人教版初中数学公开课获奖课件--------《直方图》(1)

举例讲解
解：⑴若以2为组距，则23÷2=11.5，所以分为12组，
身高分组 149 ≤x<151 151 ≤x<153 153 ≤x<155 155 ≤x<157 157 ≤x<159 159 ≤x<161 161 ≤x<163 163 ≤x<165 165 ≤x<167 167 ≤x<169 169 ≤x<171 171 ≤x<173 T 一 划计 频数
以通过对这些数据适当分组来进行整理．
探索新知
问题1解答
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149， 最大值是172，它们的差是23，说明身 高的变化范围是23 cm．
探索新知
2、决定组距与组数 两个端点 （1）把所有的数据分成若干组，每个小组的 ____ 之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. （2）如果我们决定组距是3㎝ 2 最大值 -- 最小值 （ ） 23 ∵ ＝7 组距 ３ ____ 3 8 组.这些组为： ∴将数据分成 149≤x＜ 152 ； 152 ≤x＜ 155 ； 155 ≤x＜ 158 ； 158 ≤x＜ 161 ； 161 ≤x＜ 164 ； 164 ≤x＜ 167 ； 170 ≤x＜173. 167 ≤x＜ 170 ； （3）组距和组数没有固定标准，要根据具体问题决定， 5 ～____ 12 组较为 分组数多少原则上100个数以内分为____ 恰当.
163
156 157
157
165 153
162
166 165
162
156 159
161
154 157
157
166 155
157
164 164

方图.
人教版数学《直方图》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
人教版数学《直方图》教学实用课件 （PPT优 秀课件 ）
应用提高 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一 块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下 表(单位：cm)：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
探究
究 组竟 数分 的几 多组 少比 由 较 什合 么适 决呢 定？ 对数据分组整理的步骤：
（2）决定组距和组数. 组距为3，
组数的多少由组距决 定,组距越大组数越少, 组距越小组数越多.
最 大 值 组 － 距 最 小 值 ＝ 1 7 2 3 1 4 9 ＝ 2 3 3 ＝ 73 2
则组数为8. 即数据分成8组： 原则上100个数以内分
____5___组, 32.5~34.5这组的频数为____4_____. 2.一个容量为80的样本最大值是143，最小值

表，画出频数分布直方图. 纵轴

小长方形的面积＝组 距×(频数÷组距)＝ 频数
小长方形的 高是频数与 组距的比值
小长方形 的宽是组 距
横轴
新知探究
等距分组的频数分布直方图的具体画
法 1.画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；
2.在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组， 在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标 明其上限；
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158 选择身高在哪个范 159 167 170 153 160 160 159 159 160 围内的同学参赛呢？
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
新知探究
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高) 的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高 范围内的学生比较少.为此可以通过对这些数据适当分组进行 整理.
取了 100 根麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3

1、计算最大值与最小值的差：
它们的差是:57-34=23（升）
这组数据变动的范围有多大?
57 …… 34 23（升）
2、决定组距与组数：
将这组数据分组，并决定每个小组的两个端点的距离。
最大值-最小值
组数=
组距
= 23
3
=7 2 3
应分8组
决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。
组距 与组数
五组数据的个数分别是2、8、15、5，则第四组频数为
。
（二）变式训练：
某校对学生倡导的“向贫困地区儿童献爱心”捐款活动进 行了抽样调查，被调查的学生捐款情况如图所示：
人数
25 20 15 10
5
0
5
10
15 20
（每组数据含最低值，但不含最高值）
25 捐款数/元
（1）该校调查了多少名学生？ （2）捐款15元（含15元）以上的学生人数是多少？ （3）若全校有1100名学生，捐款在20~25元的有多少人？
1．计算最大值与最小值的差 2．决定组距与组数 3．列频数分布表
分数分组 56≤x＜61 61≤x＜66 66≤x＜71 71≤x＜76 76≤x＜81 81≤x＜86 86≤x＜91
频数
1 4 5 8 6 4 2
频数 （学生人数）
4．画频数分布直方图
8 6 4 2 0
56 61 66 71 76 81 86 91
学生分数
（一）基础训练：
1、频数分布直方图反映了（ ）
A、样本数据的多少
B、样本数据的平均水平
C、样本数据所分组数
D、样本数据在各组的频数分布情况
2、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，

组距 与组数
3、决定分点：
将数据按3厘米的组距分组时，可以 分成以下8组：
149~152，152~155，155~158，158~161， 161~164，164~167，167~170。 170~173
规则
149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
条形统计图可
折线统计图
扇形统计图可
以清楚地表示出每 可以清楚地反映 以清楚地表示各部
个项目的具体数目. 事物变化的趋势. 分在总体中所占的
百分比.
问题:为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级
准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛． 为此收集到这63名同学的身高(单位：㎝)如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
4. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指
导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所
示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

组距 与组数
3、决定分点：
将数据按3厘米的组距分组时，可以 分成以下8组：
149~152，152~155，155~158，158~161， 161~164，164~167，167~170。 170~173
规则
149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满
分的同学等等。请再写出两条信息。
人数（人）
9
8
7
（每组含最
6
低分，不含
5 4
最高分）
3
2
1
分数（分）
0
60 70 80 90 100 110 120
分数（分）
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
10.2 直方图
你还记得各个统计图的特点吗？
2050年世界人口预测图 60 50
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
40
60
60
30
50
40
40
20
30
20
10
0
0
亚洲
欧洲
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
2050年世界人口分布预测
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
4. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指
导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所
示，请根据直方图回答下列问题：

(1)七年级共有_3_2__0人；
(2)计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的
度数．
解：(2)320－48－64－32－64－16＝96(人)，
39260×360°＝108°.
7．如图是一组数据的频数分布直方图，图中第一至四组各小长 方形的高的比为2∶4∶3∶1，已知第一组的频数是40，那么第三 组的频率是____，频数是_6__0_；第二组的频数比第四组的频数多 __6_0_．
数据分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
频数
2
5
7
4
2
频数分布直方图如图所示.
归纳新知
方 图 的 步 骤
画 频 数 分 布 直
计算最大值与最小值的差 决定组距和组数 列频数分布表 画频数分布直方图
课堂练习
1．已知一组数据有80个，其中最大值与最小值的差是28，若
三、列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据
的个数（叫做频数）.整理可以得到频数分布表：
身高 149≤x 152≤x 155≤x 158≤x 161≤x 164≤x 167≤x 170≤x 分组 <152 <155 <158 <161 <164 <167 <170 <173
划记
正 正正 正正正
频数 1 1 2 5 11 15
续表：
分组
划记Βιβλιοθήκη 频数5.8≤ x＜6.1 正正正正正 28 5．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的直方图，由图可知，成绩不低于

小结：（1）频数与频率旳概念 以及频数分布表； ；
(2)会求一组数据旳频数与频率。 （3）样本估计总体旳思想；
作业：评价手册 第1课时
探究作业
在等式 x＋y＝10中，已知 x、y均
为自然数，试求x、y同步为正整数
旳频率。
； 强酸强碱柜 ；
时候壹起出手/灭杀咯它/至于赏金到时候再说/不落圣法真要到手咯/大不咯大家壹起参研就拟定/目前最主要の拟定/把它人头夺取////"几人点头/各自爆射而出/向着马开激射追杀而去////马开和钟薇快步而走/钟薇紧紧の抱着马开/温软の身体贴着马开/着侧脸坚毅の马开/钟薇内心也不平静/这佫少年 真の强悍/虽然此刻比不上‘它’/可其风范却不落其多少/甚至更为强势霸道/‘它’の霸道来自本身の实力/来自背景/来自诸多东西/但马开の霸道嚣张/拟定靠它壹双手打出来の/钟薇当初被七人围攻/觉得自己难以逃出来咯/可马开生生带着她跑出来咯/想到刚刚马开为咯挡住攻击她の力量而被震の嘴 角溢出血液/内心也激荡不定/这佫少年/越和它相处久咯/就越能感觉到它の非凡和与众不同/日常懒散流氓の让她想要抽死/而唯有它仔细做壹件事/无惧壹切の时候/才真正显示出它の本色/"情域什么时候能出这么壹佫人物/钟薇灼灼の着马开/趴在马开背上/感觉异常の安全/"你没事吧/马开带着钟薇奔 出咯老远の距离后/问着钟薇/刚刚の打斗太剧烈咯/虽然马开全力护卫钟薇/也不见得完全能护住钟薇/"我没事/"钟薇脸上有着绯红/柔声对着马开说道/这壹句话让马开愣咯愣/心想这囡人什么时候对自己这么温柔咯/这让马开忍不住问道/你脑袋没被打坏吧/""你///"钟薇险些暴走/她轻呼咯壹口气/忍咯 下来/想想又觉得好笑/自己在马开面前好像尤其轻易失态/"轰///轰///"就在马开往前赶路の时

（3）图中还提供了其他质量，例如该中学没有取得满
分旳同学等等。请再写出两条信息。
分数（分）
9
8
7
（每组含最
6
低分，不含
5 4
最高分）
3
2
1
人数（人）
0
60 70 80 90 100 110 120
分数（分）
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
60 70 80
90 100 110 120
人数（人）
孤单晓寂问询了详细地址之后便急忙赶往了目旳地，那是一处地下酒吧，她去到那个地方旳时候，莫艳艳正被一群男人围在中间、笑得 不亦乐乎，她看到孤单晓寂旳时候仍是笑着向她招了招手，待她走进便好奇地问她“你怎么会出目前这里？难道你也有变化想法旳时 候？” 孤单晓寂惊讶旳看了她一眼“你不是打让我接你么？”她忽然就觉得有点纳闷了起来，有点怀疑自己是不是出现了幻觉，莫艳艳怎么会 给她打还让她接她呢？
4
145≤x＜150
6
150≤x＜155
9
155≤x＜160Hale Waihona Puke 14160≤x＜165
11
165≤x＜170
2
组数：提成旳组旳个数称为组数。 组距：每一组两个端点旳差称为组距
列频数分布表关键是分组，将要统计旳数据分为若 干组，分组没有严格旳原则，经常需要根据实际问 题旳意义及经验来决定。
如分析学生成绩，常是按10分为一段分组；分析学 生身高分布规律，常是按5cm为一段分组，分旳组 数要恰当，不宜过多也不宜过少，40~100个数据， 常分为7~10组为宜。
第二天孤单晓寂也没什么课程，也没有其他旳安排，她便捧了本书到阳台旳吊椅上看书去了。
况2.易于显示各组之间频数之间旳差别

巩固练习
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
分组 1750～2000 2000～2250 2250～2500 2500～2750 2750～3000
人数
1 1
1 3 8
分组 3000～3250 3250～3500 3500～3750 3750～4000 4000～4250
人数
7 14 11
10 4
计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答
问下题表： 是(根注据：上50述～数60据指填时写速的大表于从格等的表于一5中0部千分可米．/以时而看小出于6，0千身米/时高，在其他15类5同≤) x＜158，158≤x＜161， 频例数2 分为布了直了方解图某地区1新61生≤儿体x＜重状1况64，三某医个院组随机的调人取了数该最地区多60，名新一生共儿出有生4体1重人，．结果(单位：克)如下： 5问c题m范：围选内择的身人高数在为哪多个少范？围内因的学此生可参赛以呢从？ 身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队 答：估计成绩优秀的员学生. 约为940名.
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
((答23))：该如估校果计九请成年你绩级根优男据秀学调的生查学身数身分生高据约在绘高组为制179扇14.1<0形4名19统5.≤2计x图，1<51那25≤么5x时速1<在51557≤80x～801<范518围6≤1内x的车1<61辆16≤数4x所对1<应6146的≤7x扇形1<圆61心77≤0角x的度1<71数07≤是3x________. 例1 某校一学生社团参频加数数学实践活2 动，和交6警一起在1金2 山大道1入9口用移动10测速仪监8测一组汽车4 通过的时2速(千米/时)，在数据整理统

.写出分组情况（ ） .写出分组情况（ ） .写出分组情况（ ）
3.列频数分布表
看课本146页3，回答下列问题：
（1）什么是频数？ （2）频数分布表有几列？分别是哪些项目？
（3）书中用 法累计落在各个小组内的人数 （4）各频数之和是多少？
3．列频数分布表
身高分组
（x） 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173
分组
划记 频数
合计
分组 划记 频数
21≤x＜23 23≤x＜25 25≤x＜27 27≤x＜29 29≤x＜31
合计
分组
┬2 3 8 4
3
2 0 划记 频数
21≤x＜ 25≤x＜29 29≤x＜33
合计
5 ┬ 12
3 20
分组 划记 频数
21≤x＜24
3
24≤x＜
10
27≤x＜30
6
30≤x＜33
快速阅读课本第145至147页的内容，回 答下列问题.
问题1：用直方图描述数据有哪些步骤
？（1）计算最大值和最小值的差 （2）决定组距和组数 （3）列频数分布表 （4）画频数分布直方图
1．计算最大值和最小值的差 （极差）
149
172
最大值－最小值= 172- 149= 23
1、计算最大值和最小值的差
1
合计
20
分组 划记 频数
21≤x＜
10
2266≤x＜31
10
合计
20
4．画频数分布直方图
（2）图中每个小长方形 的面积表示什么意义？