第六章 研究数据的收集与分析

图6－11 某公司1981－1983三年的销售额
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（五）作图注意事项 1.作图优秀的标准：在最短的时间内用最少的笔墨在 最小的空间里给观众最多的思考。 2.根据所依据的任务绘制统计图： 1）用来比较统计指标时：直线图 条形图 带形图 2）表示总体结构：条形图 圆饼图 3）表现现象的发展过程：线形图 4）表示现象间的依存关系：折线图 5）总体各单位的分配：次数分布图
图6-7 甲乙两市人均医疗费变化图
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（2）盒形图 （图6-8）
图6－8 两地区高三男生身高数据图
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（3）直方图 （图6-9）
图6－9 某学校男生身高分布图
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（4）多边形图（折线图）（图6-10）
图6－10 某工厂某产品月生产量图
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（5）时间序列图（图6-11）
单位：万人
年 份
图6—2 某市2003年各类中等学校在校学生数圆饼图
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（2）条形图 1）柱形图（图6-3）
图6-3 初一某学生的各科成绩
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2）带形图（图6-4）
图6-4 我国2001-2004年废水排放量统计
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3）复合条形图（图6-5）
图6-5 四个班级学生操行评定结果比较图
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2）中位数 中位数是一组按大小顺序排列的数据中位置居中的数值， 简称中数。中位数是居中间位置的数，代表一组数据的平 均水平，所以它是集中量数的一种。 对于未经整理的原始数据，首先将其依大小顺序排列，然 后，观察数据总个数：如果数据的个数为奇数时，就取位 于中央的数据作为中位数；如果数据的个数为偶数时，则 取位于最中间的两个数据的算术平均数为中位数。例如， 下面7个数据2，4，6，7，9，10，12的中位数是7；而下 面的8个数据3，4，6，8，9，11，13，14的中位数则为 （8+9）/2=8.5。中位数的人工计算可参考表6-6中的公 式6-4和公式6-5。
0
1 1 1
52
54 54 52
合计
24
27
52
59
24
18
5
3
212
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3．统计图 分类变量（定性变量）和度量变量（定量变量）作图 。 分类变量常用的图形： （１）圆饼图
表6—4 某市2003年各类中等学校在校学生数
其 中 中等学校 中等专业学校 2003年 112.49 14.12 普通 学校 79.9 4 职业 学校 11.3 4 技 工 学 校 7.0 9
不及 格 3 2
合计 54 54
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（3）复合表 （表ห้องสมุดไป่ตู้-3）
表6—3 某校6年级学生操行评定结果统计表
优秀 男 女 良好 男 女 合格 男 女 须努力 男 女 合计
一班
二班 三班 四班
7
6 6 5
6
8 7 6
13
12 14 13
15
14 15 15
6
7 5 6
4
5 5 4
1
1 1 2
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3）标准分 为了把不同测验或不同学科的成绩进行相对比较， 常采用标准分数量表。 标准分数也称Z分数，通常用符号Z来表示。标准 分数是某一原始分数与平均数之差除以标准差所得 之商。计算方法见表6-6中的公式6-13。
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（3）相关系数 所谓相关，指变量之间的相互关系。在统计学中，一般将 描述和分析两个或两个以上变量之间相关的性质及其相关 程度的过程，称之为相关分析。 作为样本相关系数，常用字母r表示；作为总体相关系数， 常用字母ρ表示。 相关系数的数值范围是介于–1与+1之间（即–1≤r≤1）， 常用小数形式表示，一般要取小数点后两位数字来表示， 以便比较精确地描述其相关程度。 两个变量之间的相关程度用相关系数r的绝对值表示，其绝 对值越接近1，表明两个变量的相关程度越高；其绝对值 越接近于0，表明两个变量相关程度越低。如果其绝对值 等于1，则表示两个变量完全直线相关。如果其绝对值为 零，则表示两个变量完全不相关（不是直线相关）。 变量相关的方向通过相关系数r所具有的符号来表示，“+” 号表示正相关，即0≤r≤1。“﹣”表示负相关，即0≥r≥﹣ 1。
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第一节 研究数据的分类与整理 一、研究数据的类型 1．根据数据质量的好坏分为好数据和坏数据。 2．根据统计数据得到的途径（含状态）分为观 测数据和实验数据。 3．按照数据的性质分为定性数据和定量数据。 4．根据统计数据获得来源不同，分为原始数据 和二手数据。 5．根据数据的分布情况可分为连续型数据和离 散型数据。
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（1）集中变量（集中量数） 在将数据资料进行初步整理所编制的次数分布表或 图上，我们可以看出各组数据分布的次数虽然各有 不同，但大部分数据都趋向于某点，这种向某点集 中的现象，称为集中趋势。而代表数据的集中趋势 的统计量被称为集中量数，也叫集中变量。集中变 量是用来反映一系列数据整体平均水平的数值。 常用的集中量数有算术平均数、中数、众数、几何 平均数等。
3.研究指标 定类指标、定序指标、定距指标和定比指标。 4.参数和统计量 5.次数(常用符号f代表) 6.误差 （1）系统误差 （2）随机误差 （3）抽样误差
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（二）统计分析的分类 统计分析主要包括描述统计、推断统计和实验设计辅助统计。 1.描述统计 描述统计是指用数学方法来整理和概括，用以反映现象分布特 征的一种统计分析方法，是一系列数字数据的统计方法。包括 数据的初步整理、数据集中趋势和离散均势的度量以及相关关 系的度量等几个方面。 例如，计算集中量数指标（算术平均数、中位数、众数等）来 反映数据分布的集中趋势；计算差异量数指标（如标准差、百 分位距）来反映数据分布的离散程度；计算相关量数指标（如 相关系数）来反映数据之间的相关程度。一般情况下，集中量 数、差异量数、相关量数均可借助计算机等辅助工具进行运算 。如遇特殊情况，可参照表6－6相关公式进行人工计算。（见 WORD文档附件）
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1）方差和标准差 方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常 用的指标。方差是各个数据与其算术平均数的离差 平方的平均数，通常总体方差以σ2表示，样本方 差以S2表示。标准差又称均方差，是方差的平方 根，总体标准差用σ表示，样本标准差用S表示。 标准差是最常用的差异量数。 由于方差、标准差的计算较为复杂，可用袖珍电子 计算器，这样计算就比较方便。其人工计算方法可 参考表6-6中的公式6-8、6-9、6-10、6-11。
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（四）绘制统计图表
1.统计表 统计表的结构（见WORD文档附件表6-1）
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2．统计表的种类 （1）简单表 （2）分组表 （如表6-2）
表6—2 某校7年级3班54名学生的数学和英语成绩统计表
优秀 数学 英语 6 5
良好 9 10
中 29 28
及格 7 9
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第二节 定性分析 一、定性分析的特征 （一）定性分析是对自然情境下的现象的研究 （二）定性分析以描述性资料为主 （三）定性分析既关注结果，更关注过程 （四）定性分析具有归纳的取向 （五）定性分析具有整体的观点
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二、常用的定性分析方法 （一）因果分析法 （二）比较分析法 1.纵向比较和横向比较 2. 定性比较与定量比较 3. 单项比较和综合比较 （三）归纳和演绎法 （四）分析和综合法 （五）扎根理论
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二、研究数据收集方法（图6-1）
图6-1
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三、研究数据的整理 （一）数据检查 （二）数据分类 （三）编制次数分布表 1.求全距（用字母R表示） 2.定组数
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3.求组距（用字母i表示） 组距i=（全距+1）/组数 4.定组限 一般多用以下两种表示： 1）60—70，70—80，80—90 2）60—69，70—79，80 —89 5.求组中值 组中值=精确下限+组距/2 如以“10”为组距，则“80—90”一组的组中值为：组中值=7 9.5+10/2=84.5 6.归类划记
一、统计分析 （一）统计分析的基本概念 1.总体、个体、样本、抽样 2.变量 变量的基本类型： （1）相关变量与因果变量 （2）主体变量与客体变量 （3）直接测量变量和间接测量变量 （4）操作规程性变量与非操作性变量 （5）研究变量和非研究变量 （6）随机变量 江西师范大学 （7）分类变量和度量变量（定性变量和定量变量）
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三、定性分析基本过程 （一）资料的审核与评价 1.对资料源进行复查 2.对经过初步整理的资料进行印证 3.对资料获得的方法再审查 4.对文字资料说明的事实进行理性分析 5.评价资料有效性 （二）资料整理 （三）资料分析，探索规律 四、定性分析的局限性
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2）变异系数 变异系数又称标准差系数，它是一组数据的标准差 与其相应的均值之比，是测度数据离散程度的相对 指标，它不具有实际测量单位。常用符号CV表示 。计算方法见表6-6中的公式6-12。 从公式可看出，差异系数的大小与平均数的大小成 反比关系。标准差系数主要用于对不同组别数据的 平均数代表性的比较。标准差系数大的说明该组数 据平均指标代表性就小，说明数据分布的离散程度 大，即越偏离平均位置；标准差系数小的说明该组 数据平均指标代表性就大，说明数据分布的离散程 度小。

第六章
研究数据的收集与分析
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学习指南 本章主要介绍研究数据的分类与整理方法，在此基 础上介绍定性分析的特征、常用方法、分析的基本 过程、定性分析的局限性。统计分析时描述统计及 推论统计的科学运用，以及社会网络分析的方法及 适用条件。计算机在统计分析中的作用、基本步骤 及常用的SPSS统计分析软件使用介绍。
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3）众数 众数也称范数或密集数，它通常是指在一组数据中 出现次数最多的那个数值。在一组数据中，如果某 个数据是众数，那就意味着这个数值至少应当出现 两次。如果同时出现两个数值都具有最高的并且相 同的次数，那么，这组数据就有两个众数；如果三 个或更多的数据具有相同的最高次数，那么就是有 多个众数；如果全部数据出现的次数都不超过1次 ，则可说这组数据没有众数或众数不存在，但不能 说众数是0。众数的人工计算公式见表6-6中的公 式6-6和6-7。
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4）单式条形图 （图6-6）
表6—5 某中学毕业生实验能力问卷调查结果的次数分布表 实验能力 很 强（A） 较 强（B） 次数 10 29
一 般（C）
较 差（D） 很 差（E） 总和
85
46 2 172
图6—6 某中学毕业生实验能力次数分布图
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度量变量常用的图形： （1）点线图 （图6-7）
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上述三种集中量数在表示一组观测数据的集中趋势 时各有其优点与不足。详见表6－7。
表6－7 众数、中位数、平均数特征比较
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（2）差异量数 （差异变量） 差异量数是代表一组数据相对于平均值或其他集中 量变异程度或离散程度的量数。它反映了数据分布 的离中趋势，即分化的程度。一般来讲，数据分布 越分散，差异量数愈大，则集中量数的代表性愈小 ；数据分布越集中，差异量数愈小，则集中量数的 代表性愈大。 在此仅介绍统计分析中最常用的方差、标准差和变 异系数、标准分。
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1）算术平均数 算术平均数通常称为平均数、均值或均数，是统计 学中最常用的一种集中量数。其最大优点就是稳定 性好。它是各变量值的总和除以变量总次数所得之 商。根据不同情况可分别采取简单算术平均数、频 数算术平均数、加权算术平均数的计算方法。人工 计算可见表6－6中公式6－1、6－2、6－3。
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第三节 定量分析 定量分析就是应用数理统计的一般原理和方法，对 研究过程中所搜集来的数据资料进行整理、分析， 并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含于其 中的客观规律的一种研究方法。 在各种定量分析方法中，统计分析和社会网络分析 应用最广泛。
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