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CAE 规范第1部分：概念设计阶段连杆强度计算1 范围本部分规定了连杆强度的校核方法。
本部分适用于概念设计阶段连杆强度的校核，以安全系数表示连杆在发动机产品生命周期内的安全裕度。
对船用发动机，需同时采用船检规范进行校核。
2 名称、符号图1 连杆杆身最小截面模型示意图表-1 连杆强度计算参数序号 名称 符号单位 1连杆质量rod m kg2 活塞组质量 pst mkg 3 连杆长度 Lmm 4 缸套内径 D mm 5连杆大头轴瓦宽度ps Lmm6 连杆主轴瓦宽度js Lmm7 杆身最小截面积 A2mm 8 极惯性矩（z 轴） z I 4mm 9极惯性矩（y 轴）y I4mmσMPa10 材料的屈服极限sL mm11 连杆大小头孔中心距y12 连杆杆身长z L mm13 材料的抗拉强度bσMPaσMPa13 材料的疲劳极限1-14 转速n rpm15 最大爆压g p MPa 3 计算流程图2 流程图4 计算原理连杆的设计基于对高应力区域的疲劳安全进行评估。
本规范中的计算基于以下假定：●连杆小头内侧、杆身过渡圆角处、大头盖螺栓台阶面是高应力区域；●活塞组往复惯性力以轴向抛物线、径向120°余弦分布作用在小头衬套和连杆轴瓦上；●爆发压力以轴向抛物线、径向120°余弦分布作用在小头衬套和连杆轴瓦上；●活塞组往复惯性力、爆发压力是引起连杆破坏的主要因素，连杆旋转惯性力产生的影响很小，可以忽略不计。
5 计算工况对长期稳定工作于额定转速的发动机，以全负荷工况为计算工况；对在大转速范围内工作的发动机，以额定转速为计算工况；对船用发动机，以超负荷（110%负荷）工况为计算工况。
通常，一个工作周期内，由燃气压力和惯性力引起的作用在连杆上的径向载荷对所有曲柄位置都应计算。
简单起见，径向力可以采用简化计算，并只计算一个工作周期内的最大受拉和最大受压两种状态。
6 连杆载荷6.1 压杆稳定时连杆载荷连杆属于细长杆件类的柴油机零件，在承受较大爆发压力的工况下须做杆件的稳定性校核：临界载荷由Rankine Gordan 公式计算：p zz F pn = py yF p n =6.2 连杆受到惯性载荷连杆载荷以大小头孔轴向抛物线、径向120°余弦分布的分布力作用在衬套和连杆轴瓦上，作用范围为连杆大头轴瓦宽度（见图3-b ），其大小按以下公式计算：θθ23cos )41(25),(22psps p p p L x L D F x q -⋅=p F ：作用在衬套和连杆轴瓦上的径向载荷，N ；对于连杆小头p F 可按曲柄连杆动力学或多体动力学计算得到，对V 型机，p F 应考虑不同的相位和连杆设计（分叉连杆、连接连杆、并列连杆等）分别计算与合成。
JX4D30曲 轴 强 度 计 算发动机开发部汪恩波曲轴的强度直接影响发动机寿命，因此曲轴强度计算是发动机设计的重要环节。
最近几年来，随着计算机及其软件技术的发展，出现了许多先进的曲轴强度计算方法，但在设计的初始阶段，目前普遍采用上午还是曲轴强度估算法。
RICARDO 计算方法该计算方法有两点假定：（一） 曲轴的每一个曲拐是相互独立的，不受其轴其他部分受力的影响，并以简支梁的形式支撑在主轴承上。
（二） 曲轴所受力是以点负荷的形式作用在曲轴上。
已知条件连杆轴颈 d=53 宽l=33主轴颈 D=70 宽l=31曲臂厚 h=19.5 宽B=110重叠度 A=9.05连杆长L=158mm曲柄半径52.45mm活塞行程 S=104.9mm圆角半径 R=3.5mm缸径d=95.4mm发动机转速额定转速 n=3600,r/min;发动机最高转速 n=4200r/min最高燃烧压力max p =160bar;最大平均有效压力me p =12.222bar;活塞连杆组往复质量 m1=1.3195,kg;活塞连杆组旋转质量m2=0.8925kg.曲轴材料 S53C 屈服强度 δs=588 Mpa抗拉强度 δb=660 Mpa重叠度的定义： 重叠度2P J D D S A +-=的定义（P D 为连杆轴颈直径，J D 为主轴径直径，S 为活塞行程）弯曲应力计算1． 曲轴受力计算压缩上止点时的曲轴作用力max max max 2p jL R F F F F F +===式中，j F 为活塞连杆组往复惯性力；p F 为燃气作用力（N ）;max L F 、max R F 为左右两侧主轴承支撑力的最大值（N ）22521225[1]101823600104.9104.9[0.8925 1.31951]1019734.1182158j j n S F S m m LF ππ--=-++⨯=-⨯++⨯=⨯（）（） 2max 22max max 495.41611431044114310197346702222p p p j F d p F d p N F F F N πππ===⨯⨯=++===排气上止点时的曲轴作用力min min 29867.52j jF F F F N=== 2、单个曲拐三个危险截面（A-A 、B-B 、C-C ）上的弯矩经过计算a=19.25mm b=32.5mm c=40.5mm l=58mm曲柄臂中央处（A-A ）max max A M F a ==67022x19.25=1290173.5Nmmmin min A M F a ==9867.5x19.25=189939.75Nmm连杆轴颈圆角处（B-B ）max max B M F b ==67022x32.5=2178215Nmmmin min B M F b ==9867.5x32.5=314827.5Nmm连杆轴颈中央处（C-C ）max max C M F c ==67022x32.5=67022x40.5=2714391 Nmmmin min C M F c ==9867.5x40.5=399633.75Nmm式中，max A M 、min A M 、max B M 、min B M 、max C M 、min C M 分别为曲拐三个危险截面上的最大和最小弯矩（N.m ）a b c 为曲轴有关尺寸，如图所示。
轴的强度计算部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑轴的强度计算一、按扭转强度条件计算适用：①用于只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算；②结构设计前按扭矩初估轴的直径d min强度条件：Mpa (11-1>设计公式：<mm）轴上有键槽放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。
取标准植——许用扭转剪应力<N/mm2），表11-3 ——考虑了弯矩的影响A0——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。
注意表11-3下面的说明对于空心轴：<mm）， d1—空心轴的内径<mm）注意：如轴上有键槽，则d放大：3~5%1个；7~10%2个取整。
二、按弯扭合成强度条件计算条件：已知支点、距距，M可求时步骤：如图11-17以斜齿轮轴为例1、作轴的空间受力简图<将分布看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力<图11-17a）b5E2RGbCAP2、求水平面支反力RH1、RH2作水平内弯矩图<图11-17b）3、求垂直平面内支反力RV1、RV2，作垂直平面内的弯矩图<图11-17c）4、作合成弯矩图<图11-17d）5、作扭矩图<图11-17e）6、作当量弯矩图——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力∴与扭矩变化情况有关——扭矩对称循环变化= ——扭矩脉动循环变化——不变的扭矩，，分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。
7、校核轴的强度——Mcamax 处；Mca较大，轴径d较小处。
Mpa (11-6> W——抗弯截面模量 mm3，见表11-4不同截面的W。
设计公式：<mm）如果计算所得d大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构，对于心轴：T=0，Mca=M：转动心轴，许用应力用；固定心轴，许用应力用——弯曲应力为脉动循环。
材料力学课程设计设计计算说明书设计题目：曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算序号: 160题号: 10 - 16教学号:专业: 土木工程（路桥）姓名：指导教师：目录一、材料力学课程设计的目的—————————2二、材料力学课程设计的任务和要求——————3三、设计计算说明书的要求——————————3四、分析讨论及说明部分的要求————————4五、程序计算部分的要求———————————4六、设计题目————————————————5七、设计内容————————————————6 （一）画出曲柄轴的内力图------------------ 7 （二）设计曲柄颈直径d，主轴颈直径D------- 9 （三）校核曲柄臂的强度--------------------10 （四）校核主轴颈的疲劳强度--------------- 14 （五）用能量法计算A截面的转角----------- 15 （六）计算机程序------------------------- 17八、设计体会——————————————----21九、参考文献——————————————----21一、课程设计的目的材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。
同时，可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。
既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既能对以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合应用，又为后继课程（机械设计、专业课等）得学习打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。
1、使所学的材料力学知识系统化，完整化。
2、在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际问题。
柴油机曲轴的疲劳强度评定王民摘要：柴油机曲轴强度对保障船舶的安全性有着重要意义，本文首先介绍了柴油机曲轴疲劳强度评定方法，并给出柴油机动力计算中交变弯矩、交变压应力的计算方法。
本文探讨了IACS M53计算方法的合理性，指出强度评定中的常见错误并给出改进建议。
本文中部分意见已被船级社规范采纳，并用于实际曲轴强度校核。
关键词：曲轴强度评定、疲劳强度、IACS M531．前言曲轴是影响船舶柴油机可靠性最关键的零部件，柴油机的可靠性在很大程度上依靠曲轴的可靠性。
由于曲轴无法采用冗余设计，不得不提高自身的可靠性，因此国际船级社协会(IACS)制订了曲轴强度校核的统一要求(IACS UR M53)。
曲轴在工作时承受缸内的气体力、往复和旋转质量惯性力、扭转力等的作用。
施加在连杆轴颈上的径向力使曲轴承受弯曲作用，切向力使曲轴承受扭矩，同时轴系带来的扭转振动、纵向振动、曲轴形状弯曲等都影响曲轴强度。
曲轴承受的切向力和径向力都是随时间周期变化的量，曲轴各处的应力也具有周期变化的性质。
对曲轴断裂事故进行实际分析证明，大多数断轴事故是疲劳破坏，因此UR M53 采用了疲劳强度评价准则，主要评价曲轴圆根及油孔处的疲劳强度。
本文介绍根据M53及中国船级社规范进行柴油机曲轴强度分析的实用方法，研究实际计算中常见的问题。
通过对比几种曲轴疲劳强度计算方法，对船舶规范和M53提出修改建议。
由于大型低速机计算相对简单，所以本文以V型中速机为例。
2．IACS曲轴疲劳强度评定方法国际船级社协会IACS UR M53船舶柴油机曲轴疲劳强度校核准则，来源于国际内燃机学会（CIMAC）的通用计算方法，并被各船级社所采纳，广泛应用于船舶柴油机曲轴设计。
通过曲轴疲劳强度计算，可以计算出曲轴在主轴颈、曲柄销颈、油孔处的名义交变弯曲应力、名义压应力、名义交变扭转应力，然后乘以应力集中系数，并根据最大应变能强度理论，合成为一当量交变应力，然后同材料的疲劳强度值进行比较，M53要求该比值（即合格系数）不小于1.15，以评判曲轴强度是否满足要求。
轴结构设计和强度校核
在进行轴的结构设计时，首先需要计算轴的弯曲应力。
弯曲应力是由于轴在负载作用下会发生弯曲而产生的应力，可以通过以下公式计算：σ=(M*c)/(I*y)
其中，σ为轴的弯曲应力，M为轴端的扭矩，c为轴的断面形心距，I为轴截面的惯性矩，y为轴上其中一截面上的最大距离。
根据弯曲应力的计算结果，可以选择合适的材料和轴的几何形状，以满足强度要求。
常用的轴材料有碳钢、合金钢和不锈钢等。
此外，轴还需要考虑扭转应力。
扭转应力是由于轴在传递扭矩时会产生的应力，可以通过以下公式计算：
τ=(T*r)/(J)
其中，τ为轴的扭转应力，T为轴端的扭矩，r为轴的半径，J为轴截面的极惯性矩。
轴的强度校核主要是通过计算轴的弯曲和扭转应力与材料的抗弯和抗扭强度之间的比较来完成。
一般来说，轴的弯曲应力不应超过材料的抗弯强度，而扭转应力不应超过材料的抗扭强度。
如果轴的弯曲应力或扭转应力超过了材料的强度限制，需要重新设计轴的几何尺寸或者选择更高强度的材料。
轴结构设计和强度校核是机械设计中非常重要的一部分。
合理的轴设计可以确保机械设备的正常运行，并提高其工作效率和寿命。
同时，通过强度校核可以避免轴的失效和损坏，保证机械设备的安全性。
因此，在机械设计中，轴结构设计和强度校核是必不可少的工作环节之一。
CAE规范
第1部分：概念设计阶段曲轴强度计算1 范围
m kg
1 连杆质量rod
m kg
2 活塞组质量pst
3 曲柄半径R mm
4 连杆长度L mm
5 缸套内径D mm
D mm
6 曲柄销直径p
7 曲柄销长度p L mm
D mm
8 主轴颈直径j
9 主轴颈长度j L mm
L mm
10 连杆大头轴瓦宽度ps
L mm
11 曲轴主轴瓦宽度js
δmm
12 曲柄销凸台厚度p
13 主轴颈凸台厚度jδmm
14 曲柄销圆角凹入深度p T mm
15 主轴颈圆角凹入深度j T mm
16 曲柄臂厚度h mm
17 曲柄臂宽度B mm
18 转速n rpm
19 最大爆压g p MPa 3 计算流程
图2 流程图
4 计算原理
曲轴的设计基于对高应力区域的疲劳安全进行评估。
本规范中的计算基于以下假定：
●曲柄销圆角、主轴颈圆角为高应力区域；
●曲拐简支在主轴颈上且各曲拐相互独立，可简化为截断简支梁模型；
●曲柄销、主轴颈支反力以轴向抛物线、径向120°余弦分布作用在曲柄销、主轴颈上；
●弯曲应力是引起曲轴破坏的主要因素，输出扭矩产生的影响很小，可以忽略不计。
5 计算工况
对长期稳定工作于额定转速的发动机，以全负荷工况为计算工况；对在大转速范围内工作的发动机，以最大扭矩工况为计算工况；对船用发动机，以超负荷（110%负荷）工况为计算工况。
通常，一个工作周期内，由燃气压力和惯性力引起的作用在曲柄销上的径向载荷对所有曲柄位置都应计算。
简单起见，径向力可以采用简化计算，并只计算一个工作周期内的最大受拉和最大受压两种状态。
6 曲轴载荷 6.1 曲柄销载荷
曲柄销载荷以轴向抛物线、径向120°余弦分布的分布力作用在曲柄销上，作用范围为连杆大头轴瓦宽度，其大小按以下公式计算：
图3 曲柄销载荷
θθ23
cos )41(25),(22ps
ps p p p L x L D F x q -⋅=
式中：
p F ：作用在曲柄销上的径向载荷，N ；p F 可按曲柄连杆动力学或多体动力学计算得到，
对V 型机，p F 应考虑不同的相位和连杆设计（分叉连杆、连接连杆、并列连杆等）分别计算与合成。
6.2 主轴颈支反力
主轴颈支反力以轴向抛物线、径向120°余弦分布的分布力作用在主轴颈上，作用范围曲轴主轴瓦宽度，其大小按以下公式计算：
θθ23
cos )41(5),(22,,js
js j k
j k j L x L D F x q -⋅=
式中，k j F ,（2,1=k ）：左右主轴颈上的支承反力，其值按以上分布载荷形式采用简支梁计算公式计算，N 。
6.3 计算截面上的弯矩
按照单个曲拐所受分布载荷计算图1中的1-1截面的工作弯矩。
7 等效抗弯截面模量 7.1 内凹圆角
对于把过渡圆弧移到曲柄里的曲轴沉割圆角，1-1截面示意图如图5，则
等效抗弯截面模量： 曲柄销圆角：p p y I W 1
=
； 主轴颈圆角：j
j y I W 1
=。
7.1 非内凹圆角
对于一般的非内凹圆角，1-1截面示意图如图6，则
曲柄销圆角：p p y I W 1
=
； 主轴颈圆角：j
j y I W 1
=。
式中：
1I ：截面相对于中性轴1的惯性矩，mm 4； p y ：曲柄销圆角相对于中性轴1的距离，mm ； j
y ：主轴颈圆角相对于中性轴1的距离，mm ；
8 名义弯曲应力
名义弯曲应力：W
M
N =σ,则： 曲柄销圆角：p
N W M =
σ；
主轴颈圆角：j
N W M =σ。
9 疲劳缺口系数
疲劳缺口系数描述应力集中现象使零件疲劳强度降低的程度。
9.1 有限元计算 9.1.1 FEA 模型
几何模型：建议采用单拐模型，完全对称曲拐可采用1/4单拐模型；保证过渡圆角、曲柄销、主轴颈、曲柄臂几何尺寸的正确性。
网格密度：曲拐中应力集中区域和关注区域网格应相对较密；曲柄销、主轴颈过渡圆角处网格层数不低于5层，建议5-12层；非关心区域单元尺寸可相对较大。
网格单元：曲拐中应力集中区域和关注区域单元质量应相对较好；单元类型建议采用六面体二阶单元或四面体二阶单元，禁止使用四面体一阶单元。
9.1.2 载荷、边界条件
曲柄销载荷、主轴颈载荷均为 5 曲轴载荷 中所述最大载荷情况的分布载荷。
在曲拐上变形较小位置选取部分节点（4－10个）接地弹簧约束以消除截断误差而正常求解。
若采用1/2或1/4单拐模型，则应在相应剖分面上建立法向对称约束。
9.1.3 结果
变形：曲拐为轴向弯曲变形，可通过此变形情况初步检验模型正确性。
应力：曲柄销圆角处，选取最大主应力的最大值计算应力集中系数； 主轴颈圆角处，选取最小主应力的绝对值最大值计算应力集中系数。
9.2 理论应力集中系数
max
,max
N σσα=
式中，
α：理论应力集中系数；
max σ：为有限元计算所得的最大应力值，MPa ； m ax
,N σ：为名义应力最大值，MPa 。
9.3 疲劳缺口系数的计算
)1(1-⋅+=ασq k
式中：
σk ：疲劳缺口系数
q ：材料的敏感系数，其取值可以参照表-2选取[1 ]。
表-2 材料敏感系数q 的统计均值（旋转弯曲疲劳试验）
材料 热处理 b σ/MPa
应力 比R 理论应力 集中系数α
敏感系数 均值q 敏感系数的标准离差q S -(
7 和图为本部分中安全系数计算采用的疲劳安全极限线图。
各参数意义如下：2
min
,max ,N N m σσσ+=
：平均应力，MPa 。
10.2 安全系数计算
对钢曲轴，σn 、s n 两个安全系数计算公式如下：
0≥m σ时：
m
a tg K n σγσεβ
σσ
σ⋅+=
-1
；
a
m s s n σσσ+=。
0≤m σ时：
a
K n σεβ
σσ
σ1
-=
；
a
m s
s n σσσ--=。
对球铁曲轴，σn 、s n 两个安全系数计算公式如下：
0≥m σ时（仅计算σn ）：
m
a K K n σϕσεβ
σσσσ
σ⋅⋅+=
-1。
0≤m σ时：
a
K n σεβ
σσ
σ1
-=
；
)
(a m b
s n σσασ-⋅-=。
其中：
σn ：疲劳安全系数； s n 塑性安全系数；
)(
2
11
1b
tg σσγ--=； b
σσϕσ1
-=
：不对称循环影响系数； ε：尺寸影响系数，MPa ；
钢曲轴可采用公式14
.010-⎪
⎭
⎫
⎝⎛=D ε计算，球铁曲轴则应乘上0.85~0.9的分散因子。
β：表面质量系数，MPa ；可参照表3选取[2]。
表3 表面质量系数
表面强化方法 结构钢 球墨铸铁
模锻曲轴 1.10 -- 滚压圆角
1.20~1.70 1.50~1.90 氮化 1.30 1.30 圆角淬火 1.30~
2.00 -- 喷丸
1.30~1.40
--
上述安全系数计算没有考虑曲轴输出扭矩和扭转振动的影响，在概念设计阶段，可用参数D λ来考虑曲轴扭振的影响，即安全系数：
)/(/D s D n n n λλσ=
式中，D λ为动力影响系数，可由表4查得[2]。
表4 动力影响系数
10.3 许用安全系数
许用安全系数应当依据计算方法、计算精度、工艺水平、材料性质等具体情况并参考同类型先进发动机的曲轴强度计算数据确定。
按照上述计算方法，对于钢曲轴，许用安全系数建议采用[1.5]；对球铁曲轴，许用安全系数建议采用[1.7]。
11 参考文献
1 李舜酩. 机械疲劳与可靠性设计 科学出版社，2006
2 陆际清. 汽车发动机设计. 北京：清华大学出版社，1990
曲拐数
3 4 5 6 7 8 9 10 D λ
1.07
1.14
1.21
1.28
1.35
1.42
1.49
1.56。
