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初中数学有理数知识点总结示例文章篇一：哎呀，我的天呐！有理数这玩意儿，刚开始学的时候可真是把我弄得晕头转向的。
但后来我慢慢搞明白了，现在就让我来给大家好好说一说。
咱们先来说说啥是有理数。
有理数就像一个大部队，里面有整数和分数这两大类士兵。
整数嘛，大家都熟悉，像0 啦，1 啦，-5 啦，这些都是整数。
那分数呢？像1/2 、-3/4 ，它们也是有理数这个大部队里的重要成员哟！你们说，有理数像不像一个大班级？整数和分数就是班级里不同性格的同学。
整数同学规规矩矩，整整齐齐的；分数同学呢，有点调皮，分成了分子和分母两部分。
有理数的运算也很有意思呢！加法就像是把东西往一块儿堆，比如2 + 3 ，不就是先有2 个苹果，又拿来3 个苹果，一共就有5 个苹果嘛！减法呢，就像是拿走东西。
比如5 - 2 ，本来有5 个糖果，拿走2 个，不就剩下3 个了嘛！乘法呀，就像是一群相同的数手拉手。
比如3×4 ，不就是3 个4 相加，或者4 个3 相加嘛！除法呢，就像是把东西平均分。
比如8÷2 ，就是把8 个东西平均分成2 份，每份4 个。
再说说有理数的大小比较吧！正数总是比负数大，这就好比阳光总是比黑暗更明亮！正数之间比大小，就看数字大小；负数之间比大小，数字越大反而越小。
就像在寒冷的冬天，温度越低越冷，-5℃可比-2℃冷多啦！还有哦，有理数的绝对值也很重要。
绝对值就像是一个数去掉符号后的“真面目”。
比如说，|5|就是5 ，|-5|也是5 。
它就像一个人的真实能力，不管是正数还是负数，绝对值都是展示它们真正的大小。
哎呀呀，说了这么多，我觉得有理数其实并不难嘛！只要我们用心去理解，多做几道题，就一定能把有理数这个大部队管理得井井有条！总之，有理数是我们数学学习中的重要伙伴，只要我们认真对待，就一定能和它成为好朋友，在数学的世界里畅游无阻！示例文章篇二：哎呀呀，数学这东西可真是让人又爱又恨！今天我就来跟大家唠唠初中数学里有理数的那些事儿。
初一有理数知识点总结初一学习有理数作为数学的第一个大课程，学生们必须要掌握它的基本知识和技能。
有理数是数学中最基础的概念之一，它是由整数和分数组成的数集。
有理数有很多特性，例如有理数的大小可以通过绝对值大小进行判断，有理数也可以进行四则运算。
对于初一学生们来说，初步掌握有理数的相关概念和技能是非常重要的。
以下是初一有理数知识点的总结。
一、有理数的定义有理数定义为整数和分数的集合，可以用整数选出代表元，如负整数“-3”和正分数“1/3”都是有理数。
其中正整数、负整数和零可以简称为整数，正分数和负分数可以简称为分数，它们都属于有理数。
二、有理数的符号有理数可以用正号(+)和负号(-)表示，正号(+1)可以省略不写，负号(-1)必须写出来。
如果一个数没有符号，则默认它是正数。
三、有理数的大小关系有理数的大小关系可以通过它们的绝对值进行判断，若两个数的符号相同，则绝对值较大的数大；若两个数的符号不同，则绝对值较大的数小。
例如：-5>-8；-2/3 < -1/2。
四、有理数的加法有理数的加法可分为同号相加和异号相加两种情况。
同号相加，同号符号不变，把绝对值累计起来即可；异号相加，要找到较大数的符号，用绝对值较大的数的符号作为和的符号，差的绝对值作为和的绝对值。
例如：2/3+3/4 = 17/12, -3+(-5)=-8。
五、有理数的减法有理数的减法可以化为加上相反数，即：a-b = a+(-b)；b可以用相反数表示，互为相反数的两个数相加等于0。
例如：2/3-3/4=1/12；-5-(-2)= -5+2=-3。
六、有理数的乘法有理数的乘法规律与正数相同，正负相乘取负，负负相乘取正，每一个非零有理数的乘法逆元是它的倒数。
例如：(-2/3)×(-3/4) =1/2。
七、有理数的除法有理数的除法可以转化为乘上倒数的方式，即 a÷b = a×(1/b)，其中b≠0，1/b叫做数b的倒数。
初一数学有理数知识点总结初一的同学们，咱们一起来瞅瞅数学有理数这块的知识点哈！先来说说啥是有理数。
有理数就像是一个大“家族”，里面的成员包括整数和分数。
整数呢，就像咱们整整齐齐排好队的小伙伴，有正整数、零、负整数。
比如说 5、0、－3 这些。
分数呢，像是被切开的“蛋糕”，像 1/2 、－3/4 这种。
有理数的分类可得搞清楚。
按照性质分，可以分成正有理数、零和负有理数。
正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。
这里要注意啦，零既不是正数也不是负数，它就像个中立的“小透明”。
再说说有理数的运算。
加法就像是把东西往一块儿堆，同号相加，符号不变，绝对值相加。
比如说，5 ＋ 3 ＝ 8 ，－5 ＋（－3）＝－8 。
异号相加，取绝对值较大的符号，然后用大的绝对值减去小的绝对值。
比如 5 ＋（－3）＝ 2 。
减法呢，其实就是加法的“变身”，减去一个数等于加上它的相反数。
比如说 5 3 就等于 5 ＋（－3）＝ 2 。
乘法运算可有意思啦！同号得正，异号得负，并且把绝对值相乘。
像 2×3 ＝ 6 ，（－2）×（－3）＝ 6 ， 2×（－3）＝－6 。
除法也不难，除以一个数等于乘以它的倒数。
我记得之前有个同学，做有理数运算的时候总是出错。
有一次作业，让计算（－5) ＋ 3 ，他居然直接写成了 8 ，我就问他：“你咋想的呀？”他挠挠头说：“哎呀老师，我一着急就看错符号啦。
”后来我让他多做了几道类似的题目，慢慢就记住啦。
还有关于有理数的大小比较。
正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
比如说－5 和－3 ，因为｜－5 ｜＝ 5 ，｜－3 ｜＝ 3 ， 5 ＞ 3 ，所以－3 ＞－5 。
有理数在生活中的应用也不少呢。
比如说气温，今天零上 5 度，明天零下 3 度，这就是有理数在表示温度。
还有海拔高度，商场里的楼层标记，都是有理数在发挥作用。
同学们，有理数这部分的知识可是咱们初一数学的基础哦，一定要好好掌握，多做练习，可别像那个粗心的同学一样犯错啦！加油，相信你们都能学好！。
初一数学有理数知识点总结有理数是初中数学学习的重要基础，它包括整数和分数。
掌握有理数的基本概念、性质、运算法则对于后续数学学习至关重要。
以下是初一数学有理数的知识点总结：1. 有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数的比的数，即形式为\( \frac{p}{q} \)的数，其中p和q都是整数，且q不等于0。
2. 有理数的分类：有理数可以分为正有理数、负有理数和零。
正有理数是分子和分母同号的分数，负有理数是分子和分母异号的分数，零可以看作是分子为0的分数。
3. 有理数的性质：- 封闭性：有理数的加、减、乘、除（除数不为零）运算结果仍然是有理数。
- 有序性：有理数可以比较大小，正有理数大于零，零大于负有理数，正有理数大于负有理数。
- 可加性：任意两个有理数相加仍然是有理数。
- 可乘性：任意两个有理数相乘仍然是有理数。
4. 有理数的运算法则：- 加法：同号有理数相加，取相同符号，绝对值相加；异号有理数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。
- 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘。
- 除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
5. 有理数的运算律：- 交换律：加法和乘法都满足交换律，即a+b=b+a和ab=ba。
- 结合律：加法和乘法都满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)和(ab)c=a(bc)。
- 分配律：乘法对于加法满足分配律，即a(b+c)=ab+ac。
6. 有理数的比较大小：- 正数大于零，零大于负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
7. 有理数的四则运算：- 先算乘除，后算加减。
- 同级运算，从左到右进行。
- 有括号的先算括号里面的。
8. 有理数的化简：- 化简分数，使分子和分母没有公因数。
- 化简带分数，将带分数转换为假分数。
9. 有理数的近似计算：- 四舍五入法：根据需要保留的小数位数，从该位数的下一位开始，四舍五入得到近似值。
通过以上知识点的学习和掌握，可以为进一步的数学学习打下坚实的基础。
一、无忧考网整理的关于初中一年级数学上册知识点第一章：有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数0和正整数; a>0 a是正数; a<0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数; a≤0 a是负数或0 a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为：或;(3) ; ;(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;5.有理数比大小：(1)正数永远比0大，负数永远比0小;(2)正数大于一切负数;(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数; 若ab=1a、b互为倒数; 若ab=-1a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
初中一年级数学知识点总结初中一年级是从小学数学到初中数学的过渡阶段，这个阶段的数学知识为后续的学习打下了坚实的基础。
以下是对初中一年级数学知识点的总结。
一、有理数有理数是初一数学的重要概念。
有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴是理解有理数的重要工具，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2、相反数：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。
例如，5 的相反数是－5，0 的相反数是 0。
3、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。
4、有理数的加减法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
5、有理数的乘除法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘都得 0。
除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数。
二、整式整式包括单项式和多项式。
1、单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
3、整式的加减：整式加减的实质是合并同类项。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
三、一元一次方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
3、解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
七年级有理数知识点总结
1. 有理数的定义
有理数是整数和分数的统称，可以表示为分子和分母都是整数的分数形式。
2. 有理数的分类
有理数可以分为正有理数、负有理数和零。
3. 有理数的比较
对于两个有理数的大小比较，可以通过比较其大小关系，如大于、小于、等于。
4. 有理数的运算
4.1 加法和减法
对于有理数的加法和减法运算，可以采用分数的通分法来进行计算，并将分子部分进行加减运算，保持分母不变。
4.2 乘法和除法
对于有理数的乘法和除法运算，可以将分数进行约分后，分别
计算分子和分母的乘除运算。
5. 有理数的应用
有理数在实际生活中有广泛的应用，例如计算货币、温度等。
6. 有理数的绝对值
有理数的绝对值就是去掉其符号，保留其数值部分。
7. 有理数的倒数
有理数的倒数就是将其分子和分母交换位置后得到的新有理数。
8. 有理数的表示与运算规律
有理数可以通过分数形式或小数形式来表示，并且在运算时遵
守数字的运算规律。
以上是对七年级有理数知识点的简要总结。
有理数的应用广泛
且实用，掌握了这些知识点，可以更好地理解和运用有理数概念。
有理数的46个知识点总结一、有理数的概念。
1. 有理数的定义。
- 有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
例如，5是正整数属于有理数，-3是负整数属于有理数，(1)/(2)是分数属于有理数。
2. 有理数的分类。
- 按定义分类：有理数可分为整数和分数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数，如0.25（有限小数），0.3̇（无限循环小数）。
- 按正负性分类：有理数可分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。
3. 有理数与无理数的区别。
- 无理数是无限不循环小数，如π、√(2)等，而有理数是整数或分数。
有理数可以表示为两个整数之比，无理数则不能。
二、有理数的数轴表示。
4. 数轴的定义。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
原点表示0，原点右边表示正数，原点左边表示负数。
5. 有理数在数轴上的表示。
- 每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例如，3在原点右边3个单位长度处， -2在原点左边2个单位长度处。
6. 数轴上点的移动规律。
- 向右移动为加，向左移动为减。
如点A表示2，向右移动3个单位长度后表示2 + 3=5；向左移动4个单位长度后表示2-4 = - 2。
三、相反数。
7. 相反数的定义。
- 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。
例如，3和 - 3互为相反数，0的相反数是0。
8. 相反数的性质。
- 互为相反数的两个数相加为0，即a+(-a)=0。
如5+( - 5)=0。
- 在数轴上，互为相反数的两个数位于原点两侧，且到原点的距离相等。
四、绝对值。
9. 绝对值的定义。
- 一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
例如，|3| = 3，| - 2|=2，|0| = 0。
10. 绝对值的性质。
- | a|≥slant0，即绝对值是非负的。
- 若| a|=| b|，则a = b或a=-b。
有理数知识点一、关键信息项1、有理数的定义：整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
2、有理数的分类：按定义分类：分为整数和分数。
按性质分类：分为正有理数、0、负有理数。
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
4、相反数：绝对值相等，符号相反的两个数。
5、绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的距离。
6、有理数的大小比较：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同 0 相加，仍得这个数。
8、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
9、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同 0 相乘，都得 0。
10、有理数的除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。
11、乘方：求 n 个相同因数乘积的运算，叫做乘方。
12、科学记数法：把一个大于 10 的数表示成 a×10^n 的形式（其中a 大于或等于 1 且小于 10，n 是正整数）。
二、详细内容11 有理数的定义有理数是能够表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。
整数可以看作是分母为 1 的分数。
例如，5 可以表示为 5/1，－3 可以表示为－3/1。
分数则是形如 m/n（m、n 为整数，且 n 不等于 0）的数，例如1/2、－3/4 等。
111 有理数与无理数的区别无理数是不能表示为两个整数之比的数，例如圆周率π、根号2 等。
有理数和无理数共同构成了实数集合。
12 有理数的分类121 按定义分类整数：包括正整数、0、负整数。
正整数如 1、2、3 等；负整数如－1、－2、－3 等。
分数：包括正分数和负分数。
七年级有理数知识点有理数是数学的基本概念之一，它包括所有可以表示为分数的数，也包括整数和0。
有理数的表示方法有理数可以表示为分数形式（a/b），其中a和b都是整数，b 不能为0。
例如，2/3或-5/6都是有理数。
还可以用小数形式表示有理数，例如0.5或-1.25。
无论用分数还是小数形式表示有理数，它们都可以相互转化。
有理数的加减法有理数的加减法求和的思想是一样的，可以将两个数的分子通分再相加或相减。
注意，加法是可交换的，即a+b=b+a；而减法不是可交换的，即a-b≠b-a。
例如，计算2/3和-5/6的和：2/3+（-5/6）=4/6+（-5/6）=（4-5）/6=-1/6有理数的乘法和除法有理数的乘法可以直接将两个数的分子和分母相乘得到结果。
而有理数的除法则需要将除数的分子和分母互换再乘以被除数的分数。
例如，计算2/3和-5/6的积：2/3×（-5/6）=-10/18=-5/9计算2/3除以-5/6：2/3÷（-5/6）=2/3×（-6/5）=-12/15=-4/5有理数的大小比较有理数的大小比较可以用大小符号（<、>、=）表示，也可以将它们转化为小数形式再进行比较。
对于同号的有理数，绝对值越大的数越大；对于异号的有理数，正数比负数大。
0和任何正数、负数的大小关系都可以通过符号直接判断。
例如，比较-2/3和3/4的大小：-2/3<3/4，因为-2/3转化为小数为-0.666…，而3/4转化为小数为0.75，-0.666…<0.75。
有理数的绝对值有理数的绝对值表示这个数离0的距离，它总是非负的。
正数的绝对值等于自身，负数的绝对值等于它的相反数。
例如，|-2|=2，|3|=3，|-5|=5。
有理数的倒数非0有理数的倒数是将分数的分子和分母互换得到的分数。
例如，2的倒数是1/2，-5/6的倒数是-6/5。
总结七年级的有理数知识点包括有理数的基本概念、表示方法、加减乘除、大小比较、绝对值和倒数。
