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200 300 400 500 500 500 500 500 450 400 350 450
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1000
A1
A2
A3
1500
解:(1)求现值
解法一: P 1000 (P / F,12%,1) 1500 (P / F,12%,2) 200 (P / F,12%,3)
每年年初应存银行( C )元。
A. 2000 C. 2097
B. 2063 D. 2188
某工程项目向银行贷款500万元,到还款期限还款总额共计870万
元,贷款利率为6%,按复利计息,则贷款期限为( C )年。
A. 8 C. 9.5
B. 9 D. 10
2
第二章 习 题
• 某新建项目,建设期为3年,共向银行贷款1300万元,贷款时间为:第一 年初300万元,第二年初600万元,第三年初400万元,年利率为6%。试计 算建设期贷款利息。若该项目投产后每年有500万元的还款能力,问在投 产后的第几年能够将贷款本息还清?
300 (F / P,12%,10) ...... 450 (F / P,12%,0) 492 .5万元
解法二: F P(F / P,12%,14) 100.78 4.8871 492.5万元
(3)求第二年末等值 解法一:已知P,求F F2 100 .78(F / P,12%,2) 126 .42万元
工程经济学
成都大学建筑与土木工程学院
沈珂
1
第二年初存款2000元,利率为6%,按复利计算,第10
年末本金和利息共( D )元。
A. 26360 C. 27630
B. 21200 D. 27943
i=6%,按复利计算,若想在第四年末提款9725元,从现在起4年内
解法二:已知F,求P P12 492 .5(P / F,12%,12) 126 .42万元
5
第二章 习 题
10.利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。
(1)(F / A,11.5%,10)
利用复利公式:(F / A,11.5%,10) (1 i)n 1 (111.5%)10 1 17.13
P 1455 500(P / A,6%,n 3) (P / A,6%,n 3) 2.91
查表可得:(P/A,6%,3)=2.673,(P/A,6%,4)=3.4651 (n 3) 3 2.91 2.673 n - 3 3.29年
4 3 3.4651 2.673
3
第二章 习 题
9.现有一项目,其现金流量为:第一年末支付1000万元,第二年末支付1500万元,第 三年收益200万元,第四年收益300万元,第五年收益400万元,第六年到第十年每年收 益500万元,第十一年收益450万元,第十二年收益400万元,第十三年收益350万元,第 十四年收益450万元。设年利率为12%,求:(1)现值;(2)终值;(3)第二年末项 目的等值。
(P / A, 8.8%,7.8) (P / A,10%,7.8)
(P / A, 8%,7) (P / A, 8%,8) (P / A,10%,7) (P / A,10%,8)
7
第二章 习 题
7.某设备价格为55万元,合同签订时支付了10万元,然后采用分期付款的方 式。第一年末付款14万元,从第二年初起每半年付款4万元。设年利率为12% ,每半年复利一次。问多少年能付清设备价款?
解:(1)求建设期贷款利息
0
123456
......
n
300 600
400
A=500万
本利和: F 300 (1 6%)3 600 (1 6%)2 400 (1 6%)1 1455 万元
建设期利息: I F P 14551300 155万元
解:(2)还本付息的时间 已知:P=1455万元,A=500万元
6
第二章 习 题
10.利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。
(3)(P / A, 8.8%,7.8)
利用复利公式:(P /
A,8.8%, 7.8)
(1 i)n 1 i(1 i)n
(1 8.8%)7.8 1 8.8%(1 8.8%)7.8
5.4777
利用复利系数表: (P / A, 8%,7.8)
4
第二章 习 题
200 300 400 500 500 500 500 500 450 400 350 450
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1000
A1
A2
A3
1500
(2)求终值
解法一: F 1000 (F / P,12%,13) 1500 (F / P,12%,12) 200 (F / P,12%,11)
P=55-10=45万
0
1
2
3
4
n=?
14万
解:以第1年年末作为基准期,计算FP。年名义利率为12%,则计息期利率为12%/2=6%. Fp 45(F / P,6%,2) 14 36.562万元
计算返本期:P A(P / A,i, n) 4(P / A,6%,2n 2) 36.562万元 则(P / A,6%,2n 2) 9.1405
300 (P / F,12%,4) ...... 450 (P / F,12%,14) 100 .78万元
解法二: A1 A AG 200 100( A / G,12%,4) 335.9 A3 A AG 500 50( A / G,12%,4) 432.05 P 1000(P / F,12%,1) 1500(P / F,12%,2) 335.9(P / A,12%,4)(P / F,12%,2) 500(P / A,12%,3)(P / F,12%,6) 432.05(P / A,12%,4)(P / F,12%,9) 450(P / F,12%,14) 100.78万元
i
11.5%
利用复利系数表:当i1 10%, (F / A,10%,10) 15.9374 当i2 12%, (F / A,12%,10) 17.5487
11.5% 10% x 15.9374 12% 10% 17.5487 15.9374
x 15.9374 11.5% 10% (17.5487 15.9374) 17.1459 12% 10%