材料现代研究方法4章

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现代仪器分析及材料研究方法(绪论)教材

原料（Raw Materials）与材料
由原料到材料 ※原料一般不是为获得产品，而是生产材料，往往伴随化学变化。 ※材料的特点往往是为获得产品，一般从材料到产品的转变过程不发生化学变化。
材料与物质(Materials and Matter)
※ 材料可由一种或多种物质组成。 ※ 同一物质由于制备方法或加工方法不同可以得到用途各异、类型不同的材料。
现代仪器分析及材料研究方法
第一章绪论
任祥忠深圳大学化学与化工学院
1
（一）材料的定义 (Definition)
材料 Materials Material：材料科学（工科）
物质科学（理科） •Webster编著的“New International Dictionary（1971年） ”中关于材料（Materials）的定义为：材料是指用来制造某些有形物体（如：机械、工具、建材、织物等的整体或部分）的基本物质（如金属、木料、塑料、纤维、陶瓷等） •材料是指具有满足指定工作条件下使用要求的形态和物理性状的物质。
材料科学的发展趋势
1、从简单物质到复杂物质；随着对材料功能化要求的不断提高，构成材料
的基本物质也越来越倾向于从简单物质到复杂物质。
2、从简单结构到结构控制；对于同种材料，结构上的改变可以带来许多崭新
的功能，而对简单的结构加以调控，才可能使功能得到优化。
3、从粉体材料到器件材料；相对于粉体材料而言，当材料制备成器件后会具
冶炼方法——平炉、转炉、电炉、沸腾炉钢
铸铁 —
灰铸铁可锻铸铁球墨铸铁蠕墨<4.5g/cm2）铝、镁、纳、钙
• 重金属（>4.58/cm2）铜、镍、铅、锌
• 贵金属
金、银、铂、铑

4.高分子材料性能与表征

Maxwell模型的应力松弛方程模型的应力松弛方程
σ(t) σ(0)
模拟线形聚合物的应力松驰行为模拟线形聚合物的应力松驰行为线形聚合物
t
线形聚合物产生应力松弛的原因: 线形聚合物产生应力松弛的原因:试样所承受的应力逐渐消耗于克服链段及分子链运动的内摩擦阻力内摩擦阻力上逐渐消耗于克服链段及分子链运动的内摩擦阻力上.
4.1.1粘弹性力学模型粘弹性力学模型
可以得到聚合物粘弹性总的,定性的概括. 可以得到聚合物粘弹性总的,定性的概括. 基本元件: 基本元件: 弹簧: 弹簧: 理想弹性体) (理想弹性体) σ=Eε ε
粘壶: 粘壶: 理想粘性体) (理想粘性体)
dε σ=η dt
1. Maxwell 模型一个弹簧与一个粘壶串联串联组成一个弹簧与一个粘壶串联组成
σ 对假塑性流体 η0 随 γ , 而 ,下降的程度与聚合物下降的程度与聚合物种类,分子量及分布有关. 种类,分子量及分布有关.
1~1.5 MMc 时有 η0∝ Mw
MMc 时有
3 η0∝ Mw.4
2 ) 与温度有关
η = A e
E
RT
T
η
式中,A为与剪切速率,剪切力和分子结构有关的常数; 式中, 为与剪切速率,剪切力和分子结构有关的常数; 为与剪切速率 E为粘性流动活化能.如果为粘性流动活化能. 越敏感. 为粘性流动活化能如果E ,则 η 对T越敏感. 越敏感
可由服从虎克定律的线性弹性行为和服从牛顿定律的线性粘性行为的组合来描述的粘弹性. 的线性粘性行为的组合来描述的粘弹性. 粘弹性蠕变,应力松弛属于静态粘弹性; 蠕变,应力松弛属于静态粘弹性;滞后现象属于动态粘弹性. 态粘弹性. 通过对粘弹性的研究:首先为聚合物的加工和应用提供力学方面的理论依据.其次还可从其中获得分提供力学方面的理论依据. 子结构和分子运动的信息(平均分子量; 子结构和分子运动的信息(平均分子量;交联和支结晶和结晶状态;共聚结构;增塑;分子取向; 化;结晶和结晶状态;共聚结构;增塑;分子取向; 填充;与上述因素有关的运动学问题. 填充;与上述因素有关的运动学问题.

材料现代分析方法

材料现代分析方法材料现代分析方法是指利用现代科学技术手段对材料进行分析和研究的方法。

随着科学技术的不断发展，材料分析方法也在不断更新和完善。

现代材料分析方法的发展，为材料科学研究提供了更加精准、快速和全面的手段，对于材料的研究和应用具有重要的意义。

首先，光谱分析是材料现代分析方法中的重要手段之一。

光谱分析是利用物质对电磁波的吸收、发射、散射等现象进行分析的方法。

常见的光谱分析方法包括紫外可见吸收光谱、红外光谱、拉曼光谱等。

通过光谱分析，可以对材料的结构、成分、性质等进行研究和分析，为材料的研究和应用提供重要的信息。

其次，电子显微镜分析也是材料现代分析方法中的重要手段之一。

电子显微镜是利用电子束来照射样品，通过电子与样品相互作用产生的信号来获取样品的显微结构和成分信息的一种显微镜。

通过电子显微镜分析，可以对材料的微观形貌、晶体结构、成分分布等进行研究和分析，为材料的结构性能和应用提供重要的参考。

此外，质谱分析也是材料现代分析方法中的重要手段之一。

质谱分析是利用质谱仪对物质进行分析的方法，通过对物质中离子的质量和相对丰度进行检测和分析，来确定物质的分子结构和成分。

质谱分析可以对材料的组成、纯度、分子量等进行研究和分析，为材料的质量控制和应用提供重要的支持。

综上所述，材料现代分析方法是利用现代科学技术手段对材料进行分析和研究的方法。

光谱分析、电子显微镜分析、质谱分析等都是材料现代分析方法中的重要手段，通过这些方法可以对材料的结构、成分、性能等进行全面的研究和分析，为材料的研究和应用提供重要的支持。

随着科学技术的不断发展，相信材料现代分析方法将会更加完善和精准，为材料科学研究和应用带来更多的新突破。

材料现代分析测试方法教案

材料现代分析测试方法教案(总18页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除材料科学与工程学院教案教师姓名：课程名称：材料现代分析测试方法课程代码：授课对象：本科专业：材料物理授课总学时：64其中理论：64实验：16（单独开课）教材：左演声等. 材料现代分析方法. 北京工业大学出版社，2000材料学院教学科研办公室制图3-3入射电子束与固体作用产生的发射现象3-2电子“吸收”与光子吸收有何不同？3-3入射X射线比同样能量的入射电子在固体中穿入深度大得多，而俄歇电子与X光电子的逸出深度相当，这是为什么？3-8配合表面分析方法用离子溅射实行纵深剖析是确定样品表面层成分和化学状态的重要方法。

试分析纵深剖析应注意哪些问题。

二、补充习题1、简述电子与固体作用产生的信号及据此建立的主要分析方法。

章节名称第四章材料现代分析测试方法概述教学时数4教学目的及要求1．掌握X射线衍射、电子衍射、紫外可见吸收光谱、红外吸收光谱、透射电子显微镜、扫描电子显微镜和电子探针X射线显微分析的用途。

2．了解原子发射光谱、原子吸收光谱、原子荧光光谱、核磁共振谱、拉曼光谱、X射线光电子能谱、紫外光电子能谱、俄歇电子能谱、色谱、质谱及电化学分析方法的用途。

重点难点重点：X射线衍射、电子衍射、紫外可见吸收光谱、红外吸收光谱、透射电子显微镜、扫描电子显微镜和电子探针X射线显微分析的用途。

教学内容提要第一节衍射分析方法概述X射线衍射、电子衍射。

第二节光谱分析方法概述原子发射光谱，原子吸收光谱，原子荧光光谱，紫外可见吸收光谱，红外吸收光谱，分子荧光光谱，分子磷光光谱，X射线荧光光谱，核磁共振谱，拉曼光谱等。

第三节电子能谱分析方法概述X射线光电子能谱，紫外光电子能谱，俄歇电子能谱。

第四节电子显微分析方法概述透射电子显微镜，扫描电子显微镜，电子探针X射线显微分析。

第五节色谱、质谱及电化学分析方法概述色谱分析法，质谱分析法，电化学分析法。

SEM和EDS的现代分析测试方法

第四节 SEM的构造
一. 电子光学系统
组成: 电子枪, 电磁聚光镜, 光阑, 样品室等.
作用: 用来获得扫描电子束, 作为使样品产生各种物理信号的激发源.
1. 电子枪 2. 聚光镜(电磁透镜) 3. 光阑 4. 样品室
用于SEM的电子枪有两种类型
热电子发射型: 普通热阴极三极电子枪六硼化镧阴极电子枪
一. 导电材料试样制备
1. 试样尺寸尽可能小些，以减轻仪器污染和保持良好真空。
2. 切取试样时，要避免因受热引起试样塑性变形，或在观察面生成氧化层；要防止机械损伤或引进水、油污及尘埃等污物。
3. 观察表面，特别是各种断口间隙处存在污物时，要用无水乙醇、丙酮或超声波清洗法清理干净。
4. 故障构件断口或电器触点处存在的氧化层及腐蚀产物，不要轻易清除。
三. 波谱仪与能谱仪比较
与波谱仪相比，能谱仪的缺点： 1. 能量分辨率低. 2. 峰背比差、检测极限高，定量分析精度差. 3. Be窗. 4. LN2冷却.
三. 信号检测放大系统
作用：检测样品在入射电子束作用下产生的物理信号，然后经视频放大，作为显象系统的调制信号。
检测器类型
1. 电子检测器：由闪烁体、光导管和光电倍增器组成。
2. 阴极荧光检测器：由光导管、光电倍增器组成。
3. X射线检测系统：由谱仪和检测器两部分组成。
四. 图象显示和记录系统
组成：显示器、照相机、打印机等。
作用：把信号检测系统输出的调制信号转换为在阴极射线管荧光屏上显示的样品表面某种特征的扫描图象，供观察或照相记录。
五. 电源系统
组成：稳压、稳流及相应的安全保护电路等。
作用：提供扫描电子显微镜各部分所需要的电源。

材料现代测试分析方法

材料现代测试分析方法
材料现代测试分析方法是一种研究材料性能和组成的科学手段，包括多种实验技术和数学分析方法。

1. 结构分析方法：如X射线衍射（XRD）、中子衍射（ND）、电子衍射（ED）、扫描电子显微镜（SEM）、透射电子显微镜（TEM）等，用于研究材料的晶体结构、晶格参数、晶体形貌、晶界、晶体缺陷等结构相关性能。

2. 成分分析方法：如质谱法、元素分析、分子光谱法等，用于研究材料的化学组成、元素含量、官能团、化学键等成分相关性能。

3. 物理性能测试方法：如热分析、热力学测试、电学测试、磁学测试等，用于研究材料的热性能、电性能、磁性能等物理性质。

4. 力学性能测试方法：如拉伸试验、硬度测试、冲击试验等，用于研究材料的力学性能，如强度、韧性、硬度等。

5. 表面性能测试方法：如接触角测量、光学测量、表面电位测试等，用于研究材料的表面特性，如润湿性、光学性能、电化学性能等。

以上只是部分材料现代测试分析方法，随着科技的进步，测试方法不断更新和发展，为材料研究提供更全面和准确的实验手段。

《材料现代分析方法》练习与答案

《材料现代分析⽅法》练习与答案第⼀章⼀、选择题1.⽤来进⾏晶体结构分析的X射线学分⽀是（ B）A.X射线透射学；B.X射线衍射学；C.X射线光谱学；2. M层电⼦回迁到K层后，多余的能量放出的特征X射线称（ B ）A.Kα；B. Kβ；C. Kγ；D. Lα。

3. 当X射线发⽣装置是Cu靶，滤波⽚应选（ C ）A．Cu；B. Fe；C. Ni；D. Mo。

4. 当电⼦把所有能量都转换为X射线时，该X射线波长称（A ）A.短波限λ0；B. 激发限λk；C. 吸收限；D. 特征X射线5.当X射线将某物质原⼦的K层电⼦打出去后，L层电⼦回迁K层，多余能量将另⼀个L层电⼦打出核外，这整个过程将产⽣（D）（多选题）A.光电⼦；B. ⼆次荧光；C. 俄歇电⼦；D. （A+C）⼆、正误题1. 随X射线管的电压升⾼，λ0和λk都随之减⼩。

（）2. 激发限与吸收限是⼀回事，只是从不同⾓度看问题。

（）3. 经滤波后的X射线是相对的单⾊光。

（）4. 产⽣特征X射线的前提是原⼦内层电⼦被打出核外，原⼦处于激发状态。

（）5. 选择滤波⽚只要根据吸收曲线选择材料，⽽不需要考虑厚度。

（）三、填空题1. 当X射线管电压超过临界电压就可以产⽣连续X射线和特征X射线。

2. X射线与物质相互作⽤可以产⽣俄歇电⼦、透射X射线、散射X 射线、荧光X射线、光电⼦、热、、。

3. 经过厚度为H的物质后，X射线的强度为。

4. X射线的本质既是波长极短的电磁波也是光⼦束，具有波粒⼆象性性。

5. 短波长的X射线称，常⽤于；长波长的X射线称，常⽤于。

习题1. X 射线学有⼏个分⽀？每个分⽀的研究对象是什么？2. 分析下列荧光辐射产⽣的可能性，为什么？（1）⽤CuK αX 射线激发CuK α荧光辐射；（2）⽤CuK βX 射线激发CuK α荧光辐射；（3）⽤CuK αX 射线激发CuL α荧光辐射。

3. 什么叫“相⼲散射”、“⾮相⼲散射”、“荧光辐射”、“吸收限”、“俄歇效应”、“发射谱”、“吸收谱”？4. X 射线的本质是什么？它与可见光、紫外线等电磁波的主要区别何在？⽤哪些物理量描述它？5. 产⽣X 射线需具备什么条件？6. Ⅹ射线具有波粒⼆象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中？7. 计算当管电压为50 kv 时，电⼦在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光⼦的最⼤动能。

现代建筑材料的性能与应用研究

现代建筑材料的性能与应用研究第一章：绪论现代建筑材料的性能越来越复杂，应用也越来越广泛。

随着科技的不断发展和更新换代，建筑工程只有不断地积极适应科技进步的脚步，不断开发新材料，才能满足建筑工程对材料品质和性能的要求。

本文将阐述现代建筑材料的性能特点、原材料分类和应用研究进展。

第二章：现代建筑材料的性能特点现代建筑材料具有以下性能特点：1.强度高：现代建筑材料采用高强度材料，能极大地提高建筑物的抗震、抗压能力。

2.防火性能好：现代建筑材料采用难燃材料，材料内部不易着火，能极大地避免火灾事故的发生。

3.隔音隔热性能突出：现代建筑材料采用高分子材料、吸音材料、隔热材料等，能极大地降低建筑物的噪声和热量。

4.环保节能性能佳：现代建筑材料常用的环保材料有可再生资源、废弃物、云石粉等，具有较高的节能性和环保性。

第三章：现代建筑材料的原材料分类现代建筑材料的原材料分类主要包括以下几类：1.水泥制品类：水泥、玻璃纤维、陶粒等。

2.石料类：花岗岩、大理石、石棉等。

3.金属类：钢、铜、铝等。

4.塑料类：聚乙烯、聚氯乙烯、聚苯乙烯等。

第四章：现代建筑材料的应用研究进展现代建筑材料的应用研究主要有以下几个方面：1.混凝土的研究：混凝土是现代建筑材料中一种很重要的材料。

在近年来，人们对混凝土的研究进展较大，如超高性能混凝土、高韧性混凝土以及污染处理混凝土等。

2.钢结构的研究：随着人们对建筑高度和极限负荷的要求越来越高，钢结构越来越成为一种主流结构形式。

钢结构体系适用于桥梁、塔楼、机库、体育馆、大型商场和高层建筑等。

钢结构具有重量轻、强度高、施工便利、生产速度快、费用低等优点，在建筑结构削减和客户需求增加的情况下越加受到客户和建筑声誉的重视。

3.新型墙体材料的研究：新型墙体材料包括轻质复合墙体、粘土砖、空心砖、石膏板、水泥板等。

新型墙体具有保温、隔音、捡方便、省工、省时、美观的特点，是建筑工程中一种环保、节能、技术含量高的新型材料。

现代设计理论和方法-4c

4、直达思维和旁通思维直达思维：在思考解决问题时，始终不脱离问题情境和要求。直达思维解决较简单的问题特别有效。旁通思维：通过细致分析，把问题转换为另一领域的等价问题。旁通思维抓住问题的本质，通过类比、置换、模拟等方法创造新构思方案。司马光砸缸、圆珠笔芯两种思维往往先使用直达思维无效，才改用旁通思维，但又回归到直达思维，面对问题提出创新方案。
美国心理学家试验发现，推迟判断，在集体思考问题时可多产生70％的新设想，在个人思考问题时可多产生90％的新设想。智力激励会特别强调，与会者在会上不要使用诸如“这根本行不通! ‖―这个想法太荒唐了! ‖ ―这个方案真是绝了! ‖之类的“扼杀句”或“捧杀句”。对设想的评判，应等到大家畅谈结束后，再组织有关人士进行分析。
逻辑思维善于分解事物，进行综合、归纳、演绎、推理。
非逻辑思维：灵活自由，往往能突破常规，引发事物的潜性质和特殊功能，产生新颖独创的构思。非逻辑思维的基本形式是：由一事物引发，想到常规中似乎完全无关的另一事物的联想力；加工改造原有形象，产生新形象的想象力；受激直接领悟事物本质的洞察力；在偶然机遇使人着迷于问题时的全部积极心理活动突然连锁激发，不能控制，潜意识进入显意识，爆发出创新火花的灵感。
抽象思维（逻辑思维）凭借概念、判断、推理而进行的反映客观现实的思维活动，基本由左脑进行。
人：男人、女人、胖人、瘦人、伟人、凡人（大脑、会行走、产生-死亡、吃东西等）
抽象思维较严密，在新的条件下，也可通过逻辑推理产生创新构思。
两种思维通过联接左、右脑互相作用，相互渗透，二者结合能产生更多的创新成果。
3) 以量求质原则在设想问题时，越是增加设想的数量，就越有可能获得有价值的创意。试验表明，一批设想的后半部分的价值要比前半部分高78％。智力激励法强调与会者要在规定的时间内加快思维的流畅性、灵活性和求异性，尽可能多而广地提出有一定水平的新设想，以大量的设想来保证质量较高的设想的存在。

材料现代研究方法

tgδ
T
17.2.5应用
⑴材料玻璃化转变温度的测定
灵敏度比DSC高2～3个数量级（但DSC在测熔点方面的灵敏度高于DMTA）能检测材料的微小转变三种定义Tg的方法与测试频率和升温速率有关，略高于静态法Tg
17.2.5应用
⑵评价材料的短期耐热性和耐寒性
耐热性评价：工程上：热变形温度、维卡软化点、马丁耐热温度等共性：等速升温中测量规定尺寸的试样在规定应力下形变量达到规定值时对应的温度 DMTA温度谱：特征温度（Tg或Tm），或模量不低于设计要求所对应的温度；耐寒性评价：工程上：脆化温度Tb（塑料）； Tg （橡胶）测定材料低温损耗峰的位置和强度
17.2.5应用
⑶表征材料的阻尼特性
材料在使用温度与频率范围内具有较高的力学内耗理想的阻尼材料设计思想减振结构（结构的动态刚度）储能模量和力学损耗频率谱
一种高温阻尼橡胶（）和一种高温阻尼合金（）一种高温阻尼橡胶（a）和一种高温阻尼合金（b）的DMTA温度谱温度谱
根据材料的阻尼特性，还可有效地估计
不同交联度的酚醛树脂的扭摆曲线图中数字表示固化剂六亚甲基四胺的质量分数；1dyn=10-5N 图中数字表示固化剂六亚甲基四胺的质量分数；
自由衰பைடு நூலகம்振动法：自由衰减振动法：
扭辫法：基本步骤与扭摆法相同；试样截面不规则通常以1/P2表征试样的刚度，以Λ表征试样的阻尼；扭辫法的优点：试样制备简单；适用的模量范围更宽；温度范围：－180～600℃ 自由振动的典型频率范围：10－1～101Hz
17.1.1热膨胀法
⑶TDA原理示意图测量试样分子对热能引起的变化的响应；晶体结构、晶格振动及物理和化学状态的改变 ⑷热膨胀曲线 △L/m PS:真空，5℃/min

现代材料研究方法

现代材料研究方法一、热分析20分1、热重分析法：控制温度，测量物质重量对温度的关系，随温度的变化，物质发生各种物理化学变化，通过测量其重量随温度的改变，确定受热过程中物质发生的变化类型。

差分热重法：是热重曲线的一次微分曲线，如果失重温度很接近，在热重曲线上的台阶不易区分，做差分热重曲线可以看到明显的温度。

2、DTA与DSC区别：DTA记录的是同一热源加热标样与待测物质，待测物质因受热变化而与标样产生温度差，获得以温度（时间）为横坐标，温差为纵坐标的曲线。

DSC记录的是不同热源加热下的标样与待测物质，保持其温度相同，两者之间存在的功率差，获得以温度（时间）为横坐标，功率差为纵坐标的曲线。

3、吸热反应：熔化、汽化、升华、脱水、分解、去溶剂、还原；放热反应：吸附、结晶、氧化；吸热/放热：多形性转变。

二、光谱45分1、红外光谱原理：分子正、负电荷中心间的距离r和电荷中心所带电量q的乘积，叫做分子的偶极矩μ=r×q，是分子极性大小的表征。

原子以红外频率振动（有公式），其中振动频率与折合质量，化学键力常数有关，反映物质的组成和结构。

若电磁波的交变电场与偶极矩发生变化了的分子振动相互作用，导致与分子振动频率相同的电磁波的吸收，产生红外光谱。

拉曼光谱原理：单一波长的电磁波与物质相互作用，由于原子振动，发生弹性散射与非弹性散射，弹性散射的频率与入射电磁波频率相同，称为瑞利散射，非弹性散射的频率与入射电磁波频率不相同，称为拉曼散射，显示拉曼光谱。

光致发光原理：入射光与物质相互作用，引起基态能级跃迁，若从高能级向低能级复合时能够发光，能量以光子的形式辐射出来，则可被检测到。

这种复合包括能带间的复合、激子间的复合、能带与激子的复合、施主与受主能级的复合。

以此可测出较微量的掺杂，而且显示掺杂物在能带中的位置。

2、红外活性：偶极矩发生变化的振动；拉曼活性：极化率发生变化的振动，对称分子的对称振动显示拉曼活性。

3、拉曼光谱测量应力原理：当材料中引入应变时，晶格常数变大，键长变长，相互作用力减弱，则化学键力常数变小，由原子振动频率公式，可知原子振动频率减小，拉曼光谱中峰向波数小的一侧偏移，其迁移方向显示应力方向，迁移程度显示应力大小。

材料的现代研究方法

材料的现代研究方法
现代材料研究方法包括以下几个方面：
1. 材料表征方法：包括扫描电子显微镜（SEM）、透射电子显微镜（TEM）、X 射线衍射（XRD）、原子力显微镜（AFM）等表征手段，用于分析材料的形貌、结构、晶体学等特征。

2. 热分析方法：包括差示扫描量热法（DSC）、热重分析法（TGA）、热导率测量、热膨胀测量等，用于研究材料的热性质和相变过程。

3. 光谱学方法：包括红外光谱（IR）、拉曼光谱、紫外可见光谱（UV-Vis）、核磁共振（NMR）等方法，用于分析材料的化学组成和分子结构。

4. 表面分析方法：包括X射线光电子能谱（XPS）、扫描隧道显微镜（STM）、原子力显微镜（AFM）等技术，用于表征材料表面的化学组成和形貌。

5. 电化学方法：包括循环伏安法（CV）、电化学阻抗谱（EIS）等，用于研究材料的电化学性质和电化学反应过程。

6. 计算模拟方法：包括分子动力学模拟（MD）、密度泛函理论（DFT）等计算方法，用于预测材料的性质、模拟材料的结构和动力学过程。

这些现代研究方法互相结合，可以全面了解材料的结构、性质和功能，为材料科学的发展提供重要的支持。

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F
2
f
2 a
[cos
2
(0)
cos
2
(
1 2
H
1 2
K
)
cos
2
(
1 2
H
1 2
L)
cos
2
(
1 2
K
1 L)]2 2
f
2 a
[sin
2
(0)
s
in
2
(
1 2
H
1 2
K ) sin 2 ( 1
2
H
1 2
L) sin 2 ( 1
2
K
1 2
L)]2
f
2 a
[1
cos
(
H
K ) cos (H
L) cos (K
所以：Ib = Ab2=AeF ·AeF~ =Ae2 |F|2
由欧拉公式 (ei = cos + i sin)
F 2 F F~ n fk [cos 2 (Hxk Kyk Lzk ) i sin 2 (Hxk Kyk Lzk )] k 1
n
fk [cos 2 (Hxk Kyk Lzk ) i sin 2 (Hxk Kyk Lzk )] k 1
§ 4-1 一个电子对X射线的散射强度
假定：一束X射线铅OX方向传播，在O点处碰到一个自由电子。若入射X射线的电场强度 E=E0cost , E0为电场强度振幅，则电子被迫振动，其加速度为：a eE0
m
若考察P点的散射强度 (令P在XOZ平面上)则 P点电子散射波的电场强度为
Ep
ea C2R
系统消光：由原子在晶胞中位置不同而引起的某些方向上衍射线的消失。
晶胞中含有n个原子，研究其中两个原子A、O之间的相干散射，其光程差为：
＝ mo – An =OA·S - OA·S0 = OA ·(S - S0 )
位相差： 2 2 OA ( S S0 ) 2 OA g
A原子坐标：（xk,yk,zk)
H+K为奇数 |F|2 = 0 |F| = 0
底心点阵中|F| 不受L的影响，只有当H、K全为奇或偶时有衍射，H、K奇偶混杂时消光。
3、体心点阵：
每晶胞有两个原子 (0,0,0)，(½, ½, ½)
F
2
f
2 a
[cos
2
(0)
cos
2
(
1 2
H
1 2
K
1 2
L)]2
f
2 a
[s
in
2
(0)
s
in
L)]2
0
所以 H、K、L奇偶同性时|F|2=16fa2 |F| = 4fa H、K、L奇偶混杂时 |F|2 = 0 |F| = 0 消光
简单底心体心面心
所以：I0=Iy+Iz=2Iy=2Iz
Iy=Iz=1/2I0
则 P 点散射强度也可分解为两个分量：
I pz
Iz
e4 R2m2C 2
sin2 z
因为 z＝90cos2
2
I py
Iy
e4 R2m2C 2
sin2 y
1 2
I0
e4 R2m2C 4
因为 y＝90o
Ip
Ia= f 2 Ie f :原子散射因数 f 2 = Ia/ Ie Z
所以：
f
Aa Ae
一个原子的散射振幅一个电子的散射振幅
f = Z时是电子集中在一点或入射线方向散射
Z固定，则 f 随sin/ 而变化， sin/ 增加 f 则减小
§ 4-3 单胞对X射线的散射强度
讨论原子位置与衍射强度的关系时，只需考虑一个单胞内原子排列是以何种方式影响衍射线强度就可以了。在简单晶胞中就相当于一个原子的散射情况。但在复杂晶胞中，原子位置影响衍射强度，在特殊情况下某些方向上的衍射强度可能消失。
n
n
[ fk cos 2 (Hxk Kyk Lzk )]2 [ fk sin 2 (Hxk Kyk Lzk )]2
k 1
k 1
所以晶胞散射能力 |F|2 的大小决定于晶胞中原子的数目、种类和排列方式。
|F|2 或 |F| 叫做 “结构因数”。
系统消光分成点阵消光和结构消光一、晶胞衍射发生点阵消光的情况 1、简单晶胞：每晶胞有一个原子 (0,0,0) 原子散射因数 fa |F|2 = fa2[cos22(0) + sin22(0)] = fa2 |F| = f 所以： H, K, L为任意数时都有衍射
§ 4-2 一个原子对X射线的散射强度
一个电子的散射强度
Ie
I0
e4 R2m2C 4
1 cos2 2
2
假设原子中的电子都集中在原子核。一个原子的散射强度为：
Ia=Aa2=(ZAe)2=Z2Ie
但实际电子不集中在一点，而是以电子云形态分布。各电子散射波之间存在位向差，这一位相差使得合成波的强度减弱。所以：
(只要满足布拉格方程) 就相当于一个原子对X射线底衍射。
2、底心点阵：
每晶胞有两个原子 (0,0,0)，(½, ½,0)
F
2
f
2 a
[cos
2
(0)
cos
2
(
1 2
H
1 2
K )]2
f
2 a
[sin
2
(0)
s
in
2
(
1 2
H
1 2
K )]2
f
2 a
[1
cos
(
H
K )]2
所以当H+K为偶数时 |F|2=4fa2 |F| = 2fa
I py
I pz
I0
e4 R2m2C 4
1 cos2 2
2
我们把 1 cos2 2 称为偏振因子(极化因子)
2
当 cos22 = 0时 Ip最小(2=/2)
Ip
1 2
I0
e4 R2m2C 4
当
cos22
=
1时
Ip最大
(2=0或)
Ip
I0
e4 R2m2C 4
所以：散射强度分布不是各向都一样，而是有极化现象。
sin
e 2 E0 RmC 2
sin
由于辐射强度与电场振幅平方成比例其强度为：
Ip = Ep2
Ip
E
2 p
e4
sin2
I0 E02 R2m 2C 4
Ip
I0
e4 R2m2C 4
sin2
E0可以分解为Ez和Ey，由于E0在各个方向的几率相等，所以： Ez ＝ Ey E0＝ Ez2 ＋ Ey2
2
(
1 2
H
1 2
K
1 2
L)]2
f
2 a
[1
cos
(
H
K
L)]2
0
当 H+K+L 为偶数时 |F|2=4fa2 |F| = 2fa H+K+L 为奇数时 |F|2 = 0 |F| = 0 消光
4、面心点阵：
每晶胞有4个原子 (0,0,0)，(½, ½,0) ， (½, 0, ½)，(0, ½, ½)
= 2 (xka+ykb+zkc) ·(Ha*+Kb*+Lc*)
= 2 (xkH+ykK+zkL)
则晶胞内所有原子相干散射的复合波振幅: (振幅写成复数形式 E=Aei)
n
n
Ab
A eik ak
Ae
fk eik
k 1
k 1
令：F
Ab Ae
n
k 1
fk e ik
n
k 1
f e i( Hxk Kyk Lz k )2 k