汕头市2020年（春秋版）中考数学一模试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共30分)
1. （2分）若a+b＜0，且＜0，则（）
A . a，b异号且负数的绝对值大
B . a，b异号且正数的绝对值大
C . a＞0，b＞0
D . a＜0，b＜0
2. （2分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）
A . 50°
B . 60°
C . 140°
D . 160°
3. （2分）(2016·广州) 据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（）
A . 6.59×104
B . 659×104
C . 65.9×105
D . 6.59×106
4. （2分）下列成语所描述的事件是随机事件的是（）
A . 水中捞月
B . 空中楼阁
C . 守株待兔
D . 瓮中捉鳖
5. （2分）(2018·象山模拟) 下列运算正确的是（）
A . 3a＋2a＝a5
B . a2·a3＝a6
C . （a＋b）（a－b）＝a2－b2
D . (a＋b)2＝a2＋b2
6. （2分）(2019·吴兴模拟) 如图由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（）
A . 负数
B . 正数
C . 非负数
D . 非正数
8. （2分） (2018八下·江海期末) 一组数据5，8，8，12，12，12，44的众数是（）
A . 5
B . 8
C . 12
D . 44
9. （2分）(2019·惠民模拟) 如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BEG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，若△ABC 中，BC和AG的长分别为4和6，则矩形EMNF的面积为（）
A . 5
B . 6
C . 9
D . 12
10. （2分）(2017·大石桥模拟) 将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019八上·杭州期末) 如图，已知直线和直线交于点，则关于x的不等式的解是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2020·定兴模拟) 如图，在平整的桌面上面一条直线l，将三边都不相等的三角形纸片ABC平放在桌面上，使AC与边l对齐，此时△ABC的内心是点P；将纸片绕点C顺时针旋转，使点B落在l上的点B'处，点A落在A'处，得到△A'B'C'的内心点P'．下列结论正确的是（）
A . PP'与l平行，PC与P'B'平行
B . PP'与l平行，PC与P'B'不平行
C . PP'与l不平行，PC与P'B'平行
D . PP'与l不平行，PC与P'B'不平行
13. （2分） (2020八下·江阴期中) 如图，函数y＝kx（k＞0）与函数的图象相交于A，C两点，过A作AB⊥y轴于B，连结BC，则三角形ABC的面积为（）
A . 1
B . 2
C . k2
D . 2k2
14. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图，在△ABC中，BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB,AC于点E,F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）
A . EF＞BE+CF
B . EF=BE+CF
C . EF＜BE+CF
D . 不能确定
15. （2分） (2019七下·襄汾期末) 已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（）
A . ＜x＜5
B . 0＜x＜2.5
C . 0＜x＜5
D . 0＜x＜10
二、填空题 (共6题；共6分)
16. （1分）分解因式：4ax2﹣12ax+9a=________
17. （1分）计算： =________.
18. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内部掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.
19. （1分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，AE=3，DF=2，则BE的长为________
20. （1分）(2020·铜川模拟) 已知正六边形的边长为8，则较短的对角线长为________.
21. （1分）(2020·南通模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为________．
三、解答题 (共7题；共68分)
22. （10分） (2017九下·江阴期中) 计算。
（1）解方程： +3=
（2）解不等式：2x﹣3≤ （x+2）
23. （5分） (2019八上·农安期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
24. （11分） (2018七下·潮安期末) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问
