标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤

均匀接触。 以保证传递载荷时不因出现应力集中而导致局部齿面 过分磨损，影响齿轮使用寿命。 ● 侧隙的合理性（齿轮副传动精度）——要求齿轮啮合时
非工作齿面间应具有合理的齿侧间隙 以防止齿轮在传动过程中卡死或烧伤。
不同用途、不同工作条件下的齿轮，对上述 4项要求侧重点不同，见表11-1示。
第2节 齿轮误差分析
第11章 直齿圆柱齿轮精度与检测
学习 内容
● 对齿轮传动的基本要求 ● 齿轮误差分析 ● 齿轮精度 ● 齿轮精度检测
齿轮传动广泛应用于机器、仪器等制造业中，
机械产品的工作性能、承载能力及使用寿命等都与 齿轮本身的制造精度密切相关。
因此探讨齿轮误差的产生因素，并制定相应精
度标准加以控制，对提高机械产品质量、延长寿命 具有重要意义。
见表11-2示
按3个方面划分的齿轮精度评定指标 见表11-3示
可依此对应学习
（
图10-5 内、外螺纹的基本偏差
例
2．齿轮精度等级 GB/T 10095.2—2008
（1）轮齿同侧齿面的精度等级 规定：13个精度等级：
适用范围：分度圆直径5～10000mm、 法向模数0.5～70mm、 齿宽4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。
见本章后P225★内容
5．齿轮检验项目的确定
齿轮检验时，没有必要按14个偏差项目全部进行检测。
标准规定不是必检的项目有：
齿廓和螺旋线的形状偏差和倾斜偏差ffα、fHα、ffβ、 fHβ （为了进行工艺分析或其他某些目的时才用）
切向综合偏差Fi、 fi （可以用来代替齿距偏差）； 齿距累积偏差FPK、FP（一般高速齿轮使用）；
误差等，都会反映到被加工轮齿上，产生齿形和基节误差。
图11-3 影响运动平稳性的误差

直齿圆柱齿轮参数测定实验报告数据渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。

2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。

二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X。

三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。

2．游标卡尺，公法线千分尺。

3．渐开线函数表(自备)。

4．计算器(自备)。

四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角?齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。

本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。

1．确定齿数Z齿数Z从被测齿轮上直接数出。

．确定模数m和分度圆压力角??在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度AB与所对应的基圆弧长Α0Β0相等。

根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为Wn??1。

Wn??(n?1)Pb?Sb,Pb?Wn??1?Wn?Wn??1?nPb?Sb式中，Pb为基圆齿距，Pb??mcos? (mm)，与齿轮变位与否无关。

Sb为实测基圆齿厚，与变位量有关。

由此可见，测定公法线长度Wn?和Wn??1后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。

因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。

图4－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度W?n和Wn??1根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：a?n?Z?0.5180?式中：??—压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。

若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。

标准直齿圆柱齿轮的绘制方法一、标准直齿圆柱齿轮的计算公式齿顶高ha ha=m齿根高hf hf=1.25m齿高h h=ha+hf=1.25m分度圆直径d d=mz齿顶圆直径da da=d+2ha=m(z+2)齿根圆直径df df=d-2hf=m(z-2.5)中心距a a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2二、标准齿轮：相当于自由齿轮中，各参数设定为：压力角A=20，变位系数O=0，齿高系数T=1，齿顶隙系数B=0.25，过度圆弧系数=0.38三、自由齿轮：渐开线齿轮.基圆半径rb=mz/2*cos(A)齿顶圆半径rt=mz/2+m*(T+O)齿根圆半径rf=mz/2-m*(T+B-O)四、知道了标准齿轮的计算公式接下来就开始绘制图形，已知齿顶圆da=220，齿数z=20,求出模数m=10,分度圆直径d=200，基圆半径rb=93.97，齿根圆df=175，如图所示五、先画出齿顶圆、分度圆、基圆、齿根圆，打开AutoCAD软件，在命令输入C命令，画出四个圆,如图所示六、画出中心线、5条切线角度辅助线、5条切线。

切线角度a=360/（Z*2）基圆的周长=∏*187.94切线长度L=基圆的周长/（Z*2）经过计算切线角度a=9，切线长度L=17.5，如图所示七、运用样条曲线或圆弧连接切线各端点，在命令行输入A命令绘制圆弧，然后删除多余的线，如图所示八、连接分度圆的交点，镜像样条曲线或圆弧，镜像的角度=360/（Z*4），计算出的角度为4.5，如图所示九、在命令行输入TR命令修剪掉不需要的线，如图所示十、延长样条曲线或圆弧到齿根圆，过渡圆弧半径=0.38*m,经过计算得出过渡圆弧为3.8，如图所示十一、阵列渐开线，齿数为20，在命令行输入AR命令，如图所示十二、修剪掉不需要的线段，在命令行输入TR命令，如图所示。

项目四 绘制直齿圆柱齿轮零件图
如图所示为直齿圆柱齿轮零件，绘制其零件图。
学
习 通过完成此项目，掌握标准直齿圆柱齿轮轮齿部
目 标
分的名称、几何尺寸的计算;掌握单个和啮合的标
准直齿圆柱齿轮、锥齿轮及蜗轮蜗杆的规定画法;
初步掌握绘制直齿圆柱齿轮零件图的方法及步骤。
项目四 绘制直齿圆柱齿轮零件图
直齿圆柱齿轮
求模数m 查表2-4-1得m =2 mm。
实项施步目骤四 绘制直齿圆柱齿轮零件图
计算分度圆直径d和齿顶圆直径da
b.若通过测量齿顶圆直径求模数:当齿数为偶数时，直接测出齿顶圆直径，
如图（a） 所示;当齿数为奇数时，采用间接测量法，分别测出D1和H，然 后算出齿顶圆直径da=2H+D1，如图（b）所示。
为基准，轴向尺寸以齿轮对称面为基准。 （1）标注尺寸线及尺寸界线分别标注圆柱齿轮的定形、定位尺寸和
总体尺寸，如图所示。 （2）注写尺寸数字 齿轮的尺寸通过测量和计算得到，常使用的量
具有游标卡尺、千分尺和公法线千分尺等。
实项施步目骤项施步目骤四 绘制直齿圆柱齿轮零件图
（5）齿距、齿厚、槽宽:在分度圆上，相邻两齿对应齿廓之间的弧长称为齿
距，用p表示。在分度圆上，齿的两侧对应齿廓之间的弧长称为齿厚，用s表
示。
学项习资目料四 绘制直齿圆柱齿轮零件图
直齿圆柱齿轮各部分名称和代号
学项习资目料四 绘制直齿圆柱齿轮零件图
在分度圆上，齿槽的两侧对 应齿廓之间的弧长称 为齿槽宽，
用e表示。
在标准齿轮中，齿厚与槽宽
各为齿距的一半，即s=e=p/2， p=s+e。
（6）中心距:两啮合齿轮轴 线间的距离称为中心 距，用a表 示，如图所示。装配准确的标准 齿轮中心距为

标准直齿圆柱齿轮齿形绘制步骤举例使用的齿轮我单位现在使用的回转窑小齿轮:模数m=30 齿数z=25 压力角a=20°第一步计算尺寸分度圆直径d=m*z=30x25=750齿顶圆直径da=m*（z+2）或d+2m=30x（25+2）或750+2x30=810 齿根圆直径df=m*（z-2.5）或da-2h=30x（25-2.5）或810-2x2.25x30（30是模数）=675基圆直径db=d*cosa=750xcos20°=704.775注：cos20°=0.9396926标准齿轮尺寸计算公式：根据尺寸绘制出图形：第二步绘制渐开线的辅助线：基圆的周长C=db*π=704.77x3.1415=2214.0507 一倍切线长度Q=C/(z*2)=2214.0507/25x2=44.28 L1=1Q=44.28 L4=4Q=177.12L2=2Q=88.56 L5=5Q=221.4L3=3Q=132.84 L6=6Q=265.68绘制这些切线时，我是把对象捕捉的垂足打开，然后在线外任意位置作已知直线的（就是角度7.2的那些直线）的垂线，然后再将这些直线移动到基圆的交点位置，利用圆工具和修剪工具得到需要的长度。

7.2°=360°/2*z(齿数)=360°/25x2360/2*Z=360/2x25=7.2第三步，绘制齿形线从中心线与基圆的交点开始，用样条曲线依次连接蓝色的六个端点得到齿轮外形曲线。

样条曲线与齿根圆的圆角半径R=0.38*m=0.38x30=11.4。

圆角工具F---半径R11.4---点击齿根圆---点击齿形轮廓线。

第四步1连接圆心与齿形轮廓线与分度圆的交点。

2作镜像中心线L,角度=360°/(4*Z)=360°/(4x25)=3.6° 3将齿形的轮廓线进行镜像第五步修剪删除多余线段，阵列说明:此绘制方法我也是根据网上的资料绘制的，主要是举例绘制能够让大家看的更明白一点。

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牙型不同的螺纹，其用途也各不相同。常用螺纹的牙 型如见表7.1所示。
（2）直径
螺纹的直径有大径、中径和小径。将代表螺纹尺寸的直径 称为公称直径。
大径是指和外螺纹的牙顶、内螺纹的牙底相重合的假想柱 面或锥面的直径。内、外螺纹的大径分别以D和d表示。普通 螺纹的大径就是公称直径。
中径是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线（称为中径线） 通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方，此圆柱称为中径圆 柱。内、外螺纹的中径分别以D2和d2表示。
紧螺母时损伤零件的表面。被连接零件的通孔直 径应略大于螺纹大径。
图7.19 螺栓连接
2、螺柱连接
由图7.20可知，双头螺柱连接用于被连接零
锯齿形螺纹
自攻螺钉用螺纹
特种 螺纹
也可按照标准化程度将螺纹分类：
凡牙型、公称直径、螺距均符合标准的称为标准螺纹，
如普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹及锯齿形螺纹等都是标准螺
纹；若牙型符合标准，但因特殊原因需要所确定的公称直径
或螺距不符合标准的螺纹称为特殊螺纹；若牙型不符合标准
的螺纹称为非标准螺纹，常见的有方牙螺纹。
表7.2 普通螺纹的标注
对于特殊螺纹应在牙型符号前加注“特”字，如图7.16（a） 所示；对于非标准螺纹，则应画出螺纹的牙型，并注出所需要 的尺寸及有关要求，如图7.16（b）所示。
6 3
特Tr50×5 Φ30 Φ24
（a）
（b）
图7.16 特殊螺纹和非标准螺纹的标注
管螺纹的尺寸标注。管螺纹分为用螺纹密封管螺纹和非 螺纹密封管螺纹。管螺纹的尺寸引线必须指向大径，其标记 组成如下：
多线螺纹旋进速度较快，传动效率较高， 因此多用于传动螺纹。螺纹的线数以n表示。 螺纹的线数一般为1~4。图7.4（b）所示就是 双线螺纹。

齿轮测绘与计算一、测绘工作的注意事项1、进行测绘前，必须对该设备的结构性能，动作原理，使用情况等作用初步了解；对被测绘的每一个零件，要搞清安在整机或某个部件中的地位和作用，受力状态和接触介质，以及与其它零件的关系。

此外，还要大体了解它们的加工方法。

2、先绘制传动系统图及装配草图，再测绘零件图。

绘制装配图要根据零件实际安装位置及方向进行测绘，对于复杂的部件，不便绘制整个装配图时，可以分为几个小部件进行。

必须指出，装配图及零件图的图形位置尽可能的要与其安装位置一致。

对于一些重要的装配尺寸也应在部件拆卸前加以测量，作为以后装配时参考。

3、测量零件尺寸时，要正确地先择基准面。

基准面确定后，所有要测量的尺寸均以此为准进行测量，尽量避免尺寸的换算，减少错误。

对于零件长度尺寸链的尺寸测量，也要考滤装配关系，尽量避免分段测量。

分段测量的尺寸只能作为核对尺寸的参考。

4、测量量磨损零件时，对于测量位置的选择要特别注意，尽可能地选择在未磨损或磨损较少的部位。

如果整个配合表面均已磨损，在草图上应加注明。

5、对零件的磨损原因应加分析，以便在修理时加以改进。

6、测绘零件的某一尺寸时，必须同时也要测量配合零件的相应尺寸，尤其是在只更换一个零件时更应如此。

这样，一则可以校对测量尺寸是否正确，减少错误；二则亦可作为决定修理尺寸的根据。

7、测量孔径时，采用4点测量法，即在零件孔的两端各测量两处。

8、测量轴的外径时，要选择适当部位进行，以便判断零件的形状误差，对于转动部分更应注意。

9、测量曲轴及偏心轴时，要注意其偏心方向和偏心距离。

轴类零件的键槽要注意其圆周方向的位置。

10、测量零件的锥度或斜度时，首先要看它是否是标准锥度或斜度。

如果不是标准的，要仔细测量，并分析其原因11、齿轮尽可能要成对测量。

对于变位齿轮及斜齿轮必须测量中心距，对于斜齿轮还要测量螺旋角并注意螺旋方向。

对于滑移齿轮应注意其倒角的位置。

12、蜗轮及蜗杆的测绘，要注意蜗杆的头数，螺旋方向和中心距。

2实验二渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定一、实验目的：1.学习测量渐开线直齿圆柱齿轮参数的方法及步骤。

2.掌握测量渐开线直齿圆柱齿轮齿数、模数、压力角、齿顶圆半径、齿根圆半径等参数的技巧和实验方法。

二、实验原理：渐开线直齿圆柱齿轮主要由齿数、模数、压力角、齿顶圆半径、齿根圆半径等参数来描述，这些参数的测量直接影响到齿轮的精度和传动性能。

下面我们将详细介绍如何测量这些参数。

1.齿数的测量：齿数可以通过直接计数的方法来测量。

将齿轮平放在工作台上，使用卡尺或尺子测量齿轮跨越任意两个相邻齿槽的距离，然后将这个距离与一个齿距的理论值进行比较，即可得到齿数。

2.模数的测量：模数可以通过测量齿轮实际厚度和压力角的方法来测量。

将齿轮嵌入一个专用的齿轮量规中，使用千分尺测量齿轮的齿距，然后将齿距除以齿数，即可得到模数。

3.压力角的测量：压力角可以根据齿轮齿槽的形状来测量。

使用一个专用的渐开线齿轮量规，将其放置在齿轮的齿槽上，然后通过比较齿轮齿槽与量规的切线角度，即可得到压力角。

4.齿顶圆半径的测量：齿顶圆半径可以通过测量齿轮头部的直径来测量。

将齿轮放在测微计中，将测微计触针对准齿轮表面，然后读取测微计的示数，即可得到齿顶圆半径。

5.齿根圆半径的测量：齿根圆半径可以通过测量齿轮底部的直径来测量。

操作方式与测量齿顶圆半径类似，只是测微计的触针要对准齿轮的底部。

三、实验步骤：1.将待测齿轮放在工作台上，保证齿轮平稳。

2.使用卡尺或尺子测量相邻齿槽的距离，计算得到齿数。

3.将齿轮嵌入齿轮量规中，测量齿距，计算得到模数。

4.使用渐开线齿轮量规测量齿轮齿槽的切线角度，计算得到压力角。

5.使用测微计分别测量齿轮头部和底部的直径，计算得到齿顶圆半径和齿根圆半径。

6.完成所有参数的测量后，对测量值进行统计和分析，检查数据的准确性和可靠性。

四、实验注意事项：1.在测量过程中要保证齿轮的稳定性，避免测量误差的产生。

2.使用测量工具时要小心操作，避免对齿轮造成损害。

直齿圆柱齿轮的参数测量实验实验目的：通过测量齿轮参数，掌握直齿圆柱齿轮的测量方法，加深对齿轮传动机构的了解，提高实践能力。

实验仪器与材料：1.直齿圆柱齿轮测量装置2.游标卡尺、千分尺3.螺旋测量仪4.齿圆测量仪5.齿宽测量仪6.直角投影仪7.直齿圆柱齿轮样本实验原理：1.齿轮的模数（m）：用直齿圆柱齿轮模头的测量，取测量中心距对齿轮的齿数（z）、模数（m）和齿轮标准齿距（p）进行了简化修正计算。

2.齿轮齿向宽度：用齿宽测量仪测量。

3.齿轮齿向高度：用外径（D）与最大厚度（t）按比值法进行计算。

4.齿轮外径：用齿圆测量仪从齿顶测量。

5.齿轮齿数：通过数距、角距连续测量，求平均值计算。

1.准备实验仪器和齿轮样本。

2.用游标卡尺测量齿轮的外径，并用螺旋测量仪校准测量结果。

3.用齿圆测量仪测量齿轮的外径，记录测量值。

4.用螺旋测量仪测量齿轮最大厚度，并用直角投影仪验证测量结果。

5.用千分尺测量齿轮的齿宽，并记录测量值。

6.用齿宽测量仪测量齿轮的齿宽，记录测量值。

7.用齿圆测量仪测量齿轮的齿数，记录测量值。

8.将齿轮放置在直齿圆柱齿轮测量装置上，按要求进行测量参数计算。

实验结果及讨论：通过以上实验步骤，测量所得的齿轮参数分别为：外径（D）= xx mm，最大厚度（t）= xx mm，齿宽（b）= xx mm，齿数（z）= xx。

根据以上测量值，按照直齿圆柱齿轮的几何核心参数计算公式，计算得到的模数（m）= xx mm，齿向高度（h）= xx mm。

在实验过程中，需要注意以下几点：1.实验过程中要仔细操作，确保测量结果的准确性。

2.要牢记测量仪器的使用方法，确保正确使用。

3.对于一些测量结果较大的参数，建议采用多次测量取平均值的方法，以提高结果的准确性。

4.在实验结果的讨论中，可以对实验结果进行分析，提出合理的解释。

通过本次实验，掌握了直齿圆柱齿轮的参数测量方法，加深了对齿轮传动机构的了解，并提高了实践能力。

实验三 齿轮参数测绘一、目的要求1．掌握应用游标卡尺测定渐开线圆柱齿轮主要参数的方法； 2．巩固并熟悉齿轮部分尺寸与参数关系和渐开线的性质。

二、测试对象和测量工具1．圆柱齿轮；齿轮为奇数和偶数的标准直齿圆柱齿轮及变位直齿圆柱齿轮各1件。

2．游标卡尺（游标读数不大于0.05毫米）。

3．渐开线函数表（自备）。

三、原理和方法1．渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数：齿数z ，模数m ，齿顶高系数*a h ，顶隙系数c*，分度圆压力角α，变位系数x 的测定。

A ．用游标卡尺测定公法线长度，确定m ，α的值。

图1测量的方法如图6-1所示：用游标尺跨过k 个齿，测得齿廓间的公法线距离为Wk 毫米，然后再跨过K+1个齿，测得其距离为WK+1毫米。

为了保证卡尺的两个量足与齿廓在齿高中部附近相切，K 值应根据被测齿轮的齿数Z 参考表6-1决定。

并注意卡尺在测量时不要倾斜，造成卡脚与齿廓的局部接触。

表1由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线ab (图6-1)与所对应的基圆上的圆弧a 0b 0长度相等，因此W (K 1)P S k k b =-+ （1）1W K P S K b b +=*+ （2）所以，1cos k k k W W P m πα+-== （3）∴a W W m Kk cos 1π-=+ （4）由于式中a 可能是15°也可能是20°，故分别代入算出其相应的模数，其数值最接近于标准值的一组m 和a ，即为所求的值。

B ．确定被测定的变位系数x ：因为：变位直齿圆柱齿轮的公法线长度计算公式为：a xm a a z a K m W K sin 2]cos sin cos ]5.0[)(+⋅⋅+-=π变标准直齿圆柱齿轮的公法线长度计算公式为：])5.0([cos )(απαinv z K m W K ⋅+-=标∴()()()()2sin 2sin k k k k W W xm a W W m α-=-=变标变标 （5）式中Wk(变)—用游标卡尺跨测K 个齿所测得的实际公法线长度；Wk(变)—利用标准直齿圆柱齿轮的公法线长度公式计算而得。

汽车机械识图（第2版）
184
续表
基本参数：模数m ，齿数z ，压力角α =20°
3．直齿圆柱齿轮的规定画法
（1）单个圆柱齿轮的画法。

单个圆柱齿轮，一般用两个视图表示。

国家标准规定：齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制；分度圆和分度线用细点画线绘制；齿根圆和齿根线用细实线绘制，也可省略不画。

当非圆视图画成剖视图时，齿根线用粗实线表示，齿顶线与齿根线之间的区域表示轮齿部分，按不剖处理。

当需要表示斜齿或人字齿轮的齿线形状时，可用3条与齿线方向一致的细实线表示，如图7-35所示。

图7-35 单个圆柱齿轮的画法
（2）啮合圆柱齿轮的画法。

两个标准齿轮相互啮合时，其模数m 相同，两分度圆相切，此时分度圆又称为节圆。

表达两啮合圆柱齿轮，一般用两个视图。

在投影为圆的视图中，两齿顶圆均用粗实线绘制，啮合区内也可省略不画；两相切的分度圆均用细点画线绘制；两齿根圆均用细实线绘制，也可省略不画，如图7-36（a ）、（b ）所示。

在非圆视图中，若画剖视图，啮合区的画法：两齿轮的分度线重合为一条细点画线；两齿轮的齿根线均画成粗实线；齿顶线的画法是将一个齿轮的轮齿作为可见画成粗实线，另一个齿轮的轮齿被遮挡画成细虚线，也可省略不画，如图7-36（a ）所示。

若画视图，两节线重合画成粗实线，如图7-36（c ）所示。

应注意，一个齿轮的齿顶线与另一个齿轮的齿根线之间有0.25m 的间隙，如图7-37所示。

如果需要表示轮齿的方向，画法如图7-36（c ）所示。

proE直齿圆柱齿轮的画法_proe标准零件库proE 直齿圆柱齿轮的画法1 使⽤front 平⾯草绘4 个任意半径的同⼼圆，确定，按“√”退出草绘。

2 点击“⼯具—>参数”弹出参数设置框，点击“+”增加参数⾏，在“名称”列输⼊直齿圆柱齿轮的参数符号，在“值”列输⼊需要指定的参数值。

其中：m（模数）、z（齿数）、Prsangle（齿形⾓）ha（齿⾼）、c（齿隙系数）、3 点击“⼯具—>关系”弹出“关系”框，对齿轮的参数建⽴参数关系式。

3.1 将⿏标移到⾄同⼼圆上，4 个同⼼圆同时加亮，点击，显⽰同⼼圆的尺⼨符号。

3.2 在“关系”栏中输⼊如下关系式，点击“确定”关闭窗⼝。

d=m*zdb=d*(cos(prsangle))da=d+2*m*hadf=d-2*(ha+c)*mD0=dD1=dbD2=daD3=df4 执⾏“编辑—>再⽣”，图形中通过关系式赋值的4 个同⼼圆的直径确定，即d、db、da、df 的值，再次打开参数栏可以看到这4 个参数已经被赋值。

5 绘制齿轮的渐开线点击窗⼝“创建基准曲线”按钮，选取“从⽅程”，确定，选取模型树中的坐标系，类型为圆柱坐标系后弹出程序运⾏框和记事本，在记事本中输⼊渐开线⽅程如下：x=t*sqrt((da/db)^2-1)y=180/pir=0.5*db*sqrt(1+x^2)theta=x*y-atan(x)z=0若为笛卡尔坐标系，则⽅程为r=db/2theta=t*60x=r*cos(theta)+r*(theta*pi/180)*sin(theta)y=r*sin(theta)-r*(theta*pi/180)*cos(theta)z=0点击记事本“⽂件—>保存”后关闭记事本，在“曲线：从⽅程”的右下⾓点击“预览”或直接确定，渐开线绘制成功。

6 创建渐开线与分度圆的交点为基准点。

执⾏“基准点创建”⼯具，选取渐开线后，按下“ctrl”选取分度圆，“确定”，基准点PNT0 创建成功。

c* 未知, 分别用h*a =1, c*= 0.25 和h*a= 0.8、
c*= 0.3 两种标准值代入, 符合上式
的一组即为所求的值。
渐开线圆柱齿轮主要参数及测绘
(6)螺旋角β的测量
螺旋角的粗测量有滚印法、直接测量 法、齿顶圆计算法
渐开线圆柱齿轮主要参数及测绘
(a) 滚印法 首先取出需要测量的斜
L
L
用内卡钳测直径的方法
d
d
用游标卡尺测直径
用外径千分尺测直径
零件尺寸的测量
L
L
L
a
b
a
b
(a)
(b)
(c)
测量内径的特殊方法
零件尺寸的测量
4、深度及壁厚尺寸的测量
b
A B X
C
B
Y
的测量
(a)
X
X=A-B Y=C-b
A
用内、外卡钳测壁厚 用直尺测深度、壁厚
(b)
X=A-B
用外卡钳和直尺测壁厚
零件尺寸的测量
测绘流程与齿轮 测绘方法
2013.10
测绘流程目录
测绘概念 测绘步骤 零件的尺寸测量方法 测绘举例

测绘概念
1.概念：是对已有零件进行分析，以目测估计图形与实 物的比例，徒手画出草图，测量并标注尺寸和技术要求， 然后经整理画成零件图的过程。 测绘零件大多在车间现场进行，由于场地和时间限制， 一般都不用或只用少数简单绘图工具，徒手目测绘出图 形，其线型不可能象用直尺和仪器绘制的那样均匀笔直， 但不能马虎潦草，而应努力做到线型明显清晰、内容完 整、投影关系正确、比例匀称、字迹工整。
测绘的步骤与方法
了解分 析零件
零件的 名称、 材料、 用途等

直齿圆柱齿轮的测绘方法一、齿轮尺寸测量1.外径测量：使用外径测微仪或卡尺沿着齿轮外径的切线方向进行测量，记录读数。

需要注意的是，由于齿轮齿顶和齿底的曲率半径并不相同，因此建议将测量读数分为两个部分，分别测量齿顶和齿底的外径。

2.齿宽测量：使用外径测微仪或齿宽仪测量齿轮齿面两侧的最大距离，即齿宽。

在测量过程中要保持测量仪器与齿轮齿面平行，避免测量误差。

3.齿数测量：使用齿数测量仪、齿数计或触针测量仪对齿轮齿数进行测量。

将测量仪器与齿轮啮合，记录读数。

二、齿形测量1.齿距测量：使用齿距测量仪进行测量，将测量仪的触针放置在齿槽底部，固定测量仪的基座，将齿轮沿轴向旋转，通过观察仪器指针的移动，可以测量到齿距。

重复测量多个齿槽，求平均值。

2.齿顶高测量：使用齿顶高测量仪对齿顶高进行测量。

将测量仪的触针放置在齿顶上，固定测量仪的基座，将齿轮沿轴向旋转，通过观察仪器指针的移动，可以测量到齿顶高。

重复测量多个齿槽，求平均值。

3.齿底高测量：使用齿底高测量仪对齿底高进行测量。

将测量仪的触针放置在齿底上，固定测量仪的基座，将齿轮沿轴向旋转，通过观察仪器指针的移动，可以测量到齿底高。

重复测量多个齿槽，求平均值。

齿形测量的确过程较为繁琐，可以使用齿形测量仪来简化操作。

三、测量计算及评估1.齿轮模数m的计算：根据齿数和齿轮外径计算齿轮模数。

公式为m=D/n，其中D为齿轮外径，n为齿数。

2.计算齿数偏差：根据测得的齿数，与齿轮设计齿数进行对比，计算齿数偏差。

3.齿高系数的计算：计算齿良之和，乘以系数k（一般取1.25），得到齿高系数。

4.齿顶间隙的计算：根据齿高系数和模数计算齿顶间隙。

5.齿轮精度等级的评估：根据测得的齿数偏差和齿高系数的结果与标准进行比较，评估齿轮的精度等级。

以上是直齿圆柱齿轮的测绘方法。

通过对齿轮尺寸和齿形的测量以及计算和评估，可以有效地判断齿轮的制造精度和传动效率，为齿轮的生产和使用提供依据。

直齿圆柱齿轮的标准画法
直齿圆柱齿轮的标准画法包括以下几个步骤：
1. 绘制齿轮轴线。

在图纸上用直线画出齿轮的中心轴线，并在该轴线上标注上齿轮的名称及其规格等信息。

2. 绘制基圆和齿距。

在齿轮的轴线上，以齿轮中心为圆心，绘制出齿轮基圆，并在其中间画出齿距线。

同时在基圆上标注出齿数和齿距。

3. 绘制齿面和法向。

以齿距线为中心，分别沿着上下两端绘制出齿面和法向，同时在齿距线上标注出齿宽和齿顶直径等信息。

4. 绘制直径。

根据齿轮的规格和要求，分别绘制出齿顶直径、分度圆直径和齿根直径，并在图纸上标注出它们的数值。

5. 绘制加工符号。

在图纸上标注出齿厚、齿深和齿向间隙等详细信息，以便制造、加工及检验。

以上就是直齿圆柱齿轮的标准画法，能够清晰、准确地表达齿轮的结构和制造要求。

齿轮的基本知识及其画法齿轮是应用非常广泛的传动件,用以传递动力和运动,并具有改变转速和转向的作用;依据两齿合齿轮轴线在空间的相对位置不同,常见的齿轮传动可分为下列三种形式图9-43：1 圆柱齿轮传动——有于两平行之间的传动;2 圆锥齿轮传动——用于两相之间的传动;3 蜗杆蜗轮传动——用于两交叉之间的传动;齿轮传动的另一种形式为齿轮齿条传动图9-44,可用于转动和移动之间的运动转换;常见的齿轮轮齿是直齿和斜齿;齿轮又有标准齿和非标准齿之分,具有标准齿的齿轮称为标准齿轮;本节介绍具有渐开线齿形的标准齿轮的有关知识与规定画法;一、直齿圆柱齿轮直齿轮一直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数图9-451、齿顶圆直径d1通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面;齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆;2、齿根圆直径d2通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面;齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆;３.分度圆直径d齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆;它位于齿顶圆和齿根圆之间,是一个约定的假想圆;４.节圆直径d两齿轮合时,位于连心线OO上的两齿廓点P,称为节点;分别以O O为圆心,OP为半径所作的两个相切的园称为节圆; 正确安装的标准齿轮的d=d;5.齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高;齿高h分为齿顶高h1,齿根高h2两段h=h1+h2:齿顶高h1：齿顶圆与分度圆之间的径向距离；齿根高h2：齿根圆与分度圆之间的径向距离；6.齿数z即轮齿的个数,它是齿轮计算的主要参数之一;8.模数m由于分度圆周长πd=pz,所以 d=p/πz令 p/π=m 则 d=mz式中m称为齿轮的模数,它等于齿距与圆周率π的比值;模数以毫米为单位,为了便于设计和制造,模数的数值已标准化,如图9-12所示;模数是设计、制造齿轮的重要参数;由于模数m与齿距p成正比;而p决定了轮齿的大小,所以m的大小反映了轮齿的大小;模数大,轮齿大,在其他条件相同的情况下,轮齿的承载能力也就大,反之承载能力就小;另外,能配对折合的两个齿轮,其没,模数必须相等;加工齿轮也须选用与齿轮模数相同的刀具,因而模数又是选择刀具的依据;9.压力角、齿形角a如图9-45所示,轮齿在分度圆上齿合点p的受力方向即渐开线齿廓曲线的法线方向与该点的瞬时速度方向分度圆的切线方向所夹的锐角a称为压力角;我国规定的标准压力角a=20度;加工齿轮用的基本齿条的法向压力角称为吃形角;故齿形角也为20度,也用a表示;10.中心距a两圆柱齿轮轴线之间的距离称为中心距;装配准确的标准齿轮,其中心距a=d1/2+d2/2=1/2z1+z2二、直齿圆柱齿轮各基本尺寸计算齿轮轮齿各部分的尺寸都是根据模数来确定的;标准直齿圆柱齿轮各基本尺寸计算关系见表9-13;三、直齿圆柱齿轮的画法单个齿轮的画法齿轮的轮齿部分,按GB/——1984规定绘制图9-461齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制;2分度圆和分度线用细点画线绘制;分度线应超出轮齿两端面2-3mm3齿根圆和齿根线用细实线绘制,也可省略不画；在剖视图中,耻根线用粗实线绘制,这时不可省略;4在剖视图中,当剖切平面通过齿轮轴线时,齿轮一律按不剖处理;齿轮除了轮齿部分外,其余轮体结构均应按真实投影绘制;轮体的结构和尺寸,由设计要求确定;齿轮属于轮盘类零件,其表达方法与一般轮盘类零件相同;通常将轴线水平放置,可选用两个视图图9-47；或一个视图和一个局部视图参见图9-53,其中的非圆视图可作半剖视或全剖视;2、两齿轮齿合的画法;两齿轮齿合时,除齿合区外,其余部分均按单个齿轮绘制;齿合区按如下规定绘制图9-48：1在垂直于齿轮轴线的投影面的视图反映为圆的视图中,两节圆应相切,齿顶圆均按粗实线绘制;如图9-48a左视图所示；在齿合的齿顶圆也可以省略不画,如图9-48b左视图所示;齿根园全部省略不画;2在平行于齿轮轴线的投影面的视图非圆视图中,当采用剖视且剖切平面通过两齿轮轴线时图9-48a主视图,在齿合区将一个齿轮的轮齿用粗实线绘制,另一个齿轮的轮齿被遮挡的部分用虚线绘制,虚线也可省略;当不采用剖视而用外形视图表示时,齿合区的齿顶线不需画出,节线用粗实线绘制；非齿合的节线仍用细点画线绘制,齿根线均不画出图9-48b主视图;如果两轮齿宽不等,则齿合区的画法如图9-49所示;不论两轮齿宽是否一致,一轮的齿顶线与另一轮的齿根线之间,均应有的间隙;图9-50为齿轮齿条啮合画法对应的轴测图见图9-44;四渐开线齿形的近似画法由于制造或表注尺寸的需要,有时要在齿轮零件图上画出一个或两个齿形;渐开线齿形有多种近似画法,现介绍其中一种图9-51,作图步骤如下：1、画两个圆弧画齿顶圆弧直径d、分度圆弧直径d、齿根圆弧直径d其中2、分齿自圆心O,按360/z分齿,作出1-2个齿的对称线,其中的一条为OO;在分度圆上量取;式中：S为齿厚；P为齿距;3、画齿形连接OA并取其中心点O,以O为圆心,OA为半径作圆弧交基圆与O点;以O为圆心,OA为半径作弧,在顶圆与基圆之间得BC,即为所求齿形的一部分;在基圆与根圆之间,做径向线CE,并以r=m为模数的小圆弧与根圆光滑相连,既得半边齿形;与相同方法做另一侧齿形,既成;五标准直齿圆柱齿轮的绘制根据齿轮实物,通过测量,计算确定其主要参数和各基本尺寸,并测量其余各部分尺寸,然后绘制齿轮零件图的过程,称为齿轮绘制;齿轮绘制除齿轮部分外,其余部分与一般轮盘类零件的绘制方法相同,而齿轮部分主要在于确定齿数z和模数m这两个基本参数;直齿圆柱齿轮绘制的一般步骤如下：1、确定齿数z数出被测齿轮的齿数;2、测量齿顶圆直径d当齿轮的齿数是偶数时,可直接量得d,如图9-52a所示；当齿数为奇数时,应通过测出轴孔直径D和孔壁至齿顶的径向距离H图9-52b,然后按下式算出d;3、确定模数根据d= mz+2,得m= d/ z+2将d和z代入上式中,可算出模数m,并对照模数表9-12选取与其相近的标准模数值;4、计算各基本尺寸根据确定的标准模数,用表9-13的公式计算出等基本尺寸注意,当取标准模数后,应重新核算d,一修正或确定所测之d值5、校对中心局a计算所得的尺寸要与实测的中心距核对,必须符合下式：a=1/2d1+d2=1/2mz1+z26、测量齿轮其他各部分尺寸7、绘制直齿圆柱齿轮零件图90-53所示为直齿圆柱齿轮的零件图图中省略了部分内容;在齿轮零件图中,除具有一般零件的内容外,齿顶圆直径、分度圆直径必须直接注出,齿根圆直径规定不注因加工时该尺寸由其他参数控制；并在图样右上角的参数栏中注写模数、齿数、齿形、齿形角等基本参数;二、直齿圆锥齿轮一直齿圆锥齿轮各部分名称和尺寸计算直齿圆锥齿轮通常用于交角90度的两轴之间的传动;图9-54为锥齿轮呸两视图,其主体结构由顶锥、前锥、背锥等组成;刀具顺着顶锥面切出直的轮齿后,即成直齿圆锥齿轮;直齿圆锥齿轮各部分名称如图9-55所示;由于轮齿分布在圆锥面上,因而其齿形从大端到小端是逐渐收缩的,齿厚和齿高均沿着圆锥素线方向逐渐变化,故模数和直径也随之变化;为便于设计和制造,规定一大端为准,齿顶高h、齿根高h、分度圆直径d,齿顶圆直径d及齿根圆直径d图中未标注均在大端度量；并取大端的模数为标准模数GB/T12368-1990,以它作为计算圆锥齿轮各部分尺寸的基本参数;大端背锥素线与分度圆素线垂直;圆锥齿轮轴线与分度圆锥素线间夹角称为分度圆锥角,它是圆锥齿轮的又一基本参数;圆锥齿轮各部分名称及尺寸关系见表9-14;二、圆锥齿轮的画法1、单个圆锥齿轮的画法1在投影为非圆的视图中,画法与圆柱齿轮类似;即常采用剖视,其轮按不剖处理,用粗实线画出齿顶线和齿根线,用细点画线画出分度线;2在投影为圆的视图中,轮齿部分只需用粗实线画出大端和小端的齿顶圆；用细点画线画出的打大端的分度圆；齿根圆不画;投影为圆的视图一般也可用仅表达键槽轴孔的局部视图取代;单个圆锥齿轮的画图步骤如图9-57所示;2、圆锥齿轮齿合的画法图9-58一对安装准确的标准圆锥齿轮齿合时,它们的分度圆锥应相切分度圆锥与节圆锥重合,分度圆与节重圆重合其齿合区的画法,与圆柱齿轮类似：1在剖视图中,将一齿轮的齿顶线画成粗实线,另一齿轮的齿顶线画成虚线或省略;2在外形视图中,一齿轮的节线与另一齿轮的节圆相切;啮合画法的作图步骤如图9-59所示;三、蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮用于两交叉轴交叉角一般为直角间的转动;通常蜗杆主动,蜗轮从动,用于减速,可获得较大的传动比;蜗杆蜗轮传动中图9-60,最常用的蜗杆为圆柱形阿基米德蜗杆;这种蜗杆的轴向齿廓是直线,轴向断面呈等腰梯形,与梯形螺纹相似;蜗杆的齿数称为头数,相当于螺纹的线数,常用单头或双头;蜗杆相当于斜齿圆柱齿轮,其轮齿分布在圆环面上,使齿轮能包住蜗杆,以改善接触状况,这是蜗轮形体的一特征;一蜗杆蜗轮的主要参数与尺寸计算1.齿距P与模数P在包含蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的中间平面内图9-60,蜗杆的轴向齿距P应与蜗轮的端面齿距P相等P=P=P,所以蜗杆的轴向模数M与蜗轮的端面模数M也相等M=M=M,并规定为标准模数;蜗杆分度圆直径d,喉圆直径d、齿根圆直径d均在中间平面内度量;2、蜗杆直径系数q蜗杆直径系数是蜗杆特有的一重要参数,它等于蜗杆的分度圆直径d与轴向模数M的比值,即 q=d/m或 d=mq对应于不同的标准模数,规定了相应的q值,引入这一系数的目的,主要是为了减少加工刀具的数目;3、导程角r沿蜗杆分度圆柱面展开,螺旋线展成倾斜直线,如图9-61所示,斜线与底线间的夹角r,称为蜗杆的导程角;当蜗杆直径系数q和头数Z选顶后,导程角r就唯一确定了;它们之间的关系为 tan一对相互齿合的蜗杆和蜗轮,除了模数和齿形角必须分别相同外,蜗杆导程角r与2蜗轮旋角B应大小相等,旋向相同,即r=B;蜗杆与蜗轮各部分尺寸与模数m、蜗杆直径系数q、导程角r和齿数Z、Z有关,其具体关系见表9-15;二蜗杆蜗轮的画法1、蜗杆的画法蜗杆一般选用一个视图,其齿顶线、齿根线和分度线的画法与圆柱齿轮系相同,如图9-62所示;图中以细线表示的齿根线也可省略;齿形可用局部视图或局部放大图表示;2、涡轮的画法涡轮的画法与与圆柱齿轮相似,如图9-63所示;1在投影为非圆的视图中常用全剖或半剖视,并在其相齿合的蜗杆轴线位置画出细点画线圆和对称中心线,以表注有关尺寸和中心距;2在投影为圆的视图中,只画出最大顶圆和分度圆,喉圆和齿根圆省略不画,投影为圆的视图也可用表达键槽轴孔的局部视图取代;3、蜗杆蜗轮齿合的画法蜗杆蜗轮齿合有画成外形图和剖视图两种形式,其画法如图9-64所示;在蜗轮投影为圆的视图中,蜗轮的节圆与蜗杆的节线相切;。