虚拟变量名词解释

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- 1 - 虚拟变量名词解释

是数学中的一种变量,它是通过把参数取为整数或零来实现的。

1、变量:现实世界中的变量称为真实变量,而在数学中,将把带有“变量”字样的函数和过程称为虚拟变量。

变量是指处于可测空间的连续函数。这些函数既可以是实变量,也可以是虚拟变量,两者在数学中统称为变量,如x(t)=t,就是一个虚拟变量。对于复合函数,即复合变量,我们用“复合变量”表示之。(2)

虚拟变量:处于可测空间中的离散函数。例如,从f(x)图像上任意一点出发的所有射线的集合称为变量空间中的某一变量(在这里,我们假定不同点对应不同的变量),其中每条射线称为变量x的虚拟变量。由此可见,变量空间与可测空间是两个不同的概念,但它们之间有一个“中间地带”,即X与Y之间的变量范围。它们的关系是: X空间是Y空间的一部分; X空间内的任何一个点都是Y空间内的点;除去虚拟变量之外的变量称为复变量。

3、微分变量:处于可测空间上的离散变量,亦称微商变量。它是一个复数,其元素是一个实数或复数。这个复数的所有实部与虚部之和构成一个实部与虚部互异的复数,这就是复数的虚部,记作,称为复数的微分。对于实数域上的函数g,其自变量称为变量(x, a,

b)及,函数(g, x, a, b),称为微分变量,记作,写为,其中g称为g的微分。 4、导数变量:导数是连续可测空间上的可导函数。导数和微分是不同的,导数的含义是隐函数在自变量的变化下,在函 - 2 - 数图象上所描绘出的切线的斜率。

4、导数变量:导数是连续可测空间上的可导函数。导数和微分是不同的,导数的含义是隐函数在自变量的变化下,在函数图象上所描绘出的切线的斜率。处理任意阶导数时,只须取自变量的实部与虚部,即实部为一阶导数,虚部为二阶导数。而三阶导数则须先取自变量的虚部,再取虚部的逆变换。所以三阶导数为四阶导数的逆变换,四阶导数为五阶导数的逆变换,依次类推。 5、积分变量:积分变量的变量是虚数。实数积分是在复平面上进行的,但虚数的积分是在可测空间中进行的。虚数积分可看成实数积分的反变换。 6、广义积分变量:广义积分变量是指各阶导数的函数。各阶导数均可以展开成幂级数。