第十八讲：四则混合运算及简便计算
一.情感交流、作业检查并对作业进行指导分析
二.课前小测
1、把40.28去掉小数点变成整数，原数就（）
A、缩小100倍
B、扩大100倍
C、缩小2倍
D、扩大2倍
2、把0.02的小数点向左移动一位后再向右移动三位得（）
A、2
B、0.2
C、20
D、200
3、把一个小数的小数点先向右移动五位,再向左移动三位,那么移动后的小数比原小数（）
A、扩大3倍
B、扩大100倍
C、缩小1000倍
4、在5.2的末尾添上两个“0”，这个数( )．
A、扩大了100倍
B、缩小了100倍
C、大小不变
5、把7.1的小数点向( )移动( )位是0.071．
A、左
B、右
C、二
D、三
三.新课讲解
知识点一：四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的
计算顺序。
例题1：四则运算的应用
1、在计算(200-36×47)÷44时,先算( ),再算( ),最后算( )法。
2、650－320÷80,如果要改变运算顺序,先算减法,那么必须使用括号,算式是( )
3、根据500÷125=4，4+404=408，804－408=396组成一个综合算式是( )。
4、5人4小时做了80朵纸花,平均每人4小时做( )朵纸花,平均每人每小时做( )朵纸花。
5、在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（）的顺序计
算，如果既有加减，又有乘除法，要先算（），后算（）。
6、甲数是乙数的52倍。
(1)如果乙数是364，那么甲数是（）
(2)如果甲数是364，那么乙数是（）
7、判断正误
(1)25×25÷25×25=1 （）
(2)比90少2的数的2倍是176 （）
(3)21、26、13的平均数是20 ( ）
(4)85乘97与53的差，积是多少？列式是：185×97－53 （）
例题2：解决问题
1、小明在寒假里每天都练毛笔字，7天共写了105个字。照这样计算，一个寒假21天，他一共写了多少个字？想一想：你能用不同的方法来解决问题吗?试一试吧！
2、新华小学四年级共有357名同学，同学们都为地震灾区的小朋友献爱心，捐钱的有235人，捐文具的有248人，其中既捐钱又捐文具的有多少人？
3、为“希望小学”捐图书，三年级捐152本，四年级捐的是三年级的2倍少12本，五年级捐的是三、四年级总和的2倍少12本，五年级捐书多少本？
4、公园里有菊花100盆，比月季花少35盆，郁金香是菊花和月季花总数的3倍还多15盆。公园里有郁金香多少盆？
5、水果店运来香蕉180千克，梨120千克，苹果比梨多50千克，西瓜的质量与香蕉和苹果的总质量的和同样多。运来西瓜多少千克？
6、修一条长5400米的公路，甲队独修要36天，乙队独修要30天，甲队比乙队平均每天少修多少米？
7、某玩具厂计划30天生产玩具840套，实际24天就完成了，实际比计划每天多生产多少套？
8、光明小学共27个班，每班各买一个脸盆和一条毛巾一共要用去189元，每条毛巾3元，每个脸盆多少元？
知识点二：简便计算
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：a×b＝b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
例题1：知识应用
1、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要（）元。
2、交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。
3、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了__________律。
4、用简便方法计算376＋592＋24，要先算______，这是根据_________律。
5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的。
6、一个数连续除以几个数，任意除数的位置，商不变。即ɑ÷b÷c=
7、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了（）律。
8、用简便方法计算376＋592＋24，要先算（），这是根据（）律。
例题2：概念判断
1、25×（4＋8）=25×4＋2×58 （）
2、（32＋4）×25=32+4×25 （）
3、180÷5÷4=180÷（5×4）（）
4、125×4×25×8=（125×8）+（4×25）（）
3
5、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。（）
6、31＋23＋77=31＋100 （）
7、136－68＋32=136－（68＋32）（）
8、412＋78＋22=412＋（78＋22）（）
9、17×99＋1=17×100 （）
10、450×8÷100=450×100÷8 （）
11、27+33+67=27+100 （）
12、125×16=125×8×2 （）
13、134-75+25=134-（75+25）（）
14、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。（）
15、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）
例题3：选择题
1、49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）。
A.乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D.加法结合律
2、32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D.乘法结合律
3、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
A、加法交换律
B、加法结合律
C、乘法结合律
D、加法交换律和结合律
4、25×（8+4）=（）
A、25×8×25×4
B、25×8+25×4
C、25×4×8
D、25×8+4
5、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
D、乘法交换律和结合律
6、101×125=（）
A、100×125+1
B、125×100+125
C、125×100×1
D、100×125×1×125
例题4：用简便方法计算下面各题
94＋38＋106＋62 125×15×8 25×32×125 125÷25×8 125×48 989－186－14 4600÷25÷4 136×101－136
