人教版高中(必修3)第一章算法初步1.2.2条件语句 第1章 1.2.2 条件语句 学案

必修3
第一章算法初步
1.1算法与程序框图
1.1.1算法的概念（1课时）
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3课时）
（程序框图与顺序结构，条件结构，循环结构与程序框图的画法）1.2基本算法语句
1.2.1输入语句、输出语句与赋值语句（1课时）
1.2.2条件语句（1课时）
1.2.3循环语句（1课时）
1.3算法案例（2课时）
（辗转相除法与更相减损术，秦九韶算法与进位制）
第二章统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样（1课时）
2.1.2 系统抽样（1课时）
2.1.3 分层抽样（2课时）
（分层抽样，三种抽样方法的联系）
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布（2课时）
（频率分布表与频率分布直方图，频率分布折线图与茎叶图）
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（2课时）
（众数、中位数、平均数，标准差）
2.3 变量间的相关关系（2课时）
（变量间的相关关系与散点图，线性回归方程）
第三章概率
3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率（1课时）
3.1.2 概率的意义（1课时）
3.1.3 概率的基本性质（1课时）
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型（2课时）
（古典概型的定义，古典概型的计算）
3.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生（1课时）
3.3 几何概型
3.3.1 几何概型（1课时）
3.3.2 均匀随机数的产生（1课时）。

条件语句学习目标1．理解条件语句．2．能用条件语句编写条件结构的程序．3．能读懂条件语句编写的程序．重难点1．重点：理解条件语句与条件结构的关系．2．难点：用条件语句编写程序．要点1条件语句的一般格式及功能要点2两种语句的辨析(1)共同点：两种语句首先都要对条件进行判断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后，程序都交汇于一点完成条件语句；都以IF开始，以END IF结束．(2)区别：IF－THEN－END IF语句只有一个语句体，是满足条件时执行的语句体；IF－THEN－ELSE－END IF语句含有两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足条件时执行另一个语句体．要点3关于条件语句的三点说明(1)“条件”是由一个关系表达式或逻辑表达式结构，其一般形式为“<表达式><关系运算符><表达式>”，常用的运算符有“>”(大于)“<”(小于)“>＝”(大于或等于)“<＝”(小于或等于)“<>”(不等于)．关系表达式的结果可取两个值，以“真”或“假”来表示，“真”表示条件满足，“假”则表示条件不满足．要点4条件语句的嵌套其相应程序框图：要点5特别要注意(1)条件语句主要是IF－THEN－ELSE语句，在某些情况下，也可以只使用IF－THEN语句，无ELSE分支语句．(2)为了便于阅读和醒目，语句1和语句2一般缩进书写．(3)“条件”可以是复合条件，此时应用AND加以连接．(4)END IF是“出口”，是条件语句的结束符号，在书写程序时不要漏掉．特别注意有几个IF就对应有几个END IF.课时作业(九)1．下列关于条件语句的说法正确的是()A．条件语句中必须有ELSE和END IFB．条件语句中可以没有END IFC．条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IFD．条件语句中可以没有END IF，但是必须有ELSE答案 C解析条件语句主要有两种形式的格式，分别是IF－THEN－END IF格式或IF－THEN－ELSE－END IF格式．所以条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IF，选C.2．如图所示程序运行后，变量y的值是()INPUT“x＝”；3IF x>2 THENy＝x*x*xELSEy＝2*xEND IFPRINT yENDA．3B．6C．9 D．27答案 D解析由程序可知，x＝3时，y＝33＝27.3．给出下列程序：INPUT x1，x2IF x1＝x2THENx1＝x1＋x2END IFy＝x1＋x2PRINT yEND如果输入x1＝2，x2＝3，那么执行此程序后，输出的结果是()A．7 B．10C．5 D．8答案 C解析∵x1＝2，x2＝3，∴x1≠x2，∴y＝x1＋x2＝2＋3＝5.4．阅读下列程序：INPUT xIF x<0THENy＝7*x/2＋3ELSEIF x>0THENy＝7*x/2－5ELSEy＝0END IFEND IFPRINT yEND若输入x＝－2，则输出结果为()A．2 B．－12C．10 D．－4答案 D解析输入x＝－2时，则x<0，执行“y＝7*x/2＋3”这一语句，即y＝－4. 5．下列程序：INPUT“请输入一个两位数的正数”；xIF x>9AND x<100THENa＝x MOD10b＝(x－a)/10x＝10*a＋bPRINT xELSEPRINT“输入有误”END IFEND若输入的数是83，则输出的结果为( ) A ．83 B ．38 C ．3 D ．8 答案 B解析 程序功能是输入一个两位数的正数，变换其个位与十位的位置，输入83，输出应为38.6．条件语句IF 条件THEN 语句1ELSE 语句2END IF的一般格式是( )答案 C7．给出一个如图所示的程序，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4答案 C解析 当x ≤1时，y ＝x 2＝x ，解得x 1＝0，x 2＝1；当x>1时，y ＝2x －5＝x ，解得x 3＝5；故x 可取0，1，5.8．INPUT “x ＝，y ＝”；x ，y x ＝5 y ＝－20IF x<0 THEN x ＝y －3 ELSE y ＝y ＋3 END IFPRINT x －y ，2*x ＋y END上述程序运行的结果为________． 答案 22，－7解析 ∵x ＝5，∴y ＝－20＋3＝－17.∴x －y ＝5－(－17)＝22，2x ＋y ＝2×5＋(－17)＝－7. 9．给出程序： INPUT xIF x<3 THEN y ＝－2*x ELSEIF x>3 THEN y ＝x*x －x ELSE y ＝4 END IF END IF PRINT y END该程序的功能是：已知函数y ＝________，输入自变量x 的值，输出其对应的函数值． 答案 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x ，x<3，4，x ＝3，x 2－x ，x>310．给出下列程序：INPUT a ，b ，c IF a>b THENa ＝b END IFIF a>c THENa ＝c END IF PRINT aEND如果输入－10，－26，8，那么输出的是________．答案－26解析该程序的功能是输入a，b，c的值，求它们中的最小值．11．完成下列程序，输入x的值，求函数y＝|8－2x2|的值．INPUT“x＝”；xIF①________THEN②________ELSE y＝2*x^2－8END IFPRINT yEND①________，②________．答案8－2*x^2>＝0y＝8－2*x^2解析此程序是求含绝对值的函数的值，因此8－2x2≥0时输出8－2x2，再由ELSE后面的表达式输出y＝2x2－8，因此①后应填8－2*x^2>＝0，②应填y＝8－2*x^2.12．根据下面的程序框图编写程序．解析程序如下：INPUT a，bIF a>＝b THENPRINT a－bELSEPRINT b－aEND IFEND13．根据下列程序，画出相应的程序框图．INPUT xIF x<0THENy＝－x＋1ELSEIF x＝0THENy＝0ELSEy＝x＋1END IFEND IFPRINT yEND解析程序框图如图所示．1．下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值3、24、7，则输出结果是()程序：INPUT“a，b，c＝”；a，b，cIF b>a THENt＝aa＝bb＝tEND IFIF c>a THENt＝aa＝cc＝tEND IFIF c>b THENt＝bb＝cc＝tEND IFPRINT a，b，cENDA．3，24，7 B．3，7，24C．24，7，3 D．7，3，24答案 C解析当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b>a，首先是a、b交换数值即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c>b，执行的程序是b、c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3. 2．以下给出的用条件语句编写的一个程序，根据该程序回答问题：程序：INPUT xIF x<3 THEN y ＝2*x ELSEy ＝x^2－1 END IF PRINT y END(1)若输入－4，则输出结果是________； (2)若输入3，则输出结果是________；(3)该程序的功能是求函数________的值．根据x 的取值，选择相应的语句执行．答案 (1)－8 (2)8 (3)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x<3，x 2－1，x ≥3解析 (1)因为－4<3，所以y ＝2×(－4)＝－8.(2)因为x ＝3，所以y ＝32－1＝8.(3)将程序转化可得，此程序表达的是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x<3，x 2－1，x ≥3的函数值．y ＝－20后，输出的结果为________．答案 －85，－12解析 x*y ＝5×(－20＋3)＝－85. y ＋x ＝－17＋5＝－12. 4.如图所示，在边长为16的正方形ABCD 的边上有一动点P ，点P 沿边线由B →C →D →A(B 为起点，A 为终点)运动．若设P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，试写出程序，根据输入的x 值，输出相应的y 值．思路 由题意可得函数关系式为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧8x ，0<x ≤16，128，16<x ≤32，8（48－x ），32<x<48，需利用条件语句的嵌套或叠加编写程序． 解析 程序如下： INPUT “x ＝”；xIF x>0 AND x<＝16 THEN y ＝8*x ELSEIF x<＝32 THEN y ＝128 ELSEy ＝8*(48－x) END IF END IF PRINT y END 5．某市对出租车的计费统一规定：若行驶不超过2 km ，则收费5元(即起步价)，若超过2 km ，则超出部分，每1 km 加收1.8元(不足1 km 的，按1 km 计算)．写出计算路费的程序． 解析 程序框图如下：程序如下：INPUT “路程”；xIF x>0 AND x<＝2 THEN y ＝5 ELSEIF x －x\1＝0 THEN y ＝5＋1.8*(x －2) ELSEa ＝(x －2)\1y ＝5＋1.8*(a ＋1) END IF END IF PRINT yEND6．农历9月9日是我国传统的重阳节，某饭店自助餐厅决定在这一天进行优惠酬宾活动．对于80岁以上(包括80岁)老人，享受免费自助餐；70岁以上(包括70岁)老人享受5折优惠，60岁以上(包括60岁)老人享受6折优惠，其余顾客享受9折优惠．请设计算法，完成这一天的计费工作，要求输入用餐者的年龄、消费额，输出应付金额，编写出程序．【解析】设用x，n分别表示用餐者的年龄，消费额，用t表示应付金额，则程序如下：INPUT x，nIF x>＝80THENt＝0ELSEIF x>＝70THENt＝0.5*nELSEIF x>＝60THENt＝0.6*nELSEt＝0.9*nEND IFEND IFEND IFPRINT tEND。

高中数学必修③课本练习,习题参考答案第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念（p5)1. 解；第一步：输入任意正实数r，第二步：计算第三步：输出圆的面积S2. 解；第一步：给定一个大于l的正整数；第二步：令；第三步：用除，得到余数；第四步：判断“”是否成立，若成立，则i是n的因数；否则，i不是n的因数；第五步：使的值增加l，仍用表示，即令；第六步，判断“”是否成立．若是，则结束算法；否则，返回第三步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑（P19）1.解；算法步骤：第一步，给定精确地d，令i=1第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b,第三步，计算第四步，若m<d，则执行第五步；否则，将i的值增加1，返回第二步.第五步，输出程序框图如下图所示：1.1算法与程序框图（P20）解； 题目：在国内寄平信（外埠），每封信的质量x （克）不超过60克时的邮费（单位：分）标准为，试写出计算邮费的算法并画出程序框图。

算法如下：第一步，输入质量数x 。

第二步，判断是否成立，若是，则输出y=120，否则执行第三步。

第三步，判断是否成立，若是，则输出y=240，否则，输出y=360，算法结束。

程序框图如下图所示：（注释：条件结构）2.解：算法如下：第一步，i=1,S=0.第二步，判断是否成立，若成立，则执行第三步，否则，执行第四步。

第三步，，i=i+1，返回第二步。

第四步，输出S.程序框图如下图所示：（注释：循环结构）3. 解：算法如下：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元。

第二步，判断x>3是否成立，若不成立，y=5，输出y；否则，输出y.程序框图如下图所示：（注释：条件结构）1. 解：分析：我们设计对于一般的二元一次方程组（其中）的通用算法：第一步,,得（即） (3)第二步，解（3），得 (4)第三步，将（4）代入（1），得，因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可以输出x、y的值，用顺序结构即可。

高中数学学习材料（灿若寒星 精心整理制作）1.2.2 条件语句 课时目标 1.理解条件语句.2.能够用条件语句编写条件结构的程序．1．条件语句的概念处理________________的算法语句，叫做条件语句．2．条件语句的格式格式1： 格式2： if 语句序列1；end if语句序列1；else 语句序列2；end一、选择题1．条件语句属于算法中的哪个基本逻辑结构( )A ．顺序结构B ．条件分支结构C ．循环结构D ．以上都不对2．if 语句的基本作用是( )A ．顺序执行下一个程序B ．不执行下一个程序C ．若表达式结果为真，则执行它后面的语句D ．循环执行下一个程序3．给出以下四个问题，其中不需要用条件语句来描述其算法的有( ) ①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求函数f(x)＝⎩⎨⎧x 2－1， x ≥0，x ＋2， x<0的函数值； ③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a ，b ，c 中的最大数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下面程序输入“x ＝π”时的运算结果是( )x ＝input (“x ＝”)；if x >0y ＝－2；elseif x ＝0y ＝0；elsey ＝2；endendprint (%io (2)，y )；A ．－2B ．1C ．πD ．25．当a ＝3时，下面的程序输出的结果是( )A ．9B ．3C ．10D ．66．为了在运行下面的程序之后得到输出y ＝9，x 输入的值应该是( ) x ＝input (“x ＝”)；if x<0y ＝(x ＋1)*(x ＋1)；else y ＝(x －1)*(x －1)；endprint (%io (2)，y )；A ．－4B ．－2C ．4或－4D ．2或－2题 号1 2 3 4 5 6 答 案二、填空题7．下面给出的是条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数__________________的函数值．8．如图是求函数y ＝|x －4|＋1的函数值的程序，则①为______________．x ＝input (“x ＝”)；if x >＝4y ＝x －3；else ①；endprint (%io (2)，y )；9．读程序，完成下面的填空：①若执行程序时，没有执行语句y ＝x ＋1，则输入的x 的范围是________；②若执行结果y 的值是3，则执行赋值语句是______，输入的x 的值是________．三、解答题10．已知y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1 (x ≥0)x 2－1 (x <0)，编写程序，输入自变量x 的值，输出相应的函数值．11．输入两个实数，由小到大输出这两个数，写出程序并画出程序框图．能力提升12．下面程序运算的结果是( )A＝4.5；B＝6；if A>＝5B＝B＋1；elseB＝B－3；B＝B＋2；if B>＝4B＝B*B；elseB＝A＋B；endendBA．10.5 B．11.5C．16 D．2513．已知某商店对顾客购买货款数满500元，减价3%，不足500元不予优惠，输入一顾客购物的货款数，计算出这个顾客实交的货款，画出程序框图并写出程序．1．使用条件语句时应注意的问题(1)条件语句是一个语句，if，else，end，都是语句的一部分．(2)条件语句必须是以if开始，以end结束，一个if必须与一个end相对应．(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，else分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．(4)为了程序的可读性，一般if、else与end顶格书写，其他的语句体前面则空两格．2．计算机能识别的数学符号：加号“＋”减号“－”乘号“*”如a乘以b写作：a*b除号“/”如a除以b写作：a/b乘方“ ^ ”如a的平方写作：a^2大于或等于“≥”写作：>＝不等式“≠”写作：< >答案知识梳理1．条件分支逻辑结构 2.表达式 表达式作业设计1．B [条件语句是处理条件分支结构的算法语句．]2．C3．A [只有③不需用条件语句来描述．]4．A [此程序表示的函数为分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －2， x >0，0， x ＝0，故x ＝π时，y ＝－2.2， x <0.]5．D [因3<10，所以y ＝2×3＝6.]6．C [若x <0，则由(x ＋1)2＝9得x ＝－4；若x ≥0，则由(x －1)2＝9得x ＝4.]7．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ， x ≤3x 2－1， x >3 解析 该程序的主要功能是对分段函数f (x )求值．当x ≤3时，y ＝2x ；当x >3时，y ＝x 2－1.所以函数为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≤3x 2－1， x >3. 8．y ＝5－x解析 由题意可知，①处应为x <4时，函数的解析式y ＝5－x .9．①x <1 ②y ＝x ＋1 210．解 程序 x ＝input (“x ＝”)；if x>＝0y ＝x^2＋1；else y ＝x^2－1；endprint (%io (2)，y )；11．解程序： 程序框图如图所示： a＝input (“a ＝”)；b ＝input (“b ＝”)；if a>bt ＝a ； a ＝b ；b ＝t ；endprint (%io (2)，b ，a )；12．D [∵A ＝4.5<5，∴B ＝B －3＝6－3＝3，B ＝B ＋2＝3＋2＝5>4，∴B ＝B *B ＝5×5＝25.]13．解 设购买货款数为x 元，则顾客实际应交的货款为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x (1－3%) (x ≥500)x (x <500)， 即y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.97x (x ≥500)x (x <500). 所以，程序框图如图所示： 程序为：y ＝0.97]。

条件结构教案教学目标：1、通过学习让学生进一步理解程序框图的概念，了解条件结构的概念，能运用流程图表达条件结构；能用程序图表示条件结构的算法。

2、引导学生通过学习，经历设计程序框图表达解决问题的过程；学会正确地画程序框图。

3、发展学生的数学应用意识和创新意识，提高学生提出问题，分析问题和解决问题的能力。

教学重点：理解条件结构教学难点：能运用条件结构框图表示具体问题的算法 教学过程：一、温故知新1、程序框图基本图形符号；2、顺序结构的概念及流程图.顺序结构-----是由若干个依次执行的处理步骤组成的.是任何一个算法都离不开的基本结构 二、新课引入某市制订的生活用水收费标准如下:每立方米收费1.2元;请你写出某户居民每月应交纳的水费y (元)与用水量x (3m )之间的函数关系,然后设计一个求该函数值的算法,并画出程序框图. 此问题利用上一节课所学顺序结构及顺序结构程序框图的知识可以解决。

变式：若为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过73m 时,每立方米收费1.2元;超过73m 的部分,每立方米收费1.9元,请你写出某户居民每月应交纳水费y (元)与用水量x (3m )之间的函数关系,设计一个求该函数值的算法,画出程序框图. 此时，运用前面所学的知识无法解决这一问题，而这一问题涉及到分类讨论的思想，在算法中也经常遇到此类分类问题，于是本节课我们一起来学习解决这类问题的结构——条件结构 三、新课讲解1、条件结构概念：算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种处理判断条件的结构称为条件结构。

注意：a 、条件结构是程序框图的重要组成部分，特点是先判断，后执行b 、画程序框图时应注意①判断条件是什么；②条件判断后分别对应着什么样的结果四、例题讲解1、判断给出的整数n 是否是偶数，设计程序框图时所含有的基本逻辑结构是( )A ．顺序结构B ．条件结构C ．顺序结构、条件结构D ．以上都不正确 2、已知函数⎩⎨⎧<-≥=2,22,log 2x x x x y右图中表示的是给定x 的值，求对应 的函数值y 的程序框图 ①处应填写___________； ②处应填写___________；例1；任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图。