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第一章习题1–1．设晶格常数为a 的一维晶体，导带极小值附近能量为)(k E c ：mk k m k k E c 21222)(3)(-+= 价带极大值附近的能量为：mk m k k E v 222236)( -=式中m 为电子能量，A14.3,1 ==a ak π，试求： （1）禁带宽度；（2）导带底电子的有效质量； （3）价带顶空穴的有效质量。
1–2．在一维情况下：（1）利用周期性边界条件证明：表示独立状态的k 值数目等于晶体的原胞数；（2）设电子能量为*222nm k E =，并考虑到电子的自旋可以有两种不同的取向，试证明在单位长度的晶体中单位能量间隔的状态数为1*2)(-=E hm E N n。
1–3．设硅晶体电子中电子的纵向有效质量为L m ，横向有效质量为t m（1）如果外加电场沿[100]方向，试分别写出在[100]和[001]方向能谷中电子的加速度；（2）如果外加电场沿[110]方向，试求出[100]方向能谷中电子的加速度和电场之间的夹角。
1–4．设导带底在布里渊中心，导带底c E 附近的电子能量可以表示为*222)(nc m k E k E += 式中*n m 是电子的有效质量。
试在二维和三维两种情况下，分别求出导带附近的状态密度。
1–5．一块硅片掺磷1510原子3/cm 。
求室温下（300K ）的载流子浓度和费米能级。
1–6．若n 型半导体中（a ）ax N d =，式中a 为常数；（b ）ax d e N N -=0推导出其中的电场。
1–7．（1）一块硅样品的31510-=cm N d ，s p μτ1=，1319105--⨯=s cm G L ，计算它的电导率和准费米能级。
（2）求产生1510个空穴3/-cm 的L G 值，它的电导率和费米能级为若干？ 1–8． 一半导体31031610,10,10--===cm n s cm N i n a μτ，以及131810--=s cm G L ，计算300K 时（室温）的准费米能级。
第一章 固体晶格结构1．如图是金刚石结构晶胞，若a 是其晶格常数，则其原子密度是 。
2．所有晶体都有的一类缺陷是：原子的热振动，另外晶体中常的缺陷有点缺陷、线缺陷。
3．半导体的电阻率为10-3～109Ωcm 。
4．什么是晶体？晶体主要分几类？5．什么是掺杂？常用的掺杂方法有哪些？答：为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺杂。
常用的掺杂方法有扩散和离子注入。
6．什么是替位杂质？什么是填隙杂质？ 7．什么是晶格？什么是原胞、晶胞？第二章 量子力学初步1．量子力学的三个基本原理是三个基本原理能量量子化原理、波粒二相性原理、不确定原理。
2．什么是概率密度函数？3．描述原子中的电子的四个量子数是： 、 、 、 。
第三章 固体量子理论初步1．能带的基本概念⏹ 能带（energy band ）包括允带和禁带。
⏹ 允带（allowed band ）：允许电子能量存在的能量范围。
⏹ 禁带（forbidden band ）：不允许电子存在的能量范围。
⏹ 允带又分为空带、满带、导带、价带。
⏹ 空带（empty band ）：不被电子占据的允带。
⏹满带（filled band ）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。
导带：有电子能够参与导电的能带，但半导体材料价电子形成的高能级能带通常称为导带。
价带:由价电子形成的能带，但半导体材料价电子形成的低能级能带通常称为价带。
2．什么是漂移电流？漂移电流：漂移是指电子在电场的作用下的定向运动，电子的定向运动所产生的电流。
3．什么是电子的有效质量？晶格中运动的电子，在外力和内力作用下有： Ｆ总＝Ｆ外＋Ｆ内=ma, m 是粒子静止的质量。
Ｆ外=m*n a, m*n 称为电子的有效质量。
4．位于能带底的电子，其有效质量为正，位于能带顶电子，其有效质量为负。
5．在室温T=300K ，Si 的禁带宽度：Eg=1.12eV Ge 的禁带宽度：Eg=0.67eV GaAs 的禁带宽度：Eg=1.43eVEg 具有负温度系数，即T 越大，Eg 越小；Eg 反应了，在相同温度下，Eg 越大，电子跃迁到导带的能力越弱。
半导体物理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，这是由于（）。
A. 半导体的原子结构B. 半导体的电子结构C. 半导体的能带结构D. 半导体的晶格结构答案：C2. 在半导体中，电子从价带跃迁到导带需要（）。
A. 吸收能量B. 释放能量C. 吸收光子D. 释放光子答案：A3. PN结形成的基础是（）。
A. 杂质掺杂B. 温度变化C. 压力变化D. 磁场变化答案：A4. 半导体器件中的载流子主要是指（）。
A. 电子B. 空穴C. 电子和空穴D. 光子答案：C5. 半导体的掺杂浓度越高，其导电性能（）。
A. 越好B. 越差C. 不变D. 先变好再变差答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 半导体的导电性能可以通过改变其________来调节。
答案：掺杂浓度2. 半导体的能带结构中，价带和导带之间的能量差称为________。
答案：带隙3. 在半导体中，电子和空穴的复合现象称为________。
答案：复合4. 半导体器件中的二极管具有单向导电性，其导通方向是从________到________。
答案：阳极阴极5. 半导体的PN结在外加正向电压时，其内部电场会________。
答案：减弱三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述半导体的掺杂原理。
答案：半导体的掺杂原理是指通过向半导体材料中掺入少量的杂质元素，改变其电子结构，从而调节其导电性能。
掺入的杂质元素可以是施主杂质（如磷、砷等），它们会向半导体中引入额外的电子，形成N型半导体；也可以是受主杂质（如硼、铝等），它们会在半导体中形成空穴，形成P型半导体。
2. 描述PN结的工作原理。
答案：PN结是由P型半导体和N型半导体结合而成的结构。
在PN结中，P型半导体的空穴会向N型半导体扩散，而N型半导体的电子会向P型半导体扩散。
由于扩散作用，会在PN结的交界面形成一个内建电场，该电场会阻止更多的载流子通过PN结。
半导体器件物理复习题答案一、选择题1. 半导体材料中，导电性介于导体和绝缘体之间的是：A. 导体B. 绝缘体C. 半导体D. 超导体答案：C2. PN结形成后，其空间电荷区的电场方向是：A. 由N区指向P区B. 由P区指向N区C. 垂直于PN结界面D. 与PN结界面平行答案：B3. 在室温下，硅的本征载流子浓度大约是：A. \(10^{10}\) cm\(^{-3}\)B. \(10^{12}\) cm\(^{-3}\)C. \(10^{14}\) cm\(^{-3}\)D. \(10^{16}\) cm\(^{-3}\)答案：D二、简答题1. 解释什么是PN结，并简述其工作原理。
答案：PN结是由P型半导体和N型半导体接触形成的结构。
P型半导体中空穴是多数载流子，N型半导体中电子是多数载流子。
当P型和N型半导体接触时，由于扩散作用，空穴和电子会向对方区域扩散，形成空间电荷区。
在空间电荷区，由于电荷的分离，产生一个内建电场，这个电场的方向是从N区指向P区。
这个内建电场会阻止进一步的扩散，最终达到动态平衡，形成PN结。
2. 描述半导体中的扩散和漂移两种载流子运动方式。
答案：扩散是指由于浓度梯度引起的载流子从高浓度区域向低浓度区域的运动。
漂移则是指在外加电场作用下，载流子受到电场力的作用而产生的定向运动。
扩散和漂移共同决定了半导体中的电流流动。
三、计算题1. 假设一个PN结的内建电势差为0.7V，求其空间电荷区的宽度。
答案：设PN结的空间电荷区宽度为W，内建电势差为Vbi，则有：\[ V_{bi} = \frac{qN_{A}N_{D}}{2\varepsilon}W \] 其中，q是电子电荷量，\( N_{A} \)和\( N_{D} \)分别是P型和N型半导体中的掺杂浓度，\( \varepsilon \)是半导体的介电常数。
通过这个公式可以计算出空间电荷区的宽度W。
四、论述题1. 论述半导体器件中的载流子注入效应及其对器件性能的影响。
第一篇 习题 半导体中得电子状态1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发得载流子越多，为什么？试定性说明之。
1-2、 试定性说明Ge 、Si 得禁带宽度具有负温度系数得原因。
1-3、 试指出空穴得主要特征。
1-4、简述Ge 、Si 与GaAS 得能带结构得主要特征。
1-5、某一维晶体得电子能带为[])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --=其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。
求：（1） 能带宽度；（2） 能带底与能带顶得有效质量。
第一篇 题解 半导体中得电子状态刘诺 编1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够得能量（≥E g ）被激发到导带成为导电电子得过程就就是本征激发。
其结果就是在半导体中出现成对得电子-空穴对。
如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需得能量变小，将会有更多得电子被激发到导带中。
1-2、 解：电子得共有化运动导致孤立原子得能级形成能带，即允带与禁带。
温度升高，则电子得共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间得禁带相对变窄。
反之，温度降低，将导致禁带变宽。
因此，Ge 、Si 得禁带宽度具有负温度系数。
1-3、 解： 空穴就是未被电子占据得空量子态，被用来描述半满带中得大量电子得集体运动状态，就是准粒子。
主要特征如下：A 、荷正电：+q ；B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）；C 、E P =-E nD、m P*=-m n*。
1-4、解：（1）Ge、Si:a）Eg (Si：0K) = 1、21eV；Eg (Ge：0K) = 1、170eV；b）间接能隙结构c）禁带宽度E g随温度增加而减小；（2）GaAs：a）E g（300K）第二篇习题-半导体中得杂质与缺陷能级刘诺编2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。
半导体器件物理习题 第一章 １ 设晶体的某晶面与三个直角坐标轴的截距分别为２ａ，３ａ，４ａ，其中ａ为晶格常数，求该晶面的密勒指数。
２ 试推导价带中的有效态密度公式2322[2hkT m N p V π=。
提示：价带中的一个状态被空穴占据的几率为１－Ｆ（Ｅ），其中Ｆ（Ｅ）为导带中电子占据能量Ｅ的几率函数。
３ 室温３００Ｋ下，硅的价带有效态密度为１．０４×１０１９ｃｍ－３，砷化镓的为７×１０１８ｃｍ－３，求相应的空穴有效质量，并与自由电子的质量相比较。
４ 计算在液氮温度下７７Ｋ、室温３００Ｋ及１００℃下硅中Ｅｉ的位置，设ｍｐ＝０．５ｍ０，ｍｎ＝０．３ｍ０。
并说明Ｅｉ位于禁带中央的假设是否合理。
５ 求３００Ｋ时下列两种情况下硅的电子和空穴浓度及费米能级： （ａ） 掺１×１０１６原子／ｃｍ３的硼， （ｂ） 掺３×１０１６原子／ｃｍ３的硼及２．９×１０１６原子／ｃｍ３的砷。
６ 假定满足杂质完全电离的条件，求出在掺磷浓度分别为１０１５ 、１０１７、１０１９原子／ｃｍ３时，硅在室温下的费米能级。
根据计算结果得到的费米能级验证这三种情况下杂质完全电离的假设是否成立。
７ 计算３００Ｋ时，迁移率为１０００ｃｍ２／Ｖｓ的电子平均自由时间和平均自由程，设ｍｎ＝０．２６ｍ０。
８ 在均匀ｎ型半导体样品的某一点注入少数载流子（空穴），样品的两端加５０Ｖ／ｃｍ的电场，电场使少数载流子在１００μｓ中运动１ｃｍ，求少子的漂移速度和扩散系数。
９ 求本征硅及本征砷化镓在３００Ｋ时的电阻率。
１０ 一不知掺杂浓度的样品，用霍耳测量得到下述的数据：Ｗ＝０．０５ｃｍ，Ａ＝１．６×１０－３ｃｍ２，Ｉ＝２．５ｍＡ，磁场为３０ｎＴ（１Ｔ＝１０４Ｗｂ／ｃｍ２）。
若测得霍耳电压为１０ｍＶ，求该半导体样品的霍耳系数、导电类型、多数载流子浓度、电阻率和迁移率。
（电阻率参数可查表得到） １１ ｎ型硅薄片，厚度为Ｗ，过剩载流子从薄片的一个表面注入，在对面被抽出，对面的空穴浓度为ｐｎ（Ｗ）＝ｐｎ０。
西安邮电大学微电子学系商世广半导体器件试题库常用单位：在室温（ T = 300K ）时，硅本征载流子的浓度为n i = 1.510×10/cm3电荷的电量 q= 1.6 ×10-19Cn2/V sp2/V s μ=1350 cmμ=500 cmε0×10-12F/m=8.854一、半导体物理基础部分（一）名词解释题杂质补偿：半导体内同时含有施主杂质和受主杂质时，施主和受主在导电性能上有互相抵消的作用，通常称为杂质的补偿作用。
非平衡载流子：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。
迁移率：载流子在单位外电场作用下运动能力的强弱标志，即单位电场下的漂移速度。
晶向：晶面：（二）填空题1．根据半导体材料内部原子排列的有序程度，可将固体材料分为、多晶和三种。
2．根据杂质原子在半导体晶格中所处位置，可分为杂质和杂质两种。
3．点缺陷主要分为、和反肖特基缺陷。
4．线缺陷，也称位错，包括、两种。
5．根据能带理论，当半导体获得电子时，能带向弯曲，获得空穴时，能带向弯曲。
6．能向半导体基体提供电子的杂质称为杂质；能向半导体基体提供空穴的杂质称为杂质。
7．对于 N 型半导体，根据导带低E C和 E F的相对位置，半导体可分为、弱简并和三种。
8．载流子产生定向运动形成电流的两大动力是、。
9．在 Si-SiO 2系统中，存在、固定电荷、和辐射电离缺陷 4 种基本形式的电荷或能态。
10．对于N 型半导体，当掺杂浓度提高时，费米能级分别向移动；对于P 型半导体，当温度升高时，费米能级向移动。
（三）简答题1．什么是有效质量，引入有效质量的意义何在？有效质量与惯性质量的区别是什么？2．说明元素半导体Si 、 Ge中主要掺杂杂质及其作用？3．说明费米分布函数和玻耳兹曼分布函数的实用范围？4．什么是杂质的补偿，补偿的意义是什么？（四）问答题1．说明为什么不同的半导体材料制成的半导体器件或集成电路其最高工作温度各不相同？要获得在较高温度下能够正常工作的半导体器件的主要途径是什么？（五）计算题1．金刚石结构晶胞的晶格常数为a，计算晶面（ 100）、（ 110）的面间距和原子面密度。
1、简要的回答并说明理由：①p+-n结的势垒宽度主要决定于n型一边、还是p型一边的掺杂浓度？②p+-n结的势垒宽度与温度的关系怎样？③p+-n结的势垒宽度与外加电压的关系怎样？④Schottky势垒的宽度与半导体掺杂浓度和温度分别有关吗？【解答】①p+-n结是单边突变结，其势垒厚度主要是在n型半导体一边，所以p+-n结的势垒宽度主要决定于n型一边的掺杂浓度；而与p型一边的掺杂浓度关系不大。
因为势垒区中的空间电荷主要是电离杂质中心所提供的电荷（耗尽层近似），则掺杂浓度越大，空间电荷的密度就越大，所以势垒厚度就越薄。
②因为在掺杂浓度一定时，势垒宽度与势垒高度成正比，而势垒高度随着温度的升高是降低的，所以p+-n结的势垒宽度将随着温度的升高而减薄；当温度升高到本征激发起作用时，p-n结即不复存在，则势垒高度和势垒宽度就都将变为0。
③外加正向电压时，势垒区中的电场减弱，则势垒高度降低，相应地势垒宽度也减薄；外加反向电压时，势垒区中的电场增强，则势垒高度升高，相应地势垒宽度也增大。
④Schottky势垒区主要是在半导体一边，所以其势垒宽度与半导体掺杂浓度和温度都有关（掺杂浓度越大，势垒宽度越小；温度越高，势垒宽度也越小）。
2、简要的回答并说明理由：①p-n结的势垒高度与掺杂浓度的关系怎样？②p-n结的势垒高度与温度的关系怎样？③p-n结的势垒高度与外加电压的关系怎样？【解答】①因为平衡时p-n结势垒（内建电场区）是起着阻挡多数载流子往对方扩散的作用，势垒高度就反映了这种阻挡作用的强弱，即势垒高度表征着内建电场的大小；当掺杂浓度提高时，多数载流子浓度增大，则往对方扩散的作用增强，从而为了达到平衡，就需要更强的内建电场、即需要更高的势垒，所以势垒高度随着掺杂浓度的提高而升高（从Fermi 能级的概念出发也可说明这种关系：因为平衡时p-n结的势垒高度等于两边半导体的Fermi 能级的差，当掺杂浓度提高时，则Fermi能级更加靠近能带极值[n型半导体的更靠近导带底，p型半导体的更靠近价带顶]，使得两边Fermi能级的差变得更大，所以势垒高度增大）。
半导体器件试题库常用单位：在室温( T = 300K)时，硅本征载流子的浓度为n i = 1.5 1×010/cm3电荷的电量q= 1.6 ×10-19C μn=1350 cm2/V s μp=500 cm2/V sε0=8.854 ×10-12 F/m一)名词解释题杂质补偿：半导体内同时含有施主杂质和受主杂质时，施主和受主在导电性能上有互相抵消的作用，通常称为杂质的补偿作用。
非平衡载流子：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。
迁移率：载流子在单位外电场作用下运动能力的强弱标志，即单位电场下的漂移速度。
晶向：晶面：二)填空题1．根据半导体材料内部原子排列的有序程度，可将固体材料分为、多晶和三种。
2．根据杂质原子在半导体晶格中所处位置，可分为杂质和杂质两种。
3．点缺陷主要分为、和反肖特基缺陷。
4．线缺陷，也称位错，包括、两种。
5．根据能带理论，当半导体获得电子时，能带向弯曲，获得空穴时，能带向弯曲。
6．能向半导体基体提供电子的杂质称为杂质；能向半导体基体提供空穴的杂质称为杂质。
7．对于N 型半导体，根据导带低E C和E F的相对位置，半导体可分为、弱简并和三种。
8．载流子产生定向运动形成电流的两大动力是9．在Si-SiO2 系统中，存在、固定电荷、和辐射电离缺陷 4 种基本形式的电荷或能态。
10．对于N 型半导体，当掺杂浓度提高时，费米能级分别向移动；对于P 型半导体，当温度升高时，费米能级向移动。
三）简答题1．什么是有效质量，引入有效质量的意义何在？有效质量与惯性质量的区别是什么？2．说明元素半导体Si 、Ge中主要掺杂杂质及其作用？3．说明费米分布函数和玻耳兹曼分布函数的实用范围？4．什么是杂质的补偿，补偿的意义是什么？四）问答题1．说明为什么不同的半导体材料制成的半导体器件或集成电路其最高工作温度各不相同？要获得在较高温度下能够正常工作的半导体器件的主要途径是什么？1．金刚石结构晶胞的晶格常数为a，计算晶面（100）、（110）的面间距和原子面密度。
半导体物理学试题及答案(总6页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--半导体物理学试题及答案半导体物理学试题及答案(一) 一、选择题1、如果半导体中电子浓度等于空穴浓度，则该半导体以( A )导电为主;如果半导体中电子浓度大于空穴浓度，则该半导体以( E )导电为主;如果半导体中电子浓度小于空穴浓度，则该半导体以( C )导电为主。
A、本征B、受主C、空穴D、施主E、电子2、受主杂质电离后向半导体提供( B )，施主杂质电离后向半导体提供( C )，本征激发向半导体提供( A )。
A、电子和空穴B、空穴C、电子3、电子是带( B )电的( E );空穴是带( A )电的( D )粒子。
A、正B、负C、零D、准粒子E、粒子4、当Au掺入Si中时，它是( B )能级，在半导体中起的是( D )的作用;当B掺入Si中时，它是( C )能级，在半导体中起的是( A )的作用。
A、受主B、深C、浅D、复合中心E、陷阱5、 MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型( A )。
A、相同B、不同C、无关6、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是( B )。
A、变大，变小 ;B、变小，变大;C、变小，变小;D、变大，变大。
7、砷有效的陷阱中心位置(B )A、靠近禁带中央B、靠近费米能级8、在热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( D )，当温度大于热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( A )。
A、大于1/2B、小于1/2C、等于1/2D、等于1E、等于09、如图所示的P型半导体MIS结构的C-V特性图中，AB段代表( A)，CD段代表( B )。
A、多子积累B、多子耗尽C、少子反型D、平带状态10、金属和半导体接触分为：( B )。
A、整流的肖特基接触和整流的欧姆接触B、整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触C、非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触D、非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触11、一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照忽然停止t?后，其中非平衡载流子将衰减为原来的( A )。
西安邮电大学微电子学系商世广半导体器件试题库常用单位：在室温（ T = 300K ）时，硅本征载流子的浓度为n i = 1.510×10/cm3电荷的电量 q= 1.6 ×10-19Cn2/V sp2/V s μ=1350 cmμ=500 cmε0×10-12F/m=8.854一、半导体物理基础部分（一）名词解释题杂质补偿：半导体内同时含有施主杂质和受主杂质时，施主和受主在导电性能上有互相抵消的作用，通常称为杂质的补偿作用。
非平衡载流子：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。
迁移率：载流子在单位外电场作用下运动能力的强弱标志，即单位电场下的漂移速度。
晶向：晶面：（二）填空题1．根据半导体材料内部原子排列的有序程度，可将固体材料分为、多晶和三种。
2．根据杂质原子在半导体晶格中所处位置，可分为杂质和杂质两种。
3．点缺陷主要分为、和反肖特基缺陷。
4．线缺陷，也称位错，包括、两种。
5．根据能带理论，当半导体获得电子时，能带向弯曲，获得空穴时，能带向弯曲。
6．能向半导体基体提供电子的杂质称为杂质；能向半导体基体提供空穴的杂质称为杂质。
7．对于 N 型半导体，根据导带低E C和 E F的相对位置，半导体可分为、弱简并和三种。
8．载流子产生定向运动形成电流的两大动力是、。
9．在 Si-SiO 2系统中，存在、固定电荷、和辐射电离缺陷 4 种基本形式的电荷或能态。
10．对于N 型半导体，当掺杂浓度提高时，费米能级分别向移动；对于P 型半导体，当温度升高时，费米能级向移动。
（三）简答题1．什么是有效质量，引入有效质量的意义何在？有效质量与惯性质量的区别是什么？2．说明元素半导体Si 、 Ge中主要掺杂杂质及其作用？3．说明费米分布函数和玻耳兹曼分布函数的实用范围？4．什么是杂质的补偿，补偿的意义是什么？（四）问答题1．说明为什么不同的半导体材料制成的半导体器件或集成电路其最高工作温度各不相同？要获得在较高温度下能够正常工作的半导体器件的主要途径是什么？（五）计算题1．金刚石结构晶胞的晶格常数为a，计算晶面（ 100）、（ 110）的面间距和原子面密度。
半导体器件物理习题第一章1 设晶体的某晶面与三个直角坐标轴的截距分别为2a,3a,4a,其中a 为晶格常数，求该晶面的密勒指数。
2 试推导价带中的有效态密度公式232]2[2h kT m N p V π=。
提示：价带中的一个状态被空穴占据的几率为1－F （E ），其中F （E ）为导带中电子占据能量E 的几率函数。
3 室温300K 下，硅的价带有效态密度为1.04×1019cm －3，砷化镓的为7×1018cm －3，求相应的空穴有效质量，并与自由电子的质量相比较。
4 计算在液氮温度下77K 、室温300K 及100℃下硅中Ei 的位置，设m p ＝0.5m 0，m n =0.3m 0。
并说明Ei 位于禁带中央的假设是否合理。
5 求300K 时下列两种情况下硅的电子和空穴浓度及费米能级：(a) 掺1×1016原子/cm 3的硼，(b) 掺3×1016原子/cm 3的硼及2.9×1016原子/cm 3的砷。
6 假定满足杂质完全电离的条件，求出在掺磷浓度分别为1015 、1017、1019原子/cm 3时，硅在室温下的费米能级。
根据计算结果得到的费米能级验证这三种情况下杂质完全电离的假设是否成立。
7 计算300K 时，迁移率为1000cm 2/Vs 的电子平均自由时间和平均自由程，设m n ＝0.26m 0。
8 在均匀n 型半导体样品的某一点注入少数载流子（空穴），样品的两端加50V/cm 的电场，电场使少数载流子在100μs 中运动1cm ，求少子的漂移速度和扩散系数。
9 求本征硅及本征砷化镓在300K 时的电阻率。
10 一不知掺杂浓度的样品硅，用霍耳测量得到下述的数据：W=0.05cm ，A=1.6×10－3cm 2，I=2.5mA ，磁场为30nT(1T=104Wb/cm 2)。
若测得霍耳电压为10mV ，求该半导体样品的霍耳系数、导电类型、多数载流子浓度、电阻率和迁移率。
