小学数学逻辑推理题精选(1-27题)复习过程

小学数学逻辑推理题精选【篇一】1、王明的心理学老师告诉他，如果他找到了一只黑猫，它的主人肯定是一个魔法师。

然后，王明真的找到了一只黑猫。

所以，他应该相信这个黑猫的主人是一个魔法师。

这道题应该使用逆向推理的方法。

如果前提是真的，那么结论就有可能是真的。

但是，如果前提不是真的，那么结论就不一定是真的。

在这个问题中，王明找到了一只黑猫，这可能意味着它的主人是魔法师，也可能意味着它的主人不是魔法师。

因此，这种推理方法并不能保证结论的准确性。

2、某天，若菜在学校自习室里。

她在对一道数学问题进行沉思，突然发现有一个男生一直盯着她看。

于是，若菜就认为那个男生一定喜欢她。

这道题也需要使用逆向推理的方法。

如果前提是真的，那么结论就有可能是真的。

但是，如果前提不是真的，那么结论就不一定是真的。

在这个问题中，若菜看到了男生看着她，这可能意味着那个男生确实喜欢她，也可能意味着那个男生只是单纯地看着她而已。

因此，这种推理方法并不能保证结论的准确性。

3、小红有四本书要放进书包里，这些书包括一本科学书、一本历史书和两本小说。

小红的书包只有三个隔间。

但是，小红想要把所有的书都放进去。

她应该怎么做？这个问题需要使用逻辑推理的方法。

首先，我们可以分析一下已知信息。

小红有四本书要放进书包，但是书包只有三个隔间，所以至少有一本书必须和另外一本书合并在一个隔间里。

根据这个结论，我们可以得出以下方案：- 将一本小说和历史书放在一个隔间里，将另外一本小说和科学书放在另一个隔间里。

- 将一本小说和科学书放在一个隔间里，将另外一本小说和历史书放在另一个隔间里。

在这个问题中，我们可以使用逻辑推理的方法来得出正确的答案。

这种方法可以帮助我们通过已知信息来推断出未知的事实。

【篇二】1、李明的妈妈买了一箱水果。

在箱子里有5个柠檬，4个西瓜和3个橙子。

如果李明从箱子里随机拿出一个水果，那么它会是柠檬的概率是多少？这个问题需要使用概率推理的方法。

首先，我们可以计算出总共有多少种可能的结果。

逻辑推理（一）1.深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。

2.利用已知条件来找出解题的突破口。

熟练掌握假设法和排除法解题。

1.熟练掌握直接法、假设法、排除法等解题。

2.强化逻辑思维，提高分析问题的能力。

真假话问题1.此类题型常见于多人说话判断事实问题，解题关键在于找到已知话语中的逻辑矛盾点，从而解题，再结合假设法解题。

例1.星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。

传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。

于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。

（1）许兵说：桌凳不是我修的。

（2）李平说：桌凳是张明修的。

（3）刘成说：桌凳是李平修的。

（4）张明说：我没有修过桌凳。

后经了解，四人中只有一个人说的是真话。

请问：桌凳是谁修的？练习1.小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。

老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。

如果他们当中只有一人说了真话。

那么，谁是获奖者？先找矛盾语句，再结合假设法做题。

例2.一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下：A说：“不是我偷的”。

B说：“是A偷的”。

C说：“不是我”。

D说：“是B偷的”。

他们4人中只有一人说的是真话。

你知道谁是小偷吗？练习1.喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊、暖羊羊在操场上踢足球，一不小心把教室的玻璃打碎了。

慢羊羊出来询问情况，得到下面的回答：喜羊羊说：是懒羊羊打碎的。

懒羊羊说：是暖羊羊打碎的。

沸羊羊说：不是我打碎的。

暖羊羊说：懒羊羊撒谎。

已知其中只有一只小羊说了真话，而且肇事者也是其中的一个，说真话的是谁？打碎玻璃的是谁呢？先找矛盾语句，再结合假设法做题。

例3.虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二。

（2）丙得第二，丁得第三。

（3）甲得第二，丁得第四。

小学奥数之逻辑推理题（详细解析）1、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个（即总有人）说真话。

说真话的有多少人？说假话的有多少人？分析：任意2个人都有人说真话，说明说假话的必须≤1人，又因为题目说了，至少有一人说假话即说假话的人≥1人，所以满足≤1和人≥1，可见说假话的只能是1人，所以说真话的有500-1=499人。

2、某次考试考完后，A、B、C、D四个同学猜测他们的考试成绩。

A说：“我肯定考得最好”。

-------（1）|B说：“我不会是最差的”。

-------（2）C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。

--------（3）D说：“可能我考得最差。

”-------（4）成绩一公布，只有一人说错了。

请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。

分析：假设法。

假设A是最差的，那么第（1）和（2）都是错的话。

矛盾了。

假设B是最差的，那么第（2）和（4）都是错的话。

矛盾了。

假设C是最差的，那么第（3）和（4）都是错的话。

矛盾了。

、所以证明了D是最差的。

那么第（4）句话是对的。

第（2）句话也是对的，第（1）句话和第（3）句话必须一个对一个错，如果第（1）是对的，那么第（3）一定对，那么四个都是对的话，矛盾了。

所以：第（1）句话是错的，第（3）必须对的。

根据D是最差的，A不是最好的，C是对的，C比A差，所以只有B才是最好的。

所以A 是第二好，C是第三好，D是最差的。

由高到低排列为：B、A、从、D。

3、王涛、李明、江兵三人在一起谈话。

他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。

现在只知道：（1）江兵比家长年龄大。

（2）王涛和老师不同岁。

（3）老师比李明年龄小。

你能确定谁是校长、谁是老师、谁是家长吗？:分析：第（2）和第（3）中，老师不是李明也不是王涛，所以老师是江兵。

因为江兵是老师，所以第（3）句话中证明了：江兵比李明小，结合第（1）句话中“江兵比家长大”，说明“李明”不是家长，是校长。

小学数学《逻辑推理》练习题（含答案）小学数学《逻辑推理》练习题（含答案）（一）条件分析【例1】小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，请问：谁是教师，谁是医生，谁是司机？分析：我们可以通过列表法解答这道题：根据“小北比司机年纪大”判断出小北不是司机；根据“小东和医生不同岁”判断出小东不是医生；根据“医生比小南年龄小”判断出小南不是医生，所以小北是医生；根据年龄大小来判断：小北比小南年龄小，小北比司机年纪大，所以小南也比司机年龄大，所以小南是教师，小东是司机.[巩固]小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小．问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？分析：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民．由此得到左下表．表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定．因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表．因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师．因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师．采用列表法，使得各种关系更明确．为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可．需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”．【例2】森林里举行动物运动会，小猴、小兔、小马、小羊和小鹿参加赛跑．小马在小羊和小猴之前跑到终点，小猴没有小羊跑得快，小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点，这五只小动物的名次分别是多少呢？分析：可以用画图的方法进行分析．因为“小马在小猴和小羊之前跑到终点，小猴没有小羊跑得快“，所以小马比小猴和小羊都跑得快，用下图表示：又因为“小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点”，可以判断小兔在小马后面，小鹿应该是第一名，如图所示：【例3】中关村一小举办歌咏比赛，六个年级排名次，比赛的最后结果得分情况如下：（1）四年级的得分比一年级高；（2）五年级的得分比二年级高，但比一年级低；（3）三年级的得分比四年级低，但比一年级高．请你判断哪个年级在这次歌咏比赛中得了第1名？分析：建议教师在本题的讲解中强调“数轴定位”的数学方法.我们先将题目中所列举的条件翻译一下：由（1）知，四年级的得分＞一年级的得分，在数轴上表示为：一年级四年级由（2）知，一年级的得分＞五年级的得分＞二年级的得分，在数轴上表示为：二年级五年级一年级四年级由（3）知，四年级的得分＞三年级的得分＞一年级的得分，在数轴上表示为：三年级二年级五年级一年级四年级于是我们可以知道四年级的得分是本次歌咏比赛的五个年级中最高的，所以四年级得了第一名．【例4】编号分别为1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？分析：从得第三名同学的话中可以推知：1号不是第三名，也不是第四名；而1号同学又说“3号比我先到终点”，这说明1号同学不是第一名，这样我们可以得知1号同学是第二名，于是3号同学是第一名，而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”，这样4号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是2号.[拓展]小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜．小明问：“是603l 吗?”小刚说：“猜对了1个数字，且位置正确．”小明问：“是5672吗?”小刚说：“猜对了2个数字，但位置都不正确．”小明问：“是4796吗?”小刚说：“猜对了4个数字，但位置都不正确．”根据以上信息，可以推断出小刚所写的四位数多少？分析：由两人的第3次问答可知小刚所写的四位数是由数字4，7，9，6组成的．因为数字6在603l 中出现，所以据小刚的第1次回答知四位数的千位数字就是6．又数字7在5672和4796中均出现过，且小刚说其位置均不正确，所以7应该出现在个位．数字9在4796中出现，但它的位置也不正确，所以9只能在百位，进而4是十位数字．综上所述，所求的四位数是6947．（一般电子辞典等学习工具中会有类似这种题目的小游戏，可以锻炼学生的逻辑思维）【例5】一个粉笔盒的六个面分别涂上了红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色．从三个不同角度看到粉笔盒如下视图，请你判断每种颜色的对面是什么颜色?⑶⑵⑴黑黄黑蓝绿白红绿白分析：本题的要点在于“相邻的面不同色”，所以本题可以采用排除法解决.由第一个图，红色与白色、与绿色相邻，所以红色的对面不可能是白色与绿色，同理，白色对面不是红、绿色，绿色对面不是红、白色，如图（1）（建议老师用红笔连线表示不对面，绿色表示对面）：黑黄蓝绿白红黄蓝绿白红黑黄蓝绿白红（1）（2）（3）由第二个图，白色对面不可能是蓝色与黑色，蓝色对面不可能是黑、白色，黑色对面不可能是蓝、白色如图（2）；由第三个图，绿色对面不可能是黄色与黑色，黑色对面不是黄、绿色，黄色对面不是黑、绿色，如图（3）.现在看图（3），绿色的对面只能是蓝色；白色对面只能是黄色；黑色对面只能是红色.【例6】宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳的高（2）跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影（3）短跑健将请小画家画贺年卡（4）数学博士和小画家关系很好（5）贝贝向大作家借过书（6）聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？分析：由（2）知，宝宝不是跳高冠军和大作家；由（5）知，贝贝不是大作家；由（6）知，贝贝、聪聪都不是小画家，可以得到下表：因为宝宝是小画家，所以由（3）（4）知宝宝不是短跑健将和数学博士，推知宝宝是歌唱家，因为聪聪是大作家，所以由（2）知聪聪不是跳高冠军，推知贝贝是跳高冠军，因为贝贝是跳高冠军，所以由（1）所以，宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数学博士和大作家.[开心数学]有个学生请教爱因斯坦学习逻辑推理有什么用，爱因斯坦问他：“两个人从烟囱里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？”“当然是脏的那个．”学生说，爱因斯坦回答：“不对．脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏，哪里会去洗澡？”（二）真假判断【例7】四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的王老师，王老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了．王老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的．”星星说：“是乐乐打破的．”乐乐说：“星星说谎．”强强说：“反正不是我打破的．”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？分析：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，可以逐一假设检验假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了．假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了．由强强说错了，推知玻璃是强强打破的．宝宝、星星确实都说错了．符合题意．所以是强强打破了玻璃．［拓展］动物王国发生了一起盗窃案，由狮子法官审理，它对涉及到的四名嫌疑犯狐狸、松鼠、老虎、黄鼠狼进行了审问．四人分别供述如下：狐狸说：“罪犯在松鼠、老虎、黄鼠狼三人之中．”松鼠说：“我没有做案，是老虎偷的．”老虎说：“在狐狸和黄鼠狼中间有一人是罪犯．”黄鼠狼说：“松鼠说的是事实．”经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话．同学们，你能确认谁是罪犯吗？分析：松鼠和黄鼠狼是盗窃犯．如果狐狸说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话．可是松鼠和黄鼠狼两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是老虎说了假话，松鼠和黄鼠狼说的都是真话．即“老虎是盗窃犯”．这样一来，狐狸说的也是对的，不是假话．这样，前后就产生了矛盾．所以狐狸说的不可能是假话，只能是真话．同理，剩下的三人中只能是老虎说真话．松鼠和黄鼠狼说的是假话，即老虎不是罪犯，松鼠是罪犯．又由狐狸所述为真话，即狐狸不是罪犯．再由老虎所述为真话，即黄鼠狼是罪犯．注意：用假设法解决逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设，如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立.【例8】小猫、小狗、小兔子和小松鼠在比较它们的身高，小猫说：“我最高”．小狗说：“我不最矮”小兔子说：“我没有小猫高，但是还有人比我矮”小松鼠说：“我最矮”．经过测量，有一只小动物说错了，请将它们按身高次序从高到矮排列出来．分析：小松鼠不可能说错，否则就没有最矮的了，由此推出小狗也没有说错，假设小猫也没有说错，那么小兔子说的也就是对的了，所以，说错话的是小猫，可以推出它们的高矮顺序是：小狗、小猫、小兔子、小松鼠.【例9】小白兔、小黑兔、小花兔和小灰兔进行赛跑，比赛结束后，小白兔、小黑兔、小花兔说了以下几句话，小灰兔没有说话．小白兔：小花兔第一名，我第三名小黑兔：我第一名，小灰兔第四名小花兔：小灰兔第二名，我第三名比赛成绩公布后，发现它们都只说对了一半，你能说出它们的名次是如何排列的吗？分析：因为每只小兔子说的两句话中，有一半是对的，即一句对一句错，我们可以先假设某一句话是对的来进行推理，如果出现矛盾，就说明这句话是错的．假设小白兔说的前半句是对的，即小花兔是第一名，那么它说的第二句话“我第三名”就是错的；因为小花兔是第一名，那么小黑兔说的第一句就是错的，它说的小灰兔第四名就是对的；因为小灰兔是第四名，那么小花兔说的小灰兔第二名就是错的，它说的“我第三名”是对的，即小花兔是第三名，这样，小花兔既是第一名又是第三名，发生矛盾，所以假设是错误的，即小白兔说的前半句话不可能是对的．由上面的假设，小白兔说的后半句话一定是对的，即小白兔第三名，那么小花兔说的“我第三名”就是错的，它说的“小灰兔第二名”是对的，推出小黑兔说的“小灰兔第四名”是错的，从而小黑兔是第一名，所以小花兔是第四名．名次排列为：小黑兔、小灰兔、小白兔、小花兔.［拓展］三年级一班新转来三名学生，班主任问他们三人的年龄．刘强说：“我12岁，比陈红小2岁，比李丽大1岁．”陈红说：“我不是年龄最小的，李丽和我差3岁，李丽是15岁．”李丽说：“我比刘强年岁小，刘强13岁，陈红比刘强大3岁．”这三位学生在他们每人说的三句话中，都有一句是错的．请你帮助班主任分析出他们三人各是多少岁？分析：经过审题，仔细分析这九句话，不难发现有两句话是相互矛盾的．一句话是刘强说的第一句话：“我12岁”，另一句话是李丽说的第二句话：“刘强13岁”．这两句话不能都真，必有一句是假的．为了确定这两句话的真假性．可以先假设某一句为真，如果推不出矛盾，本题就获得了解决；如果推出矛盾，就说明这句话是假的，从而也就找到了突破口．先假设刘强说的第一句话“我12岁”为真，那么李丽说的第二句话“刘强13岁”就为假，因此李丽的另外两句话就应该是真话，从“陈红比刘强大3岁”就推出陈红是15岁；又从“我比刘强年岁小”推出李丽小于12岁．可是这样一来，陈红说的三句话中，“李丽和我差3岁”和“李丽15岁”这两句话都不能成立，这与本题中的要求（“每人说的三句话中，都有一句是错的”，即三句话中有两句话是真的）相矛盾．因此，刘强说的“我12岁”这句话是假的．由于刘强说的第一句话是假的，所以后两句话就是真的．因此，李丽说的第三句话“陈红比刘强大3岁”就是假的，所以，李丽说的第二句话“刘强13岁”就是真的．于是就可以推出：李丽12岁，陈红15岁，刘强13岁．【例10】在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？分析：假设小白是骑士（说实话），则小蓝是骑士，小黑是骗子；又因为小蓝是骑士，那么小白、小蓝不同，一个是骑士，一个是骗子，与小白、小蓝均为骑士矛盾．假设小白是骗子（说假话），那么小蓝是骗子，小黑是骑士，又因为小蓝是骗子，所以小白、小蓝不同是假话．因此，小白、小蓝是骗子，小黑是骑士.[拓展]甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？分析：甲．如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎，也将推出矛盾．【例11】数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌．老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌．”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？分析：小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌．（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意．（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌．（三）分析计算【例12】三年级举行乒乓球单循环比赛，王同、李涛、韩伟、张洪、付文五人参加．胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：（1）王同与付文并列第一名；（2）李涛是第三名；（3）韩伟与张洪并列第四名．求李涛的得分．分析：共五名选手比赛，每人都要赛4场，每名选手得分均为偶数，且最少0分，最多8分，又有两个并列第一和两个并列第四，所以，没有四场全胜，也没有4场全败的.五人参加比赛：4×5÷2=10（场），十场球总得分：2×10=20（分），由于有两个并列第一，两个并列第四，所以没有全胜的，也没有全败的，即没有得8分的，也没有得0分的，因此，并列第一只能得6分，6×2=12（分）；并列第四得2分，2×2=4（分），所以，第三名得20-12-4=4（分），即李涛得4分.［拓展］某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数．A说：“我得了94分．”B说：“我在五人中得分最高．”C说：“我的得分是A和D的平均分．”D说：“我的得分恰好是五人的平均分．”E说：“我比C多得2分，在我们五人中是第二名．”问：这五个人各得多少分？（总分100分）分析：B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分．由B，E所说，推知B第一、E第二；由C，D所说，推知C，D 都不是最低，所以A最低；由A最低及C 所说，推知C在A，D之间，即D第三、C第四．五个人得分从高到底的顺序是B，E，D，C，A．因为C是A，D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶数，只能是96或98．如果D是98分，则C是（98＋94）÷2＝96（分），E是96＋2＝98（分），与D得分相同，与题意不符．因此D是96分，C得95分，E得97分， B得96×5－（94＋95＋96＋97）＝98（分）．B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分．[韵律小诗]逻辑推理有规律，基本方法有两个；已知条件必相关，活用“假设”与“排除”．严密分析做假设，排除一切不可能；逐步归纳与总结，正确答案轻松找；运用“假设”与“画图”，还有列表等方法；此类问题常见到，生活处处有学问；冷静仔细逐一对，条理清楚不慌张；掌握逻辑善推理，聪明过人办法多；不仅益于学数学，其它学科亦有助.[小规律]逻辑推理必须遵守四条基本规律：（1）同一律．在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致，不能改变．（2）矛盾律．在同一推理过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的．例如，“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的，甚至两个都是错的．（3）排中律．在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的，它们不能同时都错．例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断，其中必有一个是对的，一个是错的．（4）理由充足律．在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的理由．1.（例1）甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友．甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈．问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？分析：乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈说明乙不是日本人和英国人，所以乙是中国人，甲不懂英文，说明甲是日本人，丙是英国人．2.（例5）有一个正方体，每个面上分别写有1、2、3、4、5、6.有三个学生从不同的角度观察，结果如图4-5-2．问这个正方体每个数字的对面各是什么数字?分析：1的对面是5，2的对面是4，3的对面是63.（例6）徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．（1）车工只和电工下棋；（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；（4）陈师傅比钳工下得好．问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？分析：由（2）（3）（1）可画出右表：徐是车工，王是钳工，陈是电工，赵是木工．4.（例9）学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课．他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？分析：姓刘的老年女老师，教数学．假设是男老师，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师．再由（1）知，她不教语文，不是中年人．假设她教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学．由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘．5.（例12）有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所以在砝码放在一端，只能称一次的情况下，无法称出12克和7克的重量，问丢的那个砝码是几克重的？分析：注意题目中的重要条件：在砝码放在一端，只能称一次的情况下，无法称出12克和7克的重量，要称12克的重量必有8克砝码，要称7克重量必有4克砝码，以此为突破口进行推理．因为8+4=12，所以称12克的重量必有8克和4克的砝码，又因为1+2+4=7，所以称7克的重量必有1克、2克、4克的砝码，综上所述，因为称12克与7克的重量都要用4克的砝码，所以丢失的砝码是4克重的.。

小学数学《简单的逻辑推理》练习题（含答案）列表分析法【例1】小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小•问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？分析：这道题目并不难，聪明的小朋友思考一下就能得到答案，但是今天我们通过这道题目一起来学习一个十分有用的方法：列表分析法•由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民•由此得到左下表。

表格中打“V”表示肯定，打“X”表示否定因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“V”，其余是“X” ，所以小李是农民，于是得到右上表•因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。

因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师例题中采用列表法，使得各种关系更明确•为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“V ,如果出现了一个它所在的行和列的其余格中都应画“X【巩固】小王、小张和小李原来是邻居，后来当了医生、教师和战士。

只知道：小李比战士年纪大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。

请同学们想一想：谁是医生，谁是教师，谁是战士？分析：小李是教师，小王是战士，小张是医生。

【例2】甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。

此外：(1)数学博士夸跳高冠军跳得高；(2)跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；(3)短跑健将请小画家画贺年卡；(4)数学博士和小画家很要好；(5)乙向大作家借过书；(6)丙下象棋常赢乙和小画家。

你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？分析：由(2)知，甲不是跳高冠军和大作家；由( 5)知，乙不是大作家；由(6)知，丙、乙都不是小画家。

小学一年级数学测题简单的逻辑推理在小学一年级数学学科中，逻辑推理是培养学生思维能力和解决问题的关键要素之一。

通过简单的逻辑推理，学生可以培养观察、分析和推理的能力，进而提高数学思维的灵活性和创造力。

以下是一组小学一年级数学测题，旨在帮助学生通过逻辑推理解决问题。

题目一：水果篮子小明有一个篮子，里面装着4个苹果和3个橘子。

他从篮子里随机取出一个水果，问他拿到橘子的概率是多少？题目二：图形排序以下是几个图形，请根据图形的形状和颜色将它们正确排序。

题目三：数字填空小红要选择一个数字填入下面的空格中，使得等式成立。

请问她应该填入什么数字呢？3 ×4 - 2 = □题目四：数字迷宫下面是一个数字迷宫，请根据每个空格中的数字，找到通往终点的正确路径。

题目五：人群统计在小明的班级中，有15个男生和12个女生。

每个男生有一个妹妹，每个女生有一个哥哥。

请问班级中有多少对兄妹关系？在解答以上题目之前，让我们逐个来分析和推理。

解答一：水果篮子小明拿到橘子的概率可以通过橘子的数量除以篮子中水果的总数来得到。

篮子里一共有4个苹果和3个橘子，所以共有7个水果。

橘子的数量是3个，所以概率是3/7。

解答二：图形排序可以根据图形的颜色和形状来进行排序。

首先，我们可以将相同颜色的图形放在一起，然后再根据形状进行排序。

根据这样的规则，我们可以将图形正确排序为：方形 - 黄色、圆形 - 蓝色、三角形 - 红色。

解答三：数字填空我们需要找到一个数字填入空格中，使得等式成立。

根据等式，3 ×4 等于 12 。

因此，我们应该填入数字 12。

解答四：数字迷宫从起点开始，根据数字迷宫中的数字，我们可以找到以下路径来到终点：4 - 2 -5 - 1 -6 - 9 - 8解答五：人群统计班级中的男生数量为15，每个男生有一个妹妹，所以班级中兄妹关系的数量为15。

同理，班级中的女生数量为12，每个女生有一个哥哥，所以班级中兄妹关系的数量为12。

一旦你创业了，你就变成了所有人的孙子，员工是你大爷、客户是你大爷、市场是你大爷、ZF更是你大爷。

而你自己，就只能是小心翼翼的孙子。

——牛文文第一部分题目开始：1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？2.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。

请问三个女儿的年龄分别是多少？3.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。

可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？4.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。

两位盲人不小心将八对袜了混在一起。

他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。

如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？6.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？7.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？8.你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。

培养小学生数学思维的逻辑推理练习题对于小学生来说，培养他们的数学思维是非常重要的。

数学思维的培养不仅仅在于学习计算技巧，更需要注重逻辑推理能力的培养。

本文将提供一些适合小学生练习的逻辑推理题，旨在帮助他们培养数学思维和逻辑推理能力。

题目1：在一个果园里，有10个苹果树和8个梨树。

每个苹果树上结了6个苹果，每个梨树上结了8个梨。

现在小明摘了一些果实，他总共摘了36个。

你能推理出他摘了多少个苹果和梨吗？解答：假设小明摘了x个苹果，则他摘了36-x个梨。

因此，10x + 8(36-x) = 36，通过解方程可得x = 4。

所以小明摘了4个苹果和32个梨。

题目2：请观察下面的数列，根据规律填写空缺处的数字：1, 4, 9, 16, __, 36, __, 64解答：从1开始，每个数字都是前一个数字的平方。

所以，根据规律，空缺处的数字应该是25和49。

题目3：根据以下条件，推理出每个人的年龄：1. 小明比小王大2岁；2. 小李比小王小2岁；3. 三个人的年龄总和是28岁；解答：设小王的年龄为x，则小明的年龄为x+2，小李的年龄为x-2。

根据第3个条件，有x+(x+2)+(x-2)=28，通过解方程可得x=10。

所以小王的年龄是10岁，小明的年龄是12岁，小李的年龄是8岁。

题目4：根据以下条件，判断每个人所喜欢的水果：1. 小明和小李都喜欢香蕉；2. 小红不喜欢苹果；3. 每个人只喜欢一种水果。

解答：根据第1个条件，小明和小李都喜欢香蕉。

根据第2个条件，小红不喜欢苹果。

综合以上两个条件，可以得出小明喜欢香蕉，小红不喜欢苹果，因此小李喜欢苹果。

通过这些逻辑推理的练习题，小学生可以培养他们的逻辑思维和数学能力。

逻辑推理题不仅可以提高他们的分析问题和解决问题的能力，还能够培养他们的观察力、思考力和创造力。

在实际学习和生活中，这些能力将能帮助他们更好地理解数学概念和解决日常问题。

通过合理的设计和引导，可以将逻辑推理题融入到数学课堂中，让小学生在趣味中学习。

小学奥数-逻辑推理逻辑推理（一）解题思路：以重要的条件为突破口，用排除、假设、反证、筛选等方法有条理地进行推理例1公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。

请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？例2XXX、XXX、XXX三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。

第一盘，XXX和XXX对XXX和XXX；第二盘，XXX和XXX对XXX和XXX的妹妹。

请你判断，XXX、XXX和XXX各是谁的妹妹。

例3“迎春杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、XXX四名同砚推测他们之中谁能获奖.甲说：“假如我能获奖，那么乙也能获奖.”乙说：“假如我能获奖，那么丙也能获奖.”丙说：“假如丁没获奖，那么我也不能获奖.”实践上，他们之中只有一小我没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同砚是___。

例4数学竞赛后，XXX、XXX、XXX各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.XXX猜测：“XXX得金牌；XXX不得金牌；XXX不得铜牌.”结果XXX只猜对了一个.那么XXX得___牌，XXX得___牌，XXX得___牌。

例5有三只盒子，甲盒装了两个1克的砝码；乙盒装了两个2克的砝码；丙盒装了一个1克、一个2克的砝码.每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的.聪明的XXX只从一只盒子里掏出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都矫正过来了.你晓得这是为何吗？例6四人打桥牌，某人手中有13张牌，四种花色样样有；四种花色的张数互不相同.红桃和方块共5张；红桃与黑桃共6张；有两张将牌（主牌）.试问这副牌以什么花色的牌为主？1例7S、B、J、R四人分别获数学、英语、语文和逻辑学四个学科的奖学金，但他们都不知道自己获得的是哪一门获学金.他们相互猜测：S：“R得逻辑学奖”；B：“J得英语奖”；J：“S得不到数学奖”；R：“B得语文奖”。

简单推理（一）专题简析：同学们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。

“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法；两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

例题1：练习一：例题2：1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重。

1头猪和多少只兔一样重？练习二：1．1壶水和2瓶水一样重，1瓶水和4杯水一样重。

那么，1壶水和多少杯水一样重？2．1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖。

想一想，1个苹果可以换多少块糖？3．1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔。

想一想，1头牛能换多少只兔子？例题3：根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？练习三：1．1头猪可以换2只羊，1只羊可以换2只兔子，4头猪可以换几只兔子？2．1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。

1头象的重量等于几头小猪的重量？3．用1个鹅蛋能换3个鸭蛋，2个鸭蛋能换3个鸡蛋，用2个鹅蛋能换几个鸡蛋？例题4：1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱。

1支笔和1本作业本各是多少钱？练习四：1．1副手套和3双袜子共60元，1副手套的价钱和3双袜子的价钱相等。

1副手套和1双袜子各多少元？2．1支钢笔和1支铅笔一共7元，1支钢笔的价钱等于6支铅笔的价钱。

1支钢笔和1支铅笔各多少元？3．妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元，1支牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各多少元例题5：有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？练习五：1．有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？2．有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？3．有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只许称三次，应该怎样称？自我检测：1.左边砝码保持不变，怎样使天平平衡？2. 1个菠萝可以换2个梨，1个梨可以换2个橘子，1个菠萝可以换几个橘子？3. 1个苹果可以换3颗葡萄，1颗葡萄可以换2块糖，3个苹果可以换几块糖？4. 1颗☆可以换5个○，1个○可以换5个△，多少个△才能换到1颗☆？5.有一架天平和20克的砝码，如果需要得到60克的物体，只许称两次，应该怎样称？6.有两个油桶，大桶能装5千克油，小桶能装3千克油，你能用这两个油桶称出7千克油吗？7. 左边砝码保持不变，怎样使天平平衡？8. 1只小白兔和2只小松鼠一样重，还和4只小鸟一样重，1只小松鼠和几只小鸟一样重？9.有一架天平和一个25克的砝码，如果要得到75克糖果，只能称两次，该怎么称呢？10.有8个形状相同的零件，其中有一个次品要轻一些，能不能用一架天平称三次就把次品找出来？11. 有两个砝码，一个重5克，另一个重7克，你能用这两个砝码称出17克糖吗？12.有一架天平和一个50克的砝码，要得到350克的沙子，只能称三次，应该如何称？。