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关于指数函数及其性质教学的学习
一：个性发展教育的目的
教育是培养年轻一代的一种人类所特有的社会活动,同时也是促进一个个活生生的"未熟"个体发展的一种自觉能动的实践活动。因此,正确反映一定社会需要,适应受教育者身心发展要求的科学的教育目的的实现,最终要落实到每一个受教育者,在他们的身心发展上体现出来。也就是说,要通过遵循年轻一代身心发展客观规律的教育活动,按照社会所要求的培养人的质量和规格,去培养、发展一个个身心和谐发展的个性。
重视个性发展,已成为21世纪教育改革的基本走向之一.在历史的进程中,个性发展始终是一种动力,其魅力就在于它符合人类愿望--充分、自由的发展.人们业已察觉到:注重人的个性自由发展,培养主体意识,形成创造才能,提高个人价值,是时代精神的体现.教育既要培养会生产的人,也要培养会生活的人,良好的个性品质,对人的生存及其生活质量具有重要的价值.
教育不仅要反映社会的要求,还必须充分反映人的本性要求,这是教育的直接目的所在,因此,培养学生个性是教育面向未来的重要内容。要促进大学生个性发展,就要转变教育观念，树立新的人才观；就要尊重学生的独立性和自主性；就要因材施教，培养学生的独立个性和创造性。
个性化教育的教育目的是量身定制的、是个性化的，个性化教育的教育目的不是单一的、固定的、模式化的、被限定的，而是因人而异的、尊重个人选择的、符合个性倾向的，是结构化的、多元化的、阶段性的、适应教育对象的需要而不断发展变化的。个性化教育的目的不是学校教育中单一的灌输学科知识、追求考试成绩、考取名牌学校和获取学历学位等作为学生和学校的目标；个性化教育的目的也不仅仅是帮助被教育对象或学生形成完整独立人格和优化自身独特个性，也不是我们经常所说的“德、智、体、美”全面发展的教育口号。个性化教育是帮助被教育对象或学生形成完整独立人格和优化自身独特个性；帮助他成为一个他个人和家庭所希望、适应社会所要求的那种个性的人；个性化教育是帮助被教育对象或学生释放生命潜能，突破生存限制；帮助他做好或做成他想做的和应该做的事情或给予他做好或做成他想做的和应该做的事情的能力；
二：个性发展教育醒目介绍
小组名称：教师教学能力训练和培养
试讲内容：指数函数及其性质
小组培养目的：对要进入校园教书育人的学生进行培养，意在提高教学能力和职业认知，是我们更深刻的认识自己将要从事的职业，并且对职业必须要具备能力及习惯进行培养，教案的设计是教学能力培养过程中的重中之重，从教案的设计可以延伸到整个教学过程的培养，因此本小组的整个学习过程围绕教案的设计及试讲来进行。
三：个性发展教育内容及过程
3.1个性发展教育过程:
3.2个性发展内容：
3.2.1 试讲内容
（一）创设情境、导入新课
动手折纸—谁最快：将一张面积为1的纸对折x次后
问题1: 问题2:
纸的层数y与次数x有什么关系? 纸的面积y与次数x有什么关系
（二）师生互动、探究新知
1.指数函数的定义
老师：提出探究问题1：上述问题中的两个对应关系能否构成函数关系？
提出探究问题2：上述两个函数有什么样的共同特征？
学生：通过思考讨论不难得出探究1的结论：能够构成函数关系。
引导学生通过观察得出两个函数的共同特征：
（1）幂的形式都一样；
（2）幂的底数都是一个正常数；
（3）幂的指数都是一个变量。
老师：如果可以用字母a代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成x
a
y=的形式，自变量在指数位置，我们把具有这种形式的函数叫做指数函数。
指数函数：一般地，函数
x
y a
=(a>0且a≠1) 叫做指数函数，其中x为
自变量，a是常数，定义域为R。、
老师：定义中底数a满足a>0且a≠1，为什么定义中规定a>0且a≠1呢？
然后引导学生探讨若不满足条件时，
x
y a
=会怎样呢？
学生:通过交流合作、教师引导，可以得出如下结论：
（1）若a=0,则 当x ＞0时，0=x a 。当x ≤0时,x a 无意义。
（2）若a ＜0,则对于x 的某些数值，可使x a 无意义。如x )2(-，这时对于
21=x ，41=x ，……，在实数范围内函数值不存在。
（3）若a=1,则对于任何R x ∈,1=x a 是一个常量，没有研究的必要性。
以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规定：a>0 且a ≠1.
老师:学习了指数函数的定义,如何判断一个函数是否是指数函数?（通过多媒体给出随堂练习）
下列函数中, 哪些是指数函数?
(1) x y )3(-= (2) 2x y = (3) x y 4-=
(4) 15+=x y (5)x y 4=
学生：分组讨论，合作交流，找出代表回答。
答案：（1） (2)、(3)、(4)不是。（5）不是
学情预设：学生可能会在（4）的判断上出现错误。在学生判断的过程中我适时给予指导，提醒学生必须在形式上一模一样。
2. 指数函数的性质
老师：在前面的学习中，我们是从哪些方面来研究函数？
学生: 函数三要素（对应法则、定义域、值域）、函数图象和函数的基本性质（单调性、奇偶性等）。
老师：指数函数是我们在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数。根据这个思路，同学们先来完成下面的问题:
请同学们先动手画一画下面两个函数的图象。在学生画图的过程中，进一步明确作图的一般步骤（列表→描点→连线）最后在多媒体上将这两个图象给予展示。然后提出思考问题。
思考1：函数x y 2=的图象与x y )2
1
(=的图象有什么关系 ？可否利用x
y 2=的图象画出x y )21(=的图象？ （关于y 轴对称，可以画出） 学情预设 ：要求学生用描点法画出函数y =2x 和x y )21(=的图象. 接下来用多媒体给出y =2x 、x y )21(=、y =3x 、x y )31(= y =10x 和x y )101(=
