当前位置：文档之家 › 最新部编版人教初中数学八年级上册《第十五章(分式)全章课件》精品获奖优秀完美实用PPT

最新部编版人教初中数学八年级上册《第十五章(分式)全章课件》精品获奖优秀完美实用PPT

  • 格式：ppt
  • 大小：3.56 MB
  • 文档页数：1

下载文档原格式

  / 1

合集下载

人教版八年级数学上册全册精品课件：第十五章 分式

人教版八年级数学上册全册精品课件：第十五章 分式
（2）要使分式x−x 1有意义，则分母x-1≠0，即x≠1； （3）要使分式5−13b有意义，则分母5-3b≠0，即b≠53 ;
例 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（4）
x+y x−y
;
（5） x(x1−1);
（6）
x x2+3
.
解（：4） 要使分式xx+−yy有意义，则分母x-y≠0，即x≠y；
；
例 （2）
3x2+3xy 6x2
=
(x2+xy);
解：
（2） 3x2+3xy 6x2
的分子3x2+3xy=3x(x+y),除以3x化为x+y，
所以分母也要除以3x，即
3x2+3xy 6x2
=
（3x2+3xy)÷3x 6x2÷3x
=
x+y 2x
；
例 （3）a1b
=
（
a a2b
）;
解：
（3）
1 ab
4.式子①2x, ②x+5y, ③2−1 a, ④π−x 1中，是分式的有（ ）. A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
5.使得分式 a+a1有意义的a的取值范围是（ ）. A．a≠0 B．a≠1 C．a≠－1 D．a＋1＞0
作业
6.使分式x+x5值为0的x值是（ ）.
A．0
B．5
C．－5
D．x≠－5
练习 在什么条件下，下列分式的值为0？
（1）x5+x6；
（2） 2x−+31x； （3）(x−2x−)(2x−3).
解：
（3） 要使分式(x−2x−)(2x−3)值为0，则分子（x-2)(x-3)=0, 分母x-2 ≠0， x=2或x=3，且x ≠2，

最新人教部编版八年级数学上册《第15章 分式【全章】》精品PPT优质课件

最新人教部编版八年级数学上册《第15章 分式【全章】》精品PPT优质课件

• 学习目标： 1．知道并熟记分式乘除法法则. 2．能准确地进行分式的乘除法的计算. 3．通过分式乘除法法则得出体会类比的数学思 想方法.
推进新课
知识点1 分式的乘除法法则
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积
为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容 积的 m 时，水面的高度为多少？
n （1）这个长方体容器的高怎么表示？
而分式的分母中含有字母.
3.当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) 1 ;(2) 1 ;(3) x 5 ;(4) 1 ;(5) x .
3x
3 x 3x 5
x2 16
x 3
解：(1) x ≠ 0 ;
(2) x ≠ 3 ;
(3) x 5 ;
3
(4) x为全体实数;
(5) x ≠± 3 .
4.当x取何值时，分式
谢谢观赏！
再见！
15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除
R·八年级上册
新课导入
• 通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有 很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上， 在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起 类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习 分式的乘除.
;
3a2 6ab2
x2 4 x2 4x 4
(3) a
x
x
2
， b
2
y
x
,1 ab
.
解：(3)
ab
bx
x
2
， ab
ay
x
2
, x2 ;
ab x 2
3.
x2 4y2 4x2 8xy
先化简，再求值. 其中x= 1 ，y=1.

最新数学人教版八年级上册第15章分式15.3.1分式方程课件

最新数学人教版八年级上册第15章分式15.3.1分式方程课件

B. 160 400 160 18
x
1 20% x
C.
160 400 160 18 x 20% x
D.
400 400 160 18 x 1 20% x
知2－练
1
(中考· 乌鲁木齐)九年级学生去距学校10 km的博物馆参 观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余 学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速 度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车
辽阳)从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450 3 (中考· 公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某
客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35
公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普 通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由 高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的 分式方程是( D )
本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元
购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下 列所列方程正确的是( B )
A.
C.
200 350 x x3 200 350 x3 x
B.
D.
200 350 x x3 200 350 x3 x
（来自《典中点》）
知2－练
导引：(1)中的方程分母不含有未知数，(2)(3)(4) 中的方
程分母含有未知数．
解： (1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数； (2)是分式方程，因为分母中含有未知数；
(3)是分式方程，因为分母中含有未知数；
(4)是分式方程，因为分母中含有未知数．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
(1)分式方程的两个特点：

【人教版】八年级上册第十五章《分式》新编全章节优质PPT课件

【人教版】八年级上册第十五章《分式》新编全章节优质PPT课件
t
整数 整数 分数
整式(A) 整式(B) 分式(AB )
谷雨老师制作
思考：
1、分式
A B
的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式
A B
无意义；
当B≠0时，分式
A B
有意义。
2、当
A B
=0时，分子和分母应满足
什么条件？
当A=0而
B≠0时，分式
A B
的值为零。
谷雨老师制作
例1.
已知分式
x2 4 x2
,
(1) 当x为何值时，分式无意义?
(2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1)当分母等于零时,分式无意义，
即 x+2=0，
∴ x = -2。
∴当x
=
-2时，分式
x2 4无意义。
x2
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义。
谷雨老师制作
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
谷雨老师制作
例3. 通分：
3
ab
b a （1） 2 2 b 与 a 2 c
把各分式化成相同 分母的分式叫做 分式的通分.
a b 解： （1）最简公分母是 2 2 2 c
2
3
a2
b
2
3 • bc
a2b •bc
2
3bc
a2b2பைடு நூலகம்
c
ab
ab2 c
(a b) • 2a
ab2 c • 2a
2 a2 2ab 2 a2b2 c
解：(３)当分子等于零而分母不 等于零时,分式的值为零。
则 x2 - 4=0， ∴x = ±2。

部编版人教初中数学八年级上册《第十五章(分式)全章每课课件》最新精品获奖优秀完美整章PPT

部编版人教初中数学八年级上册《第十五章(分式)全章每课课件》最新精品获奖优秀完美整章PPT

2a b
x y 3a b
2 x2 1
小 结:
1、分式和分数的区别 2、分式有意义的条件
从分数到分式
1．长方形的面积为10 cm2，长为7cm， 宽
10 应为（
）cm；
7
10
长方形的面积为10 cm2，长为a cm，宽
a
应为（ ）cm；
2．把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆 柱形容器中，水面高度为（ 23）030cm；
解：①要使分式的值为0，则须 2y+6=0 ∴y=-3
②要使分式有意义，则4y－1≠0 ∴把-3代入4y－1=-13≠0
∴当y=-3时，此分式的值是零。
想一想
1
x -1
x
(2)分式 | x的| 值3 为0,则 x = ____
3
x2 2x 3
•a 当- x x=3时, x-a
分式
的值 为0，
x取何值时，分式 2x 有意义.
x2 4
X≠ ±2
3、分式的值为零： x取何值时，分式 x2 4 的值为零.
x2
X＝－2
类比探究 下列两式成立吗？为什么？
3 3c （c 0） 4 4c
5c 5 （c 0） 6c 6
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以） 一个不等于0的数，分数的值不变.
分式 有意义。
分母 x－y≠0 即 x≠y
x y x y
练习:
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，
40
人均耕地面积为 n公顷；
2S
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为a 。
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为

人教版八年级上册 第十五章 15.3 分式方程 课件(共19张PPT)

人教版八年级上册 第十五章 15.3 分式方程 课件(共19张PPT)
x 1 x 1
3把分式方程 x 2 1 化为整式方程得x 2 1；
x2 2x
4把分式方程x211
（ 2 xx1）
1 化为整式方程时， （ 4 x 1）
两边应同时乘以（ 8 x2 1）（ x 1）（ x 1）。
首页 上页 下页 返回
做一做
2.解下列分式方程：
14 1 0
x x1
2
xx 1x1x21
变式2：
k为何值时，方程
x22 a 有解？ x3 3x
思考：“方程有增根”和“方程无解” 一样吗？
首页 上页 下页 返回
例5.已知
x42 x x15xA 5xB 2,求 A， B的值
首页 上页 下页 返回
例题讲解与练习
变式 解方程：1 1 1 1 .
x4 x7 x3 x6
解： 方程两边分别通分
首页 上页 下页 返回
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
首页 上页 下页 返回
做一做
4.解关于x的分式方程：
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

x22x3
1
1 x1
巩固练习
3、下列分式中，当x 取什么值时，分 式值为0？
x 1 (1) 2x2 5 方法：
x 5 (2)
(x 3)(x 5)
(1)确定分子为0的未知数的值；
(2)代入分母中检验是否有意义.
巩固练习
4、x分别取哪些范围的值时，下列分
式值为0？ （1） xx271；（2）xx224； （3） x 2 2 x 1
5 3
（4）当x、y 满足关系 有意义。分母 x－y≠0 即 x≠y
时,分式
x x
y y
分式
思考：
（1）当x____时，
5
1 3
x
有意义；
（2）当x____时，26 x 是负数；
（3）当x____时，|x|1 的值为0；
2x2 （4）当x____时，x1 是正数
x2
分式 小结
（1）分式有意义的条件:分母不为0； （2）分式无意义的条件:分母为0； （3）分式值为0的条件:分子为0，且 分母不为0； （4）分式值为正(负)数条件:分子分母 同号时，分式值为正；分子分母异号 时，分式值为负
与分数类似：根据分式的基本性质, 也可以对分式进 行约分和通分.
• 分析:分式的约分,即要求把分子与分母 的公因式约去,为此,首先要找出分子与 分母的公因式.
例题
约分:
25a2bc3
（1） 15ab
2c
解：原式 5abc • 5ac2 5ac大2 约公去约数系，数和的分最
5abc • 3b
倍,则分式1的、值将(aA b中) 的a、b都变为原来的3
A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍
x 2、把分式中 y 的字母x的值变为原来的2倍，
而y缩小到原来的一半，则分式的值（ C ）
A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原 来的一半
注意
分数的约分和通分在分数的运算中起着 重要的作用，类似的，分式的约分和通 分在分式的运算中也起着重要的作用。
3b子分母相同字母
（2） x2 9 x2 6x9
的最低次幂 先把分子、
(2)解：原式
(x
3)(x 3) (x 3)2
x-3 x3
分母分别分解 因式，然后约 去公因式.
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
约分方法归纳：
(1)先因式分解； (2)再找公因式； (3)后约分。
练习：约分：
(1) x3 xy2 x(x2 y2 ) x2 2xy y2 (x y)2
3s
如果3th行驶3 skm,那么汽车的速度为 3t km/h。
ns 如果nth行驶 nskm,那么汽车的速度为 nt km/h。
这些分式相等吗？为什么？
类比分数的基本性质，你能得到分式 的基本性质吗？说说看！
分式的分子与分母同乘 （或除以) 一个不等于 零的整式,分式的值不变.
A
＝
B A
＝
B
A×C
B×C A÷C B÷C
（C是不等于0的整式）
为什么所乘（或除）的 整式不能为0呢?
分式基本性质的应用
例 1、 填空：
(1) a b ab
a(
a b a2b
)
(2)
3x2 3xy 6x2
(
x 2x
y )
看分子（分母）如何变化， 想分母（分子）如何变化
例2 不改变分式的值，使下列分式 的分子和分母都不含“-”号：
此课件由多位一线国家特级教师 根据最新课程标准的要求和教学对象 的特点结合教材实际精心编辑而成。 实用性强。
15.1.1从分数到分式
思考
• 填空：
• （1）长方形的面积为10c㎡，长为7㎝，宽应为
（ ）㎝；长方形的面积为S，长为a，宽应为
（）
cm • （2）把体积为200
3的水倒入底面积为33c㎡
并且B中含有字母，那么式子 A
叫B做叫分做母分。式。其中A叫做分子，B
分式
注意
（1）A中可以不含字母； （2）B0且B中必须含有字母。
例1：下列式子： x y、 b 、 x2 y、
2、
x y
y x
2 2
6 2a 3 ，其中属于分式的有(
)
A 5个 C 3个
B 4个 D 2个
思考: 分式中的分母应 满足什么条件？
巩固练习
1、下列代数式中，分式有（ ）个
（1）
m m
n
；（2） 2| xx|12
；
（3） x 2 y ；（4） x2 ；
（5）
3
x ；（6）
x
x1
+1
x
2
巩固练习
2、x分别取哪些范围的值时，下列分
式有意义？
（1）
xx271；（2）
x
2 x1 2 4 x
； 5
（3） x 2 2 x 1 ；（4） 1
结论： 分母不能为0，即B不能为0
∴当 B≠0 时，分式 A才有意义； B
反之，B=0时，分式无意义。
小试牛刀
（1）当x
例2即 x≠0
3x
（2）当x
时，分式 x 有意义；
x 1
分母 x－1≠0 即 x≠1
（3）当b
1 时，分式 5 3b 有意义；
分母 5－3b≠0 即 b≠
分数的分子、分母同乘（或除以）一个不 为0的数，分数的值不变.
a 即；对于任意一个分数 b 有：
a a • c a a c （ｃ ０） b b•c b bc
一辆匀速行驶的汽车，
s
如果th行驶 skm,那么汽车的速度为 t km/h。
2s
如果2th行驶2 skm,那么汽车的速度为 2t km/h。
的圆柱形容器中，水面高度为（）㎝；把体积为V的
水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高为
（） 。
观察发现
SV
10 200 有什么相同点？
a S 与 7 33
和不同点？
A 都是 B （即A÷B）的形式
分数的分子A与分母B都是整数
而 的分子A与分母B都是整式，
并且分母 B中含有字母
给出分式定义:
一般地，如果A、B表示两个整式，
x2 2 x3
5、当x>1时，xa 的值为正， 求a的取
值范围
xa
6、当y取什么值时,分式
y2 1 y2
值为负？
7、x取什么值时，分式 x 1 的
值为负？
3x 2
15.1.2分式的 基本性质
复习回顾
下列两式成立吗？为什么？
2 2c （c 0）
3 3c
分数的基本性质：
5c 5 （c 0） 6c 6
(1) 5b 6a
(2) x 3y
(3) 2m n
解 （1）5b 5b (1) 5b 6a 6a (1) 6a
（2）x (x) 3y x
3y
3y
（3）2m 2m (n) 2m
n
n
规律总结
分式符号变换的依据与分数符号变换 的依据相同，也遵循“同号得正，异 号 得负”的原则。
3a