典型例题解析(长度测量)
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长度与时间的测量【学习目标】1.认识时间和长度的测量工具及国际单位;2. 会正确使用相关测量工具进行测量,并正确记录测量结果;3.知道测量长度的几种特殊方法;4. 知道误差与错误的区别。
【要点梳理】要点一、长度的测量人的直觉并不可靠,要得到准确的长度需要用工具进行测量。
要点诠释:1.长度的单位及其换算关系①国际单位:米常用单位:千米、分米、厘米、毫米、微米、纳米②单位符号及换算千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 微米(μm) 纳米(nm)1km=1000m=103m 1m=10dm=100cm=1000mm=103mm1mm=103μm 1μm ==103nm2.测量工具:①刻度尺(最常用);②精密仪器:游标卡尺,激光测距仪。
3.【高清课堂:《长度、时间及其测量》】刻度尺的正确使用①看:看清刻度尺零刻度线是否磨损;看清测量范围(量程);看清分度值(决定了测量的精确程度)。
②选:根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺;③放:刻度尺的刻度线紧靠被测长度且与被测长度平行,刻度尺的零刻度线或某一整数刻度线与被测长度起始端对齐;④读:读数时视线要正对刻度尺且与尺面垂直;要估读到分度值的下一位;⑤记:记录结果应包括数字和单位,一个正确的测量结果包括三部分,准确值、估计值和单位。
要点二、测量长度的几种特殊方法对于无法直接测量的长度,需要采用特殊方法。
要点诠释:1.化曲为直法(棉线法)测量曲线长度时,可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合,作好两端的记号,然后把线轻轻拉直,用刻度尺测量出长度,就等于曲线的长度。
2.累积法:对于无法直接测量的微小量的长度,可以把数个相同的微小量叠放在一起测量,再将测量结果除以被测量的个数,就可得到一个微小量的长度。
3.滚轮法:用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动,记下滚动的圈数,则被测路段的长度等于圈数乘以周长,例如测量池塘的周长,某段道路的长度等。
《科学测量》培优提升一、典型例题解析【例1】某同学进行长度测量时,记录的数据忘了写上单位,下列数据中哪一个记录结果后面的单位是厘米()A.一支新铅笔的长度是0.175B.一枚壹元硬币的厚度是1.9C.一本科学书的厚度是1.35D.一位同学的身高是1.63【例2】某同学以铅笔长为单位长,测得一桌子的长度为单位长的5.6倍,则桌子的长应记作__________,其中准确值为_________,估计值为__________。
【例3】下列关于使用量筒测液体体积的说法,不正确的是()A.使用时应先看清量程和最小刻度B.量筒必须放在水平桌面上C.读数时,手拿起量筒,视线与凹形液面中央最低处相平D.液体体积记录时要有数值和单位【例4】用刻度尺测量物体的长度时,下列要求中错误的是()A. 读数时视线应垂直于刻度尺B. 测量时必须从刻度尺的零刻度线量起C. 测量时刻度尺不能歪斜D. 记录测量结果时必须在数字后面注明单位【例5】测量一个人的身高测量一个人的身高时,下列对刻度尺的选择最合适的是什么?()A,最小刻度为mm的米尺B,最小刻度为mm的2m卷尺C,最小刻度为mm的2m直尺D,最小刻度为dm的3m直尺测量综合能力测试姓名:________ 得分:__________一、选择题(每题3分,共36分)1.下列哪个物体的长度最接近于6×10-5千米()(A)墨水瓶高(B)方凳高(C)教室的宽(D)一张纸厚2.测量长度时常要估计数字,对于估计数值的位数确定,下列说法正确的是……………………………………()(A)位数越多越好(B)位数越少越好(C)位数只需一位(D)位数不论多少3.一个同学正确测得铅笔的长度是16.34cm,从这个数据看,它所用刻度尺的分度值是………………………()(A)分米(B)厘米(C)毫米(D)微米4.测得一物体长度为320.0毫米,若换用厘米为单位,测量结果应记为………………………………………()(A)32厘米(B)32.0厘米(C)32.00厘米(D)320厘米5.在特别潮湿的环境中,木尺会受潮而膨胀,使用受潮后的木尺测量物体的长度时,结果是……………()(A)测量值大于真实值,这是一种误差(B)测量值小于真实值,这是一种误差(C)测量值等于真实值(D)测量值将是错误的6.某同学在测量圆柱体周长时,把一张矩形纸条紧紧包在圆柱体外面,纸条的边没有与圆柱体的轴垂直(如右图)然后在纸的重叠处用针扎个孔,把纸条展开,再用刻度尺测两孔之间的距离,如此测出的圆柱体周长………………………………()(A)因实验方法错误,一定偏大(B)因实验方法错误,一定偏小(C)因实验方法错误,偏大或偏小都有可能(D)实验方法没有错误7.有三只量筒,量程和最小刻度如下:现要一次性尽可能准确地量取15毫升酒精,最好选用哪只量筒……()(A)甲(B)乙(C)丙(D)甲乙均可8.量筒做得细而高,不做成粗而矮的形状,这主要是因为………………………………………………()(A)实验中,细高的量筒便于操作(B)细高的量筒可以做出相对较大的底座,增加稳度(C)细高的量筒与矮粗相比,相应的刻度间隔较大,便于准确地读数(D)矮粗量筒中的液体较多,筒壁所受压强较大,需用较厚的玻璃,因而不便读数9.“健力宝”饮料罐的容积约为0.35 …………()(A)米3 (B)分米3 (C)厘米3 (D)毫米3 10.常见热水瓶的容积大小约为………………()(A)0.2m3 (B)0.02m3(C)2dm3 (D)200cm3 11.下列关于量杯刻度线画法正确的是…………()ml ml ml ml (A)(B)(C)(D)12.教室里空气的体积大约是…………………………()(A)200厘米3 (B)200分米3(C)200米3(D)20米3二、填空题(每空2分,共26分)1.下列属于直接观察的有,属于间接观察的有,属于定性观察的有,属于定量观察的有。
测量的初步知识学习目标要求:1.知道长度测量是最基本的测量,最常用的工具是刻度尺。
2.记住国际单位制中长度的主单位是米(),比米大的单位有千米(),比米小的单位有分米()、厘米()、毫米()、微米()、纳米()等,熟练掌握各单位之间的换算关系。
3.知道长度测量的准确程度是由刻度尺的最小刻度(刻度尺上两条相邻刻线间的距离)决定的。
4.会根据测量的实际要求选择合适的测量工具。
会正确使用刻度尺测量物体的长度(包括直接测量和间接测量)。
会正确记录测量结果。
5.常识性了解误差的概念,会用多次测量取平均值的方法减小误差。
知识要点精析:1.长度的单位及换算要记住各长度单位间的进率,进行单位换算列式时,应保持数值不变,把相应的单位作等量代换。
在把小单位换算成大单位时,不要把应该用分数表示的进率,错误地用倍数来表示。
以下是正确的换算示例:2.使用前,要对测量工具进行观察和认识(1)选用应由所需达到的准确程度去选择刻度尺的最小刻度,由被测物的最大测量长度去选择刻度尺的量程。
例如,在安装门窗玻璃时进行测量,准确度要求较高,长度一般只有几十厘米,因此要选用最小刻度是毫米的米尺;而测量教室的长和宽时,准确度要求不高,长度较大,选用最小刻度是厘米的且量程较大的卷尺较合适。
(2)观察①零刻度线的位置:这是测量的起始刻度,有的刻度尺零刻度线不一定在它的边缘。
若尺的刻度线已磨损,测量时可使待测物体一端对准某一刻度线,看物体末端所对刻度值,末端所对刻度值减去初始端所对刻度值就等于待测物体的长度。
②量程:就是刻度尺一次能测出的最大长度。
③最小刻度值:是指刻度尺两个相邻刻线之间所代表的长度。
刻度尺的最小刻度值决定了测量的准确程度,如果刻度尺的最小刻度值是毫米,测量时就只能准确到。
3.正确使用刻度尺(1)会认:要能认清刻度尺的单位,零刻线的位置,量程和最小刻度值。
(2)会放:要求把刻度尺放正,并使尺上有刻度的一面紧贴被测物体。
(3)会看:看刻度尺的示数时,视线要垂直于刻度尺。
2022-2023学年三年级数学上册典型例题系列之第三单元:长度的测量和绘画专项练习(解析版)1.画一条比23毫米多17毫米的线段。
【答案】23毫米+17毫米=40毫米40毫米=4厘米画4厘米长的线段,如下:2.画一条比4厘米长20毫米的线段。
【答案】3.根据要求用尺子画出线段。
(1)19毫米(2)3厘米8毫米【答案】(1)(2)4.在下面画一条比8厘米短5毫米的线段,并标上它的长度。
【答案】根据分析画图如下:5.画一条比1分米少2厘米的线段。
【答案】6.画一条比1分米短4厘米的线段。
7.画一条比6厘米短5毫米的线段。
【答案】6厘米=60毫米,60-5=55(毫米),画图如下:8.画一条比1分米短3厘米5毫米的线段。
【答案】根据分析可知:1分米-3厘米5毫米=6厘米5毫米,即画图如下:9.画一条比1分米短55毫米的线段。
【答案】1分米=10厘米=100毫米100毫米-55毫米=45毫米=4厘米5毫米如图所示:10.画一条比6厘米短1厘米3毫米的线段。
【答案】11.量出下面三角形各边的长度。
【答案】12.量出下面图形每条边的长度,用毫米作单位。
【答案】2厘米1毫米=21毫米1厘米4毫米=14毫米2厘米8毫米=28毫米1厘米8毫米=18毫米1厘米5毫米=15毫米13.量出下面线段的长度,并画一条比它短15毫米的线段。
【答案】5厘米7毫米=57毫米57-15=42(毫米)14.测量三角形三边的长度。
(单位:毫米)【答案】15.量出每条边的长度。
【答案】2厘米=20毫米,2厘米7毫米=27毫米,4厘米1毫米=41毫米2厘米7毫米=27毫米,2厘米5毫米=25毫米,2厘米6毫米=26毫米,3厘米=30毫米16.量一量(量出三角形每条边的长度)。
【答案】测量数据如下:17.量出每条边的长度(以毫米为单位)。
【答案】如下:(以实际测量为准,答案仅供参考)。
2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列之第三单元:与长度单位有关的实际问题专项练习(原卷版)1.把一段长1米6分米的木头平均分成四段,用来做凳子的四条腿儿,做出来的凳子高大约是多少分米?2.5本同样的故事书摞起来厚约4厘米,一本故事书的厚度约是多少毫米?3.中国结是我国特有的一种手工编织工艺品,它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化,体现了中国人民的智慧和浓厚的文化底蕴。
编3个中国结要用24分米长的绳子,照这样计算。
(1)编5个中国结要用多少分米长的绳子?(2)用64分米长的绳子可以编几个这样的中国结?4.有一摞纸,高4分米。
如果把它每8厘米分成一个小摞。
可以分成几个小摞?5.新买的铅笔长17厘米8毫米,使用一段时间后再测量还剩下10厘米9毫米,用去了多长呢?6.小丽的身高是130厘米,妈妈比小丽高3分米。
妈妈的身高是多少厘米?7.一根绳子长2米,对折两次后长多少分米?8.一支蜡笔原来长5厘米5毫米,用去了7毫米,还剩多少毫米?9.把16分米长的绳子对折2次后,每段长多少厘米?10.有一根1米长的丝带,先剪去35厘米,又剪去2分米,还剩多少厘米?11.张明家离学校8千米,李红家离学校5千米,李红家离学校比张明家近多少千米?合多少米?12.冬冬家离学校1000米,他每天上学、回家走2个来回。
他一天要走多少千米?13.小华从家到学校要走500米,他每天上学需要走两个来回,他每天上学要走多少千米?14.仔细看,认真算。
(1)从欢欢家出发到哪里正好是1千米?(2)欢欢从家去公园有几条路?哪一条路最近?(3)欢欢从家去公园的几条路线中,最近的路和最远的路相差多少米?15.(1)花花从家走到图书馆,最少要走多少米?(2)花花从家走到公园,再走到图书馆,一共走了多少米?合多少千米?16.王丽去故宫参观,从家坐公交车行驶5千米,又步行1000米到达故宫.王丽家到故宫有多远?17.一根绳子长2千米,第一次截取了800米,第二次截取了700米,这根绳子短了多少米?还剩多少米?18.小熊家离动物学校的距离是1千米400米,小猴家离动物学校的距离是1500米,它们俩谁离学校近?近多少?19.从小明家到学校一共有多少米?合多少千米?20.小强家到学校的距离是2000米,一天小强到学校后发现忘记带书包,然后小明回家取书包又回到学校,问小强走了多少米?合多少千米?2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列之第三单元:与长度单位有关的实际问题专项练习(解析版)1.把一段长1米6分米的木头平均分成四段,用来做凳子的四条腿儿,做出来的凳子高大约是多少分米?【答案】4分米【分析】米和分米之间的进率是10,据此将这段木头换算成分米,再除以4,求出平均每条腿的高度,即凳子大约的高度。
§2.2长度与时间的测量【学习目标】1、认识长度、时间的单位及其换算,认识国际单位制。
2、理解误差和错误的区别,理解一些特殊的长度的测量方法。
3、掌握长度与时间的测量。
【课前知多少】填上适当的单位:(1)一名中学生的身高大约为1.50 ;(2)教室门窗的高度大约是200 ;(3)、学校准备在元旦节举办一个文艺晚会,预计晚会时间为3 。
【知识解读】一、测量单位1、1960年,国际上通过了一套统一的测量标准,叫做国际单位制,简称SI2、长度单位:在国际单位制中,长度的基本单位为米(m )常用单位有千米(km ),分米(m ),厘米(cm ),毫米(mm ),微米(μm ),纳米(nm )换算关系:nm m m mm mm cm cm dm dm m m km 333101,101,101,101,101,101======μμ3、时间单位:时间的基本单位是秒(s);常用单位:时(h ),分(min ),毫秒(ms ),微秒(μs )换算关系:s ms ms s s h μ33101,101,60min 1min,601====二、长度的测量1、测量工具:测量长度的基本工具是刻度尺,常见刻度尺:钢尺、皮尺、卷尺等。
2、刻度尺的使用方法(1)认:①认清零刻度线在哪里是否磨损;②认清量程(测量范围);③认清分度值。
(2)选:根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。
(3)放:①“正”,刻度尺的位置要放正,不要歪斜;②“贴”刻度尺的刻度线应紧贴被测物体;③“齐”,零刻度线磨损的,应另选某一刻度线为“零点”,读数时应注意减去“零点前的数值。
(4)“看”:读数时,视线与尺面垂直,不要斜视。
(5)“读”:读数时,估计到分度值的下一位。
(6)“记”:记录测量结果应注明单位,一个正确的结果包括三个部分:精确数、估读数和单位。
3、测量长度的特殊方法(1)累积法:把尺寸很小的物体起来,聚成可以用刻度尺来测量的数量后,再测量出它的,然后这些小物体的,就可以得出小物体的长度.如测量细铜丝的直径,测量一页纸的厚度.(2)棉线法:以直代曲,如测量地图上铁路的长度。
新人教版八年级下册勾股定理典型例习题一、经典例题精讲题型一:直接考查勾股定理例1.在ABC ∆中,90C ∠=︒.⑴已知6AC =,8BC =.求AB 的长⑵已知17AB =,15AC =,求BC 的长分析:直接应用勾股定理222a b c += 解:⑴2210AB AC BC =+= ⑵228BC AB AC =-= 题型二:利用勾股定理测量长度例题1如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米?解析:这是一道大家熟知的典型的“知二求一”的题。
把实物模型转化为数学模型后,.已知斜边长和一条直角边长,求另外一条直角边的长度,可以直接利用勾股定理!根据勾股定理AC 2+BC 2=AB 2, 即AC 2+92=152,所以AC 2=144,所以AC=12.例题2 如图(8),水池中离岸边D 点1.5米的C 处,直立长着一根芦苇,出水部分BC 的长是0.5米,把芦苇拉到岸边,它的顶端B 恰好落到D 点,并求水池的深度AC.解析:同例题1一样,先将实物模型转化为数学模型,如图2. 由题意可知△ACD 中,∠ACD=90°,在Rt △ACD 中,只知道CD=1.5,这是典型的利用勾股定理“知二求一”的类型。
标准解题步骤如下(仅供参考):解:如图2,根据勾股定理,AC 2+CD 2=AD 2设水深AC= x 米,那么AD=AB=AC+CB=x +0.5x 2+1.52=( x +0.5)2 解之得x =2. 故水深为2米.题型三:勾股定理和逆定理并用——例题3 如图3,正方形ABCD 中,E 是BC 边上的中点,F 是AB 上一点,且AB FB 41=那么△DEF 是直角三角形吗?为什么? CB D A解析:这道题把很多条件都隐藏了,乍一看有点摸不着头脑。
仔细读题会意可以发现规律,没有任何条件,我们也可以开创条件,由AB FB 41 可以设AB=4a ,那么BE=CE=2 a ,AF=3 a ,BF= a ,那么在Rt △AFD 、Rt △BEF 和 Rt △CDE 中,分别利用勾股定理求出DF,EF 和DE 的长,反过来再利用勾股定理逆定理去判断△DEF 是否是直角三角形。
第1讲长度和时间测量、认识运动(中考复习第一轮)一、中考考点梳理长度测量的基本工具是:。
长度的国际单位是:,常用的国际单位有千米()、分米()、厘米()、毫米()、微米()、纳米()。
1m= mm= μm= nm。
使用刻度尺的规则:(1)"看"使用前要注意观察它的,和。
(2)"放"测量时尺要沿着所测长度,尽量靠近被测物体,不用磨损的零刻度线。
(3)"读"读数时视线要与尺面,在精确测量时要估读到最小分度值的下一位。
(4)"记"测量值是由和组成,测量结果的记录形式为:、、;测量结果的倒数第二位是值,最末一位是值,包括估计值在内的测量值称为有效数字。
(5)长度测量的特殊方法:用累积法测微小长度,如细铜丝直径、纸张厚度;用平移法测量硬币、乒乓球直径、圆锥体高度;用化曲为直法测量地图上的铁路长度、园的周长。
误差与错误:叫做误差,测量时的误差是不可能绝对的,多次测量求平均值可以。
错误是由于不遵守测量规则或粗心等原因造成的,是应该消除而且能够消除的,所以误差不是错误。
二、重难点典型例题解析例题1、测量紧密排绕在铅笔上的细铜丝的直径,如图8所示.以下说法中正确的是( ).A.所用刻度尺的分度值为lcmB.读取图中刻度尺的示数时,视线应与尺面平行C.测得图中线圈的总长度为15cmD.实验中需要数所绕线圈的圈数例题2、小明在记录一些长度的测量结果时,忘记了写单位,试判断下列哪个数据的单位是cm( )A.物理书的长是2.25 B.一支圆铅笔的直径是7.1C.茶杯的高度是9.5 C.黑板的宽是1.28例题3、用拉伸的塑料尺测物体长度时,测量结果将( )A、比真实值偏大B、比真实值偏小C、与真实值相等D、无法判断变式练习、一把钢尺在20℃时是准确的,如果在0℃时用它测量物体的长度,则测量的长度数值比实际长度:()A.大; B.小C.相等D.无法确定.例题4、下列单位换算是否正确( )(1)4.5m=4.5m×100cm=450cm; (2)456mm=456×=0.456m;(3)36cm=36÷100m=0.36m (4)64dm=64×m=6.4m.三、基础巩固练习1一、选择题1、用拉长的刻度尺测量物体的长度,测量结果是()A 偏大B 一样C 偏小D 无法确定2、某同学用刻度尺测量钢球的直径,测得的四次结果是1.82cm,1.87cm,1.68cm,1.81cm,则小球的直径应取()A.1.83cmB.1.833cmC.1.76cmD.1.759cm3、身高160cm的小明,利用自己的身体特征进行了以下估测,接近真实值的是()A.教室宽5臂展,约8m(臂展:两臂左右平伸时,两手中指尖之间的距离)B.教室长10步幅,约30m(步幅:走路时,两脚尖之间的距离)C.课桌长4拃,约2.8m(拃:张开手,拇指尖到中指尖之间的距离)D.物理课本厚1指宽,约10cm4、下列图中,关于刻度尺使用方法正确的是()A.B.C.D.5、人的发丝粗约50()A.纳米 B.微米C.毫米D.厘米6、一个皮尺,用力拉伸后去测量课桌的长度,则测量的结果比真实值()A.偏大B.偏小C.相等D.无法判断7、关于误差,下列说法正确的是()A.实验中的错误叫误差B.认真测量可以避免误差C.产生误差是由于未遵守操作规则D.多次测量求平均值,可以减小误差8、感知身边的物理———下列各过程经历的时间最接近1s的是()A.眼睛迅速眨一次B.人正常呼吸一次C.人体心脏跳动一次D.人打一次哈欠9、采用正确的方法进行长度的测量时,要减小人为的误差,可采用的方法是()A.用分度值小的测量仪器进行测量B.多人分别测量,取平均值的方法C.多种仪器测量,取平均值的方法D.上述说法均不正确10、能比较方便地用来表示银河系大小的长度单位是()A、光年B、米C、纳米D、千米11、下列测量长度的方法,错误的是()A. 测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度,然后再除以纸的总张数,即得出一张纸的厚度B. 测细金属丝的直径,可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈,测出密绕部分的长度L和圈数N,则直径D=L/NC. 测自行车通过的路程,可先记下车轮转过的圈数N,再乘以车轮的周长LD. 只使用一个刻度尺不用其他工具就可以准确测出乒乓球的直径12、用刻度尺测物体的长度时,下列要求错误的是()A.测量时,刻度尺不能歪斜B.测量时,必须从刻度尺的零刻度线处量起C.读数时,视线应与尺面垂直D.记录测量结果时,必须在数字后面写上单位13、由于钢的热胀冷缩,用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃,在冬天和在夏天的测量结果比较()A. 一样大B. 夏天的测量结果大一些C. 冬天的测量结果大一些D. 无法判定14、在学校“运用物理技术破案”趣味游戏活动中,小明根据“通常情况下,人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识,可知留下图中脚印的“犯罪嫌疑人”的身高约为()A.1.65m B.1.75m C.1.85m D.1.95m二、填空题15、一同学测量一物体长度4次,测得数据如下:18.39cm,18.40cm,18.41cm,18.52cm,他测量的结果是______cm.16、如图14用刻度尺测量一物体的宽度,该刻度尺的分度值是,物体的宽度是cm。
人教版八年级物理长度与时间的测量典型例题单选题1、科学家经常用估算的方法来获得事物的有关信息。
估算不是胡乱猜测,它的结果是根据已知的信息进行合理推测得到的,下面是小明的一些估算值,你认为符合实际的是()A.一张纸的厚度约为1 mmB.一个成年人正常步行时的速度约为5 m/sC.一个初中生所受重力约为500 ND.一个鸡蛋的质量约为0.5 kg答案:C解析:A.一张纸的厚度约为0.1 mm,故A不符合题意;B.一个成年人正常步行时的速度约为1.1 m/s,故B不符合题意;C.一个初中生的质量约为50kg,所受重力约为G=mg=50kg×10N/kg=500N故C符合题意;D.一个鸡蛋的质量约为50g,合0.05 kg,故D不符合题意。
故选C。
2、下列数据中,最接近生活实际的是()A.人体的正常体温为38.5℃B.一个鸡蛋的质量约为0.5kgC.中学生的正常步行速度约为1.1m/sD.一本中学物理教科书的厚度约为5cm答案:C解析:A.人的正常体温37℃左右;故A不符合题意;B.一个鸡蛋的质量约为50g,等于 0. 05kg;故B不符合题意;C.中学生的正常步行速度约为3.6km/h,约等于1.1m/s;故C符合题意;D.一本中学物理教科书的厚度约为2cm;故D不符合题意。
故选C。
3、以下估测值中,最符合实际的是()A.一间15m2的卧室内空气的质量约为60kgB.电饭锅正常焖饭时使用的加热档的功率约为50WC.一张课桌的高度约为1000cmD.家用节能灯的工作电流约为2A答案:A解析:⁄,一间卧室中空气的质量约为A.一般卧室的高度为3m,空气的密度为1.29kg m3⁄×15m2×3m=58.05kgm=ρV=1.29×103kg m3约为60kg,故A符合题意;B.电饭锅正常焖饭时,工作电流在5A左右,使用的加热档功率约为P=UI=220V×5A=1100W故B不符合题意;C.中学生的身高在160cm左右,课桌的高度大约为中学生的身高的一半,故在80cm左右,故C不符合题意;D.家用节能灯的功率在10W左右,根据P=UI可得I=PU=10W220V≈0.045A故D不符合题意。
典型例题解析(长度测量)
例1 (1998年)如图1—1—2所示的A、B分别表示两位同学测同一物体长度时的不同用尺方法,其中用尺不太合理的是________(填“A”或“B”),这一物体的长度应为________厘米.
A B
图1—1—2
精析读数比较容易的是A图,因为A图的起始刻度线“3”容易记住且读得快;而B图的测量方法就比较费时还容易出现错误,因为B图的用尺方法没有达到简便易行的原则,所以不太合理.读数时要估读到最小刻度值的下一位.由于此刻度尺的最小刻度值是1毫米,所以被测物体的长度是1.93厘米.答案:B;1.93.
注意此题考查了刻度尺的正确使用方法及读数.用刻度尺测量物体长度时,尺要沿着所测物,即从刻度尺的某一刻度线量起,观察被测长度的末端所对的刻度线,两刻度值之差就是被测物体的长度.为使测量容易些,起始刻度线的选择要求容易记住,使读数及运算较快;同时还要观察量程,认准最小刻度值,才能达到读、测数值准确快速.例2 (1998年)对如图1—1—3所示的刻度尺进行观察的结果是:(1)零刻度线是否磨损:________(选填“已磨损”或“没磨损”).(2)量程是________.(3)最小刻度值是________厘米.
图l一1—3
精析使用刻度尺之前,要首先对它认真观察:一是观察刻度尺的零刻线的位置以及零刻线是否磨损;二是观察它的量程;三是观察它的最小刻度值.本题中所示刻度尺的前端已折损所以应填“已磨损”;量程是20厘米—10厘米=10厘米;刻度线间的最短距离是1毫米,所以最小刻度值是0.1厘米.答案:(1)已磨损;(2)10厘米;(3)0.1.注意本题只是单一考查刻度尺的正确使用方法,弄清楚零刻线在哪里、是否磨损、它
的量程和最小刻度值即可正确读数.
例3(2000年)如图1—1—4所示,用刻度尺测量A、B两个小木条的长度,其中对木条________的测量是正确的,这个木条的长度是________厘米.
图1—1—4
精析进行长度测量时,被测量的物体必须紧贴,刻度尺.由图1—1—4可知,对木条B的测量是正确的.长度为:3.45厘米(读3.45~3.49之间也可).注意本题考察刻度尺的正确使用方法.
例4 用最小刻度为厘米的尺测量某物体的长度,测量结果用米作单位,则记录数据的小数点后应有几位数字?
讲解根据读数规则,在刻度尺的最小刻度值后必须有一位且只能有一位估计数字.用最小刻度是厘米的尺测量物体的长度,测量数值应读取到毫米位.用米做单位时,记录结果小数点后应有3位数字.
注意解答这类问题必须掌握两点:一是读数规则(如上所述);二是各数位与长度单位之间的对应关系,要切记:记录结果所用的单位总是与数位的个位相对应.如:18.250米,则各数位所对应的单位如下左所示;用厘米作单位时,各数位的单位如下右所示,余此类推.
例5 用刻度尺先后5次测量同一物体的长度,测量结果分别是1.51厘米2次、1.52
厘米2次、1.50厘米1次,则物体的长度为________.
讲解 物体的长度应当是5次测量的算术平均值,即
厘米厘米厘米厘米51.15
50.1252.1251.1=+⨯+⨯ 注意 本题的计算结果是1.514厘米,但本题的答案只能是1.51厘米而不能填1.514厘米.这是因为正确读取并记录的测量结果不仅反映物体的长度,而且反映了测量的准确程度.本例中,测量只准确到0.1厘米(即1毫米),0.01厘米位的数字是估计数字,已经不准确,再取后面的数字变得毫无意义.应把握的原则是,取平均后的数值仍应反映测量的准确程度.
例6 物理实验用的刻度尺最小刻度通常是________________________.用这样的刻度尺测量的时候,毫米的下一位数常常需要用眼睛________出来.某同学用刻度尺测量某物体长度时记录的数据是27.25厘米,所用的刻度尺的最小刻度是________,准确值是________,估计值是________.
讲解 物理实验中测长度往往要求更精确些,就是要求读到最小刻度值的下一位,即测量值分为准确值和估计值.故此题的答案:毫米;估读;1毫米;27.2厘米;0.05厘米. 注意 人的眼睛分辨最小长度的能力是0.1毫米,小于0.1毫米就分不清了.实验室用的刻度尺的最小刻度值一般是1毫米,在精确测量时最小刻度的下一位,即0.1毫米也能估读出来.测量结果是由数字和单位组成的,而数字又分为准确数字和估计数字两部分,测量所得数据的最末一位是估计数字,其余部分则为准确数字.
例7 用密绕法测铜丝的直径,共测三次,而每次都将铜丝重新绕过,并放在刻度尺上不同部位读数,结果三次读数都不相同,产生误差的原因是:
A .每次排绕的松紧程度不同
B .刻度尺本身刻度不均匀
C .铜丝本身粗细不均匀
D .读数时由于粗心,小数点记错位置
讲解 本题要从误差和错误的产生原因来分析.选项A 来自人为因素,但却很难避免,当属误差.B 项来自测量工具本身不准确,也是无法避免的,也属误差.选项C 由于铜丝
本身粗细不均匀,来自被测物体本身的问题,无法避免,还是属于误差.只有选项D是人的失误造成的,应属于错误.所以,答案是:A、B、C.
注意对误差和错误的区别,要着重理解它们产生的原因不同.前者是由于实验方法不完善,实验器材不准确,操作者的估读能力不同造成的;后者是由于操作者的错误操作或读数失误造成的.所以,错误是可以避免的,误差是不可以避免的,但误差可以减小:提高仪器的准确程度,改善实验方法,等等.。