专题训练密度的相关计算

密度的计算专题类型一:鉴别问题例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm 3，用天平称出其质量为4。

2g ，试问这只戒指是否是纯金制成的？(ρ金=⨯1931033./kg m ）1．某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度?2．上体育课用的铅球,质量是4千克,体积是0。

57分米3，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）。

类型二：铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V 模=V例2 一个石蜡雕塑的质量为4。

5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜? （ ρ铜=8.9×103kg/m 3, 330.910/kg m ρ=⨯蜡)3．一个铁件质量395千克,若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。

(铁=7。

9×103kg/m 3，铝=2.7×103kg/m 3）4．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g,木料密度为0．7×103kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg,则该合金的密度是多少?5．某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103kg/m 3，铝=2。

7×103kg/m 3)6．机制造师为了减轻飞机的重量,将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三:空心问题例 3 一个铜球的质量是178g，体积是403cm，试判断这个铜球是空心的还是实心的？(ρ铜=⨯891033./kg m)解:方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________ 7. 一个钢球，体积10cm3，质量63.2g,这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？（ρ钢=7.9×103kg／m3)8。

初中物理密度计算题练习（含答案）1、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg．在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，此时再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、金属颗粒和水的总质量为1kg，求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的总质量；（3）金属颗粒的密度。

解：（1）空瓶装满水：m水=0.4kg-0.1kg=0.3kg=300g，空瓶容积：V=V水=m水/ρ水=300g/1g/cm3=300cm3，答：玻璃瓶的容积为300cm3；（2）金属粒的质量：m金=m总-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g，答：合金滚珠的总质量为700g；（3）瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：V水′=m水'/ρ水=(1000g −800g)/g/cm3=200cm3，金属粒的体积：V金=V-V水=300cm3-200cm3=100cm3，金属粒的密度：ρ=m金V金m金=700g/100cm3=7g/cm3答：合金滚珠的密度为3.5g/cm3。

2、王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。

她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。

求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量。

解：（1）这种合金的平均密度：ρ＝mv＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；答：这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由ρ＝mv可得V＝mρ，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则m铝ρ铝+m钢ρ钢=100cm3,,即m铝2.7g/cm3+m钢7.9g/cm3=100cm3---------②联立①②式，解得m铝=216g．故答案为：这种合金中铝的质量为216g．3、如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。

密度计算专题训练一、填空题1．物质的 叫做这种物质的密度，计算密度公式是 。

2． 2.7×103 kg / m 3= g / cm 3 ；1L= mL= m 33．酒的的密度通常是0.9×103kg/m 3，表示的物理意义是 。

4．通常说的“木头比铁轻”是指木头的 比铁的小。

5．5kg 的水结成冰后质量是 kg ， 冰的体积是 m 3。

(330.910/kg m ρ=⨯水) 6．一堆2m 3混凝土的质量是4.34×103kg ，这堆混凝土的密度是 。

如果用去一半后，剩下的混凝土的密度是 。

7．用量筒量取1kg 的油，应量取 mL 。

(ρ油=0.8×103 kg / m 3)8．分别由甲、乙两种不同物质组成的两个物体，其质量之比是2：1，体积之比是1：3，则甲、乙的密度之比是 。

9．一瓶密度为1.2×103kg/m 3、质量为900g 的酱油，它的体积是 。

10.质量为450g 得水结成冰后，其体积变化了______________cm 3 。

（ρ冰＝0.9×103㎏/ m 3） 二、选择题 11．对于公式mVρ=的物理意义，下列叙述中正确的是( ) A ．物质的密度与其质量成正比，质量越大，密度越大 B ．物质的密度与其体积成反比，体积越小，密度越小C ．同种物质组成的物体，其密度是确定的，与其质量多少或体积大小无关D ．以上说法都不对12．一瓶矿泉水喝去半瓶，则剩下的半瓶矿泉水( ) A ．质量减半，密度减半 B ．质量减半，密度不变C ．体积减半，密度也减半D ．质量、体积、密度均减半 13．关于一把铁锤和一只铁钉，下列说法正确的是( )A ．铁锤的质量大，密度也大B ．铁钉的体积小，密度大C ．由于都是铁，密度相同D ．铁钉的质量小，密度也小14．一只钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶内放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的密度将( )A ．变为2ρB ．变为2ρC ．仍为ρD ．无法确定 15．最多能装下1千克水的瓶子，也能装1千克的（ ）（物质密度查密度表） A ．酒精 B ．汽油 C ．硫酸 D ．都可以装进去三、计算题16．每节油罐车的容积为50m3，从油罐中取出20cm3的油，测量得出质量为17g，一满罐的油的质量是多少?17.一个长、宽、高各为20cm、8cm、5cm的长方体铁块，它的质量是多少？＝7.9×103㎏/ m3）（ρ铁18. 体积是30cm3的铝球，质量是27g，这个铝球是空心的还是实心的?(ρ＝2.7×103㎏/ m3)铝19．一个空瓶质量为200g ，装满水时总质量为700g，若用来装另一种液体，装满后总质量是600g，求这种液体的密度。

密度计算特辑1.一个质量为158g的空心铁球，体积是30cm3，已知铁的密度是7.9×103kg/m3，则该铁球空心部分的体积为( )。

A．20㎝3 B．14㎝3 C．17㎝3 D．10cm32．一个容器盛满水总质量为65g，若将30g砂粒投入容器中，溢出水后再称，其总质量为83g。

求砂粒的密度。

3．有一容器，装满水时质量是0.4kg，装满密度为0.8×103kg/m3的煤油时质量是0.34kg。

如果用该容器装满密度是1.2×103 kg/m3的盐水，总质量是多少?4．某烧杯装满水总质量为350g；放入一金属块后，溢出部分水，这时总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。

求金属的密度5．一只瓶子，装满水总质量是500g，装满密度为0.8g/cm3的煤油总质量为450g。

求瓶子的质量和容积。

6．一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个37.3g的金属片，然后再装满水，则总质量为218g。

求金属片的密度。

7.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，总体积55cm3 将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。

求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？8—个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。

则瓶子的容积是（ρ水=1.0g/cm3，ρ酒精=0.8g／cm3）（）A.400 cm3B. 250 cm3C. 350 cm3D. 200 cm39.现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2，混合后的最大质量为多少?（不考虑混合后的体积变化）10国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量．刘刚家新买回一包打印纸，包上标注着“A4 70 g 500 sheet210×297mm”，意思是该包纸是500张规格为70g、210mm×297mm的A4通用纸．刘刚想知道这种纸的厚度和密度，只需用刻度尺测出这报纸的厚度．如果刘刚测得这包纸的厚度为5cm，那么这种纸的厚度是多少mm，密度是多少kg/m3．11．现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2，若不考虑混合后的体积变化，混合后的最大质量为多少？12体育课用的铅球并不完全是铅，实际上是在铁壳里灌满铅制成。

1. 一块质量为20g 的金属块，体积为10cm³，求它的密度。

解：密度= 质量÷体积=20g÷10cm³=2g/cm³。

2. 一块密度为1.2g/cm³的物质，体积为60cm³，求它的质量。

解：质量= 密度×体积=1.2g/cm³×60cm³=72g 。

3. 一块物质的密度为2.5g/cm³，质量为125g ，求它的体积。

解：体积= 质量÷密度=125g÷2.5g/cm³=50cm³。

4.一块体积为80cm³的物质，质量为100g ，求它的密度。

解：密度= 质量÷体积=100g÷80cm³=1.25g/cm³。

5. 一种液体的密度为0.8g/cm³，体积为500cm³，求它的质量。

解：质量= 密度×体积=0.8g/cm³×500cm³=400g 。

6. 一块物质的质量为50g ，体积为40cm³，求它的密度。

解：密度= 质量÷体积=50g÷40cm³=1.25g/cm³。

7. 一块物质的密度为1.5g/cm³，体积为120cm³，求它的质量。

解：质量= 密度×体积=1.5g/cm³×120cm³=180g 。

8. 一种液体的质量为120g ，密度为1.2g/cm³，求它的体积。

解：体积= 质量÷密度=120g÷1.2g/cm³=100cm³。

9. 一块质量为80g 的金属块，密度为8g/cm³，求它的体积。

解：体积= 质量÷密度=80g÷8g/cm³=10cm³。

初二物理上册密度计算专题训练※※直接公式：1金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m3？2.有一枚金戒指，用量筒测的它的体积为0.24 cm3，天平测的质量为4.2g，通过计算判断这枚金戒指是否为纯金制成？(金的密度19.3×103kg/m3)3. 有一种食用油的瓶上标有“5L”字样，已知油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克？4. 求质量为100g、密度为0.8×103kg/m3酒精的体积？5. 人的密度和水差不多，一个质量是50kg的中学生的体积大约是多少m3？6.甲乙两个物体，质量之比为3：2，体积之比为4：5，求密度之比为多少？※※比值问题：1.质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为___ ___；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为___ ___．（ρ铜=8.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3）2.有甲、乙两金属块，它们的密度之比是乙的2：5，质量之比是1:2，则甲的体积是乙的（）A．0.2倍B．0.8倍C．1.25倍D．5倍3.如图所示：有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸（ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧是（）※※※样品问题：1.地质队员测的一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20 cm3的样品，测的样品的质量为52g，求这块巨石的质量？2.一个油车，装了30 m3的石油，为了估算这节车厢的石油质量，从中取样30 cm3的石油，称得质量为24.6g，求这节车厢石油的总质量为多少？※※※等量问题：1.一块质量为100g的冰化成水后，体积为多大？2.一个瓶子能装1kg的水，用这个瓶子能盛多少kg的酒精？（ρ酒精=0.8×103kg/m3）3.某工程师为了减轻飞机的质量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少15.6kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103kg/m3,铝的密度为2.7×103kg/m3）※※空心实心问题：1.一个铜球，质量为3.56kg，而体积为500cm3，那么这个铜球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满铅，则此球的质量又是多大？（铜、铅的密度分别是8.9×103kg/m3,11.4×103kg/m3）2.一铁球的质量为158克，体积为30厘米³，用三种方法判断它是空心还是实心？（ρ铁=7.9×10³kg/m³）3..体积为30 cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？4.一个钢球，体积15cm3，质量267g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(ρ铜=8.9×103kg／m3)※※※瓶子容积问题1.某容器的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积和液体的密度？2.一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求：（1）小石子的体积为多大？（2）小石子的密度为多少？3.某钢瓶内所装氧气得密度为8 kg/m3,一次电焊用去其中的1/4,则剩余氧气的密度为多少?※※※运输容器问题：1.现有10千克水银，用容积为200毫升的瓶子装，需要______个瓶子(ρ水银＝13．6×103千克/米3)?2.已知砖的密度为1.5×103kg/m3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为720 m2，墙的厚度为25厘米，则修建此房约需砖_________块，如果汽车一次能装5吨，则最少_________次才能将这些砖拉完。

密度复习一．知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（）A.物体的质量越大，密度越大B.物体的体积越大，密度越小C.物体的密度越大，质量越大D.同种物质，质量与体积成正比二．密度的应用1.利用密度鉴别物质例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。

ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3∴V>V’即该球不是铅做的方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg∴m’>m 即该球不是铅做的【强化练习】1.一顶金冠的质量是0.5kg，体积为30cm3。

试问它是否是纯金做的？为什么？。

金的密度是19. 3×103kg/m3 ，而金冠的密度16.7×103kg/m3 。

显然，该金冠不是用纯金做的2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。

4.7×103 0.94×103 4.7×1032.同密度问题例2.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t【强化练习】1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？4.6kg2、某同学在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如右下表。

密度典型计算题一、理解ρ=m/v（一）一杯水倒掉一半，它的密度、质量、体积变不变，为什么？（二）、氧气瓶的问题1.某钢瓶内所装氧气得密度为8 kg/m3,一次电焊用去其中的1/4,则剩余氧气的密度为多少?2、医院有一钢制氧气瓶，容积为10dm3，内有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g，则剩余气体的密度为多少？3、医院有一氧气瓶，容积为10dm3，内有密度为2.5kg/m3的氧气，现将活塞向下压缩，使其体积变为原来的1/2，则此时瓶内气体的密度为多少？4、某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 _；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是 0．8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是。

（三）比例题：1、关于密度，下列说法正确的是（）A．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关C．密度与物体所处的状态无关 D．密度与物体的温度无关2、根据密度公式ρ=可知（）A.密度与质量成正比B.密度与体积成反比C.同种物质的质量与体积成正比D.密度等于某种物质的质量与体积的比值3、质量相同的不同物质，它们的体积之比为2:3，求它们的密度之比？4、两个质量不同的同种物体，它们的质量之比为4:5，求它们的体积之比？5、甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。

6、甲乙两个正方体边长之比为2:1，质量之比为1:3，求它们的密度之比？7、甲乙两物体密度之比为1：2，体积之比为3:2，求它们的质量之比？密度比例专题训练1.一个铁锅的质量是300克，一个铁盒的质量是200克，它们的质量之比是；密度之比是______;体积之比是_______.2.有甲、乙两种物质，他们的质量之比是2：1，密度之比是1：2，那么他们的体积之比是_________.3.有甲、乙两种物质，他们的质量之比是2：1，体积之比是3：5，那么他们的密度之比是___________。

2023年中考物理专题训练——密度计算的应用1．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔棒，其示意图如图乙。

轻质杠杆的支点O 距左端l 1=0.5m ，距右端l 2=0.2m 。

在杠杆左端悬挂重力为40N 的物体A ，右端挂边长为0.1m 的正方体B ，杠杆在水平位置平衡时，正方体B 对地面的压力为20N 。

（g 取10N/kg ）求：（1）此时杠杆右端所受拉力大小为多少？（2）正方体B 的密度为多少？2．如图所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器甲与圆柱形物块乙等高，放置于水平地面上，甲中水的深度为0.1米，底面积为0.02米2，求：（1）水对容器底部的压强p 水。

（2）容器内水的质量m 水。

（3）若水的深度是容器高度的13，甲的底面积是乙的2倍，乙的密度是水的3倍，现将乙放入容器甲中，求：水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值。

3．质量为0.5千克、底面积为22210m -⨯的薄壁容器放在水平桌面的中央，容器内盛满水，水深0.2米、体积为332.510m -⨯。

求：（1）水的质量m 水；（2）水对容器底的压强p 水；（3）为了求得容器对水平桌面的压强p 容，小圆和小梦分别梳理了解题思路如下：小圆：F p S =容容容，而F G G =+水容容，又G F p S ==水水水容； 小梦：F p S =容容容，而F G G =+水容容，又G m g V g ρ==水水水水。

请你分别判断小圆和小梦的解题思路是否正确，并通过计算说明理由。

4．小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L 。

小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20 °C ，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45 °C 。

请你求解下列问题：（1）水箱中水的质量；（2）水吸收的热量（3=4.210J/(kg C)c ⨯⋅︒水）；（3）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少煤气？（煤气的热值为q ＝4.2×107J/kg ）5．某薄壁圆柱形玻璃容器放在水平桌面上，容器的质量为0.5千克、底面积为3510-⨯米2.将一定量的水注入容器内（水未溢出），容器内水深为0.2米。

八年级上册物理密度计算题密度是物质的一种固有属性，是指单位体积的物质的质量。

在物理学中，密度通常用符号ρ表示，单位为千克/立方米（kg/m³）。

密度的计算公式为：密度=质量/体积，即ρ = m/V。

下面我将给出一些八年级上册物理密度计算题的例题和解答，希望能帮助您更好地理解和掌握密度的计算方法。

例题1：一块物体的质量为200克，体积为100立方厘米，求该物体的密度是多少？解答：首先要将质量转换为千克，200克 = 0.2千克。

体积单位是立方厘米，要将其转换为立方米，100立方厘米 = 0.0001立方米。

然后，代入密度的计算公式ρ= m/V，即可得到密度为0.2/0.0001 = 2000 kg/m³。

例题2：一个物体的密度为8000 kg/m³，体积为0.5立方米，求该物体的质量是多少？解答：直接代入密度的计算公式ρ = m/V，8000 = m/0.5，解方程可得质量m = 8000 * 0.5 = 4000千克，即该物体的质量为4000千克。

例题3：一块金属的密度为7200 kg/m³，质量为90克，求该金属的体积是多少？解答：首先将质量转换为千克，90克 = 0.09千克。

代入密度的计算公式ρ =m/V，可得0.09/V = 7200，解方程可得体积V = 0.09/7200 = 0.0000125立方米，即该金属的体积为0.0000125立方米。

通过以上例题和解答，希望您能对八年级上册物理密度计算题有更清晰的认识，掌握密度的计算方法，为学习物理打下坚实的基础。

如果有更多问题，欢迎随时向我提问。

祝您学业进步，取得优异的成绩！。

密度计算例1、测的一木块的质量是10.8g，体积是24cm3，木块的密度是多少？练习1、一个金属零件的质量是197.5g，将其浸没在盛有50ml水的量筒后，液面上升至75ml处，求这个零件的密度ρ，这个零件是那种金属制成的？=7.9×103kg/m3,有一颗铁制螺丝，将其放入盛有40ml水例2、已知铁的密度ρ铁的量筒后，水面上升至60ml处，求这颗螺丝的质量。

练习2、万里长城上的基本是用砖和石块建造而成，在北京八达岭长城上有一块巨石，测得其长为3.7m，宽2米，高2.5米，已知这种石头的密度是ρ=2.5g/cm3，求这块巨石的质量。

例3、人体的密度和纯水的密度基本相等，假设人体的密度等于水的密度，试求一个体重为45kg的中学生的体积是多少？练习3、罗京同学的爸爸昨天到加油站给小车加注97号汽油10.5L，已知97号汽油的平均密度为0.737g/cm3,求这10.5L汽油的质量是多少？请同学们再计算一下质量是3.685千克的97号汽油相当于到少L?例4、甲乙两物体的体积之比是3:2，质量之比是3:7，求甲乙两物体的密度之比ρ甲：ρ乙=？练习4、甲乙两物体密度之比是2:1，质量之比是2:3，则甲乙两物体的体积之比为V甲：V乙=?练习5、甲的体积是乙的两倍，乙的密度是甲的密度的2/3，求甲乙两物体的质量之比m甲：m乙=？例6、铝的密度是2.7×103kg/m3,用27g铝做成一个体积为20cm3的铝球，问该求空心部分的体积有多大？练习6、有一个铜制成的装饰品，测得其质量为329.3g，体积为50cm3，已知铜的密度是8.9×103kg/m3，问：这个装饰品是空心还是实心？若是空心，空心部分体积多大？拓展练习：1、一个瓶子能装2kg水，它最多能装多少kg酒精（酒精密度0.8×103kg/m3）？2、一块石碑体积为30m3,为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100ml的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150ml,计算这块碑石的质量。

密度专题练习（一）计算题一．等密度问题1、地质队员测得一块巨石体积为20m3，从巨石上取得20cm3的样品，测得样品质量为52g，求这块巨石质量。

2.如果砖的密度是2×103千克／米3，一块砖的体积是1.4×103厘米3，那么一辆能装载4吨的汽车最多能运多少块砖？3.建筑工地需用沙子405m3，若用载重4t的卡车运送，需运多少车？沙子密度2.6×103千克／米3二．等质量问题4.1cm3的冰熔化为水后，质量和体积分别为多少？5. 现手头有一卷铜线,其质量是178千克，横截面积是2.5平方毫米，这卷铜线的长度是多少米？（ρ铜=8.9×103千克／米3）6.一个长方体铝箔，质量为0.54kg，长为20cm，宽为5cm,求长方体铝箔厚度？三．等体积问题7、一个容积为2.5升的塑料壶，用它装酒精，最多能装多少克？装水呢？8、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？9、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度。

10.某烧杯装满水总质量为350g；放入一金属块后，溢出部分水，这时总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。

求金属的密度。

11、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。

求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。

四．物质鉴别（一）空心问题12. 一个体积是40cm3的铁球，质量是156g，这个铁球是空心的还是实心的？（ρ铁=7.8×103kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？13. 有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝=2.7×103千克/米3）（二）物质鉴别14.学校买来了一批铅球，小明想知道这个铅球是否由纯铅制造，他称得其中一个铅球质量为5kg,体积为0.5dm3，问这个铅球是纯铅制造的吗？（ρ铅=11.3×103千克/米3）15、“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g.（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？密度计算专题练习2012、31、请完成下列单位换算、或填上合适的单位0.5m3= dm3= cm3；水的密度为kg/m3= g/cm32、水结成冰质量，密度，体积。

密度公式的应用一．选择题（共10小题）1．（2015•自贡）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（）A.甲B.乙C.丙D.无法判断2．（2015•广州）规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（）A.甲瓶液体质量较大B.乙瓶液体质量较大C.乙瓶液体密度较大D.两瓶液体密度相等3．（2015•德州）已知空气的密度为1.29kg/m3，一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近（）A.一个苹果B.一名中学生C.一头牛D.一辆家用轿车4．（2015•营口）我国自主研发生产的一种碳纤维材料，各项性能均达到国际先进水平，其密度是钢的四分之一，下列关于碳纤维材料说法正确的是（）A.碳纤维材料适合制作打夯的重锤B.有两个等体积的实心航空器部件，分别用钢和碳纤维材料制成，它们的质量比为4：1C.用碳纤维材料制成同一个航空器部件，在地球上的质量要比在月球上的质量大D.碳纤维材料的质量越大密度越大5．（2015•南京）分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图象可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为（）A.1：2B.2：1C.4：1D.8：16．（2015•夏邑县二模）世界上密度最小的固体“气凝胶”是人类探索新材料取得的重要成果．该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3．一架用钢材（ρ钢=7.9×103kg/m3）制成的质量约160t的大型飞机，如果用“气凝胶”做成，其质量大约是（）A.几千克B.几十千克C.几百千克D.几千千克7．（2015•高邮市模拟）下列数据中与实际情况相符的是（）A.初中学生人体体积大约是50dm3B.正常人步行的速度约15m/sC.一个苹果的重力约0.2ND.书写台灯的正常工作电流约1.5A8．（2015•长沙一模）用盐水选种时，需要配置密度为1.1g/cm3的盐水．现已有500mL的盐水，其质量为600g，则应（）A.加水B.加盐C.既不加盐，也不加水D.无法判断9．（2015•犍为县模拟）三个体积、质量都相同的空心铜球、铁球和铝球，其中空心部分体积最大的是（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A.铜球B.铁球C.铝球D.无法判断10．（2015•江西模拟）学习了密度知识后，小明同学根据日常生活经验，对一个鸡蛋的体枳进行了估算，下列估算值最接近实际的是（）A.5cm3B.50cm3C.500cm3D.5000cm3二．解答题（共10小题）11．新华网2013年3月19日报道，浙江大学的科学家们研制出了一种超轻材料，这种被成为“全碳气凝胶”的固体材料密度为0.16毫克每立方厘米，用该种材料制成的体积为8立方厘米的“碳海绵”放置在鲜花上；成都全搜索新闻网2013年5月2日报道，5月2日下午，成都开展了“二环路改造工程主线高架桥标准段结构极限承载能力模型试验研究”．根据测试结果，桥墩所受总荷载达到了2800吨，约为正常设计的4.3倍．求8立方厘米“全碳气凝胶”的质量为多少克？有一种新型建筑用砖块，其密度为1.4×103kg/m3，所能承受的最大压强为5.6×105Pa，用此种新型砖块来建高楼时，最高能砌多高？12．细心的小红发现煤气公司价格牌上所标煤气的价格在随季节的变更而变化：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶．为了探明其中的原因，小红查找了有关煤气的一些资料：煤气在冬季的密度为0.88×103kg/m3，在夏季的密度为0.8×103kg/m3，煤气瓶的容积为0.015m3．（1）通过计算说明每千克煤气的价格，夏季与冬季哪个高一些？（2）若要求冬季每千克煤气的价格与夏季的一样，那么冬季每瓶煤气的价格应标多少元？13．有两个容积相等、质量都等于0.5kg的瓶子，分别盛满水和某种液体，盛水的瓶子总质量为4.5kg，盛某种液体的瓶子总质量为3.5kg．求：（1）水的质量是多少？（2）瓶子的容积是多少？（3）该液体的密度是多少？14．如表是小明为辨别一铁制工艺品是否空心的，用天平和量筒测量得到的一组数据，试求：（1）该工艺品是空心还是实心的？=7.9×103kg/m3）（2）如果该工艺品是空心的，则空心部分体积有多大？（ρ铁铁球质量g水的体积mL水和铁球的体积mL79607515．影视剧中大家常常看到“墙倒屋塌”的场景，剧中人物被压死伤，而演员其实安然无恙！因为拍摄时房屋墙壁都是由一些特殊材料建成的，如一种叫“飞机木”的材料，密度只有5kg/m3，用这种材料做成长、宽、高分别为20cm、10cm、5cm的砖块，如果砌一堵墙使用了1000块这样的砖，请你算算整个一堵墙的质量是多少？16．如图所示，一个重2N，底面积为20cm2的玻璃杯放在水平桌面上，杯里装有20cm高、体积为500cm3的水，g取10N/kg．求：（1）容器中水的质量（2）容器中水的重力（3）水对玻璃杯底部的压强和压力（4）玻璃杯对桌面的压力和压强．17．如图所示是一桶金龙鱼牌食用油，已知食用油的密度为0.85×103kg/m3．问：（1）油桶的塑料盖上设计许多条纹目的为了；欣雨的妈妈在洗用完油的空桶时，先倒入热水迅速摇动，把热水倒出后盖上了桶盖，一会儿听到了“嘎嘎”的响声，同时看到油桶已经扭曲变形，这是作用的缘故．（2）不计桶的质量，这桶油有多重？（1L=1dm3）（3）桶盖的面积为10cm2，如果将它装满油倒立在水平地面，会对地面产生多大的压强？（4）已知倒立时，桶内油面高28cm，桶盖受到油的压强多大？18．硫酸在工业上有很多用途，但直接用浓硫酸具有危险性，所以经常需要将浓硫酸进行稀释后使用．现在实验室里有一瓶体积为500毫升，溶质质量分数为98%，密度为1.84克/毫升的浓硫酸．求：（1）该瓶浓硫酸中溶质的质量为多少克；（2）取该硫酸100克稀释长9.8%的稀硫酸，需水多少毫升．19．十字路口红绿灯设置的时间长短包含着许多科学道理．汽车遇红灯在路口等待时，通常是不熄火的，这不但会白白消耗能源，同时还会造成环境污染．有研究显示，汽车不熄火等候10s，约需消耗汽油11mL．若在路口等候30s，消耗的汽油质量约为多少g？（ρ汽油=0.8×103kg/m3）20．判断某汽车零件（铁）是否为空心，某同学做了如下实验：测出一个装满水的烧杯的质量为300g，放入该零件后，溢出15g水，此时烧杯的总质量为385g（铁的密度约ρ铁=7.9×103kg/m3）（1）该零件的体积？（2）该零件的质量？（3）通过计算说明该零件是否为空心？（4）该零件全部采用新材料制作后，零件的质量减少了20g，求：该新材料的密度？密度公式的应用参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015•自贡）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（）A.甲B.乙C.丙D.无法判断考点：密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：已知三个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；设它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．然后可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．解答：解：甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．则它们的体积分别为：V 甲=（1cm）3=1cm 3，V 乙=（2cm）3=8cm 3，V 丙=（3cm）3=27cm 3，它们的密度分别为：ρ甲===3g/cm 3，ρ乙===3g/cm 3，ρ丙==≈1.3g/cm 3，不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的．故选：C．点评：密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类．因为同种物质密度是一定的，质量与体积成正比；不同物质密度一般不同，所以掌握密度知识很有必要的．2．（2015•广州）规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（）A.甲瓶液体质量较大B.乙瓶液体质量较大C.乙瓶液体密度较大D.两瓶液体密度相等考点：密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：规格相同的瓶装了不同的液体，由图可知液体的体积不同，天平平衡，说明液体的质量相等，根据密度公式分析即可得出结论．解答：解：规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，说明液体的质量相等，由图可知，甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积，由ρ=可知，甲瓶液体的密度小于乙瓶液体密度，故只有选项C正确．故选C．点评：此题只要考查密度公式的应用，同时也考查了天平的使用，有一定的综合性，是一道好题．3．（2015•德州）已知空气的密度为1.29kg/m3，一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近（）A.一个苹果B.一名中学生C.一头牛D.一辆家用轿车考点：密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：首先估测出一间普通教室的长、宽、高，计算出体积，根据公式m=ρV算出教室内空气的质量，换算出我们比较熟悉的斤，然后根据生活经验估算4个选项的质量，比较即可做出选择．解答：解：一般情况下，教室长为8m、宽为5m、高为4m，则教室的容积V=8m×5m×4m=160m3，由ρ=得教室里空气的质量：m=ρV=1.29kg/m3×160m3=206.4kg=412.8斤．从选项中可以看出，选项AB选项的苹果和人的质量都没有这么大，D选项汽车的质量在1000kg以上，只有C选项一头牛的质量有400斤左右，所以本选项比较符合实际．故选C．点评：本题考查了密度公式的应用，能正确估计苹果、人、牛、汽车的质量是解答本题的关键．4．（2015•营口）我国自主研发生产的一种碳纤维材料，各项性能均达到国际先进水平，其密度是钢的四分之一，下列关于碳纤维材料说法正确的是（）A.碳纤维材料适合制作打夯的重锤B.有两个等体积的实心航空器部件，分别用钢和碳纤维材料制成，它们的质量比为4：1C.用碳纤维材料制成同一个航空器部件，在地球上的质量要比在月球上的质量大D.碳纤维材料的质量越大密度越大考点：密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：（1）碳纤维产品其密度是钢的四分之一，在同体积的情况下质量较轻．强度是钢的十倍耐磨，不易折断．航空器部件就需要用这样的材料制成．（2）利用密度公式变形计算其质量之比；（3）质量是物体本身的一种属性，和物体的形状、状态、位置无关，只和物体所含物质的多少有关．（4）密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关．解答：解：A、碳纤维产品其密度是钢的四分之一，在同体积的情况下质量较轻．而打夯的重锤要求密度较大的材质．故A错误；B、由可得，===．故B正确；C、用碳纤维材料制成同一个航空器部件，在地球上的质量和在月球上的质量一样大．故C 错误；D、同种物质（状态不变）密度相同，与其质量大小无关．故D错误．故选B．点评：此题以我国自主研发生产的碳纤维材料为载体综合考查了碳纤维的特点及应用，密度公示及其应用，质量及其特性，密度及其特性等多个知识点，是一道综合性较强的题目．5．（2015•南京）分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图象可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为（）A.1：2B.2：1C.4：1D.8：1考点：密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：在图象上找出任意一组质量和体积的对应值，根据密度公式求出甲乙物质的密度，然后求出两者的密度之比．解答：解：由图象可知，当m甲=40g时，V甲=10cm3；当m乙=20g时，V乙=20cm3，则甲乙的密度分别为：ρ甲===4g/cm3；ρ乙===0.5g/cm3，所以，甲乙的密度之比：ρ甲：ρ乙=4g/cm3：0.5g/cm3=8：1．故选D．点评：本题考查了密度和密度比值的计算，关键是根据图象得出质量和体积的对应值．6．（2015•夏邑县二模）世界上密度最小的固体“气凝胶”是人类探索新材料取得的重要成果．该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3．一架用钢材（ρ钢=7.9×103kg/m3）制成的质量约160t的大型飞机，如果用“气凝胶”做成，其质量大约是（）A.几千克B.几十千克C.几百千克D.几千千克考点：密度公式的应用．专题：应用题；密度及其应用．分析：先算出大型飞机的体积，再由“气凝胶”的密度算出质量确定正确选项．解答：解：飞机体积：V==≈20.25m3，需要气凝胶的质量为m胶=ρ胶V=3kg/m3×20.25m3=60.75kg．故选B．点评：此题还可以利用飞机的体积一定，列出方程=求解，更方便．7．（2015•高邮市模拟）下列数据中与实际情况相符的是（）A.初中学生人体体积大约是50dm3B.正常人步行的速度约15m/sC.一个苹果的重力约0.2ND.书写台灯的正常工作电流约1.5A考点：密度公式的应用；速度与物体运动；重力大小的估测；电流的大小．专题：估算综合应用题．分析：估测是一种科学的近似值，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要的作用，应用日常知识积累解答此题利用生活中我们熟悉的一些数据作为根据，进行单位换算，有时要利用基本公式求未知物理量．解答：解：A、人的质量m=50kg，人的密度ρ人≈ρ水=1.0×103kg/m3，根据密度计算公式ρ=得：V===0.05m3=50dm3．故A正确；B、我们正常走路的速度在每分钟80步，每步0.8米，速度应该在1m/s左右．故B错误；C、一只苹果的质量约为150g左右，则其重力G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N左右，故C错误；D、因为照明电路电压为220V，家用台灯的额定功率在40W以上，由I=，可得I=≈0.18A，故D错误．故选A．点评：本题考查的知识点覆盖率较高，知识横向跨度大，且注重基础和能力的考查，加大了对科学探究能力和研究方法的考查，还考查学生对理论与实际差异的应变能力，本题考查对常见的一些量要有数据的认识，估测的题目，要求学生对相关物理量的数据有一个明确的概念，多注意日常积累，培养自己的估测能力．8．（2015•长沙一模）用盐水选种时，需要配置密度为1.1g/cm3的盐水．现已有500mL的盐水，其质量为600g，则应（）A.加水B.加盐C.既不加盐，也不加水D.无法判断考点：密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：知道配制好盐水的质量和体积，根据公式ρ=求出其密度，和要求的达到的密度值进行比较即可得出是否符合要求；密度大时，需加水；密度小时，需加盐；解答：解：盐水的体积V=500ml=500cm3，盐水密度：ρ′===1.2g/cm3因为ρ′＞ρ，所以盐水不符合要求，密度太大，应加水．故选A．点评：此题主要考查的是学生对密度计算公式的理解和熟练应用，理解加水后盐水的质量和体积都会发生变化是解决此题的关键．9．（2015•犍为县模拟）三个体积、质量都相同的空心铜球、铁球和铝球，其中空心部分体积最大的是（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A.铜球B.铁球C.铝球D.无法判断考点：密度公式的应用．专题：应用题；密度及其应用．分析：根据铜、铁、铝制成的三个质量、体积都相等的空心球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，由密度公式变形可分别算出三种材料的体积，从而比较出三球的空心体积大小关系．解答：解：由题知，铜球、铁球、铝球的质量都相同，并且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，由ρ=得V=可知：铜的体积最小，铝的体积最大，由于三球的体积相同，所以铜球的空心部分最大．故选A．点评：本题考查学生对密度公式及其变形的灵活运用，从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．10．（2015•江西模拟）学习了密度知识后，小明同学根据日常生活经验，对一个鸡蛋的体枳进行了估算，下列估算值最接近实际的是（）A.5cm3B.50cm3C.500cm3D.5000cm3考点：密度公式的应用．专题：应用题；密度及其应用．分析：首先估计出一个鸡蛋的质量约为50g，密度与水的密度差不多，再用公式V=算出鸡蛋的体积，选出正确的答案．解答：解：一个鸡蛋的质量约m=50g，密度约ρ=1g/cm3，由ρ=得：一个鸡蛋的体积V===50cm3．故选B．点评：估算是中学生要掌握的一种基本能力，平时要对日常生活中的质量、长度、体积、密度、电压、功率、速度等物理问题进行留心观察，注意思考，积累和培养估算的能力．二．解答题（共10小题）11．新华网2013年3月19日报道，浙江大学的科学家们研制出了一种超轻材料，这种被成为“全碳气凝胶”的固体材料密度为0.16毫克每立方厘米，用该种材料制成的体积为8立方厘米的“碳海绵”放置在鲜花上；成都全搜索新闻网2013年5月2日报道，5月2日下午，成都开展了“二环路改造工程主线高架桥标准段结构极限承载能力模型试验研究”．根据测试结果，桥墩所受总荷载达到了2800吨，约为正常设计的4.3倍．求8立方厘米“全碳气凝胶”的质量为多少克？有一种新型建筑用砖块，其密度为1.4×103kg/m3，所能承受的最大压强为5.6×105Pa，用此种新型砖块来建高楼时，最高能砌多高？考点：密度公式的应用；压强的大小及其计算．专题：计算题；密度及其应用；压强、液体的压强．分析：此种新型砖块来建高楼时，高楼是规则的柱状物体，已知砖块能承受的最大压强p 和砖的密度ρ（墙的密度），那么可利用压强的变形式p=ρgh来进行计算最大高度h．解答：解：由于F=G=mg=ρVg，则p===ρgh，所以，h===40m．答：用此种新型砖块来建高楼时，最高能砌40m．点评：固体压强的计算方法一般为先压力，后根据p=计算压强；但对于形状规则的柱状物体，运用压强公式的变形式p=ρgh来进行分析会更简单．12．细心的小红发现煤气公司价格牌上所标煤气的价格在随季节的变更而变化：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶．为了探明其中的原因，小红查找了有关煤气的一些资料：煤气在冬季的密度为0.88×103kg/m3，在夏季的密度为0.8×103kg/m3，煤气瓶的容积为0.015m3．（1）通过计算说明每千克煤气的价格，夏季与冬季哪个高一些？（2）若要求冬季每千克煤气的价格与夏季的一样，那么冬季每瓶煤气的价格应标多少元？考点：密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：（1）先利用密度的变形公式m=ρV算出夏季和冬季煤气的质量，再算出每kg煤气的价格进行比较即可．（2）用夏季煤气的单价乘以冬季瓶内煤气的质量，即可求出冬季一瓶煤气的价格．解答：解：（1）由ρ=得夏季一瓶煤气的质量：m 1=ρ1V=0.8×103kg/m3×0.015m3=12kg；夏季每千克金额=4.25元；冬季一瓶煤气的质量：m2=ρ2V=0.88×103kg/m3×0.015m3=13.2kg；则冬季每千克金额≈4.17元；所以，夏季每千克煤气的价格高一些；（2）冬季每瓶的价格应标：4.25元×13.2=56.1元．答：（1）通过计算可知夏季价格高一些；（2）冬季每瓶煤气的价格应标56.1元．点评：本题联系实际生活，增强学生实际生活的经验．注意：无论是夏季还是冬季，煤气瓶的容积不变．13．有两个容积相等、质量都等于0.5kg的瓶子，分别盛满水和某种液体，盛水的瓶子总质量为4.5kg，盛某种液体的瓶子总质量为3.5kg．求：（1）水的质量是多少？（2）瓶子的容积是多少？（3）该液体的密度是多少？考点：密度公式的应用；密度的计算．专题：计算题；密度及其应用．分析：（1）盛满水后瓶子的质量减去空瓶子的质量即为水的质量；（2）知道水的质量和密度，根据密度公式求出水的体积即为瓶子的容积；（3）盛满某种液体后的瓶子的质量减去空瓶的质量即为液体的质量，液体的体积等于瓶子的容积，根据密度公式求出液体的密度．解答：解：（1）水的质量：m水=m总水﹣m瓶=4.5kg﹣0.5kg=4kg；（2）因装满水后水的体积和瓶子的容积相等，所以，由ρ=可得，瓶子的容积：V=V水===4×10﹣3m3；（3）盛满某种液体后，液体的质量：m液=m总液﹣m瓶=3.5kg﹣0.5kg=3kg，液体的体积：V液=V=4×10﹣3m3，该液体的密度：ρ液===0.75×103kg/m3．答：（1）水的质量是4kg；（2）瓶子的容积是4×10﹣3m3；（3）该液体的密度是0.75×103kg/m3．点评：本题考查质量、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题隐含的条件是瓶子的容积、水的体积和液体的体积相等．14．如表是小明为辨别一铁制工艺品是否空心的，用天平和量筒测量得到的一组数据，试求：（1）该工艺品是空心还是实心的？（2）如果该工艺品是空心的，则空心部分体积有多大？（ρ铁=7.9×103kg/m3）铁球质量g水的体积mL水和铁球的体积mL796075考点：密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：（1）利用排水法求出铁制工艺品的实际体积，根据密度公式ρ=求出此时铁的实心体积，再与铁制工艺品的体积（1800cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．（2）用铁制工艺品的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积．解答：解：（1）铁制工艺品的体积为V工艺品=V水铁总﹣V水=75ml﹣60ml=15ml=15cm3，由ρ=得：铁的体积为V铁===10cm3，因为V工艺品＞V铁，所以铁制工艺品为空心．（2）空心部分体积：V空=V工艺品﹣V铁=15cm3﹣10cm3=5cm3．答：（1）该工艺品是空心的；（2）空心部分体积为5cm3．点评：此题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算．15．影视剧中大家常常看到“墙倒屋塌”的场景，剧中人物被压死伤，而演员其实安然无恙！因为拍摄时房屋墙壁都是由一些特殊材料建成的，如一种叫“飞机木”的材料，密度只有5kg/m3，用这种材料做成长、宽、高分别为20cm、10cm、5cm的砖块，如果砌一堵墙使用了1000块这样的砖，请你算算整个一堵墙的质量是多少？考点：密度公式的应用．专题：计算题；密度及其应用．分析：已知砖的长、宽、高可求其体积，根据密度公式求出一块砖的质量，进一步求出整个一堵墙的质量．解答：解：一块砖的体积：V=20cm×10cm×5cm=1000cm3=10﹣3m3，由ρ=可得，一块砖的质量：m=ρV=10﹣3m3×5kg/m3=5×10﹣3kg，整个一堵墙的质量：=1000m=1000×5×10﹣3kg=5kg．m总答：整个一堵墙的质量为5kg．点评：本题考查了密度公式的灵活应用，计算过程要注意单位的换算，是一道基础题目．16．如图所示，一个重2N，底面积为20cm2的玻璃杯放在水平桌面上，杯里装有20cm高、体积为500cm3的水，g取10N/kg．求：（1）容器中水的质量（2）容器中水的重力（3）水对玻璃杯底部的压强和压力（4）玻璃杯对桌面的压力和压强．考点：密度公式的应用；重力的计算；压强的大小及其计算；液体的压强的计算．专题：密度及其应用；重力、弹力、摩擦力；压强、液体的压强．分析：（1）已知体积为500cm3的水，利用密度公式变形可求得水的质量；（2）根据（1）求得的质量，利用G=mg可求得其重力．（3）已知水的深度h=20cm=0.2m，利用p=ρgh可求得水对玻璃杯底部的压强，再利用p=可求得水对玻璃杯底部的压力（4）玻璃杯对桌面的压力就等于水和杯子的重力之和，再利用p=求出桌面受到的压强．解答：解：（1）由ρ=，可得：m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3=0.5kg，（2）容器中水的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，（3）水对玻璃杯底部的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa，由p=可得，杯底所受的压力：F=pS=2×103Pa×2×10﹣3m2=4N；（4）玻璃杯对桌面的压力：F′=G水+G杯=5N+2N=7N，玻璃杯对桌面的压强：p′===3500Pa．答：（1）容器中水的质量为0.5kg；（2）容器中水的重力为5N；（3）水对玻璃杯底部的压强为2×103Pa，压力为4N；（4）玻璃杯对桌面的压力为7N，压强为3500Pa．点评：本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体，先计算压力（在水平面上F=G），后计算压强（p=）．17．如图所示是一桶金龙鱼牌食用油，已知食用油的密度为0.85×103kg/m3．问：（1）油桶的塑料盖上设计许多条纹目的为了增大摩擦；欣雨的妈妈在洗用完油的空桶时，先倒入热水迅速摇动，把热水倒出后盖上了桶盖，一会儿听到了“嘎嘎”的响声，同时看到油桶已经扭曲变形，这是大气压作用的缘故．（2）不计桶的质量，这桶油有多重？（1L=1dm3）（3）桶盖的面积为10cm2，如果将它装满油倒立在水平地面，会对地面产生多大的压强？（4）已知倒立时，桶内油面高28cm，桶盖受到油的压强多大？考点：密度公式的应用；压强的大小及其计算；液体的压强的计算．专题：密度及其应用；压强、液体的压强．分析：（1）影响摩擦力大小的因素：压力和接触面的粗糙程度；通过比油桶内压强和外界大气压强的大小，当大气压大于油桶内压强时，油桶将被大气压压扁；（2）已知油的密度和油桶的体积，利用密度公式即可求得这桶油的质量；（3）根据（1）求得的这桶油的质量，可求得其重力，静止在水平面上的物体对地面的压力等于其重力，在利用p=可求得对地面产生的压强；（4）已知桶内油面高h=28cm，利用p=ρgh可求得桶盖受到油的压强．解答：解：（1）油桶的塑料盖上的条纹是通过使接触面粗糙来增大摩擦的，因为倒出热水的桶内压强小于外界大气压强，在大气压强的作用下，油桶被压扁了．（2）桶的容积即为装满油时油的体积，则V=5L=5dm3=5×10﹣3m3，由ρ=可得，油的质量：m=ρV=0.85×103kg/m3×5×10﹣3m3=4.25kg；油（3）F=G=mg=4.25kg×9.8N/kg=41.65N，S=10cm2=1×10﹣3m2，。

初二物理密度小练习题密度是物体的一个重要性质，它描述了物体的质量和体积之间的关系。

在物理学中，密度通常用符号ρ表示，单位是千克每立方米（kg/m³）。

本文将提供一些初二物理密度小练习题，以帮助学生加深对密度概念的理解。

练习题一：某种金属的密度为7.8 g/cm³，请计算该金属的密度是多少kg/m³。

解答：由题可知，金属的密度为7.8 g/cm³。

根据单位换算关系，1 g/cm³ = 1000 kg/m³。

因此，该金属的密度为7.8 × 1000 = 7800 kg/m³。

练习题二：某物质的质量为150 g，体积为50 cm³，请计算该物质的密度是多少kg/m³。

解答：由题可知，物质的质量为150 g，体积为50 cm³。

根据密度的定义，密度等于质量除以体积。

将质量单位换算为千克，体积单位换算为立方米，即150 g = 0.15 kg，50 cm³ = 0.00005 m³。

所以，该物质的密度为0.15 kg / 0.00005 m³ = 3000 kg/m³。

练习题三：一个物体的质量为2 kg，密度为400 kg/m³，请计算该物体的体积是多少m³。

解答：由题可知，物体的质量为2 kg，密度为400 kg/m³。

根据密度的定义，密度等于质量除以体积。

将质量单位换算为千克，即2 kg = 2000 g。

设该物体的体积为V m³，则根据题意，密度等于质量除以体积：400 kg/m³ = 2000 g / V m³为了计算V，需要将质量单位统一换算成克，即将2 kg换算为2000 g。

将题目中的密度单位和质量单位统一换算为克和立方毫米，即400 kg/m³ = 400000 g / (1000 cm³)。

七年级上册科学《密度的计算》-专题训练班级 姓名《知识点梳理》：1．密度定义：单位体积某种物质的质量叫密度；(密度等于质量与体积的比值)2．密度的物理含义：表示每米3某物质的质量是多少千克；每厘米3某物质的质量是多少克； 例如：水银的密度是13.6×103 kg/m 3，表示每米3水银的质量是13.6×103千克。

3.ρ代表密度 .单位：千克/米3 kg/m 3 或 克/厘米3 g/cm 3； m 代表质量 .单位： 千克kg 或 克g ； V 代表体积 .单位： 米3 m 3或 厘米3 cm 3。

（每个量只能用2套单位，计算时先换算成同一套单位。

） 4．水结成冰后，质量不变，体积变大，密度变小。

ρ水= 1.0 103kg/m 3= 1.0 g/cm 3 . 5．有关密度的计算公式有：ρ= m/v , m ＝ρV , V =m/ρ .✹单位必须换算成同一套单位， 单位代入公式参加运算；●按正确格式书写完整过程（2种解题格式）。

✹求密度的计算公式：ρ＝mV格式1：解：∵m= ……kg 或 …g ，V = ……m 3或……cm 3； 格式2：已知：m= ，V = ；∴ρ＝m V = …… = …… kg/m 3或 ……g/cm 3。

= 答： 。

答： 。

✹求质量的计算公式：m ＝ρV格式1：解：∵ρ= ……kg/m 3或……g/cm 3，V = ……m 3或……cm 3；格式2：已知：ρ= ，V = ； ∴ m ＝ρV = …… = …… kg 或 ……g 。

求：m答： 。

解：m ＝ρV =✹●求体积的计算公式：V ＝mρ答： 。

格式1：解：∵ρ=……kg/m 3或…… g/cm 3 ，m= ……kg 或……g ；格式2：已知: ρ= ，m= ； ∴ V ＝mρ= …… = ……m 3 或 ……cm 3。

＝m ρ=答： 。

答： 。

✹6. 密度计算题中常隐含的三个条件： 质量不变，如水结冰问题； 体积不变，如瓶子问题、替换问题；●密度不变，如样品问题。

小专题(八) 密度相关的综合计算01 专题概述密度的计算考查内容主要有：(1)利用密度公式ρ＝m V 及其变形公式m ＝ρV 、V ＝m ρ进行计算，求密度、质量、体积；(2)计算不便称量的物体的质量，如纪念碑，它的质量不能直接测量，可以先测出体积，查密度表得知其密度，再由m ＝ρV 计算出其质量；(3)计算形状不规则、不便测量的物体的体积，可先测出其质量，通过查密度表得知其密度，再由V ＝m ρ计算出其体积．密度的计算还涉及图、表问题，会看m －V 图表也非常关键．最常见的还有空心问题，判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．02 专题训练类型1 质量和密度计算中的图表问题1．如图所示为物质的质量－体积图像，请根据图像回答下列问题：(1)甲物质的密度是多少？(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？(3)体积均为2 cm 3时，两物质的质量各为多少？(4)当质量均为1.8 g 时，两物质的体积各为多少？解：(1)由图像可知：当甲物质的体积是1 cm 3的时候，其质量是2.7 g ，故其密度： ρ甲＝m 甲V 甲＝2.7 g 1 cm 3＝2.7 g/cm 3 (2)由图像可知：当质量一定的时候，乙的体积是甲的三倍，由密度公式可得m ＝ρ甲V 甲＝ρ乙V 乙，ρ甲ρ乙＝V 乙V 甲＝3V 甲V 甲＝3 即甲的密度是乙的3倍(3)ρ乙＝13ρ甲＝13×2.7 g/cm 3＝0.9 g/cm 3 当体积为2 cm 3时甲的质量m′甲＝ρ甲V′＝2.7 g/cm 3×2 cm 3＝5.4 g乙的质量m′乙＝ρ乙V′＝0.9 g/cm 3×2 cm 3＝1.8 g即甲物质的质量是5.4 g ，乙物质的质量是1.8 g(4)根据密度的公式得：V ＝m ρ当质量均为1.8 g 时，甲的体积V″甲＝m″ρ甲＝ 1.8 g 2.7 g/cm3＝0.67 cm 3 乙的体积V″乙＝m″ρ乙＝ 1.8 g 0.9 g/cm 3＝2 cm 32．用量杯盛某种液体，测得的液体体积V 和液体与量杯的总质量m 的关系如图所示，由图求：(1)量杯的质量是多少？(2)此液体的密度是多少？(3)当液体的体积为50 cm 3时，液体的质量为多少？解：(1)读图可知，当液体体积为0，即没有液体时，质量m ＝40 g ，这就是量杯的质量(2)读图可知，当体积为20 cm 3时，液体质量m 1＝60 g －40 g ＝20 g ，则液体的密度ρ＝m 1V 1＝20 g 20 cm3＝1 g/cm 3＝1×103 kg/m 3(3)当液体的体积为50 cm 3时，液体的质量m 2＝ρV 2＝1 g/cm 3×50 cm 3＝50 g类型2 间接测量物质的质量或体积3．某同学从一块长5 m 、宽2 m 、高1 m 的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27 g ．放入装有80 mL 水的量筒中，水面升到90 mL ，求：(1)这小块岩石的密度是多大？(2)这块大岩石有多少吨？解：(1)小块岩石的体积：V 1＝90 mL －80 mL ＝10 mL ＝10 cm 3小块岩石的密度：ρ＝m 1V 1＝27 g 10 cm 3＝2.7 g/cm 3＝2.7×103 kg/m 3 (2)因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以，大岩石的密度与小块岩石的密度相同， 大岩石的体积：V ＝5 m ×2 m ×1 m ＝10 m 3则大岩石的质量：m ＝ρV ＝2.7×103kg/m 3×10 m 3＝2.7×104 kg ＝27 t4．“五一”假期，征征和妈妈到宜兴游玩，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4 g ，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8 g.(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？(2)若测得整个茶壶的质量为159 g ，装满水时总质量为359 g ，则茶壶的容积为多大？解：(1)由ρ＝m V可得，溢出水的体积即为壶盖的体积： V 盖＝V 水＝m 溢出水ρ＝14.8 g 1 g/cm3＝14.8 cm 3 这种材料的密度：ρ＝m 盖V 盖＝44.4 g 14.8 cm 3＝3.0 g/cm 3 (2)壶内所装水的质量：m ＝359 g －159 g ＝200 g由ρ＝m V 可得，壶的容积：V ＝V 水′＝m ρ水＝200 g 1 g/cm 3＝200 cm 3 类型3 空心问题5．小明在玩耍时把一小铁球抛入水中，他发现铁球浮在水面上．小明想：铁球为什么会浮在水面上？他作出的猜想是：铁球可能是空心的．他想设计实验进行探究，通过实验他收集到如下数据：(1)通过计算说明此球是空心的；(ρ铁＝7.9×10 kg/m )(2)若小铁球是空心的，往空心部分装入一半水，则此时小铁球总质量是多少？解：(1)由表格中数据可知小铁球的体积：V 球＝V 总－V 水＝60 cm 3－40 cm 3＝20 cm 3由ρ＝m V ，可得铁球中铁的体积： V 铁＝m ρ＝79 g 7.9 g/cm 3＝10 cm 3＜20 cm 3 所以铁球是空心的；(2)小铁球空心部分的体积：V 空＝V 球－V 铁＝20 cm 3－10 cm 3＝10 cm 3空心部分装入一半水后水的体积V 水＝12V 空＝ 12×10 cm 3＝5 cm 3 由ρ＝m V可得，空心部分装入一半水后水的质量： m 水＝ρ水V 水＝1 g/cm 3×5 cm 3＝5 g空心部分装入一半水后，小铁球的总质量：m 总＝m ＋m 水＝79 g ＋5 g ＝84 g类型4 气体密度问题6．一铜瓶内储有密度为ρ的压缩气体，若从瓶内放出一半质量的气体，则余下气体密度将(B )A ．仍为ρB ．变为ρ2C ．变为2ρD ．变为ρ47．医院里的氧气瓶内装有9 kg 氧气，氧气瓶容积为0.2 m 3，用去一半后，则氧气瓶内剩下的氧气密度为多少？解：用去一半后，质量变为：m ＝9 kg 2＝4.5 kg 体积仍为0.2 m 3故密度变为：ρ＝m V ＝4.5 kg 0.2 m3＝22.5 kg/m 3。