模块3 双筋矩形截面梁正截面承载力讲解

双筋矩形梁正截面承载力计算一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式二、基本计算公式和适用条件1．根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计算公式：由∑=0X 得：s y sy c A f A f bx f =''+1α 由∑=0M 得：)(2001a h A f x h bx f M M sy c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤α 式中'y f —— 钢筋的抗压强度设计值; 's A —— 受压钢筋截面面积;'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。

其它符号意义同前。

2．适用条件 应用式以上公式时必须满足下列适用条件：（1）0h x b ξ≤ （2）'2a x ≥如果不能满足(2)的要求，即'2a x <时，可近似取'2a x =，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为：)(0a h A f M M s y u '-=≤当b ξξ≤的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。

只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。

三、计算步骤（一）截面选择（设计题）设计双筋矩形梁截面时，s A 总是未知量，而's A 则可能有未知或已知这两种不同情况。

1．已知M 、b 、h 和材料强度等级，计算所需s A 和's A （1）基本数据：c f ，y f 及'y f ，1α, 1β，b ξ（2）验算是否需用双筋截面由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取mm a 60=，a h h -=0。

单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：M bh f M b b c u <-=)5.01(201max 1ξξα，说明需用双筋截面。

双筋矩形梁正截面承载力计算讲解双筋矩形梁正截面承载力计算一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式二、基本计算公式和适用条件1．根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计算公式：由∑=0X 得：s y sy c A f A f bx f =''+1α 由∑=0M 得：)(2001a h A f x h bx f M M sy c u '-''+??? ?-=≤α 式中'y f ——钢筋的抗压强度设计值; 's A ——受压钢筋截面面积;'a ——受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。

其它符号意义同前。

2．适用条件应用式以上公式时必须满足下列适用条件：（1）0h x b ξ≤ （2）'2a x ≥如果不能满足(2)的要求，即'2a x <时，可近似取'2a x =，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为：)(0a h A f M M s y u '-=≤当b ξξ≤的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。

只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。

三、计算步骤（一）截面选择（设计题）设计双筋矩形梁截面时，s A 总是未知量，而's A 则可能有未知或已知这两种不同情况。

1．已知M 、b 、h 和材料强度等级，计算所需s A 和's A （1）基本数据：c f ，y f 及'y f ，1α, 1β，b ξ（2）验算是否需用双筋截面由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取mm a 60=，a h h -=0。

单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：M bh f M b b c u <-=)5.01(201max 1ξξα，说明需用双筋截面。

简述双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条
件及物理意义
摘要：
一、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条件
二、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的物理意义
三、结论
正文：
双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条件主要包括以下几点：
一、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的适用条件
1.材料强度已知：计算过程中需要用到材料的抗拉强度和屈服强度。

2.矩形截面：仅适用于矩形截面的梁，其他截面形状不适用。

3.受弯构件：适用于受弯的梁，不受剪力等其他外力的影响。

4.弹性阶段：适用于材料处于弹性阶段的情况，即应变小于0.0025倍原始截面高度。

5.钢筋配置合理：钢筋的直径、间距和数量需满足规范要求。

二、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式的物理意义
双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式是根据材料的力学性能、截面几何参数和配筋情况综合推导得出的。

其物理意义如下：
1.弯矩M：表示梁上作用的弯矩，与梁的截面几何参数和受力情况有关。

2.抗弯强度f_c：表示混凝土的抗弯强度，与混凝土的强度等级有关。

3.钢筋抗拉强度f_y：表示钢筋的抗拉强度，与钢筋的品种、直径和强度等级有关。

4.截面惯性矩I：表示梁截面的抗弯刚度，与截面几何参数有关。

5.钢筋面积A_s：表示受力钢筋的总面积，与钢筋的直径和间距有关。

三、结论
双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算公式是一个重要的设计工具，适用于弹性阶段且满足一定条件的梁。

通过合理配置钢筋和了解截面几何参数，可以确保梁在受弯过程中具有良好的承载能力。

二、双筋矩形截面受弯构件正承载力计算（一）计算简图在进行双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算时，计算简图如图3-19所示。

（二）基本公式（1）设计表达式根据图3-19所示的计算简图和内力平衡条件，可列出基本设计计算公式()⎥⎦⎤⎢⎣⎡'-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤a h A f x h bx f M M 0s y 0c d d u 21γγ （3-14） s y s y c A f A f bx f ''-= （3-15）为了计算方便，将0h x ξ=代入式(3-14)、式(3-15)，可得()[]a h A f bh f M M s s '-''+=≤0y 20c dd u 1αγγ （3-16） s y s y 0c A f A f h b f ''-=ξ （3-17） 式中 f y '——钢筋抗压强度设计值，按附录4表3取用；A's ——受压区纵向钢筋截面面积；a'——受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。

（2）适用条件1）与单筋截面一样，为避免发生超筋情况，要求ξ≤ξb （3-18）2）保证受压钢筋应力能够达到抗压强度设计值，要求x ≥2a' （3-19）因为如果x 值太小，受压钢筋就太靠近中和轴，将得不到足够的变形，应力也就达不到抗压强度设计值，因而基本公式便不能成立。

双筋截面承受的弯矩较大，相应配置的受拉钢筋也较多，一般不必验算ρ≥ρmin 的条件。

（3）x ＜2a' 时的计算公式对于x ＜2a' 的情况，受压钢筋应力达不到f y '。

此时可近似假定受压钢筋的压力与受压混凝土的压力作用于同一直线上，且经过受压钢筋重心位置（图3-20）。

以受压钢筋合力点为力矩中心 ，可得()a h A f M M '-=≤0s y dd u 1γγ （3-20） 式(3-20)是双筋截面在x ＜2a' 时的唯一基本公式。

双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式1.混凝土的承载力：混凝土的抗压强度是计算承载力的重要参数，通常使用标准试验方法得到的混凝土抗压强度值作为设计参数。

2.受拉钢筋的承载能力：由于混凝土的抗拉强度很低，需要通过加设受拉钢筋来增强混凝土的抗拉能力，受拉钢筋的承载能力是计算承载力中的一个关键要素。

3.受压钢筋的承载能力：混凝土承受受压力时，会发生徐变效应，这会导致混凝土的体积增大，从而引起应力的降低。

加设受压钢筋可以减小徐变效应，提高混凝土承载能力。

根据以上几个因素，可以得到双筋矩形截面梁的正截面承载力计算基本公式：1.计算受拉区域的承载能力：$N_{uT}=A_{sc}f_{yd}+A_{st}f_{yd}$2.计算受压区域的承载能力：$N_{uC}=A_{cc}f_{cd}+A_{ct}f_{ct}$3.计算混凝土的承载能力：$N_{uC}=0.85f_{cd}A_{c}$其中，$A_{sc}$表示受拉钢筋的截面积，$f_{yd}$表示受拉钢筋的屈服强度；$A_{st}$表示受拉钢筋的截面积，$f_{yd}$表示受拉钢筋的屈服强度；$A_{cc}$表示受压混凝土的截面积，$f_{cd}$表示受压混凝土的抗压强度；$A_{ct}$表示受压钢筋的截面积，$f_{ct}$表示受压钢筋的屈服强度；$A_{c}$表示混凝土的截面积。

公式中的0.85是修正系数，用于考虑混凝土的不均匀应力分布。

通过计算上述公式，可以得到双筋矩形截面梁的正截面承载能力$N_{u}$，然后与设计荷载进行比较，以确定结构的安全性。

需要注意的是，以上公式仅适用于正截面的双筋矩形截面梁，对于倒置截面和非双筋截面梁，需要进行修正和适当的调整。

总结一下，双筋矩形截面梁的承载力计算基本公式包括计算受拉区域的承载能力、计算受压区域的承载能力和计算混凝土的承载能力。

通过比较计算得到的承载能力和设计荷载，可以判断结构的安全性和可靠性。

双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算首先，计算受力面积。

受力面积包括混凝土的受力面积和钢筋的受力
面积。

混凝土的受力面积等于矩形截面的宽度乘以混凝土的有效高度。

有
效高度通常为总高度减去两个钢筋的直径。

钢筋的受力面积等于两根钢筋
的直径乘以钢筋的长度。

其次，计算混凝土的极限应力。

混凝土的极限应力取决于混凝土的强
度等级以及截面的受拉区和受压区。

根据设计规范中给出的公式，可以计
算出混凝土的极限应力。

然后，计算钢筋的极限应力。

钢筋的极限应力取决于钢筋的强度等级
以及钢筋的屈服强度。

根据设计规范中给出的公式，可以计算出钢筋的极
限应力。

最后，根据混凝土和钢筋的极限应力以及受力面积，可以计算出正截
面的承载力。

承载力等于混凝土的受力面积乘以混凝土的极限应力加上钢
筋的受力面积乘以钢筋的极限应力。

需要注意的是，双筋矩形截面的计算还需要考虑截面的受拉区和受压
区的应力分布情况。

在截面的受拉区，混凝土和钢筋共同承担受力，应力
分布为三角形。

在截面的受压区，混凝土承担主要受力，应力分布为矩形。

总结起来，双筋矩形截面受弯构件的正截面承载力的计算方法包括确
定受力面积、计算混凝土和钢筋的极限应力，以及根据受力面积和极限应
力计算承载力。

通过这些计算，可以评估双筋矩形截面的正截面承载力，
从而进行结构设计和安全评估。

3双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面是一种常用于受弯构件的截面形式，其由钢筋和混凝土组成。

在进行正截面承载力计算时，需要考虑混凝土和钢筋的受力特性。

首先，我们需要了解混凝土和钢筋的材料特性。

混凝土的材料特性可以通过压缩强度和拉伸强度来描述。

钢筋的材料特性可以通过屈服强度和屈服点延伸度来描述。

根据受力状态的不同，正截面承载力的计算可以分为三个阶段：弯矩计算、混凝土受压区域计算和钢筋受拉区域计算。

第一阶段：弯矩计算
首先，我们需要计算受弯构件的弯矩。

弯矩可以通过外力和受力构件的几何特性来计算。

在弯矩计算中，需要考虑外部荷载和内力作用在截面上的距离。

第二阶段：混凝土受压区域计算
当受弯构件受力时，混凝土受到压力。

我们需要计算混凝土承受的压力，并通过混凝土的抗压强度来确定其是否达到承载力。

在计算混凝土受压区域的有效应力时，我们需要考虑混凝土的受拉强度和受拉区域的应力。

第三阶段：钢筋受拉区域计算
在计算钢筋的受拉区域时，我们需要考虑钢筋的悬臂长度和应力。

钢筋的受拉区域需要满足拉伸应力小于屈服应力，并考虑钢筋的强度和延伸性。

通过以上三个阶段的计算
承载力 = min(混凝土受压区域计算承载力，钢筋受拉区域计算承载力)
具体的计算公式可以根据各国规范和设计规范的要求进行调整。

需要注意的是，正截面承载力的计算仅考虑构件受弯时的承载能力，
而不考虑其他因素，如构件的轴向受力、剪切力等。

因此，在实际设计中，需要综合考虑受力构件的各种受力状态以及多种因素的影响。