电气工程学概论_林孔原编_电工学习题解答

第2章 电路问题习题参考解答2.6 某电源具有线性的外特性，如题2.6所示。

当输出电流为0A 和400mA 时，其端电压分别为1.48V 和1.39V 。

请给出该电源的电压源模型和电流源模型的参数。

解：线性外特性为： S S U U R I =-⎪⎩⎪⎨⎧-==SS 4.048.139.148.1R U 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-==Ω225.04.039.148.148.1SS R V U ⎪⎩⎪⎨⎧===A 58.6Ω225.0SS SS R U I R2.8 考察题2.8图所示几个电路的特点，用最简单的方法计算电路中各个支路的电流、各个元件上的电压和功率。

[提示1 别忘设定电压电流的参考方向]；[提示2 充分利用电路中理想电压源和理想电流源的特性和连接特点]； [提示3 注意判断各个元件是消耗还是产生电功率]。

解： (a)A I 2 510 2 = =;1S 24A I I I =+=;510V U Ω=； 4248V U Ω=⨯= 2A 1082V U =-= 244216W P Ω=⨯=; 255220WP Ω=⨯=（消耗功率）; 2A 224W P =⨯=（吸收功率）; 10V41040W P =⨯=（供出功率）;（d ） 416 1.5A 4I I Ω===;6V 22.5A I I ==;电流源模型+_U电压源模型+_5Ω(a)2(d)1.481.392uRCX LX题 2.16 图3339V U Ω=⨯=;3A 693V U =-=-;2A 6212W P =⨯=（供出功率）; 3A 339W P =-⨯=-（供出功率）; 6V 6 2.515W P =⨯=（供出功率）;244 1.59W P Ω=⨯=（消耗功率）; 233327W P Ω=⨯=（消耗功率）;2.13 已知交流电压V )511000sin(10 +=t u ，交流电流2sin(1000)A 6i t π=+。

试问它们的最大值、有效值、频率、周期、初相位以及两者之间的相位差各是多少。

2.3 用电流表测量电路中的电流时，必须将电流表串联在被测电路中（在测量处断开电路再接入电流表）。

为了尽可能减少电流表接入对电路原有工作状态的影响以保证足够的测量精度，所以电流表的内阻都很小。

有学生误将电流表并联在电路中（如图示），试分析此时所发生的情况。

假定电流表的内阻Ω=1.00R 。

⑴ 此时流过Ω4电阻上的电流是多少？⑵ 此时流过电流表的电流会达到多大的数值？ ⑶ 这种错误会造成什么后果？应如何纠正之？解： ⑴ 5.1464==ΩI A ；⑵ 601.06A==I A; ⑶ 过大的电流经过电流表，会损坏电流表，也会损坏6V 电压源。

应将电流表串入被测支路。

2.5 试求图中各电路的电压U ，并讨论其功率平衡解2.6 某电源具有线性的外特性，当输出电流为0A 和400mA 时，其端电压分别为1.48V 和1.39V 。

请给出该电源的电压源模型和电流源模型及其相应的参数。

解：线性外特性为：I R U u S S -=⎩⎨⎧-==S S 4.048.139.1 48.1R U 解得： ⎪⎩⎪⎨⎧Ω=-== 225.04.039.148.1V 48.1SS R U ⎪⎩⎪⎨⎧==Ω=A 58.6225.0S S S S R U I R电流源模型+ _U电压源模+_2A=2Ω 6A=2Ω 由KCL 得：I =8A ，所以U =2*I =16VP R =I 2 R =128W 消耗 P I S = -I S *U = -96W 供出P U = -2*U = -32W 供出P 供出=P 消耗1=2ΩR 2=2由KCL 得：I = 4A ，所以 U =2*I =8V P R =I 2 R =32W 消耗 P I S = I S *U = 16W 消耗 P U = -2*U = -48W 供出 P 供出=P 消耗 由KVL 得：U = 4A ，所以 U =10V P R 1=P R 2 =22 *R 1=8W 消耗 P I S = -2*U = -20W 供出 P U S = 2*2 = 4W 消耗 P 供出=P 消耗I S2.8 考察图示几个电路的特点，用最简单的方法计算电路中各个支路的电流、各个元件上的电压和功率。

第一章1．电气工程和电工科学的关系是什么？电气工程的理论基础是电气科学。

2．与“现代五大工程”的其他工程相比，电气工程的突出特点是什么？与其他工程相比，电气工程的特点在于：他的出现首先不是来源与文明发展的自发需要，而是来源于科学发现。

他以全新的能量形态开辟出一个人类文明的新领域。

他的发展又伴生了电子工程，从而孕育出通信，计算机，网络等工程领域，为信息时代的出现奠定了基础。

3．为什么说第二次工业革命是以电气化为主要特征的？在这一时期，发电，输电，配电已形成了一气轮机，水轮机为原动机，以交流发电机为核心，以变压器与输配电线路等组成的输配点系统为“动脉”的输电网，使电力的生产，应用达到较高的水平，并具有相当大的规模。

在工业生产，交通运输中电力拖动，电力牵引，电动工具，点加工，点加热等得到普遍应用。

4．根据自己了解，电气工程有哪些应用？多电飞机，线控汽车，全电舰船。

5．20世纪哪些科学技术的进步对电器工程的发展起到了重要作用？超导材料，半导体材料，永磁材料，超导磁体技术，电磁技术。

6.电气科学与电气工程的发展史给你哪些启发?今天电能的应用已经渗透到人类社会的生产，生活的各个领域，他不仅创造了极大的生产力，而且促进了人类文明的极大进步，彻底改变了人类社会生活方式，电气工程也应次被誉为“现代文明之轮”7.21世纪电器工程科学的发展趋势是什么?将电气科学与工程和近代数学，物理学，化学，生命科学，材料科学以及系统科学，信息科学等前沿融合，加强从整体上对大型复杂系统的研究，加深对微观现象及过程规律性的认识，同时用信息科学的成就改造与提升本学科并开创新的研究方向。

8.为什么说21世纪电器工程与其他科学融合交叉是他的显著特点?21世纪的电气工程科学将在与信息科学，材料科学，生命科学及环境科学等学科的交叉和融合中获得进一步发展，创新和飞跃往往发生在学科的交叉点上，9电气工程科学的基础理论包括那些?电路藜芦，电磁理论，电磁计量理论等。

8.1 已知：图a 是某光电池的传递特性，图b 电阻应变片的传递特性。

(1) 分别指出两个传感器的类型；(2) 试求：它们的灵敏度和量程。

（提示：光电池灵敏度用μA/ fc 表示；电阻应变片的灵敏度用Ω/μm 表示）。

解：(1) a 图所示传感器为直接转换型；b 图所示传感器为间接转换型 (2) 图a 光电池灵敏度f c μA 5.6231501==γ， 量程范围：fc 25~0 图b 应变片灵敏度m m Ω5.7μm Ω105.740049850132=⨯=-=-γ，量程范围：m μ490~08.2 一种应变仪的电路如图所示，应变片的传递特性如题1图b 所示。

已知应变片的电阻R t = 500Ω时，传感器的输出电压u o 对电阻R t 的灵敏度为5mV/Ω。

试问：1. 传感器输出电压u o (mV)对变形位移d (mm)的灵敏度是多少？2. 当电桥的电源电压增至20V 时，传感器的灵敏度 将如何变化？(提示：直流电桥的输出电压信号按u o =(10V)R t / (500+R t )-5V 计算 解：⑴ mm mV 5.37ΩmV 5mm Ω5.721=⨯=⋅=γγγ，⑵ ()R R RU U U R R R u -=-+=t S S S t t 025.021∴ ΩmV 105002V205.025.0S 3=Ω⨯⨯==R U γ ∴ mm mV 75ΩmV 10mm Ω5.731=⨯=⋅=γγγ；8.4 已知：放大器的开路增益为120，输出电阻为500Ω。

试求：⑴ 当负荷电阻R L =50Ω时放大器的增益； ⑵ 放大器的增益为80%开路增益时的负荷电阻值。

解： 120iS==u u A R o =500Ω498499 500 501 100200 300 400502500 d (μm)503R t (Ω(a) 光电池特性 (b) 电阻应变片特性题1图100150200i t (μA 传感器 题2图-+u o接负载后1115050050L o L S o =+=+=R R R U U ， ⑴ 91.1011120S o i S i o ==⋅==U U U U U U K u ， ⑵ Lo L S o i S %80R R R A U U U U A +⋅=⋅=⋅， L L500120%80120R R +⨯=⨯ ，解方程得：k Ω2L =R8.5 已知某放大器具有低通频率特性。

4.3 已知 4j 3-=IA ， 30j 220e U =V 。

试写出它们的时域表达式：?=i ，?=u 并绘出它们的相量图和波形图。

解：A )1.53sin(25))34arctan(sin(2)4(322︒-=-+-+=t t i ωω；V )30sin(2220︒+=t u ω；4.4 已知：4j 31+=I A ，3j 42-=I A ， 0j 310e I =A 。

试计算：?321=-+=i i i i 并绘出相量图。

解：57.16110j 3103j 44j 3321∠=+-=--++=-+=I I I I A)57.161(23.16A )57.161(4.47sin A)57.161sin(20︒+=︒+=︒+=t t t i ωωω；4.5 已知C L R ,,三个元件的阻抗值都是100Ω，试求下述电路的复数阻抗：⑴ 三个元件串联连接； ⑵ 三个元件并联连接； ⑶ R 和C 并联再与L 串联； ⑷ R 和L 并联再与C 串联。

解：⑴ Ω=-+=100)(j C L X X R Z ；⑵CL X X R Z j 1j 111++=，Ω=100Z ； ⑶ Ω+=+-⋅-=+-⋅-=)50j 50(100j 100j 100100100j j j j L C C X X R R X Z ；⑷ Ω-=-+⋅=-+⋅=)50j 50(100j 100j 100100100j j j j C L L X X R R X Z ；+1I题4.22图LR4.7 已知图示正弦交流电路中各电压表的读数分别为：(a) 60V V ,30V V 21== (b) 100V V 80V,V ,15V V 321===。

求电源电压的有效值。

题4.20图（a ）（b ）解：（1）U 1、U 2、U S 构成直角三角形 ∴08.672221S =+=U U U V（2）U 1、（U 3 -U 2）、U S 构成直角三角形 ∴ ()2522321S =-+=U U U U V4.8 已知图示正弦交流电路中各电流表A1、A2、A3的读数分别为：5A 、20A 、25A ，求电流表A 的读数；如果维持A1的读数不变，而把电源的频率提高一倍。

第1章 习题解答(部分)1.5.3 有一直流电源，其额定功率P N =200 W ，额定电压U N ＝50 V ，内阻只ＲN ＝0.5Ω，负载电阻Ｒ0可以调节，其电路如图所示。

试求： (1)额定工作状态下的电流及负载电阻， (2)开路状态下的电源端电压，分析 电源的额定值有额定功率P N 。

额定电压U N 和额定电流I N 。

三者间的关系为 P N =U N I N 。

额定电压U N 是指输出额定电流I N 时的端电压，所以额定功率P N 也就是电源额定工作状态下负载所吸收的功率。

解 （1）额定电流 A U P I N N N 450200===负载电阻 5.12450===N N I U R Ω （2）开路状态下端电压U 0 等于 电源电动势E 。

U 0＝E ＝U N ＋I N Ｒ0＝50＋4×0.5＝52 V1.5.6 一只100V ，8W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻?该电阻应选用多大瓦数的?分析 此题是灯泡和电阻器额定值的应用。

白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变，但可计算出额定电压下的电阻值。

电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。

解 据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流I N 及电阻只R NΩ≈==≈==1510073.0110A 073.01108N N N N N N U U R U P I串入电阻R 降低指示灯电压，使其在380V 电源上仍保持额定电压U N ＝110V 工作，故有Ω≈-=-=3710073.01103800N N I U U R 该电阻工作电流为I N =0.073 A,故额定功率为W R I P N R 6.193710073.022≈⨯=⋅=可选额定值为3.7k Ω,20 W 的电阻。

1.5.7在图1.03的两个电路中，要在12V 的直流电源上使6V ，50 mA 的电珠正常发光，应该采用哪 一个联接电路？ 解 要使电珠正常发光，必须保证电珠 获得6V ，50mA 电压与电流。

2 按照以下步骤求解图示电路中5Ω电阻中的电流i 。

（1）将右侧支路等效成一个电阻之路后；用网孔电流法求解3Ω电阻中的电流； （2）用分流公式求解电流i 。

解：（1）网孔电流法：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--480136612II I i i ； ⎩⎨⎧=+-=-4813602II I II I i i i i A 4.2I =i A 8.4II =i （2）分流公式：A 4.221II ==i i3用网孔电流法求解图示电路中的电压U o 。

解：网孔电流()()⎩⎨⎧-=⨯-++-=⨯--++5010340104013683404082II I II I i i i i⎩⎨⎧-=+-=-2050401604050II I II I i i i i A 8I =i ，A 6II =i ， ()V 8040II I o =⨯-=i i U7用节点电压法求解图示电路中各支路电流。

解：节点电压法⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛++221211011021215111221U U U U⎪⎩⎪⎨⎧=-=-221106102110171221U U U U V 111001=U V 111202=U A 9.01=i A 9.02-=i A 82.1513==U i A 9.101024==Ui题3-2图Ω 4题3.3图50V题 3.7 图2 A11 求图示电路在ab 端口的戴维南等效电路。

解：方法1：()V515100cbdc ad abK =⨯-++=++=U U U UΩ=+=105201.R方法2：利用电源等效替换求戴维南等效电路原电路 ⇒⇒⇒13 在图示电路中，试问：（1）电阻R 为多大时，它吸收的功率最大？试求出最大功率。

（2）在a 、b间并联一理想电流源，以使R 中的电流为0，试求该理想电流源的方向和参数。

解：(1) 原电路的戴维南等效电路如图（a ）所示： 可通过网孔电流法和节点电压法求取U abK ，其中：节点电压法：2020//205020502020//201201201c ++=⎪⎭⎫⎝⎛+++U V 4125c =U ，V 5.37V 275abK a ===U U网孔电流法()⎩⎨⎧-=+++-=-502020//202020502040II III I i i i i A 85I -=i ，A 1615II =i ，V 5.375020II abK =+=i U等效电阻： R ab = [20//20+20//20] // 20 = 10Ω 当R =R ab =10Ω时，它的吸收功率最大，W 16.3510 205.372max=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=P3-11图b ada babababb 题3-13图(a)3.15 应用叠加原理求解电路中的电压u 。

17.1 晶体管的静态偏置电路如图所示，其中β=99，R c =2.5k Ω，R E =2.5k Ω。

⑴ 试求U E ，I E ，I B ，I C ，U CE 并判断晶体管的静态工作点是否位于线性放大区（设U BE ＝0.7V ）；⑵ 保持晶体管电流放大系数β及电阻R E 不变，试确定使晶体管工作于线性放大区的电阻R C 的取值范围。

解：⑴ ∵ U B =3.2V ； ∴发射结正偏， U E = U B -0.7=2.5V ；A10 mA,99.01 mA,1k 5.25.2CB EC E E E μβββ===+====I I I I R U I 5.125.299.01515C C C =⨯-=-=I R U V ；V 025.1015E E C C CE =--=R I R I U ；∴ 集电结反偏，晶体管工作于线性放大区。

⑵ 设U CES =0.3V ， ∴当Ω=--≤k 3.12CCESE E CC C I U R I U R 时，晶体管工作于线性放大区。

17.2 晶体管共集电极放大电路如图所示，设U BE ＝0.7V 。

⑴求晶体管静态工作点（I B ，I E ，U CE ），并判断晶体管的工作状态； ⑵ 设R B 为可调电阻，当希望进一步调高静态工作点时，应如何调节R解： ⑴ 设I B ≈0， 则13.2V V 8.17.05.2CE E ==-≈U U ，∴ 晶体管的工作在放大区； ∵ 2.5=I B R B +U BE +(1+β)I B R E∴ I B =25.46μA I C = βI B =2.546 μA U CE =15-I E R E =13.23V [ I E =(1+β)I B =2.57 μA ] ⑵ ∵ 调高静态工作点∴ ↓↑↑→→BB C R I I ；17.3 将固定分压式共射极放大电路的输入侧进行戴维南等效变换，得到图示电路，设R B1=1.2k Ω，R B2=1.2k Ω，β =99，U BE =0.7V 。

第一章1．电气工程和电工科学的关系是什么？电气工程的理论基础是电气科学。

2．与“现代五大工程”的其他工程相比，电气工程的突出特点是什么？与其他工程相比，电气工程的特点在于：他的出现首先不是来源与文明发展的自发需要，而是来源于科学发现。

他以全新的能量形态开辟出一个人类文明的新领域。

他的发展又伴生了电子工程，从而孕育出通信，计算机，网络等工程领域，为信息时代的出现奠定了基础。

3．为什么说第二次工业革命是以电气化为主要特征的？在这一时期，发电，输电，配电已形成了一气轮机，水轮机为原动机，以交流发电机为核心，以变压器与输配电线路等组成的输配点系统为“动脉”的输电网，使电力的生产，应用达到较高的水平，并具有相当大的规模。

在工业生产，交通运输中电力拖动，电力牵引，电动工具，点加工，点加热等得到普遍应用。

4．根据自己了解，电气工程有哪些应用？多电飞机，线控汽车，全电舰船。

5．20世纪哪些科学技术的进步对电器工程的发展起到了重要作用？超导材料，半导体材料，永磁材料，超导磁体技术，电磁技术。

6.电气科学与电气工程的发展史给你哪些启发?今天电能的应用已经渗透到人类社会的生产，生活的各个领域，他不仅创造了极大的生产力，而且促进了人类文明的极大进步，彻底改变了人类社会生活方式，电气工程也应次被誉为“现代文明之轮”7.21世纪电器工程科学的发展趋势是什么?将电气科学与工程和近代数学，物理学，化学，生命科学，材料科学以及系统科学，信息科学等前沿融合，加强从整体上对大型复杂系统的研究，加深对微观现象及过程规律性的认识，同时用信息科学的成就改造与提升本学科并开创新的研究方向。

8.为什么说21世纪电器工程与其他科学融合交叉是他的显著特点?21世纪的电气工程科学将在与信息科学，材料科学，生命科学及环境科学等学科的交叉和融合中获得进一步发展，创新和飞跃往往发生在学科的交叉点上，9电气工程科学的基础理论包括那些?电路藜芦，电磁理论，电磁计量理论等。

19.21 将交流铁心线圈接到电压为200V ，频率为50H Z 的正弦交流电源上，测得其消耗的功率为68.0cos W,25011==ϕP ，若将此铁心抽出再接到同一电源上，则消耗功率05.0cos W,10022==ϕP ，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和电流。

解：抽出铁心后，可得线圈的电阻Ω=⨯===1100)05.0200()cos (222222P U P U R R ϕ，无论有无铁心，线圈的电阻不变。

带铁心线圈视在功率1111cos I U P S ⋅==ϕ，838.168.0200250cos 1111=⨯===ϕU P U S I A ， 所以有铁心时的铁损耗、铜损耗分别为：W 37938381221Cu ..R I P ===W 622463832501Fe ..P P P Cu =-=-=；19.22 将一铁心线圈接在U 1=20V 的直流电源上，测得I 1=10A 。

然后接在U 2=200V 、f =50H Z 的正弦交流电源上，测得I 2=2.5A 、P 2=300W ，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和线圈的功率因数。

解：加直流电源，可得线圈的电阻Ω===2102011I U R ，加交流电源，有铁心时的铁损耗、铜损耗为：W 512252222Cu ..R I P =⨯==W 52875123002Fe ..P P P Cu =-=-=6.05.2200300cos 2222=⨯===I U Pϕλ19.24有一台变压器容量为10 kV A 的单相变压器，电压为3300V/220V ，变压器在额定状态下运行，试求：⑴ 原、副边额定电流；⑵ 副边可接40W 、220V 的白炽灯（1cos =ϕ）多少盏？⑶ 副边改接40W 、220V 、 0.44cos =ϕ的日光灯，可接多少盏？(镇流器损耗不计)解：⑴ 两个原边并联，两个副边并联152********===U U K ，03.333001010311=⨯==U S I A ， 45.452201010322=⨯==U S I A ， ⑵ 一盏灯的电流 1802204001.U P I ===' A ， 可接灯 2501804545121=='=..I I n 盏，∙2无铁心线圈模型有铁心线圈模型交流电源线圈模型直流电源线圈模型⑶ ϕcos '22I U P = ，一盏灯的电流 4104402204022..cos U P I =⨯=='ϕ A ，可接灯 1104104545222=='=..I I n 盏，19.25有一音频电压器，原边连接一个信号源，其电动势Ω==72V,5.80R E 电阻,变压器副边接扬声器，其电阻Ω=8L R 。

第四章习题参考解答4.1 计算下述复数表达式的值 )54)(32()21(j j j A -+++= 解：151210821)54)(32()21(++-++=-+++=j j j j j j A︒∠=∠+=+=-43.6352)24(42424122tg j ；4.2 复数4=X ∠45, 55j Y +=。

试计算：Y X XY Y X Y X /,,,-+和3X 。

解：83.783.7)522(5225545sin 445cos 4j j j j Y X +=+++=++︒+︒=+；17.217.2)522(5225545sin 445cos 4j j j j Y X --=-+-=--︒+︒=-； ︒∠=︒∠∙︒∠=902204525454XY ；566.04525454=︒∠︒∠=Y X ；︒∠=︒∠∙︒∠∙︒∠=135644544544543X ；4.3 已知 43j I-= A ，30220j e U =V 。

试写出它们的时域表达式：?=i ，?=u 并绘出它们的相量图和波形图。

解：A t tg t i )1.53sin(25))34(sin(2)4(3122︒-=-+-+=-ωω；V t u )30sin(2220︒+=ω；14.4 已知：431j I += A ，342j I -= A ，0310j e I =A 。

试计算：?321=-+=i i i i 并绘出相量图。

解：A j j j I I I I ︒∠=+-=--++=-+=57.161103103443321 ；t i 57.161sin(20+=ω4.4 已知C L R ,,三个元件的阻抗值都是100Ω，试求下述电路的复数阻抗： 1． 三个元件串联连接；2． 三个元件并联连接；3． R 和C 并联再与L 串联； 4． R 和L 并联再与C 串联。

解：1、Ω==-+=100)(C L X X j R Z ；2、S jX jX R Z CL 01.01111=++=，Ω=100Z ； 3、Ω+=+-⋅-=+-⋅-=)5050(100100100100100j j j j jX jX R R jX Z L C C ；4、Ω-=-+⋅=-+⋅=)5050(100100100100100j j j j jX jX R R jX Z C L L ；4.6 已知C L R ,,三个元件的阻抗都是100欧，试求下述电路的导纳： 1. 三个元件串联连接； 2. 三个元件并联连接；3. R 和C 并联再与L 串联；4.R 和L 并联再与C 串联。

9.1 一个反馈控制系统如图示。

检测环节F 是一个由电位计构成的位移传感器，其增益为F =0.25V/cm 。

试求：(1) 理想情况下(G 0 → ∞)系统的闭环增益及输入电压u x = 3V 时的输出位移。

(2) 当系统的开环增益G 0 =1000 cm/V 时，系统的闭环增益及输入电压u x = 3V 时的输出位移。

(3) 给出系统的静态误差解：(1) G 0 → ∞，cm/V 41==FH ，u x = 3V 时的输出位移cm 12x =⋅=u H y(2）98.325.010*******100=⨯+=+=F G G H , u x = 3V 时的输出位移cm 94.11x =⋅=u H y(3) 系统静态误差%4.010=FG9.4 某控制系统的开环增益)50/1)(1/1(10000s s G ++=；反馈环节增益01.0=F 。

试求: ⑴ 绘出||0G 的波特图并标明F /1的位置；⑵ 绘出|H |的波特图; (3)系统的高端截止频率?H =ω 解：⑴1001=F； (3) ()()01050111000150111000.s s s s )s (H ⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫⎝⎛++=()1050111000+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=s s55051500002++=s s ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=5135149151990.s .s . ∴ r a d /s 49.15H =ω。

9.7 某控制系统的驱动环节、被控对象、反馈环节的传递函数分别为：1s .0150+、5s11+和0.4，控制器采用比例策略，即C (s )=k 。

(1) 写出该系统的闭环传递函数；(2) 试确定k 值，使系统的静态误差小于0.01。

解：(1) s)51s)(1.0(150s 5111s .0150++=⨯+⨯+=kk G2s5.01s .5)20(15020s)51s)(1.0(1504.0s)51s)(1.0(1501s)51s)(1.0(1501+++=+++=⨯+++++=+=k kk k k kGF G H (2) 静态误差=1/GF1101010s)51s)(1.0(14.050++⨯=k GF k GF s 20|0== 根据要求存在：01.0201<k， 所以， k >59.8 一个压力控制系统如图示。

电气工程学概论-林孔元主编-第二章部分习题解答————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2.3 用电流表测量电路中的电流时，必须将电流表串联在被测电路中（在测量处断开电路再接入电流表）。

为了尽可能减少电流表接入对电路原有工作状态的影响以保证足够的测量精度，所以电流表的内阻都很小。

有学生误将电流表并联在电路中（如图示），试分析此时所发生的情况。

假定电流表的内阻Ω=1.00R 。

⑴ 此时流过Ω4电阻上的电流是多少？⑵ 此时流过电流表的电流会达到多大的数值？ ⑶ 这种错误会造成什么后果？应如何纠正之？解： ⑴ 5.1464==ΩI A ；⑵ 601.06A==I A; ⑶ 过大的电流经过电流表，会损坏电流表，也会损坏6V 电压源。

应将电流表串入被测支路。

2.5 试求图中各电路的电压U ，并讨论其功率平衡解2.6 某电源具有线性的外特性，当输出电流为0A 和400mA 时，其端电压分别为1.48V 和1.39V 。

请给出该电源的电压源模型和电流源模型及其相应的参数。

解：线性外特性为：I R U u SS-= ⎩⎨⎧-==SS4.048.139.1 48.1RU 解得： ⎪⎩⎪⎨⎧Ω=-== 225.04.039.148.1V48.1SS R U ⎪⎩⎪⎨⎧==Ω=A 58.6225.0S S S S R U I RI电流源模R S + _I S U电压源模R S+ _ USU+ _ I2A R =2Ω + _ 6A U I I6A R =2Ω +_ 2A U I由KCL 得：I =8A ，所以U =2*I =16V P R =I 2R =128W 消耗 P I S = -I S*U = -96W 供出 P U= -2*U = -32W 供出 P 供出=P 消耗R 1=2Ω +_2A2VUR 2=2Ω + _ 由KCL 得：I = 4A ，所以 U =2*I =8V P R =I 2 R =32W 消耗 P I S = I S *U = 16W消耗 P U = -2*U = -48W 供出 P 供出=P 消耗I由KVL 得：U = 4A ，所 U =10VP R 1=P R 2 =22 *R 1=8W P I S = -2*U = -20 P U S = 2*2 = 4W P 供出=P 消耗题 2.3 图A2A4Ω6V3Ω3AI AI 4IU2.8 考察图示几个电路的特点，用最简单的方法计算电路中各个支路的电流、各个元件上的电压和功率。

6-16.2 图示电路中的开关K 在t =0瞬间闭合，开关闭合之前电容C 上有初始电压10)0(=-C u 伏。

计算t =1ms 和t =4ms 时的电流)(t i 值。

解：开关K 闭合前，0)0(=-C i ，10)0(=-C u V ，根据换路定理 10)0()0(==-+C C u u V ； 换路稳定后 20)(=∞C u V ；时间常数 263101011010--=⨯⨯⨯==RC τs ； 根据三要素法[]τtC C C C eu u u t u -+∞-+∞=)()0()()( t e 1001020--= V ；t t Ce e tu Ct i 10010026101010d d )(---=⨯⨯==mA ； 905.0)10(001.01003==⨯--e i mA ； 67.0)104(001.041003==⨯⨯⨯--e i mA ；6.3 图示电路中的开关K 在t =0瞬间断开，试确定)(t i r 、绘出它的波形图并计算t =2s 和t =6s 时的)(t i r 值。

解：k 打开前， 2)0(=-L i A ；根据换路定理 2)0()0(==-+L L i i A ；2)0()0(-=-=++L r i i A ，换路稳定后 0)()(=∞-=∞r L i i ； 时间常数 122===R L τs ； 根据三要素法[]τtr r r r ei i i t i -+∞-+∞=)()0()()(te e---=-=22τ271.02)2(2-=-=-e i r A ；96.42)6(6-=-=-e i r mA6.4 图示电路中的的A t i )2(2S +⋅=ε，试确定)(t i r 、绘出它的波形图并计算t =2s 和t = 6s 时的)(t i r 值。

（提示：Si 在t = -2s 瞬间被接通）解：S i 动作前， 0)2(=--L i ；根据换路定理 0)2()2(=-=--+L L i i A ；1221)(21)2(=⨯==-+t i i S r A ，换路稳定后 2)(=∞L i A ；0)(=∞r i时间常数 212//21===R R L τs ；根据三要素法[]22)()2()()(+-+∞--+∞=t r r r r ei i i t i )2(5.022+-+-==t t e eA ；)2(-≥t)(s t题2图u C (t)r (t ) Ωr (t )Ω题4图6-2135.0)2()22(5.0==+-e i r A ； 018.0)6()62(5.0==+-e i r A ；6.5 图示电路中的开关K 1在t =0瞬间断开，开关K 2在t =3秒瞬间断开，试确定)(t u C 和)(t i C 并绘出它的波形图。