2018年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．i为虚数单位，若复数（1+mi）（i+2）是纯虚数，则实数m=（）
A．1 B．﹣1 C． D．2
2．已知A=[1，+≦），，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（）
A．[1，+≦）B．C．D．（1，+≦）
3．已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最小值为（）
A．﹣1 B．1 C．3 D．7
4．若输入n=4，执行如图所示的程序框图，输出的s=（）
A．10 B．16 C．20 D．35
5．若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）
A．y=〒x B．C．D．
6．等差数列{a
n }的前n项和为S
n
，且S
3
=6，S
6
=3，则S
10
=（）
A．B．0 C．﹣10 D．﹣15
7．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）
A．B．C．28 D．
8．对函数f（x），如果存在x
0≠0使得f（x
）=﹣f（﹣x
），则称（x
，f（x
））
与（﹣x
0，f（﹣x
））为函数图象的一组奇对称点．若f（x）=e x﹣a（e为自然
数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（）
A．（﹣≦，1） B．（1，+≦）C．（e，+≦）D．[1，+≦）
9．若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有（）
A．0条B．1条C．2条D．1条或2条
10．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则Eξ=（）
A．3 B．C．D．4
11．锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）
=（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值范围是（）
A．（5，6] B．（3，5）C．（3，6] D．[5，6]
12．已知函数f（x）=xlnx﹣ae x（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）
A．B．（0，e）C．D．（﹣≦，e）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．等比数列{a
n }满足a
n
＞0，且a
2
a
8
=4，则log
2
a
1
+log
2
a
2
+log
2
a
3
+…+log
2
a
9
= ．
14
．不共线向量
，
满足
，且
，则
与的夹角为．
15
．在的展开式中，常数项为．
16．已知关于x的方程（t+1）cosx﹣tsinx=t+2在（0，π）上有实根．则实数t 的最大值是．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17
．已知
，，函数f（x）
=．
（Ⅰ）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅱ）若方程f（x）
=在（0，π）上的解为x
1
，x
2
，求cos（x
1
﹣x
2
）的值．
18．某校计划面向高一年级1200名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了180名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有105人．在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人．
（Ⅰ）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类学生数；
（Ⅱ）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？
附：，其中n=a+b+c+d．
