初中几何知识结构图

七年级数学（上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。

第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数:(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数。

正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；（2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3．相反数：(1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0；（2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值:（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2） 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：(1）正数的绝对值越大，这个数越大；(2）正数永远比0大,负数永远比0小;（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小;（5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6。

互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1;若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数。

7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加,仍得这个数。

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

湘教版七年级下册几何（③⑤章）基本知识点与方法总结第三章平面上直线的位置关系和度量关系一、知识结构图：二、知识点：1.线段、直线、射线：①线段的形象描述：一条拉紧的绳子.一段笔直的铁轨。

特征：两个端点、两个方向。

②直线：一条线段向两端无限延伸后的几何图形。

特征：没有端点.有两个方向。

③射线：一条线段向某一方向无限延伸后的几何图形。

特征：只有一个端点.一个方向。

④点与直线的位置关系：a:点在直线外. b:点在直线上。

⑤两个公理：直线公理：过两点有且仅有一条直线。

线段公理：连接两点的所有线段中.线段最短。

⑥线段长短的比较：a:度量方法。

b:截取的方法2.角：①角的定义：一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所形成的图形。

②角的进制：1º=60′=3600″③角的分类：锐角 (0º<α<90º)直角=90º 角 钝角 （90º<α<180º)平角=180º 周角=360º④两个角的概念：a. 补角：若 ∠A+∠B=180º,则 ∠A 与∠B 互为补角。

b. 余角：若 ∠A+∠B=90º,则 ∠A 与∠B 互为余角。

结论：同角或等角的余角相等.同角或等角补角相等。

⑤角的度量与比较：a.用量角器度量之后用数值比较。

B.用截取的方法比较。

⑥角平分线的定义：以一个角的顶点为端点的一条射线.如果把这个角分成两个相 等的角.这条射线叫该角的平分线。

3.同一平面上直线的位置关系：平行 两直线没有公共点 ①位置关系： 相交 两直线有且仅有一个公共点 重合 两直线有两个公共点②直线的平行关系的传递性：设a, b, c 是三条直线.如果 a ∥b,b ∥c,那么a ∥c③平行公理：经过一条直线外的一点有且仅有一条直线和已知直线平行。

④两相交直线产生的角：a. 对顶角结论：对顶角相等b. 邻补角 结论：邻补角互补⑤两直线被第三条直线所截所产生的角：同位角：∠1与∠5,∠3与∠7等内错角：∠4与∠6.∠3与∠5同旁内角：∠4与∠5.∠3与∠64.图形的平移：定义：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离。

初中几何是数学课程中的重要组成部分，它既有着理论性的知识，又具有实际的应用价值。

作为初中数学教学的重要环节，初中几何的教学模型和题型不仅需要丰富多样，还需要符合学生的认知特点和教学的实际需求。

在初中几何的教学中，有42个模型和题型是教师可以借鉴使用的，它们包括但不限于以下几个方面：1. 基本概念与性质1.1 点、线、面的基本概念及性质1.2 角的基本概念及性质1.3 三角形的基本概念及性质1.4 四边形的基本概念及性质1.5 圆的基本概念及性质2. 直线与角2.1 直线和角的关系模型2.2 直线与平行线、垂直线的关系模型2.3 平行线、垂直线、夹角定理等题型模型2.4 直线与角的夹角定理及其应用题型模型3. 三角形3.1 三角形边与角的关系模型3.2 三角形的合同与相似模型3.3 三角形的高、中线、角平分线及其应用模型3.4 三角形的中线、角平分线和外心、内心的关系模型4. 四边形4.1 四边形的基本性质及其应用模型4.2 平行四边形、矩形、菱形、正方形的模型4.3 有关四边形的角的模型4.4 有关四边形边长的模型5. 圆5.1 圆的基本性质及其应用模型5.2 圆的切线、弦的关系模型5.3 圆的周长与面积模型5.4 圆环的模型与计算6. 图形的变换6.1 平移、旋转、翻折的模型6.2 图形的对称性模型6.3 相似图形的性质应用模型6.4 规则图形的面积和体积的模型在教学中，教师可以根据教学内容和学生的实际情况，灵活运用这些模型和题型，使得教学更加生动有趣，能够引发学生的兴趣，提高学生的学习积极性。

这些模型和题型的设计也需要考虑到学生的认知水平和心理特点，使得学生在解题过程中能够形成正确的数学认知结构，提高数学素养和解决问题的能力。

另外，教师还可以通过丰富的教学资源和多样的案例分析，帮助学生更好地理解和掌握相关知识，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。

通过引导学生主动参与，培养学生的数学思维和解决问题的能力，使得初中几何教学更具有实效性和实用性。

初中语文知识结构图字音3.汉字2.字形4.含义5.色彩9.词语 6.近义词辨析7.熟语8.关联词语点号12.标点符号11.误用辨析47 27.基础知识13.常见修辞格初15.修辞中辞格辨语词类文20.语法17.短语18.复句19.辨析修改病句21.作家作品24.文学文化常识22.名篇名句23.文化常识45.知识体系26.语言表达——25.简明、连贯、得体28.常见实词31.文章内容的归纳，中心的概括29.常见虚词34.古代诗文阅读30.一词多义32.实词、虚词33.文章内容的理解（翻译、断句）35.文体知识36.依据作品内容进行的合理推断37.作文作品语言、表达技巧和形象的鉴赏38.文学作品思想内容、作者态度的评价44.现代文阅读39.重要句子的理解和解释40.重点词语的理解41.文中信息的分析和筛选42.内容的归纳，中心的概括43.结构的分析，思路的把握46.中考复习初中数学知识结构图1.有理数（正数与负数）2.数轴6.有理数的概念 3.相反数4.绝对值5.有理数从大到小比较7.有理数的加法、加法运算律17.有理数8.有理数的减法9.有理数的加减混和运算10.有理数的乘法、乘法运算16.有理数的运算11.有理数的除法、倒数12.有理数的乘方21.代数式13.有理数的混和运算22、列代数式14.科学记数法、近似数与有效数字23、代数式的值15.用计算器进行简单的数的运算18.单项式27、整式的加减20、整式的概念19、多项式24、合并同类项25、去括号与添括号26、整式的加减法28、等式及其基本性质29、方程和方程的解、解方程32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法198 31、一元一次方程的应用初、二元一次方程组的解法中36、相关概念及性质数193 39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例学数、一次方程组的应用. 与43、一元一次不等式40、一元一次不等式及其解法代45、一元一次不等式41、不等式的解集数和一元一次不等、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质式组46、同底数幂的乘法、单项式的乘法47、幂的乘法、积的乘方51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘49、多项式的乘法56、整式的乘除50、平方差与完全平方根52、多项式乘以单项式55、整式的除法53、单项式除以单项式54、同底数幂的除法57、提取61、方法58、运用公式法63、因式分解59、分组分解法62、意义60、其他分解法66、含字母系数的65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一元一次方程69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、72、分式70、分式的意义和性质阵根71、分式的加减法68分式方程的应用73、平方根与立方根75、数的开方74、实数86、二次根式的意义76、最简二次根式79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法87、二次根式78、二次根式的加减法82、二次根式的加减法80、二次根式的加减法81、同类二次根式85、二次根式的混合运算83、二次根式的混合运算84、有理化因式93、一元二次方程的解法193 98、一元二次方程的意义数100、二元二次方程组与102、一元二次方程99、*一元二次方程组的根与系数的关系代94、分式方程的解法数97、可化为一元二次方程95、*无理方程的意义、解法的分式方程式和无理方程96、分式方程、无理方程的应用101、一元二次方程的应用103、一次函数与一元一次不等式106、一次函数104、一次函数图像的图像和性质105、正比例函数的图像和性质108、二次函数——107二次函数的有关概念113、函数及其图像109、平面直角坐标系198 110、函数初111、函数的图像中112、反比例函数数114、线段学116、线段、角115、角117、相交线、对顶角、邻角、补角120、相交线118、垂线、点到直线的距离119、同位角、内错角、同旁内角126、相交、平行123、平行线121、平行线概念及性质122、平行线的判定194 124、空间直线、平面的位置关系空125、命题、公理、定理间129、与三角形有关的边与134、全等三角形图135、等腰三角形形138、三角形133、直角三角形——132、勾股定理131、与三角形有关的角——130、三角形的内角136、轴对称139、平行四边形的概念及其性质137、基本作图140、平行四边形的判定144、平行四边形141、矩形的概念、性质和判定149、多边形142、菱形的概念、性质和判定151、四边形150、中心对称143、正方形的概念、性质和判定145、梯形的相关概念148、梯形146、等腰梯形的概念、性质和判定147、三角形、梯形的中位线、比例线段158、相似图形157、相似多边形、相似三角形的相关概念155、相似三角形153、三角形相似的判定、相似三角形的性质159、解直角三角形161、解直角三角形160、解直角三角形的应163、解直角三角形162、锐角三角形164、圆的有关概念及对称性165、点和圆的位置关系194. 166、过不在同一直线上三点的圆空172、圆的有关性质167、三角形的外接圆间168、垂径定理及其逆定理198. 与169、圆心角、弧、弦、弦心距初图170、圆周角定理中形171、圆内接四边形及其性质数173.直线和圆的位置关系学185、圆174.切线的判定和性质177.直线和圆的位置关系175.三角形的内切圆176. *切线长定理179.正多边形和圆——178.正多边形的有关计算圆周长、弧长183.弧长和扇形的面积181.圆、扇形、弓形的面积圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积184.圆和圆的位置关系186.几何体、几何图形187.平均数188.众数和中位数191.统计初步189.级差、方差、标准差195.统计与概率190.频数、频率、频率分布直方图192.概率初步——概率计算196.中考复习197.总复习初中英语知识结构图1.名词的数3. 名词 2.名词的格4.人称代词5.物主代词6.反身代词10.代词7.指示代词8.不定代词9.疑问代词11.位置14.形容词12.形容词的用法13.比较级和最高级15.副词的用法17.副词16.比较级和最高级18.不定冠词41.词类21.冠词19.定冠词22.一般现在时20.零冠词23.一般过去时24.一般将来时29.动词的时态25.现在进行时26.过去进行时27.现在完成时73. 28.过去完成时初31.动词的语态——30.被动语态中 32.不定式英 41.动词 35.非谓语动词 33.分词语 34.动名词56.语法结构36.连系动词37.助动词42.数词38.情态动词43.介词39.短语动词44连词40.行为动词的及物性和不及物性45.疑问句——反意疑问句49.句子的种类46.祈使句47.感叹句50.句子的成分48.There be结构51.主谓一致52.名词性从句——宾语从句59.句子55复合句53.定语从句56.简单句54.状语从句57.it的用法60.问候58.倒装结构61.感谢和应答62.祝愿、祝贺和应答63.道歉、遗憾和应答70.交际64.提供（帮助等）和应答65.请求、允许和应答66.劝告和建议71.语音67.问路和应答72.拼写68.问时间、日期和应答初中物理知识结构图1.度的测量4.测量的初步知识 2.误差3.间的测量7.简单的运动 5.机械运动6.匀速直线运动8.声音的发生、传播12.声现象9.声音的特性10.噪音的危害和控制11.超声和次声13.温度温度计17.物态变14.溶化和凝固15.汽化和液化16.升华和凝华18.光源光的直线传播19.光的反射反射定律24.光现象20.光的色散颜色21.平面镜、平面镜成像22.光的折射现象23.看不见的光25.透镜29透镜及其应用26.凸透镜成像规律27.眼睛和眼镜28.显微镜和望远30.天平与质量31.密度35.质量和密度32.物质的概述33.测量物质的密度34.密度的应用重力37.同一条直线上二力的合成41.力38.摩擦力39.弹力力的概述及力的测量牛顿第一定律44.力和运动43.二力平衡45.浮力的产生48.浮力46.浮力的大小阿基米德原理47.浮力的应用杠杆51.简单机械50.滑轮（其他简单机械）52.功55.功、功率与机械效率53.机械效率54.功率56.势能59.机械能57.机械能及其转化58.功能60.分子热运动64.分子动理论、内能61.内能62.能量守恒定律63.热量的计算比热容67.电路65.电学的基本概念电路的连接串联和并联70.电流68.电流电流表69.串并联电路中电流的规律73.电压71.电压电压表72.串并联电路中电压的规律76.电阻74.变阻器75.串并联电路中电阻的规律77.电功80.电功电功率电热78.电功率79.电和热电生磁82.电磁继电器86.电和磁83.磁现象84.磁场对电流的作用磁生电87.电话91.信息的传递88.电磁波89.电磁波的发射和接收90.信息之路92.能源家族（核能太阳能）95.能源与可持续发展93.能源革命能源与可持续发展94.能源的开发和利用96.液体的压强97.压强和压力98.大气压强99.内能利用、热机100.欧姆定律101.家庭电路和安全用电102.液体压强和流速的关系初中化学知识结构图1.元素——元素的概念和分类2.离子——核外电子排布的初步知识3.相对分子量6.有关化学式的计算 4.计算化合物中某种元素的质量分数5.计算化合物中个元素的质量比物质构成的奥秘9.化合价常见元素化合价8.化合价与化学互推10.原子11.分子的概念和性质12.物质的分类13.化学式的书写、读法、意义15.溶液、溶质、溶剂19.溶液16.饱和溶液和不饱和溶液17.溶解度18.溶液中溶质的质量分数、溶剂的配制22.氧气20.氧气的性质和用途21.氧气制取25.水23.水的组成、硬水和软水24.保护水资源、节约用水58. 28.二氧化碳二氧化碳的制取初二氧化碳的性质、用途中——溶液酸碱度的表化30.几种常见的酸学47.身边的化学物质35.二氧化碳31.中和反应及其应用32.几种常见的碱33.几种常见的盐化学肥料（特性、种类）38.空气36.空气的主要成分37.防治空气污染39.金属活动性顺序43.金属40.生铁和钢41.常见金属、金属材料、合金42.金属的物理性质、化学性质44.氢气45.碳46.一氧化碳50.物质的变化48.物理变化、化学变化49.物理性质、化学性质51.反应类型——氧化反应、还原反应52.催化剂与催化作用57.物质的化学变化53.质量守恒定律54.化学方程提供的信息、书写及其配平55.利用化学方程式的计算56.综合计算题。

⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看； 2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=12AB ，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：∠1 ； α∠ ； β∠ ； ABC ∠.3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形： 符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：同（等）角的余角相等. 同（等）角的补角相等.10、方向角（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向.。