黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷(解析版)

黑龙江高一高中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.复数等于( )A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i2.如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4 组数据的线性相关性最强（）A．B．C．D．3.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．4.某商品销售量y（件）与销售价格x（）负相关，则其回归方程可能是（）A. B. C. D5.“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是（）A．类比推理B．归纳推理C．演绎推理D．分析法6.在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（）A．B．C．D．7.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟和效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数R2为0.25B．模型2的相关指数R2为0.50C．模型3的相关指数R2为0.98D．模型4的相关指数R2为0.808.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（）A．假设三个内角都不大于60°B．假设三个内角都大于60°C．假设三个内角至多有一个大于60°D．假设三个内角至多有两个大于60°9.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值（）A．1个B．4个C．3个D．2个10.在极坐标系中，圆与方程（）所表示的图形的交点的极坐标是( )．A．B．C．D．11.向等腰直角三角形内任意投一点, 则小于的概率为( )A．B．C．D．12.定义在上的可导函数，当时，恒成立，，则的大小关系为（）A．B．C．D．二、填空题1.已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点______2.椭圆(为参数)的离心率是 .3.已知，则 .4.已知命题“设是正实数，如果，则有”，用类比思想推广“设是正数，如果则有 __________三、解答题1.m取何值时，复数（1）是实数；（2）是纯虚数.2.已知函数（1）求的单调区间；（2）求上的最小值．3.为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。

哈师大附中2014级高一（下）期中考试数 学 试 题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求.) 1. 不等式2106x x x -≥--的解集为( ) A.(,2)(3,)-∞-+∞U B.(,2)[1,3)-∞-U C. (2,1](3,)-+∞UD. (2,1)[1,3)-U2. 在ABC ∆中，若1,60b A ==︒，ABC ∆的面积为a =（ ） A.13B.C.2D.3. 向量a ρ=（2,3），b ρ=（1,2），若b a 2+ρ与b a m +ρ平行，则m =（ ）A.2－B.2C. 21－ D.21 4．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A.11a b < B.11a b> C. 2a b > D.22a b > 5. 等比数列{}n a 各项均为正数且568a a =,则2122210log log log a a a +++=L （ ） A. 15 B.10 C. 12 D.24log 5+6. 已知向量(1,2),(1,)a b λ=--=r r ，若,a b r r的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）A. 1(,)2-∞-B. 1(,2)(2,)2-+∞U C. 1(,)2-+∞ D. (2,)+∞7.正项等比数列{}n a ，2311,,2a a a 成等差数列，则3445a a a a ++=( )A.C. 2D.2- 8.△ABC 中，若22222222a a cb b bc a+-=+-，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形9.若两个等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别为n S 、n T ，对任意的*n N ∈都有2143n n S n T n -=-，则426a b b +的值是( )A.2350 B.2549 C. 1350 D. 132510.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，向量53(,3),(1,)m a n a ==u r r，则向量m u r 在n r 方向上的投影等于（ ） A.45 B.45- C. 4 D. -411. O 为ABC ∆平面内一定点，该平面内一动点P 满足{|(||sin M P OP OA AB B AB λ==+⋅+u u u r u u u r u u u r u u u r||sin )0}AC C AC λ⋅>u u u r u u u r，，则ABC ∆的（ ）一定属于集合M .A.重心B.垂心C.外心D.内心12.已知数列{}n a 满足对任意*n N ∈，都有12324n n n n a a a a +++=，且1231,2,3a a a ===，则1232015a a a a ++++=L （ ） A.5030B.5031C. 5033D.5036第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知||1,||2,a b a b ==⊥r r r r ，则|2|a b -r r=14.已知数列{}n a 满足112,21n n a a a +==+，则数列{}n a 的通项公式n a = 15.定义在R上的函数14129(x)=,S=()+()++(),4+2101010x x f f f f +L 则S 的值是16.如图四边形ABCD 是正方形，延长CD 至E ，使得DE=CD.若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中AE AB AP μλ+=,下列五个命题中正确．．的是① 点P 与点B 重合时，1λμ+=；②当点P 为BC 的中点时，2=+μλ；③μλ+的最大值为4； ④μλ+的最小值为1-；⑤满足1=+μλ的点P 有且只有．．．．一个. 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分）已知公差不为0的等差数列{}n a 的首项为2，且124,,a a a 成等比数列. （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）令*21()(1)1n n b n N a =∈+-，设数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明：14nS <.18. （本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21nn S =-.（I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）求数列{}n na 的前n 项和n T .19. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，已知5sin ,13B =且,,a b c 成等比数列. （I ）求11tan tan A C+的值； （II ）若cos 12ac B =，求a c +的值.20. （本小题满分12分）已知函数()|21||2|,()3f x x x a g x x =-++=+. （I ）当2a =-时，求不等式()()f x g x <的解集； （II ）设1,a >-且当1[,)22a x ∈-时，()(),f x g x ≤求a 的取值范围.21. （本小题满分12分）已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角A,B,C 的对边，且满足2cos 2.b C a c =- （I ）求B ；（II ）若ABC ∆的面积为b 的取值范围.22. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的前三项与数列{}n b 的前三项对应相同，且211232228n n a a a a n -++++=L 对任意的*n N ∈都成立，数列1{}n n b b +-是等差数列. （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）求数列{}n b 的通项公式；（III ）问是否存在*k N ∈,使得(0,1)?k k b a -∈请说明理由.。

哈师大附中2014级高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.已知点(1,1),(4,2)A B 和向量(2,)a λ=r ，若//a AB r u u u r，则实数λ的值为（ ）A.23-B. 23C. 32D. 32-2.若ABC ∆的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足220()4,60a b c C +-==且，则ab 的值为（ ）A. 43B. 8-C. 1D. 233. 已知a r是单位向量，||b =r，且(2)()4a b b a +⋅-=-r r r r a b ⋅r r 为（ ）A. 12B. 8C. 4-D. 4.设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边,,a b c，60,A a c ===b =（ ）A.B. C. 2 D. 3 5.设数列{}n a 满足：131,1(1)n n a a a n n +=+=+，则1a =（ ）A. 23B. 13C. 12D. 146.在ABC ∆中，已知2cos ,||||a B c CA CB CA CB =+=-u u u r u u u r u u u r u u u r，则ABC ∆为（ ）A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 锐角非等边三角形D. 钝角三角形 7. 数列{}n a 为等差数列,若34567450a a a a a ++++=, 则28a a +=（ ）A. 45B. 90C. 180D. 3608. 设D 、E、F 分别是ABC ∆的三边BC 、CA 、AB 的中点，则EB FC +=u u u r u u u r（ ）A. BC uuu rB. 12AD u u u rC. AD u u u rD. 12BCu u u r9.已知非零向量a b r r 、满足|||a b a b a r r r r r+|=-，则a b r r +与a b r r -的夹角为（ ） A. 23π B. 2π C. 3π D. 6π10. 已知数列{}n a 满足：121,2015a a ==，且*12(,3)n n n a a n N n a --=∈≥，则2015a =（ ）A. 1B. 12015 C. 2015 D. 1-11.在AOB ∆中，(2cos ,2sin ),(5cos ,5sin )OA OB ααββ==u u u r u u u r ，若5OA OB ⋅=-u u u r u u u r ，则AOB∆的面积为（ ）A.B.C.D.12.已知22,(),n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩为正偶数为正奇数，且()(1)n a f n f n =++，则122015a a a +++L 的值为（ ）A. 2014B. 2015C. 2017D. 6045-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 在等差数列{}n a 中，4789106,30S a a a a =+++=，则公差d =___________ .14. 设ABC ∆的外接圆半径为2，a =A =___________ . 15.公比为正数的等比数列{}n a 中，513572,lg lg lg lg 0a a a a a =+++=，则246810a a a a a ⋅⋅⋅⋅=___________ .16.若等边ABC ∆的边长为2，平面内一点M 满足632CM CB CA =+u u u u r u u u r u u u r，则MA MB ⋅=u u u r u u u r___________ .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.本题满分10分已知向量a r 、b r 、c r是同一平面内的三个向量，其中(1,2)a =r ．（Ⅰ）若||c =r //a c r r ，求c r 的坐标；（Ⅱ）若||b =r ，且2a b +r r 与2a b -r r 垂直，求a r 与b r 的夹角θ．18. 本题满分12分 已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为nS ，且1a 、2a 、5a 成等比数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令*1()n n S b n N n c -=∈+，是否存在一个非零常数c ，是数列{}n b 也是等差数列？若存在，求出c 的值；若不存在，请说明理由．19. 本题满分12分已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若1001014OB a OA a OC =+u u u r u u u r u u u r，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过点O ）. （Ⅰ）求200S 的值；（Ⅱ）199199a =，求nS 的最小值.20. 本题满分12分在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边,,a b c ，向量(cos(),sin())m A B A B =--u r，(cos ,sin )n B B =-r ，35m n ⋅=-u r r .（Ⅰ）求sin A 的值；（Ⅱ）若5a b ==，求角B 的大小及向量BA u u u r 在BC uuur 方向上的投影.21. 本题满分12分设ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 且bc C a =+21cos ．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若1=a ，求ABC ∆的周长l 的取值范围．22. 本题满分12分在ABC ∆中，3AB =，AC边上的中线BD =，5AC AB ⋅=u u u r u u u r．（Ⅰ）求AC 的长； （Ⅱ）求sin(2)A B -的值．2014级哈师大附中高一下学期4月份月考数学答案 一、选择题题号 12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 答案 B A D B B B C C C B B C二、填空题13、1 14、233ππ或15、1024 16 89-三、解答题17、本题满分10分（1）设(,)c x y =r ，则2220x y += 又//2a c y x ⇒=r r所以，c r的坐标为(2,4)(2,4)--或（2）由2a b a b +-r r r r和2垂直可得(2)0a b a b +⋅-=r r r r )(2又|||a b ==r r 所以，,a b π<>=r r18、本题满分12分（1）由已知可得2215212n a a a a n d ⎧=⋅⇒=-⎨=⎩（2）由（1）可得2n S n =若存在非零常数c ，使得{}n b 是等差数列，则2132b b b =+所以，1c = 即：1n b n =-，{}n b 是等差数列存在非零常数1c =使得{}n b 是等差数列19、本题满分12分 （1）10010112004a a a a +=+=所以，1200200200()4002a a S +==（2）10010121994a a a a +=+=199199a =所以，1111981992,197195a d d a a d +=⎧⇒==-⎨+=-⎩ 221(1)198(99)98012n n n S na d n n n -=+=-=--所以，当99n =时，nS 的最小值为-9801.20、本题满分12分（1）33cos 55m n A ⋅=-⇒=-u r r ，所以，由3cos ,05A A π=-<<,得4sin 5A =. （2）由正弦定理,有sin sin a bA B =,所以,sin sin 2b A B a ==. 由题知a b >,则A B >,故4B π=.根据余弦定理,有(22235255c c ⎛⎫=+-⨯⨯- ⎪⎝⎭,解得1c =或7c =-(舍去).故向量BA u u u r 在BC uuu r方向上的投影为cos BA B =u u u r21、本题满分12分（1）由正弦定理可得1sin cos sin sin sin()2A C C B A C +==+所以，1cos 2A =，即3A π=（2）因为sin sin sin a b c A B C ===所以，21sin()]2sin()136l B B B ππ=++-=++又203B π<<，则周长的取值范围为(2,3].22、本题满分12分（1）在ABD ∆中，222cos 2AB AD BD A AB AD +-=⋅又52cos 5AC AB AD AB A ⋅=⇒⋅=u u u r u u u r所以，AC=2（2）57cos cos 2,sin 26186A A A A =⇒===cos sin 9B B =⇒=所以，sin(2)sin 2cos cos 2sin A B A B A B -=-=。

哈三中2013—2014学年度下学期高一学年第二模块数学试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设等比数列的公比，前项和为，则A．B．C．D．2．下列说法正确的是A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3．一个斜三棱柱的一个侧面的面积为, 另一条侧棱到这个侧面的距离为, 则这个三棱柱的体积是A. B. C. D.4. 过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是A．B．C．D．5. 直线的倾斜角的取值范围是PACBEDA ．B ．C ．D ．6. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法正确的是A ．B ．C ．D ．7． 正方体中，、分别是棱和上的点，，，那么正方体的过、、的截面图形是A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形8．在正方体中，、分别是棱、的中点，则异面直线与所成的角的大小是 A ． B ． C ． D ．9. 如图，三棱柱中，面，，，，，棱上有一动点，则周长的最小值为 A ． B ． C ． D ．10. 若实数满足，且的最大值等于，则实数等于 A ． B ． C ． D ．11．如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面，，，二面角的正切值为 A ． B ． C ． D ．12．在中，，，，点在斜边上，以为棱把它折成直二面角，折叠后的最小值为 A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13. 如果等差数列中，，那么 .14. 正三角形的边长为，利用斜二测画法得到的平面直观图为，那么的面积为 . 15．若直线与直线平行，则实数的值为 .16. 如图，正三棱柱的各棱长都等于，在上，为中点，且，有下述结论 (1) ；(2)； (3) 二面角的大小为；（4三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本大题10分）已知的三个顶点分别为，，. （Ⅰ）求三边所在的直线方程； （Ⅱ）求的面积.18．（本大题12分）已知实数，满足.（Ⅰ）求的最大值与最小值； （Ⅱ）求的最大值与最小值．19．（本大题12分）如图，在四棱台中,⊥平面，底面是平行四边形，，.B1C（Ⅰ）证明:；（Ⅱ）求与面成角的余弦值；（Ⅲ）证明:直线∥平面．20．（本大题12分）等差数列首项为，公差不为，且、、成等比数列，数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．21．（本大题12分）在斜三棱柱中，侧面是矩形，侧棱与底面成角，作面于，连接并延长交于，.（Ⅰ）证明：面；（Ⅱ）求二面角的正切值；（Ⅲ）若，求四棱锥体积．1B1C1ACBAH P22．（本大题12分）如图，三棱锥中，，它的三视图如下，求该棱锥的（Ⅰ）全面积；（Ⅱ）内切球体积；（Ⅲ）外接球表面积．13-14高一数学下学期期末答案一、选择题CACDB BCDAC AB二、填空题13．14．15．1 16．（2）（3）（4）三、解答题17．(1)所在的直线方程为：；所在的直线方程为：；所在的直线方程为：；(2)．18．(1)的最大值为，最小值为；(2)的最大值为，最小值为．19．(1) 证明:略；（2）；(3) 证明:略．20．(1)；(2)．21．(1)略；(2)；(3)．22．(1)；(2)；(3)．。

2015-2016哈师大附中高一下学期期中考试数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共12个小题，每题5分，满分60分）1. 已知等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则12a 的值是（ ） A.15 B.30 C.31 D.642.下列结论正确的是（ ）A.若ac bc >，则a b >B. 若88a b >，则a b > C. 若,0a b c ><，则ac bc < D. 若a b <，则a b >3. 在等比数列{}n a 中，若458111232a a a a a =,则21216a a 的值为( )A.4B. 2C. -2D. -44. 三角形三边长为,,a b c ，且满足关系式()()3a b c a b c ab +++-=，则c 边的对角等于（ ） A. 15oB. 45oC. 60oD. 120o5. 在ABC ∆中，若coscoscos222a b c A B C ==，则ABC ∆是（ ）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6.在数列{}n a 中，若35213333n n a +=++++L ，则n a =（ ）A.()31313n --g B.()2131313n +--g C.()31919n --g D.()131919n +--g7.若1a <-，则关于x 的不等式2110x a x a ⎛⎫-++> ⎪⎝⎭的解集为（ ） A. 1,a a ⎛⎫⎪⎝⎭ B. ()1,,a a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭U C.1,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. ()1,,a a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭U8.已知0,0x y >>，且141x y+=，则x y +的范围为（ ） A.()8,+∞ B.[)8,+∞ C. ()9,+∞ D. [)9,+∞ 9.钝角三角形ABC 的面积是12，1,2AB BC ==AC =( ) A. 55 C. 2 D. 110.数列{}n a 满足1120212112nn n n n a a a a a +⎧⎛⎫≤< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪-≤< ⎪⎪⎝⎭⎩，若115a =，则2016a =（ ）A.45 B.35 C.25D. 1511.当52x ≥时，若2452x x m x -+≥-恒成立，则m 有（ ） A.最大值52 B.最小值52C.最大值2D. 最小值2 12.设n n n A B C ∆的三边长分别为,,n n n a b c ，n n n A B C ∆的面积为,1,2,3,,n S n =L 若11,b c >，1112b c a +=，111,,22n n nnn n n n c a b a a a b c +++++===，则（ ） A.{}n S 为递减数列 B.{}n S 为递增数列C.{}21n S -为递增数列，{}2n S 为递减数列D. {}21n S -为递减数列，{}2n S 为递增数列 二、填空题（本题共4个小题，每题5分，满分20分） 13. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若b=5，4B π=，tanA=2，则a =____________ ；14. 在ABC ∆中，若3B π=，且43BA BC =u u u r u u u rg ，则ABC ∆的面积是 ；15. 已知数列{}n a 是等差数列，且=1a 13，=4a 1，则1210a a a +++=L ； 16. 设n S 是数列{}n a 的前n项和，()111,2nn n n S a n N *-=-⋅-∈，则1210S S S +++=L .三、解答题（本题共6个小题，第17题10分，第18至22题每题12分.） 17. (本小题满分10分)如图，在ABC ∆中，D 是边AC 上的点，且,AB AD =23,2AB BD BC BD ==， 求sin C 的值.A DB18. (本小题满分12分)已知等差数列{}n a 满足2592,14a a a =+=. （1） 求{}n a 通项公式n a ； （2） 令2nn na b =，求数列{}n b 的前n 项和n T .19. (本小题满分12分)已知ABC ∆中的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若a c >，且满足65,2BA BC =u u u r u u u r g 13cos ,314B b ==.（1）求a 和c 的值；（2）求()cos B C -的值.20. (本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和n S 与n a 满足:342,n n S a n N *=-∈.(1) 求证：{}n a 为等比数列； (2) 令2211log log n n n b a a +=g ，求数列{}n b 的前n 项和n T .21. (本小题满分12分) 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足：()(sin sin )sin ()a c A C B a b +-=-g g .（1） 求角C 的大小；（2） 若2,c =求a b +的取值范围.22. (本小题满分12分)等比数列{}n a 的首项为a ，公比为q ，前n 项和为n S . （1）当1a =时，求n S （用q 表示）；（2）当2q =时，若对任意的n N *∈都有2n S n ≥成立，求a 的取值范围.2015-2016哈师大附中高一下学期期中考试数学试题答案(由于答案上传时间太紧，没有经过严密校对，请用次答案的老师再检查一下！)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ACBCBDDDBBCB二、填空题（本题共4个小题，每题5分，满分20分）13. 210 ; 14. 12 ; 15. 106 ; 16. 2551536-; 三、解答题（本题共6个小题，第17题10分，第18至22题每题12分.） 17.6618.（1）n a n =；（2）222n nnT +=-19.（1）7,5a c ==；（2）4720. （1）212n n a -=；（2）21n nT n =+21. （1）3C π=；（2）(]2,422. （1）,11,11n n n q s q q q =⎧⎪=-⎨≠⎪-⎩；（2）43a ≥。

．哈师大附中２０１４ 级高一下学期期末专试数 学 试 卷（理）本试卷分第Ⅰ 卷（选择题）和第Ⅱ 卷（非选择题）两部分，共１５０ 分，考试时间１２０ 分钟。

考试结 束后，将本试卷和答题卡一并交囚。

注意事项：１ ．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域６ ．已知 犿 ，狀 是两条不重合的直线，α 、β 、γ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ① 若 犿 ⊥ α ，犿 ⊥ β ，则α ∥ β ； ② 若α ⊥ γ ，β ⊥ γ ，则α ∥ β ； ③ 若 犿 α ，狀 β ，犿 ∥ 狀 ，则α ∥ β ； ④ 若 犿 ，狀 是异面直线，犿 α ，犿 ∥ β ，狀 β ，狀 ∥ α ，则α ∥ β ． 其中真命题是（ ） Ａ ．① 和③Ｂ ．① 和④Ｃ ．③ 和④Ｄ ．① 和②７ ．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为２ ，这个球的表面积为６π ，则这个正四棱柱的体积 为（ ）Ａ ．１Ｂ ．２Ｃ ．３Ｄ ．４８ ．设向量犪 ＝ （槡３ ｓｉｎθ ＋ ｃｏｓθ ＋ １ ，１ ），犫 ＝ （１ ，１ ），犿 是犪 在犫 方向上的技影，则 犿 的最大值是（ ） ３ ２ Ａ ．槡。

２Ｂ ．４Ｃ ．２ 槡２ Ｄ ．３２ ．选择题必须使用２ Ｂ 铅笔填涂；非选择题必须使用 ０ ．５ 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。

９ ．犛 狀 为等差数列｛犪 狀公差｝的前狀 项和，犛 ５ ＞ 犛 ６，犛 ６ ＝ 犛 ７，犛 ７ ＜ 犛 ８，以下结论中正确的是（ ）３ ．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上答题无效。

４ ．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

５ ．保持卡面清沽，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ 卷（选择题 共６０ 分）Ａ ． 犱 ＜ ０ Ｂ ．犪 ７ ＝ ０Ｃ ．犛 ９ ＞ 犛 ４Ｄ ．存在唯一的狀 ∈ 犖使 犛 狀 最小１０ ．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）Ａ ．１ ＋ 槡３ Ｂ ．２ ＋ 槡３ Ｃ ．１ ＋ ２ 槡２Ｄ ．２ 槡２一、选择题（本大题共１２ 小题，每小题５ 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的．）１１ ．数列｛犪 狀 ｝满足 犪 １ ＝ ２ ，犪 狀 ＋ １ ＝ １１ － 犪 狀犛 ２０１５ ＝ （ ）， 若 数 列 ｛犪 狀 ｝ 的 前 狀 项 和 为犛 狀 ， 则１ ．已知 犃 ＝ ｛狓 ｜狓 － ２｜ ＜ ２ ｝，犅 ＝狓 狓 － １ ＜ ０ ，则 犃 ∩ 犅 ＝ （） 狓 － ５Ａ ．２０１５Ｂ ．－ １Ｃ ２ ０ １ ５２Ｄ ．１２Ａ ．（０ ，４ ）Ｂ ．（０ ，５ ）Ｃ ．（１ ，４ ）Ｄ ．（１ ，５ ）１２ ．在等腰梯形 犃 犅 犆 犇 中，已知 犃 犅 ∥ 犇 犆 ，犃 犅 ＝ ２ ，犅 犆 ＝ １ ，∠ 犃 犅 犆 ＝ ６０° ，动 点 犈 和 犉 分 别 在 线 段 犅 →犈 ＝ λ 犅 →犆 犇 →犉 ＝ １ 犇 →犆 ，则犃 →犈 · 犃 →犉 的最小值为（ ）２ ．如果犪 ＞ ０ ＞ 犫 且犪 ＋ 犫 ＞ ０ ，那么以下不等式正确的个数是（ ）犅 犆 和犇 犆 上，且， ９λ① 犪 ２＞ 犫２② １ ＞ １ 犪 犫③ 犪 ３ ＜ 犪犫 ２④ 犪 ２犫 ＜ 犫３Ａ ．３ ２４ ２９ Ｃ ． １８Ｄ ．５ ３Ａ ．１ Ｂ ．２ Ｃ ．３ Ｄ ．４３ ．在等比数列｛犪 狀 ｝中，若犪 １犪 ２犪 ３ ＝ ２ ，犪 ２犪 ３犪 ４ ＝ １６ ，则公比狇 ＝ （ ） 第Ⅱ 卷（非选择题 共９０ 分）Ａ ．１ ２Ｂ ．２Ｃ ．２ 槡２Ｄ ．８二、填空题（本题共４ 小题，每小题５ 分．） ４ ．设 犇 为△ 犃 犅 犆 所在平面内一点，犅 →犆 ＝ ３ 犆 →犇 ，则（ ）Ａ ．犃 →犇 ＝ － １ 犃 →犅 ＋ ４ 犃 →犆 Ｂ ．犃 →犇 ＝ １ 犃 →犅 － ４ 犃 →犆１３ ．已知在正方体 犃 犅 犆 犇 — 犃为．１ 犅 １ 犆 １ 犇１中，犈 为犆１ 犇 １的中点，则异面直线 犃 犈 与犅 犆 所成角的余弦值３ ３ ３ ３ 已知等比数列｛犪 狀 ｝中，犪 ３，犪 ４犪 ６，则犪 １０ － 犪 １２的值为 ．Ｃ ．犃 →犇 ＝ ４ 犃 →犅 ＋ １ 犃 →犆 Ｄ ．犃 →犇 ＝ ４ 犃 →犅 －１ 犃 →犆１４ ．＝ ２＝ １６犪 ６ － 犪 ８３ ３３３正四面体 的棱长为 ，犌 是△ 犃 犅 犆 的中心，犕 在线段 犇 犌 上，且犃 犕 犅 ＝ ９０° ，则 犌 犕 的 ５ ．已知向量犪 、犫 满足｜犪 ｜ ＝ １ ，｜犫 ｜ ＝ ６ ，犪 · （犫 － 犪 ）＝ ２ ，则犪 与犫 的夹角为（ ） １５ ．犃 犅 犆 犇 １ ∠Ｂ ．长为．Ａ．π２Ｂ．π３Ｃ．π４Ｄ．π６１６．已知狓＞０，狔＞０，且满足１＋２狓狔＝１，则２狓＋狔的最小值为．理科数学第１页（共４页）理科数学第２页（共４页）槡三、解答题（本题共７０ 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） １７ ．（本小题满分１２ 分）△ 犃 犅 犆 中内角 犃 、犅 、犆 的对边分别为犪 、犫 、犮 ，犿 ＝ （２ｓｉｎ犅 ，－ ３ ），狀 ＝ （ｃｏｓ２犅 ，２ｃｏｓ２ 犅２－ １ ），且 犿 ∥ 狀 ． ２０ ．（本小题满分１２ 分）如图，在四棱柱 犃 犅 犆 犇 － 犃 １ 犅 １ 犆 １ 犇 １ 中，侧棱 犃 １ 犃 ⊥ 平面 犃 犅 犆 犇 ，犃 犅 ⊥ 犃 犆 ，犃 犅 ＝ １ ，犃 犆 ＝ 犃 犃 １ ＝ ２ ， 犃 犇 ＝ 犆 犇 ＝ 槡５ ，且点 犕 、犖 分别为 犅 １ 犆 、犇 １ 犇 的中点． （Ⅰ ）求证：犕 犖 ∥ 平面 犃 犅 犆 犇 ； （Ⅰ ）求锐角 犅 的大小；（Ⅱ ）如果犫 ＝ ２ ，求△ 犃 犅 犆 的面积犛 的最大值．１８ ．（本小题满分１２ 分）如图，三棱锥 犘 － 犃 犅 犆 中，犘 犆 ⊥ 平面 犃 犅 犆 ，犘 犆 ＝ ３ ，∠ 犃 犆 犅 ＝ π２ 点，且 犆 犇 ＝ 犇 犈 ＝ 槡２ ，犆 犈 ＝ ２ 犈 犅 ＝ ２ ．．犇 ，犈 分别为线段 犃 犅 ，犅 犆 上的 （Ⅱ ）求三棱锥 犖 — 犃 犃 １ 犆 的体积；（Ⅲ ）设犈 为棱 犃 １ 犅 １ 上的点，若直线 犖 犈 和平面 犃 犅 犆 犇 所成角的正弦值为３２１ ．（本小题满分１２ 分）已知数列 ｛犪 狀 ｝中，犪 １ ＝ １ ，且（１ － 犪 狀 ＋ １ ）（１ ＋ 犪 狀 ）＝ １ ．，求线段 犃 １ 犈 的长． （Ⅰ ）证明：犇 犈 ⊥ 平面 犘 犆 犇 ； （Ⅱ ）求二面角 犃 － 犘 犇 － 犆 的余弦值．（Ⅰ ）证明： １犪 狀１ ｝为等差数列； 狀（Ⅱ ）设犫 狀 ＝（ ）· １ 的前狀 项和为犜 狀 ，求 犜 狀 ； ２ 犪 狀 ２犪 狀 ＋ １ （Ⅲ ）已知当狓 ＞ ０ 时，２ｌｎ （狓 ＋ １ ）＋ 狓狓 ＋ １ ＜ ２狓 ，若数列｛犪 狀 ｝的前狀 项和为犛 狀 ，求证：犛 狀 ＞ ２犪 狀－ ｌｎ犪 狀 ＋ １ ．１９ ．（本小题满分１２ 分）在△ 犃 犅 犆 中，２ｓｉｎ２ 犆 · ｃｏｓ犆 － ｓｉｎ３ 犆 ＝ 槡３ （１ － ｃｏｓ犆 ）． （Ⅰ ）求角 犆 的大小；（Ⅱ ）若 犃 犅 ＝ ２ ，且ｓｉｎ犆 ＋ ｓｉｎ （犅 － 犃 ）＝ ２ｓｉｎ２ 犃 ，求△ 犃 犅 犆 的面积．请考生在第２２ 、２３ 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号． ２２ ．（本小题满分１０ 分）已知函数犳 （狓 ）＝ 狓 ＋ １ － ２ 狓 － 犪 ． （Ⅰ ）当犪 ＝ １ 时，求不等式犳 （狓 ）＞ １ 的解集；（Ⅱ ）若犳 （狓 ）≤ ２狓 － １ 对一切狓 ∈ 犚 恒成立，求犪 的取值范围．２３ ．（本小题满分１０ 分）（Ⅰ ）已知０ ≤ 狋 ≤ ４ ，求证： 槡 － ３狋 ＋ １２ ＋ 槡狋 ≤ ４ ；（Ⅱ ）已知犪 ，犫 ，犮 都是正数，求证：犪 犫 ＋ 犫 ２犮 ２＋ 犮 ２犪 ２犪犫犮 ．犪 ＋ 犫 ＋ 犮≥理科数学第３ 页（共４ 页）理科数学第４ 页（共４ 页）１２３哈师大附中２０１４ 级高一下学期期末专试数 学 试 卷（文）本试卷分第Ⅰ 卷（选择题）和第Ⅱ 卷（非选择题）两部分，共１５０ 分，考试时间１２０ 分钟。

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014学年度高一下学期期中考试试题物理一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对得4分，选不全得2分，有选错或不答的得0分）1．关于曲线运动，下列说法中正确的是 A ．曲线运动是变速运动，加速度一定变化B ．做曲线运动的物体，速度的方向与加速度的方向可以在一条直线上C ．做曲线运动的物体，速度的方向与加速度的方向可以垂直D ．做曲线运动的物体，速度的大小与方向都时刻发生改变2. 关于万有引力定律及引力常量,下列说法中正确的是A. 万有引力定律揭示了自然界物体间普遍存在的一种基本相互作用——引力作用的规律B. 卡文迪许测得了引力常量,从而证明了万有引力定律的正确性C. 引力常量的单位是N·m 2/kg 2D. 两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的万有引力大小为6.67 N3．如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C 。

下列说法或关系式中正确的是A ．地球位于B 卫星轨道的一个焦点上，位于C 卫星轨道的圆心上 B ．卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变C ． 3333CB T r T a =，该比值的大小与地球有关D ． 3333CB T r T a ≠，该比值的大小不仅仅与地球有关，还与太阳有关4．如图所示，一圆环以直径AB 为轴做匀速转动，O 为环的圆心，P 、Q 、R 是环上的三点，则下列说法正确的是 A ．三点向心加速度的大小相等B ．任意时刻三点向心加速度的方向均指向O 点C ．三点线速度大小关系为v P ＞v Q ＞v RD ．任意时刻三点线速度方向均不同5．地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的 A.ga 倍6．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A 和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，P物块和圆盘始终保持相对静止，则 A ．A 物块不受摩擦力作用 B ．物块B 受五个力作用C ．当转速增大时，A 的向心力增大，B 的向心力有可能减小D ．A 对B 的摩擦力方向沿半径指向转轴7．公路急转弯处通常是交通事故多发地带。

哈师大附中2013-2014年度高一下学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟 满 分：150分 出 题 人：王健 张治宇审题人：韩长城第Ⅰ卷 （选择题 60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知数列,21,n -，则是它的( )A ．第22项B ．第23项C ．第24项D ．第28项2. 若1x <，则下列关系中正确的是 ( )A ． 11x >B ．21x <C ．31x <D ．||1x <3. 已知(2,=-a ，(7,0)=-b ，则a 与b 的夹角为( )A ． o30B ．o60C ．o120D ．o1504. 不等式||y x ≥表示的平面区域为( )5. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=，则m =( )A ． 2B ． 9C ．10D ． 196. 等比数列{}n a 的各项均为正数，且187465=+a a a a ，则13l o g a +23log a +…+103log a =( )A ． 12B ． 10C ．8D ．32log 5+7. 设0a b <<，则下列不等式中正确的是( )A ． 2a ba b +<<<B ．2a ba b +<<<C ． 2a ba b +<<<D 2a ba b +<<<8. 实数x y ，满足1,21y y x x y ⎧⎪-⎨⎪+⎩≥≤≤5.，求目标函数z x y =-+的最小值( )A ． 1B ． 0C ．3-D ． 5 9. 已知等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若150S >，160S <，则n S 最大值是( )A ． 1SB ． 7SC ． 8SD ． 15S10. 已知点P 为ABC ∆所在平面上的一点，且13AP AB t AC =+，其中t 为实数，若点P 落在ABC ∆的内部（不含边界），则t 的取值范围是( ) A ．104t <<B ．103t <<C ．102t <<D ．203t <<11.已知数列{}n a 的通项公式是221sin()2n n a n π+=, 1232014a a a a ++++=则( )A ．201320132⨯ B ．20131007⨯ C ．20141007⨯D ． 20151007⨯12. 定义np p p n+++ 21为n 个正数n p p p ,,,21 的“均倒数”．若已知数列}{n a 的前n 项的“均倒数”为121+n ，又41+=n n a b ，则11103221111b b b b b b +++ =( ) A ．111 B ．109 C ．1110D ．1211第Ⅱ卷 （非选择题 90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知{}n a 是等比数列，2=2a ，51=4a ，则公比=q ______________． 14. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若120OB a OA a OC =+，且A ，B ，C 三点共线（该直线不过点O ），则20S =_____________．15. 在 ABC ∆ 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，且c =o45B =，面积 2S =，则=b ______________．16. 设12，e e 为两个不共线向量，若12x y =+a e e ，其中,x y 为实数，则记[,]x y =a .已知两个非零向量,m n 满足1122[,],[,]x y x y ==m n ，则下述四个论断中正确的序号为______________．（所有正确序号都填上）① 1212[,]x x y y +=++m n ； ②11[,]x y λλλ=m ，其中R λ∈； ③ m ∥1221x y x y ⇔=n ；④m ⊥12120x x y y ⇔+=n ．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2=1a ，1045S =．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若数列{}n b 满足na nb -=2，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18.（本小题满分12分）在锐角ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且4s i n ()5B C +=，a =5b =．（Ⅰ）求角B 与边c 的值；（Ⅱ）求向量BA 在BC 方向上的投影．19.（本小题满分12分）设数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 是各项都为正数的等比数列，且 111a b ==，3521a b +=，5313a b +=.（Ⅰ）求数列{}n a ，数列{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n S ．20.（本小题满分12分）已知向量1(sin ,)2A =m ，(3,sin )A A =n ，且m ∥n ，其中A 是ABC ∆的内角.（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若2BC =，求ABC ∆面积S 的最大值．21.（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足41=a ，)(441*+∈=-N n a a n n n ，数列{}n b 满足4nn na b =． （Ⅰ）求证：数列{}n b 是等差数列； （Ⅱ）设3654321+++++=n a a a a S n n ，求满足不等式5125712<<n n S S 的所有正整数n 的值.22.（本小题满分12分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，121n n a S +=+，等差数列{}n b 满足33b =，59b =． （Ⅰ）求数列{}n a ，数列{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若对任意的*n N ∈，不等式1()2n n S k b +⋅≥恒成立，求实数k 的取值范围．2013-2014年度高一下学期期中考试数学参考答案一、选择题：BCCAC BBCCDDC二、填空题：13．12；14．10；15．5；16．①②③ 三、解答题：17．解：设等差数列{}n a 公差为d ，首项为1a………………（1分）则1012110(101)104521S a d a a d -⎧=+=⎪⎨⎪=+=⎩，解得101a d =⎧⎨=⎩，1(1)1n a a n d n =+-=-.……………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，则(1)112()2n n n b ---==………………（8分）()11212211211111--=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=--=n n nn qq b T .………………（10分）18．解：（Ⅰ）由4sin()sin 5B C A +==，………………（2分）由正弦定理，有sin sin a b A B =，所以sin B＝sin b A a =………………（4分） 由题知2B π0<<，故π4B =.………………（5分） 又3cos 5A =，根据余弦定理，22235255c c =+-⋅⋅，解得()71=-=c c 或舍．……（8分）(Ⅱ) 由（Ⅰ）知，cos 2B =，向量BA 在BC 方向上的投影为|BA |cos B ＝227.…（12分） 19．设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则依题意有0q >且4212211413d q d q ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩，，……………（3分） 解得2d =，2q =．所以1(1)n a n d n =+-=-，112n n n b q --==． ………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅，01221123252(23)2(21)2n n n S n n --=⋅+⋅+⋅++-+-，①①左右两端同乘以2得：12312123252(23)2(21)2n nn S n n -=⋅+⋅+⋅++-+-，② ……（9分） ①－②得()121112222(21)22(2n nnnn S n n -+-=+⨯+++--=---，(23)23n n S n =-+…（12分）20．解：由两向量共线知，22sin sin 3A A A +=………………（2分）即32sin 32cos 1=+-A A ，可化为22cos 2sin 3=-A A………………（4分）故2)62sin(2=-πA ，1)62sin(=-πA ，0A π<<，112666A πππ-<-<解得3π=A .………（6分）（Ⅱ）由222222cos 2cos43a b c bc A b c bc π=+-⋅=+-⋅=，………………（8分）又bc c b 222≥+，可知4≤bc ，其中当2b c ==时，等号成立………………（10分）因为111sin sin 42232ABC S bc A bc π∆==≤⋅=.………………（12分）21．证明：由n n n a b 4=，得1114+++=n n n a b ，∴4144111=-=-+++n n n n nn a a b b…………（4分）所以数列{}n b 是等差数列，首项11b =，公差为41.…………（6分） （Ⅱ）43)1(411+=-+=n n b n ，则14)3(4-+==n n n n n b a…………（8分）从而有143-=+n nn a ，故3654321+++++=n a a a a S n n 124441-++++=n 3144141-=--=n n （10分） 则141141422+=--=nn n n n S S ，由5125712<<n n S S ，得511412571<+<n ，即25644<<n ，得41<<n . 故满足不等式5125712<<n n S S 的所有正整数n 的值为3,2.…………（12分）22．设等差数列{}n b 公差为d ，则5329b b d =+=，解得3d =，3(3)36n b b n d n =+-=-，…（2分）当2n ≥时，121n n a S -=+，则13n na a +=()2≥n ，21213a a =+=13a =∴13n n a a +=()1≥n011≠=a ∴{}n a 是以1为首项3为公比的等比数列，则11-=n n q a a 13-=n . …………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，1(1)13311132n n nn a q S q ---===--，原不等式可化为6(2)3nn k -≥…………（8分） 若对任意的*n N ∈恒成立，max6(2)[]3n n k -≥，问题转化为求数列6(2){}3nn -的最大项 令6(2)3n nn c -=，则11n n n n c c c c +-⎧⎨⎩≥≥，解得5722n ≤≤，所以3n =，………………（10分） 即{}n c 的最大项为第3项，3627c =，所以实数k 的取值范围29k ≥.………………（12分）说明：标准答案仅供参考，解答题出现其它方法，只要答案正确可酌情给分.。

2013-2014学年度高一上学期期末考试数 学 答 案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.二、填空题13. 3 14. 15.或 16. 4三、解答题17.解：（1） …（2） ……18.解：（1） …函数的最小正周期为. …，，.在的值域为. …（2）方法一：，., , ,.…方法二：，.0000cos 2cos[(2)]cos(2)cos sin(2)sin 666666x x x x ππππππ∴=+-=+++ ,，.…19.解：设这种商品的日销售额为元 当时， …此时，当时， … 当时， …此时，当时， …综上，当时，当时， …答：这种商品的日销售额的最大值为1250元.20.解：（1）若， …设，设 …在上单调递减，在上单调递增，当时，，当时，.当时，的函数值取值范围为…（2）设，若方程在有实根即可转化为在有实根.实数的取值范围是…21.解：（1）为奇函数，，即，.此时对任意恒成立，函数定义域为R,关于原点对称.…(2)，任取，且，=====,在上是增函数…（3），，，即，符号为正. …22.解：（1）由的定义可知，对任意实数均成立等价于对任意实数均成立，即对任意实数均成立，整理得：，…即对任意实数均成立.设…（2）（1）当时，，，在单调递减，在单调递增，递增区间长度为. …(2)当时，当时，，从而，当时，，从而，当时，设即，解得：易得：综上：在区间上，在，递增，的单调递增区间长度之和为…。

（时间 90分钟 满分 100分）可能用到的原子量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 Ba 137 注意：I卷选择题答案请用2B铅笔在答题纸上相应位置填涂。

II卷填空题答案请用0.5mm签字笔在答题纸相应位置填写。

第Ⅰ卷（共50分） 选择题（本题包括25小题，每小题只有一个选项符合题意，共50分） 1、下列说法正确的（ ） A．H2O比H2S稳定 B．氯水、氨水、王水是混合物，水银、水玻璃是纯净物 C．HCl、NH3、BaSO4是电解质，CO2、Cl2、CH3CH2OH是非电解质 D．原子核外有92个电子，互为同位素2、下列说法可以实现的是（ ） ① 酸性氧化物在一定条件下均能与碱发生反应 ② 弱酸与盐溶液反应可以生成强酸 ③ 发生复分解反应，但产物既没有水生成，也没有沉淀和气体生成 ④ 两种酸溶液充分反应后，所得溶液呈中性 ⑤ 有单质参加的反应，但该反应不是氧化还原反应 ⑥ 两种氧化物发生反应有气体生成 A．①②③④⑤⑥ B．只有①②④⑤ C．只有③④⑤⑥ D．只有②④⑤ 3、已知R2+核内共有N个中子，R的质量数为A，m g R2+中含电子的物质的量为（ ）A. molB. molC. molD. mol 4、以下关于锂、钠、钾、铷、铯的叙述错误的是（ ） ①氢氧化物中碱性最强的是CsOH ②单质熔点最高的是铯 ③它们都是热和电的良导体 ④它们的密度依次增大 ⑤它们的还原性依次增强 ⑥它们对应离子的氧化性也依次增强 A．①③ B．②⑤ C．②④⑥ D．①③⑤5、100mL混和溶液，其中H2SO4、HNO3和KNO3的物质的量浓度分别是6mol/L2mol/L和1mol/L，向其中加入过量的铁粉，可产生标况下的混合气体体积为（ ）A．11.2 L B．8.96 L C．6.72 L D．4.48 L6、下列离子方程式中正确的是（ ） A．用稀HNO3溶FeS固体：FeS+2H+=Fe2++H2S↑ B．向100mL0.1mol/L的FeI2溶液中缓慢通入标准状况下的224mLCl2： 2Fe2＋＋2I－＋2Cl2＝2Fe3＋＋I2＋4Cl－ C．酸性KMnO4溶液与H2O2反应： 2MnO4- +6H+ + 7H2O2=2Mn2+ + 6O2↑ + 10 H2O D．KI溶液与H2SO4酸化的H2O2溶液混合：2 I－ + H2O2 + 2 H+=2 H2O + I2 7、能够用化学键强度大小解释的是（ ） A．氮气的化学性质比氧气稳定 B． C．稀有气体一般很难发生化学反应 D．硝酸易挥发，而硫酸难挥发 8、下列说法正确的是（ ） A．由于氧化性HNO3大于H2SO4，所以非金属性：氮大于硫 B．科学家在金属和非金属交界线处寻找催化剂 C．只有主族元素由短周期和长周期元素共同构成D．主族元素X的阳离子X2+最外层有2个电子，则它是IVA族元素 9、标准状况下，将a L SO2和Cl2组成的混合气体通入100 mL 0.1 mol·L－1Fe2(SO4)3溶液中，充分反应后，溶液的棕黄色变浅。

得分：____________必考Ⅰ部分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若sin α<0且tan α>0，则α是 A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角2．已知扇形的周长为8 cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为A ．4 cm 2B ．6 cm 2C ．8 cm 2D ．16 cm 23．tan 23π的值为A.33 B ．－33C. 3 D ．－ 3 4.1＋tan15°1－tan15°＝ A ．－ 3 B ．－1 C. 3 D ．15．已知α是锐角，a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫34，sin α，b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos α，13，且a ∥b ，则α为 A ．15° B ．45° C ．75° D ．15°或75°6．计算2sin 15°·cos 30°＋sin 15°等于 A.22 B ．－22C.32 D ．－327．已知向量a ＝(1，n )，b ＝(－1，n )．若2a －b 与b 垂直，则|a |等于 A ．1 B. 2 C ．2 D ．48．将函数y ＝5sin 3x 的图象向左平移π3个单位，得到的图象的解析式是A ．y ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋π3B ．y ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －π3C ．y ＝5sin 3xD ．y ＝－5sin 3x9．函数f (x )＝sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4－sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4是 A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数D ．周期为2π的偶函数10．函数f (x )＝A sin(ωx ＋ψ)(A >0，ω>0)的部分图象如图所示，则f (1)＋f (2)＋……f (11)的值等于A ．2B ．2＋ 2C ．2＋2 2D ．－2－2 2选择题答题卡上．11．设a ＝(log 2x ，2)，b ＝(1，－1)，a ⊥b ，则x ＝________．12. 已知sin x ＋cos x ＝12，则sin 2x ＝________．13．已知△ABC 中，AC ＝4，AB ＝2，若G 为△ABC 的重心，则AG →·BC →＝________.三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14．已知函数f (x )＝2cos x sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3－32.(1)求函数f (x )的最小正周期及函数f (x )的零点的集合．(2)在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f (x )在一个周期内的图像．15.已知函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6＋sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π6＋cos x ＋a 的最大值为1，(1)求常数a 的值；(2)求使f (x )≥0成立的取值集合．16.已知向量a ＝(sin θ，－2)与b ＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2.(1)求si n θ和cos θ的值；(2)若sin(θ－φ)＝1010，0<φ<π2，求cos φ的值． 必考Ⅱ部分1．已知点(3，1)和点(－4，6)在直线3x －2y ＋m ＝0的两侧，则m 的取值范围为________． 2．已知首项为正数的等差数列{a n }中，a 1a 2＝－2.则当a 3取最大值时，数列{a n }的公差d ＝________．3．已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，设向量m ＝(a ，b )，n ＝(sin B ，sin A )，p ＝(b －2，a －2)．(1)若m ∥n ，求证：△ABC 为等腰三角形；(2)若m ⊥p ，边长c ＝2，C ＝π3，求△ABC 的面积．4．如图所示，A ，B 分别是单位圆与x 轴、y 轴正半轴的交点，点P 在单位圆上，∠AOP ＝θ(0<θ<π)，C 点坐标为(－2，0)，平行四边形OAQP 的面积为S .(1)求OA →·OQ →＋S 的最大值；(2)若CB ∥OP ，求sin ⎝⎛⎭⎪⎫2θ－π6的值． 5.设10， a 2，…a n 是各项均不为零的n (n ≥4)项等差数列，且公差d ≠0. (Ⅰ)若d ＝－13，且该数列前n 项和S n 最大，求n 的值；(Ⅱ)若n ＝4，且将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列，求d 的值；(Ⅲ)若该数列中有一项是10＋10，则数列10，a 2，…a n 中是否存在不同三项(按原来的顺序)为等比数列？请说明理由．15．解：(1)函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6＋cos x ＋a ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6＋a由最大值为2＋a ＝1，解得a ＝－1.(6分)(2)由f (x )≥0得sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6≥12(2)由题意，可知m ·p ＝0，即a (b －2)＋b (a －2)＝0，所以a ＋b ＝ab ，由余弦定理，知4＝c 2＝a 2＋b 2－2ab cos π3＝(a ＋b )2－3ab ，即(ab )2－3ab －4＝0，所以ab ＝4或ab －1(舍去)．所以S △ABC ＝12ab sin C ＝12×4×sin π3＝ 3.(13分)4．解：(1)由已知，得A (1，0)，B (0，1)．P (cos θ，sin θ)，因为四边形OAQP 是平行四边形，所以OQ →＝OA →＋OP →＝(1＋cos θ，sin θ)． 所以OA →·OQ →＝1＋cos θ.(3分) 又平行四边形OAQP 的面积为S ＝|OA →·OP →|sin θ＝sin θ，所以OA →·OQ →＋S ＝1＋cos θ＋sin θ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4＋1.(5分) 又0<θ<π，所以当θ＝π4时，OA →·OQ →＋S 的最大值为2＋1.(7分)(2)由题意，知CB →＝(2，1)，OP →＝(cos θ，sin θ)，解得30≤n ≤31.∵n ∈N *∴S n 取最大时n 的值为30或31.(Ⅱ)当n ＝4时，该数列的前4项可设为10、10＋d 、10＋2d 、10＋3d .若删去第一项10，则由题意得(10＋2d )2＝(10＋d )(10＋3d )，解得d ＝0，不合题意.5分若删去第二项10＋1d ，则由题意得10(10＋3d )＝(10＋2d )2解得d ＝－52，符合题意6分若删去第三项10＋2d ，则由题意得10(10＋3d )＝(10＋d )2解得d ＝10，符合题意.7分若删去第四项10＋3d ，则由题意得10(10＋3d )－(10＋d )2解得d ＝0，不合题意. 8分。

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1. 若集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的定义，求解集合，进而求解即可.【详解】由题意，因为集合，集合，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，绝对值不等式的求解，其中正确求解集合和利用集合交集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2. 数列{a}中，,前项和为，则项数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意，数列的通项公式为，利用裂项法求解数列的和，即可得到结论.【详解】由题意，数列的通项公式为，所以其前项和为，解得，故选D.【点睛】本题主要考查了数列的求和问题，其中利用数列的通项公式，化简为，采用裂项法求和是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3. 设向量满足，且与的夹角为，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用平面向量的数量积的运算公式和向量的模的公式化简，即可求得结果.【详解】由题意可得，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的运算性质，平面的模的计算，其中熟记向量的模的计算公式和向量的数量积的运算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4. 在等比数列中，，则=（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意，可得，解得，由此求得的值.【详解】由题意，等比数列中，，所以，解得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的基本量的计算问题，其中熟记等比数列的通项公式的合理运用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.5. 等差数列中，，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设等差数列的公差为，由题意，求得，进而求解的值，得到答案.【详解】设等差数列的公差为，因为，所以，即，解得，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了等差数列的基本量的运算，其中熟记等差数列的通项公式的合理运用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6. 已知满足,且,那么下列选项中一定成立的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得，从而得，即可得到答案.【详解】由题意，因为，且，所以，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用，其中熟记不等式的性质，以及不等式的推理过程是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.7. 等差数列的首项为，公差不为，若成等比数列，则前项的和为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的通项公式、等比数列的性质列出方程，求出公差，由此求出的前6项的和. 【详解】因为等差数列的首项为1，公差不为0，且构成等比数列，所以，所以，且，解得，所以的前6项的和，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的前项和公式的应用，属于基础题，解题是要认真审题，主要等差数列、等比数列的性质的合理运用，着重考查了推理与计算能力.8. 已知的内角的对边分别为,若，且，则（）A. B. C. D.【解析】【分析】由，利用同角三角函数的基本关系式，求得的值，利用正弦定理化简，再利用三角的面积公式列出关系式，进而求解的值.【详解】因为，利用三角函数的基本关系式，求得，由正弦定理化简，得，又由，解得，故选D.【点睛】本题主要考查了正弦定理、三角形的面积公式，以及同角三角函数的基本关系式的应用，其中熟练掌握正弦定理的应用是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.9. 已知数列的各项均为正数，，，则数列的前项和（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由，利用等差数列的通项公式可得，又数列的各项均为正数，可得，利用裂项求和，即可求解.【详解】由题意，因为，所以数列为等差数列，且公差为，首项为，所以，又因为数列的各项均为正数，所以，所以，所以数列的前8项的和为，故选C.【点睛】本题主要考查了裂项求和，以及等差数列的通项公式及其性质的应用，其中求得数列的通项公式，合理裂项是解答的关键，着重考查了推理能力和计算能力，属于中10. 数列的前项和为，若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，数列满足，利用并项求和，即可得到答案.【详解】由题意，数列满足，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了数列的并项求和，其中解答中根据数列的通项公式，合理并项是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.11. 首项为正数的等差数列满足，则前项和中最大项为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意求得数列的公差为，进而可得通项公式，从而数列的前10项为正数，从第11项开始为负数，即可得到结论.【详解】因为等差数列中满足，所以可得公差为，所以，令，可得，所以数列的前10项为正数，从第11项开始为负数，所以达到最大值的为10，即最大，故选B.【点睛】本题主要考查了等差的数列的前项和的最值问题，其中解答中得出数列的正负变化是解答问题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于中档试题.12. 在中，，则（）A. B. C. D.【解析】【分析】利用两个向量的数量积的定义可得，由此求得的值，利用正弦定理可得的值.【详解】由题意，在中，，利用向量的数量积的定义可知，即，即，设，解得，所以，所以由正弦定理可得，故选D.【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，以及两个向量的数量积的定义的应用，其中利用向量的数量积的定义和正弦、余弦定理求解的比值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡上.13. 设，向量，，，且，则_________．【答案】【解析】【分析】由题意，根据，求得，得到向量的坐标，再由，求得，得到向量的坐标，利用向量的加法的坐标运算公式，即可求解.【详解】根据题意，向量，由，则，解得，即，又由，则，解得，即，所以，所以.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算及向量的模的求解问题，其中解答中熟记向量的坐标运算公式和平面向量的模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.14. 等差数列、满足对任意都有，则=_______________．【答案】1【解析】【分析】由等差数列的性质可得，，代入即可得出.【详解】由等差数列的性质可得，，所以.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及其性质的应用，其中熟记等差数列的性质，合理运用是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.15. 等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则其公比为_________．【答案】【解析】试题分析：、、成等差数列考点：1．等差数列性质；2．等比数列通项公式16. 在中，是边上的一点，，的面积为，则的长为___________．【答案】【解析】试题分析：如图，设，得，又在中，由余弦定理得，解得或．当时，由得，又由得；当时，同理得．考点：解三角形中的正弦定理、余弦定理．【易错点晴】已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论．可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系．如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当时，则无解；当时，有只有一个解；（二）若A为锐角，结合下图理解．①若或，则只有一个解．②若，则有两解．③若，则无解．也可根据的关系及与1的大小关系来确定．三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题卡的对应位置.17. 解下列不等式（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由不等式，解得，再利用对数函数的性质，即可得到答案；（2）由不等式，得，即可求解.【详解】（1）由不等式，解得，再利用对数函数的性质，解得，即不等式的解集为.（2）由不等式，得，解得，即不等式的解集为.【点睛】本题主要考查了不等式的求解，其中熟记分式不等式的解法，以及对数函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.18. 已知等比数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由题意，列出方程组，求得，再由等比数列的通项公式，即可得到结果；（2）由（1）可知，所以是等差数列，利用等差数列的求和公式，即可求解.【详解】（1），所以，求数列的通项公式为： .（2）由（1）可知，所以是等差数列所以，.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，及等差数列前项和公式的应用，其中熟记等差数列、等比数列的通项公式和前项和公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 19. 已知的内角所对的边分别为．向量，且. （1）求；（2）若，求周长的最大值．【答案】（1）；（2）9【解析】【分析】（1）由，得，由正弦定理求得，即可得到；（2）由正弦定理可得，得到周长，进而求得三角周长的最大值.【详解】（1）由正弦定理可得：所以，（2）由正弦定理可得：所以，周长又，则，所以，当时，周长最大值是.【点睛】本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.20. 已知数列的前项和=，数列为等差数列，且.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求证：数列的前项和.【答案】（1）；（2）见解析【解析】【分析】（1）由数列的前项和，利用和的关系，即可求解，利用，分别令，求得，得到；（2）由（1）得，利用裂项求和，即可求得数列的前项和. 【详解】（1）（2）【点睛】本题主要考查等差、等比数列的通项公式及求和公式、数列求和的“裂项法求和”，此类题目是数列问题中的常见题型，对考生计算能力要求较高，解答中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，能较好的考查考生的数形结合思想、逻辑思维能力及基本计算能力等. 21. 已知数列中，其前项和满足：.（1）求证：数列是等比数列； （2）设，求数列的前项和.【答案】（1）见解析；（2）【解析】 【分析】 （1）由当时，得到，得，即可得到数列为等比数列； （2）由（1）可知：，利用乘公比错位相减法，即可求解数列的前项和.【详解】（1）设，则当时所以，所以，数列是等比数列（2）由（1）可知：，则，【点睛】本题主要考查等差、等比数列的通项公式及求和公式、数列求和的“错位相减法”，此类题目是数列问题中的常见题型，对考生计算能力要求较高，解答中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在“错位”之后求和时，弄错等比数列的项数.本题将数列与解析几何结合起来，适当增大了难度，能较好的考查考生的数形结合思想、逻辑思维能力及基本计算能力等.22. 已知数列中，（）.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）（此问题仅理科作答）设，求证：.（2）（此问题仅文科作答）设, 求数列的最大项和最小项.【答案】（1）；（2）见解析【解析】【分析】（1）由，利用叠加法，解求得，进而利用等比数列求和公式，求得；（2）由（1）得，因为：，所以，所以，，利用等比数列的求和公式，即可作出证明；（3）由（1）得，分是奇数和是偶数讨论，即可求解数列的最大项和最小项.【详解】（1）理科（2）因为：，所以，所以，文科（3）当是奇数时，递增，则当是偶数递减，则所以，，即：【点睛】在解决等差、等比数列的综合应用问题，试题难度较大，属于难题，解答时：一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确；二是利用等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.。

黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高一下学期期中考试英语试题考试时间：2014年5月6日本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分150分,考试用时120分钟。

第I卷第一部分: 单项填空（共20小题；每小题1分,满分20分）从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

1. Jumping out of ________ airplane at ten thousand feet is quite ________ exciting experience.A. an; /B. /; anC. an; anD. the; an2. With the country’s population reaching 1.6 billion in the mid of this century, most of China’s rivers,including the Yellow River, ________.A. is drying upB. will be drying upC. dry upD. have dried up3. Great ___________ should be made to speed up higher education to meet the needs of industry andagriculture.A. measuresB. goalsC. effortsD. effects4. London is a most beautiful city, ________ the River Thames.A. located inB. lied onC. situated onD. stood in5. —The English exam was not difficult, was it?—________. Even Tom ________ to the top students failed in it.A. Yes; belongsB. No; belongedC. Yes; belongingD. No; belonging6. ________ the Internet is bridging the distance between people, it may also be breaking some homes orwill cause other family problems.A. WhenB. WhileC. IfD. As7. He suddenly saw Sue ________ the room. He pushed his way ______ the crowd of people to get to her.A. across; overB. over; throughC. over; intoD. across; through8. Thinking of the increasingly bad situation, he couldn’t but ______ worried.A. feelB. feelingC. feltD. to feel9. ________ of my school ________ two large lakes in which many kinds of fish live.A. East; lieB. To the east; does lieC. The east; liesD. On the east; lies10. The tower clock was ________ eleven when I was walking towards home.A. hittingB. beatingC. strikingD. knocking11. Nobody would stand out admitting the fact, for some reason, ________ they lost the game.A. thatB. whichC. whatD. why12. The soldiers have to stand for hours without changing ________.A. positionB. stateC. situationD. condition13. —Did you watch the football match last night?—No, there was something wrong with my TV and it couldn’t ________ any programs.A. send upB. get upC. pick upD. take up14. It is exactly the way ________ we speak ________ makes our teacher angry.A. which; thatB. what; whichC. that; whichD. that; that15. Cars do cause us some health problems—in fact far more serious ________ than mobile phones do.A. oneB. onesC. itD. those16. —Were you late for the film?—Very late. Half of it ________ by the time we ________ the cinema.A. was shown; reachedB. had been shown; reachedC. was shown; had reachedD. had been shown; had reached17. ________ is no possibility ________ Rob can win the first prize in the match.A. There; thatB. It; thatC. There; whetherD. It; whether18. —I heard you saw the film Taijiong last night. ________?—It’s totally fascinating.A. Have you got thatB. How do you think of itC. How do you find itD. Oh, really19. ______ in the research of bird languages, Mr. Richard hasn’t got any time to relax these days.A. DevotedB. ConcernedC. ContributedD. Buried20. I don’t like Tom’s way of behaviour, but ________ I admire his great knowledge.A. in other wordsB. on the other handC. for one thingD. as a matter of fact第二部分：阅读理解（共两节,满分40分）第一节（共15小题；每小题2分,满分30分）阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑ASeveral times my daughter had telephoned to say, “Mum, you must come and see the daffodils (水仙花) before they are over.” I wanted to go, but it was a two-hour drive from Lake Arrowhead. “I will go next Tuesday,” I promised, a little unwillingly, on her third call.The next Tuesday dawned cold and rainy. Still, I had promised, and so I drove ther e. When I finally walked into Carolyn’s house and hugged and greeted my grandchildren, I said, “Forget the daffodils, Carolyn! The road is invisible (看不见的) in the cloud and fog, and there is nothing in the world except you and these children that I want to see!”My daughter smiled calmly and said, “We drive in this weather all the time, Mum. You will never forgive yourself if you miss this experience.”After about twenty minutes, we turned onto a small road and I saw a small church. On the far side of the church, I saw a hand-lettered sign that read“Daffodil Garden”.We got out of the car and each took a child’s hand, and I followed Carolyn down the path. Then, we turned a corner of the path, and I looked up and gasped. Before me lay the most beautiful sight! There were five acres of flowers! “But who has done this?” I asked Carolyn. “It's just one woman,” Carolyn answered. “That's her home,” Carolyn pointed to a well-kept A-frame house that looked small and modest in the midst of all that glory. We walked up to the house. On the patio (庭院), we saw a poster. “Answers to the Questions I Know You Are Asking” was the headline.The first answer was a simple one. “50,000 bulbs (鳞茎),” it read. The second answer was, “One at a time, by one woman.” The third answer was, “Began in 1958.”I thought of this woman whom I had never met, who, more than fifty years before, had begun—one bulb at a time—to bring the beauty and joy to the mountain top.21. The author didn’t go to see the daffodils at first because ________________.A. she was not interested in themB. they were growing on the mountain topC. the weather was not good enoughD. it was not easy for her to drive there22. What do we know about the woman living in the A-frame house?A. She must be out of mind.B. She was a gardener there.C. It took her great determination to grow the daffodils.D. She was poor and made her living by selling daffodils.23. What could the author probably learn from this experience?A. Nothing is too difficult if you put your heart into it.B. We must put the interests of others above our own.C. We can change the world by growing flowers.D. It's never too late to learn.24. What would be the best title for the passage?A. An Unforgettable Experience.B. Beautiful Daffodils.C. One Bulb at a Time.D. I Love Daffodils.BWhy 33% of the households in the USA have cats? And how do you explain why there are 16 million more pet cats than dogs? Yes, cats are bearable. Yes, they can grow up to be good mousers and are very entertaining to watch. And yes, cats are independent and don’t require as much care as dogs. But research shows cats can also be caretakers for us and our families, improve our health and teach us and our children to be kinder, gentler souls.Theodora Wesselman is 94 and has lived for the past two years with her elderly cat, Cleo, at Tiger Place, a retirement community in Columbia, Mo. Their lasting friendship is a classic example of how humans and animals can become family and look out for each other.Wesselman visits other residents, and her children stop by, but Cleo is her best friend, according to her.“She sleeps on her own pillow right beside mine,” Wesselman says. “In the morning, she pecks on my cheek to wake me up. It’s rea lly sweet. I pet her, tell her I love her and take her to the kitchen to prepare her food.”Research shows that being able to care for a pet improves our mood and encourages us to take care of ourselves, says Rebecca Johnson, director of the University of Missouri’s Research Center for Human-Animal Interaction. The research is leading more retirement communities and universities to roll out the welcome mat for pets.25. According to the context, where do you think the sentence “They start and end the day to gether.”should appear in the passage?A. At the end of para.1.B. At the beginning of para.2.C. At the end of para.3.D. At the beginning of para. 4.26. Which of the following words best describe the author’s attitu de towards keeping pet cats?A. Favorable.B. Critical.C. Objective.D. Doubtful.27. Why does the author take 94-year-old Theodora Wesselman as an example in the passage?A. To show that the elderly like Theodora Wesselman in the USA have pet cats.B. To suggest humans and pet cats can be caretakers for each other.C. Because Theodora Wesselman has been living with a pet cat for the past two years.D. Because Theodora Wesselman pets her cat Cleo and tells her she loves her.28. What d oes “to roll out the welcome mat for pets” in the last paragraph imply?A. To give a special welcome to pets.B. To make the welcome mat for pets.C. To open out the welcome mat for pets to sleep.D. To wrap the welcome mat to make room for pets.CAdult Basic Education (ABE) PreparationTaskThe ABE Department serves a huge population of learners. Our task is to teach basic skills and help learners to get more knowledge to function effectively as a family member, citizen, worker, and lifelong learner in a changing world.DescriptionABE is a non-credit program of self-improvement designed to improve basic skills for students who are of different educational levels. Development of reading, writing, and math skills are paid special attention to, as well as life skills, employability, and technology. Students without a high school diploma also have the opportunity to prepare for the GED (General Equivalency Diploma) exams in the five subject areas: writing, social studies, science, literature, and math.Prerequisites （条件）ABE classes are open to anyone 18 or over who desires to improve basic reading, writing, and math skills at the pre-college level. Students who are 16 or 17 must obtain an official permission from high school before attending class.To be accepted, students must attend an Educational Planning Session. During the Educational Planning Session students will be given an overview of the ABE programs as well as PCC policies, fees, etc.Students will also have their reading, writing, and math abilities assessed (评估）during the Educational Planning Session. The results of their assessments will help the teachers develop individual programs of study for students to guide them toward their personal goals. Students needing special help must get in touch with the Office for Students with Disabilities (503-977-4341) at least two weeks before the session is held.CoursesABE 0741: Beginning LiteracyABE 0742: BeginningABE 0743: Intermediate IABE 0744: Intermediate IIABE 0745: Secondary IABE 0746: Secondary II (Includes preparation for the GED Test)29. The ABE Department serves an aim to ____________________.A. provide learners with basic knowledge and skills to fit in with societyB. help learners successfully get a job in a changing worldC. offer diplomas to those who fail to finish secondary educationD. provide students with opportunities to prepare for the GED exams30. A 17-year-old student is not accepted to ABE classes only because he _________________.A. is below eighteenB. can’t offer a high school diplomaC. can’t provide an official permission from high schoolD. is assessed as poor in learning31. Different courses are offered to different students according to _______________.A. their own choicesB. the assessments during the Education Planning SessionC. their performances in schoolD. how much they pay for the coursesDA man was given many chances to improve his name, however. If in a later battle he was brave in fighting against the enemy, he was given a better name. Some of our great fighters had as many as twelve names—all good and each better than the last.An Indian’s names belonged to him for the res t of his life. No one else could use them. Even he himself could not give them away because names were given by the tribe, not the family. So no man could pass on his name unless the chief and the tribe asked him to do so.Sometimes an Indian would be asked to give his name to a son who had performed a noticeable deed. I know of only three or four times when this happened. It is the greatest honor for a person—the honor of assuming(承担) his father’s name.32. An Indian could be given the second name by ________________.A. his fatherB. the enemyC. the chief of the tribeD. his childhood friends33. The greatest honor an Indian could earn was ________________.A. a victory in his first battle against the enemyB. a name given by the chiefC. a ceremony to get his real nameD. the right to use his father’s name34. If an Indian had more than ten names, it meant that __________________.A. many people in the tribe liked himB. he was a great fighterC. he had a lot of friendsD. he had fought in fewer than ten battles35. Which of the following statements is NOT true according to the passage?A. The names given by the playmates of an Indian were usually not pleasant.B. The life name of an Indian was earned in battle.C. An Indian could throw away his birth name when his playmates gave him one.D. The Indians themselves were not allowed to give their names away.第二节 (共5小题；每小题2分,满分10分）根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。