第2章 4 气体实验定律的图像表示及微观解释+5 理想气体

变质量问题 理想气体的图像问题[学习目标] 1.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题.2.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题．一、变质量问题分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，将变质量转化为定质量问题，然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解． (1)打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题． (2)抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程．(2020·徐州一中高二开学考试)一只两用活塞气筒的原理图如图1所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V 0，现将它与另一只容积为V 的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p 0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，大气压强为p 0)( )图1A ．np 0，1np 0B.nV 0V p 0，V 0nVp 0 C ．(1＋V 0V )n p 0，(1＋V 0V )n p 0D ．(1＋nV 0V )p 0，(V V ＋V 0)n p 0答案 D解析 打气时，活塞每推动一次，就把体积为V 0、压强为p 0的气体推入容器内，若活塞工作n 次，就是把压强为p 0、体积为nV 0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p 0、体积为V 的气体，根据玻意耳定律得： p 0(V ＋nV 0)＝p ′V .所以p ′＝V ＋nV 0V p 0＝(1＋n V 0V)p 0.抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V 膨胀为V ＋V 0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V 0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V 膨胀到V ＋V 0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得： 第一次抽气p 0V ＝p 1(V ＋V 0)， p 1＝VV ＋V 0p 0.第二次抽气p 1V ＝p 2(V ＋V 0) p 2＝V V ＋V 0p 1＝(V V ＋V 0)2p 0活塞工作n 次，则有： p n ＝(V V ＋V 0)n p 0.故正确答案为D.在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解. 针对训练 大气压强p 0＝1.0×105 Pa.某容器的容积为V 0＝20 L ，装有压强为p 1＝2.0×106 Pa 的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，等气体达到新的平衡时，容器内剩余的气体质量与原来气体的质量之比为( ) A ．1∶19 B ．1∶20 C ．2∶39 D ．1∶18答案 B解析 由玻意耳定律得p 1V 0＝p 0V 0＋p 0V ，因V 0＝20 L ，则V ＝380 L ，即容器中剩余20 L 压强为p 0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L ，所以剩余气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比，即20400＝120，B 正确．二、理想气体的图像问题名称图像特点其他图像等温线p－VpV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p－1Vp＝CTV，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高等容线p－T p＝CV T，斜率k＝CV，即斜率越大，对应的体积越小等压线V－T V＝Cp T，斜率k＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小使一定质量的理想气体的状态按图2甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分．图2(1)已知气体在状态A的温度T A＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程．答案(1)600 K600 K300 K(2)见解析解析从p－V图中可以直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为p A＝4atm ，p B ＝4 atm ，p C ＝2 atm ，p D ＝2 atm ，V A ＝10 L ，V C ＝40 L ，V D ＝20 L. (1)根据理想气体状态方程 p A V A T A ＝p C V C T C ＝p D V DT D， 可得T C ＝p C V C p A V A ·T A ＝2×404×10×300 K ＝600 K ，T D ＝p D V Dp A V A ·T A ＝2×204×10×300 K ＝300 K ，由题意知B 到C 是等温变化，所以T B ＝T C ＝600 K. (2)因由状态B 到状态C 为等温变化， 由玻意耳定律有p B V B ＝p C V C ，得 V B ＝p C V C p B ＝2×404L ＝20 L.在V －T 图上状态变化过程的图线由A 、B 、C 、D 各状态依次连接(如图)，AB 是等压膨胀过程，BC 是等温膨胀过程，CD 是等压压缩过程．(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p －V 图像如图3所示，其中A 是初状态，B 、C 是中间状态，A →B 是等温变化，如将上述变化过程改用p －T 图像和V －T 图像表示，则下列图像可能正确的是( )图3答案BD解析A到B是等温变化，气体体积变大，根据玻意耳定律知压强p变小，B到C是等容变化，在p－T图像上为过原点的一条倾斜的直线；C到A是等压变化，气体体积减小，根据盖－吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，气体体积变大，B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高；C到A是等压变化，气体体积变小，在V－T图像中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确．1.(图像问题)(多选)一定质量的气体的状态经历了如图4所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da与bc平行，则气体体积在()图4A．ab过程中不断增加B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加D．da过程中保持不变答案AB解析因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B 正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即V a＝V e，因为V d<V e，所以V d<V a，即da过程中气体体积变大，D错误．2．(变质量问题)用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)()A．10次B．15次C．20次D．25次答案 B解析打气过程中空气的温度不变，由玻意耳定律的分态气态方程得pV＋np0ΔV＝p′V，代入数据解得n ＝15.3. (图像问题)如图5所示是一定质量的气体从状态A 经状态B 、C 到状态D 的p －T 图像，已知气体在状态B 时的体积是8 L ，求V A 、V C 和V D ，并画出此过程中的V －T 图像．图5答案 4 L 8 L323L 见解析图 解析 A →B 为等温过程，由玻意耳定律得p A V A ＝p B V B 所以V A ＝p Bp A V B ＝1.0×1052.0×105×8 L ＝4 LB →C 为等容过程，所以V C ＝V B ＝8 L C →D 为等压过程，有V C T C ＝V DT D则V D ＝T D T C V C ＝400300×8 L ＝323 L此过程的V －T 图像如图所示．考点一 变质量问题1．空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm 的空气6.0 L ，现再充入1.0 atm 的空气9.0 L ．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( ) A ．2.5 atm B ．2.0 atm C ．1.5 atm D ．1.0 atm 答案 A解析 取全部气体为研究对象，由p 1(V 1＋V 2)＝pV 1得p ＝2.5 atm ，故A 正确．2．容积为20 L 的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm ，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L 的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm ，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装( ) A ．4瓶 B ．50瓶 C ．56瓶 D ．60瓶 答案 C解析 取全部气体为研究对象，根据玻意耳定律：p 0V 0＝p ′(V 0＋nV 1) n ＝p 0V 0－p ′V 0p ′V 1＝150×20－10×2010×5瓶＝56瓶，故选C.3．一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的( ) A.18 B.34 C.56 D.78 答案 D解析 取原来瓶中气体为研究对象，初态V 1＝V ，T 1＝280 K 末态V 2＝V ＋ΔV ，T 2＝320 K 由盖－吕萨克定律得：V 1T 1＝V 2T 2又m 余m 原＝V V ＋ΔVm 余m 原＝T 1T 2＝78，故选D. 考点二 图像问题4.(多选)如图1所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定的导热汽缸中，用水平外力F 作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，气体由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温，分别用p 、V 、T 表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图像表示( )图1答案 AD解析 由题意知，气体由状态①到状态②的过程中，温度不变，体积增大，根据pVT＝C 可知压强将减小．对A 图像进行分析，p －V 图像是双曲线，即等温线，且由状态①到状态②，气体体积增大，压强减小，故A 项正确；对B 图像进行分析，p －V 图像是直线，气体温度会发生变化，故B 项错误；对C 图像进行分析，可知气体温度不变，但体积减小，故C 项错误；对D 图像进行分析，可知气体温度不变，压强减小，故体积增大，故D 项正确． 5.如图2为一定质量理想气体的压强p 与体积V 的关系图像，它由状态A 经过等容过程到状态B ，再经过等压过程到状态C .设A 、B 、C 状态对应的温度分别为T A 、T B 、T C ，则下列关系式中正确的是( )图2A ．T A <TB ，T B <TC B ．T A >T B ，T B ＝T C C ．T A >T B ，T B <T CD ．T A ＝T B ，T B >T C 答案 C解析 根据pVT ＝C 可知，从A 到B 体积不变，压强减小，则温度降低，即T A >T B ，从B 到C压强不变，体积变大，则温度升高，即T B <T C ，故选C.6.(2021·吉林江城中学高二期中)一定质量的理想气体经过一系列过程，如图3所示，下列说法中正确的是( )图3A ．a →b 过程中，气体体积减小，压强减小B ．b →c 过程中，气体压强不变，体积增大C ．c →a 过程中，气体压强增大，体积减小D ．c →a 过程中，气体内能增大，体积不变 答案 D解析 a →b 过程中，温度不变，压强减小，根据pV ＝C 可知体积变大，A 错误；b →c 过程中，压强不变，温度降低，根据VT ＝C 可知体积减小，B 错误；c →a 过程中，图像为过坐标原点的倾斜直线，所以体积不变，温度升高，压强增大，内能增大，C 错误，D 正确．7．用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的45，要使容器内剩余气体的压强减为原来的256625，抽气次数应为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 答案 C解析 设玻璃瓶的容积是V ，抽气机的容积是V 0， 气体发生等温变化，由玻意耳定律可得 pV ＝45p (V ＋V 0)，解得V 0＝14V ，设抽n 次后，气体压强变为原来的256625，由玻意耳定律可得：抽一次时：pV ＝p 1(V ＋V 0)，解得p 1＝45p ，抽两次时：p 1V ＝p 2(V ＋V 0)，解得p 2＝(45)2p ，抽n 次时：p n ＝(45)n p ，又p n ＝256625p ，则n ＝4，C 正确．8．氧气瓶的容积是40 L ，瓶内氧气的压强是130 atm ，规定瓶内氧气压强降到10 atm 时就要重新充氧．有一个车间，每天需要用1 atm 的氧气400 L ，一瓶氧气能用几天？(假定温度不变，氧气可视为理想气体) 答案 12解析 用如图所示的方框图表示思路．以氧气瓶内的气体为研究对象，气体发生等温变化，由V 1→V 2，由玻意耳定律可得p 1V 1＝p 2V 2， V 2＝p 1V 1p 2＝130×4010L ＝520 L ，由(V 2－V 1)→V 3，由玻意耳定律可得p 2(V 2－V 1)＝p 3V 3， V 3＝p 2(V 2－V 1)p 3＝10×4801 L ＝4 800 L ，则V 3400 L＝12(天)．9.(2020·山东高二期末)如图4，医院消毒用的压缩式喷雾器储液桶的容量为5.7×10－3 m3，开始时桶内倒入了4.2×10－3m3的药液．现关闭进气口，开始打气，每次能打进2.5×10－4m3的空气，假设打气过程中药液不会向外喷出．当打气n次后，喷雾器内空气的压强达到4 atm，设周围环境温度不变，气压为标准大气压强1 atm.图4(1)求出n的数值；(2)试判断这个压强能否使喷雾器的药液全部喷完．答案(1)18(2)能解析(1)根据理想气体状态方程的分列式，得p0V＋p0nV′＝4p0V，其中V＝5.7×10－3 m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－3 m3，V′＝2.5×10－4 m－3，代入数值，解得n＝18；(2)当空气完全充满储液桶后，如果空气压强仍然大于标准大气压强，则药液可以全部喷出．由于温度不变，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，得p2＝4p0V 5.7×10－3解得p2≈1.053p0＞p0所以药液能全部喷出．10．(2021·吉化第一高级中学高二月考)如图5甲所示是一定质量的气体由状态A经过状态B 变为状态C的V－T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.图5(1)根据图像提供的信息计算图甲中T A对应的温度值；(2)请在图乙坐标系中作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．答案(1)200 K(2)见解析解析(1)由题图甲所示图像可知，A与B的连线所在的直线过原点O，所以A→B是一个等压过程，即p A＝p B＝1.5×105 Pa由题图甲可知，V A＝0.4 m3，V B＝V C＝0.6 m3，T B＝300 K，T C＝400 K，从A到B过程，由盖—吕萨克定律得V A T A ＝V B T B解得T A ＝200 K.(2)从B 到C 为等容过程，由查理定律得p B T B ＝p C T C解得p C ＝2×105 Pa ，气体状态变化的p －T 图像如图所示11．(2019·全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m 3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m 3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa ，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa ；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体．(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．答案 (1)3.2×107 Pa (2)1.6×108 Pa解析 (1)设初始时每瓶气体的体积为V 0，压强为p 0；使用后瓶中剩余气体的压强为p 1.假设体积为V 0、压强为p 0的气体压强变为p 1时，其体积膨胀为V 1.由玻意耳定律得：p 0V 0＝p 1V 1① 被压入炉腔的气体在室温和p 1条件下的体积为：V 1′＝V 1－V 0②设10瓶气体压入完成后炉腔中气体在室温下的压强为p 2，体积为V 2，由玻意耳定律：p 2V 2＝10p 1V 1′③联立①②③式并代入题给数据得：p 2＝3.2×107 Pa ④(2)设加热前炉腔的温度为T 0，加热后炉腔的温度为T 1，气体压强为p 3，由查理定律得：p 3T 1＝p 2T 0⑤ 联立④⑤式并代入题给数据得：p 3＝1.6×108 Pa.。

第一章分子动理论11分子动理论的基本内容/1专题强化1阿伏加德罗常数的应用/52实验：用油膜法估测油酸分子的大小/73分子运动速率分布规律/104分子动能和分子势能/13章末素养提升/15第二章气体、固体和液体181温度和温标/18专题强化2封闭气体压强的计算/212气体的等温变化/23专题强化3气体的等温变化规律的应用/263气体的等压变化和等容变化/29第1课时气体的等压变化和等容变化/29第2课时理想气体气体实验定律的微观解释/32专题强化4理想气体的图像问题液柱移动问题/35专题强化5理想气体的综合问题/374固体/395液体/42章末素养提升/45第三章热力学定律481功、热和内能的改变/482热力学第一定律/513能量守恒定律/51专题强化6热力学第一定律与气体实验定律的综合问题/54 4热力学第二定律/56章末素养提升/59第四章原子结构和波粒二象性621普朗克黑体辐射理论/622光电效应/64第1课时光电效应/64第2课时康普顿效应光的波粒二象性/67专题强化7光电效应方程及其应用/693原子的核式结构模型/714氢原子光谱和玻尔的原子模型/74第1课时氢原子光谱和玻尔的原子模型/74第2课时玻尔理论对氢光谱的解释氢原子能级跃迁/77 5粒子的波动性和量子力学的建立/79章末素养提升/82第五章原子核851原子核的组成/852放射性元素的衰变/88第1课时原子核的衰变半衰期/88第2课时核反应放射性同位素及其应用/913核力与结合能/924核裂变与核聚变/965“基本”粒子/99章末素养提升/101课前预习答案精析/103练透(另成册109～172、173～196)答案精析(另成册197～243)。

第2课时 理想气体、气体实验定律的微观解释【学习目标】1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件。

2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题。

3.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。

【基础知识梳理】 一、理想气体 1．定义在 温度、 压强下都严格遵从气体实验定律的气体。

2．理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理。

如图所示。

二、理想气体的状态方程 1．内容一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的 与热力学温度的 保持不变。

2．公式p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pVT ＝C (恒量)。

3．适用条件一定 的理想气体。

三、气体实验定律的微观解释【基础题组自测】 1．判一判(1)一定质量的某种理想气体,在压强不变时,其V -T 图像是过原点的直线。

( )(2)查理定律的数学表达式pT =C ,其中C 是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。

( )(3)实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想 气体。

( )(4)能用气体实验定律来解决的问题不一定能用理想气体状态方程来求解。

( ) (5)气体由状态1变到状态2时,一定满足方程p 1V 1T 1=p 2V 2T 2。

( )(6)一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍,可能是体积不变,热力学温度也增大到原来的2倍。

( )(7)一定质量的某种理想气体,若p 不变,V 增大,则T 增大,是由于分子密集程度减小,要使压强不变,需使分子的平均动能增大。

( ) 2．议一议(1)在实际生活中理想气体是否真的存在？有何意义？(2)对于一定质量的理想气体，当其状态发生变化时，会不会只有一个状态参量变化，其余两个状态参量不变呢，为什么？(3)在理想气体状态方程的推导过程中，先后经历了等温变化、等容变化两个过程，是否表示始末状态参量的关系与中间过程有关？【考点突破探究】考点一、理想气体状态方程的应用 1．理想气体状态方程的分态式(1)一定质量的理想气体的pV T 值，等于其各部分pV T 值之和。

4 气体实验定律的图像表示及微观解释[学习目标] 1.理解气体实验定律的p －V 、p －1V 、V －T 、p －T 图像及其物理意义.2.能用气体分子动理论解释三个实验定律．一、气体实验定律的图像表示1．一定质量的某种气体在等温、等容、等压变化中的规律，既可以用公式表示，也可用图像表示． 2．一定质量的某种气体做等温变化时，在p －V 图线中，气体的温度越高，等温线离坐标原点越远． 3．一定质量的某种气体做等容变化时，在p －T 图线中，气体的体积越大，等容线的斜率越小． 4．一定质量的某种气体做等压变化时，在V －T 图线中，气体的压强越大，等压线的斜率越小． 二、气体实验定律的微观解释 1．玻意耳定律一定质量的某种气体，分子总数不变，温度保持不变时，分子平均动能也保持不变．当气体体积减小时，单位体积内的分子数将增多，气体的压强也增大；当气体体积增大时，单位体积内的分子数将减少，气体的压强也就减小. 2.查理定律一定质量的某种气体，在体积保持不变时，单位体积内的分子数保持不变．当温度升高时，分子平均动能增大，气体的压强也增大；当温度降低时，分子平均动能减小，气体的压强也减小． 3．盖吕萨克定律一定质量的某种气体，当气体的温度升高时，分子平均动能增大，气体的压强随之增大，为了保持压强不变，单位体积的分子数需要相应减小，对于一定质量的气体，分子总数保持不变，气体的体积必然相应增大． [即学即用]判断下列说法的正误．(1)一定质量的气体等温变化的p －V 图像是通过原点的倾斜直线．(×) (2)一定质量的气体的p －T 图像是双曲线．(×) (3)V －T 图像的斜率大，说明压强小．(√)(4)若T 不变，p 增大，则V 减小，是由于分子撞击器壁的作用力变大．(×)(5)若p 不变，V 增大，则T 增大，是由于分子密集程度减小，要使压强不变，分子的平均动能增大．(√) (6)若V 不变，T 增大，则p 增大，是由于分子密集程度不变，分子平均动能增大，而使单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多，气体压强增大．(×)一、p －V 图像[导学探究] (1)如图1甲所示为一定质量的气体不同温度下的p －V 图线，T 1和T 2哪一个大？ (2)如图乙所示为一定质量的气体不同温度下的p －1V图线，T 1和T 2哪一个大？图1答案 (1)T 1＞T 2 (2)T 1＜T 2[知识深化]1．p －V 图像：一定质量的气体等温变化的p －V 图像是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态．而且同一条等温线上每个点对应的p 、V 坐标的乘积是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV 乘积越大，温度就越高，图2中T 2＞T 1.图22．p －1V 图像：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p －1V 图像来表示，如图3所示．等温线是过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率k ＝pV ，故斜率越大，温度越高，图中T 2>T 1.图3特别提醒 (1)p －V 图像与p －1V 图像都能反映气体等温变化的规律，分析问题时一定要注意区分两个图线的不同形状．(2)p －1V 图像是一条直线，分析时比较简单，p －V 图像是双曲线的一支，但p 和V 的关系更直观．例1 如图4所示是一定质量的某种气体状态变化的p －V 图像，气体由状态A 变化到状态B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( )图4A ．一直保持不变B ．一直增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小 答案 D解析 由题图可知，p A V A ＝p B V B ，所以A 、B 两状态的温度相等，在同一等温线上．由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A 到状态B ，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．例2 (多选)如图5所示，D →A →B →C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )图5A ．D →A 是一个等温过程B ．A →B 是一个等温过程C ．T A ＞T BD ．B →C 过程中，气体体积增大、压强减小、温度不变 答案 AD解析 D →A 是一个等温过程，A 正确；BC 是等温线，而A 到B 温度升高，B 、C 错误；B →C 是一个等温过程，V 增大，p 减小，D 正确．由玻意耳定律可知，pV ＝C (常量)，其中C 的大小与气体的质量、温度和种类有关，对同种气体质量越大、温度越高，C 越大，在p －V 图像中，纵坐标的数值与横坐标的数值的乘积越大，在p －1V 图像中，斜率k也就越大.二、p－T图像与v－T图像[导学探究] (1)如图6所示为一定质量的气体在不同体积下的p－T图像，V1、V2哪个大？图6 图7(2)如图7所示为一定质量的气体在不同压强下的V－T图像，p1、p2哪个大？答案(1)V2＞V1(2)p2＞p1[知识深化]1．p－T图像，如图8所示：图8(1)p－T图中的等容线是一条过原点的倾斜直线．(2)p－t图中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15℃.(3)无论p－T图像还是p－t图像，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小．2．V－T图像，如图9所示：图9(1)V－T图中的等压线是一条过原点的倾斜直线．(2)V－t图中的等压线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15℃.(3)无论V－T图像还是V－t图像，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强越小．3．p－T图像与V－T图像的比较例3 图10甲是一定质量的气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V －T 图像，已知气体在状态A 时的压强是1.5×105Pa.图10(1)根据图像提供的信息，计算图中T A 的值．(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A 经过状态B 变为状态C 的p －T 图像，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C ，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程． 答案 (1)200K (2)见解析解析 (1)根据盖吕萨克定律可得V A T A ＝V BT B所以T A ＝V A V B T B ＝0.40.6×300K ＝200K.(2)根据查理定律得p B T B ＝p CT Cp C ＝T C T B p B ＝400300p B ＝43p B ＝43×1.5×105Pa ＝2.0×105Pa则可画出由状态A →B →C 的p －T 图像如图所示．1．在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律．2．在气体状态变化的图像中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程．例4 (多选)一定质量的气体的状态经历了如图11所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在( )图11A．ab过程中不断增加B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加D．da过程中保持不变答案AB解析首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即V a＝V e，因为V d<V e，所以V d<V a，所以da过程中气体体积变大，D错误．三、气体实验定律的微观解释[导学探究] (1)如何从微观角度来解释气体实验定律？(2)自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”．你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)答案(1)从决定气体压强的微观因素上来解释，即气体分子的平均动能和气体分子的密集程度．(2)轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，单位时间内单位面积上碰撞次数增多，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”．[知识深化]1．用气体分子动理论解释玻意耳定律一定质量(m)的气体，其分子总数(N)是一个定值，当温度(T)保持不变时，则分子的平均速率(v)也保持不变，当其体积(V)增大为原来的n倍时，单位体积内的分子数(N0)则变为原来的n分之一，因此气体的压强也减为原来的n分之一；反之若体积减小为原来的n分之一，压强则增大为原来的n倍，即压强与体积成反比．这就是玻意耳定律．2．用气体分子动理论解释查理定律一定质量(m)的气体的总分子数(N)是一定的，体积(V)保持不变时，其单位体积内的分子数(N0)也保持不变，当温度(T)升高时，其分子运动的平均速率(v)也增大，则气体压强(p)也增大；反之当温度(T)降低时，气体压强(p)也减小．这与查理定律的结论一致．3．用气体分子动理论解释盖吕萨克定律一定质量(m)的气体的总分子数(N)是一定的，要保持压强(p)不变，当温度(T)升高时，气体分子运动的平均速率(v)会增加，那么单位体积内的分子数(N0)一定要减小(否则压强不可能不变)，因此气体体积(V)一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小．这与盖吕萨克定律的结论是一致的．特别提醒(1)温度不变时，一定质量的气体体积减小，单位体积内的分子数增加．(2)体积不变时，一定质量的气体温度升高，分子的平均动能增大．(3)压强不变时，一定质量的气体温度升高，气体体积增大，单位体积内的分子数减少．例5 (多选)关于一定质量的气体，下列说法中正确的是( )A．体积不变，压强增大，气体分子的平均动能一定增大B．温度不变，压强减小时，气体的密集程度一定减小C．压强不变，温度降低时，气体的密集程度一定减小D．温度升高，压强和体积可能都不变答案AB解析体积不变，分子的密集程度就保持不变，压强增大，说明分子的平均撞击力变大了，即分子的平均动能增大了，A正确．温度不变，分子平均动能不变，压强减小，说明单位时间内撞击器壁的分子数在减小，表明气体的密集程度减小了，B正确．温度降低，分子平均动能减小，分子撞击器壁的作用力减小，要保持压强不变，则要增大单位时间内撞击器壁的分子数，即气体的密集程度要增大，C错误．温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，D错误．对气体实验定律的解释，注意从两个途径进行分析：一是从微观角度分析，二是从理想气体状态方程分析.1.(p－V图像)(多选)如图12所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中( )图12A．从A到B的过程温度升高B．从B到C的过程温度升高C．从A到C的过程温度先降低再升高D．A、C两点的温度相等答案AD解析作出过B点的等温线如图所示，可知T B>T A＝T C，故从A到B的过程温度升高，A项正确；从B到C 的过程温度降低，B项错误；从A到C的过程温度先升高后降低，C项错误；A、C两点在同一等温线上，D 项正确．2．(p－T图像)(多选)如图13所示为一定质量的气体的三种变化过程，则下列说法正确的是( )图13A．a→d过程气体体积增加B．b→d过程气体体积不变C．c→d过程气体体积增加D．a→d过程气体体积减小答案AB解析在p－T图像中等容线是延长线过原点的倾斜直线，且气体体积越大，直线的斜率越小．因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，b、d状态对应的体积相等，故A、B正确．3．(V－T图像)(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上的表示如图14所示，则( )图14A．在AC过程中，气体的压强不断变大B ．在CB 过程中，气体的压强不断变小C ．在状态A 时，气体的压强最大D ．在状态B 时，气体的压强最大 答案 AD解析 气体由A →C 的变化过程是等温变化，由pV ＝C(C 是常数)可知，体积减小，压强增大，故A 正确．由C →B 的变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由pT ＝C(C 是常数)可知，温度升高，压强增大，故B 错误．综上所述，由A →C →B 的过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B 时的压强最大，故C 错误，D 正确．4．(气体实验定律的微观解释)在一定的温度下，一定质量的气体的体积减小时，气体的压强增大，这是由于( )A ．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多B ．气体分子的密度变大，分子对器壁的吸引力变大C ．每个气体分子对器壁的平均撞击力变大D ．气体分子数密度增大，单位体积内分子重量变大 答案 A解析 温度一定说明气体分子的平均动能不变，即分子对器壁的平均撞击力不变，但气体的压强还与单位时间内分子对器壁的撞击次数有关，而分子数密度——单位体积内的气体分子个数决定了单位时间内单位面积上分子与器壁的平均撞击次数，气体体积减小时，单位体积内分子对器壁的撞击次数增多，故气体的压强增大．故选项A 正确．一、选择题考点一 气体实验定律的图像1．(多选)某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确．根据实验数据却在p－V图上画出了两条不同的双曲线，如图1所示．造成这种情况的可能原因是( )图1A．两次实验中空气质量不同B．两次实验中温度不同C．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同D．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同答案AB解析实验时若两次所封气体的质量不同，在同一坐标系上会画出不同的等温线，A对．在质量一定的情况下，温度不同，得出的等温线也不同，B对．质量、温度都不变，压强与体积成反比，得到的是同一条等温线，C、D错．2.一定质量的气体的V－t图像如图2所示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的压强( )图2A．一定不变B．一定减小C．一定增加D．不能判定怎样变化答案 D解析若BA的延长线交于t轴上－273.15°C，则是等压变化，气体压强一定不变．若与t轴交点位于－273.15°C的右方，则气体的压强一定减小，若与t轴的交点位于－273.15°C的左方，则气体的压强一定增大．3．如图3所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板．初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则如图所示的p－T图像能正确反映缸内气体压强变化情况的是( )图3答案 B解析初始时刻，活塞紧压小挡板，说明汽缸中的气体压强小于外界大气压强；在缓慢升高汽缸内气体温度时，气体先做等容变化，温度升高，压强增大，当压强等于大气压时活塞离开小挡板，气体做等压变化，温度升高，体积增大，A、D错误；在p－T图像中，等容线为过原点的直线，所以C错误，B正确．4．在下列图中，不能反映一定质量的气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又可以回到初始状态的图是( )答案 D解析根据p－V、p－T、V－T图像的物理意义可以判断，其中D显示的是气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符．5．(多选)如图4所示为一定质量的气体沿着箭头所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是( )图4A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强增大答案AC解析在V－T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定质量的气体，图线上的点与原点连线的斜率表示压强的倒数，斜率大的压强小，因此A、C正确，B、D错误．考点二气体实验定律的微观解释6．一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是( )A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变D．以上说法都不对答案 D解析压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关，温度升高，分子与器壁的平均冲击力增大，单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数应减小，压强才可能保持不变．7．(多选)一定质量的某种气体经历等温压缩时，气体的压强增大，从气体分子动理论的观点分析，这是因为( )A．气体分子每次碰撞器壁的冲击力加大B．气体分子对器壁的碰撞更频繁C．气体分子数增加D．气体分子密集程度加大答案BD解析温度不变即分子平均动能不变，体积减小即单位体积内分子数增多，分子碰撞器壁频率增加，可见选项B、D正确．8．如图5所示是一定质量的某种气体的等压线，比较等压线上的a、b两个状态，下列说法正确的是( )图5A．在相同时间内撞在单位面积上的分子数b状态较多B ．在相同时间内撞在单位面积上的分子数a 状态较多C ．在相同时间内撞在相同面积上的分子数两状态一样多D ．单位体积内的分子数两状态一样多答案 B解析 由V －T 图像知，气体在a 、b 两状态压强相等，a 状态温度较低，体积较小，故单位时间内a 状态撞在单位面积上的分子数较多，故B 正确，A 、C 、D 错误．二、非选择题9．(气体实验定律的应用及气体压强的微观解释)一定质量的理想气体由状态A 经状态B 变化到状态C ，其中A →B 过程为等压变化，B →C 过程为等容变化．已知V A ＝0.3m 3，T A ＝T C ＝300K ，T B ＝400K.(1)求气体在状态B 时的体积；(2)说明B →C 过程压强变化的微观原因．答案 (1)0.4m 3 (2)见解析解析 (1)A →B 过程，由盖吕萨克定律，V A T A ＝V B T BV B ＝T B T A V A ＝400300×0.3m 3＝0.4m 3 (2)B →C 过程，气体体积不变，分子密集程度不变，温度降低，分子平均动能减小，平均每个分子对器壁的冲击力减小，压强减小．10．(气体实验定律的图像)如图6所示，一定质量的气体从状态A 经B 、C 、D 再回到A.问AB 、BC 、CD 、DA 经历的是什么过程？已知气体在状态A 时的体积是1L ，求在状态B 、C 、D 时的体积各为多少，并把此图改为p －V 图像．图6答案 见解析解析 A →B 为等容变化，压强随温度升高而增大．B →C 为等压变化，体积随温度升高而增大．C →D 为等温变化，体积随压强减小而增大．D →A 为等压变化，体积随温度降低而减小．由题意知V B ＝V A ＝1L ．因为B →C 的等压变化，由盖吕萨克定律有V B T B ＝V C T C ，所以V C ＝T C T B V B ＝900450×1L ＝2L ．因C →D 为等温变化，由玻意耳定律有p C V C ＝p D V D ，得V D ＝p C p D V C ＝31×2L ＝6L ．所以V B ＝1L ，V C ＝2L ，V D ＝6L ．根据以上数据，题中四个过程的p －V 图像如图所示．。

高中物理理想气体经典总结知识要点：一、 基础知识1、气体的状态：气体状态，指的是某一定量的气体作为一个热力学系统在不受外界影响的条件下，宏观性质不随时间变化的状态，这种状态通常称为热力学平衡态，简称平衡态。

所说的不受外界影响是指系统和外界没有做功和热传递的相互作用，这种热力学平衡，是一种动态平衡，系统的性质不随时间变化，但在微观上分子仍永不住息地做热运动，而分子热运动的平均效果不变。

2、气体的状态参量：（1）气体的体积（V ）① 由于气体分子间距离较大，相互作用力很小，气体向各个方向做直线运动直到与其它分子碰撞或与器壁碰撞才改变运动方向，所以它能充满所能达到的空间，因此气体的体积是指气体所充满的容器的容积。

（注意：气体的体积并不是所有气体分子的体积之和）② 体积的单位：米3（m 3） 分米3（dm 3） 厘米3（cm 3） 升（l ） 毫升（ml ）（2）气体的温度（T ）① 意义：宏观上表示物体的冷热程度，微观上标志物体分子热运动的激烈程度，是气体分子的平均动能大小的标志。

② 温度的单位：国际单位制中，温度以热力学温度开尔文（K ）为单位。

常用单位为摄氏温度。

摄氏度（℃）为单位。

二者的关系：T=t+273（3）气体的压强（P ）① 意义：气体对器壁单位面积上的压力。

② 产生：由于气体内大量分子做无规则运动过程中，对容器壁频繁撞击的结果。

③单位：国际单位：帕期卡（Pa ）常用单位：标准大气压（atm ），毫米汞柱（mmHg ）换算关系：1atm=760mmHg=1.013×105Pa1mmHg=133.3Pa3、气体的状态变化：一定质量的气体处于一定的平衡状态时，有一组确定的状态参量值。

当气体的状态发生变化时，一般说来，三个参量都会发生变化，但在一定条件下，可以有一个参量保持不变，另外两个参量同时改变。

只有一个参量发生变化的状态变化过程是不存在的。

4、气体的三个实验定律（1）等温变化过程——玻意耳定律① 内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比。

第4节气体实验定律的图像表示及微观解释一、图像特点1．一定质量的某种气体在等温、等容、等压变化中的规律，既可以用公式表示，也可用图像表示。

2．一定质量的某种气体做等温变化时，在p -V图线中，气体的温度越高，等温线离坐标原点越远。

3．一定质量的某种气体做等容变化时，在p -T图线中，气体的体积越大，等容线的斜率越小。

4．一定质量的某种气体做等压变化时，在V -T图线中，气体的压强越大，等压线的斜率越小。

二、气体实验定律的微观解释1．玻意耳定律一定质量的理想气体分子总数不变，温度保持不变时，分子平均动能也保持不变。

当气体体积减小时，单位体积内的分子数将增多，气体的压强也增大；当气体体积增大时，单位体积内的分子数将减少，气体的压强也就减小。

2．查理定律一定质量的理想气体，在体积保持不变时，单位体积的分子数保持不变。

当温度升高时，分子平均动能增大，气体的压强也增大；当温度降低时，分子平均动能减小，气体的压强也减小。

3．盖吕萨克定律一定质量理想气体，当气体的温度升高时，分子平均动能增大，气体的压强随之增大，为了保持压强不变，单位体积的分子数相应减小，对于一定质量的气体，分子总数保持不变，气体的体积必然相应增大。

1．判断：(1)一定质量的气体，体积不变，压强减小时，气体分子的平均动能一定减小。

()(2)一定质量的气体，温度不变，压强增大时，气体分子的密集程度一定减小。

()(3)一定质量的气体，压强不变，体积减小时，气体分子的平均动能一定增大。

()(4)一定质量的气体，压强和体积都增大时，气体的温度一定是升高的。

()答案：(1)√(2)×(3)×(4)√2．思考：气体等温变化图线有什么特点？如果作出p -1V图像，那么图线具有什么特点？ 提示：双曲线的一支，与坐标轴永远没有交点，等温线离原点越远，温度越高。

如果把1V 看成一个整体，那么p 与1V 成正比例关系，因此p -1V 图线是一条过原点的直线。

3.气体的等压变化和等容变化学习目标：1.[物理观念]知道气体的等压变化、等容变化、理想气体的概念，知道气体实验定律的微观解释。

2.[科学思维]掌握盖—吕萨克定律、查理定律的内容、公式及应用，理解理想气体的状态方程并能利用其解决实际问题。

3.[科学探究]理解并会推导理想气体状态方程，养成推理论证严谨、细致的习惯，在解释气体实验定律中提高分析能力。

4.[科学态度与责任]通过对定律的理解及应用，学会探索科学规律的方法，坚持实事求是的科学态度，培养学习科学的兴趣。

阅读本节教材，回答第26页“问题”并梳理必要知识点。

教材P26“问题”提示：气体吸热升温膨胀，而封闭的气体在压强不变的情况下，体积变大了。

一、气体的等压变化1．等压变化一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。

2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T 成正比。

(2)公式：V＝CT或V1T1＝V2T2。

(3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。

(4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V-T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。

对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。

斜率越小，压强越大，如图所示，p2>(选填“>”或“<”)p1。

二、气体的等容变化1．等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。

2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。

(2)公式：p＝CT或p1T1＝p2 T2。

(3)等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。

但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。

图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K。