有限单元法桁架静力分析

第9章桁架和梁的有限元分析第1节基本知识一、桁架和梁的有限元分析概要1．桁架杆系的有限元分析概要桁架杆系系统的有限元分析问题是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑的屋顶、机械的机架及各类空间网架结构等多种场合。

桁架结构的特点是，所有杆件仅承受轴向力，所有载荷集中作用于节点上。

由于桁架结构具有自然离散的特点，因此可以将其每一根杆件视为一个单元，各杆件之间的交点视为一个节点。

2．梁的有限元分析概要梁的有限元分析问题也是是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑、机械、汽车、工程机械、冶金等多种场合。

梁结构的特点是，梁的横截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。

根据梁的特点，等截面的梁在进行有限元分析时，需要定义梁的截面形状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以显示其实际形状。

二、桁架和梁的常用单元桁架和梁常用的单元类型和用途见表９-1。

通过对桁架和梁进行有限元分析，可得到其在各个方向的位移、应力并可得到应力、位移动画等结果。

第2节 桁架的有限元分析实例一、案例1——2D 桁架的有限元分析图9-1 人字形屋架的示意图 问题人字形屋架的几何尺寸如图9-1所示。

杆件截面尺寸为0.01m 2，试进行静力分析，对人字形屋架进行静力分析，给出变形图和各点的位移及轴向力、轴力图。

条件人字形屋架两端固定，弹性模量为2.0×1011 N/m 2，泊松比为0.3。

解题过程制定分析方案。

材料弹性材料，结构静力分析，属2D 桁架的静力分析问题，选用Link1单元。

建立坐标系及各节点定义如图9-1所示，边界条件为1点和5点固定，6、7、8点各受1000 N 的力作用。

1．ANSYS 分析开始准备工作（1）清空数据库并开始一个新的分析 选取Utility>Menu>File>Clear & Start New ，弹出Clears database and Start New 对话框，单击OK 按钮，弹出Verify 对话框，单击OK 按钮完成清空数据库。

第9章桁架和梁的有限元分析第1节基本知识一、桁架和梁的有限元分析概要1．桁架杆系的有限元分析概要桁架杆系系统的有限元分析问题是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑的屋顶、机械的机架及各类空间网架结构等多种场合。

桁架结构的特点是，所有杆件仅承受轴向力，所有载荷集中作用于节点上。

由于桁架结构具有自然离散的特点，因此可以将其每一根杆件视为一个单元，各杆件之间的交点视为一个节点。

2．梁的有限元分析概要梁的有限元分析问题也是是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑、机械、汽车、工程机械、冶金等多种场合。

梁结构的特点是，梁的横截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。

根据梁的特点，等截面的梁在进行有限元分析时，需要定义梁的截面形状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以显示其实际形状。

二、桁架和梁的常用单元桁架和梁常用的单元类型和用途见表９-1。

表９-1 桁架和梁常用结构实体单元列表通过对桁架和梁进行有限元分析，可得到其在各个方向的位移、应力并可得到应力、位移动画等结果。

第2节 桁架的有限元分析实例一、案例1——2D 桁架的有限元分析图9-1 人字形屋架的示意图问题 人字形屋架的几何尺寸如图9-1所示。

杆件截面尺寸为0.01m 2，试进行静力分析，对人字形屋架进行静力分析，给出变形图和各点的位移及轴向力、轴力图。

条件人字形屋架两端固定，弹性模量为2.0×1011 N/m 2，泊松比为0.3。

解题过程制定分析方案。

材料弹性材料，结构静力分析，属2D 桁架的静力分析问题，选用Link1单元。

建立坐标系及各节点定义如图9-1所示，边界条件为1点和5点固定，6、7、8点各受1000 N 的力作用。

1．ANSYS 分析开始准备工作（1）清空数据库并开始一个新的分析 选取Utility>Menu>File>Clear & Start New ，弹出Clears database and Start New 对话框，单击OK 按钮，弹出V erify 对话框，单击OK 按钮完成清空数据库。

一、平面桁架系统静力分析
已知：桁架结构如图，节点D作用载荷F，a=30cm,b=50cm，各杆横截面均为正方行，横截面积A=1平方厘米，材料为45#钢，外载荷F=2000N。

要求：给出有限元软件分析的主要步骤，参数设置，加载前后变形图，轴力及轴向应力图；并利用材料力学知识求出解析解，与有限元结果对比。

一、添加材料信息
双击static structural
弹出下图所示方框
双击engineering date 添加材料信息，包括材料名、材料密度、弹性模量、泊松比、拉伸屈服强度、拉伸极限强度等。

先点击refresh project 在点击return to project ，返回上个页面
双击geometry ，进入模型编辑页面。

选择单位为毫米。

点击XY坐标系开始画图。

点击sketching 进入绘图
点击dimensions标注尺寸，尺寸如下图所示：
图形如下：
点击XY plane下的sketch 1 ，选中它，再点击标题栏的concept下的lines from sketches ，再点击generate，最终生成线体。

如下图所示点击生成线体的横截面
设置线体的界面尺寸
最终生成如下图所示的立体
返回上个界面双击setup，进入网格划分界面进行网格划分
如上图所示添加网格的尺寸，结果如下
添加约束点如下
添加作用力如下图
添加材料如下图：
进行总得变形分析：
分析结果如下图所示：。

桁架结构的受力分析与计算桁架结构是一种由各种杆件连接而成的稳定结构，被广泛应用于建筑、桥梁、航天器等领域。

在设计和建造桁架结构时，受力分析和计算是至关重要的步骤。

本文将介绍桁架结构的受力分析方法，并给出相应的计算步骤。

一、桁架结构的受力分析桁架结构由杆件和节点组成，杆件通常是直线段或曲线段，节点是连接杆件的固定点。

在受力分析中，需要确定每个节点和杆件的受力情况。

1. 节点的受力分析节点是桁架结构中的重要连接点，它承受着来自相邻杆件的受力。

对于单个节点，可以利用力平衡原理来进行受力分析。

首先，在水平方向上，所有受力要素的水平分力之和应等于零；其次，在竖直方向上，所有受力要素的竖直分力之和也应等于零。

通过解这两个方程，可以求得节点的受力。

2. 杆件的受力分析杆件是桁架结构中起支撑作用的构件，它们承受着来自外力和节点的受力。

在受力分析中，需要确定每个杆件的受力大小和方向。

根据静力平衡原理，杆件上的受力要满足力的平衡条件，即合力为零。

可以利用力的合成和分解的原理来进行受力分析，将受力分解为水平方向和竖直方向的分力。

通过解这些方程，可以求得杆件的受力。

二、桁架结构的受力计算在桁架结构的受力计算中，需要根据受力分析的结果来进行具体的计算。

主要涉及到以下几个方面。

1. 材料的选择和强度计算桁架结构中的杆件通常采用钢材、铝材等材料制作。

在进行强度计算时，需要考虑材料的强度和安全系数。

根据结构所受力的种类（拉力、压力或剪力），选择适当的强度计算公式和安全系数。

2. 荷载的计算桁架结构在使用过程中会承受各种形式的荷载，如静荷载、动荷载、地震荷载等。

荷载的计算是桁架结构设计的重要一环。

需要根据设计要求和建筑规范，合理计算各种荷载的大小和作用方向，以确定结构的强度和稳定性。

3. 结构的稳定性计算桁架结构在承受荷载作用时，需要保持结构的稳定性，避免产生倾覆和失稳等安全隐患。

在进行结构的稳定性计算时，需要考虑结构的整体平衡和节段局部稳定性问题。

机电工程学院有限元法课程设计学号：专业：学生姓名：任课教师：2016年5月桁架有限元分析本问题研究针对机器人腿部机体的受力变形研究。

在机器人的所有结构中，该结构受力较复杂，强度要求较高，需要对其进行受力分析并进行结构优化。

一、研究对象由等直杆构成的平面桁架如图1所示，等直杆的截面积为30cm2，弹性模量为E=2.1e5 Mpa，泊松比为μ=0.3，密度为7800kg/m3，所受的集中力载荷为2.0N。

分析该桁架的强度是否符合要求，给出约束节点的支反力、杆件受力以及受力节点的位移。

载荷：1.0e8 N图1 超静定桁架二、分析过程1.打开软件，更改文件名称和存储位置：File>Change Jobname and Change Directory 。

图2 更改文件名图3 更改存储位置2.选取有限元单元：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add > Link > 3D finit stn180 > OK > Close。

图4 选取有限元单元3.定义截面积：Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete > Add > 输入截面面积“0.03”> Ok > Close。

图5定义截面积4.输入材料弹性参数：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear >Elastic > Isotripic > 输入弹性模量> 输入泊松比＞Ok > 关闭窗口> SA VE_DB 保存数据。

图6 输入材料弹性参数5.建立节点，坐标分别为(0,1) (1,0) (1,1) (2,1) ：Preprocessor >Modeling>Create>Nodes>On working Plane>选取点。

90装配式圆钢管桁架空间节点静力性能有限1 李帅2 程欣2山西联邦环境工程有限公司 2太原理工大学土木工程学院点，建立了有限元分析模型，对节点进行了数值模拟，分析了空间圆钢管桁架节点的承载能力、应力发展规律和塑性变形等受力性能。

分析结果表明：该节点有良好的受力性能，在套筒的两侧弦杆上应力分布较为均匀，套筒与弦杆交界处常伴随应力集中的现象。

工程实例中腹杆上的应力相对较小，但在有限元分析荷载逐步增大的过程中，在腹杆压扁处也出现了应力集中的现象。

关键词：装配式；圆管节点；承载力；有限元分析装配式钢结构具有现场施工迅速，快速成型，绿色节能环保等优点。

随着装配式钢结构的不断发展，在大跨度结构中采用装配式钢结构成为新的研究热点[1-2]。

其中装配式节点作为实现装配化最为重要的组成部分之一，形式多样且复杂，现行规范还未有对此类节点的设计规定[3]。

而节点的安全性至关重要，节点一旦失效，相连杆件将丧失部分或全部承载功能，可能造成结构体系局部破坏，甚至引发整个体系连续性破坏。

因此装配式空间节点的承载性能问题成为装配式钢结构急需解决的问题。

目前国内有关圆钢管节点的静力性能已有较多的研究成果，但大多是针对焊接相贯的节点的研究[4-8]，对装配式节点的研究则较为有限。

本文以山西某装配式三角形拱桁架结构为背景，提出了一种新型装配式拱桁架结构连接方式。

通过对该结构的典型节点进行非线性有限元分析，分析了该节点的承载能力及破坏模式等静力性能，提出了一些结论和设计建议，为该类型节点的设计提供参考。

1 工程概况山西省灵石县某装配式三角形拱桁架结构干煤棚，结构由六榀平面三角拱桁架组成，桁架之间通过支撑桁架相连，并在端部布置有交叉支撑以保证结构的整体稳定性。

平面拱桁架结构净跨70m，高21.6m，纵长48m，整体结构示意图如图1所示。

在考虑了恒载、屋面活载、雪荷载、风荷载及地震作用的情况下，基于设计软件3D3S 对整体结构的计算结果，选取出了最不利节点的最不利内力组合形式。

力08创新实践平面桁架的静力学分析学号班级姓名指导教师完成日期2011年11月25日平面桁架的静力学分析摘要：平面桁架的静力分析，是工程中的重要环节。

题目就是一个平面桁架经理分析的典型例子，本文通过有限元法，通过ANSYS语言，清晰地计算出了桁架的节点位移和个支座反力。

关键词：平面桁架静力分析有限元ANSYS引言:1.有限元分析的基本理论有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。

它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。

由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。

有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。

有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。

经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。

2.有限元求解问题的基本步骤第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。

第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。

显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。