演绎法的分类
⑴三段论推理法
M
P
S
M
所以, S 是 P
例子: 物质是永恒不变的
恐龙是物质 恐龙是永恒不变的
物质是可分的
粒子是物质 粒子是可分的
⑵ 假言推理法
充分条件假言推理法
逻辑规则:不能否定前件,不能肯定后件(可以肯定前件,否定后件)
如果P,那么q P,
所以,q
如果P, 那么q 非P
所以,非q
例子: ▲如果地球上发射的物体速度超过每秒11.2公里,那么它就能摆脱地球 的引力;长征3号火箭发射的物体速度超过每秒11.2公里,所以,长征3 号火箭发射的物体摆脱了地球的引力(发射成功了)。 ▲如果一个人体温升高,那么他就身体有病;小张的体温没有升高,所 以小张身体没有病。(通过否定前件而达到否定后件) ▲如果是动物,能自己移动身体;猪笼草不能移动身体,所以猪笼草不 是动物。
例如,1953年,沃森和克里克提出的DNA分子结 构的双螺旋结构模型,就是对DNA分子各部分认 识的一次综合。他们一方面综合了当时生物学家 所揭示的DNA作为生物的主要遗传物质的信息传 递功能;另一方面又综合了生物化学家分析DNA 各种成分的大量资料,特别是综合了威尔金斯等 人的DNA晶体X射线衍射图样和实验数据,把 DNA的整体结构完整地再现出来。通过这一综合, 使人们对DNA的各个片段认识发展到从整体上把 握了它的结构和功能,由此人们从分子水平上阐 明了生物遗传和变异的机制就在于DNA分子的自 我复制和改制。
再如,希尔伯特通过引进点、直线、平面等基本 概念以及结合、顺序、合同等基本关系,建立若 干基本公理,从而构造出一个完备、简单的公理 体系,根据这一公理体系可以导出全部欧式几何 定理。
经过数理逻辑的发展,公理化方法更加形式化、 符号化,不但大大提高了科学思维的能力与效率, 也使智能机器人代替人的部分思维的希望变成现 实。