管理运筹学案例分析报告

管理运筹学案例分析产品产量预测一、问题的提出2007年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司。

潞安新疆公司成立后，大力加快新项目建设。

通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2007年生产煤炭506万吨，2008年煤炭产量726万吨，2009年煤炭产量956万吨。

三年每月产量见下表，请预测2010年每月产量。

表1 2007—2009年每月产量表单位：万吨二、分析与建立模型1、根据2007—2009年的煤炭产量数据，可做出下图：表2 2007—2009年每月产量折线图由上图可看出，2007—2009年的煤炭产量数据具有明显的季节性因素和总体上升趋势。

因此，我们采取用体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法。

（一）、用移动平均法来消除季节因素和不规则因素影响1、取n=12；2、将12个月的平均值作为消除季节和不规则因素影响后受趋势因素影响的数值；3、计算“中心移动平均值”；4、计算每月与不规则因素的指标值。

表3 平均值表5、计算月份指数；6、调整月份指数。

表4 调整（后）的月份指数（二）、去掉时间序列中的月份因素将原来的时间序列的每一个数据值除以相应的月份指数。

表5 消除月份因素后的时间序列表三、计算结果及分析确定消除季节因素后的时间序列的趋势。

求解趋势直线方程。

设直线方程为：T t =b0+b1 tT t为求每t 时期煤炭产量；b0为趋势直线纵轴上的截距；b1为趋势直线的斜率。

求得：四、一点思考新疆的煤矿生产企业产能只是企业要考虑的部分因素，因国家产业政策以及新疆距离内地需经河西走廊，因此，企业不仅要考虑产能，更多的要考虑运输问题，从某种意义上来说，东疆地区煤炭生产企业不是“以销定产”，而是“以运定产”，也就是说，物流运输方案是企业管理人员要认真思考的问题。

本案例可以结合物流运输远近及运输工具的选择作进一步的运筹分析，以使得煤炭生产企业真正实现科学合理决策。

• 约束条件：
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案例分析—如何合理使用技术培训
因培训而产生的增加值
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案例分析—光明制造厂经营报告书
Y2＝10X0＋（0.08X1＋0.085X2＋0.09X3＋0.105X5）×700
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案例分析—光明制造厂经营报告书
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案例分析—北方化工厂月生产计划
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案例分析—北方化工厂月生产计划
X2≦0.05∑xi
X3+X4 ≦X1
Y3 ≦4000
Xi≧0
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案例分析—监理工程师配置问题
• 目标函数 • 约束条件 • 决案例分析—监理工程师配置问题
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案例分析—北方食品公司投资方案规划
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案例分析—北方食品公司投资方案规划
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案例分析—北方食品公司投资方案规划
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案例分析—北方食品公司投资方案规划
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案例分析
• 1、北方化工厂月生产计划 • 2、石华建设监理公司监理工程师配置
问题
• 3、北方印染公司就如何合理使用技术 培训费
• 4、光明制造厂经营报告书 • 5、北方食品公司投资方案规划
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1
案例分析—北方化工厂月生产计划
1、目标函数 2、成品率问题如何处理 3、约束条件
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一、实训背景随着市场竞争的日益激烈，企业对于管理运筹学的需求日益增长。

为了提高企业内部管理效率，培养具备运筹学知识的应用型人才，我校组织了一次管理运筹学实训活动。

本次实训旨在通过实际案例，让学生深入了解运筹学在实际工作中的运用，提高学生的实践能力。

二、实训目标1. 理解运筹学的基本概念和原理，掌握运筹学的基本方法。

2. 通过案例分析，了解运筹学在企业管理中的应用。

3. 培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。

4. 增强学生的团队协作精神和沟通能力。

三、实训内容本次实训以某企业为例，该企业面临以下问题：1. 生产部门生产计划不合理，导致产能过剩或不足。

2. 仓库管理混乱，物资储备过多，增加库存成本。

3. 销售部门业绩不佳，客户满意度低。

针对以上问题，我们将运用运筹学中的线性规划、库存管理、销售预测等方法进行分析和解决。

四、实训过程1. 案例分析（1）生产计划问题根据企业历史数据，建立线性规划模型，确定生产计划，实现产能均衡。

（2）库存管理问题运用库存管理方法，建立最优库存模型，降低库存成本。

（3）销售预测问题运用时间序列分析法，预测未来一段时间内销售情况，为销售部门提供决策依据。

2. 模型求解（1）生产计划问题利用Excel求解线性规划模型，得出最优生产计划。

（2）库存管理问题利用库存管理软件，进行库存优化，降低库存成本。

（3）销售预测问题利用Excel中的时间序列分析工具，预测销售情况。

3. 案例实施（1）生产计划实施根据最优生产计划，调整生产部门的生产计划，实现产能均衡。

（2）库存管理实施根据最优库存模型，调整库存管理策略，降低库存成本。

（3）销售预测实施根据销售预测结果，调整销售部门的市场营销策略，提高客户满意度。

五、实训结果1. 生产部门的生产计划得到优化，产能得到均衡。

2. 库存成本得到有效降低，物资储备合理。

3. 销售部门业绩得到提升，客户满意度提高。

4. 学生在实训过程中，掌握了运筹学的基本方法，提高了实践能力。

管理运筹学案例
【案例1】某厂排气管车间生产计划的优化分析
1．问题的提出 排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响发动机的性能。某
发动机厂排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排 气管。由于其产量一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直 处于吃不饱状态，造成资源的大量浪费，全车间设备开动率不足50%。
税收
15 16 14.8 17 16.5 14.5 15.6 15.5
售价
150 160.1 149 172 166 145.6 157.8 155.8
利润
13.545 14.00114.99 15.56 15.312 12.8735 15.892 13.74
（元）
注：表中售价为含税价。
表C-3 设备加工能力一览表
【案例2】配料问题
某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表
C－4所示。
表C－4
营养成分 肉用种鸡国家标准 肉用种鸡公司标准
产蛋鸡标准
代谢能
2.7~2.8Mcal/kg
≥2.7Mcal/kg
≥2.65Mcal/kg
粗蛋白
135 ~145g/kg
135 ~145g/kg
≥151g/kg
x6 菜饼 0.32 1.62 360 113 8.1 7.1 5.3 8.4
x7 鱼粉 1.54 2.80 450 0 29.1 11.8 63 27
x8 槐叶粉 0.38 1.61 170 108 10.6 2.2 4.0 4.0
x9 DL-met 23.0
980
x10 骨粉 0.56
300 140
8.摇臂钻床 4.1 4.0 4.0 4.3 4.2 3.8 4.3 4.3

案例2.1 -----产品定价决策案例背景介绍夏洛特·罗斯坦是克雷布罗索夫特公司的创建人，也是主要股东和CE0，近期她必须考虑对她公司的新产品Brainet软件的价格做出一个合适的战略定位，因为计算机软件市场形势变化多端无测，使得该决策变得非常困难。

根据对软件产品成本及市场的估计，她可以以50元/套的价格销售使收入最大化，或者以40元/套的价格销售，使市场份额最大化，当然还有第三个选择，那就是以45元/套销售，使二者兼得。

成本核算方面：新产品Brainet软件已投入了80万元的前期费用，估计每年还需要花费5万元用于支持和运送CD到需要软件硬拷贝的顾客那里。

市场需求方面：公司已得到了一些IT行业的的相关数据，并从基础数据中整理出三种价格策略在其他公司的竟争影响下（激烈、中等、温和）不同的销售量对应的概率。

表2.1.1 高价格下销售量的概率请在以下三种情况下做出能在一年内收回成本的最佳定价决策。

情况1. 市场竟争水平状况完全不能确定，公司如何做定价决策。

情况2. 公司从过去的经验来看，总结了一些简单的先验概率，即面对激烈竞争的可能性是20%，70％的可能性是中等水平的竞争，10％的可能是温和的竞争，公司又该如何决策。

情况3. 在情况2的基础上，好的助手杰妮和瑞杰又联系过她们的营销调查公司，营销调查公司说他们能够在一星期内提供关于推出Brainet面临的竞争状况和销售结果的研究报告。

而根据营销调查公司以往的预测：对于竟争激烈的情况，他们有80％的概率能够准确预测，有15%的概率预测为中等竞争水平。

对于中等竟争水平的情况，他们有80%的概率能够准确预测，有15％的概率预测为激烈竟争。

最后，对于温和竞争的情况，他们有90％的概率能够准确预测，有7％的概率预测为中等竟争水平，有3％的概率预测为激烈竞争。

”那么Cbrosoft是否应当花2000元进行营销调查？总的最优策略是什么？案例2.1 -----产品定价决策决策过程该决策问题的“自然状态”是市场的三种竟争状况：激烈、中等、温和；案例中需要作出的决策是在三种可选的软件产品市场销售价格方案：50元/套、45元/套、40元/套中确定一种最合适的方案。

秋季流行服饰与衣料得准备(五人)目从办公室得十层大楼里，凯瑟琳・拉里俯视着下面忙忙碌碌得人流，在充塞着黄色出租车得街道以及乱放着一些买热狗得摊位得人行道上，成群得纽约人来来往往，好不热闹.在这闷热得暑天里，她注视着各类女性得穿衣时尚，心里想得却就是这些人在秋季将会选择怎样得款式•这并非就是她得一时得灵感，而就是她工作得重要得一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司一一时尚隧道(T r en d Lin e s)公司。

今天对她来说就是很重要得，因为她将与生产部经理泰德・罗森碰面，一起商讨下一个月秋季生产线得生产计划，特别就是在一定得生产能力得基础上确定要各种服装得生产量。

制定下个月得周密得生产计划对于秋季得销售就是至关重要得，因为这些产品在9月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分得秋天得服饰。

凯瑟琳回转身，走到宽大得玻璃台旁去瞧铺上面得大量得资料及设计图。

她扫视着6个月以前就设计出来得服装图样，各种样式所需要得材料，以及在时装展上通过消费者调研取得得各种样式得需求预测。

现在，她还记得当时就是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰与巴黎得服装展上展出，那些天可真就是既兴奋而又痛苦。

最后，她付给六个设计者得总酬金为$ 86 0 ,0 00.除此外，每次时装展得费用为$ 2, 70 0，000,包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服得裁制与缝纫、展台背景得设计、模特得走步与排练、会场得租用。

她研究着衣服得样式与所需得材料。

秋季得服装包括职业装与休闲装，而每种服装得价格就是由衣服得质量、材料得成本、人工成本、机器成本，以及对该产品得需求与品牌得知名度等因素来确定得。

秋季得职业装包括秋季得休闲装包括她知道已经为下个月采购了下面得这些材料：羊毛45, 00 0码、开司米2 8,0 00 码、丝绸18,000码、人造纤维30, 000码、天鹅绒2 0,0 00码、棉布30,00 0码。

各种材料得价格如下图所示：多余得材料（不包括下脚料）可以运回给衣料供应商，并得到全额得偿还。

综合案例分析案例1 广告分析火烈鸟烤肉饭店是一家位于佛罗里达的面向高消费阶层的一家饭店。

为了帮助计划下一季度的广告宣传计划，该饭店雇佣了HJ广告公司。

饭店的管理层要求HJ推荐如何将广告预算分配在电视、广播和报纸上。

总的广告预算费用是279000美元。

在与火烈鸟烤肉饭店管理层的一次会议上，HJ顾问提供了以下信息：关于每种广告媒体在行业内的宣传率、每则广告能达到的新受众数以及各自的广告成本。

广告媒体每则广告的宣传率每则广告能达到的新受众数成本（美元）电视90 4000 10000广播25 2000 3000报纸10 1000 1000 宣传率被视作衡量广告对现有客户和潜在新客户的价值。

它是图像、消息反馈、可视和可闻形象等的函数。

正如预料的那样，最贵的电视广告有最大的宣传率，同时可到达最多的潜在新客户。

在这一点上，HJ顾问指出，关于每种媒体的宣传率和到达率的数据只在最初的几次广告应用中有效。

例如电视，它的90的宣传率和达到4000个潜在客户的数据只在头10次广告中有效，10次以后，电视广告的效用值会下降。

HJ顾问指出第10次以后播出的广告，宣传率降到55，同时到达的潜在客户数也降到1500。

对于广播媒体，上表中的数据在头15次广告中是有效的，第15次以后，宣传率降到20，能到达的潜在客户数降为1200。

类似地，对于报纸，上表中的数据在头20次广告中是有效的，第20次以后，宣传率降为5，能到达的潜在客户数降为800。

火烈鸟公司管理层接受了最大化各种媒体的总宣传率作为这次广告运动的目标。

由于管理层很在意吸引新的客户，因此希望这次广告活动至少能到达100000个新客户。

为了平衡广告宣传活动以及充分利用广告媒体，火烈鸟公司管理团队还采纳了以下方针：●广播广告的运用次数至少是电视广告的2倍；●电视广告不能运用超过20次；●电视广告的预算至少为140000美元；●广播广告的预算最多不能超过99000美元；●报纸广告的预算至少为30000美元。

第一部分一、案例名称: 北方印染公司应如何合理使用技术培训费。

二、案例目的: 确定培养方案, 使企业增加的产值最多。

三、案例分析: 由案例给出的信息, 可以设十三个变量, 分别为x1、x2.x3.x4.x5.x6.x7、x8、x9、x10、x11.x12.x13。

其分别代表的含义是, 第一年由高中生培养初级工的人数, 第二年由高中生培养初级工的人数, 第三年由高中生培养初级工的人数, 由高中生培养中级工的人数, 由高中生培养高级工的人数, 第一年由初级工培养中级工的人数, 第二年由初级工培养中级工的人数, 第三年由初级工培养中级工的人数,第一年由初级工培养高级工的人数, 第二年由初级工培养高级工的人数, 第一年由中级工培养高级工的人数, 第二年由中级工培养高级工的人数, 第三年由中级工培养高级工的人数。

为了更加直观的各个变量的含义, 可以用如下表格展现各个变量的含义, 以便于理解和分析。

根据培养一名初级工在高中毕业后需要一年, 费用为1000元；培养一名中级工, 高中毕业后第一年费用为3000元；培养一名高级工, 高中毕业后第一年费用为3000元；由初级工培养为中级工需一年且费用为2800元；由初级工培养为高级工第一年且费用为2000元；由中级工培养为高级工需一年且费用为3600元。

并且根据第一年的投资为55万。

可以列出如下约束条件:1000x1+3000x4+3000x5+2800x6+2000x9+3600x11≤550000。

根据培养一名初级工在高中毕业后需要一年, 费用为1000元；培养一名中级工, 高中毕业后第二年费用为3000元；培养一名高级工, 高中毕业后第一年费用为2000元；由中级工培养为高级工需一年且费用为3600元；由初级工培养为中级工需一年且费用为2800元；由初级工培养为高级工第一年且费用为2000元；由中级工培养为高级工需一年且费用为3600元。

并且根据第二年的投资为45万。

工程（工地）
配置人数
1
9
2
5
3
8
4
3
5
7
6
2
7
5
监理工程师年耗费的总成本为204.75万元。
THE
END
案例背景
因为从事监理业的专业多达几十个，仅以高层民用建 筑为例就涉及建筑学专业、工民建（结构）专业、给水排 水专业、采暖通风专业、强电专业、弱电专业、自动控制 专业、技术经济专业、总图专业、合同和信息管理专业， 这就需要我们合理配置这些人力资源。为了方便计算，我 们把所涉及的专业技术人员按总平均人数来计算，工程的 施工形象进度按标准施工期和高峰施工期来划分。通常标 准施工期需求的人数比较容易确定。但高峰施工期就比较 难确定了，原因有两点： （1）高峰施工期各工地不是同时来到，是可以事先预 测的，在同一个城市里相距不远的工地，就存在着各工地 的监理工程师如何交错使用的运筹问题。
问
题
（1）高峰施工期公司最少配置多少个监理工 程师？ （2）监理工程师年耗费的总成本是多少？
分析思路
案例条件简化
1、专业人员简化——按平均人数算 2、施工期简化——标准施工期（7个月） ——高峰施工期（5个月）
关于监理工程师配置人数
1、优化后的监理师人数要满足案例中高峰施工华建设监理公司监理工程师配置问题
案例背景
石华建设监理公司（国家甲级）侧重于国家大中型项 目的监理，仅在河北省石家庄市就曾同时监理七项工程， 总投资均在5000万元以上。由于工程开工的时间不同，各 工程工期之间相互搭接，具有较长的连续性，1998年监理 的工程量与1999年监理的工程量大致相同。 每项工程安排多少监理工程师进驻工地，一般是根据 工程的投资、建筑规模、使用功能、施工的形象进度、施 工阶段来决定的。监理工程师的配置数量随之变化。由于 监理工程师从事的专业不同，他们每人承担的工作量也是 不等的。有的专业一个工地就需要三人以上，而有的专业 一人则可以兼管三个以上的工地。

动态规划
动态规划是一种通过将问题分解为子问题并解决这些子问 题以找到全局最优解的方法。在北方化工厂月生产计划中 ，动态规划可以用来解决具有时间依赖性和状态转移的问 题。
动态规划通过将问题分解为一系列相互依赖的决策，以找 到最优的生产路径。这种方法特别适用于具有重叠子问题 和最优子结构的问题，可以避免重复计算和存储子问题的 解决方案。
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管理运筹学之案例分析1北方化工 厂月生产计划
目录
• 案例背景介绍 • 生产计划制定 • 生产计划优化 • 生产计划实施与监控 • 案例总结与启示
01 案例背景介绍
化工厂概况
北方化工厂是一家大型化工企业，主 要生产各类化工产品，如化肥、农药、 塑料等。
该化工厂拥有先进的生产设备和技术， 以及一支高素质的员工队伍。
制定具有一定弹性的生产 计划，以应对市场需求波 动、原材料供应不稳定等 因素。
计划调整策略
根据实际情况，适时调整 生产计划，优化资源配置， 确保生产顺利进行。
跨部门协作
生产部门需与采购、仓储、 销售等部门保持密切沟通， 共同应对生产计划调整带 来的影响。
05 案例总结与启示
月生产计划的成功经验
目标明确
03 生产计划优化
线性规划
线性规划是一种数学优化技术，用于解决具有线性约束和线 性目标函数的最大化或最小化问题。在北方化工厂月生产计 划中，线性规划可以用来确定最优的生产组合，以最小化生 产成本或最大化利润。
线性规划的优点在于其数学模型的简洁性和易解性。通过使 用标准形式的线性规划求解器，可以快速找到最优解。此外 ，线性规划还可以处理多种产品、多阶段生产和多资源约束 的情况。

运筹学案例分析报告运筹学案例分析报告篇1：一、研究目的及问题表述(一)研究目的：公司、企业或项目单位为了达到招商融资和其它发展目标之目的，在经过前期对项目科学地调研、分析、搜集与整理有关资料的基础上，向读者全面展示公司和项目目前状况、未来发展潜力的书面材料。

这是投资公司在进行投资前非常必要的一个过程。

所以比较有实用性和研究性。

(二)问题表述：红杉资本于1972年在美国硅谷成立。

从2005年9月成立至今，在科技，消费服务业，医疗健康和新能源/清洁技术等投资了众多具有代表意义的高成长公司。

在2011年红杉资本投资的几家企业项目的基础上，规划了未来五年在上述基础上扩大投资金额，以获得更多的利润与合作效应。

已知：项目1(受资方：海纳医信)：从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末收回本利115%项目2(受资方：今世良缘)：第三年年初需要投资，到第五年末能收回本利125%，但规定最大投资额不超过40万元。

项目3(受资方：看书网)：第二年年初需要投资，到第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不超过30万元。

项目4(受资方：瑞卡租车)：五年内每年年初可购买公债，于当年末归还，并加息6%。

该企业5年内可用于投资的资金总额为100万元，问他应如何确定给这些项目的每年投资使得到第五年末获得的投资本例总额为最大?(三)数据来源：以下的公司于受资方等都是在投资网中找到的，其中一些数据为机密部分，所以根据资料中红杉资本所投资的金额的基础上，去编织了部分的数据，以完成此报告研究。

二、方法选择及结果分析(一)方法选择：根据自身的知识所学，选用了运筹学线性规划等知识，再结合Lindo软件，也有其他的方法与软件，但是线性规划为运筹学中比较基本的方法，并且运用起来比较方便简捷，也确保了方法的准确性。

(二)求解步骤：解：设xi1，xi2，xi3，xi4(i=1,2,3,4,5)为第i年初给项目1,2,3,4的投资额，他们都是待定的未知量。

运筹学案例的分析一、案例背景介绍本案例涉及一家制造业公司，该公司生产和销售汽车零部件。

由于市场竞争激烈，公司面临着多个挑战，如供应链管理、生产调度和库存管理等方面存在问题。

为了解决这些问题，公司决定运用运筹学方法进行分析和优化。

二、问题分析1. 供应链管理问题公司的供应链管理存在一些瓶颈，如供应商选择、物流运输和库存管理等方面存在问题。

如何优化供应链，降低成本，提高效率是一个亟待解决的问题。

2. 生产调度问题公司的生产线存在一些瓶颈，导致生产效率低下和交货周期延长。

如何优化生产调度，提高生产效率，缩短交货周期是公司急需解决的问题。

3. 库存管理问题公司面临着库存管理方面的挑战，如库存过高、库存周转率低等问题。

如何优化库存管理，降低库存成本，提高库存周转率是公司亟需解决的问题。

三、运筹学方法的应用为了解决上述问题，公司决定运用运筹学方法进行分析和优化。

具体应用如下：1. 供应链管理优化通过对供应链进行建模和分析，确定关键节点和瓶颈环节，优化供应商选择和物流运输方案，以降低成本和提高效率。

同时，建立合理的库存管理模型，通过合理的库存控制策略，降低库存成本，提高库存周转率。

2. 生产调度优化通过对生产线进行建模和分析，确定生产瓶颈和瓶颈环节，优化生产调度方案，提高生产效率和缩短交货周期。

同时，建立合理的生产计划和排程模型，通过合理的生产计划和排程策略，提高生产效率和减少交货周期。

3. 库存管理优化通过对库存管理进行建模和分析，确定库存管理的关键指标和影响因素，优化库存管理策略，降低库存成本和提高库存周转率。

同时，建立合理的库存控制模型和库存管理系统，通过合理的库存控制和管理策略，降低库存成本和提高库存周转率。

四、数据分析和模型建立为了进行运筹学分析和优化，公司需要收集相关的数据，并建立相应的模型。

数据可以包括供应链的各个环节的成本、时间和效率等指标，生产线的各个环节的生产能力和效率等指标，以及库存管理的各个环节的库存成本和库存周转率等指标。

管理运筹学案例分析案例背景在当今的商业环境中，管理运筹学扮演着至关重要的角色。

通过运用数学模型和分析技术，管理运筹学帮助企业有效地利用资源、提高效率和降低成本。

本文将通过一个实际案例来说明管理运筹学在企业管理中的应用和重要性。

案例描述ABC公司是一家制造业企业，面临着生产线的调度和管理难题。

公司生产多种不同产品，每种产品需要经过不同的加工工序，而每个工序的加工时间和资源消耗也不同。

在生产线上，不同的产品需要按照特定的顺序进行生产，以确保生产效率最大化。

然而，由于订单量的波动和资源限制，公司经常遇到生产调度不当、生产效率低下的问题。

问题分析ABC公司的管理团队意识到需要寻找一种方法来优化生产线的调度，提高生产效率。

他们决定运用管理运筹学的方法来解决这一问题。

通过建立数学模型和运用优化算法，他们希望找到一个最优的生产调度方案，使得生产效率达到最高，同时满足订单需求和资源限制。

解决方案ABC公司首先对生产线的各个工序进行了详细的分析和测量，确定了每个产品在每个工序的加工时间和资源消耗。

然后，他们建立了一个数学模型，以最小化总生产时间和成本为优化目标，同时考虑到订单优先级和资源限制等约束条件。

通过运用线性规划和整数规划等数学优化方法，ABC公司得到了一个最优的生产调度方案。

他们调整了各个工序的生产顺序，合理安排了各种产品的生产数量，最大限度地提高了生产效率，减少了生产时间和成本。

成果评估经过实际实施和运用，ABC公司发现新的生产调度方案确实带来了显著的效益。

生产效率得到了提高，订单交付时间缩短，生产成本也减少了。

公司不仅提高了客户满意度，还降低了生产的风险和压力。

结论通过本案例的分析，我们可以看到管理运筹学在企业管理中的重要性和价值。

通过运用数学模型和优化算法，企业可以找到最佳的决策方案，提高效率、降低成本、增加利润。

管理运筹学不仅可以帮助企业解决实际问题，还可以提升企业的竞争力和可持续发展能力。

以上是对管理运筹学在实际案例中的分析和应用，希望能够给企业管理者带来启发和借鉴。

高校管理学专业运筹学模型求解案例分析在高校管理学专业中，运筹学模型是一种重要的分析工具，可用于解决各种与运营和决策相关的问题。

本文将通过一个案例分析，探讨如何应用运筹学模型来解决高校管理中的实际问题。

案例背景：某高校图书馆的座位管理某高校图书馆在高峰期常常出现座位不足的情况，为了更好地满足师生们的学习需求，图书馆决定引入运筹学模型来优化座位管理。

具体问题是如何合理安排学生的座位，以最大化座位利用率，并且保证每个学生都能找到合适的座位。

问题分析与模型建立：首先，我们需要了解座位的数量和类型。

经过调研，图书馆共有A、B、C三类座位，分别具有不同的特点和使用规则。

A类座位可供单人使用，B类座位可供两人使用，C类座位可供小组使用。

我们将座位数量分别记为a、b、c。

在分配座位时，我们应该满足三个条件：1.每个学生都能找到座位；2.座位利用率最大化；3.尽量减少学生之间的距离。

为了解决这个问题，我们可以建立一个数学模型。

假设有n个学生需要找座位，他们的座位偏好可以用一个矩阵D来表示。

矩阵D的第i行第j列表示学生i对座位j的偏好程度，偏好程度越高表示学生i更喜欢座位j。

同时，我们可以定义一个二值变量X，表示座位的使用情况。

如果座位i被使用，则Xi=1；否则，Xi=0。

基于这些假设，我们可以得到以下的线性规划模型：最大化∑(∑(Dij*Xj))约束条件：∑(Xj) >= n （每个学生都能找到座位）∑(Xj) <= a （A类座位数量限制）∑(2*Xj) <= b （B类座位数量限制）∑(k*Xj) <= c （C类座位数量限制）其中k是小组的人数，可以根据实际情况调整。

通过以上的模型，我们可以根据学生们的座位偏好和座位类型的限制，以最优化的方式进行座位分配。

除了满足每个学生找到座位的基本需求外，我们还可以通过调整偏好程度的权重来平衡座位利用率和学生之间的距离。

结果分析与优化：在应用运筹学模型求解后，我们可以得到最优解。

管理运筹学lindo案例分析(a)Lindo的数据分析及习题(a)灵敏性分析（Range，Ctrl+R）用该命令产生当前模型的灵敏性分析报告：研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围（此时假定其它系数不变）时，最优基保持不变。

灵敏性分析是在求解模型时作出的，因此在求解模型时灵敏性分析是激活状态，但是默认是不激活的。

为了激活灵敏性分析，运行LINGO|Options…，选择General Solver Tab，在Dual Computations列表框中，选择Prices and Ranges选项。

灵敏性分析耗费相当多的求解时间，因此当速度很关键时，就没有必要激活它。

下面我们看一个简单的具体例子。

例5.1用DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示三种产品的生产量，建立LP模型。

max=60*desks+30*tables+20*chairs;8*desks+6*tables+chairs<=48;4*desks+2*tables+1.5*chairs<=20;2*desks+1.5*tables+.5*chairs<=8;tables<=5;求解这个模型，并激活灵敏性分析。

这时，查看报告窗口（Reports Window）,可以看到如下结果。

Global optimal solution found at iteration: 3Objective value: 280.0000Variable Value Reduced CostDESKS 2.000000 0.000000TABLES 0.000000 5.000000CHAIRS 8.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 280.0000 1.0000002 24.00000 0.0000003 0.000000 10.000004 0.000000 10.000005 5.000000 0.000000“Global optimal solution found at iteration: 3”表示3次迭代后得到全局最优解。

武城万事达酒水批发案例分析导言：每个企业都是为了赚取利润，想要赚取更多的利润就要想办法节约自己的成本，那怎么节约自己的成本呢？运筹学是一门用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排的学科。

运输是配送的必需条件，但是怎么才能让武城万事达酒水批发厂在运输问题是节约运输成本呢？我们就运用运筹学的方法来进行分析。

我们对他原来的运输路线进行调查，计算原来需要的运输成本，对它的运输方式我们进行研究然后确定新的运输路线为他节约运输成本.一、案例描述武城万事达酒水批发有四个仓库存储啤酒分别为1、2、3、4，有五个销地A、B、C、D、E，各仓库的库存与各销售点的销售量（单位均为t)，以及各仓库到各销售地的单位运价（元/t）.半年中，1、2、3、4仓库中分别有300、400、500、300吨的存量，半年内A、B、C、D、E五个销售地的销量分别为170、370、500、340、120吨。

且从1仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别为300、350、280、380、310元，从2仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别310、270、390、320、340元，从3仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别290、320、330、360、300元,从4仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别310、340、320、350、320元。

具体情况于下表所示。

求产品如何调运才能使总运费最小？仓库A B C D E 存量销地1 3002 4003 5004 300销量170 370 500 340 120 1500武城万事达酒水批发原来的运输方案：E销售地的产品从1仓库供给，D销售地的产品全由2仓库供给，C销售地全由3仓库供给，A、B销售地产品全由4仓库供给。

即：产生的运输费用为Z1=310*120+320*340+330＊500+340＊370+310*170=489500Z1二、模型构建1、决策变量的设置设所有方案中所需销售量为决策变量X ij（i=1、2、3、4，j=A、B、C、D、E)，即：方案1:是由仓库1到销售地A的运输量X1A方案2：是由仓库1到销售地B的运输量X1B方案3：是由仓库1到销售地C的运输量X1C方案4：是由仓库1到销售地D的运输量X1D方案5：是由仓库1到销售地E的运输量X1E方案6：是由仓库2到销售地A的运输量X2A方案7：是由仓库2到销售地B的运输量X2B方案8：是由仓库2到销售地C的运输量X2C方案9：是由仓库2到销售地D的运输量X2D方案10：是由仓库2到销售地E的运输量X2E方案11：是由仓库3到销售地A的运输量X3A方案12：是由仓库3到销售地B的运输量X3B方案13：是由仓库3到销售地C的运输量X3C方案14：是由仓库3到销售地D的运输量X3D方案15:是由仓库3到销售地E的运输量X3E方案16：是由仓库4到销售地A的运输量X4A方案17：是由仓库4到销售地B的运输量X4B方案18：是由仓库4到销售地C的运输量X4C方案19：是由仓库4到销售地D的运输量X4D方案20：是由仓库4到销售地E的运输量X4E2、目标函数的确定问题是求在运输过程中使总运费最小目标函数为:Min:Z=300X1A+350X1B+280X1C+380X1D+310X1E+310X2A+270X2B+390X2C+320X2D+340 X2E+290X3A+320X3B+330X3C+360X3D+300X3E+310X4A+340X4B+320X4C+350X4D+320X3A3、约束条件:X1A+X1B+X1C+X1D+X1E=300X2A+X2B+X2C+X2D+X2E=400X3A+X2B+X3C+X3D+X3E=500X4A+X4B+X4C+X4D+X4E=300X1A+X2A+X3A+X4A=170X1B+X2B+X3B+X4B=370X1C+X2C+X3C+X4C=500X1D+X2D+X3D+X4D=340X+X2E+X3E+X4E=1201EX ij（i=1、2、3、4，j=A、B、C、D)≥ 04、运用表上作业法对模型求解：仓库销地ABC D E存量行罚数1 2 3 4 51 300300 20 20 10 10 102 37030400 40 10 10 10 103 17020010120500 10 10 10 10 104 300300 10 10 10 10 10销量170 370 500 340 120150 0列罚数1 10 【50】40 30 102 10 【40】30 103 10 【30】104 10 【10】5 【10】检验是否为最优解：X1A=X1A—X3A+X3C—X1C=300—290+360-280=90X2A=X2A-X3A+X4D—X2D=310—290+360-320=60X4A=X4A-X4D+X3D—X3A=310-350+360-290=30X3B=X3B-X3D+X2D—X2B=320—360+320—270=10X4B=X4B-X4D+X2D-X2B=340-350+320-270=40X2C=X2C—X3C+X3D-X2D=390-330+360-320=100X4C=X4C-X4D+X3D-X2C=320-350+360-330=0X1D=X1D—X3D+X3C-X1C=380—360+330-280=70300 350X1E=X1E—X3E+X3C—X1C=310-300+330-280=60X2E=X2E—X3E+X3D—X2D=340—300+360-320=80X4E=X4E-X4D+X3D-X3E=320—350+360—300=30我们运用表上作业发对模型求得的一个解我们用闭合回路发进行检验，因为检验数全部是非负的,所以我们找出的解是最优解，最优解为：由1仓库运往C销地300吨，2仓库运往B地370吨，2仓库运往D地30吨,3仓库运往A销地170吨，3仓库运往C销地200吨,3仓库运往D销地10吨，3仓库运往E销地120吨,4仓库运往D销地300吨.三、效益分析通过上述计算可知：原武城万事达酒水批发运输方案为：Ｅ销售地的产品全部由仓库１供给,Ｄ销售地的产品全部由仓库２供给，Ｃ销售地的产品全部由仓库３供给，Ａ、Ｂ销售地的产品全部由仓库４供给。

管理运筹学案例分析在管理活动中，决策一直是其主要内容，诺贝尔奖获得者赫伯特·西蒙更是在《管理决策新科学》中定义：“管理就是制定决策”。

决策是管理活动的核心，而制定决策的两个基本方法是定性分析方法和定量分析方法。

运筹学是用定量分析方法为管理科学提供依据的一门学科，使管理更具科学性和规范性，是管理科学最重要的组成部分。

通过一个学期课堂内外对于管理运筹学知识的学习和掌握，我逐渐体会到运筹学就是将生产经营以及管理决策中出现的问题加以分析，使用数学模型进行计算解答的一门学科。

运筹学中的多种数学模型不仅广泛运用于经济管理学科中，在行政部门、事业单位的管理经营中也非常实用。

上课过程中，老师着重讲了线性规划这方面的内容，在现实生活中，很多实际问题都是可以用线性规划来解决。

以下即是一个利用线性规划来解决公共管理问题的具体案例过程。

一、案例信息的归纳分析某公立医院的人员安排方案：背景：每逢春季，都是流感的爆发季节，医院的患者明显增加。

某市第一人民医院是公立医院，是典型的事业单位，xx年春季，面对流感患者的增加，医院原来的医护人员工作安排难以适应患者数量的突然变化。

因此，该医院根据日常工作统计，分析出每昼夜24小时中至少需要下表中数量的护士。

护士们分别在各时段开始时上班，并连续工作8小时，如何安排各个时段开始上班工作的人二、确定求解方法因为案例中要求是确保各个时段护士人员满足最低要求的情况下求总护士人员最小值，是人员安排与最小值的问题求解，因此，适合采用线性规划模型。

三、建立线性规划模型设立决策变量，寻求目标函数设：第i时段开始上班的人数为Xi，i=1，2，3，4，5，6，则∑Xi为护士的总人数，即目标函数。

因为每个工作时段安排是4个小时，每个护士工作时间是连续的8小时，即每个护士连续工作连个时段，所以每个时段上班的人数为上个时段开始上班的人数与本时段开始上班的人数和。

因此,建立模型如下：Min Z=X1+X2+X3+X4+X5+X6s.t. X1+X2 ≥70X2+X3 ≥ 60X3+X4≥ 50X4+X5≥ 20X5+X6≥ 30X6+X1≥ 60四、计算机求解，如下图五、最终结论上机求解得最优解为X1=50，X2=20，X3=50，X4=0，X5=20，X6=10，最优值Z=150。