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高中物理选修3-1知识点总结高中物理选修3-1知识点总结高中物理选修3-1知识点总结第一章电场一基本公式1.库仑定律：F静=KQ1Q2r2(k9.0109Nm2/c2)2．场强（1）定义式：EF电q（2）点电荷：EKQr2（3）匀强电强：EUd3.电场力：F电Eq4.电势差：UABWABABqAWAOq5.电场力做功：与重力做功类同，做正功电势能减少，做负做电势能不断增加（1）W电=Uq（2）W电=F电scos6.电容器：QQ（1）cU{（2）Cs4kd7.电荷以初速度为零先进入加速电场U1再进入偏转电场U2：（1）水平侧移技术水平距离即竖直方向位移：U2y2l4U1d（2）：tanU2l2Ud18.带电粒子在电场中的位移：（1）粒子穿过电场的时间：tLv0（2）在磁场中的加速度：aUqmd（3）搬回电场时的侧移距离：y12at2（4）离开电场时的速度偏向角：tanvyatvxv0二．基本规律1.电荷守恒定律a.带同种电荷的相同两球先接触后再分开，则两球各带总电荷量的一半b.带异种电荷的相同两球先之后接触后再分开，则电荷先中和再均分。
2.库仑定律条件：真空中的点电荷3.场强方向：规定：把正电荷受力的方向规定为场强方向4.电场线：（1）不相交、不相切，不闭合（2）密的地方场强大，疏的地方场强弱（3）某点的强场方向与该点的切线方向一致5.等势线：（1）与电场线垂直（2）在等势线上移动电荷，电场力不做功（3）等势线密的地方场强大，疏的地方场强弱6.等量这三类电荷电场分布：7.等量生化电荷电场分布：8.电容器：a.与源断开，电量Q不变；b.与电源接通电压U不变。
9.力做功：（1）电场力：仅仅决定电势能的变化。
正功，电势能减少；负功，电势能增加。
（2）重力：只决定重力势能的变化。
正功，重力势能减少；负功，重力势能增加（3）安培力：做正功电能转化为机械能，做负功机械能转化为电能。
做多少功，就转化多少能量。
（4）洛仑兹力：对运动电荷永远不够做功，始终与速度方向垂直。
1.电场力做功：在匀强电场中,电场力做功的表达式为：W=qEd,d 为沿电场线方向上的距离，与电场线同向为正，反向为负。
2.电势能：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功.3.电场力做功与电势能变化的关系:W=-ΔE p (ΔE p 电势能增加量).知识点一：电场力做功----基础题+中等题（匀强电场） 在任何电场中,电场力移动电荷所做的功,只与电荷始末两点的位置和被移动电荷的带电量有关,而与电荷的运动路径无关。
【典例1】如图所示,A 、B 是一条电场线上的两点,一带正电的点电荷沿电场线从A 点运动到B 点,在这个过程中,关于电场力做功的说法正确的是( )A .电场力做正功B .电场力做负功C .电场力不做功D .电场力先做正功后做负功【解析】选A 。
正电荷的受力方向与电场线方向相同,则从A 到B 电场力做正功.【典例2】如图所示，在电场强度为E =2×103V/m 的匀强电场中，有三点A 、M 和B ，AM =4cm ，MB =3cm ，AB =5cm ，且AM 边平行于电场线，把一电量q =2×10-9C 的正电荷从B 点移动到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为（ ） A . 0.6×10-6J B . 0.12×10-6J C .-0.16×10-6J D .-0.12×10-6J 【答案】C 。
【典例3】如图所示,在匀强电场中,电场线与水平方向夹角为θ,有一质量为m 、带电量为q 的小球,用长为L 的细绳悬挂于O 点,当小球静止时,细绳恰好拉成水平方向.现将小球缓慢拉到竖直方向最低点,在此过程中小球带电量不变,则外力做功为.【解析】沿水平和竖直两方向分解电场强度 E 1=Ecosθ,E 2=Esinθ=mg/q电场力在这两个方向做的功分别为-mgLcotθ,-mgL.对全过程运用动能定理,W-mgLcotθ-mgL+mgL=0,∴W =mgLcotθ 【答案】mgLcotθ【典例4】如图所示，一长为L 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电荷量的绝对值为q ，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角为600.若使杆沿顺时针方向转过600（以杆上某一点为圆心转动），则下列叙述正确的是（ ） A .电场力不做功B .电场力做的总功为qEL/2C .电场力做的总功为-qEL /2D .电场力做的总功大小跟转轴位置有关【解析】选B 。
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结【导语】人教版选修3-1第一章静电场第4节《电势能和电势》一直是高二学生学习难点，我们要掌控好这一节的知识点。
下面是作者给大家带来的高中物理电势能和电势知识点，期望对你有帮助。
高中物理电势能和电势知识点一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。
电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。
(1)运算式(2)单位：伏特(V)(3)电势差是标量。
其正负表示大小。
二、电场力的功电场力做功的特点：电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。
1.电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意：系统性、相对性2.电势能的变化与电场力做功的关系(1)电荷在电场中具有电势能。
(2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。
(3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。
(4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
(5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
)(6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。
(7)电势能是标量。
3.电势能大小的肯定电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。
三、电势电势：置于电场中某点的摸索电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。
是描写电场的能的性质的物理量。
其大小与摸索电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
单位：伏特(V)标量1.电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。
零电势的挑选是任意的，一样选地面和无穷远为零势能面。
2.电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)4.运算时EP,q,都带正负号。
5.顺着电场线的方向，电势越来越低。
电势、电势差例题讲解一、静电力做功的特点在电场强度为E 的匀强电场中，试探电荷q 沿几条不同路径从A 点移动到B 点，这几种情况下静电力对电荷所做的功分别是多少？1、q 所受的静电力：qE F =静电力对q 所做的功：AB cos F W ⋅=θAM qE ⋅=2、电荷q 沿折线AMB 从A 点移往B 点：在线段AM 上静电力对q 所做的功：AM qE W ⋅=1在线段MB 上静电力对q 所做的功：02=WAM qE W W W ⋅=+=213、电荷q 沿任意曲线ANB 从A 点移动到B 点：可以用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线ANB只要q 移动方向与静电力平行，静电力都做功与静电力平行的短折线的长度之和等于∣AM ∣=W⋅qEAM结论：不论q经由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是一样的。
在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
这个结论虽然是从匀强电场中推导出来的，但是可以证明对于非匀强电场也是适用的。
二、电势能1、电势能由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，用E p表示。
类比于重力做功与重力势能的关系，静电力做功与电势能有什么关系呢？正电荷在电场中从A点移动到B点时，静电力做正功，电荷的电势能减少正电荷在电场中从B点移动到A点时，静电力做负功，电荷的电势能增加功是能量转化的量度2、静电力做的功等于电势能的减少量p pB pA AB E E E W ∆-=-=W AB 表示电荷从A 点移动到B 点的过程中静电力做的功E pA 和E pB 分别表示电荷在A 点和B 点的电势能如果知道了在两点间移动电荷时，静电力做的功，那么这两个位置的电势能的变化就确定了：静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值。
但如果规定电荷在B 点的电势能为零，则电荷在A 点的电势能等于W AB3、电势能具有相对性：要确定电荷在电场中某点的电势能的数值，必须先确定零电势能参考位置。
第二章 电场基本知识点总结（一）电荷间的相互作用1．电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
2．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ 1Q 2/r 2，静电力常量k=9.0×109N ·m 2/C 2。
（二）电场强度1．定义式：E=F/q ，该式适用于任何电场，E 与F 、q 无关只取决于电场本身，E 的方向规定为正点电荷受到电场力的方向。
（1）场强ε与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强ε的大小无直接关系。
（2）场强的合成：场强ε是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。
（3）电场力：F=qE ，F 与q 、E 都有关。
2．决定式（1）E=kQ/ r 2，仅适用于在真空中点电荷Q 形成的电场，E 的大小与Q 成正比，与r 2成反比。
（2）E=U/d ，仅适用于匀强电场。
（三）电势能1．电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，W ab =qU ab 2．判断电势能变化的方法（1）根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。
（2）根据电势的定义式U=ε/q 来确定。
（3）利用W=q(U a -U b )来确定电势的高低。
（四）静电平衡把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E '与原场强E 0叠加后合场强E 为零时，即E= E 0 +E '=0，金属中的自由电子停止定向移动，导体处于静电平衡状态。
孤立的带电导体和处于电场中的感应导体，处于静电平衡时，主要特点是：1．导体内部的合场强处处为零（即感应电荷的场强 与原场强 大小相等方向相反）没有电场线。
电势和电势差（选修3－1第一章第四节）【学习目标】：1.理解电势和电势差的概念；2.知道电势和电势差的关系，理解电势与参考点的选择有关，电势差与参考点的选择无关；3.知道电势能的概念，知道电场力做功与电势能变化的关系；4.了解等势面的意义和作用。
【学习过程】一、电势差（阅读课本Ｐ14“电势差”部分）1.概念：(1)电场力做功:电场力的确功跟电荷移动的路径＿＿＿＿＿＿,只由电荷的＿＿＿＿＿＿决定.(2)电势能:在电场中的电荷受到＿＿＿＿＿＿，具有一定的电势能，电势能用E P表示（3）电场力做功与电势能的关系: 若电场力对电荷做功，则电荷的电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能；若电荷克服电场力做功，则电荷电势能＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿能转化为＿＿＿＿＿＿能。
关系式:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(4)电势差:在电场中两点间移动电荷，＿＿＿＿＿＿＿与被移动电荷的＿＿＿＿＿＿＿的比值叫做＿＿＿＿＿＿＿间的电势差。
①公式:＿＿＿＿＿＿＿单位: ＿＿＿＿＿.电势差是一个＿＿＿量.②电势差与电场力做的功＿＿＿关,与移动电荷的电荷量＿＿＿关.2、讨论与交流练习1.将电荷量为ｑ＝3.0X10-9C的点电荷从电场中A点移动到B点，电场力所做的功为－6.0X10-7J，求（1）A、B两点间的电势差？（2）如果该点电荷的电荷量为-6.0X10-9C，则电场力做功是多少？电势能如何变？练习2.（双选题）一个电量为q=+10-5C的电荷从电场内一点A运动到另一点B，电荷克服电场力做功0.006J（电荷只受电场力作用），在此过程电荷（）A．电势能增加0.006J B．电势能减少0.006JC．动能增加0.006J D．动能减少0.006J练习3.（单选题）上题中AB两点的电势差U AB为（）A．600V B．－600V C．60 V D．－60V练习4.（双选题）:对U AB=1V的理解，正确的是（）A．从A到B移动1C的电荷，电场力做功1JB．从A到B移动1C的正电荷，电场力做功1JC．从A到B移动1C的负电荷，克服电场力做功1JD．从A到B移动1C的负电荷，电场力做功1J练习5.（单选题）在电场中移动点电荷时，不正确的是（ ）A ．电场力对正电荷做的正功等于电荷电势能的减少B ．电场力对正电荷做的负功等于电荷电势能的增加C ．电场力对负电荷做的正功等于电荷电势能的减少D ．电场力对负电荷做的负功等于电荷电势能的减少练习6（单选题）在电场中某两点移动电荷，不正确的是（ ）A ．电场力对正电荷做的正功与电荷电量的比值等于这两点的电势差B ．将1C 电荷从一点移到另一点，电场力做1J 的功，这两点的电势差大小为1VC ．将一个电子从一点移到另一点，电场力做1eV 的功，这两点的电势差大小为1VD ．电场力对负电荷做的负功等于电荷电势能的减少二、电势（阅读课本P15“电势”后填空）1.零电势点：在电场中选定一个＿＿＿＿，规定该点的电势值为＿＿＿，则该电就叫做零电势点。
物理选修3-1》知识点总结物理选修3-1》知识点总结第六章静电场第1课时库仑定律、电场力的性质考点1.电荷、电荷守恒定律在自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。
例如，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。
电荷量的基本单位是元电荷，电荷守恒定律指出电荷不能被创造或消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。
考点2.库仑定律库仑定律描述了在真空中静止的两个点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
这个作用力的大小可以用公式F=kQ1Q2/r^2来计算，其中k是静电力常量，等于9.0×10^9 N·m^2/C^2.考点3.电场强度电场是存在电荷周围能传递电荷间相互作用的一种特殊物质，对放入其中的电荷有力的作用。
电场强度是放入电场中的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，通常用N/C或V/m来表示。
电场强度有三种表达方式：定义式、决定式和关系式。
电场强度是一个向量量，其方向与正电荷在电场中受到的电场力的方向相同，与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。
多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的向量和，这种关系叫做电场强度的迭加，电场强度的迭加遵从平行四边形定则。
考点4.电场线、匀强电场电场线是为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。
电场线是为了直观形象的描述电场而假想的，实际上是不存在的理想化模型。
匀强电场是指在空间中电场强度大小和方向都相同的电场，可以用平行板电来实现。
1.电场线的性质电场线起始于正电荷或无穷远，终止于负电荷或无穷远，是不闭合的曲线。
任意两条电场线不会相交。
电场线的疏密程度表示电场的强度，而某点切线的方向表示该点的场强方向，但并不代表电荷在电场中的运动轨迹。
选修3-1 二、电势能与电势差 知识总结 第一节 电场力做功与电势能一、电场力做功的特点1、匀强电场中电场力做功 W=Eqd d 指沿场强方向的位移2、电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与始末位置有关。
二、电势能1、由于电场力做功与路径无关，电荷在电场中具有势能，这种势能叫电势能。
电势能具有相对性，电荷在电场中电势能的大小与零势能点的选取有关。
通常取无限远处或大地为零势能点。
电荷在电场中的电势能等于把电荷从这一点移动到零势能点电场力做的功。
2、电场力做功与电势能的改变电场力做功的过程就是电势能转化为其他形式能的过程。
电场力做正功电势能减少，电势能转化为其他形式的能；电场力做负功（外力克服电场力做功）电势能增大，其他形式的能转化为电势能。
静电力做功等于电势能的减少量。
AB PA PB p W =E -E =-E ∆。
3、只有电场力做功时，动能与电势能相互转化，但总量不变。
（类似于只有重力做功时，动能和重力势能相互转化，总量不变，即机械能守恒。
）第二节 电势与等势面一、电势1、定义：电荷在电场中某点电势能跟电荷量的比值，叫做该点的电势。
用字母ϕ表示。
2、定义式：pE =q ϕ（注意：不同的点，电势一般不同）3、理解：如果取q 为单位正电荷，那么ϕ在数值上等于pE 。
电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点具有的电势能。
4电势是标量，只有大小没有方向。
电势和电场强度一样都是反映电场性质的物理量，与试探电荷的有无、种类、大小均无关，由电场本身决定。
注意：电势与电场强度没有必然的关系，不能说电场强度越大，电势就越高。
5、与电势能一样，电势具有相对性。
只有先规定了电场中某点的电势为0 ，才能确定该电场中各点的电势值。
0电势点的选取应合理、方便，通常在理论研究中选无穷远处为0电势点，在实际问题中选大地为0电势点。
电势有正、负，电势的正负不表示方向（电势是标量，没有方向），表示其电势是比0电势点的电势高、还是比0电势点低。
第四节电势能和电势【知识要点】要点一判断电势高低的方法电场具有力的性质和能的性质，描述电场的物理量有电势、电势能、静电力、静电力做功等，为了更好地描述电场，还有电场线、等势面等概念，可以从多个角度判断电势高低．1．在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低．2．电势的正负．若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负．3．利用电场线判断电势高低．沿电场线的方向电势越来越低．4．根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断．只在静电力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点．但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点．要点二理解等势面及其与电场线的关系1．电场线总是与等势面垂直的(因为如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分量，在等势面上移动电荷，静电力就会做功)，因此，电荷沿电场线移动，静电力必定做功，而电荷沿等势面移动，静电力必定不做功．2．在同一电场中，等差等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线密，电场也强，反之则弱．3．已知等势面，可以画出电场线；已知电场线，也可以画出等势面．4．电场线反映了电场的分布情况，它是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的．要点三等势面的特点和应用1．特点(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功．(2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面．2．应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别．(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小.【问题探究】1.重力做功和静电力做功的异同点如何？相关因素电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟检验电荷q无关电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的大小正负电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同．负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反单位伏特V焦耳J联系φ＝E pqE p＝qφ3.常见电场等势面和电场线的图示应该怎样画？(1)点电荷电场：等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图1－4－5所示．图1－4－5(2)等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.图1－4－6(3)等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．图1－4－7【例题分析】一、电势能【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是()A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少答案 D解析电荷的电势能与电场强度无直接关系，A、B错误；如果电荷的初速度为零，电荷只在静电力的作用下，做加速运动，电荷的电势能转化为动能，电势能减少，但如果电荷的初速度不为零，电荷可能在静电力的作用下，先做减速运动，这样静电力对电荷做负功，电荷的动能转化为电势能，电势能增加，所以C错误，D正确．二、判断电势的高低【例2】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是________．答案φN>φM>φP解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为由M→N静电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.【对点练习】1.有一电场的电场线如图1－4－9所示，图1－4－9电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则() A．E A>E B，φA>φBB．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φBD．E A<E B，φA<φB2．有关电场，下列说法正确的是()A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零3．将一个电荷量为－2×10－8 C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10－8 J，则M点电势φM＝________ V．若将该电荷从M点移到N点，静电力做功14×10－8 J，则N点电势φN＝________ V，MN两点间的电势差U MN ＝________ V.4．如图1－4－10所示．图1－4－10(1)在图甲中，若规定E p A＝0，则E p B________0(填“>”“＝”或“<”)．(2)试分析静电力做功情况及相应的电势能变化情况．【常见题型】题型一静电力做功和电势能变化之间的关系如图1所示，图1把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增加”、“减少”或“不变”)；若A点的电势U A＝15 V，B点的电势U B＝10 V，则此过程中静电力做的功为________ J.[思维步步高] 电势能变化和静电力做功有什么关系？负电荷从A点移动到B，静电力做正功还是负功？静电力做功和电势能的变化在数值上有什么关系？[解析]将电荷从电场中的A点移到B点，静电力做负功，其电势能增加；A点的电势能为E p A＝qU A，B点的电势能为E p B＝qU B，静电力做功等于电势能变化量的相反数，即W＝E p A－E p B＝－2.5×10－8 J.[答案]增加－2.5×10－8 J[拓展探究]如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多少？如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5×10－9 C，电势能怎么变化？静电力做功如何？[答案]减少 2.5×10－8 J增加－2.5×10－8 J[解析]如果把该电荷从B点移动到A点，静电力做正功，电势能减少．静电力做功为2.5×10－8 J；如果电荷的带电性质为正电荷，从B点移动到A点，静电力做负功，电势能增加了，静电力做负功，数值为－2.5×10－8 J.[方法点拨]电场中的功能关系：①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值．②电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒．③电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒.题型二电场中的功能关系质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反(类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”)；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”)．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F 与它们之间的距离r 的关系为F ＝⎩⎨⎧ 0，0<r <r 1，－F 0，r 1≤r ≤r 2，0，r >r 2.式中F 0为大于零的常量，负号表示引力．用U 表示夸克间的势能，令U 0＝F 0(r 2－r 1)，取无穷远为零势能点．下列U －r 图示中正确的是( )[思维步步高] 零势能面的规定有何用处？无穷远处的势能和r ＝r 2处的势能是否相同？当r <r 1之后势能怎么变化？[解析] 从无穷远处电势为零开始到r ＝r 2位置，势能恒定为零，在r ＝r 2到r ＝r 1过程中，恒定引力做正功，势能逐渐均匀减小，即势能为负值且越来越小，此过程图象为A 、B 选项中所示；r <r 1之后势能不变，恒定为－U 0，由引力做功等于势能减少量，故U 0＝F 0(r 2－r 1)．[答案] B[拓展探究]空间存在竖直向上的匀强电场，图2质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图2所示，在相等的时间间隔内( )A．重力做的功相等B．静电力做的功相等C．静电力做的功大于重力做的功D．静电力做的功小于重力做的功[答案] C[解析]根据微粒的运动轨迹可知静电力大于重力，故选项C正确．由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A、B错误．[方法点拨]电势能大小的判断方法：①利用E p＝qφ来进行判断，电势能的正负号是表示大小的，在应用时把电荷量和电势都带上正负号进行分析判断．②利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少；静电力对电荷做负功，电势能增加.【课后作业】一、选择题1．一点电荷仅受静电力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点．点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B、E C表示，则E A、E B 和E C间的关系可能是()A．E A>E B>E C B．E A<E B<E CC．E A<E C<E B D．E A>E C>E B2．如图3所示电场中A、B两点，图3则下列说法正确的是()A．电势φA>φB，场强E A>E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能E p A>E p B3．如图4所示，图4某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功4．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时()A．静电力做正功，电势能增加B．静电力做负功，电势能增加C．静电力做负功，电势能减少D．静电力做正功，电势能减少5．如图5所示，图5O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P 两点的电势和场强大小()A．φO＝φP，E O>E PB．φO＝φP，E O＝E PC．φO>φP，E O＝E PD．φO＝φP，E O<E P6．在图6中虚线表示某一电场的等势面，图6现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向()A．平行于abB．平行于cdC．垂直于abD．垂直于cd7．如图7所示，图7固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ<NQ.下列叙述正确的是()A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变二、计算论述题8．如图8所示，图8平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处静止释放．(1)求该粒子在x0处的电势能E p x0.(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变．9.图9一根对称的“∧”型玻璃管置于竖直平面内，管所在的空间有竖直向上的匀强电场E.质量为m、带电荷量为＋q的小球在管内从A点由静止开始沿管向上运动，且与管壁的动摩擦因数为μ，管AB长为l，小球在B端与管作用没有能量损失，管与水平面夹角为θ，如图9所示．求从A开始，小球运动的总路程是多少？10．如图10所示，图10一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量＋q，质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度v A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．(1)求小环运动到A点的速度v A是多少？(2)当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力F B 是多少？参考答案 【对点练习】1.答案 D2.答案 D3.答案 －2 5 －7解析 本题可以根据电势差和电势的定义式解决． 由W SM ＝qU SM 得U SM ＝W SM q ＝－4×10－8－2×10－8V ＝2 V而U SM ＝φS －φM ，所以φM ＝φS －U SM ＝(0－2) V ＝－2 V 由W MN ＝qU MN 得U MN ＝W MN q ＝14×10－8－2×10－8 V ＝－7 V而U MN ＝φM －φN ，所以φN ＝φM －U MN ＝[－2－(－7)] V ＝5 V4.答案 (1)< (2)见解析解析(1)A→B 移动正电荷，W AB >0，故E p A >E p B ，若E p A ＝0，则E p B <0. (2)甲中从A→B 移动负电荷，W AB <0，E p A <E p B 乙中从B→A 移动负电荷，W AB >0，E p A <E p B . 【课后作业】 一、选择题1.答案 AD解析 点电荷在仅受静电力作用的情况下，动能和电势能相互转化，动能最小时，电势能最大，故E A ≥E B ，E A ≥E C ，A 、D 正确．2.答案 BC解析 场强是描述静电力的性质的物理量；电势是描述电场能的性质的物理量，二者无必然的联系．场强大的地方电势不一定大，电势大的地方，场强不一定大，另根据公式E p ＝φq 知，负电荷在电势低的地方电势能反而大．3.答案 AC解析 由图示电场线的分布示意图可知，MN 所在直线的电场线方向由M 指向N ，则M 点电势一定高于N 点电势；由于N 点所在处电场线分布密，所以N 点场强大于M 点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M 点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点，静电力做负功．综上所述，A、C选项正确．4.答案 B解析异种电荷之间是引力，距离增大时，引力做负功，电势能增加．5.答案 A6.答案 D7.答案AD解析由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减少，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．二、计算论述题8.答案(1)－qEx0(2)见解析解析(1)粒子由x0到O处静电力做的功为：W电＝－qEx0①W电＝－(0－E p x0)②联立①②得：E p x0＝－qEx0(2)在x轴上任取两点x1、x2，速度分别为v1、v2.F＝qE＝mav22－v21＝2a(x2－x1)联立得12mv 22－12mv21＝qE(x2－x1)所以12mv22＋(－qEx2)＝12mv21＋(－qEx1)即E k2＋E p2＝E k1＋E p1故在其运动过程中，其动能和势能之和保持不变．9.答案l tan θμ解析由题意知小球所受合力沿玻璃管斜向上，即qE sin θ>mg sin θ＋F f ，小球所受管壁弹力垂直管壁向下，作出受力分析如右图所示．小球最终静止在“∧”形顶端，设小球运动的总路程为x ，由动能定理知：qEl sin θ－mgl sin θ－μ(qE cos θ－mg cos θ)x ＝0，解得x ＝l tan θμ.10.答案 (1)qErm (2)6qE解析 (1)小球在A 点时所受的静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：qE ＝mv 2A r解得v A ＝ qEr m(2)在B 点小球受力如右图所示，小球由A 运动到B 的过程中，根据动能定理qE·2r=221122B A mu mu -在B 点，FB 、qE 的合力充当向心力：2B B u F qE m r-=,得6B F qE =。
4 电势能和电势知识内容电势能和电势考试要求必考 加试 bc课时要求1.了解静电力做功的特点，了解静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，能根据电场线判断电势高低.3.了解等势面的概念.一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移之间的夹角． 2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关． 二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B .⎩⎪⎨⎪⎧静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功． 4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零． 三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． 2．公式：φ＝E p q.3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C. 4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低．5．电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．6．电势的相对性：零电势点的规定原则，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0，只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小．四、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同．(×)(2)正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功．(√)(3)电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．(√)(4)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少．(×)(5)电荷在电势高处具有的电势能大．(×)(6)沿电场线方向电势降低，与试探电荷的电性无关．(√)2.如图1所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”或“减小”)．若A点电势为φA＝15 V，B点电势为φB＝10 V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为E p A＝__________ J，E p B＝__________ J，此过程电场力所做的功W AB＝__________ J.图1答案增大－7.5×10－8－5×10－8－2.5×10－8解析电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大．E p A＝qφA＝－5×10－9×15 J＝－7.5×10－8 JE p B＝qφB＝－5×10－9×10 J＝－5×10－8 JW AB＝E p A－E p B＝－2.5×10－8 J.一、静电力做功与电势能[导学探究](1)如图2所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(设AM＝L)图2(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？(3)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？答案(1)静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cos θ＝qEL.在线段AM上静电力做的功W1＝qEL，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qEL.(2)W＝qEL.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同．说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(3)电场力做功与重力做功都与路径无关．电场力做功引起电势能的变化．[知识深化]1．静电力做功的特点(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变．2．电势能(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能．3．静电力做功与电势能变化的关系(1)W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加．(2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．例1在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是()A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB ．B 点电势是15 VC ．电荷的电势能增加了6×10－8 J D ．电荷的电势能减少了6×10－8 J 答案 C解析 电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势能点，B 点的电势、电荷在B 点的电势能才有确定的数值，故选项A 、B 错误；由于电荷从A 点移到B 点的过程中克服静电力做功6×10－8 J ，故电荷的电势能应该是增加了6×10－8 J ，选项C 正确，选项D 错误． 二、电势[导学探究] 如图3所示的匀强电场，电场强度为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点的距离为l ，AO 连线与电场强度反方向的夹角为θ.图3(1)电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能分别为多少？ (2)电势能与电荷量的比值是否相同？(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？答案 (1)电荷量为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能分别为Eql cos θ、2Eql cos θ. (2)电势能与电荷量的比值相同，都为El cos θ. (3)与试探电荷的电荷量无关． [知识深化]1．电势的相对性：电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．2．电场的固有性：电势φ是表示电场的能的性质的物理量，电场中某点的电势φ取决于电场本身，而与在该点是否放有电荷、电荷的电性及电荷量均无关．3．电势的标量性：电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．4．电势的定义式：φ＝E pq，公式中的E p 、q 在运算时均需代入正、负号．例2 将一正电荷从无穷远处移入电场中M 点，电势能减少了8.0×10－9 J ，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9.0×10－9 J ，则下列判断中正确的是( )A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0答案C解析 取无穷远处电势为零，则正电荷在M 点的电势能为－8×10－9 J ，负电荷在N 点的电势能为9×10－9 J ．由φ＝E pq 知，M 点的电势φM ＜0，N 点的电势φN ＜0，且|φN |＞|φM |，即φN＜φM ＜0，故C 正确．电势高低的判断方法1．电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．2．电势能判断法：由φ＝E pq 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高． 三、等势面[导学探究] (1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面？(2)当电荷从同一等势面上的A 点移到B 点时，电荷的电势能是否变化？电场力做功情况如何？答案 (1)电场中电势相等的各点构成的面 (2)不发生变化 电场力不做功 [知识深化]1．等势面的特点及应用(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变． (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面． (3)任意两个等势面都不相交． 2．几种常见电场的等势面(如图4所示)图4(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一条等势线．(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线上，连线中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低；等量负点电荷连线上，连线中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高．(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．例3空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图5所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则()图5A．P、Q两点处的电荷等量同号B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少答案D解析根据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故A错误．根据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误；c点所在等势面距离P点(正电荷)比d 点所在等势面距离P点近，c点的电势较高，故C错误；负电荷从a到c，电场力做正功，所以电势能减少，故D正确．1．(电势的理解)(2017·浙江4月选考·2)下列各组物理量中均为矢量的是()A．路程和位移B．速度和加速度C．力和功D．电场强度和电势答案B解析位移是矢量，但路程是标量，故A错误；速度与加速度都是矢量，故B正确；力是矢量，但功是标量，故C错误；电场强度是矢量，但电势是标量，故D错误．2．(电势的概念)关于电势，下列说法不正确的是()A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场的能的性质的物理量答案C解析由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误；电势与电势能相联系，它是描述电场的能的性质的物理量，故D正确．3．(电场力做功与电势能的变化)如图6所示，将一带正电的点电荷沿电场线方向从A点移动到B点，下列说法正确的是()图6A．静电力做正功，电势能增加B．静电力做负功，电势能增加C．静电力做正功，电势能减少D．静电力做负功，电势能减少答案C解析正电荷所受静电力方向与电场线方向相同，当带正电的点电荷沿电场方向从A点移动到B点时，静电力做正功，电势能减少，选项C正确．4．(电场力做功与电势能的变化)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的功，那么()A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能B．电荷在B处将具有5×10－6 J的动能C．电荷的电势能增加了5×10－6 JD．电荷的动能增加了5×10－6 J答案D解析电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×10－6J的功，电荷的电势能一定减少了5×10－6 J，但电荷在B处的电势能无法确定，A、C错误；根据能量守恒可知，电荷的动能一定增加了5×10－6 J，但电荷在B处的动能无法确定，B错误，D正确．5．(等势面)某电场中的等势面如图7所示，下列关于该电场的描述正确的是()图7A．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移动到C，电场力做负功答案C解析负电荷在电势越高的位置电势能越小，B错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，负电荷在A、B两点处的电势能相同，故A错误，C正确；正电荷由A移动到C，电场力做正功，D错误．一、选择题考点一电势的概念及电势高低的判断1．关于电势的高低，下列说法正确的是()A．沿着电场线的方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动D．负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势低的地方移动答案A解析沿着电场线的方向电势逐渐降低，故A正确；电势降低的方向不一定是电场线的方向，故B错误；若正电荷具有初速度，即使只受电场力作用，也可由低电势点向高电势点移动，故C错误；负电荷只在电场力的作用下由静止释放，一定向电势高的地方移动，故D错误．2．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(B中虚线为等势面，C、D中a、b两点在两点电荷连线的中垂线上且关于两点电荷的连线对称)()答案D解析匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强方向不同；D中a、b两点的电势相等，而且场强的方向相同、大小相等，故本题选D.3．(2016·浙江10月选考·8)如图1为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点．下列判断正确的是()图1A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点答案A解析电场线的疏密反映了电场的强弱，所以N点场强最大，选项A正确；顺着电场线的方向，电势降低，M点的电势最高，选项B错误；根据E p＝qφ，φM>φP>φN可知，负电荷在M 点的电势能小于在N点的电势能，选项C错误；正电荷在M点自由释放，电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不沿电场线，选项D错误．4．图2甲中AB是某电场中的一条电场线．若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图象如图乙所示．关于A 、B 两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是( )图2A ．φA >φB ，E A >E BB ．φA >φB ，E A <E BC ．φA <φB ，E A >E BD ．φA <φB ，E A <E B答案 C解析 负电荷从A 由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B ，说明负电荷受到的电场力方向从A 指向B ，那么电场方向就是由B 指向A ，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A 、B 两点的电势关系是φA <φB ，负电荷从A 运动到B 的过程中，它的加速度是逐渐减小的(题图乙中曲线切线的斜率表示加速度)，由牛顿第二定律知，负电荷从A 到B 时，受到的电场力是逐渐减小的，由E ＝F q知，E A >E B ，C 正确． 考点二 电场力做功与电势能的变化5．在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则( )A ．该电荷的电势能一定减小B ．b 点的电势一定比a 点高C ．电场线方向一定从b 指向aD ．b 点的电场强度一定比a 点大答案 B解析 电场力做负功，电势能一定增加，A 项错误；由φ＝E p q知，正电荷在电势能越大处电势越高，B 项正确；b 点电势高于a 点，但电场线方向不一定从b 指向a ，C 项错误；场强大小与电势高低无关，D 项错误．6. (2016·余杭、萧山、新登、昌化四校高二第二学期期中)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图3所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则以下说法错误的是( )图3A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．试探电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将试探电荷＋q从a点移到b点的过程中，电场力做正功答案C解析电场线的疏密表示电场的强弱，由于a点所在处的电场线密，故a点的电场强度比b 点的大，选项A正确，不符合题意；由沿电场线方向电势越来越低知，a点的电势比b点的高，选项B正确，不符合题意；负电荷在电势高处电势能小，故试探电荷－q在a点的电势能比在b点的小，选项C错误，符合题意；将试探电荷＋q从a点移到b点的过程中，电场力做正功，选项D正确，不符合题意．7．(2016·浙江4月选考·13)如图4所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋9.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处．在x轴上()图4A．场强为0的点有两处B．在x>6 cm区域，电势沿x轴正方向降低C．质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm处，电势能增大D．在0<x<6 cm和x>9 cm的区域，场强沿x轴正方向答案D解析根据场强叠加，在两点电荷之间，电场方向一致，所以不会出现场强为零的地方，也不会出现在Q1的左侧，所以只能有一处，即Q2的右侧，A错误；在两点电荷之间，合电场方向沿x轴正方向，所以质子受到的电场力方向沿x轴正方向，从x＝1 cm到x＝5 cm处，电场力做正功，所以电势能减小，所以C错误；由k|Q2|(x－6)2＝k Q1x2可知，出现场强为零的位置为x＝9 cm.在6～9 cm之间，场强沿x轴负方向，在x>9 cm区域，场强沿x轴正方向，在x>6 cm区域，电势沿x轴正方向先升高，后降低，故B错误，D正确．8．(多选)两个带等量正电荷的点电荷，分别固定在图5中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()图5A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零答案BC解析q由A向O运动的过程中，电场力的方向始终由A指向O，但力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，电场力做正功，q通过O点后在电场力的作用下做变减速运动，所以q到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ>0，所以q在O点的电势能不为零，故选项B、C正确，选项A、D错误．考点三等势面、电场力做功与电势能、电势的综合9.如图6所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面．A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是()图6A．A点场强与B点场强相同B．C点电势高于B点电势C．将电子从A点沿虚线移到B点，电场力不做功D．将质子从A点移到C点，其电势能增加答案C解析A、B两点场强大小相等、方向不同，A项错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B项错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，电势能不变，电场力不做功，C项正确；由于φA＞φC，质子带正电，故由A点到C点，质子的电势能减少，D 项错误．10．(多选)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图7所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得()图7A．M点的场强小于N点的场强B．M点的电势低于N点的电势C．将一负电荷由O点移到M点，电势能增加D．将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同答案BC解析由题图可知，M处电场线比N处密，则M点的场强大于N点的场强，A错误；等势线垂直于电场线，在M处作一等势线，可以发现N点处于比该等势线电势高的位置，则M 点的电势低于N点的电势，B正确；同理，O点电势比M点电势高，则将一负电荷从O点移到M点，电势能增加，C正确；M、N点电势不相等，则将一正电荷从O点分别移到M、N点时，电场力做功不相等，D错误．11．(多选)如图8所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，且φa＞φb＞φc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中KLMN所示，可知()图8A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC二、非选择题12．(电场力做功与电势能的变化)如图9所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从A 移到B ，电场力做功为W 1＝1.2×10－7 J ．求：图9(1)匀强电场的电场强度E 的大小．(2)该电荷从B 到C ，电荷的电势能改变多少？答案 (1)60 N/C (2)减少1.44×10－7 J解析 (1)由W 1＝qE ·AB 得，该电场的电场强度大小为：E ＝W 1q ·AB ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2N /C ＝60 N/C(2)该电荷从B 到C ，电场力做功为：W 2＝F ·BC ·cos 60°＝qE ·BC ·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J.13．(电场力做功与电势能、电势的综合)将一个电荷量为－2×10－8 C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功4×10－8 J ，则M 点电势能E p M 是多少？M 点电势φM 是多少？若将该点电荷从M 点移到N 点，静电力做功14×10－8 J ，则N 点电势φN 是多少？ 答案 4×10－8 J －2 V 5 V解析 由W SM ＝E p S －E p M 得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8 J由E p M ＝qφM ，得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8 V ＝－2 V W MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－10×10－8 J由E p N ＝qφN 得φN ＝E p N q ＝－10×10－8－2×10－8 V ＝5 V.。
⾼中物理选修3-1：静电场知识点归纳⾼中知识搜索⼩程序⼀、电荷及电荷守恒定律1. 元电荷、点电荷(1) 元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质⼦、正电⼦的电荷量与元电荷相同。
(2) 点电荷：当带电体本⾝的⼤⼩和形状对研究的问题影响很⼩时，可以将带电体视为点电荷。
2. 静电场(1) 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作⽤的⼀种特殊物质。
(2) 基本性质：对放⼊其中的电荷有⼒的作⽤。
3. 电荷守恒定律(1) 内容：电荷既不会创⽣，也不会消灭，它只能从⼀个物体转移到另⼀个物体，或者从物体的⼀部分转移到另⼀部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2) 起电⽅式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3) 带电实质：物体带电的实质是得失电⼦。
⼆、库仑定律内容：真空中两个静⽌点电荷之间的相互作⽤⼒，与它们的电荷量的乘积成正⽐，与它们的1. 内容：距离的⼆次⽅成反⽐。
作⽤⼒的⽅向在它们的连线上。
2. 表达式：，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电⼒常量。
适⽤条件：真空中的点电荷。
3. 适⽤条件：三、电场强度、点电荷的场强定义：放⼊电场中某点的电荷受到的电场⼒F与它的电荷量q的⽐值。
1. 定义：2. 定义式：点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：3. 点电荷的电场强度：⽅向：规定正电荷在电场中某点所受电场⼒的⽅向为该点的电场强度⽅向。
4. ⽅向：电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产⽣的电场强度的⽮量5. 电场强度的叠加：和，遵从平⾏四边形定则。
四、电场线1. 定义：定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及⽅向，在电场中画出⼀些曲线，曲线上每⼀点的切线⽅向都跟该点的电场强度⽅向⼀致，曲线的疏密表⽰电场的强弱。
2. 特点①电场线从正电荷或⽆限远出发，终⽌于⽆限远或负电荷．②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹．③同⼀幅图中，场强⼤的地⽅电场线较密，场强⼩的地⽅电场线较疏．匀强电场五、匀强电场五、电场中各点场强⼤⼩处处相等，⽅向相同，匀强电场的电场线是⼀些平⾏的等间距的平⾏线．六、电势能、电势1. 电势能(1) 电场⼒做功的特点：电场⼒做功与路径⽆关，只与初、末位置有关。
高中物理选修3-1知识点总结高中物理怎么学?预习、主动听课、注意课堂要点、复习，做好作业，今天小编在这给大家整理了高中物理选修3-1知识点，接下来随着小编一起来看看吧!高中物理选修3-1知识点(一)电场知识点【一】1.电容定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势U 的比值，叫做电容器的电容C=Q/U，式中Q指每一个极板带电量的绝对值①电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小的物理量，跟电容器是否带电无关。
②电容的单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。
常用单位有微法(μF)，皮法(pF)1μF=10-6F，1pF=10-12F2.平行板电容器的电容C：跟介电常数成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。
是电介质的介电常数，k是静电力常量;空气的介电常数最小。
3.电容器始终接在电源上，电压不变;电容器充电后断开电源，带电量不变。
【二】研究带电粒子在电场中的运动要注意以下三点：1.带电粒子受力特点。
2.结合带电粒子的受力和初速度分析其运动性质。
3.注意选取合适的方法解决带电粒子的运动问题。
一、带电粒子在电场中的加速例1：在真空中有一对带电平行金属板，板间电势差为U，若一个质量为m，带正电电荷量为q的粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到达负极板时的速度。
二、带电粒子在电场中的偏转例2：如图所示，一个质量为m，电荷量为+q的粒子，从两平行板左侧中点以初速度v0沿垂直场强方向射入，两平行板的间距为d，两板间的电势差为U，金属板长度为L，(1)若带电粒子能从两极板间射出，求粒子射出电场时的侧移量。
(2)若带电粒子能从两极板间射出，求粒子射出电场时的偏转角度。
三、带电粒子的分类(1)基本粒子如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。
(2)带电微粒如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
1-4 电势能电势与电势差1-5 匀强电场中电势差与电场强度的关系、示波管原理【知识回顾】[学习目标]1、掌握电场中电势差跟电场强度的关系的理论推导及等势面类典型问题的分析方法。
2、掌握示波器的原理及相关习题的的解题思路。
3、掌握带电粒子在电场中加速和偏转的问题的分析方法。
考点地位：本考点是本章内容的难点，是高考考查的热点，对于电势差和电场强度的关系及等势面的考查，通常以选择题目的形式出现，对于带电粒子在场中的加速和偏转，出题的形式则更灵活，突出了本部分内容与力的观点及能量观点的综合，对于示波器原理的考查在历年的高考题目中，有时以大型综合题目的形式出现，如2005年的全国Ⅰ卷，同时也可以通过实验题的形式出现，如2007年高考的实验题目第11题。
[重难点解析]（一）匀强电场中电势差跟电场强度的关系：（1）大小关系。
推导过程如下：如图所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，则电场力做功为：且与路径无关。
另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由A沿直线到达B，则做功，两式相比较，，这就是电场强度与电势差之间的关系。
说明：①在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上的距离的乘积。
即d必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。
②公式表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿电场强度方向上单位距离的电势的降落，正是依据这个关系，规定电场强度的单位：。
③公式只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小。
例如图所示是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点，比较的大小。
我们可以设想，AB段的场强要比BC段的场强大，因而，，，。
这里的E1、E2分别指AB段、BC段场强的平均值。
由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大。
事实上，在同一幅等势面图中，我们往往把每两个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强就越大。
④场强与电势无直接关系。
因为某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变。
零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定。
初学容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小。
（2）方向关系：①场强的方向就是电势降低最快的方向。
只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。
但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向。
②电场线与等势面垂直。
（二）电场强度、电场线、电势部分基本规律总结一、几种常见电场线分布：二、等量异种电荷电场分析1、场强：①在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，中点O的电场强度最小。
电场强度方向由正电荷指向负电荷；②两点电荷的连线的中垂线上，中点O的场强最大，两侧场强依次减小。
各点电场强度方向相同。
2、电势：①由正电荷到负电荷电势逐渐降低；②连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面；③若规定无限远处电势为0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为0。
3、电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端）①带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少；②带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。
三、等量同种电荷电场分析1、场强：①两点电荷的连线上，由点电荷起，电场强度越来越小，到终点O的电场强度为0，再到另一点电荷，电场强度又越来越大；②两点电荷连线的中垂线上，由中点O向两侧，电场强度越来越大，到达某一点后电场强度又越来越小；③两点电荷（正）连线的中垂线上，电场强度方向由中点O指向外侧，即平行于中垂线。
2、电势：①两正点电荷连线上，O点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高。
连线的中垂线上，O电电势最大，即O点两侧电势依次降低。
②两负点电荷连线上，O点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。
连线的中垂线上，O点电势最小，即O点两侧电势依次升高。
③其余各点电势由一般规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。
3、电势能：①由电势判断：若带电粒子为正电荷，则电势越高，电势能越大；若带电粒子为负电荷，则电势越高，电势能越小。
②由功能关系判断：若电场力做负功，则电势能增加；若电势能做正功，则电势能减少。
3、匀强电场1、特点：①匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线。
②场强处处相等。
③电荷在其中受到恒定电场力作用，带电粒子在其中只受电场力时做匀变速运动。
2、等势面：垂直于电场线的系列平面。
四、电势、电势能的变化规律1、电势：q E p=ϕ（相当于高度）①根据电场线判断：电势沿电场线方向减小。
②根据在两点间移动试探电荷，根据电场力做功情况判断电势：正电荷：电场力做正功，电势能减小，电势降低；电场力做负功，电势能增加，电势升高。
负电荷：电场力做正功，电势能较小，电势升高；电场力做负功，电势能增加，电势降低。
③根据公式q W AO A =ϕ和qW BO B =ϕ判断：把电荷q 从将要比较的A 、B 两点分别移到零电势点O ，若做的功分别为AO W 、BO W ，则可根由公式q W AO A =ϕ和q W BO B =ϕ直接判断出A ϕ、B ϕ的高低。
2、电势能：q E p ∙=ϕ（相当于重力势能）①在电场中，无论移动+Q 还是-Q ，只要电场力做正功，Q 的电势能一定减小；只要电场力做负功，Q 的电势能一定增大。
②对于正电荷，若电势降低，则电势能一定降低，若电势升高，则电势能一定升高； 对于负电荷，若电势降低，则电势能一定升高，若电势升高，则电势能一定降低； ③电场力做功只与初末位置有关，与运动路径无关。
五、常见等势面1、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面2、等量异种点电荷电场中的等势面： 是两簇对称曲面。
3、等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。
4、匀强电场中的等势面5、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面是垂直于电场线的一簇平面电场线较密处等势面也较密图3（4）匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
图4（5）形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
图5等势面的特点：（1）等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。
假若电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就会产生一个分量，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直。
（2）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交。
（3）两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中，两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，两个等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图5所示。
（4）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。
说明：因为电场强度E与等势面垂直，则电荷在同一等势面上移动时，电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。
注意：若一电荷由等势面A先移到等势面B，再由等势面B移回等势面A，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功，例如，在如图所示中带正电的物体由A点运动到B点的过程中，电场力先做负功，后做正功，但总功为零。
（5）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，表面是一个等势面。
（三）等势面与电场线的关系：电场中电势相等的点构成的面是等势面。
在同一等势面上任意两点间移动电荷时，电场力不做功。
电场线总是与等势面垂直（如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分量，在等势面上移动电荷，电场力就会做功）。
在同一电场中，等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线也密，电场也强，反之则弱。
知道等势面，可以画出电场线。
但等势面与电场线的区别是很明显的，电场线反映了电场的分布情况，是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的。
电荷沿电场线移动，电场力必定做功，而电荷沿等势面移动，电场力必定不做功。
（四）带电粒子的加速和偏转及示波器模型：1. 带电粒子的加速（1）运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动。
（2）用功能观点分析：粒子动能变化量等于电场力做的功。
若粒子的初速度为零，则：即若粒子的初速度不为零，则：故（3）能用来处理问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动能定理；动量守恒定律；包括电势能在内的能量守恒定律。
（4）对于微观粒子（如：电子、质子、α粒子等）因其重力与电场力相比小得多，通常可忽略重力作用，但对带电微粒（如：小球、油滴、尘埃等）必须要考虑重力作用。
2. 带电粒子在电场中的偏转（1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动。
（2）偏转问题的分析处理方法：类似于平抛运动的分析方法，应用运动的合成和分解知识分析处理。
沿初速度方向为匀速直线运动。
即运动时间沿电场方向为初速为零的匀加速直线运动故离开电场时的偏移量离开电场时的偏转角（3）带电粒子的重力是否可忽略；①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确暗示以外一般都可忽略不计。
②带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或明确暗示以外一般都不能忽略。
3. 示波器对示波管的分析有以下三种情形（1）偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏中心点形成一个亮斑。
（2）仅在XX’（或YY’）加电压：若所加电压稳定，则电子流被加速、偏转后射到XX’（或YY’）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如图所示。
在如图所示中，设加速电压为U1，偏转电压为U2，电子电量为e，质量为m，由W=△E k，得：①在电场中侧移②其中d为两板的间距水平方向运动时间③又④由①②③④式得荧光屏上的侧移（3）若所加电压按正弦函数规律变化，如，偏移也将按正弦规律变化，如或，即这亮斑在水平方向或竖直方向做简谐运动。
【备考必知】【题型分析】在电场中移动电荷，电场力对电荷做功与电荷通过的路径无关，所以只要抓住起始点与终了点间的几何关系或电势关系。
但要搞清楚其电势能的变化，必须看电场力做功情况。
【例1】(徐州08摸底)如图所示，A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，沿电场线从A 运动到B ．则( )A ．电场强度的方向向左B ．A 点场强一定大于B 点场强C ．电场力做负功D ．电势能增加一条电场线周围的电场强度变化可能出现多种情况，如从A 向B ，可能是匀强电场、逐渐增大、逐渐减小、先增后减、先减后增等。
