黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷(解析版)

黑龙江高一高中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.复数等于( )A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i2.如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4 组数据的线性相关性最强（）A．B．C．D．3.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．4.某商品销售量y（件）与销售价格x（）负相关，则其回归方程可能是（）A. B. C. D5.“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是（）A．类比推理B．归纳推理C．演绎推理D．分析法6.在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（）A．B．C．D．7.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟和效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数R2为0.25B．模型2的相关指数R2为0.50C．模型3的相关指数R2为0.98D．模型4的相关指数R2为0.808.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（）A．假设三个内角都不大于60°B．假设三个内角都大于60°C．假设三个内角至多有一个大于60°D．假设三个内角至多有两个大于60°9.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值（）A．1个B．4个C．3个D．2个10.在极坐标系中，圆与方程（）所表示的图形的交点的极坐标是( )．A．B．C．D．11.向等腰直角三角形内任意投一点, 则小于的概率为( )A．B．C．D．12.定义在上的可导函数，当时，恒成立，，则的大小关系为（）A．B．C．D．二、填空题1.已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点______2.椭圆(为参数)的离心率是 .3.已知，则 .4.已知命题“设是正实数，如果，则有”，用类比思想推广“设是正数，如果则有 __________三、解答题1.m取何值时，复数（1）是实数；（2）是纯虚数.2.已知函数（1）求的单调区间；（2）求上的最小值．3.为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。

哈师大附中2014级高一（下）期中考试数 学 试 题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求.) 1. 不等式2106x x x -≥--的解集为( ) A.(,2)(3,)-∞-+∞U B.(,2)[1,3)-∞-U C. (2,1](3,)-+∞UD. (2,1)[1,3)-U2. 在ABC ∆中，若1,60b A ==︒，ABC ∆的面积为a =（ ） A.13B.C.2D.3. 向量a ρ=（2,3），b ρ=（1,2），若b a 2+ρ与b a m +ρ平行，则m =（ ）A.2－B.2C. 21－ D.21 4．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A.11a b < B.11a b> C. 2a b > D.22a b > 5. 等比数列{}n a 各项均为正数且568a a =,则2122210log log log a a a +++=L （ ） A. 15 B.10 C. 12 D.24log 5+6. 已知向量(1,2),(1,)a b λ=--=r r ，若,a b r r的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）A. 1(,)2-∞-B. 1(,2)(2,)2-+∞U C. 1(,)2-+∞ D. (2,)+∞7.正项等比数列{}n a ，2311,,2a a a 成等差数列，则3445a a a a ++=( )A.C. 2D.2- 8.△ABC 中，若22222222a a cb b bc a+-=+-，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形9.若两个等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别为n S 、n T ，对任意的*n N ∈都有2143n n S n T n -=-，则426a b b +的值是( )A.2350 B.2549 C. 1350 D. 132510.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，向量53(,3),(1,)m a n a ==u r r，则向量m u r 在n r 方向上的投影等于（ ） A.45 B.45- C. 4 D. -411. O 为ABC ∆平面内一定点，该平面内一动点P 满足{|(||sin M P OP OA AB B AB λ==+⋅+u u u r u u u r u u u r u u u r||sin )0}AC C AC λ⋅>u u u r u u u r，，则ABC ∆的（ ）一定属于集合M .A.重心B.垂心C.外心D.内心12.已知数列{}n a 满足对任意*n N ∈，都有12324n n n n a a a a +++=，且1231,2,3a a a ===，则1232015a a a a ++++=L （ ） A.5030B.5031C. 5033D.5036第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知||1,||2,a b a b ==⊥r r r r ，则|2|a b -r r=14.已知数列{}n a 满足112,21n n a a a +==+，则数列{}n a 的通项公式n a = 15.定义在R上的函数14129(x)=,S=()+()++(),4+2101010x x f f f f +L 则S 的值是16.如图四边形ABCD 是正方形，延长CD 至E ，使得DE=CD.若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中AE AB AP μλ+=,下列五个命题中正确．．的是① 点P 与点B 重合时，1λμ+=；②当点P 为BC 的中点时，2=+μλ；③μλ+的最大值为4； ④μλ+的最小值为1-；⑤满足1=+μλ的点P 有且只有．．．．一个. 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分）已知公差不为0的等差数列{}n a 的首项为2，且124,,a a a 成等比数列. （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）令*21()(1)1n n b n N a =∈+-，设数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明：14nS <.18. （本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21nn S =-.（I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）求数列{}n na 的前n 项和n T .19. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，已知5sin ,13B =且,,a b c 成等比数列. （I ）求11tan tan A C+的值； （II ）若cos 12ac B =，求a c +的值.20. （本小题满分12分）已知函数()|21||2|,()3f x x x a g x x =-++=+. （I ）当2a =-时，求不等式()()f x g x <的解集； （II ）设1,a >-且当1[,)22a x ∈-时，()(),f x g x ≤求a 的取值范围.21. （本小题满分12分）已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角A,B,C 的对边，且满足2cos 2.b C a c =- （I ）求B ；（II ）若ABC ∆的面积为b 的取值范围.22. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的前三项与数列{}n b 的前三项对应相同，且211232228n n a a a a n -++++=L 对任意的*n N ∈都成立，数列1{}n n b b +-是等差数列. （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）求数列{}n b 的通项公式；（III ）问是否存在*k N ∈,使得(0,1)?k k b a -∈请说明理由.。

哈师大附中2014级高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.已知点(1,1),(4,2)A B 和向量(2,)a λ=r ，若//a AB r u u u r，则实数λ的值为（ ）A.23-B. 23C. 32D. 32-2.若ABC ∆的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足220()4,60a b c C +-==且，则ab 的值为（ ）A. 43B. 8-C. 1D. 233. 已知a r是单位向量，||b =r，且(2)()4a b b a +⋅-=-r r r r a b ⋅r r 为（ ）A. 12B. 8C. 4-D. 4.设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边,,a b c，60,A a c ===b =（ ）A.B. C. 2 D. 3 5.设数列{}n a 满足：131,1(1)n n a a a n n +=+=+，则1a =（ ）A. 23B. 13C. 12D. 146.在ABC ∆中，已知2cos ,||||a B c CA CB CA CB =+=-u u u r u u u r u u u r u u u r，则ABC ∆为（ ）A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 锐角非等边三角形D. 钝角三角形 7. 数列{}n a 为等差数列,若34567450a a a a a ++++=, 则28a a +=（ ）A. 45B. 90C. 180D. 3608. 设D 、E、F 分别是ABC ∆的三边BC 、CA 、AB 的中点，则EB FC +=u u u r u u u r（ ）A. BC uuu rB. 12AD u u u rC. AD u u u rD. 12BCu u u r9.已知非零向量a b r r 、满足|||a b a b a r r r r r+|=-，则a b r r +与a b r r -的夹角为（ ） A. 23π B. 2π C. 3π D. 6π10. 已知数列{}n a 满足：121,2015a a ==，且*12(,3)n n n a a n N n a --=∈≥，则2015a =（ ）A. 1B. 12015 C. 2015 D. 1-11.在AOB ∆中，(2cos ,2sin ),(5cos ,5sin )OA OB ααββ==u u u r u u u r ，若5OA OB ⋅=-u u u r u u u r ，则AOB∆的面积为（ ）A.B.C.D.12.已知22,(),n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩为正偶数为正奇数，且()(1)n a f n f n =++，则122015a a a +++L 的值为（ ）A. 2014B. 2015C. 2017D. 6045-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 在等差数列{}n a 中，4789106,30S a a a a =+++=，则公差d =___________ .14. 设ABC ∆的外接圆半径为2，a =A =___________ . 15.公比为正数的等比数列{}n a 中，513572,lg lg lg lg 0a a a a a =+++=，则246810a a a a a ⋅⋅⋅⋅=___________ .16.若等边ABC ∆的边长为2，平面内一点M 满足632CM CB CA =+u u u u r u u u r u u u r，则MA MB ⋅=u u u r u u u r___________ .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.本题满分10分已知向量a r 、b r 、c r是同一平面内的三个向量，其中(1,2)a =r ．（Ⅰ）若||c =r //a c r r ，求c r 的坐标；（Ⅱ）若||b =r ，且2a b +r r 与2a b -r r 垂直，求a r 与b r 的夹角θ．18. 本题满分12分 已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为nS ，且1a 、2a 、5a 成等比数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令*1()n n S b n N n c -=∈+，是否存在一个非零常数c ，是数列{}n b 也是等差数列？若存在，求出c 的值；若不存在，请说明理由．19. 本题满分12分已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若1001014OB a OA a OC =+u u u r u u u r u u u r，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过点O ）. （Ⅰ）求200S 的值；（Ⅱ）199199a =，求nS 的最小值.20. 本题满分12分在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边,,a b c ，向量(cos(),sin())m A B A B =--u r，(cos ,sin )n B B =-r ，35m n ⋅=-u r r .（Ⅰ）求sin A 的值；（Ⅱ）若5a b ==，求角B 的大小及向量BA u u u r 在BC uuur 方向上的投影.21. 本题满分12分设ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 且bc C a =+21cos ．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若1=a ，求ABC ∆的周长l 的取值范围．22. 本题满分12分在ABC ∆中，3AB =，AC边上的中线BD =，5AC AB ⋅=u u u r u u u r．（Ⅰ）求AC 的长； （Ⅱ）求sin(2)A B -的值．2014级哈师大附中高一下学期4月份月考数学答案 一、选择题题号 12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 答案 B A D B B B C C C B B C二、填空题13、1 14、233ππ或15、1024 16 89-三、解答题17、本题满分10分（1）设(,)c x y =r ，则2220x y += 又//2a c y x ⇒=r r所以，c r的坐标为(2,4)(2,4)--或（2）由2a b a b +-r r r r和2垂直可得(2)0a b a b +⋅-=r r r r )(2又|||a b ==r r 所以，,a b π<>=r r18、本题满分12分（1）由已知可得2215212n a a a a n d ⎧=⋅⇒=-⎨=⎩（2）由（1）可得2n S n =若存在非零常数c ，使得{}n b 是等差数列，则2132b b b =+所以，1c = 即：1n b n =-，{}n b 是等差数列存在非零常数1c =使得{}n b 是等差数列19、本题满分12分 （1）10010112004a a a a +=+=所以，1200200200()4002a a S +==（2）10010121994a a a a +=+=199199a =所以，1111981992,197195a d d a a d +=⎧⇒==-⎨+=-⎩ 221(1)198(99)98012n n n S na d n n n -=+=-=--所以，当99n =时，nS 的最小值为-9801.20、本题满分12分（1）33cos 55m n A ⋅=-⇒=-u r r ，所以，由3cos ,05A A π=-<<,得4sin 5A =. （2）由正弦定理,有sin sin a bA B =,所以,sin sin 2b A B a ==. 由题知a b >,则A B >,故4B π=.根据余弦定理,有(22235255c c ⎛⎫=+-⨯⨯- ⎪⎝⎭,解得1c =或7c =-(舍去).故向量BA u u u r 在BC uuu r方向上的投影为cos BA B =u u u r21、本题满分12分（1）由正弦定理可得1sin cos sin sin sin()2A C C B A C +==+所以，1cos 2A =，即3A π=（2）因为sin sin sin a b c A B C ===所以，21sin()]2sin()136l B B B ππ=++-=++又203B π<<，则周长的取值范围为(2,3].22、本题满分12分（1）在ABD ∆中，222cos 2AB AD BD A AB AD +-=⋅又52cos 5AC AB AD AB A ⋅=⇒⋅=u u u r u u u r所以，AC=2（2）57cos cos 2,sin 26186A A A A =⇒===cos sin 9B B =⇒=所以，sin(2)sin 2cos cos 2sin A B A B A B -=-=。

哈三中2013—2014学年度下学期高一学年第二模块数学试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设等比数列的公比，前项和为，则A．B．C．D．2．下列说法正确的是A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3．一个斜三棱柱的一个侧面的面积为, 另一条侧棱到这个侧面的距离为, 则这个三棱柱的体积是A. B. C. D.4. 过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是A．B．C．D．5. 直线的倾斜角的取值范围是PACBEDA ．B ．C ．D ．6. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法正确的是A ．B ．C ．D ．7． 正方体中，、分别是棱和上的点，，，那么正方体的过、、的截面图形是A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形8．在正方体中，、分别是棱、的中点，则异面直线与所成的角的大小是 A ． B ． C ． D ．9. 如图，三棱柱中，面，，，，，棱上有一动点，则周长的最小值为 A ． B ． C ． D ．10. 若实数满足，且的最大值等于，则实数等于 A ． B ． C ． D ．11．如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面，，，二面角的正切值为 A ． B ． C ． D ．12．在中，，，，点在斜边上，以为棱把它折成直二面角，折叠后的最小值为 A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13. 如果等差数列中，，那么 .14. 正三角形的边长为，利用斜二测画法得到的平面直观图为，那么的面积为 . 15．若直线与直线平行，则实数的值为 .16. 如图，正三棱柱的各棱长都等于，在上，为中点，且，有下述结论 (1) ；(2)； (3) 二面角的大小为；（4三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本大题10分）已知的三个顶点分别为，，. （Ⅰ）求三边所在的直线方程； （Ⅱ）求的面积.18．（本大题12分）已知实数，满足.（Ⅰ）求的最大值与最小值； （Ⅱ）求的最大值与最小值．19．（本大题12分）如图，在四棱台中,⊥平面，底面是平行四边形，，.B1C（Ⅰ）证明:；（Ⅱ）求与面成角的余弦值；（Ⅲ）证明:直线∥平面．20．（本大题12分）等差数列首项为，公差不为，且、、成等比数列，数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．21．（本大题12分）在斜三棱柱中，侧面是矩形，侧棱与底面成角，作面于，连接并延长交于，.（Ⅰ）证明：面；（Ⅱ）求二面角的正切值；（Ⅲ）若，求四棱锥体积．1B1C1ACBAH P22．（本大题12分）如图，三棱锥中，，它的三视图如下，求该棱锥的（Ⅰ）全面积；（Ⅱ）内切球体积；（Ⅲ）外接球表面积．13-14高一数学下学期期末答案一、选择题CACDB BCDAC AB二、填空题13．14．15．1 16．（2）（3）（4）三、解答题17．(1)所在的直线方程为：；所在的直线方程为：；所在的直线方程为：；(2)．18．(1)的最大值为，最小值为；(2)的最大值为，最小值为．19．(1) 证明:略；（2）；(3) 证明:略．20．(1)；(2)．21．(1)略；(2)；(3)．22．(1)；(2)；(3)．。

2015-2016哈师大附中高一下学期期中考试数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共12个小题，每题5分，满分60分）1. 已知等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则12a 的值是（ ） A.15 B.30 C.31 D.642.下列结论正确的是（ ）A.若ac bc >，则a b >B. 若88a b >，则a b > C. 若,0a b c ><，则ac bc < D. 若a b <，则a b >3. 在等比数列{}n a 中，若458111232a a a a a =,则21216a a 的值为( )A.4B. 2C. -2D. -44. 三角形三边长为,,a b c ，且满足关系式()()3a b c a b c ab +++-=，则c 边的对角等于（ ） A. 15oB. 45oC. 60oD. 120o5. 在ABC ∆中，若coscoscos222a b c A B C ==，则ABC ∆是（ ）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6.在数列{}n a 中，若35213333n n a +=++++L ，则n a =（ ）A.()31313n --g B.()2131313n +--g C.()31919n --g D.()131919n +--g7.若1a <-，则关于x 的不等式2110x a x a ⎛⎫-++> ⎪⎝⎭的解集为（ ） A. 1,a a ⎛⎫⎪⎝⎭ B. ()1,,a a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭U C.1,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. ()1,,a a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭U8.已知0,0x y >>，且141x y+=，则x y +的范围为（ ） A.()8,+∞ B.[)8,+∞ C. ()9,+∞ D. [)9,+∞ 9.钝角三角形ABC 的面积是12，1,2AB BC ==AC =( ) A. 55 C. 2 D. 110.数列{}n a 满足1120212112nn n n n a a a a a +⎧⎛⎫≤< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪-≤< ⎪⎪⎝⎭⎩，若115a =，则2016a =（ ）A.45 B.35 C.25D. 1511.当52x ≥时，若2452x x m x -+≥-恒成立，则m 有（ ） A.最大值52 B.最小值52C.最大值2D. 最小值2 12.设n n n A B C ∆的三边长分别为,,n n n a b c ，n n n A B C ∆的面积为,1,2,3,,n S n =L 若11,b c >，1112b c a +=，111,,22n n nnn n n n c a b a a a b c +++++===，则（ ） A.{}n S 为递减数列 B.{}n S 为递增数列C.{}21n S -为递增数列，{}2n S 为递减数列D. {}21n S -为递减数列，{}2n S 为递增数列 二、填空题（本题共4个小题，每题5分，满分20分） 13. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若b=5，4B π=，tanA=2，则a =____________ ；14. 在ABC ∆中，若3B π=，且43BA BC =u u u r u u u rg ，则ABC ∆的面积是 ；15. 已知数列{}n a 是等差数列，且=1a 13，=4a 1，则1210a a a +++=L ； 16. 设n S 是数列{}n a 的前n项和，()111,2nn n n S a n N *-=-⋅-∈，则1210S S S +++=L .三、解答题（本题共6个小题，第17题10分，第18至22题每题12分.） 17. (本小题满分10分)如图，在ABC ∆中，D 是边AC 上的点，且,AB AD =23,2AB BD BC BD ==， 求sin C 的值.A DB18. (本小题满分12分)已知等差数列{}n a 满足2592,14a a a =+=. （1） 求{}n a 通项公式n a ； （2） 令2nn na b =，求数列{}n b 的前n 项和n T .19. (本小题满分12分)已知ABC ∆中的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若a c >，且满足65,2BA BC =u u u r u u u r g 13cos ,314B b ==.（1）求a 和c 的值；（2）求()cos B C -的值.20. (本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和n S 与n a 满足:342,n n S a n N *=-∈.(1) 求证：{}n a 为等比数列； (2) 令2211log log n n n b a a +=g ，求数列{}n b 的前n 项和n T .21. (本小题满分12分) 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足：()(sin sin )sin ()a c A C B a b +-=-g g .（1） 求角C 的大小；（2） 若2,c =求a b +的取值范围.22. (本小题满分12分)等比数列{}n a 的首项为a ，公比为q ，前n 项和为n S . （1）当1a =时，求n S （用q 表示）；（2）当2q =时，若对任意的n N *∈都有2n S n ≥成立，求a 的取值范围.2015-2016哈师大附中高一下学期期中考试数学试题答案(由于答案上传时间太紧，没有经过严密校对，请用次答案的老师再检查一下！)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ACBCBDDDBBCB二、填空题（本题共4个小题，每题5分，满分20分）13. 210 ; 14. 12 ; 15. 106 ; 16. 2551536-; 三、解答题（本题共6个小题，第17题10分，第18至22题每题12分.） 17.6618.（1）n a n =；（2）222n nnT +=-19.（1）7,5a c ==；（2）4720. （1）212n n a -=；（2）21n nT n =+21. （1）3C π=；（2）(]2,422. （1）,11,11n n n q s q q q =⎧⎪=-⎨≠⎪-⎩；（2）43a ≥。

．哈师大附中２０１４ 级高一下学期期末专试数 学 试 卷（理）本试卷分第Ⅰ 卷（选择题）和第Ⅱ 卷（非选择题）两部分，共１５０ 分，考试时间１２０ 分钟。

考试结 束后，将本试卷和答题卡一并交囚。

注意事项：１ ．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域６ ．已知 犿 ，狀 是两条不重合的直线，α 、β 、γ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ① 若 犿 ⊥ α ，犿 ⊥ β ，则α ∥ β ； ② 若α ⊥ γ ，β ⊥ γ ，则α ∥ β ； ③ 若 犿 α ，狀 β ，犿 ∥ 狀 ，则α ∥ β ； ④ 若 犿 ，狀 是异面直线，犿 α ，犿 ∥ β ，狀 β ，狀 ∥ α ，则α ∥ β ． 其中真命题是（ ） Ａ ．① 和③Ｂ ．① 和④Ｃ ．③ 和④Ｄ ．① 和②７ ．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为２ ，这个球的表面积为６π ，则这个正四棱柱的体积 为（ ）Ａ ．１Ｂ ．２Ｃ ．３Ｄ ．４８ ．设向量犪 ＝ （槡３ ｓｉｎθ ＋ ｃｏｓθ ＋ １ ，１ ），犫 ＝ （１ ，１ ），犿 是犪 在犫 方向上的技影，则 犿 的最大值是（ ） ３ ２ Ａ ．槡。

２Ｂ ．４Ｃ ．２ 槡２ Ｄ ．３２ ．选择题必须使用２ Ｂ 铅笔填涂；非选择题必须使用 ０ ．５ 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。

９ ．犛 狀 为等差数列｛犪 狀公差｝的前狀 项和，犛 ５ ＞ 犛 ６，犛 ６ ＝ 犛 ７，犛 ７ ＜ 犛 ８，以下结论中正确的是（ ）３ ．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上答题无效。

４ ．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

５ ．保持卡面清沽，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ 卷（选择题 共６０ 分）Ａ ． 犱 ＜ ０ Ｂ ．犪 ７ ＝ ０Ｃ ．犛 ９ ＞ 犛 ４Ｄ ．存在唯一的狀 ∈ 犖使 犛 狀 最小１０ ．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）Ａ ．１ ＋ 槡３ Ｂ ．２ ＋ 槡３ Ｃ ．１ ＋ ２ 槡２Ｄ ．２ 槡２一、选择题（本大题共１２ 小题，每小题５ 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的．）１１ ．数列｛犪 狀 ｝满足 犪 １ ＝ ２ ，犪 狀 ＋ １ ＝ １１ － 犪 狀犛 ２０１５ ＝ （ ）， 若 数 列 ｛犪 狀 ｝ 的 前 狀 项 和 为犛 狀 ， 则１ ．已知 犃 ＝ ｛狓 ｜狓 － ２｜ ＜ ２ ｝，犅 ＝狓 狓 － １ ＜ ０ ，则 犃 ∩ 犅 ＝ （） 狓 － ５Ａ ．２０１５Ｂ ．－ １Ｃ ２ ０ １ ５２Ｄ ．１２Ａ ．（０ ，４ ）Ｂ ．（０ ，５ ）Ｃ ．（１ ，４ ）Ｄ ．（１ ，５ ）１２ ．在等腰梯形 犃 犅 犆 犇 中，已知 犃 犅 ∥ 犇 犆 ，犃 犅 ＝ ２ ，犅 犆 ＝ １ ，∠ 犃 犅 犆 ＝ ６０° ，动 点 犈 和 犉 分 别 在 线 段 犅 →犈 ＝ λ 犅 →犆 犇 →犉 ＝ １ 犇 →犆 ，则犃 →犈 · 犃 →犉 的最小值为（ ）２ ．如果犪 ＞ ０ ＞ 犫 且犪 ＋ 犫 ＞ ０ ，那么以下不等式正确的个数是（ ）犅 犆 和犇 犆 上，且， ９λ① 犪 ２＞ 犫２② １ ＞ １ 犪 犫③ 犪 ３ ＜ 犪犫 ２④ 犪 ２犫 ＜ 犫３Ａ ．３ ２４ ２９ Ｃ ． １８Ｄ ．５ ３Ａ ．１ Ｂ ．２ Ｃ ．３ Ｄ ．４３ ．在等比数列｛犪 狀 ｝中，若犪 １犪 ２犪 ３ ＝ ２ ，犪 ２犪 ３犪 ４ ＝ １６ ，则公比狇 ＝ （ ） 第Ⅱ 卷（非选择题 共９０ 分）Ａ ．１ ２Ｂ ．２Ｃ ．２ 槡２Ｄ ．８二、填空题（本题共４ 小题，每小题５ 分．） ４ ．设 犇 为△ 犃 犅 犆 所在平面内一点，犅 →犆 ＝ ３ 犆 →犇 ，则（ ）Ａ ．犃 →犇 ＝ － １ 犃 →犅 ＋ ４ 犃 →犆 Ｂ ．犃 →犇 ＝ １ 犃 →犅 － ４ 犃 →犆１３ ．已知在正方体 犃 犅 犆 犇 — 犃为．１ 犅 １ 犆 １ 犇１中，犈 为犆１ 犇 １的中点，则异面直线 犃 犈 与犅 犆 所成角的余弦值３ ３ ３ ３ 已知等比数列｛犪 狀 ｝中，犪 ３，犪 ４犪 ６，则犪 １０ － 犪 １２的值为 ．Ｃ ．犃 →犇 ＝ ４ 犃 →犅 ＋ １ 犃 →犆 Ｄ ．犃 →犇 ＝ ４ 犃 →犅 －１ 犃 →犆１４ ．＝ ２＝ １６犪 ６ － 犪 ８３ ３３３正四面体 的棱长为 ，犌 是△ 犃 犅 犆 的中心，犕 在线段 犇 犌 上，且犃 犕 犅 ＝ ９０° ，则 犌 犕 的 ５ ．已知向量犪 、犫 满足｜犪 ｜ ＝ １ ，｜犫 ｜ ＝ ６ ，犪 · （犫 － 犪 ）＝ ２ ，则犪 与犫 的夹角为（ ） １５ ．犃 犅 犆 犇 １ ∠Ｂ ．长为．Ａ．π２Ｂ．π３Ｃ．π４Ｄ．π６１６．已知狓＞０，狔＞０，且满足１＋２狓狔＝１，则２狓＋狔的最小值为．理科数学第１页（共４页）理科数学第２页（共４页）槡三、解答题（本题共７０ 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） １７ ．（本小题满分１２ 分）△ 犃 犅 犆 中内角 犃 、犅 、犆 的对边分别为犪 、犫 、犮 ，犿 ＝ （２ｓｉｎ犅 ，－ ３ ），狀 ＝ （ｃｏｓ２犅 ，２ｃｏｓ２ 犅２－ １ ），且 犿 ∥ 狀 ． ２０ ．（本小题满分１２ 分）如图，在四棱柱 犃 犅 犆 犇 － 犃 １ 犅 １ 犆 １ 犇 １ 中，侧棱 犃 １ 犃 ⊥ 平面 犃 犅 犆 犇 ，犃 犅 ⊥ 犃 犆 ，犃 犅 ＝ １ ，犃 犆 ＝ 犃 犃 １ ＝ ２ ， 犃 犇 ＝ 犆 犇 ＝ 槡５ ，且点 犕 、犖 分别为 犅 １ 犆 、犇 １ 犇 的中点． （Ⅰ ）求证：犕 犖 ∥ 平面 犃 犅 犆 犇 ； （Ⅰ ）求锐角 犅 的大小；（Ⅱ ）如果犫 ＝ ２ ，求△ 犃 犅 犆 的面积犛 的最大值．１８ ．（本小题满分１２ 分）如图，三棱锥 犘 － 犃 犅 犆 中，犘 犆 ⊥ 平面 犃 犅 犆 ，犘 犆 ＝ ３ ，∠ 犃 犆 犅 ＝ π２ 点，且 犆 犇 ＝ 犇 犈 ＝ 槡２ ，犆 犈 ＝ ２ 犈 犅 ＝ ２ ．．犇 ，犈 分别为线段 犃 犅 ，犅 犆 上的 （Ⅱ ）求三棱锥 犖 — 犃 犃 １ 犆 的体积；（Ⅲ ）设犈 为棱 犃 １ 犅 １ 上的点，若直线 犖 犈 和平面 犃 犅 犆 犇 所成角的正弦值为３２１ ．（本小题满分１２ 分）已知数列 ｛犪 狀 ｝中，犪 １ ＝ １ ，且（１ － 犪 狀 ＋ １ ）（１ ＋ 犪 狀 ）＝ １ ．，求线段 犃 １ 犈 的长． （Ⅰ ）证明：犇 犈 ⊥ 平面 犘 犆 犇 ； （Ⅱ ）求二面角 犃 － 犘 犇 － 犆 的余弦值．（Ⅰ ）证明： １犪 狀１ ｝为等差数列； 狀（Ⅱ ）设犫 狀 ＝（ ）· １ 的前狀 项和为犜 狀 ，求 犜 狀 ； ２ 犪 狀 ２犪 狀 ＋ １ （Ⅲ ）已知当狓 ＞ ０ 时，２ｌｎ （狓 ＋ １ ）＋ 狓狓 ＋ １ ＜ ２狓 ，若数列｛犪 狀 ｝的前狀 项和为犛 狀 ，求证：犛 狀 ＞ ２犪 狀－ ｌｎ犪 狀 ＋ １ ．１９ ．（本小题满分１２ 分）在△ 犃 犅 犆 中，２ｓｉｎ２ 犆 · ｃｏｓ犆 － ｓｉｎ３ 犆 ＝ 槡３ （１ － ｃｏｓ犆 ）． （Ⅰ ）求角 犆 的大小；（Ⅱ ）若 犃 犅 ＝ ２ ，且ｓｉｎ犆 ＋ ｓｉｎ （犅 － 犃 ）＝ ２ｓｉｎ２ 犃 ，求△ 犃 犅 犆 的面积．请考生在第２２ 、２３ 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号． ２２ ．（本小题满分１０ 分）已知函数犳 （狓 ）＝ 狓 ＋ １ － ２ 狓 － 犪 ． （Ⅰ ）当犪 ＝ １ 时，求不等式犳 （狓 ）＞ １ 的解集；（Ⅱ ）若犳 （狓 ）≤ ２狓 － １ 对一切狓 ∈ 犚 恒成立，求犪 的取值范围．２３ ．（本小题满分１０ 分）（Ⅰ ）已知０ ≤ 狋 ≤ ４ ，求证： 槡 － ３狋 ＋ １２ ＋ 槡狋 ≤ ４ ；（Ⅱ ）已知犪 ，犫 ，犮 都是正数，求证：犪 犫 ＋ 犫 ２犮 ２＋ 犮 ２犪 ２犪犫犮 ．犪 ＋ 犫 ＋ 犮≥理科数学第３ 页（共４ 页）理科数学第４ 页（共４ 页）１２３哈师大附中２０１４ 级高一下学期期末专试数 学 试 卷（文）本试卷分第Ⅰ 卷（选择题）和第Ⅱ 卷（非选择题）两部分，共１５０ 分，考试时间１２０ 分钟。

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014学年度高一下学期期中考试试题物理一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对得4分，选不全得2分，有选错或不答的得0分）1．关于曲线运动，下列说法中正确的是 A ．曲线运动是变速运动，加速度一定变化B ．做曲线运动的物体，速度的方向与加速度的方向可以在一条直线上C ．做曲线运动的物体，速度的方向与加速度的方向可以垂直D ．做曲线运动的物体，速度的大小与方向都时刻发生改变2. 关于万有引力定律及引力常量,下列说法中正确的是A. 万有引力定律揭示了自然界物体间普遍存在的一种基本相互作用——引力作用的规律B. 卡文迪许测得了引力常量,从而证明了万有引力定律的正确性C. 引力常量的单位是N·m 2/kg 2D. 两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的万有引力大小为6.67 N3．如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C 。

下列说法或关系式中正确的是A ．地球位于B 卫星轨道的一个焦点上，位于C 卫星轨道的圆心上 B ．卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变C ． 3333CB T r T a =，该比值的大小与地球有关D ． 3333CB T r T a ≠，该比值的大小不仅仅与地球有关，还与太阳有关4．如图所示，一圆环以直径AB 为轴做匀速转动，O 为环的圆心，P 、Q 、R 是环上的三点，则下列说法正确的是 A ．三点向心加速度的大小相等B ．任意时刻三点向心加速度的方向均指向O 点C ．三点线速度大小关系为v P ＞v Q ＞v RD ．任意时刻三点线速度方向均不同5．地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的 A.ga 倍6．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A 和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，P物块和圆盘始终保持相对静止，则 A ．A 物块不受摩擦力作用 B ．物块B 受五个力作用C ．当转速增大时，A 的向心力增大，B 的向心力有可能减小D ．A 对B 的摩擦力方向沿半径指向转轴7．公路急转弯处通常是交通事故多发地带。

哈师大附中2013-2014年度高一下学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟 满 分：150分 出 题 人：王健 张治宇审题人：韩长城第Ⅰ卷 （选择题 60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知数列,21,n -，则是它的( )A ．第22项B ．第23项C ．第24项D ．第28项2. 若1x <，则下列关系中正确的是 ( )A ． 11x >B ．21x <C ．31x <D ．||1x <3. 已知(2,=-a ，(7,0)=-b ，则a 与b 的夹角为( )A ． o30B ．o60C ．o120D ．o1504. 不等式||y x ≥表示的平面区域为( )5. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=，则m =( )A ． 2B ． 9C ．10D ． 196. 等比数列{}n a 的各项均为正数，且187465=+a a a a ，则13l o g a +23log a +…+103log a =( )A ． 12B ． 10C ．8D ．32log 5+7. 设0a b <<，则下列不等式中正确的是( )A ． 2a ba b +<<<B ．2a ba b +<<<C ． 2a ba b +<<<D 2a ba b +<<<8. 实数x y ，满足1,21y y x x y ⎧⎪-⎨⎪+⎩≥≤≤5.，求目标函数z x y =-+的最小值( )A ． 1B ． 0C ．3-D ． 5 9. 已知等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若150S >，160S <，则n S 最大值是( )A ． 1SB ． 7SC ． 8SD ． 15S10. 已知点P 为ABC ∆所在平面上的一点，且13AP AB t AC =+，其中t 为实数，若点P 落在ABC ∆的内部（不含边界），则t 的取值范围是( ) A ．104t <<B ．103t <<C ．102t <<D ．203t <<11.已知数列{}n a 的通项公式是221sin()2n n a n π+=, 1232014a a a a ++++=则( )A ．201320132⨯ B ．20131007⨯ C ．20141007⨯D ． 20151007⨯12. 定义np p p n+++ 21为n 个正数n p p p ,,,21 的“均倒数”．若已知数列}{n a 的前n 项的“均倒数”为121+n ，又41+=n n a b ，则11103221111b b b b b b +++ =( ) A ．111 B ．109 C ．1110D ．1211第Ⅱ卷 （非选择题 90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知{}n a 是等比数列，2=2a ，51=4a ，则公比=q ______________． 14. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若120OB a OA a OC =+，且A ，B ，C 三点共线（该直线不过点O ），则20S =_____________．15. 在 ABC ∆ 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，且c =o45B =，面积 2S =，则=b ______________．16. 设12，e e 为两个不共线向量，若12x y =+a e e ，其中,x y 为实数，则记[,]x y =a .已知两个非零向量,m n 满足1122[,],[,]x y x y ==m n ，则下述四个论断中正确的序号为______________．（所有正确序号都填上）① 1212[,]x x y y +=++m n ； ②11[,]x y λλλ=m ，其中R λ∈； ③ m ∥1221x y x y ⇔=n ；④m ⊥12120x x y y ⇔+=n ．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2=1a ，1045S =．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若数列{}n b 满足na nb -=2，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18.（本小题满分12分）在锐角ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且4s i n ()5B C +=，a =5b =．（Ⅰ）求角B 与边c 的值；（Ⅱ）求向量BA 在BC 方向上的投影．19.（本小题满分12分）设数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 是各项都为正数的等比数列，且 111a b ==，3521a b +=，5313a b +=.（Ⅰ）求数列{}n a ，数列{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n S ．20.（本小题满分12分）已知向量1(sin ,)2A =m ，(3,sin )A A =n ，且m ∥n ，其中A 是ABC ∆的内角.（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若2BC =，求ABC ∆面积S 的最大值．21.（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足41=a ，)(441*+∈=-N n a a n n n ，数列{}n b 满足4nn na b =． （Ⅰ）求证：数列{}n b 是等差数列； （Ⅱ）设3654321+++++=n a a a a S n n ，求满足不等式5125712<<n n S S 的所有正整数n 的值.22.（本小题满分12分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，121n n a S +=+，等差数列{}n b 满足33b =，59b =． （Ⅰ）求数列{}n a ，数列{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若对任意的*n N ∈，不等式1()2n n S k b +⋅≥恒成立，求实数k 的取值范围．2013-2014年度高一下学期期中考试数学参考答案一、选择题：BCCAC BBCCDDC二、填空题：13．12；14．10；15．5；16．①②③ 三、解答题：17．解：设等差数列{}n a 公差为d ，首项为1a………………（1分）则1012110(101)104521S a d a a d -⎧=+=⎪⎨⎪=+=⎩，解得101a d =⎧⎨=⎩，1(1)1n a a n d n =+-=-.……………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，则(1)112()2n n n b ---==………………（8分）()11212211211111--=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=--=n n nn qq b T .………………（10分）18．解：（Ⅰ）由4sin()sin 5B C A +==，………………（2分）由正弦定理，有sin sin a b A B =，所以sin B＝sin b A a =………………（4分） 由题知2B π0<<，故π4B =.………………（5分） 又3cos 5A =，根据余弦定理，22235255c c =+-⋅⋅，解得()71=-=c c 或舍．……（8分）(Ⅱ) 由（Ⅰ）知，cos 2B =，向量BA 在BC 方向上的投影为|BA |cos B ＝227.…（12分） 19．设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则依题意有0q >且4212211413d q d q ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩，，……………（3分） 解得2d =，2q =．所以1(1)n a n d n =+-=-，112n n n b q --==． ………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得1(21)2n n n a b n -⋅=-⋅，01221123252(23)2(21)2n n n S n n --=⋅+⋅+⋅++-+-，①①左右两端同乘以2得：12312123252(23)2(21)2n nn S n n -=⋅+⋅+⋅++-+-，② ……（9分） ①－②得()121112222(21)22(2n nnnn S n n -+-=+⨯+++--=---，(23)23n n S n =-+…（12分）20．解：由两向量共线知，22sin sin 3A A A +=………………（2分）即32sin 32cos 1=+-A A ，可化为22cos 2sin 3=-A A………………（4分）故2)62sin(2=-πA ，1)62sin(=-πA ，0A π<<，112666A πππ-<-<解得3π=A .………（6分）（Ⅱ）由222222cos 2cos43a b c bc A b c bc π=+-⋅=+-⋅=，………………（8分）又bc c b 222≥+，可知4≤bc ，其中当2b c ==时，等号成立………………（10分）因为111sin sin 42232ABC S bc A bc π∆==≤⋅=.………………（12分）21．证明：由n n n a b 4=，得1114+++=n n n a b ，∴4144111=-=-+++n n n n nn a a b b…………（4分）所以数列{}n b 是等差数列，首项11b =，公差为41.…………（6分） （Ⅱ）43)1(411+=-+=n n b n ，则14)3(4-+==n n n n n b a…………（8分）从而有143-=+n nn a ，故3654321+++++=n a a a a S n n 124441-++++=n 3144141-=--=n n （10分） 则141141422+=--=nn n n n S S ，由5125712<<n n S S ，得511412571<+<n ，即25644<<n ，得41<<n . 故满足不等式5125712<<n n S S 的所有正整数n 的值为3,2.…………（12分）22．设等差数列{}n b 公差为d ，则5329b b d =+=，解得3d =，3(3)36n b b n d n =+-=-，…（2分）当2n ≥时，121n n a S -=+，则13n na a +=()2≥n ，21213a a =+=13a =∴13n n a a +=()1≥n011≠=a ∴{}n a 是以1为首项3为公比的等比数列，则11-=n n q a a 13-=n . …………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，1(1)13311132n n nn a q S q ---===--，原不等式可化为6(2)3nn k -≥…………（8分） 若对任意的*n N ∈恒成立，max6(2)[]3n n k -≥，问题转化为求数列6(2){}3nn -的最大项 令6(2)3n nn c -=，则11n n n n c c c c +-⎧⎨⎩≥≥，解得5722n ≤≤，所以3n =，………………（10分） 即{}n c 的最大项为第3项，3627c =，所以实数k 的取值范围29k ≥.………………（12分）说明：标准答案仅供参考，解答题出现其它方法，只要答案正确可酌情给分.。

2013-2014学年度高一上学期期末考试数 学 答 案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.二、填空题13. 3 14. 15.或 16. 4三、解答题17.解：（1） …（2） ……18.解：（1） …函数的最小正周期为. …，，.在的值域为. …（2）方法一：，., , ,.…方法二：，.0000cos 2cos[(2)]cos(2)cos sin(2)sin 666666x x x x ππππππ∴=+-=+++ ,，.…19.解：设这种商品的日销售额为元 当时， …此时，当时， … 当时， …此时，当时， …综上，当时，当时， …答：这种商品的日销售额的最大值为1250元.20.解：（1）若， …设，设 …在上单调递减，在上单调递增，当时，，当时，.当时，的函数值取值范围为…（2）设，若方程在有实根即可转化为在有实根.实数的取值范围是…21.解：（1）为奇函数，，即，.此时对任意恒成立，函数定义域为R,关于原点对称.…(2)，任取，且，=====,在上是增函数…（3），，，即，符号为正. …22.解：（1）由的定义可知，对任意实数均成立等价于对任意实数均成立，即对任意实数均成立，整理得：，…即对任意实数均成立.设…（2）（1）当时，，，在单调递减，在单调递增，递增区间长度为. …(2)当时，当时，，从而，当时，，从而，当时，设即，解得：易得：综上：在区间上，在，递增，的单调递增区间长度之和为…。

（时间 90分钟 满分 100分）可能用到的原子量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 Ba 137 注意：I卷选择题答案请用2B铅笔在答题纸上相应位置填涂。

II卷填空题答案请用0.5mm签字笔在答题纸相应位置填写。

第Ⅰ卷（共50分） 选择题（本题包括25小题，每小题只有一个选项符合题意，共50分） 1、下列说法正确的（ ） A．H2O比H2S稳定 B．氯水、氨水、王水是混合物，水银、水玻璃是纯净物 C．HCl、NH3、BaSO4是电解质，CO2、Cl2、CH3CH2OH是非电解质 D．原子核外有92个电子，互为同位素2、下列说法可以实现的是（ ） ① 酸性氧化物在一定条件下均能与碱发生反应 ② 弱酸与盐溶液反应可以生成强酸 ③ 发生复分解反应，但产物既没有水生成，也没有沉淀和气体生成 ④ 两种酸溶液充分反应后，所得溶液呈中性 ⑤ 有单质参加的反应，但该反应不是氧化还原反应 ⑥ 两种氧化物发生反应有气体生成 A．①②③④⑤⑥ B．只有①②④⑤ C．只有③④⑤⑥ D．只有②④⑤ 3、已知R2+核内共有N个中子，R的质量数为A，m g R2+中含电子的物质的量为（ ）A. molB. molC. molD. mol 4、以下关于锂、钠、钾、铷、铯的叙述错误的是（ ） ①氢氧化物中碱性最强的是CsOH ②单质熔点最高的是铯 ③它们都是热和电的良导体 ④它们的密度依次增大 ⑤它们的还原性依次增强 ⑥它们对应离子的氧化性也依次增强 A．①③ B．②⑤ C．②④⑥ D．①③⑤5、100mL混和溶液，其中H2SO4、HNO3和KNO3的物质的量浓度分别是6mol/L2mol/L和1mol/L，向其中加入过量的铁粉，可产生标况下的混合气体体积为（ ）A．11.2 L B．8.96 L C．6.72 L D．4.48 L6、下列离子方程式中正确的是（ ） A．用稀HNO3溶FeS固体：FeS+2H+=Fe2++H2S↑ B．向100mL0.1mol/L的FeI2溶液中缓慢通入标准状况下的224mLCl2： 2Fe2＋＋2I－＋2Cl2＝2Fe3＋＋I2＋4Cl－ C．酸性KMnO4溶液与H2O2反应： 2MnO4- +6H+ + 7H2O2=2Mn2+ + 6O2↑ + 10 H2O D．KI溶液与H2SO4酸化的H2O2溶液混合：2 I－ + H2O2 + 2 H+=2 H2O + I2 7、能够用化学键强度大小解释的是（ ） A．氮气的化学性质比氧气稳定 B． C．稀有气体一般很难发生化学反应 D．硝酸易挥发，而硫酸难挥发 8、下列说法正确的是（ ） A．由于氧化性HNO3大于H2SO4，所以非金属性：氮大于硫 B．科学家在金属和非金属交界线处寻找催化剂 C．只有主族元素由短周期和长周期元素共同构成D．主族元素X的阳离子X2+最外层有2个电子，则它是IVA族元素 9、标准状况下，将a L SO2和Cl2组成的混合气体通入100 mL 0.1 mol·L－1Fe2(SO4)3溶液中，充分反应后，溶液的棕黄色变浅。