移动通信原理第8次课-线路编码和信道编码共24页

天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
移动通信原理第8次课线路编码和信道编码
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯

o 有些实际信道既有独立随机差错，也有突发性成串差错， 我们称它为混合信道。
o 从信道编码的构造方法看，信道编码的基本思路是根据一
定的规律在待发送的信息码中加入一些人为多余的码元，
以保证传输过程可靠性。信道编码的任务就是构造出以最
小多余度代价换取最大抗干扰性能的“好码”。
2021/6/4
3
信道编码通信系统的主要技术指标
根据监督元与信息元之间关系可分为：线性码 和非线性码
根据码的功能可分为：检错码和纠错码
2021/6/4
8
恒比码
非线性码
分组码
检 纠 错 码
线性码
群计数码 非循环码 循环码
奇偶校验码 汉明码 BCH码
信 道 编
卷积码
非系统卷积码
RS码
正交码
码
系统卷积码
W-A码
正
m序列
交 编
岩垂码
码
L序列
扩散码
信道编码的基本思想
2
o 信道编码的目的是为了改善数字通信系统的传输质量。由 于实际信道存在噪声和干扰，使得发送的码字与经信道传
输后所接收的码字之间存在差异，这种差异称为差错。信 道噪声、干扰越大，码字产生差错的概率也就越大。
o 在有记忆信道中，噪声、干扰的影响往往是前后相关的， 错误是成串出现的，在编码中称这类信道为突发差错信道 。实际的衰落信道、码间干扰信道均属于这类信道。
率p(R/C)。
n1
无记忆二进制信道：对任意的n都有 p(R/C) p(Ri /Ci)
则称为无记忆二进制信道。
i0
无记忆二进制对称信道/BSC/硬判决信道：无记忆二进制 信进道制的对转称移信概道率(见又下满页足)。p(0/1)=p(1/0)=pb，称为无记忆二

返回
• 两种线路码的功率谱密度
7.1.2 线路编码 1、差分码 • 对于用电位高低来表示0和1的绝对电位码来 说，当收发端的极性颠倒时，收端判定的码流 序列将与发端的完全相反。 • 差分码又叫相对码。与绝对码不同，差分码是 用脉冲电位的跳变来表示1，脉冲电位保持不 变表示0。即使收发端的极性搞颠倒，收端判 定的码流序列也将与发端的完全一样。 • 用线路编码器产生差分码时，必须预先给定一 位前置码，如图中虚线所示。前置位的电位高 低不同，码型取反，但是译码结果相同。 • 差分码的频谱与变换前的基带原码一样。 线路码
7. 2.4 Turbo码 • 将卷积码经过交织后就得到Turbo码。 • 交织编码可以纠正数据中的突发差错，卷积 码可以纠正数据中的随机差错，因此，Turbo 码既可以纠正数据中的随机差错，又可以纠 正数据中的突发差错。适合对时延要求不严 格的应用。 • 例如，我们可以将前面（3，1）卷积码产生 的码序列111，100，010，011，101交织后生成 Turbo码。 • 首先，将卷积码序列分成一个3×5矩阵： • 1 1 1 1 0
• 与基带信号相对应的是频带信号。用基带信号 对余弦载波信号的幅度、频率和相位进行调制 就得到数字调制信号。数字调制信号是频带信 号，其功率谱密度与基带信号的相同，对称分 布在载波频率的两侧。 • 基带信号又可以分为基带原码(Baseband Source Code)和线路码(Line Code)。 1、基带原码 • 基带原码是由数字信号源输出的原始脉冲信号 序列。例如，传感器输出的脉冲信号、PCM信 号和波形与参数混合编码器等A/D转换器输出 的信号。基带原码常见码型如下图。
对线路码码型的要求如下： ① 频谱中没有直流分量和只有很少的低频分量。 ② 码流中 “1”和“0”的出现概率相同,各占50%， 与它们在信源中出现的统计规律无关。 ③ 码流含有定时信息。 ④ 码流含有检错和纠错信息。 ⑤ 码元携带的信息量大，频带利用率高。 ⑥ 线路编译码方法简单。

返回主目录
第8章
在数字通信系统中，信道的传输特性和传输过程 中噪声的存在是影响通信性能的两个主要因素。人们 总是希望在一定的传输条件下，达到最好的传输性能， 最佳接收就是在噪声干扰中如何有效地检测出信号。
所谓最佳是在某种标准下系统性能达到最佳，最 佳接收是个相对的概念，在某种准则下的最佳系统， 在另外一种准则下就不一定是最佳的。在某些特定条 件下，几种最佳准则也可能是等价的。
最小汉明距离译码
汉明距离 d(x,y), x,y中 分量不同的数目
码字先验等概 K元对称信道
p(i | i) 1 p p( j | i) p /(K 1)
最小汉明距离译码
N
ln p( y | xm ) ln p( yi | xmi ) n1 p
d ( y, xm ) ln K 1 (N d ( y, xm ))ln(1 p) N ln(1 p) d ( y, xm ) ln[(1 p)(K 1) / p]
1
j
e
jT 2
1e jt0
h(t) s(t0 t)
hs(t))
1
hs(tt))
1
0
T
Tt
2
(a)
so(t)
T 2
0
T
Tt
2
(b)
O
T
T
3T t
2
2
(c)
图8-3 信号时间波形
取t0=T，则有
H ()
1
j
e
jT 2
1e jT
h(t) s(t0 t)
(2) 匹配滤波器的输出为
s0 (t) R(t t0 ) s(x)s(x t t0 )dx
滤波器输入 滤波器输出

17
5、数字基带信号常用码型
移 动 通 信 原 理
• 在设计数字基带信号码型时，应考虑以 下原则
– 线路传输码的频谱中无直流分量和只有很小 的低频分量 – 便于从基带信号中提取定时信息 – 尽可能提高传输码型的传输效率 – 基带传输信号具有内在的检错能力
18
5、数字基带信号常用码型
移 动 通 信 原 理
移 动 通 信 原 理
• 数字基带信号的线路传输码型
– 单极性码含直流分量，不宜在线路上传输， 通常只用于设备内部 – 双极性码和交替极性码的直流分量基本等于 零，因此适合在线路中传输 – 多电平信号，由于它的传信率及抗噪声性能 较差，故宜用于要求高传信率而信道噪声较 小的场合 – 归零码便于提取同步信息
23
GSM系统语音编码器性能要求
移 动 通 信 原 理
（3）码变换 • GSM系统所确定的基本语音编码的变码 器可将13位线性PCM码流变换成16kbit/s 的无线传输比特率。 • 在GSM语音编码器网络一端将完成A律 或µ律的PCM变换。
24
GSM系统语音编码器性能要求
移 动 通 信 原 理
8
1、 概述
• 语音编码技术通常分为三类
移 动 通 信 原 理
– 波形编码（如PCM） – 声源编码（或参量编码） – 混合编码
9
1、概述
移 动 通 信 原 理
• 波形编码的目的在于尽可能精确地再现原来的 语音波形。
– 如A/D转换，直接将时域波形变换成数字系列，接 收恢复的信号质量好
• 声源编码是将语音信息用特定的声源模型表示。
（4）非话信号的传输 • 语音编译码器没有对语音频段的数据做 出要求，然而，必须要求语音编译器能 够传输由网络提供给用户的各种音频信 号音，如拨号音、振铃音、忙音等。

编码系统模型下的数字序列变换
信息序列：mi=[mi1 , mi2 ,…, mik]
编码
编码后的发送序列：Ci=[Ci1 , Ci2 ,… , Cin] 信道（干扰） 受到干扰后的接收序列：ri=[ri1 , ri2 ,…, rin]
发 送 端 接 收 端
21
译码
信息序列：m’i=[m’i1 , m’i2 , … , m’ik]
2013-7-11
1.2 错误类型与信道模型
离散无记忆信道（Discrete Memoryless Channel, DMC）
P(y0/x0) P(y0/x1) x0 P(y1/x0) P(y /x0) P(y21/x1) x1 P(y2/x1) P(yQ-1/x0) . . P(yQ-1/x1) . xq-1 y0 y1
2013-7-11
1.1 用于可靠传输和存储数据的编码 ——编码系统模型
信源 m 编码 c 信道
噪声干扰
r
m′ 译码 信宿
三点说明： 1.不可无限的增加冗余码 2.尽可能的重现m，即 使m′尽量接近m 3.编译码算法易实现，设备费用尽量低
研究各种编码和译码方法是信道编码所要解决的问题。
2013-7-11 22
2013-7-11
28
1.2 错误类型与信道模型
吉尔伯特模型：
1-Pgb Good Pgb Bad Pbg 1-Pbg
两个状态：Good，Bad 某一时刻，信道处于两种状态之一 三个主要参数：
Pgb：信道由Good状态转到Bad状态的概率 Pbg：信道由bad状态转到Good状态的概率 2013-7-11 Pe ：信道处于Bad状态下的误码率
发送端
干扰

收到1时译成1，那么译码错误
1
1 - pb
1
概率为0.9。
• 反之，如果规定在接收到符号0 时译成1；接收到1时译成0，则 译码错误概率为0.1。
二元对称信道
• 可见，错误概率既与信道统计特
5
第5页/共53页
无记忆二进制对称信道（BSC）
消息
码字 c
m 信源编码 ci{0,1}
二进制信道 p(r/c)
定义6.1.2 选择译码函数F( y j ) x*,使之满足条件
p x * y j p xi y j 对i
则称为最大后验概率译码准则. 最大后验概率译码准则是选择这样一种译码函数, 对于每一个输出符号y j , j 1, 2,..., m,均译成具有最大
后验概率p xi y j 的那个输入符号x *.则信道译码
的，因此要讨论选择译码规则的准则，这些准则总的
原则是使译码平均错误概率最小。
10
第10页/共53页
1、译码平均错误概率
•
若 则
译 信
码 道
规则为 输出端
接F收(y到j ) 符x号i ,i
1, 2, yj时，
, n; j 1, 2, 一定译成
x
,m i。
，
• 如果发送端发的就是xi，这就是正确译码，因此条
• 有线通信中的如调制解调器、电缆等全体；
4
• 互联网的多个路由器、第节4页点/共、53电页缆、低层协议等全体；
错误概率和译码规则
• 考虑一个二元对称信道，单符号
错误传递概率是pb=0.9，其输入 符号为等概率分布。
0
1 - pb
0
pb
• 如果规定在信道输出端接收到符

（1）从整个传递作用的效果来看，信道的输入是 X=X1X2…XN，输出是Y=Y1Y2…YN。 （2）与基本离散信道相比，N次扩展信道的输入符号数由r 种扩展为rN种,输出符号数由s种扩展为sN种。
N次扩展信道的传递矩阵
1 P 2
rN
1 p(1 1) p(1 2 )
p(1 rN )
2
p(2 1)
5.2.2 平均错误概率
1. 译码规则（译码函数）
依据一定的判决准则设计一个单值函数
F(bj ) ai (i 1,2,...,r; j 1,2,...,s)
使每一种可能的输出符号bj(j=1,2,…,s)与一个惟一的输入符号ai(i=1,2,…,r) 一一对应。函数F(bj)=ai即为译码函数或译码规则。
2°突发错误: 在有记忆信道中，数据流中一个错误的发生 , 带来一连 串错误的发生。
3°混合差错
2）信道编码分类：
纠独立随机差错码、纠突发差错码和纠混合差 错码。
3）信道编码的基本思路：
根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些多 余的码元，以保证传输过程的可靠性。其任务就是 构造出以最小多余度代价换取最大抗干扰性能的 “好码”。
j 1
j 1
s
s
p(bj ) p(bj )P F (bj ) ai bj
j 1
j 1
s
1 p(bj )P F (bj ) ai bj
j 1
注：
（1）平均错误译码的概率Pe：表示在信道输出端每收到一个符号其产生错误 译码的可能性的大小。
（2）平均错误译码的概率Pe可作为信道传输可靠性的衡量标准； （3）平均错误译码的概率Pe取决于信道输出随机变量的概率空间P(Y)、信道 的后验概率分布P(X|Y)以及译码规则；