初中数学学习方法--课件 PPT
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新人教版九年级数学上册全册ppt课件
10x - 4.9x2． 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 （精确到 0.01 s）？
1．探究因式分解法
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？
10x - 4.9x2 = 0
配方法 降 公式法 次
？
x
1
=
0，x
2
=
100 49
1．探究因式分解法
问题3 观察方程 10x - 4.9x2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 （x + 3）2 = 5
x3 5
移项
两边加 9，左边 配成完全平方式 左边写成完全 平方形式
降次
x 3 5 ，或 x 3 5
解一次方程
x1 3 5， x2 3 5
2．推导求根公式
想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
• 学习重点： 一元二次方程的概念．
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全 部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 2．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它 的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分 折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒 的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方 形？
1．复习配方法，引入公式法
问题2 能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢？
1．探究因式分解法
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？
10x - 4.9x2 = 0
配方法 降 公式法 次
？
x
1
=
0，x
2
=
100 49
1．探究因式分解法
问题3 观察方程 10x - 4.9x2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 （x + 3）2 = 5
x3 5
移项
两边加 9，左边 配成完全平方式 左边写成完全 平方形式
降次
x 3 5 ，或 x 3 5
解一次方程
x1 3 5， x2 3 5
2．推导求根公式
想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
• 学习重点： 一元二次方程的概念．
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全 部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 2．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它 的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分 折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒 的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方 形？
1．复习配方法，引入公式法
问题2 能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢？
初中数学专题讲座课件
学生在计算函数值时，可能因为对函数表 达式处理不当而导致结果不正确。
05
初中数学学习方法与建议
Chapter
如何提高数学学习兴趣
01
02
03
发现数学的乐趣
尝试从数学中找到乐趣， 例如解决难题、探索数学 规律等。
结合实际应用
将数学与实际生活联系起 来，理解数学在生活中的 重要性。
参与数学活动
参加数学竞赛、数学俱乐 部等，与同学一起学习和 讨论数学问题。
03
初中数学解题技巧与策略
Chapter
代数解题技巧
01
代数方程求解
掌握一元一次方程、 一元二次方程的解法 ，理解方程的根与系 数的关系。
02
因式分解法
利用提取公因式、十 字相乘法等方法对多 项式进行因式分解， 简化计算。
03
分式化简
掌握分式的约分、通 分、化简技巧，理解 分式的基本性质。
04
二次根式化简
如何制定有效的学习计划
确定学习目标
明确学习目标，知道自己 要达到什么水平。
分配时间
根据学习目标，合理分配 学习时间，确保每个知识 点都得到充分复习。
制定学习计划
制定详细的学习计划，包 括每天的学习任务、每周 的学习重点等。
如何进行有效的复习与总结
及时复习
学完新知识后，及时复习巩固， 避免遗忘。
总结归纳
Chapter
代数易错题解析
总结词
代数是初中数学的重要组成部 分，学生在解决代数问题时容
易出现混淆和错误。
方程式解法混淆
学生在解方程时容易混淆等式 的性质和解方程的步骤，导致 解出的答案不正确。
变量代换错误
在解决复杂代数问题时，学生 可能不正确地代换变量，导致 后续计算出现错误。
人教版八年级上册数学《公式法》整式的乘法与因式分解PPT课件(第2课时)
因此x=-5是原分式方程的解.
随堂练习
1.下列方程是分式方程的是（ B ）
A.
一元一次方程
B.
C. x2-1=0
D. 2x+1=3x 一元二次方程
一元一次方程
2.（2020·海南中考）分式方程 的解是（
A. x=-1
B. x=1 C. x=5
x-2=3
D. x=2
x=5
） C
解分式方程时，不要忘记检验哦.
用平方差公式分解因式 由于整式的乘法与因式分解是方向相反的变形，把整 式乘法的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的等号两边互换位 置，就得到了 a2-b2=(a+b)(a-b)
语言叙述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这 两个数的差的积.
用完全平方公式分解因式 把整式乘法的完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2 的等号两边互换位置，就可以得到 a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2. 语言叙述：两个数的平方和加上（或减去）这两个数 的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.
分析：将b2看成一个整体a，则原式变形为(b2)2-b2-12，
可以看作a2-b-12.
1 -4
b4-b2-12 =(b2-4)(b2+3) =(b+2)(b-2)(b2+3).
13 1×3+1×(-4)=-1
2.（2020·乐山）已知y≠0，且x2-3xy-4y2=0，则 的值是
__4_或__-_1__.
分析：因为x2-3xy-4y2=0， 即(x-4y)(x+y)=0， 可得x=4y或x=-y， 所以 =4或 =−1.
初中数学学习方法 PPT课件 图文
在场的所有中国学生肯定立即拿出笔和纸， 埋头列出一大堆公式并开始计算。
25
零用钱：美国学生的父母说：“我们
不得不通知你，你这个月的零用钱已 经快要超出预算了！去，把车库打扫 一下。把游泳池刷一刷或者把花园里 的草割了，我们就可以再给你一些钱 花。”
而中国学生的父母说：“零钱花完了 吗？没钱了就自己到书房的抽屉里去 取。”
(1,3),(3,2),(1,2),(1,1),
(3,1),(1,0).小明只要让同 o
vx
学也建立一个坐标系,然后
依次告诉他每个点的坐标,
然后把这些点顺次连起来即
1可7 .
例10 要判断如图ΔABC的面积是ΔPBC面积的几倍， 只用一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是--（ ）。
18
例11 匀速向一个容器注满水,容器水 面的高度变化过程如图所示：
例13 现有甲、乙、丙三组数据，平 均数均为80，但甲的方差为10、乙 的方差为14、丙的方差为17。以满 足这些条件的三组数据设计一个实 际问题进行决策，并说明作出决策 的理由。
21
例14 右图是由16个边长为1的正方形拼成的， 任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到 一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线 段和一条长度是无理数的线段。
9
探索三角形的外角和的“拼一拼”
C
A
B
D
10
探索三角形的外角和的“演绎推理”
11
探索三角形的三边关系的“画图”
12
探索多边形的外角和定理的“计算”
13
由此归纳解决几何问题的方法：
操作
证明
画图
计算
14
解题时要有清晰的思路
例：将三个5和一个1用运算符号和括号连接，使其结果 为24。
25
零用钱：美国学生的父母说：“我们
不得不通知你，你这个月的零用钱已 经快要超出预算了！去，把车库打扫 一下。把游泳池刷一刷或者把花园里 的草割了，我们就可以再给你一些钱 花。”
而中国学生的父母说：“零钱花完了 吗？没钱了就自己到书房的抽屉里去 取。”
(1,3),(3,2),(1,2),(1,1),
(3,1),(1,0).小明只要让同 o
vx
学也建立一个坐标系,然后
依次告诉他每个点的坐标,
然后把这些点顺次连起来即
1可7 .
例10 要判断如图ΔABC的面积是ΔPBC面积的几倍， 只用一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是--（ ）。
18
例11 匀速向一个容器注满水,容器水 面的高度变化过程如图所示：
例13 现有甲、乙、丙三组数据，平 均数均为80，但甲的方差为10、乙 的方差为14、丙的方差为17。以满 足这些条件的三组数据设计一个实 际问题进行决策，并说明作出决策 的理由。
21
例14 右图是由16个边长为1的正方形拼成的， 任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到 一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线 段和一条长度是无理数的线段。
9
探索三角形的外角和的“拼一拼”
C
A
B
D
10
探索三角形的外角和的“演绎推理”
11
探索三角形的三边关系的“画图”
12
探索多边形的外角和定理的“计算”
13
由此归纳解决几何问题的方法：
操作
证明
画图
计算
14
解题时要有清晰的思路
例：将三个5和一个1用运算符号和括号连接，使其结果 为24。
怎样学好初中数学ppt
作业要求
1、作业分为课堂作业和课后作业。课堂作业 要求在课堂上及时完成，所以要抓紧时间， 提前准备好纸笔，可以适当和周围同学讨论。 课后作业一般要求独立完成，个别不懂的可 以问老师和同学。不能照抄作业，发现一个 扣一分 2、作业错误的要及时纠正，并用红色笔工整 的改在旁边，以便今后复习时使用。不改作 业的学生必须在课后向老师说明情况。
因而，一个数学问题的解决，反 映着两方面的要求，一是符合数 学规律，二是要合乎逻辑。
初中数学的特点：
3．广泛应用性 数学应用的例证不胜枚举，太阳系九大行星之 一的海王星的发现，电磁波的发现，都是历史上数 学应用的光辉范例。就是我们在日常生活，社会生 活及生产实践活动中也无时不在地应用数学。特别 是在科学技术飞速发展和电脑技术不断更新的今天， 数学已渗透到现代科学、技术的各个领域，国民经 济的各个部门。 毫不夸张地说，如果没有数 学，就不可能有现代科学技 术和现代社会文明。
怎样学好初中数学？
2.认真听课：
听课应包括听、思、记三个方面。听，听知 识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中 的疑点了吗？更要听仔细了)，听例题的解法和 要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。 思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于 质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂 笔记了，不是记得多就是有效的知道吗？影响了 听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可 是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要 求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。
怎样学好初中数学？
5.学会总结： 老师常说，数学是一环扣一环，这意 思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结， 不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到 知识间的联系，学习的目的性，必要性， 知识性做到了然于心，融会贯通，解题时 就能做到入手快，方法直接简单，即使平 时课堂上没练到的题型，也能得心应手， 即举一反三。
初中数学ppt优质课件
初中数学ppt优质课件
contents
目录
• 引言 • 数与式 • 方程与不等式 • 函数与图像 • 三角形与四边形 • 圆与几何变换 • 统计与概率初步 • 专题复习与拓展
01
引言
课程背景与目标
课程背景
介绍初中数学课程的重要性和意 义，分析学生的学习需求和现状 。
学习目标
明确初中数学学习的总体目标和 分阶段目标，以便学生有针对性 地学习。
切线长定理
通过切线长定理的探究和证明，让学生理解切线与半径之间的关系和转化，为解决与圆有 关的问题提供重要的工具。
割线定理
通过割线定理的探究和证明，让学生理解割线与圆之间的关系和性质，为解决与圆有关的 计算问题提供有效的方法。
几何变换（平移、旋转、轴对称）
平移变换
通过平移变换的定义和性质 ，让学生掌握平移变换对图 形的影响和变化规律，为解 决实际问题提供有效的方法
通过实际问题展示二元一次方程组的应用，如工 程问题、行程问题等。
一元二次方程及其解法
定义与标准形式
详细解释一元二次方程的定义，展示标准形式。
解法方法
介绍配方法、公式法和因式分解法三种解法，并演示求解步骤。
判别式与根的情况
解释判别式的意义，讨论根的情况与判别式的关系。
不等式的性质和解法
01
不等式的性质
学习方法与建议
01
02
03
04
预习与复习
提倡课前预习和课后复习的学 习方法，以加深对知识点的理
解和记忆。
勤于练习
强调数学学习中练习的重要性 ，鼓励学生多做习题，提高解
题能力。
归纳总结
建议学生在学习过程中及时归 纳总结知识点和解题方法，形
contents
目录
• 引言 • 数与式 • 方程与不等式 • 函数与图像 • 三角形与四边形 • 圆与几何变换 • 统计与概率初步 • 专题复习与拓展
01
引言
课程背景与目标
课程背景
介绍初中数学课程的重要性和意 义，分析学生的学习需求和现状 。
学习目标
明确初中数学学习的总体目标和 分阶段目标，以便学生有针对性 地学习。
切线长定理
通过切线长定理的探究和证明，让学生理解切线与半径之间的关系和转化，为解决与圆有 关的问题提供重要的工具。
割线定理
通过割线定理的探究和证明，让学生理解割线与圆之间的关系和性质，为解决与圆有关的 计算问题提供有效的方法。
几何变换（平移、旋转、轴对称）
平移变换
通过平移变换的定义和性质 ，让学生掌握平移变换对图 形的影响和变化规律，为解 决实际问题提供有效的方法
通过实际问题展示二元一次方程组的应用，如工 程问题、行程问题等。
一元二次方程及其解法
定义与标准形式
详细解释一元二次方程的定义，展示标准形式。
解法方法
介绍配方法、公式法和因式分解法三种解法，并演示求解步骤。
判别式与根的情况
解释判别式的意义，讨论根的情况与判别式的关系。
不等式的性质和解法
01
不等式的性质
学习方法与建议
01
02
03
04
预习与复习
提倡课前预习和课后复习的学 习方法，以加深对知识点的理
解和记忆。
勤于练习
强调数学学习中练习的重要性 ，鼓励学生多做习题，提高解
题能力。
归纳总结
建议学生在学习过程中及时归 纳总结知识点和解题方法，形
初一数学开学第一课——如何学好初中数学 PPT课件 图文
一：初中学习
从优秀走向卓越
（卓越：非常杰出；十分优秀）
考高分，上好学校不是成功的唯一途径，但是考高分，上 好学校的好处之一，就是“水涨船高”四个字——在好学校， 你会有一批非常出色的同学和你并肩奋斗，会有出色的老师指 导你得学习、生活、做人，你会面对去多机会——不得不承认 中考的竞争是激烈的，而抓住一次机会，或许可以改变一生。 我们都爬过山，都指导越向上爬才能看得越远，才能“一览众 山小”。人生也是这样，一个人越是卓越，他得人生机遇就越 多，他获得更大才成功的可能就越大。而你们一个个个体的更 大成功，最终汇成一个班级（初一5班）、一个学校（铁二中） 的更大辉煌。
五、作业要求
日期
作业内容 3、
1、 解： 2、 解：
注：除了文字较多的题 比如；应用题不用抄题 以外其余题都要抄题再 解答。
3、 解： 4、 解：
总之一句话： 这年头，兵荒马乱的，只要跟着老师走，准没错！
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明
初中数学学法指导 PPT课件 图文
二、做好预习
• “一划”就是圈划知识要点。
• “二批”就是把预习时的体会、见解以及 自己暂时不能理解的内容，批注在书的空 白地方，
• “三试”就是尝试性地做一些简单的练习， 检验自己预习的效果。
• “四分”就是把自己预习的这节知识要点 列出来，分出哪些是通过预习已掌握的， 哪些知识是自己预习不能理解掌握的，需 要在课堂学习中进一步学习掌握。
• （3）重视实际应用的复习方法。数学复习 不能像文科复习主要靠背记，应通过“完 成实际作业”来实现对数学的复习，课程 标准明确指出，在数学课程中“应当注意 把知识的实际应用作为重要的复习方法
• （4）广览博集，突破薄弱环节的复习方法。
• 要提高数学综合能力，还应让学生突破自 己知识的薄弱环节：一是多在薄弱环节上 下功夫，加强巩固好课本知识，二是适当 阅读一些课外读物，收集整理，广览博集， 突破薄弱环节，这样，有利于从整体上提 高数学综合能力。
基础知识的前提。
犹如造房屋那样，基础打得牢靠些， 将来在它的上面造起来的房屋就不会坍毁。 因此，正确理解基本概念的好处不仅仅在 于能解出几个习题。打基础的惟一方法是 不厌其烦地反复学习；既不要以为基本的 概念很抽象，不易理解，就干脆把它放过 去，又不要以为它很容易懂，而不去深入 理解。凡是基础的东西总不免有些单调， 缺乏变化，容易使人感到厌倦，以致产生 “现在不去重视它，也没有什么关系”的 误解
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因 为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
怎么击败数学
转变思维、做好预习、 认真听课、理解概念、 课后复习、独立作业、 善做总结、多看例题、 多做练习、轻装考试。
第一部分、数学学习方法指导的内容
一、转变思维
初中数学课件ppt
详细描述
几何综合题主要涉及三角形、四边形、圆等图形，注重 考查学生的空间观念、推理和证明能力以及图形性质的 理解和应用能力。解题时需要充分运用各种几何定理和 性质，进行严密的推理论证。
函数综合题
总结词
考查函数图像、性质，以及与方程、不等式等知识点 的综合运用
详细描述
函数综合题主要涉及一次函数、二次函数、反比例函数 等函数知识，注重考查学生对函数图像和性质的理解和 应用能力，以及与方程、不等式等知识点的综合运用能 力。解题时需要充分运用函数的图像和性质，结合方程 和不等式的解题技巧，进行综合分析。
圆与扇形
总结词
圆与扇形是初中几何中较为高级的内容，涉 及图形的性质、面积、周长等方面。
详细描述
圆是一种常见的图形，具有完美的对称性。 学生将学习圆的性质、面积和周长的计算方 法。扇形是圆的一部分，学生将学习扇形的 性质和面积的计算方法，了解扇形与圆的关 系。同时，学生还将学习如何利用圆和扇形 进行作图。
图像 性质
二次函数是函数的一种，一般形如y=ax²+bx+c(a，b，c是常 数，a≠0)，其中x是自变量，y是因变量。 y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)。
抛物线。
当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。
反比例函数
01
02
定义
反比例函数是函数的一种，一 般形如y=k/x(k是常数，k≠0) ，其中x是自变量，y是因变
古典概型
介绍古典概型的定义、特 点以及应用。
统计图表制作
统计图
介绍常见的统计图类型，例如柱 状图、折线图和饼图，以及如何 制作这些统计图。
数据分析
如何学好初中数学ppt课件(共53张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
人类从古代的结绳计数到如今的计算 机指挥神舟六号飞船的航行,任何时 候都受到数学的恩惠和影响.
1.0.1.2人类离不开数学:
• 高耸入云的建筑物 (东方明珠电视塔)、 海洋石油钻井平台、 青藏铁路、人造地 球卫星等等,都是人 类数学智慧的结晶.
• 同学们将第一次接触证明题，接触平面几何的逻 辑推导方式，这对同学们而言将是全新的，具有 相当难度的挑战。
• 要想学好初中数学，同学们必须在自己的学习方 法上有重要的改进，从被动式的接受知识变为主 动的寻找问题，学会总结各种题型的特点，这些 都需要同学们付出艰苦的努力。
• 总之，初中阶段是一个从小学到高中的过 渡过程，是学生成绩分化的最重要阶段。 在初中阶段只要能找到合适的方法，取得 优秀的成绩，高中的学习将变得极其轻松 而顺理成章。祝每一个同学都能迅速适应 新的环境，取得优异的成绩！
进入初中后需要注意的问题
• 很多同学学习非常用功，但成绩却一直上 不去。这是为什么啊？本来，有付出就应 该有回报，而且，付出的多就应该回报很 多，这是天经地义的事。但实际的情况却 并非如此，这就存在一个效率的问题。效 率指什么呢？好比学一样东西，有人练十 次就会了，而有人则需要练一百次。学习 效率是决定学习成绩的重要因素。那么， 我们如何提高自己学习效率呢？
三、学习方法的改变
• 初中的课程更加对各位同学的学习方法和 学习习惯提出了新的要求。难度的加深， 课程的增多都要求各位同学提高自己的学 习的主观能动性。更重要的，很可能你原 来的学习方法已经不能适应课程的改变。
•
人类从古代的结绳计数到如今的计算 机指挥神舟六号飞船的航行,任何时 候都受到数学的恩惠和影响.
1.0.1.2人类离不开数学:
• 高耸入云的建筑物 (东方明珠电视塔)、 海洋石油钻井平台、 青藏铁路、人造地 球卫星等等,都是人 类数学智慧的结晶.
• 同学们将第一次接触证明题，接触平面几何的逻 辑推导方式，这对同学们而言将是全新的，具有 相当难度的挑战。
• 要想学好初中数学，同学们必须在自己的学习方 法上有重要的改进，从被动式的接受知识变为主 动的寻找问题，学会总结各种题型的特点，这些 都需要同学们付出艰苦的努力。
• 总之，初中阶段是一个从小学到高中的过 渡过程，是学生成绩分化的最重要阶段。 在初中阶段只要能找到合适的方法，取得 优秀的成绩，高中的学习将变得极其轻松 而顺理成章。祝每一个同学都能迅速适应 新的环境，取得优异的成绩！
进入初中后需要注意的问题
• 很多同学学习非常用功，但成绩却一直上 不去。这是为什么啊？本来，有付出就应 该有回报，而且，付出的多就应该回报很 多，这是天经地义的事。但实际的情况却 并非如此，这就存在一个效率的问题。效 率指什么呢？好比学一样东西，有人练十 次就会了，而有人则需要练一百次。学习 效率是决定学习成绩的重要因素。那么， 我们如何提高自己学习效率呢？
三、学习方法的改变
• 初中的课程更加对各位同学的学习方法和 学习习惯提出了新的要求。难度的加深， 课程的增多都要求各位同学提高自己的学 习的主观能动性。更重要的，很可能你原 来的学习方法已经不能适应课程的改变。
初中数学中考知识点考点学习课件PPT之统计知识点学习PPT
78.5
（2） 这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.
[答案] 不正确.理由：因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.
（3） 请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
[答案] 测试成绩不低于80分的人数占测试人数的 ,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.（注:答案不唯一,合理即可）
8.[2021河南,17] 2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.
（2） 综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.
[答案] 工厂应选购乙分装机.理由:比较甲、乙两台机器的统计量可知,甲与乙的平均数相同,中位数相差不大,乙的方差较小,且不合格率更低.以上分析说明,乙机器的分装合格率更高,且稳定性更好,所以,乙机器的分装效果更好,工厂应选购乙机器.
.成绩频数分布表:
频数
7
9
12
16
6
.成绩在 这一组的是（单位:分）:70 71 72 72 74 77 78 78 78 7979 79根据以上信息,回答下列问题.
（1） 在这次测试中,成绩的中位数是_____分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______.
B
（第2题）
A.5分 B.4分 C.3分 D.
3.[2019河南,7] 某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
（2） 这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.
[答案] 不正确.理由：因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.
（3） 请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
[答案] 测试成绩不低于80分的人数占测试人数的 ,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.（注:答案不唯一,合理即可）
8.[2021河南,17] 2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.
（2） 综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.
[答案] 工厂应选购乙分装机.理由:比较甲、乙两台机器的统计量可知,甲与乙的平均数相同,中位数相差不大,乙的方差较小,且不合格率更低.以上分析说明,乙机器的分装合格率更高,且稳定性更好,所以,乙机器的分装效果更好,工厂应选购乙机器.
.成绩频数分布表:
频数
7
9
12
16
6
.成绩在 这一组的是（单位:分）:70 71 72 72 74 77 78 78 78 7979 79根据以上信息,回答下列问题.
（1） 在这次测试中,成绩的中位数是_____分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______.
B
（第2题）
A.5分 B.4分 C.3分 D.
3.[2019河南,7] 某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
初中数学公开讲座ppt课件
全的判定。
自变量和因变量是相对 的。
对称轴是一条直线而非
线段。
7
八上教材分析（北师大版）
章节
一 二 三 四 五 六 七 八
教学内容
重点
难点
易错点
勾股定理 实数
勾股定理的内容及应用； 勾股定理的应用；圆柱的 侧面展开图后直角三角形的
判定怎样得到直角三角形。 展开，勾股定理的逆定理。
理解和应用。
平方根、立方根的概念、 实数的定义。计算器的使
乱，有利于教与学的一气呵成
4
初中数学教材内容分类
5
七上教材分析（北师大版）
章节 教学内容
重点
难点
易错点
一
丰富的图形 世界
展开与折叠；三视图； 图形的认识。
抽象思维：求某个图形 的展开图；告诉某三视
图求物体的个数等。
三视图的抽象思维；展 开图的形状。
二
有理数及其 运算
正数、负数的认识；有 理数的分类；数轴、相 反数及有理数的运算。
别。
注意反比例函数的图 象与
频率是在一个样本中 出现的，而概率是整
个事件来说的。 10
九下教材分析（北师大版）
章节 教学内容
重点
难点
易错点
一
直角三角形 的边角关系
特殊角的三角函数及三 角函数的有关计算；用 三角函数的定义解直角 三角形；计算器的使用
用三角函数联系实际解决 实际问题；用边角关系处 理实际生活中的问题。
等解决实际问题。
理解和掌握变量之间的 关系并会区分自变量、
因变量之间的关系。
轴对称图形的概念和性 质；角平分线的性质；
垂直平分线的性质。
难点
整式的除法；平方差公 式、完全平方公式综合
自变量和因变量是相对 的。
对称轴是一条直线而非
线段。
7
八上教材分析（北师大版）
章节
一 二 三 四 五 六 七 八
教学内容
重点
难点
易错点
勾股定理 实数
勾股定理的内容及应用； 勾股定理的应用；圆柱的 侧面展开图后直角三角形的
判定怎样得到直角三角形。 展开，勾股定理的逆定理。
理解和应用。
平方根、立方根的概念、 实数的定义。计算器的使
乱，有利于教与学的一气呵成
4
初中数学教材内容分类
5
七上教材分析（北师大版）
章节 教学内容
重点
难点
易错点
一
丰富的图形 世界
展开与折叠；三视图； 图形的认识。
抽象思维：求某个图形 的展开图；告诉某三视
图求物体的个数等。
三视图的抽象思维；展 开图的形状。
二
有理数及其 运算
正数、负数的认识；有 理数的分类；数轴、相 反数及有理数的运算。
别。
注意反比例函数的图 象与
频率是在一个样本中 出现的，而概率是整
个事件来说的。 10
九下教材分析（北师大版）
章节 教学内容
重点
难点
易错点
一
直角三角形 的边角关系
特殊角的三角函数及三 角函数的有关计算；用 三角函数的定义解直角 三角形；计算器的使用
用三角函数联系实际解决 实际问题；用边角关系处 理实际生活中的问题。
等解决实际问题。
理解和掌握变量之间的 关系并会区分自变量、
因变量之间的关系。
轴对称图形的概念和性 质；角平分线的性质；
垂直平分线的性质。
难点
整式的除法；平方差公 式、完全平方公式综合
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例13 现有甲、乙、丙三组数据，平 均数均为80，但甲的方差为10、乙 的方差为14、丙的方差为17。以满 足这些条件的三组数据设计一个实 际问题进行决策，并说明作出决策 的理由。
例14 右图是由16个边长为1的正方形拼成的， 任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到 一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线 段和一条长度是无理数的线段。
(1,3),(3,2),(1,2),(1,1),
(3,1),(1,0).小明只要让同 o
vx
学也建立一个坐标系,然后
依次告诉他每个点的坐标,
然后把这些点顺次连起来即
可.
例10 要判断如图ΔABC的面积是ΔPBC面积的几倍， 只用一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是--（ ）。
例11 匀速向一个容器注满水,容器水 面的高度变化过程如到解答题目路径或没有找到解答题目路 径的过程,并对自己的探索过程进行评析.
⑴我选择的是怎样的一条解题途径。 ⑵我为什么作出这样的选择？ ⑶我现在已进行到了哪一阶段？ ⑷这一步的实施在整个解题过程中具有怎样的地位？ ⑸我目前所面临的主要困难是什么？ ⑹解题的前景如何？
积极参与数学活动
中美学生对比
向老师发问：在课堂上，美国学生
装不懂故意向老师发问。
而中国学生则为装懂而不向老师提问题。
解题方法：如果老师给出同一道题目：
“现在是12点整，时针和分针刚好重在一 起，请问要经过多少时间，时针和分针才能 再重合？”老师的话音刚落，美国学生的反 应是不约而同地拨动腕上的手表，用这种其 实是很聪明的“笨方法”看看时针和分针什 么时候能够再次重合。
除法：5÷5（行不通）或1÷5 …… ▪解题结果
（5-1÷5）×5=24
学习新教材应养成四个习惯
勤于动手 善于思考 乐于交流 勇于探索
例9 小明想把如下的图形的形状通过电话准 确的告诉同学,请你替他想想办法.
解 : 如图,我们建立平面直 y 角坐标系,以其中一点为原 心,一个方格为一个单位,那 么图形中各点的坐标为 (0.0),(0,1),(0,2),(0,3),
及时归纳解决问题的方法
如学完多边形一章后可 归纳解决几何问题的方法
探索三角形的外角和的“拼一拼”
C
A
B
D
探索三角形的外角和的“演绎推理”
探索三角形的三边关系的“画图”
探索多边形的外角和定理的“计算”
Microsoft Office PowerPoint，是微软
公司的演示文稿软件。用户可以在投影仪或
者计算机上进行演示，也可以将演示文稿打
印出来，制作成胶片，以便应用到更广泛的
领域中。利用Microsoft Office PowerPoint不
仅可以创建演示文稿，还可以在互联网上召
开面对面会议、远程会议或在网上给观众展
示演示文稿。
Microsoft Office
PowerPoint做出来的东西叫演示文稿，其格
式后缀名为：ppt、pptx；或者也可以保存为：
pdf、图片格式等
卡盟平台 卡盟平台
由此归纳解决几何问题的方法：
操作 证明 画图 计算
解题时要有清晰的思路
例：将三个5和一个1用运算符号和括号连接，使其结果 为24。 ▪解题的关键是什么？——“没掉一个5” ▪如何达到目的？ 方案一：
减法：5-5或1-5（均行不通） 方案二：
“娱乐场所”的有5972人；回答“答“繁华街区”的 有6000人，比2001年调查结果提高0.3个百分点；回答“商 场或集贸市场”的占16.3%，同比提高0.5个百分点；回答 “公共汽车或长途汽车”的有占21.4%，同比持平；回答 “住宅周围”的占17.5%，同比降低1个百分点；回答“野外 公路”的有18679人，同比降低0.7个百分点；回答没有可担 心的地方”的有14243人，占14%，同比提高1个百分点；回 答“其他”的占0.8%，同比基本持平。
旅游：美国学生对自己的父母说：
“我已经攒够钱了，我要去旅游 了！”而中国学生对自己的父母说： “我要去旅游了，请你给我一笔 钱。”
初中数学学习方法--课件
学好数学需要抓好的学习环节
▪制订计划 ▪课前预习 ▪认真听讲 ▪及时复习 ▪独立作业 ▪解决疑难 ▪系统小结 ▪课外学习
对学习任务需要分步骤逐项完成
第一轮：预习 第二轮：听课 第三轮：复习 第四轮：作业
查出障碍 破除障碍 排除障碍 学会应用
怎样学习才算真正掌握知识
感知：是什么 理解：为什么 应用：怎么用 系统化：如何保持
在场的所有中国学生肯定立即拿出笔和纸， 埋头列出一大堆公式并开始计算。
零用钱：美国学生的父母说：“我们
不得不通知你，你这个月的零用钱已 经快要超出预算了！去，把车库打扫 一下。把游泳池刷一刷或者把花园里 的草割了，我们就可以再给你一些钱 花。”
而中国学生的父母说：“零钱花完了 吗？没钱了就自己到书房的抽屉里去 取。”
仅用一张纸、一支笔研究数学的时代 已一去不复返了。观察、实验、发现、 猜想等数学的实践部分和任何自然科学 是一样多的。
学生作品 123456
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
复习方法
①通读，进行系统复习； ②精读，进行重点复习； ③演练，进行解题复习； ④回忆，进行检验复习。
水面高度 30cm
注水量
根据上图提供的信息,画出这个容器 的草图。
例12 请利用下列信息，先设计一个数学问题， 然后再解答这个问题。
2002年全国群众安全感抽样调查共抽取全国31个省、自 治区、直辖市年满16周岁以上的101988人进行了问卷调查。 在被调查者中，男性59760人、女性42228人。在回答“您最 担心在哪一个地方受到不法侵害？”的回答情况为：