重庆市璧山中学校2021-2022学年七年级上学期半期(期中)测试数学试卷(含答案)

重庆市某校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题)1. 的相反数是( )A. B.2 C. D.2. 的系数与次数分别为（）A.，7B.，6C.4π，6D.，43. 下列运算中，正确的是（）A.(−3)2＝−9B.−(+3)＝3C.2(3x+2)＝6x+2D.3a−2a＝a4. 我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学计数法可表示为()A. B. C. D.5. 若和是同类项，则m和n的值分别为()A.m=1，n=1B.m=1，n=3C.m=3，n=1D.m=3，n=26. 下列说法正确的是()A.−5不是单项式B.一定是负数C.是二次三项式D.的系数是27. 下列去括号正确的是()A.a−(b−c)=a−b−cB.x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC.m−2(p−q)=m−2p+qD.a+(b−c−2d)=a+b−c+2dA.一9B.9C.一8D.89. 若代数式2+3−7的值为8，则代数式4+6+10的值为（）A.40B.30C.15D.2510. 现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a>b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个11. 如图是一个计算程序，若输入a的值为−1，则输出的结果应为（）A.7B.−5C.1D.512. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A.56B.58C.63D.72二、填空题)13. 把3.1415取近似数（精确到0.01）为________．14. 比较大小： ________ (填“>、<或=”)．15. 在数轴上与2的距离等于3个单位的点表示的数是________16. 当 ________时，多项式中不含项。

2021-2022学年秋学期期中考试初一数学试卷分值：150分时间：120分钟一．选择题（共8小题，每题3分，计24分）1．如果a与1互为相反数，那么a＝（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣12．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．B．C．D．2y÷z3．﹣5ab n是5次单项式，则n＝（）A．5 B．4 C．3 D．24．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列等式中正确的是（）A．2（a+1）＝2a+1 B．﹣（a+b）＝﹣a+bC．﹣（a﹣b）＝b﹣a D．﹣（3﹣x）＝3+x6．下列方程：①3x﹣y＝2；②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5；⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（）A．﹣5 B．5 C．8 D．﹣88．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足a*b＝．如：5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣．若x*2＝4，则有理数x的值为（）A、8B、3C、3或8D、3或—8二．填空题（共8小题，每题3分，计24分）9．2020年第三季度，重庆市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得环境空气质量生态补偿资金6090000元，6090000用科学记数法表示为．10．在x+y，0，2＞1，2a﹣b，2x+1＝0中，代数式有个．11．单项式﹣5x4y2的系数是．12．多项式x2+x的值为4，则多项式2x2+2x﹣3的值为．13．已知单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，则m﹣n＝．14．若关于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|＝3是一元一次方程，则m的值为．15．代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝．16．如图，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图：如图，在这张九宫归位图中，只填入了2个数，请你求出右上角“？”所表示的数值是 ．三、解答题17、计算：（每小题4分，共16分）（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（2）)41(855.2-⨯÷-（3）⎪⎭⎫⎝⎛-+-⨯-31432124（4）﹣12020×2+（﹣2）3 ÷4．18、合并同类项（每小题4分，共8分） （1）3x 2+2xy ﹣4y 2﹣3xy +4y 2﹣3x 2（2）﹣4（a 3﹣3b 2）+（﹣2b 2+5a 3）19、解方程：（每小题4分，共8分） （1）5x +3（2﹣x ）＝10； （2）x ＝+4．20．（6分）已知有理数a ，b ，c ，d ，e ，且ab 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求式子ab ++e的值．21．（6分）先化简，再求值：5x2﹣3（2x2+4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣2，．22．（6分）当k为何值时，代数式比的值大1．23．（8分）已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．（1）求A﹣2B；（2）在（1）的条件下，若x＝1是方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值．24．（8分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形．（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积．25．（10分）对于有理数a，b定义种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．（1）求3☆（﹣4）的值；（2）若（﹣2）☆（2x﹣1）＝4，求x的值．26．（12分）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？27、（14分）已知多项式﹣6x2y2+3x2y﹣x+7，四次项的系数是a，a与3b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．（1）a＝，b＝；（2）若小蚂蚁甲从点A处以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时小蚂蚁乙从点B处以3个单位长度/秒的速度也向右运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，甲在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．（写出解答过程）（3）若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，设小蚂蚁们出发t（s）时的速度为v（mm/s），v①当2＜t≤5时，你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗？（用含有t的代数式表示）；②当10≤t≤12时，你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗？（用含有t的代数式表示）；③当小蚂蚁甲乙之间的距离是80mm时，求t的值．（请直接写出答案）参考答案一、选择题（每题3分） D A B B C C D B二、填空题（每题3分） 9、6.09×106 10、3 11、－5 12、513、3 14、3 15、2316、25三、解答题 17、（1）－7 （2）1 （2）2 （4）－4 （每题4分）18、（1）－xy （2）a 3+10b 2 （每题4分）19、（1）x=2 （2）x=5 （每题4分）20、3或1（6分）21、x 2－14y ，2 （6分）22、k=－4（6分）23、（1）mx －3m（2）m=71（4+4=8分）24、（1）18a+9b －a 2 （2）95（4+4=8分）25、（1）21 （2）x=21 （5+5=10分）26、（1）在公司东面，距离公司6km （4分） （2）6L （4分） （3）50.8元（4分）27、（1）a=－6，b=1 （1+1=2分） （2）74或8s （3+3=6分） （3）①32t －16（2分） ②264－16t （2分） ③t=3或11.5s（1+1=2分）。

2021-2022学年重庆某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题，[本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上对应题目的正确答案标号涂黑．1. 在−1，−4，0，2这四个数中，最小的数是（）3C.0D.2A.−1B.−432. 下列计算正确的是（）A.−2−1＝−3B.−42＝16C.−3+1＝−4D.−|2|＝23. 下列式子正确的是（）A.7a−6a＝1B.2a+3b＝5abC.x+x2＝x3D.x2y−2x2y＝−x2ya3b n−2是同类项，则m−n的值是（）4. 若单项式−2a m+2b与13A.−1B.−2C.3D.45. 下列说法正确的是（）A.−4vt的系数是−4 B.23ab2是6次单项式5C.x−y是多项式 D.x2−2x−1的常数项是126. 若多项式3x−y+3的值是4，则多项式6x−2y的值是（）A.0B.1C.2D.87. 若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cd−a−b+m2019的值是（）A.0B.−2C.−2或0D.28. 若|x|＝2．|y|＝3，x+y<0，则x−y的值是（）A.5或lB.−1或5C.−1或−5D.−5或19. 将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（）A.36B.74C.90D.9210. 有理数a，b，c的位置如图所示，则下列各式：①ab<0②b−a+c>0③a|a|+|b|b+|c|c=1④|a−b|−|c+a|+|b−c|＝−2a，其中正确的有（）个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将每小思的答案直接填在答题卡中对应的横线上截止2019年10月30日，电影《我和我的祖国》的累计票房达到大约2560000000元，数据2560000000用料学记数法表示为________．−5的相反数是________．一个数在数轴上表示的点距原点7个单位长度，且在原点的左边，则这个数是________．已知(a−2)2+|b−3|＝0，那么3a−5b的值为________．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，则m2−2019a+5cd−2019b的值是________．按如图程序输入一个数x，若输入的数x＝4，则输出结果为________．对于任意有理数a，b，定义新运算：a⊗b＝a2−2b+1，则2⊗(−6)＝________．若整式(2x2+mx−12)−2(nx2−3x+8)的结果中不含x项，x2项，则m2+n2＝________．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……．则3+ 32+33+34+...+32019的末位数字是________．有甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，则甲堆原来有________个苹果．三、解答题：（本大题3个小题，2题20分，22题10分，23题8分，共38分）解答时每小题必须给出必要的蔺算过程成推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.计算（1）−2+7−(−3)−2（2）(−4)×5+(−120)÷6（3）91112×(−12)+35.5×4−5.5×4（4）−22−[(−3)2−(1−5÷15)]÷|−4|化简（1）−2a+3b+5a−6b+4b（2）3(x2+2xy−y2)−2(3xy+32x2)先化简，再求值13xy2−(2x2y+13xy2+3)+3(x2y+23xy2)，其中x＝2，y＝−1．四、解答题：（本大题3个小题，24题10分，25题10分，26题12分，共32分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为________．（2）当x不超过18时，应收水费为________（用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为________（用含x的整式表示）；（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f(3, 5)，(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)记作f(4, −2)（1）直接写出计算结果，f(5, 12)＝________，f(6, 3)＝________；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是________（填序号）①对于任何正整数n，都有f(n, −1)＝1：②f(6, 3)＝f(3, 6)；③f(2, a)＝1(a≠0)；①对于任何正整数n，都有f(2n, a)<0(a<0)．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式．请推导出“除方”的运算公式f(n, a)(n为正整数，a≠0，n≥2)，要求写出推导过程将结果写成幂的形式（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：f(5,13)×f(4,3)×f(5,12)÷f(5,−14)÷f(6−12)已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且(a+16)2+(d+ 12)2＝−|b−8|−|c−10|．（1）求a、b、c、d的值；（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；（3）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，若t秒时有2AB＝CD，求t的值；（4）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A点运动到C点时，迅速以原来速度的2倍返回，到达出发点后，保持改变后的速度又折返向C点运动；当B点运动到A点的起始位置后停止运动．当B点停止运动时，A点也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．参考答案与试题解析2021-2022学年重庆某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题，[本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上对应题目的正确答案标号涂黑．1.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在2，0，−1，−2这四个数中，最小的数是哪个即可．【解答】根据有理数比较大小的方法，可得−43<−1<0<2， 故在−1，−43，0，2这四个数中，最小的数是−43． 2.【答案】A【考点】有理数的混合运算【解析】A 、根据有理数的减法法则即可求解；B 、根据有理数的乘方法则即可求解；C 、根据有理数的加法法则即可求解；D 、根据绝对值的性质即可求解．【解答】B 、−42＝−16，故选项错误（1）C 、−3+1＝−2，故选项错误（2）D 、−|2|＝−2，故选项错误．故选：A ．3.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项法则解答即可．【解答】A.7a−6a＝a，故本选项不合题意；B.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．x与x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．x2y−2x2y＝−x2y，正确，故本选项符合题意．4.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念列式计算求出m、n，根据有理数的减法法则计算，得到答案．【解答】由题意得，m+2＝3，n−2＝1，解得，m＝1，n＝3，则m−n＝1−3＝−2，5.【答案】C【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】直接利用多项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】A、−4vt5的系数是−45，故此选项错误；B、23ab2是3次单项式，故此选项错误；C、x−y2是多项式，故此选项正确；D、x2−2x−1的常数项是−1，故此选项错误；6.【答案】C【考点】列代数式求值多项式的概念的应用【解析】由3x−y+3＝4得出3x−y＝1，代入计算可得．【解答】∵3x−y+3＝4，∴3x−y＝1，则6x−2y＝2(3x−y)＝2×1＝2，7.【答案】A【考点】有理数的混合运算【解析】由a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，可以得到：a+b＝0，cd＝1，m＝−1，代入代数式即可求解．【解答】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵m是最大的负整数，∴m＝−1，∴cd−a−b+m2019＝1−0+(−1)2019＝1−0−1＝0．8.【答案】A【考点】有理数的减法有理数的加法绝对值【解析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x−y的值．【解答】∵|x|＝2，|y|＝3，且x+y<0，∴x＝2，y＝−3；x＝−2，y＝−3，则x−y＝5或1．9.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】根据图形的变化寻找规律即可求解．【解答】观察图形的变化可知：第1个图形有1×2+2＝4个小圆，第2个图形有2×3+2＝8个小圆，第3个图形有3×4+2＝14个小圆，…，发现规律：第n个图形的小圆个数是n(n+1)+2．所以第9个图形的小圆个数是9×10+2＝92．10.【考点】有理数的减法有理数的加法绝对值【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再对各小题进行分析即可．【解答】由图可知a<0<b<c．①∵a<0<b<c，∴ab<0，故本小题正确；②∵a<0<b<c，∴b−a+c>0，故本小题正确；③∵a<0<b<c，∴a|a|=−1，|b|b=1，|c|c=1，∴a|a|+|b|b+|c|c=1，故本小题正确；④∵a−b<0，c+a>0，b−c<0，∴原式＝b−a−(c+a)+(c−b)＝b−a−c−a+c−b＝−2a，故本小题正确．∴正确的有①②③④共4个．二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将每小思的答案直接填在答题卡中对应的横线上【答案】2.56×109【考点】用数字表示事件【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】2560000000＝2.56×109，【答案】5【考点】相反数相反数的意义多边形内角与外角【解析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】−5的相反数是5．【考点】数轴【解析】在原点的左边，符号为负，距原点7个单位，绝对值为7，因此表示的数为−7．【解答】在原点的左边，符号为负，距原点7个单位，绝对值为7，因此这个有理数为−7．【答案】−9【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方【解析】根据非负数的性质列出关系式，解出a、b的值，计算得到答案．【解答】由题意得，a−2＝0，b−3＝0，解得，a＝2，b＝3，则3a−5b＝3×2−5×3＝6−15＝−9，【答案】14【考点】有理数的混合运算【解析】直接利用互为相反数以及互为倒数、绝对值的性质分别得出各式的值，进而将原式变形代入即可．【解答】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，则m2−2019a+5cd−2019b＝9−2019(a+b)+5cd＝9−0+5＝14．【答案】78【考点】列代数式求值有理数的混合运算【解析】将x＝4代入2(x 2−1)5计算，判断是否大于16，小于16时，将所得结果代入2(x2−1)5再次计算，直到结果大于16为止即可．【解答】当x＝4时，2(x 2−1)5=2×(42−1)5=6<16，当x＝6时，2(x 2−1)5=2×(62−1)5=14<16，当x＝14时，2(x 2−1)5=2×(142−1)5=78>16，所以输出结果为78，【答案】17【考点】有理数的混合运算【解析】直接利用已知运算公式计算得出答案．【解答】∵a⊗b＝a2−2b+1，∴2⊗(−6)＝22−2×(−6)+1＝4+12+1＝17．【答案】37【考点】整式的加减【解析】原式去括号、合并同类项进行计算，根据结果不含x项，x2项，确定出m与n的值，再代入计算即可求解．【解答】(2x2+mx−12)−2(nx2−3x+8)＝2x2+mx−12−2nx2+6x−16＝(2−2n)x2+(m+6)x−28，∵结果中不含x项，x2项，∴2−2n＝0，m+6＝0，解得n＝1，m＝−6，∴m2+n2＝36+1＝37．【答案】9【考点】尾数特征规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】由已知可知尾数四个一循环，每四个的尾数和是0，因为2019÷4＝504...3，即可求．【解答】∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……，∴尾数四个一循环，∴每四个的尾数和是0，∵2019÷4＝504...3，∴3+32+33+34+...+32019的末位数字是9，【答案】198【考点】三元一次方程组的应用【解析】可设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，根据等量关系：甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，列出方程即可求解．【解答】设甲堆原来有x个苹果，乙堆原来有y个苹果，丙堆原来有z个苹果，依题意有{x+y+z=432,x−y+x−y=y+y−z=z+z−(x−y),解得{x=198, y=126, z=108,故甲堆原来有198个苹果．故答案为：198.三、解答题：（本大题3个小题，2题20分，22题10分，23题8分，共38分）解答时每小题必须给出必要的蔺算过程成推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.【答案】−2+7−(−3)−2＝−2+7+3−2＝6；(−4)×5+(−120)÷6＝−20−20＝−40；91112×(−12)+35.5×4−5.5×4＝(9+1112)×(−12)+4×(35.5−5.5)＝−108−11+120＝1；−22−[(−3)2−(1−5÷15)]÷|−4|＝−4−(9+24)÷4＝−4−334=−494．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用乘法分配律进而得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】−2+7−(−3)−2＝−2+7+3−2＝6；(−4)×5+(−120)÷6＝−20−20＝−40；91112×(−12)+35.5×4−5.5×4＝(9+1112)×(−12)+4×(35.5−5.5)＝−108−11+120＝1；−22−[(−3)2−(1−5÷15)]÷|−4|＝−4−(9+24)÷4＝−4−334=−494．【答案】原式＝(−2a+5a)+(3b−6b+4b)＝3a+b；原式＝3x2+6xy−3y2−6xy−3x2＝−3y2．【考点】整式的加减【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】原式＝(−2a+5a)+(3b−6b+4b)＝3a+b；原式＝3x2+6xy−3y2−6xy−3x2＝−3y2．【答案】原式=13xy2−2x2y−13xy2−3+3x2y+2xy2＝x2y+2xy2−3，当x＝2，y＝−1时，原式＝−4+4−3＝−3．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】原式=13xy2−2x2y−13xy2−3+3x2y+2xy2＝x2y+2xy2−3，当x＝2，y＝−1时，原式＝−4+4−3＝−3．四、解答题：（本大题3个小题，24题10分，25题10分，26题12分，共32分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.【答案】41元1.9x元,(3.4x−27)元小亮家本月用水量为28立方米【考点】列代数式求值一元一次方程的应用——工程进度问题列代数式一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）根据应交水费＝1.9×18+3.4×超出18立方米的部分，即可求出结论；（2）分x≤18及x>18两种情况，利用总价＝单价×数量，即可用含x的代数式表示出应收水费；（3）由68.2>41可得出x>20，由（2）的结论结合应交水费为68.2元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】1.9×18+3.4×(20−18)＝41（元）．故答案为：41元．当x≤18时，应收水费1.9x元；当x>18时，应收水费1.9×18+3.4(x−18)＝(3.4x−27)元．故答案为：1.9x元；(3.4x−27)元．∵68.2>41，∴x>20．依题意，得：3.4x−27＝68.2，解得：x＝28．答：小亮家本月用水量为28立方米．【答案】8,181③公式f(n, a)＝a÷a÷a÷a÷...÷a÷a＝1÷(a n−2)=(1a)n−2(n为正整数，a≠0，n≥2)f(5,13)×f(4,3)×f(5,12)÷f(5,−14)÷f(6−12)＝33×(13)2×23÷(−4)3÷(−2)4 ＝27×19×8÷(−64)÷16=−3128 【考点】有理数的除法【解析】（1）根据题意计算即可；（2）①要考虑n 为奇数和偶数的两种情况；②分别计算f(6, 3)和f(3, 6)的结果进行比较即可；③正确④2n 为偶数，偶数个a 相除，结果应为正．（3）推导f(n, a)(n 为正整数，a ≠0，n ≥2)，按照题目中的做法推到即可；（4）按照上题的推导式可以将算式中的每一部分表示出来再计算．【解答】f(5, 12)=12÷12÷ 12÷ 12÷12=8，f(6, 3)＝3÷3÷3÷3÷3÷3=181；故答案为8；181．①对于任何正整数n ，都有f(n, −1)＝1，n 为奇数时，f(n, −1)＝−1，①错误； ②∵ f(6, 3)=181；f(3, 6)=16∴ f(6, 3)≠f(3, 6)，②错误； ③f(2, a)＝a ÷a ＝1(a ≠0)，③正确；④对于任何正整数n ，都有f(2n, a)>0，而不是f(2n, a)<0(a <0)，④错误； 故答案为③．公式f(n, a)＝a ÷a ÷a ÷a ÷...÷a ÷a ＝1÷(a n−2)=(1a )n−2(n 为正整数，a ≠0，n ≥2)f(5,13)×f(4,3)×f(5,12)÷f(5,−14)÷f(6−12) ＝33×(13)2×23÷(−4)3÷(−2)4＝27×19×8÷(−64)÷16 =−3128【答案】∵ (a +16)2+(d +12)2＝−|b −8|−|c −10|，(a +16)2+(d +12)2+|b −8|+|c −10|＝0，∴ a ＝−16，b ＝8，c ＝10，d ＝−12；设点A 的运动速度为每秒v 个单位长度，4v +4×2＝8＝16，v ＝4，答：点A 的运动速度为每秒4个单位长度；t 秒时，点A 表示的数为：−16+4t ，点B 表示的数为：8+2t ，点C 表示的数为：10+t ，∵ 2AB ＝CD ，①2[(−16+4t)−(8+2t)]＝10+t +12，2(−24+2t)＝22+t ，−48+4t ＝22+t ，3t ＝70，t =703；②2[(8+2t)−(−16+4t)]＝10+t +12，2(24−2t)＝22+t ，5t ＝26，t =265，综上，t 的值是703秒或265秒；B 点运动至A 点所需的时间为8−(−16)2=12(s)，故t ≤12，①由（2）得，当t ＝4时，A ，B 两点同时到达的点表示的数是−16+4×4＝0；②当点A 从点C 返回出发点时，若与B 相遇，由题意得：10+164=6.5(s)，10+168=3.25，∴ 点A 到C ，从点C 返回到出发点A ，用时6.5+3.25＝9.75，则2×4×(t −6.5)＝10−8+2t ，t ＝9<9.75，此时A ，B 两点同时到达的点表示的数是8−9×2＝−10；③当点A 第二次从出发点返回点C 时，若与点B 相遇，则8(t −9.75)+2t ＝16+8，解得t ＝10.2；综上所述，A ，B 两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2．【考点】数轴非负数的性质：算术平方根一元一次方程的应用——工程进度问题非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方一元一次方程的应用——其他问题（1）根据非负数的性质可以解答；（2）根据4秒后两点相遇，点A 和B 两点的路程和为24，列方程可以解答；（3）t 秒时，点A 表示的数为：−16+4t ，点B 表示的数为：8+2t ，点C 表示的数为：10+t ，根据2AB ＝CD ，列方程可得结论；（4）分三种情况讨论：当A 、B 在两点之间相遇时；当点A 从点C 返回出发点时与B 相遇；当点A 又从出发点返回点C 时与点B 相遇．分别依据线段的和差关系列方程求解即可．【解答】∵ (a +16)2+(d +12)2＝−|b −8|−|c −10|，(a +16)2+(d +12)2+|b −8|+|c −10|＝0，∴ a ＝−16，b ＝8，c ＝10，d ＝−12；设点A 的运动速度为每秒v 个单位长度，4v +4×2＝8＝16，v ＝4，答：点A 的运动速度为每秒4个单位长度；如图1，t 秒时，点A 表示的数为：−16+4t ，点B 表示的数为：8+2t ，点C 表示的数为：10+t ，∵ 2AB ＝CD ，①2[(−16+4t)−(8+2t)]＝10+t +12，2(−24+2t)＝22+t ，−48+4t ＝22+t ，3t ＝70，t =703；②2[(8+2t)−(−16+4t)]＝10+t +12，2(24−2t)＝22+t ，5t ＝26，t =265，综上，t 的值是703秒或265秒；B 点运动至A 点所需的时间为8−(−16)2=12(s)，故t ≤12，①由（2）得，当t ＝4时，A ，B 两点同时到达的点表示的数是−16+4×4＝0；②当点A 从点C 返回出发点时，若与B 相遇，由题意得：10+164=6.5(s)，10+168=3.25，∴ 点A 到C ，从点C 返回到出发点A ，用时6.5+3.25＝9.75，则2×4×(t−6.5)＝10−8+2t，t＝9<9.75，此时A，B两点同时到达的点表示的数是8−9×2＝−10；③当点A第二次从出发点返回点C时，若与点B相遇，则8(t−9.75)+2t＝16+8，解得t＝10.2；综上所述，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2．。

2021-2022学年重庆市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1. −3的倒数是（）A.−3B.3C.−13D.132. 下列说法正确的是（）A.−4vt5的系数是−4 B.23ab2是6次单项式C.x−y2是多项式 D.x2−2x−1的常数项是13. 计算−3−1的结果是（）A.2B.−2C.4D.−44. 下列运算中，正确的是( )A.3a+2b＝5abB.2a3+3a2＝5a5C.4a2b−3ba2＝a2bD.5a2−4a2＝15. 若(2a−1)2+2|b−3|=0，则a b=()A.16B.−12C.6D.186. 计算：a|a|+b|b|(ab≠0)的结果是（）A.±2B.0C.±2或0D.27. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（）A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1078. 从数6，−1，15，−3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（）A.−3B.−1C.3D.29. 数轴上点A、B表示的数分别是5、−3，它们之间的距离可以表示为（）A.−3+5B.−3−5C.|−3+5|D.|−3−5|10. 如果实数a与b互为相反数，则a、b满足的关系为（）A.ab＝1B.ab＝−1C.a+b＝0D.a−b＝011. 已知100个整数a1，a2，a3，…，a100满足下列条件：a1＝1，a2＝−|a1+1|，a3＝−|a2+1|，……a100＝−|a99+1|，则a1+a2+a3+...+a100＝（）A.0B.−50C.100D.−10012. 已知|a|＝5，|b|＝2，且|a−b|＝b−a，则a+b＝（）A.3或7B.−3或−7C.−3D.−7二、填空题（每小题4分，共32分）−23的相反数的倒数是________．已知代数式2a3b n+1与−3a m−2b2是同类项，则2m+3n＝________．定义一种新的运算a&b＝a b，如2&3＝23＝8，那么请试求(3&2)&2＝________．x2+ax−2y+7−(bx2−2x+9y−1)的值与x的取值无关，则a+b的值为________．已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b−c|+|b−a|＝________．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6∘C．若该地地面温度为21∘C，高空某处温度为−39∘C，则此处的高度是________千米．若2x2m y3与−5xy2n是同类项，则m−n的值是________．已知代数式x−2y的值是5，则代数式−3x+6y+1的值是________．三、解答题（共70分）计算：（1）5−7−(−2)；（2）8−2×(−3)2；（3）−18−(−2)÷(−14)；（4）(−1)4+[(−2)3−(6−42)×2]；（5）(−23+116−45)×(−60)；（6）(−318)×7−5×318−(−4)×318．先化简，再求值：−32m−2(m−12n2)−(32m−13n2)，其中(m−1)2+|n+3|＝0．如果A＝3x2−xy+y2，B＝2x2−3xy−2y2，那么A−[B−(−2B+A)]等于多少？当x=−12，y＝1时，它的值等于多少？在数轴上表示下列各数，并用“>”符合连接．−(−3)，0，+(−2.5)，−22，|−12|．化简：（1）3a−2b−5b+a+6b；（2）2(4x−3y−2xy)−3(2x−8y+xy3)（3）5xy2−[2x2y−(2x2y−3xy2)]（4）−(3a2−4ab)+[a2−2(2a2+2ab)]探索规律，观察下面算式，解答问题．1+3＝4＝22；1+3+5＝9＝32；1+3+5+7＝16＝42；1+3+5+7+9＝25＝52；…（1）请猜想：1+3+5+7+9+...+19＝________；（2）请猜想：1+3+5+7+9+...+(2n−1)+(2n+1)+(2n+3)＝________；（3）试计算：101+103+...+197+199．参考答案与试题解析2021-2022学年重庆市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1.【答案】C【考点】倒数【解析】根据倒数的定义可得−3的倒数是−13．【解答】解：−3的倒数是−13．故选C.2.【答案】C【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】直接利用多项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】A、−4vt5的系数是−45，故此选项错误；B、23ab2是3次单项式，故此选项错误；C、x−y2是多项式，故此选项正确；D、x2−2x−1的常数项是−1，故此选项错误；3.【答案】D【考点】有理数的减法【解析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】−3−1＝−3+(−1)＝−(3+1)＝−4．4.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A ，不是同类项不能合并，故A 不符合题意；B ，不是同类项不能合并，故B 不符合题意；C ，系数相加字母及指数不变，故C 符合题意；D ，5a 2−4a 2=a 2，系数相加字母及指数不变，故D 不符合题意.故选C .5.【答案】D【考点】列代数式求值非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值有理数的乘方【解析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a 、b 的值，再将它们代入a b 中求解即可．【解答】解：由题意，得{2a −1=0,b −3=0,解得{a =12,b =3.∴ a b =(12)3=18．故选D ．6.【答案】C【考点】有理数的除法绝对值【解析】此题分成四种情况①a >0，b >0；②a >0，b <0；③a <0，b <0；④a <0，b >0分别进行计算即可．【解答】当a >0，b >0时，a |a|+b |b|=a a +b b =2，当a >0，b <0时，a |a|+b |b|=a a +b −b =0，当a<0，b<0时，a|a|+b|b|=a−a+b−b=−2，当a<0，b>0时，a|a|+b|b|=a−a+bb=0，7.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将数据4400000用科学记数法表示为：4.4×106．8.【答案】D【考点】有理数的加法有理数大小比较【解析】由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中的和最小，则取其中三个较小的数相加即可．【解答】因为三个不同的数相加，使其中和最小，所以三个较小的数相加即可，因此取−1+(−3)+6＝2．9.【答案】D【考点】绝对值数轴【解析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、−3，∴它们之间的距离=|−3−5|=8.故选D.10.【答案】C【考点】【解析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数叫互为相反数，0的相反数是0．【解答】根据相反数的概念，得一对相反数的和为0，即a+b＝0．11.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类绝对值【解析】根据题意，可以分别求得这列数的各项的数值，从而可以求得从a3开始2个一循环，本题得以解决．【解答】∵a1＝1，a2＝−|a1+1|，a3＝−|a2+1|，……a100＝−|a99+1|，∴a2＝−2，a3＝−1，a4＝0，a5＝−1，a6＝0，a7＝−1，……，a100＝0，∴从a3开始2个一循环，∴a1+a2+a3+...+a100＝(1−2)+(−1+0)×49＝−50．12.【答案】B【考点】绝对值【解析】由|a−b|＝b−a，知b>a，又由|a|＝5，|b|＝2，知a＝−5，b＝2或−2，当a＝−5，b＝2时，a+b＝−3，当a＝−5，b＝−2时，a+b＝−7，故a+b＝−3或−7．【解答】∵|a−b|＝b−a，∴b>a，∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝−5，b＝2或−2，当a＝−5，b＝2时，a+b＝−3，当a＝−5，b＝−2时，a+b＝−7，∴a+b＝−3或−7．二、填空题（每小题4分，共32分）【答案】32【考点】倒数【解析】根据相反数和倒数的定义求解．【解答】−23的相反数是23，而23的倒数是32，故−23的相反数的倒数是32．【答案】13【考点】同类项的概念【解析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m −2＝3，n +1＝2，解方程即可求得m ，n 的值，从而求出2m +3n 的值．【解答】解：由同类项的定义，可知m −2＝3，n +1＝2，解得n ＝1，m ＝5，则2m +3n ＝13．故答案为：13.【答案】81【考点】有理数的乘方【解析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】根据题中的新定义得：(3&2)&2＝32&2＝9&2＝92＝81，【答案】−1【考点】整式的加减【解析】原式去括号合并后，根据多项式的值与x 无关，求出a 与b 的值，即可求出a +b 的值．【解答】x 2+ax −2y +7−(bx 2−2x +9y −1)＝x 2+ax −2y +7−bx 2+2x −9y +1＝(1−b)x 2+(a +2)x −11y +8，根据题意得：1−b ＝0，a +2＝0，即b ＝1，a ＝−2，则a +b ＝1−2＝−1．【答案】−2a +c【考点】绝对值【解析】直接利用数轴得出a +b −c <0，b −a >0，进而化简即可．【解答】由数轴可得：a +b −c <0，b −a >0，|a +b −c|+|b −a|＝−a −b +c +b −a＝−2a +c ．【答案】10【考点】有理数的混合运算【解析】根据题意，此处的高度=21−(−39)6×1，利用有理数的除法运算法则计算，求出的值，即为高度．【解答】21−(−39)6×1＝10（千米）．故此处的高度是10千米．【答案】−1【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m ，n 的方程，求出m ，n 的值，然后即可求解．【解答】∵ 2x 2m y 3与−5xy 2n 是同类项，∴ 2m ＝1，2n ＝3，解得m =12，n =32， ∴ m −n =12−32=−1． 【答案】−14【考点】列代数式求值【解析】将x −2y ＝5整体代入−3x +6y +1＝−3(x −2y)+1可得答案．【解答】∵ x −2y ＝5，∴ −3x +6y +1＝−3(x −2y)+1＝−3×5+1＝−14．三、解答题（共70分）【答案】5−7−(−2)＝5−7+2＝0；8−2×(−3)2＝8−2×9＝−10；−18−(−2)÷(−1 4 )＝−1+2×(−4)＝−9；(−1)4+[(−2)3−(6−42)×2]＝1−8+20＝13；(−23+116−45)×(−60)=−23×(−60)+76×(−60)−45×(−60)＝40−70+48＝18；(−318)×7−5×318−(−4)×318＝318×(−7−5+4)=258×(−8)＝−25．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；（6）直接提取318，进而计算得出答案．【解答】5−7−(−2)＝5−7+2＝0；8−2×(−3)2＝8−2×9＝−10；−18−(−2)÷(−1 4 )＝−1+2×(−4)＝−9；(−1)4+[(−2)3−(6−42)×2]＝1−8+20＝13；(−23+116−45)×(−60)=−23×(−60)+76×(−60)−45×(−60) ＝40−70+48＝18；(−318)×7−5×318−(−4)×318＝318×(−7−5+4) =258×(−8) ＝−25． 【答案】原式=−32m −2m +n 2−32m +13n 2 ＝−5m +43n 2，∵ (m −1)2+|n +3|＝0，∴ m ＝1，n ＝−3，则原式＝−5×1+43×(−3)2＝−5+12＝7．【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再利用非负数的性质得出m 和n 的值，继而代入计算可得．【解答】原式=−32m −2m +n 2−32m +13n 2＝−5m +43n 2，∵ (m −1)2+|n +3|＝0，∴ m ＝1，n ＝−3，则原式＝−5×1+43×(−3)2＝−5+12＝7．【答案】∵ A ＝3x 2−xy +y 2，B ＝2x 2−3xy −2y 2，∴ 原式＝A −B −2B +A＝2A −3B＝2(3x 2−xy +y 2)−3(2x 2−3xy −2y 2)＝6x 2−2xy +2y 2−6x 2+9xy +6y 2＝7xy +8y 2，当x =−12，y ＝1时，原式=−72+8=92．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式化简后，把A 与B 代入化简，并将x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】∵ A ＝3x 2−xy +y 2，B ＝2x 2−3xy −2y 2，∴ 原式＝A −B −2B +A＝2A −3B＝2(3x 2−xy +y 2)−3(2x 2−3xy −2y 2)＝6x 2−2xy +2y 2−6x 2+9xy +6y 2＝7xy +8y 2，当x =−12，y ＝1时，原式=−72+8=92．【答案】−(−3)，0，+(−2.5)，−22，|−12|在数轴上表示如下：则−(−3)>|−12|>0>+(−2.5)>−22．【考点】实数大小比较数轴【解析】根据题目中的数据，可以化简出最终结果，从而可以将它们按照从大到小排列．【解答】−(−3)，0，+(−2.5)，−22，|−12|在数轴上表示如下：则−(−3)>|−12|>0>+(−2.5)>−22．【答案】3a −2b −5b +a +6b＝(3a +a)+(6b −2b −5b)＝4a −b ；2(4x −3y −2xy)−3(2x −8y +xy 3) ＝8x −6y −4xy −6x +8y +xy＝2x +2y −3xy ； 5xy 2−[2x 2y −(2x 2y −3xy 2)]＝5xy 2−2x 2y +2x 2y −3xy 2＝2xy 2；−(3a2−4ab)+[a2−2(2a2+2ab)]＝−3a2+4ab+a2−4a2−4ab＝−6a2．【考点】整式的加减【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案；（3）直接去括号进而合并同类项得出答案；（4）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】3a−2b−5b+a+6b＝(3a+a)+(6b−2b−5b)＝4a−b；2(4x−3y−2xy)−3(2x−8y+xy3)＝8x−6y−4xy−6x+8y+xy＝2x+2y−3xy；5xy2−[2x2y−(2x2y−3xy2)]＝5xy2−2x2y+2x2y−3xy2＝2xy2；−(3a2−4ab)+[a2−2(2a2+2ab)]＝−3a2+4ab+a2−4a2−4ab＝−6a2．【答案】100(n+2)2101+103+...+197+199＝(1+3+5+...+197+199)−(1+3+...+97+99)＝(1+1992)2−(1+992)2＝1002−502＝7500．【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】（1）（2）观察数据可知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，然后计算即可得解；（3）用从1开始到199的和减去从1开始到99的和，列式计算即可得解．【解答】1+3+5+7+9+...+19＝(1+192)2＝102＝100，故答案为：100；1+3+5+7+9+...+(2n−1)+(2n+1)+(2n+3)＝(1+2n+32)2＝(n+2)2，故答案为：(n+2)2；101+103+...+197+199＝(1+3+5+...+197+199)−(1+3+...+97+99)＝(1+1992)2−(1+992)2＝1002−502＝7500．。

2021-2022学年重庆某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）)1. 在−3，−2.5，0，3这四个数中，最小的数是（ ）A.−2.5B.−3C.0D.32. 下列式子中，化简结果正确的是（ ）A.|−3|＝−3B.−|−3|＝−3C.−(−2)2＝4D.−(−12)=−123. 式子x m y 2与x 3y n 是同类项，则m +n ＝（ ）A.6B.5C.4D.34. 下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）A.2x +1＝3xB.3x +2y ＝6C.x 2−2x −3＝1D.2x =45. 下列计算中，正确的是( )A.30+2b =5abB.2a 3+3a 2=5a 5C.3a 2b −2ba 2=a 2bD.5a 2−4a 2=16. 下列说法错误的是（ ）A.数字0是单项式B.πxy 23的系数是13，次数是3C.14ab 是二次单项式D.−2mn 5的系数是−25，次数是27. 下列说法中不正确的是（ ）A.−3表示的点到原点的距离是|−3|B.一个有理数的绝对值一定是正数C.一个有理数的绝对值一定不是负数D.互为相反数的两个数绝对值一定相等8. 定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b ＝a(1a −1b )，例如3⊗4＝3×(13−14)=1A.−35B.35C.−75D.759. 小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A. B. C. D.10. 设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )A. B. C. D.11. 杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”．它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为（）A.2n−2B.2n−1C.2nD.2n+112. 如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A.16cm2B.20cm2C.80cm2D.160cm2二、填空题（每小题4分，共24分）)13. 8月24日，据猫眼数据显示，《哪吒之魔童降世》内地票房达4410000000元，超14. 若|a|=3，|b|=4，且a >b ，那么a −b =________．15. 如果a −3b ＝−3，那么代数式5−2a +6b 的值是________．16. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2019次输出的结果是________．17. 中国古代数字著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为________里．18. 已知a ，b ，c ，d 分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a −b|+|b −c|+|c −d|+|d −a|取得最大值时，这个四位数的最小值是________．三、解答题（19-25每小题10分，26题8分，共78分）)19. 计算：（1）12−(−18)+(−7)−15；（2）(−12)×(−47)+(−6)÷(−13)2．20. 合并同类项：（1）(2xy −y)−(−y +xy)；（2）(3a 2−ab +7)−2(−4a 2+2ab +7)．21. 解下列方程：（1）5(x +8)＝6(2x −7)+5；（2）x+24−2x−36=1．22. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b −c ________0， a +b ________0，c −a ________0；(2)化简：|b −c|+|a +b|−|c −a|．23. 已知A =3a 2b −2ab 2+abc ，小明错将“2A −B ”看成“2A +B ”，算得结果C =4a 2b −3ab 2+4abc ．(1)计算B 的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)小强说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a =18，b =15，求(2)中代数式的值．24. 定义：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程”，例如：2x ＝−4的解为x ＝−2，且−2＝−4+2，则该方程2x ＝−4是和解方程．（1）判断−3x =94是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x 的一元一次方程5x ＝m −2是和解方程，求m 的值．25. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依据这个方法要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg ，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg ，含油率提高了10个百分点，某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg ．这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？注：本题中含油率=×100%分析：根据问题中的数量关系，用含x 的式子填表：今年________-3 2400+30040%+10%________-3）•（40%+10%）(Ⅱ)求出问题的解．26. 材料题：材料一：若整数a 和整数b 除以整数m 所得的余数相同，则称a 和b 对m 同余．材料二：一个n 位数如果满足相邻两位上的数字之差（高位数字减去低位数字）均为一个相同的整数，我们就叫这个数为阶梯数，当这个整数为k(k ≠0)时，这个数叫n 位k 阶数．如：123是三位负一阶数，4321是四位一阶数．（1）证明：一个任意四位阶梯数与自己的个位数字的差能被6整除．（2）一个四位k阶数的两倍与两位数m2的差能被11整除(1≤m≤6)，且这个四位k阶数和两位数m2对3同余，求这个四位k阶数．参考答案与试题解析2021-2022学年重庆某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】∵ −3<−2.5<0<3，∴ 在−3，−2.5，0，3这四个数中，最小的数是−3．2.【答案】B【考点】绝对值相反数有理数的乘方【解析】分别根据绝对值的性质、乘方的法则及去括号的法则对各项进行逐一分析．【解答】A 、|−3|＝3，故本选项错误；B 、符合绝对值的性质，故本选项正确；C 、−(−2)2＝−4，故本选项错误；D 、−(−12)=12，故本选项错误． 3.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【解答】根据题意得：m ＝3，n ＝2，则m +n ＝3+2＝5．4.A【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】A．是一元一次方程，故本选项符合题意；B．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D．是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；5.【答案】C【考点】合并同类项【解析】各项合并得到结果，即可作出判断．【解答】解：A，30与2b不是同类项，不能合并，不符合题意；B，2a3与3a2不是同类项，不能合并，不符合题意；C，原式=a2b，符合题意；D，原式=a2，不符合题意.故选C.6.【答案】B【考点】单项式【解析】根据单项式、单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】A、数字0是单项式是正确的，不符合题意；B、πxy23的系数是π3，次数是3，原来的说法是错误的，符合题意；C、14ab是二次单项式是正确的，不符合题意；D、−2mn5的系数是−25，次数是2是正确的，不符合题意．7.【答案】B【考点】绝对值A、根据绝对值的意义可知：|a|在数轴上表示a的点到原点的距离，即可判断本选项不符合题意；B、可举一个反例，若这个有理数为0，由0的绝对值还是0，而0不为正数，本选项符合题意；C、根据绝对值的意义可知：在数轴上表示的这个点到原点的距离，由距离恒大于等于0得到不符合题意；D、根据相反数的定义可知只有符合不同的两个数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即两数的绝对值相等，不符合题意．【解答】A、根据绝对值的意义|−3|表示在数轴上表示−3的点到原点的距离，故本选项正确，不符合题意；B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，本选项错误，符合题意；C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值为非分数，故不可能为负数，本选项正确，不符合题意；D、根据相反数的定义可知：只有符合不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，本选项正确，不符合题意．8.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】根据新定义列出算式，再利用乘法分配律计算可得．【解答】(−2)⊗5＝−2×(−12−15)＝1+25=75，9.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解．【解答】解；A：设最小的数是x，则x+(x+1)+(x+2)＝39，解得：x＝12，故本选项不符合题意；B：设最小的数是x，则x+(x+1)+(x+8)＝39，解得x＝10，故本选项不符合题意；C：设最小的数是x，则x+(x+8)+(x+16)＝39，解得D：设最小的数是x，则x+(x+8)+(x+14)＝39，解得x=17，故本选项符合题意．310.【答案】A【考点】列代数式【解析】根据第一个天平可得2●＝▲+■，根据第二个天平可得●+▲＝■，可得出答案．【解答】解：根据图示可得：2● =▲+■①，● +▲=■②，由①②可得●=2▲，■=3▲，则■+●=5▲=2●+▲=●+3▲．故选A.11.【答案】B【考点】数学常识规律型：点的坐标规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】由题意得出每行的数字之和等于2的序数减一次幂，据此解答即可．【解答】∵第1行数字之和1＝20，第2行数字之和2＝21，第3行数字之和4＝22，第4行数字之和8＝23，…∴第n行中所有数字之和为2n−1．12.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x−4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是(x−4)cm，宽是5cm，则4x=5(x−4)，去括号，可得：4x=5x−20，移项，可得：5x−4x=20，解得x=20，4x=4×20=80(cm2)，所以每一个长条面积为80cm2．故选C．二、填空题（每小题4分，共24分）13.【答案】4.41×109【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】4410 000 000科学记数法表示为4.41×109，14.【答案】7或1【考点】绝对值有理数的减法【解析】根据绝对值的性质求出a、b，然后判断出对应情况，再根据有理数的减法运算进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4.∵a>b，∴a=3，b=−4或a=−3，b=−4，∴a−b=3−(−4)=3+4=7，或a−b=−3−(−4)=−3+4=1，所以，a−b=7或1．故答案为：7或1.15.【答案】11列代数式求值【解析】把a−3b＝−3看做一个整体，代入代数式5−2a+6b求得数值即可．【解答】∵a−3b＝−3，∴5−2a+6b＝5−2(a−3b)＝5−2×(−3)＝5+6＝11．16.【答案】2【考点】有理数的混合运算列代数式求值【解析】根据题意得出一般性规律，即可得到结果．【解答】把x＝5代入计算得：5+3＝8，把x＝8代入计算得：12×8＝4；把x＝4代入计算得：12×4＝2；把x＝2代入计算得：12×2＝1；把x＝1代入计算得：1+3＝4；…，由上可知，从第二次结果开始依次以4，2，1循环，∵(2019−1)÷3＝672...2，∴第2019次输出的结果为2．17.【答案】6【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】设第一天走了x里，则第二天走了12x里，第三天走了12×12x…第六天走了(12)5x里，根据路程为378里列出方程并解答．【解答】解：设第一天走了x里，依题意得：x+12x+14x+18x+116x+132x=378，解得x=192．则第六天走的路程为(12)5×192=6（里）． 故答案为：6.18.【答案】1119【考点】绝对值【解析】要使|a −b|+|b −c|+|c −d|+|d −a|取得最大值，则保证两正数之差最大，于是a ＝1，d ＝9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答．【解答】若使|a −b|+|b −c|+|c −d|+|d −a|的值最大，则最低位数字最大d ＝9，最高位数字最小a ＝1即可，同时为使|c −d|最大，则c 应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c 为1，此时b 只能为1．所以此数为1119．三、解答题（19-25每小题10分，26题8分，共78分）19.【答案】12−(−18)+(−7)−15＝12+18−7−15＝30−22＝8；(−12)×(−47)+(−6)÷(−13)2．=27−54 ＝−5357．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法．【解答】12−(−18)+(−7)−15＝12+18−7−15＝30−22＝8；(−12)×(−47)+(−6)÷(−13)2．=27−54 ＝−5357．【答案】原式＝2xy−y+y−xy＝xy；原式＝3a2−ab+7+8a2−4ab−14＝11a2−5ab−7．【考点】整式的加减【解析】各式去括号，合并同类项即可得到结果．【解答】原式＝2xy−y+y−xy＝xy；原式＝3a2−ab+7+8a2−4ab−14＝11a2−5ab−7．21.【答案】去括号得：5x+40＝12x−42+5，移项合并同类项得：−7x＝−77，系数化为1得：x＝11；去分母得：3(x+2)−2(2x−3)＝12，去括号得：3x+6−4x+6＝12，移项合并同类项得：−x＝0，系数化为1得：x＝0．【考点】解一元一次方程【解析】（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】去括号得：5x+40＝12x−42+5，移项合并同类项得：−7x＝−77，系数化为1得：x＝11；去分母得：3(x+2)−2(2x−3)＝12，去括号得：3x+6−4x+6＝12，移项合并同类项得：−x＝0，系数化为1得：x＝0．22.【答案】<,<,>(2)原式=c−b+(−a−b)−(c−a)=−2b.【考点】有理数的混合运算有理数大小比较【解析】分清楚每个有理数所处的位置，进行加减运算时，注意每个有理数绝对值的大小. 化简时，注意每个有理数的大小比较【解答】解：(1)由数轴上a，b，c三点的位置，我们发现a<0<b<c，|c|>|a|>|b|，∴ b−c<0，a+b<0，c−a>0.故答案为：<；<；>.(2)原式=c−b+(−a−b)−(c−a)=−2b.23.【答案】解：(1)∵2A+B=C，∴B=C−2A=4a2b−3ab2+4abc−2(3a2b−2ab2+abc)=4a2b−3ab2+4abc−6a2b+4ab2−2abc=−2a2b+ab2+2abc；(2)2A−B=2(3a2b−2ab2+abc)−(−2a2b+ab2+2abc)=6a2b−4ab2+2abc+2a2b−ab2−2abc=8a2b−5ab2；(3)对，与c无关，将a=18，b=15代入，得：8a2b−5ab2=8×(18)2×15−5×18×(15)2=0．【考点】整式的加减【解析】（1）由2A+B=C得B=C−2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得；（2）将A、B代入2A−B，根据整式的乘法代入计算可得；（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．【解答】解：(1)∵2A+B=C，∴B=C−2A=4a2b−3ab2+4abc−2(3a2b−2ab2+abc)=4a2b−3ab2+4abc−6a2b+4ab2−2abc=−2a2b+ab2+2abc；(2)2A−B=2(3a2b−2ab2+abc)−(−2a2b+ab2+2abc)=6a2b−4ab2+2abc+2a2b−ab2−2abc=8a2b−5ab2；(3)对，与c无关，将a=18，b=15代入，得：8a2b−5ab2=8×(18)2×15−5×18×(15)2=0．24.【答案】∵−3x=94，∴x=−34，∵94−3=−34，∴−3x=94是和解方程；∵关于x的一元一次方程5x＝m−2是和解方程，∴m−2+5=m−25，解得：m=−174．故m的值为−174．【考点】一元一次方程的解【解析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；（2）根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】∵−3x=94，∴x=−34，∵94−3=−34，∴−3x=94是和解方程；∵关于x的一元一次方程5x＝m−2是和解方程，∴m−2+5=m−25，解得：m=−174．故m的值为−174．25.【答案】2400x,x,(2400+300)(x【考点】一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题列代数式【解析】（1）去年种植油菜x公顷，则今年种植(x−3)公顷，去年产油量为2400x⋅40%；今年产油量(2400+300)(x−3)⋅(40%+10%)；（2）根据关键语句“所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg”可得等量关系：今年的总产油量-去年的总产油量＝3750kg，根据等量关系列出方程即可．【解答】（1）填表：（2）由题意得：(2400+300)(x−3)⋅(40%+10%)−2400x×40%＝3750，解得：x＝20，当x＝20时，x−3＝17，答：这个村去年和今年各种植油菜20公顷和17公顷．26.【答案】证明：设这个任意四位阶梯数的个位为n，阶数为k，则该四位阶梯数表示为：n+ 10(n+k)+100(n+2k)+1000(n+3k)，它与个位数的差为：n+10(n+k)+100(n+2k)+1000(n+3k)−n＝n+10n+10k+100n+200k+1000n+3000k−n＝1110n+3210k＝6(185n+535k)∵6(185n+535k)是6的倍数，∴6(185n+535k)能被6整除．即一个任意四位阶梯数与自己的个位数字的差能被6整除；设四位k阶数的个位数字为a，则十位数字为(a+k)，百位数字为(a+2k)，千位数字为(a+3k)，万位数字为(a+3k)，则四位k阶数为1000(a+3k)+100(a+2k)+ 10(a+k)+a＝1111a+3210k，则四位k阶数的两倍与两位数m2的差为2(1111a+3210k)−(10m+2)＝11(101a+ 583k)+7k−10m−2，而四位k阶数的两倍与两位数m2的差能被11整除，∴7k−10m−2是11的倍数，∵两位数m2对3余数为1或2，①、当两位数m2对3的余数为1时，∵1≤m≤6的整数，∴m＝2或m＝5，∵四位k阶数和两位数m2对3同余∴四位k阶数为1111a+3210k对3的余数为1，∵1111a+3210k＝3(370a+1070k)+a，∴a＝1或4或7Ⅰ、当a＝1时，四位k阶数为1111a+3210k＝3210k+1111，∴1000≤3210k+1111≤9999，∵k为非0整数，∴k＝1或2，当m＝2时，7k−10m−2＝−15或−8，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝5时，7k−10m−2＝−45或−38，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，Ⅱ、当a＝4时，四位k阶数为1111a+3210k＝3210k+4444，∴1000≤3210k+4444≤9999，∵k为非0整数，∴k＝−1或1，当m＝2时，7k−10m−2＝−29或−15，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝5时，7k−10m−2＝−59或−45，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，Ⅲ、当a＝7时，四位k阶数为1111a+3210k＝3210k+7777，∴1000≤3210k+7777≤9999，∵k为非0整数，∴k＝−1或−2，当m＝2时，7k−10m−2＝−29或−36，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝5时，7k−10m−2＝−59或−66，∴当a＝7，k＝−1，m＝5时，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当a＝7，k＝−2，m＝5时，7k−10m−2是11的倍数，即：四位k阶数为1111a+3210k＝1357；②当两位数m2对3是余数为2时，∵1≤m≤6的整数，∴m＝1或m＝3或6，∵四位k阶数和两位数m2对3同余∴四位k阶数为1111a+3210k对3的余数为2，∵1111a+3210k＝3(370a+1070k)+a，∴a＝2或5或8，Ⅰ、当a＝2时，四位k阶数为1111a+3210k＝3210k+2222，∴1000≤3210k+2222≤9999，∵k为非0整数，∴k＝1或2，当m＝1时，7k−10m−2＝−5或2，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝3时，7k−10m−2＝−25或−18，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝6时，7k−10m−2＝−55或−48，∴当a＝2，k＝2，m＝6时，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当a＝2，k＝1，m＝6时，7k−10m−2是11的倍数，即：四位k阶数为1111a+3210k＝5432；Ⅱ、当a＝5时，四位k阶数为1111a+3210k＝3210k+5555，∴1000≤3210k+5555≤9999，∵k为非0整数，∴k＝1或−1，当m＝1时，7k−10m−2＝−5或−19，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝3时，7k−10m−2＝−25或−39，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝6时，7k−10m−2＝−55或−69，∴当a＝5，k＝−1，m＝6时，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当a＝5，k＝1，m＝6时，7k−10m−2是11的倍数，即：四位k阶数为1111a+3210k＝8765；Ⅲ、当a＝8时，四位k阶数为1111a+3210k＝3210k+8888，∴1000≤3210k+8888≤9999，∵k为非0整数，∴k＝−1或−2，当m＝1时，7k−10m−2＝−19或−26，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝3时，7k−10m−2＝−39或−46，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝6时，7k−10m−2＝−69或−76，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，综上所述，满足条件的四位k阶数为1357或5432或8765．【考点】数的整除性列代数式【解析】（1）根据题目已知关系，表示四位阶梯数数字，即可得出结论；（2）先判断出7k−10m−2是11的倍数，再分两位数m2对3的余数为1或2两种情况，求出m和a的可能值，再代入判断7k−10m−2是否是11的倍数，即可得出结论．【解答】证明：设这个任意四位阶梯数的个位为n，阶数为k，则该四位阶梯数表示为：n+10(n+k)+100(n+2k)+1000(n+3k)，它与个位数的差为：n+10(n+k)+100(n+2k)+1000(n+3k)−n＝n+10n+10k+100n+200k+1000n+3000k−n＝1110n+3210k＝6(185n+535k)∵6(185n+535k)是6的倍数，∴6(185n+535k)能被6整除．即一个任意四位阶梯数与自己的个位数字的差能被6整除；设四位k阶数的个位数字为a，则十位数字为(a+k)，百位数字为(a+2k)，千位数字为(a+3k)，万位数字为(a+3k)，则四位k阶数为1000(a+3k)+100(a+2k)+10(a+k)+a＝1111a+3210k，则四位k阶数的两倍与两位数m2的差为2(1111a+3210k)−(10m+2)＝11(101a+ 583k)+7k−10m−2，而四位k阶数的两倍与两位数m2的差能被11整除，∴7k−10m−2是11的倍数，∵两位数m2对3余数为1或2，①、当两位数m2对3的余数为1时，∵1≤m≤6的整数，∴m＝2或m＝5，∵四位k阶数和两位数m2对3同余∴四位k阶数为1111a+3210k对3的余数为1，∵1111a+3210k＝3(370a+1070k)+a，∴a＝1或4或7Ⅰ、当a＝1时，四位k阶数为1111a+3210k＝3210k+1111，∴1000≤3210k+1111≤9999，∵k为非0整数，∴k＝1或2，当m＝2时，7k−10m−2＝−15或−8，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝5时，7k−10m−2＝−45或−38，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，Ⅱ、当a＝4时，四位k阶数为1111a+3210k＝3210k+4444，∴1000≤3210k+4444≤9999，∵k为非0整数，∴k＝−1或1，当m＝2时，7k−10m−2＝−29或−15，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝5时，7k−10m−2＝−59或−45，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，Ⅲ、当a＝7时，四位k阶数为1111a+3210k＝3210k+7777，∴1000≤3210k+7777≤9999，∵k为非0整数，∴k＝−1或−2，当m＝2时，7k−10m−2＝−29或−36，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝5时，7k−10m−2＝−59或−66，∴当a＝7，k＝−1，m＝5时，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当a＝7，k＝−2，m＝5时，7k−10m−2是11的倍数，即：四位k阶数为1111a+3210k＝1357；②当两位数m2对3是余数为2时，∵1≤m≤6的整数，∴m＝1或m＝3或6，∵四位k阶数和两位数m2对3同余∴四位k阶数为1111a+3210k对3的余数为2，∵1111a+3210k＝3(370a+1070k)+a，∴a＝2或5或8，Ⅰ、当a＝2时，四位k阶数为1111a+3210k＝3210k+2222，∴1000≤3210k+2222≤9999，∵k为非0整数，∴k＝1或2，当m＝1时，7k−10m−2＝−5或2，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝3时，7k−10m−2＝−25或−18，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝6时，7k−10m−2＝−55或−48，∴当a＝2，k＝2，m＝6时，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当a＝2，k＝1，m＝6时，7k−10m−2是11的倍数，即：四位k阶数为1111a+3210k＝5432；Ⅱ、当a＝5时，四位k阶数为1111a+3210k＝3210k+5555，∴1000≤3210k+5555≤9999，∵k为非0整数，∴k＝1或−1，当m＝1时，7k−10m−2＝−5或−19，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝3时，7k−10m−2＝−25或−39，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝6时，7k−10m−2＝−55或−69，∴当a＝5，k＝−1，m＝6时，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当a＝5，k＝1，m＝6时，7k−10m−2是11的倍数，即：四位k阶数为1111a+3210k＝8765；Ⅲ、当a＝8时，四位k阶数为1111a+3210k＝3210k+8888，∴1000≤3210k+8888≤9999，∵k为非0整数，∴k＝−1或−2，当m＝1时，7k−10m−2＝−19或−26，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝3时，7k−10m−2＝−39或−46，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，当m＝6时，7k−10m−2＝−69或−76，7k−10m−2不是11的倍数，不符合题意，综上所述，满足条件的四位k阶数为1357或5432或8765．。

重庆市某校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题)1. -的相反数是（）A. B. C.- D.-2. 在−(−1)，π−3.14，0，−(−3)3中，正数有（）个．A.1B.2C.3D.43. 下列计算结果最大的是（）A.−4+7B.−4−7C.(−4)×7D.(−4)÷74. 下列各式计算正确的是（）A.5a−2b＝3abB.0.3a+0.7a＝a2C.9m2−5m2＝4D.4xy−6yx＝−2xy5. 下列关于单项式的说法中，正确的是()A.系数是3π3，次数是2B.系数是，次数是3C.系数是，次数是3D.系数是，次数是66. 下列变形中，正确的是（）A.若a＝b，则＝B.若ax＝ay，则x＝yC.若a−3＝b+3，则a＝bD.若＝，则a＝b7. 若−7xy m与x n+2y3的和是一个单项式，则m和n的值分别为（）A.m＝3，n＝−1B.m＝6，n＝−1C.m＝0，n＝1D.m＝3，n＝−28. 如果(2+m)x|m|−1+2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A.1或−1B.2C.2或−2D.−29. 当x＝−1时，代数式2ax2−3b+8的值是8，则−a+b+2＝（）A.−4B.2C.10D.610. 已知有理数，a、b满足条件，，，则下面关系正确的是()A. B.C. D.11. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为________．12. 甲、乙两地相距850千米，一辆快车、一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知快车的速度为110千米/小时，慢车的速度为90千米/小时，则当两车相距150千米时，甲车行驶的时间是（）小时．A.3.5B.5C.3或4D.3.5或5二、填空题)13. 开州区隶属于重庆市，位于重庆市东北部，三峡库区小江支流回水末端，北依巴山，南近长江，西与四川省接壤。

重庆市某校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1. 的相反数是（）A. B.2 C. D.2. (-)×(−)×(−)×(−)可以表示为（）A.(-)×4B.-C.-()4D.(-)43. 绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是()A.9B.−9C.6D.04. 一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A.正数B.负数C.0D.负数和05. 计算(−2)2−(−2)3的结果是（）A.−4B.2C.4D.126. 下列方程中，是一元一次方程的是()A. B. C. D.7. 有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A.+3分B.−3分C.+7分D.−7分8. 下列数中：负分数有（）个?A.2B.3C.4D.59. 地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为（）A.148×106平方千米B.14.8×107平方千米C.1.48×108平方千米D.1.48×109平方千米10. 若代数式不含项，则k的值为（）A.3B.C.0D.−311. 已知|x|＝3，|y|＝2，且xy>0，则x−y的值等于（）A.5或−5B.1或−1C.5或1D.−5或−112. 如图，点A、B、C在数轴上表示的数为a，b，c，且A到C的距离和B到O的距离相等；abc<0；a(b+c)>0；a−c=b；，其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题单项式的系数是________．比较大小−π________—3.14．用四舍五入法把0.079精确到百分位为________．若是关于的一元一次方程，则________．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为________．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称为杨辉三角。

重庆市某校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题)1. −2的倒数是（）A.2B.−2C.D.2. 如果收入1500元记作+1500元，那么支出2000元记作()A.+500元B.+2000元C.−500元D.−2000元3. 计算的值()A. B. C. D.4. 下面图形是棱椎的是()A. B. C. D.5. 如图，数轴上的点A表示的数是−2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是()A.−5B.0C.1D.36. 新行星距离太阳约14480000000公里，这个数据用科学记数法表示()A.公里B.公里C.公里D.公里7. 下面几何体的截面图可能是圆的是（）A.圆锥B.正方体C.长方体D.棱柱8. 下列图中不是正方体展开图的是（）A. B.C. D.9. 下列各组数中，相等的一组是()A.和B.和C.和D.和10. 下列计算正确的是()A.3a−a＝2B.−42＝−16C.3a+b＝3abD.−5−2＝−311. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为A. B. C. D.12. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A.135B.170C.209D.252二、填空题)13. 比较大小：0________−2（填“>”“<”或“＝”）．14. 单项式−4xyz2的系数和次数的和为________．15. 如图：图中共有________条线段．16. 若，则的值是________．17. 某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为________.18. 如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a米，高为b米，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠，再把第①块向右拉到与第②块重叠时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是________m2．三、解答题)19. 把下列各数分别填在表示它所在的集合里：12，，，，（1）正数集合：{ }；（2）负数集合：{ }；（3）整数集合；{ }；（4）分数集合：{ }．20. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21. 计算：（1） ;（2）22. 计算：（1）；（2）．23. 先化简，再求值.，其中24. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km，到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．（2）C村离A村有多远?（3）邮递员一共骑了多少千米？25. 阅读材料，根据材料回答：例如1：.例如2：8×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)＝(8×0.125)6＝1.（1）仿照上面材料的计算方法计算：；（2）由上面的计算可总结出一个规律：(用字母表示) ________；（3）用（2）的规律计算：.26. 某人准备购买一套小户型住房，他去某楼盘了解情况得知，该户型单价是元/，总面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为他提供了以下两种优惠方案：方案一：需购买全部总面积，但整套房按原销售总金额的9折出售；方案二：整套房的单价仍是12000元/，但不需要购买全部面积，其中，只对厨房面积进行了优惠，只算厨房的面积，其余房间面积不变．（1）求卫生间的面积；（2）请分别求出两种方案购买一套该户型商品房的总金额；（3）当1≤≤2，且为整数时，选哪种方案购买一套该户型商品房的总金额较少？参考答案与试题解析重庆市某校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1.【答案】D【考点】倒数【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果．【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】正数和负数的识别不等式的性质有理数的加法【解析】根据题意即可得出记作F−2000，即可得出答案．【解答】支出2000元记W−2000故选：D．3.【答案】A【考点】二次根式的加减混合运算合并同类项有理数的乘方【解析】先判断符号，再相乘【加加−4×(−2)=+(4×2)=8.故选A．【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】二次根式的加减混合运算多边形内角与外角【解析】根据棱椎的性质，进行解答即可．【解答】A．是棱柱，故错误；B．正确；C．是球体，故错误：D．是圆柱，故错误：故选B．5.【答案】C【考点】数轴【解析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．【解答】数轴上的点A表示的数是−2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，…点B表示的数是：−2+3=1故选：C．6.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数科学记数法--表示较小的数比例线段【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】1448000000=1.448×1010故选：B．7.【答案】A截一个几何体【解析】长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选A．【解答】此题暂无解答8.【答案】C【考点】几何体的展开图反比例函数图象上点的坐标特征生活中的平移现象【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】A、B、D均能围成正方体；C．围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．故选：C．9.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据有理数的乘方、相反数和绝对值的意义分别求出每组数据，再进行比较，即可得出答案．【解答】A、−23=−8,(−23)=−8，故符合题意；B、(−2)2=4−22=−4，故不符合题意；C、−(−2)=2,−|−2|=−2，故不符合题意；D、|−2|3=8,|2|3=−8，故不符合题意；故选：A．10.【答案】B【考点】合并同类项【解析】根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可判断．【解答】A．3−a=2a，故A错误；C．3a与b不是同类项，故C错误；D．−5−2=−7，故D错误；故选：B．11.【答案】A【考点】列代数式【解析】：长方形的周长是30，…相邻两边的和是15，一边是x，…另一边是15−x…面积是：x(15−x)故选A．【解答】此题暂无解答12.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类【解析】试题解析：a+(a+2)=203=9b=a+1b=a+1=9+1=10x=20t+a=20×10+9=200+9=209故选C．【解答】此题暂无解答二、填空题13.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】Im】试题分析：根据有理数比较大小的方法，可得：0>−2．故答案为>．【解答】此题暂无解答14.【答案】【考点】单项式单项式的系数与次数单项式的概念的应用【解析】直接利用单项式的次数以及系数的确定方法得出即可．【解答】单项式−4,yz2的系数是：−4；次数是1+1+2=4−4+4=0故答案为：0．15.【答案】3【考点】直线、射线、线段两点间的距离认识平面图形【解析】根据线段的含义：线段两头都有端点，有限长；据此列举即可．【解答】解：________线段有3条：AB，AC，BC；故答案为：3．16.【答案】−1【考点】非负数的性质：绝对值【解析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】·(a−1)2+|b−2|=0a−1=0,b−2=0∴a=1,b=2(a−b)2019=(1−2)2019=−1故答案为：−1．17.【答案】3π．【考点】由三视图判断几何体认识立体图形点、线、面、体【解析】由三视图可得这个几何体为圆柱，利用圆柱的体积公式求解即可．【解答】由三视图可得，此几何体为圆柱，所以圆柱的体积为3×π⋅(22)2=3π 故答案为3π18.【答案】云ab18【考点】整式的加减【解析】试题分析：第②块向右拉到与第③块重叠12，再把第①块向右拉到与第③块重叠13时，第一块和第二块玻璃之间的距离是(12−13)×a 3．窗子的通风面积为①中剩下的部分． 所以窗子的通风面积是：[a −a 3−a 3−a 3×(12−13)]×b =518ab故答案为：518ab【解答】此题暂无解答三、解答题19.【答案】（1）正数集合：{2277，12 }；（2）负数集合：(−5)−3.14}；（3）整数集合；(−5，0，12}；（4）分数集合：{−3.14,227 }．【考点】有理数的概念有理数的概念及分类正数和负数的识别（1）首先要理解什么是正数（>0的数，若一个数x>0，则称它是一个正数．正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表示）、负数（<0的数，若一个数x<0，则称它是一个负数．负数的前面可以加上负号（即减号）”-”来表示）、整数（像−2，-1,0,，2这样的数）和分数（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数），解答此题就会得心应手．【解答】（1）正数集合：{2277, 12}；（2）负数集合：(−5，−3.14}；（3）整数集合；{−5, 0, 12}；（4）分数集合：(−3.14227}．20.【答案】答案见解析．【考点】由三视图判断几何体简单几何体的三视图作图-三视图【解析】根据三视图的概念作图即可得．【解答】解：主视图左视图俯视图21.【答案】（1）−2：（2）256.【考点】有理数的混合运算轴对称图形【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘除法则计算即可得到结果；r 详解】（1）解：原式=2−5+14−9=−2（2）解：原式=81×49×49×16=256 【解答】此题暂无解答22.【答案】（1）10：（2）−6.【考点】有理数的混合运算合并同类项有理数的加减混合运算【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式利用有理数的乘方，混合运算法则计算即可得到结果．【解答】（1）解：原式=34×60+712×60−76×60=45+35−70=10（2）解：原式=−4−4−9×(−23)616=−623.【答案】10m 2−13mn −8.6.【考点】整式的加减——化简求值【解析】首先去括号，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．【解答】解：原式=2m 2−3mn +8−10mn +8m 2−16=(2m 2+8m 2)+(−3mn −10mn )+(3−16)=10m 2−13mn −8当m =2,n =时原式=10×4−13×1−8=624.（1）数轴表示见解析；（2）6千米；（3）18千米【考点】在数轴上表示实数两点间的距离【解析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm 表示1km ，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【解答】（1）依题意得，数轴为：B4C—−)−i)（2）依题意得：C 点与A 点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了:2+3+9+4=18（千米）．25.【答案】（1）1;（2）(ab )n ；（3）154 【考点】积的乘方及其应用同底数幂的乘法【解析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；（2）根据题意找到规律即可；（3）逆用积的乘方法则计算即可求解．【解答】（1）解：（2）(56)4×(−115)4=56×56×56×56×(−65)×(−65)×(−65)×(−65) =[56×(−65)]×[56×(−65)]×[56×(−65)]×[56×(−65)] =∫[56×−65) =(−1)4=1（3）根据题意可得：a n ⋅b n =(ab )n（3）−0.2011×(−53)2211(32)2019=[25×(−53)×32]2013×(−53)×94=(−1)2013×[−53)×94] =(−1)×(−154)=15426.【答案】（1）2c（2）方案一：21600x +388800，方案二：24000x +384000；（3）当x =1时，选择方案二所需金额较少；当x =2时，选择方案一和方案二所需金额一样．【考点】列代数式求值列代数式【解析】（1）根据题意列出代数式即可解答；（2）根据题意分别求出两个方案所需的金额即可；（3）把1≤x ≤2，且》为整数时，分别代入两个方案的代数式里面进行解答即可．【解答】（1）卫生间的面积是：(7−3−2)x =2⋅x（2）方案一所需总金额为：12000×(18+12+6+2x )×0.9=12000×(2x +36)×0.9=21600x +388800方案二所需总金额为：12000×(18+12+6×13+2x) =12000×(2x +32)=24000x +384000（3）当x =时，方案一所需总金额410400元，方案二所需总金额408000元， 410400>408000…选择方案二所需金额较少；当x =2时，方案一所需总金额432000元，方案二所需总金额432000元， 43000=432000…选择方案一和方案二所需金额一样．。

2021-2022学年秋学期期中考试初一数学试卷分值：150分时间：120分钟一．选择题（共8小题，每题3分，计24分）1．如果a与1互为相反数，那么a＝（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣12．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．B．C．D．2y÷z3．﹣5ab n是5次单项式，则n＝（）A．5 B．4 C．3 D．24．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列等式中正确的是（）A．2（a+1）＝2a+1 B．﹣（a+b）＝﹣a+bC．﹣（a﹣b）＝b﹣a D．﹣（3﹣x）＝3+x6．下列方程：①3x﹣y＝2；②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5；⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（）A．﹣5 B．5 C．8 D．﹣88．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足a*b＝．如：5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣．若x*2＝4，则有理数x的值为（）A、8B、3C、3或8D、3或—8二．填空题（共8小题，每题3分，计24分）9．2020年第三季度，重庆市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得环境空气质量生态补偿资金6090000元，6090000用科学记数法表示为．10．在x+y，0，2＞1，2a﹣b，2x+1＝0中，代数式有个．11．单项式﹣5x4y2的系数是．12．多项式x2+x的值为4，则多项式2x2+2x﹣3的值为．13．已知单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，则m﹣n＝．14．若关于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|＝3是一元一次方程，则m的值为．15．代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝．16．如图，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图：如图，在这张九宫归位图中，只填入了2个数，请你求出右上角“？”所表示的数值是 ．三、解答题17、计算：（每小题4分，共16分）（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（2）)41(855.2-⨯÷-（3）⎪⎭⎫⎝⎛-+-⨯-31432124（4）﹣12020×2+（﹣2）3 ÷4．18、合并同类项（每小题4分，共8分） （1）3x 2+2xy ﹣4y 2﹣3xy +4y 2﹣3x 2（2）﹣4（a 3﹣3b 2）+（﹣2b 2+5a 3）19、解方程：（每小题4分，共8分） （1）5x +3（2﹣x ）＝10； （2）x ＝+4．20．（6分）已知有理数a ，b ，c ，d ，e ，且ab 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求式子ab ++e的值．21．（6分）先化简，再求值：5x2﹣3（2x2+4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣2，．22．（6分）当k为何值时，代数式比的值大1．23．（8分）已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m．（1）求A﹣2B；（2）在（1）的条件下，若x＝1是方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值．24．（8分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形．（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积．25．（10分）对于有理数a，b定义种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．（1）求3☆（﹣4）的值；（2）若（﹣2）☆（2x﹣1）＝4，求x的值．26．（12分）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？27、（14分）已知多项式﹣6x2y2+3x2y﹣x+7，四次项的系数是a，a与3b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．（1）a＝，b＝；（2）若小蚂蚁甲从点A处以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时小蚂蚁乙从点B处以3个单位长度/秒的速度也向右运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，甲在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．（写出解答过程）（3）若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，设小蚂蚁们出发t（s）时的速度为v（mm/s），v①当2＜t≤5时，你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗？（用含有t的代数式表示）；②当10≤t≤12时，你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗？（用含有t的代数式表示）；③当小蚂蚁甲乙之间的距离是80mm时，求t的值．（请直接写出答案）参考答案一、选择题（每题3分） D A B B C C D B二、填空题（每题3分） 9、6.09×106 10、3 11、－5 12、513、3 14、3 15、2316、25三、解答题 17、（1）－7 （2）1 （2）2 （4）－4 （每题4分）18、（1）－xy （2）a 3+10b 2 （每题4分）19、（1）x=2 （2）x=5 （每题4分）20、3或1（6分）21、x 2－14y ，2 （6分）22、k=－4（6分）23、（1）mx －3m（2）m=71（4+4=8分）24、（1）18a+9b －a 2 （2）95（4+4=8分）25、（1）21 （2）x=21 （5+5=10分）26、（1）在公司东面，距离公司6km （4分） （2）6L （4分） （3）50.8元（4分）27、（1）a=－6，b=1 （1+1=2分） （2）74或8s （3+3=6分） （3）①32t －16（2分） ②264－16t （2分） ③t=3或11.5s（1+1=2分）。

2021～2022学年第一学期期中考试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置．3．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．4．解答本试卷所有试题不得使用计算器.一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上)1．冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，可记作 ………【 ▲ 】A ．18℃B ．-18℃C ．16℃D ．-16℃2．下列各对数中，互为相反数的 ……………………………………………………………【 ▲ 】A ．-(-2)和2B ．-(-5)和+(-5)C ．12和-2D ．+(-3)和-(+3)3．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为…………【 ▲ 】A ．2.3×104B ．23×103C ．2.3×103D ．0.23×1054. 下列单项式中，与a 2b 3是同类项的是 …………………………………………………【 ▲ 】A ．2ab 3B ．3a 2bC ．-22a 2b 3D ．5ab5. 如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm ”对应数轴上的数为 ………………………【 ▲ 】A ．5.8B ．-2.8C ．-2.2D ．-1.86．用★摆出下列一组图形：① ② ③★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为 ……………………………………【 ▲ 】A ．3nB ．6nC ．3n +6D ．3n +37. 一个多项式与-2x 2-3x +1的和是3x -2，则这个多项式是 ………………………………【 ▲ 】A ．2x 2-3B ．2x 2+6x -3C ．2x 2+6x -1D ．-2x 2-38．完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m 、n 的大长方形，则图中阴影部分的周长是 …………………………………………………………………………【 ▲ 】A ．4nB ．4mC ．2m +nD ．m +2n二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)9．-2019的倒数是 ▲ .10．22323xy z -的系数是 ▲ . 11．比较大小：-34 ▲ -23.(用“＞”、“＜”或“=”连接) 12．下列各数：+(-15)、|-17|、-2π、-24、0、(-2020)2019，其中负数有 ▲ 个． 13．纽约与北京的时差是-13h ，北京时间是19：00时，纽约时间为 ▲ ．14．计算(1-2)·(3-4)·(5-6)·…·(2017-2018)·(2019-2020)的结果为 ▲ .15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x =-2，则最后输出的结果是 ▲.16．若代数式3b -2a 的值是5，则代数式2(a -b )-3(3b -2a )-b+1的值为 ▲ .17．已知|a |=6，b 2=16，且ab ＜0，则a +2b 的值是 ▲ .18．某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社会实践活动. 若学校租用30座的客车x 辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是 ▲ .三、解答题(本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)19．(本题满分5分) 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．-2，|-4.5|，0，-1200，-3.5(此处答题无效)第8题图20．(本题满分16分)计算：(1) 28-(+34)+(-51)-(-42)； (2) 4.8-(-34+1.8-4)-134；(3)25÷(-125)-89×(-34)-0.25； (4) -32-[12-(-2)3]×25.(此处答题无效)21．(本题满分12分)计算：(1) 5a2-2ab+4b2+ab-2a2-7ab-4b2； (2) -3(x+2y)-4(3 x-4y)+2(x-5y)；(3) 2(2a2b-ab2)-[3(a2b-4ab2)-(ab2-a2b)]．(此处答题无效)22．(本题满分5分)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中a=-12，b=2．(此处答题无效)23．(本题满分6分)己知A=2ab-a，B=-ab+2a.(1)计算:5A+4B；(2)当|a+2|+(3-b)2=0，求5A+4B的值.(此处答题无效)24．(本题满分6分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示，其中f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式，例如f(x)=x2+3x-5，当x=-1时，多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.根据上述材料，解答下面问题：已知g(x)=ax3+bx-5.(1) 当a=1，b=2时，求g(-3)的值；(2) 若g(2)=7，求g(-2)的值.(此处答题无效)25．(本题满分6分) 某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录(单位：km)：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6，求：(1) 收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？(2) 若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？(此处答题无效)26．(本题满分6分)某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：(1) 当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2) 一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？(此处答题无效)27．(本题满分7分) 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价180元，T恤每件定价60元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价当80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤x件(x＞30).(1) 若该客户按方案①购买付款___ ▲____元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买付款___ ▲____元(用含x的式子表示).(2) 当x=50时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？(3) 当x=50时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.(此处答题无效)28．(本题满分7分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)探究：①数轴上表示4和1的两点之间的距离是___ ▲____；②数轴上表示-1和-7的两点之间的距离是___▲____；③数轴上表示-2和5的两点之间的距离是___ ▲____．(2) 归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于___ ▲____．(3) 应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是9，则可记为：|a-3|=9，那么a=___ ▲____．②若数轴上表示数a的点位于-4与5之间，求|a+4|+|a-5|的值．(此处答题无效)七年级数学期中试卷答案及评分说明一、选择题 1～4 DBAC 5～8 BDBA二、填空题 9.-1201910.-4311. ＜ 12.4 13.6：00 14. 1 15.56 16. -1917. -2或2 18.（153-15x）三、解答题19. (1)在数轴上表示略；………3分；(2) -3.5＜-2＜-1200＜0|-4.5| ………5分20.(1)原式=28+(-34)+(-51)+(+42)=[28+(+42)]+[(-34)+(-51)]=(+70)+(-85)=-15 ………………4分(2)原式=4.8+34-1.8+4-134=(4.8-1.8)+(34-134)+4=3-1+4=6 ………………4分(3)原式=25×(-512)-(-89×34)-14=(-16)-(-23)-14=(-212)+(+812)-312=14………………4分(4)原式=-9-[12-(-8)]×2 5=-9-20×2 5=-9-8=-17. ………………4分21．(1)原式=(5-2)a2+(-2-7+1)ab+(4-4)b2=3a2-8ab；………………4分(2)原式=-3x-6y-12x+16y+2x-10y=(-3-12+2)x+(-6+16-10)y=-13x；………………4分(3)原式=4a2b-2ab2-[3a2b-12ab2-ab2+a2b]=4a2b-2ab2-3a2b+12ab2+ab2-a2b=(4-3-1)a2b+(-2+12+1)ab2=11ab2. ………………4分22．原式=15a2b－5ab2－ab2－3a2b …………………………1分=12 a2b－6ab2 …………………………3分当a=－12，b=2时，原式=12×（-12）2×2-6×（-12）×22=6＋12=18 ………………5分23．(1)5A+4B=5(2ab-a)+4(-ab+2a)=10ab-5a-4ab+8a=6ab+3a；………………3分(2)∵ |a+2|+(3-b)2=0，∴a+2=0，3-b=0，即a=-2，b=3，………………5分∴原式=6ab+3a=6×(-2)×3+3×(-2)=-42 ………………6分24．(1) 当a=1，b=2时，ax3+bx-5=x3+2x-5，则g(-3)=(-3)3+2×(-3)-5=-38；……………3分(2) ∵g(2)=7，∴8a+2b-5=7，即8a+2b=12，∴g(-2)=-8a-2b-5=-17. ……………6分25．(1) 根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“-”；则收工时距离为：(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=+39．……… 1分故收工时在A地的正东方向，距A地39km．……… 3分(2) 从A地出发到收工时，汽车共走了：|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65km；………… 4分从A地出发到收工时耗油量为65×3=195(升)．…………… 5分故到收工时中途需要加油，加油量为195-180=15升．……………… 6分26．(1) 第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4(n-1)=4n+2；……………………………2分第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n-1)=2n+4．……………………………4分(2) 因为当n=25时，4×25+2=102＞98，当n=25时，2×25+4=54＜98，所以，选用第一种摆放方式．……………………………6分27.(1)该客户按方案1购买，夹克需付款30×180=5400(元)，T恤需付款60(x-30)，夹克和T恤共需付款：30×180+60(x-30)=60x+3600(元)；若该客户按方案2购买，夹克和T恤共需付款：(30×180+60x)×80%=48x+4320(元)，故答案为：(60x+3600)，(48x+4320)；……3分(2)当x=50时，按方案1购买所需费用=60×50+3600=6600(元)；按方案2购买所需费用=48×50+4320=6720(元)，所以按方案1购买较为合算；……………………………5分(3) 当x=50时，30×180+(50-30)×60×80%=6360；∴最为省钱的购买方案是：先利用方案1购买30件夹克，再利用方案2购买T恤20件．……………………………7分28. (1) ①3；②6；③7 ……………………………3分(2) |m-n|；……………………………4分(3) ①-6或12；……………………………5分②若数轴上表示数a的点位于-4与5之间，|a+4|+|a-3|=a+4+5-a=9 …………………7分备用题观察下列两个等式：3-12=3×12+1，5-34=5×34+1，给出定义如下：我们称使等式a-b=ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，如：数对(3，12)，(5，34)，都是“共生有理数对”．(1) 数对(-3，1)，(2，13)中是“共生有理数对”的是___ ▲____；(2) 若(m，n)是“共生有理数对”，则(-n，-m) ___ ▲____ “共生有理数对”(填“是”或“不是”)；(3) 请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为___ ▲____；(注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复)28. (1) (2，13)；…………………………2分(2)是……………………… 4分(3)答案不唯一，主要正确即可…………………………6分。

重庆市璧山区璧山中学校2021-2022学年七年级上学期期中
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．10105B．10102C．8084 12．若3<x<6，则化简|6-x|+|3-x|的结果为（）
二、填空题
如果正整数三、解答题
例如：24就是一个“4喜数”，因为24=4×(2+4)；25就不是一个“n喜数”，因为25≠��(2+5)．
(1)判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；
(2)请求出所有的“7喜数”．
26．数轴上A点对应的数为﹣5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；
（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；
（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．。

璧山中学数学七年级上期中试题（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. -5的绝对值是A. 5B.-5C.0D. 102．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为( )A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010 D．2.71×10113．在有理数﹣3，0，，﹣6，3.6，﹣2015中，属于非负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．35．在下列代数式中，次数为3的单项式是………………………………………………………（）A．xy2B．x3＋y3C．23D．3xy6.下列计算中，正确的是（）Ａ、（－２）－（－５）＝－７Ｂ、（－２）＋（－３）＝－１Ｃ、（－２）×（－３）＝６Ｄ、（－１２）÷（－２）＝－６7. 如图中的两个角∠1和∠2之间的关系是 ····························································（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角8．a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为--------------（）A．1 B．－1 C．7 D．－79．如图，直线L1∥L2，则∠α为( )A．150°B．140°C．130°D．120°10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第n个“口”字需用旗子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为__________．12．若a^2-4=5，则a的值是__．13．1cm2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为．14．若代数式－2x a y b＋2与3x5y2－b是同类项，则代数式3a－b＝____________．15、平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成____对同旁内角.三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）计算：①－15―[―1－(4－20)]；②(12－3＋56－712)÷(－136)；③4×(－725)＋(－2)2×5－4÷(－512) ④(－35)7×(－6)×(123)8―(―23)÷4×(－14)17．(本题满分8分)解方程：(1) x－2(5 + x) =－4 ；(2) x－12=1－x+23．18.如图，在平面内有A、B、C三点．(1)、画直线AC，线段BC，射线AB；(2)、在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD。

2021-2022学年度七年级数学上学期期中考试数学试卷一、选择题（共10题；共20分）1.下列式子化简不正确的是（ ）A. +（﹣3）＝﹣3B. ﹣（﹣3）＝3C. |﹣3|＝﹣3D. ﹣|﹣3|＝﹣32.在﹣6，0，﹣1，4这四个数中，最大的数是（ ）A. 4B. -6C. 0D. ﹣13.下列运算正确的是（ ）A. （﹣1）2020＝﹣1B. ﹣22＝4C. √16 ＝±4D. √−273 ＝﹣34.天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为 2 900 000 000km ，数字2 900 000 000用科学记数法表示为（ ）A. 2.9×108B. 2.9×109C. 29×108D. 0.29×10105.在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是( )A. 2B. -6C. 无数个D. 2或-66.–（－5）的倒数是（ ）A. 5B. -5C. 15D. −157.计算 −23−(−16) 的结果为（ ）A. −12B. 12C. −56D. 568.设面积为10的正方形的边长为x ， 那么关于x 的说法正确的是（ ）A. x 是有理数B. x ＝± √10C. x 不存在D. x 是3和4之间的实数9.已知 |x| =6，y 3=-8，且 x +y <0 ，则 xy =（ ）A. -8B.-4C. 12D. －1210.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2020将与圆周上的哪个数字重合( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（共8题；共16分）11.如果运进货物10吨记作+10吨，那么运出货物20吨记作________吨.12.比较大小： −|−34| ________ −(−23) .13. 4的相反数是________，－3的倒数是________ ，-5的绝对值是________ ；14.把-2在数轴上的对应点沿数轴向左移动5个单位后，所得到的点对应的数是________。

2021重庆璧山区数学七年级上册期中试题下载第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. -2的绝对值是（ ）A ．-2B ．2C ．1/2D ．-1/22、有下列各数：8，－6.7，0，－80，-1/7，－(－4)，－|－3|，－(+62),其中属于非负整数的共有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（ ）. A.1 B.-7 C.1或-7 D.无数个4．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( ) A ．130° B ．40° C ．90° D ．140°5．若|a |＝7，|b |＝5，a ＋ b ＞0，那么a －b 的值是 ( ) A ．2或 12 B ．2或－12 C ．－2或－12 D ．－2或 126．对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※ b ＝a ＋ab ，则－2 ※ 3的值为………………（ ）A ．－8B ．－6C ．－4D ．－27．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有 …………………………( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列说法中，正确的是( ) A ．有最小的负数，没有最大的正数 B ．有最大的负数，没有最小的正数BA（第7题图）C ．没有最大的有理数和最小的有理数D ．有最小的正数和最小的负数9．下列说法正确的有( )①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ，展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（ ）A 、1cm C第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若家用电冰箱冷藏室的温度是4︒C, 冷冻室的温度比冷藏室的温度低22︒C,则冷冻室的温度是______________．12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．多项式-3xy44 +3x +26的最高次项系数是__________．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOF ＝90°，OF 平分∠AOE ，若∠BOD ＝25°，则∠EOF 的度数为 °．15.读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号.例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示第一次折叠 第一次折叠 图 1 图 2( 第 1题图 )为；（2）计算：= （填写最后的计算结果）.三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．比较下列各组数的大小：（1）﹣100与1（2）﹣（﹣）与﹣|+2|（3）﹣与﹣（4）|﹣|与|﹣|17.解方程（1）3（2－x）=12-5x （2）18.已知(x－1)5＝ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋ex＋f.求：（1）a＋b＋c＋d＋e＋f的值；（2）a＋c＋e的值.19．小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本？Q20．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C=2r) Array（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是_________；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2, -1, -5, +4, +3, -2①第几次滚动后,Q点距离原点最近？第几次滚动后,Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?21．在边长为16cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体(如图) ．（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm,请用x表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方形的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22、如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：图1 图2 图3图形编号 1 2 3 4 5 ……三角形个数 1 523．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=6 0°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为__________；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．。

2021璧山区数学七年级上册月考试题及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．-2的相反数是（）A．2 B．-2 C．0 D．42．在下列各组中，表示互为相反意义的量是()A．向东走3 m，再向南走3 m B．足球比赛胜5场与负5场C．增产10 t粮食与减产－10 t粮食D．节约汽油10 kg和浪费酒精10 kg3、下列各对数中，不互为相反数的是（）A +（－3）与–[－（－3）]B -1/7 与1/7C －（－8）与－|－8 |D －5．2与－[+（－5．2）]4．下列说法中，错误的是（）A．零的相反数是零B．正数和负数统称为有理数C．零既不是正数，也不是负数D．零的绝对值是零5．如图是一个正方体纸盒侧面展开图，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数为（）A．0，﹣5，B．，0，﹣5 C．，﹣5，0 D．5，，06．|a|=a,则a（）A．a＜0 B．a＞0 C．a=0 D．a07．“十一”黄金周，商场为促销开始打折，某商品原价a元，打m折后的售价为……………（）A．am B．a/m C．am%D．0.1am8.一个数的平方是49, 这个数是( )A.7B.-7C.+7或—7D.+9或—99、高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃那么高度增加7千米后高空的气温是 ( )A. —4℃B. —14℃C. —24℃D. 14℃10.已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7…，将这列数排成如下形式：第1行 1第2行－2 3第3行－4 5 －6第4行7 －8 9 －10第5行11 －12 13 －14 15…… ……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数到第5个数是（）A﹒49 B﹒－50 C﹒59 D﹒－60第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．—2的相反数的倒数是_____.12．某商品的售价为a元，现按8折出售，则实际售价可表示为 .13．去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.14．在数轴上，点A表示整数a、在原点的左侧，点B表示整数b、在原点的右侧，a－b＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值是.若||15．请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为______ ( )三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：(1) (34 + 56－712)÷ 124 (2) －14－|－5| + 8× (－12) 217．（本题8分）解方程：⑴ 3(x +1)－1=x －2 ⑵ 2x+13－5x －16 = 118．已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1 （1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值； （2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．19．如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数 a 12 36 18 b解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是；a= ，b= ；（3）试估计上述1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．20．已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，．(1)求线段AB的长；(2)若AC=4，点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．21.某单位在五月份准备组织部分员工到青岛旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有（ >10 ）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含的代数式表示，并化简。