课时跟踪检测(十六) 动能和动能定理

课时跟踪检测（十六） 动能和动能定理1．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是( ) A ．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B ．物体所受合外力一定不为零C ．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D ．物体的加速度可能为零解析：选B 物体做变速运动，可能是物体的速度方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，此时物体的动能不变，并无外力对物体做功，故选项A 、C 均错误；物体做变速运动，一定具有加速度，物体所受合外力一定不为零，故选项B 正确，选项D 错误。

2．关于动能定理，下列说法中正确的是( ) A ．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和 B ．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变 C ．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用 D ．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程解析：选B 公式W ＝ΔE k 中W 为合外力做的功，也可以是各力做功的代数和，A 错，B 对；动能不变，只能说明合外力的总功W ＝0，动能定理仍适用，C 错；动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，D 项错误。

3．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )A.32mv 2B ．－32mv 2C.52mv 2 D ．－52mv 2解析：选A 由动能定理得：W F ＝12m (－2v )2－12mv 2＝32mv 2，A 正确。

4．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s ，如图1所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )图1A ．力F 对甲物体做功多B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同解析：选BC 由功的公式W ＝Fl cos α＝Fs 可知，两种情况下力F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误、B 正确；根据动能定理，对甲有Fs ＝E k1，对乙有，Fs －fs ＝E k2，可知E k1>E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确，D 错误。

课时跟踪检测(十六) 动能定理一、单项选择题1.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。

如图1所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。

据此可知，下列说法中正确的是( )图1A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大2．(2014·浙江五校联考)用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm。

若忽略空气阻力，g取10 m/s2。

则物体克服沙坑的阻力所做的功为( ) A．20 J B．24 JC．34 J D．54 J3．如图2所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则( )图2A．E k1>E k2W1<W2 B．E k1>E k2W1＝W2C．E k1＝E k2W1>W2 D．E k1<E k2W1>W24. (2014·常州模拟)如图3所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出。

小球落回地面时，其速度大小为34v0。

设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于( )图3A.34mg B.316mgC.716mg D.725mg5．(2014·南昌模拟)质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图4所示。

物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为( )图4A．2 2 m/s B．3 m/sC．4 m/s D.17 m/s6. (2014·山东高考)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。

课时跟踪检测（十六） 动能和动能定理1．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是( ) A ．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B ．物体所受合外力一定不为零C ．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D ．物体的加速度可能为零解析：选B 物体做变速运动，可能是物体的速度方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，此时物体的动能不变，并无外力对物体做功，故选项A 、C 均错误；物体做变速运动，一定具有加速度，物体所受合外力一定不为零，故选项B 正确，选项D 错误。

2．关于动能定理，下列说法中正确的是( ) A ．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和 B ．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变 C ．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用 D ．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程解析：选B 公式W ＝ΔE k 中W 为合外力做的功，也可以是各力做功的代数和，A 错，B 对；动能不变，只能说明合外力的总功W ＝0，动能定理仍适用，C 错；动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，D 项错误。

3．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )A.32mv 2B ．－32mv 2C.52mv 2 D ．－52mv 2解析：选A 由动能定理得：W F ＝12m (－2v )2－12mv 2＝32mv 2，A 正确。

4．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s ，如图1所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )图1A ．力F 对甲物体做功多B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同解析：选BC 由功的公式W ＝Fl cos α＝Fs 可知，两种情况下力F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误、B 正确；根据动能定理，对甲有Fs ＝E k1，对乙有，Fs －fs ＝E k2，可知E k1>E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确，D 错误。

动能和动能定理（25分钟60分）一、选择题（本题共6小题，每题5分,共30分)1。

改变消防车的质量和速度，能使消防车的动能发生改变。

在下列几种情况下，消防车的动能是原来的2倍的是（)A.质量不变，速度增大到原来2倍B.质量减半,速度增大到原来的4倍C。

速度不变，质量增大到原来的2倍D。

速度减半,质量增大到原来的2倍【解析】选C.设物体的原始质量为2,原始的速度为1。

由公式E k=mv2，代入数据得:原始动能E k=1。

质量不变，则m1=2,速度变为原来的2倍,则v1=2，由公式E k1=m1,代入数据得：动能E k1=4,动能变为原来4倍，故A错误。

质量减半,则m2=1,速度变为原来的4倍，则v2=4，由公式E k2=m2,代入数据得:动能E k2=8，动能变为原来的8倍,故B错误。

速度不变，则v3=1，质量变为原来的2倍,则m3=4,由公式E k3=m3,代入数据得：动能E k3=2,动能变为原来的2倍,故C正确。

速度减半,则v4=,质量增大到原来的2倍,则m4=4,由公式E k4=m4,代入数据得：动能E k4=,动能变为原来的，故D错误。

故选C。

2.以初速度v0竖直上抛一个小球，若不计空气阻力,在上升过程中，从抛出到小球动能减少一半所经过的时间为（）A. B。

C。

D.（1—)【解析】选D。

根据E k=mv2得，当小球动能减为原来一半时的速度为v=v0,则运动的时间为：t==(1—）。

故选D。

3.如图所示,两个质量相同的物体a和b处于同一高度,a自由下落,b沿固定光滑斜面由静止开始下滑，不计空气阻力。

两物体到达地面时,下列表述正确的是（）A。

a的速率大B。

b的速率大C。

动能相同D。

速度方向相同【解析】选C。

根据动能定理有：mgh=mv2—0知:高度相同，所以末动能相等，速度的大小相等，但方向不同.故本题选C.【补偿训练】如图所示,匈牙利大力士希恩考·若尔特曾用牙齿拉动50 t的A320客机.他把一条绳索的一端系在飞机下方的前轮处，另一端用牙齿紧紧咬住，在52 s的时间内将客机拉动了约40 m。

擦因数μ与下滑距离 x 的变化图像如图乙所示，则( )
A．μ0>tan α B．小物块下滑的加速度逐渐增大
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C．小物块下滑到斜面底端的过程中克服摩擦力做的功为12μ0mglcos α
D．小物块下滑到底端时的速度大小为 2glsin α－2μ0glcos α
解析：选 BC 小物块在斜面顶端静止释放能够下滑，则满足 mgsin
2
2g
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率 Pm＝Fv′＝23mgv，D 正确。 6．(多选)静止在水平地面的物块，受到水平方向的拉力 F 作用，
此拉力方向不变，其大小 F 与时间 t 的关系如图所示。设物块与地面间 的静摩擦力最大值 fm 与滑动摩擦力大小相等，则( )
A．0～t1 时间内 F 的功率逐渐增大 B．t2 时刻物块的加速度最大 C．t2 时刻后物块做反向运动 D．t3 时刻物块的动能最大 解析：选 BD 由题图可知，在 0～t1 时间内，水平方向的拉力从零逐渐增大到等于最 大静摩擦力，物块始终静止不动，水平拉力做功为零，功率为零，选项 A 错误；t2 时刻水 平拉力最大且大于滑动摩擦力的 2 倍，根据牛顿第二定律可知物块加速度最大，选项 B 正 确；t2 时刻后水平拉力逐渐减小，物块的加速度逐渐减小，速度方向不变，速度继续增大， 选项 C 错误；t3 时刻水平拉力减小到等于滑动摩擦力，速度增大到最大，t3 时刻物块的动能 最大，选项 D 正确。 7．(2019·天津高考)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试， 并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构 成，如图 1 所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板 BC 是与水平甲板 AB 相 切的一段圆弧，示意如图 2，AB 长 L1＝150 m，BC 水平投影 L2＝63 m，图中 C 点切线方 向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)。若舰载机从 A 点由静止开始做匀加速直线运动， 经 t＝6 s 到达 B 点进入 BC。已知飞行员的质量 m＝60 kg，g＝10 m/s2，求：

跟踪训练18 动能和动能定理[基础达标]1．(多选)在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( ) A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C ．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的12D ．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动【解析】 由动能的表达式E k ＝12mv 2知，A 、B 错误，C 正确；因动能是标量，故D 正确．【答案】 CD2．(2016·漳州高一检测)改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是( )A ．质量不变，速度变为原来的2倍B ．质量和速度都变为原来的2倍C ．质量变为原来的2倍，速度减半D ．质量减半，速度变为原来的2倍【答案】 D3．(2016·昆明高一检测)如图7­7­7所示，物体沿曲面从A 点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B 时，下滑的高度为5 m ，速度为6 m/s ，若物体的质量为1 kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为( )图7­7­7A ．50 JB ．18 JC ．32 JD ．0 J【解析】 由动能定理得mgh －W f ＝12mv 2，故W f ＝mgh －12mv 2＝1×10×5 J－12×1×62J ＝32 J ，C 正确．【答案】 C4．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平面上滑行的最大距离为s ，如果将金属块质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为( )A ．sB ．2sC ．4sD ．8s 【解析】 根据动能定理得μmgs ＝12mv 2μ2mgs ′＝12·2m ·(2v 0)2由以上两式解得s ′＝4s . 【答案】 C5．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点．小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图7­7­8所示，则力F 所做的功为( )图7­7­8A ．mgl cos θB ．Fl sin θC ．mgl (l －cos θ)D ．Fl cos θ【答案】 C6．(多选)用力F 拉着一个物体从空中的a 点运动到b 点的过程中，重力做功－3 J ，拉力F 做功8 J ，空气阻力做功－0.5 J ，则下列判断正确的是( )A ．物体的重力势能增加了3 JB ．物体的重力势能减少了3 JC ．物体的动能增加了4.5 JD ．物体的动能增加了8 J【解析】 因为重力做功－3 J ，所以重力势能增加3 J ，A 对，B 错；根据动能定理W 合＝ΔE k ，得ΔE k＝－3 J ＋8 J －0.5 J ＝4.5 J ，C 对，D 错．【答案】 AC7．如图7­7­9所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )图7­7­9A ．mgh －12mv 2 B.12mv 2－mgh C ．－mgh D ．－(mgh ＋12mv 2)【解析】 由A 到C 的过程运用动能定理可得： －mgh ＋W ＝0－12mv 2所以W ＝mgh －12mv 2，所以A 正确．【答案】 A8．质量为m ＝50 kg 的滑雪运动员，以初速度v 0＝4 m/s 从高度为h ＝10 m 的弯曲滑道顶端A 滑下，到达滑道底端B 时的速度v 1＝10 m/s.求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功．(g 取10 m/s 2)图7­7­10mgh －W ＝12mv 21－12mv 2代入数值得：W ＝2 900 J. 【答案】 2 900 J[能力提升]9．在光滑的水平面上，质量为m 的小滑块停放在质量为M 、长度为L 的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ.现用一个大小为F 的恒力作用在M 上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v 1、v 2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s 1、s 2，下列关系式错误的是( )图7­7­11A ．μmgs 1＝12mv 21B ．Fs 2－μmgs 2＝12Mv 22C ．μmgL ＝12mv 21D ．Fs 2－μmgs 2＋μmgs 1＝12Mv 22＋12mv 21【解析】 滑块在摩擦力作用下前进的距离为s 1，故对于滑块μmgs 1＝12mv 21，A 对，C 错；木板前进的距离为s 2，对于木板Fs 2－μmgs 2＝12Mv 22，B 对；由以上两式得Fs 2－μmgs 2＋μmgs 1＝12Mv 22＋12mv 21，D 对．故应选C.【答案】 C10．(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v m 后立即关闭发动机直到停止，v ­t 图象如图7­7­12所示．设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全过程中牵引力做功W 1，克服摩擦力做功W 2，则( )图7­7­12A ．F ∶f ＝1∶3B ．F ∶f ＝4∶1C ．W 1∶W 2＝1∶1D ．W 1∶W 2＝1∶3W 1＝Fs 1② W 2＝f (s 1＋s 2)③在v ­t 图象中，图象与时间轴包围的面积表示位移，由图象可知，s 2＝3s 1④由②③④式解得 F ∶f ＝4∶1，选项B 正确． 【答案】 BC11．如图7­7­13甲所示，一质量为m ＝1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的A 点，从t ＝0时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F 作用下向右运动，第3 s 末物块运动到B 点时速度刚好为0，第5 s 末物块刚好回到A 点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，(g 取10 m/s 2)求：(1)AB 间的距离；(2)水平力F 在5 s 时间内对物块所做的功．甲乙图7­7­13(2)设整个过程中F 做的功为W F ，物块回到A 点时的速度为v A ，由动能定理得：W F －2μmgs ＝12mv 2A v 2A ＝2asW F ＝2μmgs ＋mas ＝24 J.【答案】 (1)4 m (2)24 J12．如图7­7­14所示，粗糙水平轨道AB 与半径为R 的光滑半圆形轨道BC 相切于B 点，现有质量为m 的小球(可看作质点)以初速度v 0＝6gR ，从A 点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C ，最终又落于水平轨道上的A 处，重力加速度为g ，求：图7­7­14(1)小球落到水平轨道上的A 点时速度的大小v A ； (2)水平轨道与小球间的动摩擦因数μ.【解析】 (1)mg ＝m v 2CR，得v C ＝gR ，从C 到A 由动能定理得：mg 2R ＝12mv 2A －12mv 2C ，得v A ＝5gR(2)AB 的距离为x AB ＝v C t ＝gR ×2×2Rg＝2R从A 出发回到A 由动能定理得：－μmgx AB ＝12mv 2A －12mv 20，得μ＝0.25.【答案】 (1)5gR (2)0.25。

动能和动能定理【学习目标】1．通过设计实验探究功与物体速度的变化关系.2．明确动能的表达式及含义．3．能理解和推导动能定理．4．掌握动能定理及其应用．【要点梳理】要点一、探究功与速度变化的关系要点诠释：1.探究思路让小车在橡皮绳的弹力下弹出，沿木板滑行。

由于橡皮绳对小车做功，小车可以获得速度，小车的速度可以通过打点计时器测出。

这样进行若干次测量就可以得到多组数据，通过画图的方法得出功与速度的关系。

2.操作技巧（1）功的变化我们可以通过由一根橡皮绳逐渐增加到若干根的方法得到。

（2）要将木板倾斜一定角度，使小车在木板上沿斜面向下的重力的分力与其受的摩擦力相等，目的是让小车在木板上可以做匀速直线运动。

3.数据的处理以单根橡皮绳做的功为横坐标，以速度的平方为纵坐标描点连线，画出图象。

4.实验结论画出2W v -图象，图象为直线，即2W v ∝。

要点二、动能、动能的改变要点诠释：1.动能：(1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．(2)定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度． (3)单位：焦(J)．(4)动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值．②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能．③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动．2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．要点三、动能定理要点诠释：(1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化．(2)表达式：21k k W E E =-，W 是外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =． (3)物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．(4)动能定理的理解及应用要点．动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性． ①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程． ⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．要点四、应用动能定理解题的基本思路和应用技巧要点诠释：1.应用动能定理解题的基本思路（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E 、2K E 的表达式；（4）列出动能定理的方程：21K K W E E =-合，且求解。

随堂小练〔16〕动能和动能定理1、关于动能的理解，如下说法错误的答案是．．．．．．()A．但凡运动的物体都具有动能B．动能不变的物体，一定处于平衡状态C．重力势能可以为负值，动能不可以为负值D．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化2、某同学在练习足球时,将足球朝竖直的墙壁踢出。

假设足球的质量为m=0.5kg、足球与墙壁碰撞的瞬间速度大小为v=5m/s,如果以足球被踢出的速度方向为正,足球与墙壁碰后以等大的速度反弹。

如此( )A.速度的变化量为-10m/sB.速度的变化量为10m/sC.动能的变化量为25JD.动能的变化量为03、从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力,该过程中小E与时间t的关系图象是( )球的动能kA. B.C. D.4、物体在做平抛运动的过程中，始终不变的是〔〕A.物体的速度B.物体的加速度C.物体的动能D.物体竖直向下的分速度5、一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力F作用。

此后，该质点的动能可能〔〕A.—直增大B.先逐渐减小至零，再逐渐增大C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大6、关于物体所受合外力做功和动能变化的关系，如下说法正确的答案是〔〕A.如果物体所受合外力为零，如此合外力对物体所做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零，如此合外力一定为零C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D.如果合外力对物体所做的功不为零，如此动能一定变化7、如下列图，质量m=1kg、长L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。

板与桌面间的动摩擦因数为µ=0.4。

现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F的功至少为〔g取210m/s)〔〕A.18、如下列图,一木块沿着高度一样、倾角不同的三个斜面由顶端静止滑下,假设木块与各斜面间的动摩擦因数都一样,如此滑到底端的动能大小关系是( )A.倾角大的动能最大B.倾角小的动能最大C.倾角等于45°的动能最大D.三者的动能一样大9、篮球赛非常精彩,吸引了众多观众.经常有这样的场面:在临终场前0.1s,运动员把球投出且准确命中,获得比赛的胜利.如果运动员投篮的过程中对篮球做的功为W,出手高度(相对地面)为h1,篮筐距地面高度为h2,球的质量为m,空气阻力不计.如下说法中正确的答案是( )A.篮球出手时的动能为W+mgh1B.篮球进框时的动能为W+mgh1-mgh2C.篮球从出手到进框的过程中,其重力势能增加了mgh1-mgh2D.篮球从出手到进框的过程中,重力对它做的功为mgh 2-mgh 110、质量为m 的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。

课时跟踪检测（十六） 动能和动能定理1．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是( ) A ．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B ．物体所受合外力一定不为零C ．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D ．物体的加速度可能为零解析：选B 物体做变速运动，可能是物体的速度方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，此时物体的动能不变，并无外力对物体做功，故选项A 、C 均错误；物体做变速运动，一定具有加速度，物体所受合外力一定不为零，故选项B 正确，选项D 错误。

2．关于动能定理，下列说法中正确的是( ) A ．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和 B ．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变 C ．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用 D ．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程解析：选B 公式W ＝ΔE k 中W 为合外力做的功，也可以是各力做功的代数和，A 错，B 对；动能不变，只能说明合外力的总功W ＝0，动能定理仍适用，C 错；动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，D 项错误。

3．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )A.32mv 2B ．－32mv 2C.52mv 2 D ．－52mv 2解析：选A 由动能定理得：W F ＝12m (－2v )2－12mv 2＝32mv 2，A 正确。

4．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s ，如图1所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )图1A ．力F 对甲物体做功多B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同解析：选BC 由功的公式W ＝Fl cos α＝Fs 可知，两种情况下力F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误、B 正确；根据动能定理，对甲有Fs ＝E k1，对乙有，Fs －fs ＝E k2，可知E k1>E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确，D 错误。

跟踪训练18 动能和动能定理[基础达标]1．(多选)在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( ) A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C ．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的12D ．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动【解析】 由动能的表达式E k ＝12mv 2知，A 、B 错误，C 正确；因动能是标量，故D 正确．【答案】 CD2．(2020·漳州高一检测)改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是( )A ．质量不变，速度变为原来的2倍B ．质量和速度都变为原来的2倍C ．质量变为原来的2倍，速度减半D ．质量减半，速度变为原来的2倍【答案】 D3．(2020·昆明高一检测)如图7­7­7所示，物体沿曲面从A 点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B 时，下滑的高度为5 m ，速度为6 m/s ，若物体的质量为1 kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为( )图7­7­7A ．50 JB ．18 JC ．32 JD ．0 J【解析】 由动能定理得mgh －W f ＝12mv 2，故W f ＝mgh －12mv 2＝1×10×5 J－12×1×62J ＝32 J ，C 正确．【答案】 C4．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平面上滑行的最大距离为s ，如果将金属块质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为( )A ．sB ．2sC ．4sD ．8s 【解析】 根据动能定理得μmgs ＝12mv 2μ2mgs′＝12·2m·(2v 0)2由以上两式解得s′＝4s. 【答案】 C5．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点．小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图7­7­8所示，则力F 所做的功为( )图7­7­8A ．mglcos θB ．Flsin θC ．mgl(l －cos θ)D ．Flcos θ【答案】 C6．(多选)用力F 拉着一个物体从空中的a 点运动到b 点的过程中，重力做功－3 J ，拉力F 做功8 J ，空气阻力做功－0.5 J ，则下列判断正确的是( )A ．物体的重力势能增加了3 JB ．物体的重力势能减少了3 JC ．物体的动能增加了4.5 JD ．物体的动能增加了8 J【解析】 因为重力做功－3 J ，所以重力势能增加3 J ，A 对，B 错；根据动能定理W 合＝ΔE k ，得ΔE k＝－3 J ＋8 J －0.5 J ＝4.5 J ，C 对，D 错．【答案】 AC7．如图7­7­9所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )图7­7­9A ．mgh －12mv 2 B.12mv 2－mgh C ．－mgh D ．－(mgh ＋12mv 2)【解析】 由A 到C 的过程运用动能定理可得： －mgh ＋W ＝0－12mv 2所以W ＝mgh －12mv 2，所以A 正确．【答案】 A8．质量为m ＝50 kg 的滑雪运动员，以初速度v 0＝4 m/s 从高度为h ＝10 m 的弯曲滑道顶端A 滑下，到达滑道底端B 时的速度v 1＝10 m/s.求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功．(g 取10 m/s 2)图7­7­10mgh －W ＝12mv 21－12mv 2代入数值得：W ＝2 900 J. 【答案】 2 900 J [能力提升]9．在光滑的水平面上，质量为m 的小滑块停放在质量为M 、长度为L 的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ.现用一个大小为F 的恒力作用在M 上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v 1、v 2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s 1、s 2，下列关系式错误的是( )图7­7­11A ．μmgs 1＝12mv 21B ．Fs 2－μmgs 2＝12Mv 22C ．μmgL ＝12mv 21D ．Fs 2－μmgs 2＋μmgs 1＝12Mv 22＋12mv 21【解析】 滑块在摩擦力作用下前进的距离为s 1，故对于滑块μmgs 1＝12mv 21，A 对，C 错；木板前进的距离为s 2，对于木板Fs 2－μmgs 2＝12Mv 22，B 对；由以上两式得Fs 2－μmgs 2＋μmgs 1＝12Mv 22＋12mv 21，D 对．故应选C.【答案】 C10．(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v m 后立即关闭发动机直到停止，v­t 图象如图7­7­12所示．设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全过程中牵引力做功W 1，克服摩擦力做功W 2，则( )图7­7­12A．F∶f＝1∶3 B．F∶f＝4∶1 C．W1∶W2＝1∶1 D．W1∶W2＝1∶3W1＝Fs1②W2＝f(s1＋s2)③在v­t图象中，图象与时间轴包围的面积表示位移，由图象可知，s2＝3s1④由②③④式解得F∶f＝4∶1，选项B正确．【答案】BC11．如图7­7­13甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，(g取10 m/s2)求：(1)AB间的距离；(2)水平力F在5 s时间内对物块所做的功．甲乙图7­7­13(2)设整个过程中F 做的功为W F ，物块回到A 点时的速度为v A ，由动能定理得： W F －2μmgs ＝12mv 2Av 2A ＝2asW F ＝2μmgs ＋mas ＝24 J. 【答案】 (1)4 m (2)24 J12．如图7­7­14所示，粗糙水平轨道AB 与半径为R 的光滑半圆形轨道BC 相切于B 点，现有质量为m 的小球(可看作质点)以初速度v 0＝6gR ，从A 点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C ，最终又落于水平轨道上的A 处，重力加速度为g ，求：图7­7­14(1)小球落到水平轨道上的A 点时速度的大小v A ； (2)水平轨道与小球间的动摩擦因数μ. 【解析】 (1)mg ＝m v 2CR，得v C ＝gR ，从C 到A 由动能定理得：mg2R ＝12mv 2A －12mv 2C ，得v A ＝5gR(2)AB 的距离为x AB ＝v C t ＝gR ×2×2Rg＝2R 从A 出发回到A 由动能定理得：－μmgx AB ＝12mv 2A －12mv 20，得μ＝0.25.【答案】 (1)5gR (2)0.25高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

新教材高中物理1.3动能和动能定理课堂检测含解析鲁教版必修211011811.下面有关动能的说法正确的是( )A.物体只有做匀速运动时,动能才不变B.物体做平抛运动时,水平方向速度不变,物体的动能也不变C.物体做自由落体运动时,重力做正功,物体的动能增加D.物体的动能变化时,速度不一定变化;速度变化时,动能一定变化【解析】选C。

物体只要速率不变,动能就不变,A错误;动能是标量,不能分解,做平抛运动的物体动能逐渐增大,B错误;物体做自由落体运动时,其合力等于重力,重力做正功,物体的动能增加,故C正确;物体的动能变化时,速度一定变化;速度变化时,动能不一定变化,故D错误。

2.(多选)某人用手将1 kg的物体由静止向上提起1 m,这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2),则下列说法正确的是( )A.手对物体做功12 JB.合力做功2 JC.合力做功12 JD.物体克服重力做功10 J【解析】选A、B、D。

W G=-mgh=-10 J,D正确;由动能定理W合=ΔE k=mv2-0=2 J,B正确,C错误;又因W合=W手+W G,故W手=W合-W G=12 J,A正确。

【补偿训练】一颗子弹以速度v0飞行时,恰好能射穿一块固定不动的木板,若子弹的速度为3v0,它能射穿相同的木板的块数是( )A.3块B.6块C.9块D.12块【解析】选C。

子弹以速度v0运动时,恰能水平穿透一块固定的木板,根据动能定理有:-fd=0-m。

设子弹的速度为3v0时,穿过的木板数为n,则有:-nfd=0- m·(3v0)2,联立两式并代入数据得:n=9块,故选C。

3.一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶,经过时间t,其速度由0增大到v。

已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力f为恒力。

求这段时间内列车通过的路程。

【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)正确进行受力分析,找到有哪些力做功。

(2)由动能定理求解位移。

课时分层作业(十六) 动能定理及其应用基础性题组1．(多选)关于动能定理的表达式W ＝E k2－E k1，下列说法正确的是( ) A ．公式中的W 为不包含重力的其他力做的总功B ．公式中的W 为包含重力在内的所有力做的总功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合力再求合力的功C ．公式中的E k2－E k1为动能的变化量，当W >0时，动能增加，当W <0时，动能减少D ．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功2．[2022·丰台区模拟]某同学将篮球从距离地面高为h 处由静止释放，与地面碰撞后上升的最大高度为h4.若篮球与地面碰撞无能量损失，空气阻力大小恒定，则空气阻力与重力大小之比为( )A ．1∶5B ．2∶5C ．3∶5D ．4∶5 3.质量为2kg 的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图所示，则物体返回到出发点时的动能为(g 取10m/s 2)( )A ．34JB ．56JC ．92JD ．196J 4.如图所示，一辆汽车以v 1＝6m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s 1＝3.6m ，如果改以v 2＝8m/s 的速度行驶，同样的情况下急刹车后滑行的距离s 2为( )A ．6.4mB ．5.6mC ．7.2mD ．10.8m 5．[2022·潍坊模拟]北京2022年冬奥会跳台滑雪比赛将在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进行，跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图所示．跳台滑雪运动员在助滑道路段获得速度后从起跳区水平飞出，不计空气阻力，起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，用Δv 、E 、E k 、P 表示运动员在空中运动的速度变化量、机械能、动能、重力的瞬时功率大小，用v 0表示从起跳区水平飞出时的速度，用t 表示运动员在空中的运动时间，下列图像中可能正确的是( )6.[2022·吉林5月调研](多选)如图所示，物体甲、乙质量均为M ，甲、乙之间的接触面是光滑的，物体乙的斜面与水平面的夹角为θ，甲、乙两物体紧挨着并放置于粗糙的水平面上，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ.开始时，物体甲、乙都静止，现对物体甲施加一水平推力F ，使物体甲、乙一起向左做加速运动，两者不发生相对滑动．已知这段时间内水平推力F 做的功为W ，物体甲、乙克服摩擦力做的总功为W 1.当加速一段时间后，撤去水平推力，下列说法正确的是( )A ．乙物体获得的最大动能为W －W 12B ．加速运动过程中，甲对乙的作用力的大小为F2C ．撤去水平推力后，物体甲对物体乙的作用力为零D ．撤去水平推力后，物体甲运动的位移为W －W 12μMg7.[2022·辽宁大连二模]某游乐场中有管道滑水游戏，其装置可以简化为如图所示．一滑水者从距水面高h 1＝5.2m 的滑道上端由静止开始滑下，到距水面高h 2＝0.2m 的下端管口水平飞出，落到水面上的位置距离下端管口的水平距离x ＝0.4m ．若滑水者可看作质点，其质量m ＝60kg ，在管道中滑行的时间t 1＝5s ，不计空气阻力，g ＝10m/s 2.求：(1)滑水者落到水面上时的动能大小；(2)滑水者在管道中滑行时阻力对其做的功．综合性题组8．[2021·全国甲卷，20](多选)一质量为m 的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动．该物体开始滑动时的动能为E k ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为15E k .已知sin α＝0.6，重力加速度大小为g .则( )A ．物体向上滑动的距离为E k2mgB ．物体向下滑动时的加速度大小为g5C ．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5D ．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长 9．(多选)如图甲，表面由特殊材质制成、倾角为37°、长为2m 的斜面右端靠着竖直挡板放置在光滑水平地面上，一小物块从斜面顶端由静止下滑．图乙是物块与斜面间的动摩擦因数μ随物块到斜面顶端的距离x 变化的函数图线(倾斜直线).已知物块质量为1kg ，重力加速度大小为10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列判断正确的是( )A ．物块下滑过程中，斜面对地面的压力不变B ．物块下滑过程中，斜面对挡板的作用力逐渐增大C ．物块刚释放时的加速度大小为2.8m/s 2D ．物块滑到斜面底端时的速度大小为22m/s10．如图所示的是冰上体育比赛“冰壶运动“的场地示意图(冰面水平).在某次训练中，甲队员将质量m ＝20kg 的一个冰壶石从左侧的A 处向右推出，冰壶石沿中心线运动与A 点相距为x ＝30m 的营垒中心O 处恰好停下．此后，乙队员将完全相同的第二个冰壶石同样在A 处向右推出，冰壶石从A 处运动到O 处经过的时间为t ＝10s ．已知两个冰壶石与冰面间的动摩擦因数都为μ＝0.02，冰壶石都可视为质点，g 取10m/s 2，求：(1)第一个冰壶石被推出时的动能；(2)第二个冰壶石即将碰到第一个冰壶石时的速度大小．11．[2021·浙江五校1月联考]某游乐场有一种“双环过山车”，其运行原理可以简化成如图所示的“物块轨道”模型．AB段和两竖直圆轨道1、2均光滑，圆轨道1、2的半径分别为R1＝2m，R2＝1.6m，B、C为两圆轨道的最低点且略微错开可以使物块通过．一个质量为m＝1kg的物块(视为质点)，从右侧轨道的A点由静止开始沿轨道下滑，恰能通过第一个竖直圆轨道1，已知物块与BC段间的动摩擦因数可调节，物块与CD、DE、EF段平直轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.1，L BC＝L CD＝6m，L DE＝1m，DE段与水平面的夹角α＝53°，EF 段平直轨道足够长，所有轨道可认为在同一竖直面内，sin53°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2.(1)求A点距BC水平轨道的高度h；(2)要使物块恰好通过1轨道后，进入轨道2而不脱离第二个圆轨道，求物块与BC段间的动摩擦因数μBC可设计的范围；(3)物块恰好通过2轨道后，沿轨道CDE运动到E处时，在光滑“挡板”作用下转变为做水平方向的直线运动，求物块在EF段停止的位置到E点的距离x.(不考虑物块在D、E点的能量损失)。

7.7动能和动能定理1．关于动能概念及公式W ＝E k2－E k1的说法中正确的是( ) A ．若物体速度在变化，则动能一定在变化 B ．速度大的物体，动能一定大 C ．W ＝E k2－E k1表示功可以变成能 D ．动能的变化可以用合力做的功来量度2．在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是( ) A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C ．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的12D ．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动3．一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s 2应为( ) A ．6.4 m B ．5.6 m C ．7.2 mD ．10.8 m4．物体在合外力作用下做直线运动的v -t 图象如图所示．下列表述正确的是( )A ．在0～1 s 内，合外力做正功B ．在0～2 s 内，合外力总是做负功C ．在1～2 s 内，合外力不做功D ．在0～3 s 内，合外力做的功为05．一架喷气式飞机，质量m ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始匀加速滑行的路程为x ＝5.3×102 m 时，达到起飞速度v ＝60 m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k 倍(k ＝0.02)，求飞机受到的牵引力．6．一物体速度由0增加到v ，再从v 增加到2v ，外力做功分别为W 1和W 2，则W 1和W 2的关系是( ) A ．W 1＝W 2 B ．W 2＝2W 1 C ．W 2＝3W 1D ．W 2＝4W 17．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛、竖直下抛两个质量均为m 的小球，不计空气阻力，在小球落至地面的过程中，它们的( )A ．动能变化量不同，速度变化量相同B ．动能变化量和速度变化量均相同C ．动能变化量相同，速度变化量不同D ．动能变化量和速度变化量均不同8．一质量为2 kg 的滑块，以4 m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力．经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s ，在这段时间水平力所做的功为( ) A ．0 B ．8 J C ．16 JD ．32 J9．一个25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g ＝10 m/s 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( ) A ．合外力做功50 J B ．克服阻力做功500 J C ．重力做功500 J D ．支持力做功50 J10.如图所示，木块m 沿固定的光滑斜面从静止开始下滑，当下降h 高度时，重力的瞬时功率是( )A ．mg 2ghB ．mg cos θ2ghC ．mg sin θgh 2D ．mg sin θ2gh11．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法不．正确的是( )A ．合外力为零，则合外力做功一定为零B ．合外力做功为零，则合外力一定为零C ．合外力做功越多，则动能一定越大D ．动能不变化，则物体合外力一定为零12．质量为m 的物体，从静止开始以a ＝12g 的加速度竖直向下运动h ，下列说法中正确的是( )A ．物体的动能增加了12mghB ．物体的动能减少了12mghC ．物体的势能减少了12mghD ．物体的势能减少了mgh13．如图所示，在外力作用下某质点运动的v -t 图象为正弦曲线．从图中可以判断( )A ．在0～t 1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零14.如图所示，竖直平面内有一个半径为R 的半圆形轨道OQP ，其中Q 是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE 在O 点相切，质量为m 的小球沿水平轨道运动，通过O 点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P ，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )A ．小球落地时的动能为2.5mgRB ．小球落地点离O 点的距离为2RC ．小球运动到半圆形轨道最高点P 时，向心力恰好为零D ．小球到达Q 点的速度大小为3gR15．一列车的质量为5.0×105 kg ，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW 加速行驶，当速度由10 m/s 加速到所能达到的最大速度30 m/s 时，共用了2 min ，则在这段时间内列车前进的距离是多少？16．人骑自行车上坡，坡长l ＝200 m ，坡高h ＝10 m ，人和车的总质量为100 kg ，人蹬车的牵引力为F ＝100 N ，若在坡底时车的速度为10 m/s ，到坡顶时车的速度为4 m/s ，(g 取10 m/s 2)求：(1)上坡过程中人克服摩擦力做多少功；(2)人若不蹬车，以10 m/s 的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远．17．质量m ＝1 kg 的物体，在水平拉力F 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8 m 时物体停止，运动过程中E k -s 的图线如图所示，g ＝10 m/s 2，求：(1)物体和水平面间的动摩擦因数．(2)拉力F的大小．答案1．解析：选D.速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A 错误；由E k ＝12mv 2知B 错误；动能定理W ＝E k2－E k1表示动能的变化可用合力做的功量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C 错误，D 正确． 2．解析：选CD.由E k ＝12mv 2知，A 、B 错误，C 正确；动能是标量，D 正确．3．解析：选A.法一：急刹车后，汽车做匀减速运动，且两种情况下加速度大小是相同的，由运动学公式可得－v 21＝－2as 1① －v 22＝－2as 2② 两式相比得s 1s 2＝v 21v 22故汽车滑行距离s 2＝v 22v 21·s 1＝⎝⎛⎭⎫862×3.6 m ＝6.4 m. 法二：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零，据动能定理得 －Fs 1＝0－12mv 21①－Fs 2＝0－12mv 22②②式除以①式得：s 2s 1＝v 22v 21故得汽车滑行距离s 2＝v 22v 21s 1＝⎝⎛⎭⎫862×3.6 m ＝6.4 m. 4．解析：选AD.由v -t 图知0～1 s 内，v 增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A 正确.1～2 s 内v 减小，动能减小，合外力做负功，可见B 、C 错误.0～3 s 过程的初、末速度都为零，则W ＝ΔE k ＝0，故D 正确．5．解析：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为W G ＝0，W 支＝0 W 牵＝Fx W 阻＝－kmgx 由动能定理得 Fx －kmgx ＝12mv 2－0解得：F ＝kmg ＋mv 22x＝⎝⎛⎭⎫0.02×5×103×10＋5×103×6022×5.3×102 N ＝1.8×104 N. 答案：1.8×104 N6．解析：选C.W 1＝12mv 2－0，W 2＝12m (2v )2－12mv 2＝32mv 2，则W 2∶W 1＝3∶1.7．解析：选C.根据动能定理，对竖直上抛和竖直下抛，均可得到方程mgh ＝12mv 2－12mv 20，所以在小球从抛出到落到地面的过程中动能的变化量是相等的，都等于mgh ；而速度的变化量，对竖直上抛的小球为Δv 1＝v ＋v 0，对竖直下抛的小球为Δv 2＝v －v 0，正确选项为C. 8．解析：选A.由动能定理得：W ＝12mv 22－12mv 21＝0，故A 正确． 9．解析：选A.重力做功W G ＝mgh ＝25×10×3 J ＝750 J ，C 错误；小孩所受支持力方向垂直于滑梯斜面，与速度方向垂直，故支持力做的功为零，D 错误；合外力做的功W 合＝E k －0，即W 合＝12mv 2＝12×25×22 J ＝50 J ，选项A 正确；由动能定理得W G －W 阻＝E k －0，故W 阻＝mgh －12mv 2＝750 J －50 J ＝700 J ，B 错误．10.解析：选D.设木块下降高度h 时的速率为v ，由动能定理得mgh ＝12mv 2，所以v ＝2gh ，故此时重力的瞬时功率P ＝mgv cos ⎝⎛⎭⎫π2－θ＝mg 2gh sin θ＝mg sin θ2gh ，D 正确． 11．解析：选BCD.合外力为零，则物体可能静止，也可能匀速直线运动，这两种情况合外力做功均为零，或这两种运动，动能均不变，所以合外力做功一定为零，A 正确；合外力做功为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动，故B 、D 错误；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故C 错误．12．解析：选AD.物体的合力F 合＝ma ＝12mg ，向下运动h 时合力做功W ＝F 合h ＝12mgh ，根据动能定理，物体的动能增加了12mgh ，A 正确，B 错误；向下运动h 过程中重力做功mgh ，物体的势能减少了mgh ，C 错误，D 正确．13．解析：选AD.由动能定理可知，在0～t 1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A 项正确；在t 1～t 3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D 项正确；由P ＝F ·v 知0、t 1、t 2、t 3四个时刻功率为零，故B 、C 都错误． 14.解析：选ABD.小球恰好通过P 点，mg ＝m v 20R 得v 0＝gR .根据动能定理mg ·2R ＝12mv 2－12mv 20得12mv 2＝2.5mgR ，A 正确．由平抛运动知识得t ＝ 4Rg，落地点与O 点距离x ＝v 0t ＝2R ，B 正确．P 处小球重力提供向心力，C 错误．从Q 到P 由动能定理－mgR ＝12m (gR )2－12mv 2Q得v Q ＝3gR ，D 正确．15．解析：列车速度最大时做匀速运动，则有 F 阻＝F 牵＝P v m ＝3 000×10330N ＝1×105 N对列车速度由10 m/s 至30 m/s 的过程用动能定理得 Pt －F 阻·x ＝12mv 2m －12mv 2代入数据解得x ＝1 600 m. 答案：1 600 m16．解析：(1)由动能定理得 Fl －mgh －WF f ＝12mv 22－12mv 21代入数据得WF f ＝1.42×104 J. (2)由WF f ＝F f l 知，F f ＝WF fl＝71 N ① 设当自行车减速为0时，其在坡上行驶距离为s ，则有 －F f s －mg sin θ·s ＝0－12mv 20②其中sin θ＝h l ＝120③联立①②③解得s ≈41 m. 答案：(1)1.42×104 J (2)41 m17．解析：(1)在运动的第二阶段，物体在位移x 2＝4 m 内， 动能由E k ＝10 J 变为零，由动能定理得 －μmgx 2＝－E k ，故动摩擦因数 μ＝E k mgx 2＝101×10×4＝0.25. (2)在运动的第一阶段，物体位移x 1＝4 m ，初动能E k0＝2 J ，根据动能定理Fx 1－μmgx 1＝E k －E k0所以F ＝4.5 N. 答案：(1)0.25 (2)4.5 N。