电子测量技术(第二版)林占江课后答案

2．4 有一个100V 的被测电压，假设用0.5级、量程为0-300V 和1.0级、量程为0-100V的两只电压表测量，问哪只电压表测得更准些？为什么？答： 要判断哪块电压表测得更准确，即判断哪块表的测量准确度更高。

〔1〕对量程为0-300V 、±0.5级电压表，根据公式有%100%%1001⨯•≤⨯∆=xs x x xm x γ %5.1%100100%5.0300=⨯⨯=〔2〕对量程为0-100V 、±1.0级电压表，同样根据公式有%100%%1002⨯•≤⨯∆=xs x x xm x γ %0.1%100100%0.1100=⨯⨯=从计算结果可以看出，用量程为0-100V 、±1.0级电压表测量所产生的示值相对误差小，所以选用量程为0-100V 、±1.0级电压表测量更准确。

2．9 测量上限为500V 的电压表，在示值450V 处的实际值为445V ，求该示值的： 〔1〕绝对误差〔2〕相对误差〔3〕引用误差〔4〕修正值 答：〔1〕绝对误差V V V A x x 5450445-=-=-=∆ 〔2〕相对误差%12.1%1004455%100-=⨯-=⨯∆=x x x γ 〔3〕引用误差%0.1%1005005%100-=⨯-=⨯∆=m m x x γ 〔4〕修正值V x c 5=∆-=2．10 对某电阻进行等精度测量10次，数据如下〔单位k Ω〕：0.992、0.993、 0.992、 0.991、 0.993、 0.994、 0.997、 0.994、 0.991 、0.998。

试给出包含误差值的测量结果表达式。

答：1〕．将测量数据按先后次序列表。

2〕．用公式∑=nii x n x 1求算术平均值。

9935.010998.0993.0992.0)(11011021=+++=+++=∑ V V V n x3〕．用公式x x i i -=ν求每一次测量值的剩余误差，并填入上表中。

解：（1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。

（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。

（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）：2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(10000000000000202000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故=n b 0。

因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示：T 0/2-T 0/21x (t ) t. . . . . .⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(00000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dtt n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …）（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：故有)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ 0ωA (ω)ω0 3ω0 5ω0 0ωω0 3ω0 5ω0 ϕ (ω)24π294π2254π 21 2π C 0 =a 0C N =(a n -jb n )/2 C -N =(a n +jb n )/2 R e C N =a n /2 I m C N =-b n /2)(212122000n n n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg A b a C a A C -===+===φ R e C N =a n /2⎪⎩⎪⎨⎧====,6,4,20,5,3,122sin 222222n n n n n πππI m C N =-b n /2 ＝0单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0 0 ωω0 3ω0 22π 21 292π2252π5ω0 -ω0 -3ω0 292π2252π-5ω0 22πnC0 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0 0 ωR e C nω03ω0 22π21 292π2252π 5ω0 -ω0 -3ω0 292π 2252π-5ω0 22π虚频谱双边相频谱实频谱双边幅频谱解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：用傅里叶变换求频谱。

作业1. 现代数字化测量系统的基本构成环节有: (传感器) 、(调理电路) 、(数据采集系统)、CPU 和显示部分。

2. 测量系统的静态特性可以用（函数解析式）、（表格）和（曲线）方式来表示。

表征测量系统静态特性的主要指标有（灵敏度）、（非线性度）、（回程误差）等。

3．一阶测量系统的动态特性主要由时间常数 τ来决定。

当输入信号角频率ω=1/τ时，一阶测量系统的幅值下降（ 3 ）dB ，此时的输入频率称为（ 转折频率）。

1 根据误差的性质和特点不同，可以将测量误差分（系统误差）、（随机误差）和（粗大误差）。

2 随机误差的统计学特性有(有界性)、(单峰性)、(对称性)、和(补偿性)。

3 检定2.5级（即最大引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电表是否合格？ 答: 合格 %5.2%2%1001002<=⨯1. 直接测量方法和间接测量方法有何不同？答: 直接测量: 被测量可以通过测量仪表给出的测量示值直接得到;间接测量: 被测量与可测量量之间存在已知的某种确定数学关系, 通过计算得到.2.什么是测量系统的动态特性？表征测量系统动态特性的主要指标有哪些？它们是如何定义的？答: 动态特性反映的是测量系统对变化输入信号的快速响应的能力, 如可以用响应时间, 上升时间等来定量描述. 3. 一阶系统的时间常数是如何定义的？答: 给一阶系统施加一个阶越输入, 一阶系统的输出从零状态上升到稳态的63.2%所需时间.1.用量程为10A 的电流表，测量实际值为8A 的电流，若读数为8.1A ，求测量的绝对误差和相对误差。

若所求得的绝对误差被视为最大绝对误差，该电流表的准确度等级可定为哪一级？ 答: 绝对误差: 8.1-8.0=0.1A相对误差：%2.1%25.1%1000.80.81.8≈=⨯-（偶数法则）最大引用误差：%0.1%10010.81.8=⨯- 1.0级2. 进行下述计算，并给出适当的有效数字。

解：（1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。

（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。

（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）：2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(10000000000000202000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故=n b 0。

因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(00000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dtt n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …）（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ A ϕ单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω00 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0虚频谱双边相频谱解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：用傅里叶变换求频谱。

解：（1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。

（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。

（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）：2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(10000000000000202000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故=n b 0。

因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示：T 0/2-T 0/21x (t ) t. . . . . .⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(00000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dtt n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …）（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：故有)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ 0ωA (ω)ω0 3ω0 5ω0 0ωω0 3ω0 5ω0 ϕ (ω)24π294π2254π21 2π C 0 =a 0C N =(a n -jb n )/2 C -N =(a n +jb n )/2 R e C N =a n /2 I m C N =-b n /2)(212122000n n n e n m n nn n n a barctg C R C I arctg A b a C a A C -===+===φ R e C N =a n /2⎪⎩⎪⎨⎧====,6,4,20,5,3,122sin 222222n n n n n πππI m C N =-b n /2 ＝0单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0 0 ωω0 3ω0 22π 21 292π2252π5ω0 -ω0 -3ω0 292π 2252π-5ω0 22πnC0 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0 0 ωR e C nω03ω0 22π21 292π2252π 5ω0 -ω0 -3ω0 292π 2252π-5ω0 22π虚频谱双边相频谱实频谱双边幅频谱解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：用傅里叶变换求频谱。

电子测量技术(第2版)林占江著课后作业参考答案第一章绪论1.1 什么是电子测量？下列三种情况是否属于电子测量？(1) 用红外测温仪测量温度；(2) 利用压力传感器将压力转换为电压，再通过电压表测量电压值以实现对压力的测量；(3) 通过频谱分析仪测量方波的频谱密度。

答：电子测量是以电子技术理论为依据，以电子测量仪器和设备为手段，以电量和非电量为测量对象的测量过程。

属于电子测量的是（1）、（2）、（3）。

1.2 简述电子测量的内容、特点及电子测量方法的分类。

见1.2节与1.3节。

答：电子测量的内容包括：(1) 电能的测量(2) 电信号特性的测量(3) 电路参数的测量(4) 导出量的测量(增益、失真度、调幅度等)(5) 特性曲线的显示电子测量的特点：(1) 频率范围宽(2) 量程范围广(3) 测量准确度高(4) 测量速度快(5) 易于实现遥测和测量过程的自动化(6) 易于实现仪器小型化电子测量方法的分类：按测量方法分类：(1) 直接测量(2) 间接测量(3) 组合测量按直读测量法与比较测量法(1) 直读测量法(2) 比较测量法按测量性质分类(1) 时域测量(2) 频域测量(3) 数据域测量(4) 随机量测量1.3 计量基准划分为几个等级？答：主基准、副基准和工作基准。

第二章 测量误差分析与数据处理2.1 某电压表的刻度为0~10V ，在5V 处的校准值为4.95V ，求其绝对误差、修正值、实际相对误差及示值相对误差。

若认为此处的绝对误差最大，问该电压表应定为几级？ 答：绝对误差：V V V A x x 05.095.45=-=-=∆修正值： C=V x 05.0-=∆-实际相对误差：%01.195.405.0==∆A x 示值相对误差：%1505.0==∆x x电压表等级为：%100||m ⨯∆=m m x x γ=%5.0%1001005.0=⨯，即为0.5级 2.3 题2.3图中电流表A 1指示值I 1=20mA ，相对误差%21±=γ电流表A 指示值I=30mA ，%2±=γ；用I 2=I-I 1的方法求I 2，问最大可能的相对误差m 2γ是多少？ 解：因为：I 2=I-I 1 所以：|)|||(11112γγγ⋅-+⋅-±=I I II I I =|)%2|203020|%2|203030(⋅-+⋅-±mAmA mAmA mA mA=±(6%+4%)=±10%答：最大可能的相对误差m 2γ是±10%.2.4 用2.0级100mA 的电流表与2.5级100mA 的电流表串联起来测量电流。

第一章测量的基本原理一、填空1、2 转/ 分钟，0.01 ％2、间接比较法，直接比较法3、统一性，准确性，法律性4、比对5、相对误差6、模拟，数字7、微差、替代、交换二、判断错对错错错错三、选择CDBBAD四、简答题1、关于测量的科学定义，有狭义和广义之分。

狭义测量是指为了确定被测对象的量值而进行的实验过程。

广义测量是指为了获取被测对象的信息而进行的实验过程。

2、3、4、计量是为了保证量值的统一和准确一致的一种测量，它是利用技术和法制手段实施的一种特殊形式的测量，即把被测量与国家计量部门作为基准或标准的同类单位量进行比较，以确定合格与否，并给出具有法律效力的《检定证书》。

计量的三个主要特征是统一性、准确性和法制性。

由于测量发展的客观需要出现了计量，测量数据的准确可靠，需要计量予以保证，计量是测量的基础和依据，没有计量，也谈不上测量。

测量又是计量联系实际应用的重要途径，可以说没有测量，计量也将失去价值。

计量和测量相互配合，相辅相成7、电压比较、阻抗比较、频率（时间）比较、相位比较、数字比较等。

5、测量中使用比较器可进行五种不同层次的比较：6、8、第二章测量方法与测量系统一、填空题1、量程范围宽；测量准确度高、测量速度快、易于实现遥测。

2、电信号；电系统3、测试激励信号源。

4、ykx 5、平均无故障时间；可信任概率；故障率或失效率；有效度或可用度6、微分方程；脉冲响应函数；传递函数；频率响应函数。

7、0.707；；8、0.707二、判断题：对错错对错错错三、选择题：1、ABCDE 2、A 3、BD 4、C 5、D四、简答题1、量程＝测量范围上限－测量范围下限＝600－100＝500kPa2、测试系统的静态特性是通过静态标定或静态校准的过程获得的。

静态标定就是在一定的标准条件下，利用一定等级的标定设备对测试系统进行多次往复测试的过程，如下图所示。

3、4、初始值不为零的一阶测量系统，其阶跃响应的微分方程的解为：由已知条件得：化解得：故：该测量系统的时间常数为8.506 秒。

电子测量技术基础习题一1.1 解释名词：①测量；②电子测量。

答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。

在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。

从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。

1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。

答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。

如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。

间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。

如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。

组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。

例如，电阻器电阻温度系数的测量。

1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。

答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。

例如使用万用表测量电压、电流等。

零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)，从而获得被测量从而获得被测量。

如利用惠斯登电桥测量电阻。

微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。

如用微差法测量直流稳压源的稳定度。

1.4 叙述电子测量的主要内容。

答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。

电子测量技术基础课后习题答案-张永瑞（第二版）电子测量技术基础课后习题答案习题一1.1 解释名词：① 测量；② 电子测量。

答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。

在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。

从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。

1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。

答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。

如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。

间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。

如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。

组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。

例如，电阻器电阻温度系数的测量。

1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。

答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。

例如使用万用表测量电压、电流等。

零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)，从而获得被测量从而获得被测量。

如利用惠斯登电桥测量电阻。

微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。

如用微差法测量直流稳压源的稳定度。

1.4 叙述电子测量的主要内容。

答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。

解：（1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。

（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。

（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）：2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(10000000000000202000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故=n b 0。

因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(00000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dtt n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …）（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ A ϕ单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω00 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0虚频谱双边相频谱解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：用傅里叶变换求频谱。

解：（1）瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。

（2）准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。

（3）周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解： x(t)=sin2f0 t 的有效值（均方根值）：xrms1 T0x 21T 02 2 f 0 t dt(t) dt sinT 0T 01T 0cos 4 f 0 t ) dt1(T 01T 0) (1sin 4 f 0 t02T 002T 04 f 01(T 01sin 4 f 0 T 0 ) 1 / 22T 0 f 04解：周期三角波的时域数学描述如下：x(t )1. ..-T 0/2 0T 0/2A2 A t T 0t 0T 0 2 x ( t )A2 A 0T 0t tT 02x ( t nT 0 ). ..t（1）傅里叶级数的三角函数展开：a1 T 0/22 T 0 /2 2t )dt1 0T 0 x(t )dtT 0(12T 0/2T 0an 2T 0 / 2 0t dtT 0x(t) cosnT 0/24 T 0 /2 2t ) cos n 0 t dt0 (1T 0T 04 42 nn1, 3, 5,2 sinn 22n2 2n2, 4, 6,2b nT 0 / 20t dt，式中由于 x(t) 是偶函数， sin n 0t 是奇函数，T 0x(t )sin nT 0/2则 x(t) sin nt也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故b n0。

因此，其三角函数展开式如下：x(t )1 41cos n0 t1 41sin(n 0 t2)22 n 1 n 222 n 1 n 2(n=1, 3, 5,其频谱如下图所示：A( )( )142224492225003050003050单边幅频谱单边相频谱（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：C0 =a0R e C N =a n/2C N =(a n-jb n)/2I m C N =-b n/2C-N =(a n +jb n)/2故有2sin2n 2e N n n2 2 RC =a /2n2220I C =-b/2＝0m N nC0A0 a01 2C n 1a n2b n21A n =1a n 222n arctgImCn arctg (b n)0R e C n a nC 0A0a0C n1a n2b n21A n22narctgImCn arctg (bn )R e C n a nn1, 3, 5,n 2, 4, 6,实频谱229 225 2-50-30虚频谱-50-30双边幅频谱229 2252-50-30R e C n122222292-00030I m C n-00030C n122222292-00030n225 25 05 0225 25 0双边相频谱-50 -30-0003050解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：x(t)12T 0 t 0 1t2x(t )T 02T 010 tt-T 0/2 0T 0/2tT 02用傅里叶变换求频谱。

电子测量作业第一章1-1 什么是电子测量，以下三种情况是否属于电子测量？（1）用红外测温仪测温度（是）（2）利用压力传感器将压力转换成电压，再通过电压表测量电压值以实现对压力的测量。

（是）（3）通过频谱分析仪测量方波的频谱密度。

（是）1-2 简述电子测量的内容、特点及分类。

（略）第二章2-1、某电压表的刻度为0～10V ，在5V 处的校准值为4.95V ，求其绝对误差、修正值、实际相对误差及示值相对误差。

若认为此处的绝对误差最大，问该电压表应定为几级？)(05.095.45V A x x Vx C 05.0 %01.1%100*95.405.0%100* A x A %1%100*505.0%100* x x x %5.0%100*1005.0%100*|| m m m x x S=0.52-2、若测量10V左右的电压，手头上有两块电压表，其中一块量程为150V，0.5级，另一块为15V，2.5级。

选用哪一块测量更准确？用①时，∆Um=±S%*Um= 0.75V，示值范围（10 0.75V）用②时，∆Um=±S%*Um= 0.375V，示值范围（10 0.375V）所以，选择②表的测量误差要小2-3、题2-3图中电流表A 1示值I 1＝20mA ，相对误差 1＝ 2％；电流表A 示值I ＝30mA ，相对误差 ＝ 2％，用I 2＝I -I 1的方法求I 2，问最大可能的相对误差 2m 是多少？A 1AII 1R 1R 2I 2题2-3图E I 2＝I -I 1mAI mAI 4.020*%26.030*%21 %10||||112 I I I I m2-4、用0.2级100mA的电流表与2.5级100mA的电流表串联起来测量电流。

前者示值为80mA，后者示值为77.8mA。

（1）若把前者作为标准表校验后者，则被校表的绝对误差是多少？应当引入的修正值是多少？测得值的实际相对误差是多少？（2）如果认为上述结果为最大误差，则被校表的准确度等级应定为多少？(1)∆x=77.8-80=-2.2mA; C=+2.2mA;-2.2/80*100%=-2.75%（2）2.2/100*100%=2.2, 所以应为2.5级2-5、题2-5图是一电阻分压电路，U AB 应为25V ，但用一内阻R V ＝25k 的直流电压表测量时，其示值为多少？实际相对误差为多少？Ux=(R2//Rv)/(R1+ R2//Rv)=20.83V U =(20.83-25)/25≈-16%V R 1R 2题2-5图E 50V 10k 10k U x +-RVA B2-6、用MF －20型晶体管万用表的直流6V 及30V 档分别测量图2-6中电路的开路电压U （电压灵敏度及准确度等级分别为20k 及2.5级）（1）接入仪表后，考虑仪表本身准确度及仪表内阻对被测电路的影响，用两个量程测量时的最大绝对误差分别是多少？哪个大？U=5VR in1=20*6=120k Ω, 所以U x1=5*120/(120+30)=4VR in2=20*30=600k Ω, 所以U x2=5*600/(600+30)=4.76V所以：∆U m1=((4-5)+(±2.5%*6))max =(-1±0.15)max =-1.15V∆U m2=((4.76-5)+(±2.5%*30) )max =(-0.24±0.75)max =-0.99V 即6V 档大。

电子测量作业第一章1-1 什么是电子测量，以下三种情况是否属于电子测量？（1）用红外测温仪测温度（是）（2）利用压力传感器将压力转换成电压，再通过电压表测量电压值以实现对压力的测量。

（是）（3）通过频谱分析仪测量方波的频谱密度。

（是）1-2 简述电子测量的内容、特点及分类。

（略）第二章2-1、某电压表的刻度为0～10V ，在5V 处的校准值为4.95V ，求其绝对误差、修正值、实际相对误差及示值相对误差。

若认为此处的绝对误差最大，问该电压表应定为几级？)(05.095.45V A x x V x C 05.0 %01.1%100*95.405.0%100* A x A %1%100*505.0%100* x x x %5.0%100*1005.0%100*|| m m m x x S=0.52-2、若测量10V左右的电压，手头上有两块电压表，其中一块量程为150V，0.5级，另一块为15V，2.5级。

选用哪一块测量更准确？用①时，∆Um=±S%*Um= 0.75V，示值范围（10 0.75V）用②时，∆Um=±S%*Um= 0.375V，示值范围（10 0.375V）所以，选择②表的测量误差要小2-3、题2-3图中电流表A 1示值I 1＝20mA ，相对误差 1＝ 2％；电流表A 示值I ＝30mA ，相对误差 ＝ 2％，用I 2＝I -I 1的方法求I 2，问最大可能的相对误差 2m 是多少？A 1A I I 1R 1R 2I 2题2-3图E I 2＝I -I 1mA I mA I 4.020*%26.030*%21 %10||||112 I I I I m2-4、用0.2级100mA的电流表与2.5级100mA的电流表串联起来测量电流。

前者示值为80mA，后者示值为77.8mA。

（1）若把前者作为标准表校验后者，则被校表的绝对误差是多少？应当引入的修正值是多少？测得值的实际相对误差是多少？（2）如果认为上述结果为最大误差，则被校表的准确度等级应定为多少？(1)∆x=77.8-80=-2.2mA; C=+2.2mA;-2.2/80*100%=-2.75%（2）2.2/100*100%=2.2, 所以应为2.5级2-5、题2-5图是一电阻分压电路，U AB 应为25V ，但用一内阻R V ＝25k 的直流电压表测量时，其示值为多少？实际相对误差为多少？Ux=(R2//Rv)/(R1+ R2//Rv)=20.83V U =(20.83-25)/25≈-16%V R 1R 2题2-5图E 50V 10k 10k U x +-R VA B2-6、用MF －20型晶体管万用表的直流6V 及30V 档分别测量图2-6中电路的开路电压U （电压灵敏度及准确度等级分别为20k 及2.5级）（1）接入仪表后，考虑仪表本身准确度及仪表内阻对被测电路的影响，用两个量程测量时的最大绝对误差分别是多少？哪个大？U=5V R in1=20*6=120k Ω, 所以U x1=5*120/(120+30)=4V R in2=20*30=600k Ω, 所以U x2=5*600/(600+30)=4.76V 所以：∆U m1=((4-5)+(±2.5%*6))max =(-1±0.15)max =-1.15V ∆U m2=((4.76-5)+(±2.5%*30) )max =(-0.24±0.75)max =-0.99V 即6V 档大。