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重庆市2008年中考数学预测试题（3）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中．1．2的倒数是 （ ）A.－2B.2C.21D.21-2．计算()3242a a -⋅的结果是（ ）A.58aB.58a -C.68aD.68a -3．北京奥运会火炬传递的总里程约137000千米,用科学记数法表示为 （ ）千米A.1.37×106B.13.7×104C.0.137×106D.1.37×1054．不等式组⎧⎨⎩x ＞－23-x ≥0的解集是 （ ）A.-2≤x ≤3B.x<-2或x ≥3C.-2<x<3D.-2<x ≤35．右图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）A.145B.149C.147D.1516．⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为4cm ，且O 1O 2=7cm ，则两圆的位置关系为（ ）A ．相交B ．外离C ．外切D ．内切(5题图)7．在同一直角坐标系中，函数y=－kx+1与y=xk(k ≠0)的图象大致是（ ）8.剪纸是中国的民间艺术，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）.下列四副图案，不能用上述方法剪出的是（ ）9．已知圆锥的侧面积为10πcm 2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（ ）C ．10cmD ．10.如图，直角梯形ABCD 中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5，高AD=3，点E 由B 沿折线BCD 向点D 移动，EM ⊥AB 于M ，EN ⊥AD 于N ，设BM=x ，矩形AMEN 的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．因式分解=+-y xy y x 22.12．函数y=12-x 自变量的取值范围是 . A B C D AB C D MN ED CBAAB C D(7题图)(8题图)(10题图)A B C DE (19题图)F MGH FD A 78，85，91，98，98．则这组数据的中位数是 .15．如图，AB 是⊙O 的直径，C,D 是圆上两点，∠AOC=1000， 则∠D= 度．16．如图所示，已知二次函数y 1=ax 2+bx+c(a ≠0)与一次函数 y 2=kx+m （k ≠0）的图象相交于点A （－2，4），B （8，2）， 则能使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是 .17．一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为 .18.用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子 枚（用含有n 的代数式表示，并写成最简形式）.○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○19.如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2,BC=3，将腰CD 以D 为中心顺时针旋转 90至ED ，过点E 作EF ⊥直线 DA 于E ，过点D 作DM ⊥BC 于M ，连结AE 、CE ， 则△ADE 的面积是________ ．20.如图，已知□ABCD 中，∠DBC=45°，DE ⊥BC 于E ， BF ⊥CD 于F ，DE 、BF 相交于H ，BF 、AD 的延长线 相交于G ，下面结论：①；②∠A=∠BHE ；③AB=BH ； ④△BHD ∽△BDG ，⑤BH=HG.其中正确 的结论有___________(填上正确结论的番号).(13题图)(16题图) (15题图)(18题图)三.解答题：（本大题6个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.(每题5分，共10分）（1）计算：3)21(2008410--++- （2）解方程：x 2+3x-1=022．（10分）如图，每个小正方形的边长都是单位1．（1）画出将△ABC 向上平移5个单位得到的111A B C △； （2）画出△ABC 关于直线DE 的轴对称图形222A B C △； （3）求tan ∠ACB 的值.（22题图） E DF E D C BA25．（10分）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜. (1)请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；(2)这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你制定得分规则，使游戏变得公平.26.（10分）已知，矩形ABCD 中，延长BC 至E ，使BE=BD ，F 为DE 的中点，连结AF 、CF.求证：(1)∠ADF=∠BCF ； (2) AF ⊥CF.(26题图)四、解答题：（本大题2个小题，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．27.（10分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A 、B 两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会改变，每台A 型挖掘机的售价将会提高m 万元(m ＞0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润＝售价－成本)28．（10分）如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=-2x2+bx+c (a≠0)经过点A、C.（1）求抛物线的解析式;（2）设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;（3）点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由.重庆市2008年中考预测（3）答案二.填空题.(每题3分,共30分)11. 2(1)y x - 12. 1x ≠ 13. 55 14. 91 15. 4016. 8x >或2x <-17. 1618. 44n + 19. 1 20. ①②③三.解答题.(共60分)21.(1)解:原式2123=++- 4分2= 5分(2)解:x = 2分= 3分∴12x x ==5分22.(1)画图4分; (2)画图8分(3)2tan 3ACB ∠= 10分23.解:原式221()11x x x x x x -=+⋅-- 1分 2211x x x x x +-=⋅- 3分 (2)11x x x x x+-=⋅-5分 2x =+ 7分当12x =时, 原式122=+122= 10分（22题图）ED24.解:(1)设反比例函数解析式为1k y x=,代入(2,4)-,则18k =- 3分 设一次函数为2y k x b =+, 将(2,4),(4,2)A B --代入222442k b k b -+=⎧⎨+=-⎩ ∴212k b =-⎧⎨=⎩ 6分 ∴两函数解析式为8y x-= 2y x =-+ 7分(2)由2y x =-+有D(0,2) ∴OD=2∴AOB S ∆AOD DOB S S ∆∆=+1(||||)2A B OD x x =⋅+12(24)2=⨯⨯+6= 10分4分 (2)这个游戏不公平,其理由为:122183P ==甲胜 , 61183P ==乙胜6分 ∵1233≠, ∴不公平 7分 得分规则为:若两人数字之和小于7甲得1分;两人的数字之和大于等于7乙得2分 10分26.证明:(1)在矩形ABCD 中AD=BC, ∠ADC=∠BCD=90° , ∴∠DCE=90° 2分在Rt △DCE 中,F 为DE 中点∴DF=CF ∴∠FDC=∠DCF 4分 ∴∠ADC+∠CDF=∠BCD+∠DCF即∠ADF=∠BCF 5分(2)连结BF 6分∵BE=BD, F 为DE 的中点 ∴BF ⊥DE ∴∠BFD=90°,即BFA+∠AFD=∠90° 7分在△AFD 和△BFC 中 A D B C A D F B C FC FD F =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△BCF 8分 ∴∠AFD=∠BFC 9分 ∴∠BFC+∠BFA=90° 即∠AFC=90° ∴AF ⊥FC 10分27.(1)设生产A 型挖掘机x 台, B 型挖掘机(100)x -台,则F D CA (26题图)200240(100)22400200240(100)22500x x x x +-≥⎧⎨+-≤⎩2分 解得37.540x ≤≤ 3分 ∵x 取非负整数 ∴x 为38, 39, 404分(2)设获利为w 万元,则(250200)(300240)(100)w x x =-+--5060(100x x =+- 106000x =-+ ∵100-<∴w 随x 的增大而减少∴38x =时,5620w =最大(万元)即生产A 型38台,B 型62台获利最大 7分(3)由题意知(50)60(100)w m x x =++-(10)600m x =-+ ①当100m -<即010m <<时w 随x 的增大而减小, 38x =时,w 有最大值;②当100m -=即10m =时三种方案利润均等于6000万元;③当100m ->即10m >时,w 随x 的增大而增大, 当40x =时,w 有最大值.∴当010m <<时,应生产A 型38台 B 型62台可获最大利润; 当10m =时,三种方案利润相等; 当10m >时,应生产A 型40台, B 型60台可获最大利润 10分 28.解:(1)在24y x =-+中,当0x =时,4y = 当0y =时,2x = ∴A(2,0) ， C(0,4) 代入22y x bx c =-++则82404b c -++=⎧⎨=⎩ 1分 有24b c =⎧⎨=⎩ 2分 ∴抛物线解析式为2224y x x =-++ 3分 (2)当122b x a =-=时, 92y = ∴19(,)22P 过P 作PD ⊥y 轴于D 12442AOC S ∆=⨯⨯=, OC=4,OD=92∴CD=12, DP=12∴11112228DPC S ∆=⨯⨯= 1()2PDOA S DP OA OD =+⋅梯形 119(2)222=⨯+⨯458= ∴PCA PDC AOC PDOA S S S S ∆∆∆=--梯形45134882=--= 4分 设△ABQ 中AB 边上的高为h , A B AB x x =-当0y =时,22240x x -++=220x x --= (2)(1)0x x -+=, 122,1x x ==-∴(1,0)B - ∴2(1)3AB =--=由题意4ABQ APC S S ∆∆= ∴13422AB h ⋅=⨯ 4h = 5分 设(,4)Q m 或(,4)Q m - 当22244x x -++=20x x -=120,1x x ==当2224x x -+=-, 240x x --=,12x =∴Q 1(0,4) , Q 2(1,4), 31(4)2Q +-, 41(4)2Q - 7分(3)若存在点F 使△MEF 为等腰直角三角形,设(,)M x y∵F 不在原点, ∴点E 不为直角顶点①当M 为直角顶点时,有||||x y =若,x y 同号(同正,即M 在一象限)则x y =,即24x x =-+34x = 43x = ∴144(,)33M ,此时14(0,)3F 若,x y 异号(M 在二或四象限), 则x y =-, 即24x x =-, 4x = ∴M 2(4,-4) 此时2(0,4)F - 9分 ②当F 为直角顶点时,有|||2|y x =若,x y 同号(M 在一象限) 则2y x =即224x x =-+, 44x =, 1x =, ∴3(1,2)M , 此时F 3(0,1) 若,x y 异号(M 在二象限或四象限)则2y x =-, 即224x x -=-+, 此方程无解.∴存在△MEF 为等腰直角三角形,其坐标为11444(,),(0,)333M F ; 22(4,4),(0,4)M F --; 33(1,2),(0,1)M F 10分。
某某市2008年中考数学预测试题（一）答案一、选择题：1、3的倒数是（ C ）A ．12 B ．13C ．14 D ．152、《某某日报》）报道，刚刚投产半年的百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（ B ） A ．3310⨯万元 B ．4310⨯万元C ．40.310⨯万元D ．50.310⨯万元 3X 围内有意义，则x 的取值X 围为（ A ）A ．x ＞0B ．x ≥0C ．x ≠0D ．x ≥0，且x ≠1 4、Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ B ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、若不等式ax ＞b 的解集是x ＜ba，那么a 的取值X 围是（ B ） A ．a ≤0 B ．a ＜0 C ．a ≥0 D ．a ＞06、在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（ C ）A ．平均数小于中位数B ．平均数等于中位数C ．平均数大于中位数D ．平均数等于众数7、 某商场2006年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2008年该商场的销售利润将是（ B ）A ．()21a b +B ． ()21%a b +C ．()2%a a b +D ．2a ab +8、下列事件，是必然事件的是（ D ）A ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C ．打开电视，正在播广告D ．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面9、如图，△ABC 是边长为10的等边三角形，以AC 为直径作⊙O ，D 是BC 上一点，BD ＝2，以点D 为圆心，OB 为半径的⊙D 与⊙O 的位置关系为（ A ）．A 、相交B 、外离C 、外切D 、内切（第9题）(第4题图)BＡ ＢＰ（第10题）10、如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD 的边上沿A B C D →→→的路径以1cm/s 的速度运动（点P 不与A D ，重合）．在这个运动过程中，APD △的面积2(cm )S 随时间()t s 的变化关系用图象表示，正确的为（ B ）二、填空题：11、方程(2)(3)20x x ++=的解是127,2x x =-=．12、一名警察在高速公路上随机观察了6辆车的车速，如下表所示 这六辆车车速的众数是82 千米/时。
．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）．A．圆柱体B．圆锥体C．正方体D．球体④正六边形．若，则这样的烟囱帽的侧面）．．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）．A．3cm B．4cmC．5cm D．6cm千个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有．己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接于点M，则MC的值是．222222小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S （单位：平方米）随矩形（单位：米）的变化而变化．之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？（参考公式：二次函数y ＝a x 2＋b x ＋c ＝0，当x ＝2b a -时，y 最大（小）值第 4 页 共 13 页已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ． 求证：OA ＝OD ．23．（本题 6分）如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处．求此时轮船所在的B 处与灯塔P 的距离（结果保留根号）． 24．（本题6分）哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16％；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图．请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图的空缺部分；（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？25．（本题6分）8分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝152x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线′B′相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设（图a）（图b）（图c））设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元．+=y22500························································································。
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试化学试卷分析重庆教科院化学室今年的初中毕业生学业暨高中招生考试是在进一步减轻学生负担，进一步推进素质教育的背景下进行的，与往年相比，考试的范围进一步缩小，考试的难度进一步降低。
同时，今年继续实行毕业、升学两考合一，化学、物理合堂考试，全卷满分为70分。
因此，命题的指导思想是：有利于全面贯彻教育方针，推进素质教育；有利于推进课程改革，进一步减轻学生的课业负担；有利于招生制度改革，兼顾毕业考试和升学考试的要求。
跟去年相比，今年试题的难度进一步降低，容易题的比例增加，较难题的比例大大减小。
试题以考查初中化学的主干知识为主，注意考查应用基础知识分析问题、解决问题的能力。
题目语言精炼，指向明确，不设入题障碍，有利于考生发挥出正常水平，使不同水平的学生都能各得其所。
试题导向让学生学好教材，教师教好教材，抵制不良教辅资料的影响，从而有效减轻课业负担。
一、试卷结构1．试卷的知识结构各部分知识在试题中所占的比例恰当，与考试说明的要求吻合；不同能力层次的知识点分布合理。
试题覆盖面大，占考试说明所列知识点的95%，考查知识的面广。
2．试卷的题型结构主、客观试题的比例恰当，各种题型的搭配合理。
为了加强评卷的客观性和可操作性，今年减少了简答题的比例，仅22（1）题、23（2）题有简答，共2分，占全卷满分的3%。
这样有利于增加评卷的公正性。
3．试卷的难度结构试卷考查各水平层次的比例如下：知道和了解层次的题目占了88.5%，反映出题目重视基础，强化双基考查的特点。
题目中容易题占55.7%，中挡题占35.7%，较难题只占8.6%。
用以增大区分度的较难试题不到10%，总体难度比去年低，体现了减轻学生负担、兼顾毕业与升学的命题指导思想。
但是试题仍然有足够的区分度，能够满足重点中学选材的需要。
二、试题特点1．严守课标，遵循教材《重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试考试说明》是《九年义务教育化学课程标准》的具体体现，试题严格遵循“考试说明”，符合“课程标准”的要求，整套试卷没有“超标”试题。
重庆数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2B. x = 3C. x = 1D. x = 4答案：B2. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足三角形的三边关系，那么x的取值范围是？A. 1 < x < 7B. 2 < x < 5C. 3 < x < 7D. 1 < x < 5答案：C3. 一个数的平方根是4，那么这个数是？A. 16B. 8C. 6D. 4答案：A4. 一个圆的半径是5，那么它的面积是？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：C5. 函数y = 2x + 3的图象与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (-1, 0)D. (1, 0)答案：B6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A7. 一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是？A. 90度B. 45度C. 60度D. 30度答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A10. 一个二次函数的顶点坐标是(2, -1)，那么这个函数的对称轴是？A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = 3答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：82. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
答案：33. 一个数的平方是25，那么这个数是______。
答案：±54. 一个数除以3余1，除以5余2，那么这个数最小是______。
答案：115. 一个三角形的内角和是______。
CBO A 重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --，对称轴公式为abx 2-=一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、2的倒数是（ ）A 、21 B 、21- C 、21± D 、2 2、计算23x x ⋅的结果是（ ）A 、6xB 、5xC 、2x D 、x3、不等式042≥-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B CD4、数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、35、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）7、计算28-的结果是（）A 、6B 、6C 、2D 、28、若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为（）A 、2∶3B 、4∶9C 、2∶3D 、3∶22-220正面6题图5题图l2l 1l 321ADBC9、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）A 、21 B 、31 C 、41 D 、6110、如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11、方程062=-x 的解为 . 12、分解因式：=-ay ax .13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为 万元. 14、在平面内，⊙O 的半径为5cm ，点P 到圆心O 的距离为3cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 .15、如图，直线21l l 、被直线3l 所截，且1l ∥2l ，若∠1=60°，则∠2的度数为 . 16、如图，在□ABCD 中，AB=5cm ，BC=4cm ，则□ABCD 的周长为 cm.17、分式方程121+=x x 的解为 . 18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数喊最小值，不含最大值）B CM NA D 10题图 142856yOt2856yOt2856y Ot 142856y OtA B C D 15题图16题图lAB CDO GFBDACE丙班数学成绩频数统计表分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 人数1415119根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 . 19、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.20、如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG .其中正确结论的序号是 .三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21、（每小题5分，共10分） （1）计算：)1()32(3)21(01-+-+-+-（2）解方程：0132=++x x22、（10分）作图题：（不要求写作法） 如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上） （1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2.19题图20题图23、（10分）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中24、（10分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为（1，3），点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC 的解析式.25、将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平. 26、（10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E 。
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试样卷化学试题(全卷共四个大题，满分70分，与物理共用120分钟)可能用到的相对原子质量：C 12 O 16 S 32 Cl 35.5K 39 Fe 56 Ba 137一、选择题(本大题包括15个小题，每小题2分，共30分)每小题只有一个选项符合题意。
将正确选项的序号填入括号内。
1．小明的食谱中有猪肉、米饭、食盐、矿泉水。
从均衡营养的角度，小明还需摄入（）A．蛋白质B．糖类C．无机盐D．维生素2．用分子观点解释图1漫画中女孩的话，正确的是（）A．分子质量小B．分子间有间隔C．分子体积小D．分子在不断运动3．下列是生活中常见的一些变化，其中有一种变化与其它三种变化有着本质不同，这种变化是（）A．放在衣柜里的樟脑球逐渐变小B．被雨淋湿的自行车车圈上出现锈渍C．白酒敞口放置一段时间后质量减少D．把木炭放入冰箱中，冰箱异味消失4．下列各组物质，均属于纯净物的是（）A．石灰水、牛奶、汽水B．生铁、黄铜、不锈钢C．干冰、氧气、冰水混合物D．医用酒精、生理盐水、纯净水5．某同学郊游时不慎被蜜蜂蜇伤．蜜蜂的刺液是酸性的，该同学随身携带的下列物品可以用来涂抹在蜇伤处以减轻疼痛的是（）A．苹果汁（pH约为3）B．牛奶（pH约为6.5）C．矿泉水（pH约为7）D．肥皂水（pH约为10）6．2007年6月3日，国务院印发了《节能减排综合性工作方案》，你认为以下各项措施与之相违背的是（）A．积极开发可再生能源，节约使用现有资源B．大力推广使用一次性餐具，塑料袋等C．严格控制企业排污，污水处理后再排放D．尽量杜绝自来水的跑、冒、滴、漏现象7．下列操作中，错误的是（）A．给试管里的液体加热，试管口不能对着自己或他人B．在实验室里制取O2、CO2气体时，应先检查装置气密性，再装药品C．稀释浓硫酸时，应将浓硫酸慢慢加入到水中D．用量筒取一定体积的溶液时，仰视读数或俯视读数8．2008年北京奥运会火炬在工艺上采用高品质铝合金和中空塑件设计，燃料主要为丙烷，丙烷分子结构模型如图2所示,下列说法不正确的是（）图1图2A．丙烷的化学式为C3H8 B.丙烷由碳原子和氢原子构成C. 丙烷属于有机物D.丙烷在氧气中完全燃烧的产物是CO2和H2O 9．酸雨、臭氧层被破坏、温室效应是当今人类面临的严重环境问题。
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试参考公式：抛物线y=ax 2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(ab ac a b 44,22--),对称轴公式为x=a b 2-.一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2的倒数是( )A.21 B.21- C.21± D.2 解析：一个非零数a 的倒数为a1.答案：A命题立意：考查倒数的定义及其求法. 2.计算x 3·x 2的结果是( )A.x 6B.x 5C.x 2D.x 解析：根据同底数幂的运算法则a m ·a n =a m+n 进行求解,得x 3·x 2=x 2+3=x 5. 答案：B命题立意：考查了同底数幂的运算法则.3.不等式2x-4≥0的解集在数轴上表示正确的是( )解析：解不等式2x-4≥0,得x≥2,在数轴上表示不等式的解集应为C,且应为实心点. 答案：C命题立意：本题考查不等式的解法以及用数轴表示不等式的解集. 4.数据2,1,0,3,4的平均数是( )A.0B.1C.2D.3 解析：平均数为543012++++=2.答案：C命题立意：本题考查了统计中平均数的求法.5.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,则∠ACB 的度数为( )5题图A.30°B.45°C.60°D.90° 解析：因为直径所对的圆周角为直角,所以∠ACB=90°. 答案：D命题立意：考查了圆中直径所对的圆周角为直角这一定理.6.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是( )6题图解析：主视图是从正面看几何体所得到的图形. 答案：A命题立意：本题考查了几何体三视图的判断方法及空间想象能力. 7.计算28-的结果是( )A.6B.6C.2D.2 解析：222222428=-=-⨯=-.答案：D命题立意：考查了二次根式的化简与运算.8.若△ABC ∽△DEF,△ABC 与△DEF 的相似比为2:3,则S △ABC :S △DEF 为( ) A.2:3 B.4:9 C.2:3 D.3:2 解析：因为两相似三角形的面积比等于相似比的平方,所以94)32(2==∆∆DEF ABC S S . 答案：B命题立意：本题考查了两个相似三角形面积比等于相似比的平方的性质.9.今年5月12日,四川汶川发生强烈地震后,我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中,随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队,那么抽调到张医生的概率是( ) A.21 B.31 C.41 D.61解析：假设其余三位医生分别是王、李、刘医生,则随机抽两名,出现的等可能情况为：(张,王)、(张,李)、(张,刘)、(王,李)、(王,刘)、(李,刘)共6种,所以P(抽到张医生)=2163= 答案：A命题立意：本题以社会关注热点为背景设置考题,体现了中考的时代特点,考查了简单事件概率的求法.10.如图,在直角梯形ABCD 中,DC ∥AB,∠A=90°,AB=28 cm,DC=24 cm,AD=4 cm,点M 从点D 出发,以1 cm ／s 的速度向点C 运动,点N 从点B 同时出发,以2 cm ／s 的速度向点A 运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动,则四边形ADMN 的面积y(cm 2)与两动点运动的时间t(s)的函数图象大致是( )10题图解析：点N 从点B 出发,到A 点需时间t=228=14(s),由题可知0＜t ＜14.因为BN=2t,AN=28-2t,DM=t,所以y 梯形ADMN =2DM AN +×AD=2228tt +-×4=-2t+56(0＜t ＜14),由函数性质知图象应为D.答案：D命题立意：本题为运动类题目,考查了把运动类问题转化为函数问题,利用函数性质与图象解决问题的能力.二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.将答案直接填写在题中横线上) 11.方程2x-6=0的解为__________.解析：将2x-6=0移项,得2x=6,解得x=3. 答案：x=3命题立意：本题考查了一元一次方程的解法. 12.分解因式：ax-ay=__________.解析：观察多项式ax-ay 有公因式a,可提公因式. 答案：a(x-y)命题立意：考查了对多项式分解因式的运算能力.13.截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3 480 000万元,那么3 480 000万元用科学记数法表示为__________万元. 解析：用a×10n 表示较大数时,1≤a ＜10,n 为整数位数减1,故3 480 000=3.48×106. 答案：3.48×106命题立意：本题考查了对科学记数法的掌握情况.14.在平面内,⊙O 的半径为5 cm,点P 到圆心O 的距离为3 cm,则点P 与⊙O 的位置关系是__________.解析：设点到圆心的距离为d,则当d=R 时,点在圆上；当d ＞R 时,点在圆外；当d ＜R 时,点在圆内.答案：点P 在⊙O 内命题立意：本题考查了对点与圆的位置关系的判断. 15.如图,直线l1、l2被直线l3所截,且l1∥l2,若∠1=60°,则∠2的度数为__________.15题图解析：∠2的对顶角与∠1为两平行直线l 1、l 2被第三条直线l 3所截形式的同位角,所以∠1=∠2=60°. 答案：60°命题立意：本题考查了利用平行线的性质求角的度数.16.如图,在ABCD 中,AB=5 cm,BC=4 cm,则ABCD 的周长为__________cm.16题图解析：ABCD 的周长为2(AB+BC)=2×(5+4)=18(cm). 答案：18命题立意：考查平行四边形周长的求法. 17.分式方程121+=x x 的解为__________. 解析：方程两边同乘x(x+1),得x+1=2x,整理,得x=1. 经检验x=1是原方程的根,所以原方程的解为x=1. 答案：x=1命题立意：考查了分式方程的解法.18.光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下：(每组分数含最小值,不含最大值)18题图丙班数学成绩频数统计表根据以上图、表提供的信息,则80—90分这一组人数最多的班是__________.解析：由甲班的频数分布直方图可知80—90分人数为：40-12-8-5-2=13(人)；由乙班的扇形统计图可知80—90分人数为：40×1002051035100----=12(人)；由丙班的统计表可知80—90分人数为：11人,故甲班80—90分这一组人数最多. 答案：甲班命题立意：本题考查了对统计图、表的理解,以及准确把握图、表信息进行计算判断的数学能力.19.如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个；如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个；如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有__________个.19题图解析：观察图中的数量关系发现：2×2的图案中圆的个数为：22+12=5；3×3的图案中圆的个数为：32+22=13；4×4的图案中圆的个数为：42+32=25；…总结规律为：n×n 的图案中圆的个数为：n 2+(n-1)2.故在10×10的图案中圆的个数为：102+92=181(个). 答案：181命题立意：本题为猜想归纳题。
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --，对称轴公式为a b x 2-= 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1、2的倒数是（ ） A 、21 B 、21- C 、21± D 、2 2、计算23x x ⋅的结果是（ ）A 、6xB 、5xC 、2xD 、x3、不等式042≥-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BD 4、数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、35、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） 205题图7、计算28-的结果是（） A 、6 B 、6 C 、2 D 、28、若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为（）A 、2△3B 、4△9C 、2△3D 、3△29、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）A 、21B 、31C 、41D 、61 10、如图，在直角梯形ABCD 中，DC△AB ，△A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上. 11、方程062=-x 的解为 .12、分解因式：=-ay ax .正面6题图B CM NA D 10题图 142856yO t 2856y O t 2856y O t 142856y O t AB C D。
重庆市中考数学标准测试卷一、选择题1．下列各数中，最小的数为（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣22．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米 D．2×10﹣4米3．计算：（﹣a2）3（）A．a6B．﹣a6C．a5D．﹣a54．如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是（）A．x≥1，y≥0 B．（x﹣1）•y≥0 C．≥0 D．x≥1，y＞05．如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（）A．130°B．138°C．140°D．142°6．7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是（）A．众数是30 B．中位教是31 C．平均数是33 D．极差是357．对于非零的两个实数a，b，规定a*b=﹣，若5*（3x﹣1）=2，则x的值为（）A．B．C．D．﹣8．在如图所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M为AD的中点，AN=2，tan∠MCN=，则AB等于（）A．32 B．28 C．36 D．409．如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线勻速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1≠y2时，取y1，y2中的较大值记为N；当y1=y2时，N=y1=y2．则下列说法：①当0＜x＜2时，N=y1；②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；③取y1，y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；④若N=2，则x=2﹣或x=1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数应标在（）A．第502个菱形的左边B．第502个菱形的右边C．第504个菱形的左边D．第503个菱形的右边12．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（）A．6 B．9 C．10 D．12二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13．的倒数是．14．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则=．15．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD=；④S△ODC=S中，四边形BMON正确的有（填写序号）16．今年某市中考增加了体育测试科目，考生考试顺序和考试项目（考生从考试的各个項目中抽取一項作为考试項目）由抽签的方式决定，具体操作流程是①每位考生从写有A，B，C的三个小球中随机抽取一个小球确定考试组別；②再从写有“引体向上””立定跳远”“800米”的抽签纸中抽取一个考试项目进行测试，则考生小明抽到A组“引体向上”的概率是．17．已知正方形ABCD的边长为a，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为．18．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=．三、解答题19．计算：（+1）0+（﹣1）+sin45°﹣（）﹣1．20．如图，在锐角三角形ABC中，AB=10，AC=2，sinB=．（1）求tanC；（2）求线段BC的长．四、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：（﹣）÷（﹣），其中x=，y=1．22．中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：①红绿灯设置不科学，交通管理混乱；②侥幸心态；③执法力度不够；④从众心理．该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．（1）该记者本次一共调査了名行人；（2）求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率．23．受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场200 0.012乙养殖场140 0.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？24．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH丄AB于H，交AO 于G，连接0H．（1）求证：AG•GO=HG•GD；（2）若∠ABC=120°，AB=6，求OG的长．五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）25．如图，已知抛物线y=﹣（x+2）（x﹣a）（a＞0）与x轴交于点A，B（点A在点B右侧），与y轴交于点C，抛物线过点N（6，一4）．（1）求实数a的值；（2）在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH+CH最小，求出点H的坐标；（3）若把题干中“抛物线过点N（6，﹣4）”这一条件去掉，试问在第四象限内，抛物线上是否存在点F，使得以点B，A，F为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．26．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒．（1）求四边形ABCD的面积；（2）当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由．重庆市中考数学标准测试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各数中，最小的数为（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，3＞2，∴﹣3＜﹣2，∴﹣3＜﹣2＜0＜2，∴最小的数是﹣3．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．2．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米 D．2×10﹣4米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：20微米=20÷1 000 000米=0.00002米=2×10﹣5米，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．计算：（﹣a2）3（）A．a6B．﹣a6C．a5D．﹣a5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方计算即可．【解答】解：（﹣a2）3=﹣a6，故选B．【点评】此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．4．如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是（）A．x≥1，y≥0 B．（x﹣1）•y≥0 C．≥0 D．x≥1，y＞0【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式即可．【解答】解：根据二次根式有意义的条件可知，x，y满足≥0时，是二次根式．故选：C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．5．如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（）A．130°B．138°C．140°D．142°【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质求出∠BPF，即可求出∠2的度数．【解答】解：如图：∵AB⊥GH，CD⊥GH，∴∠GMB=∠GOD=90°，∴AB∥CD，∴∠BPF=∠1=42°，∴∠2=180°﹣∠BPF=180°﹣42°=138°，故选B．【点评】本题考查了邻补角和平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．6．7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是（）A．众数是30 B．中位教是31 C．平均数是33 D．极差是35【考点】极差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可．【解答】解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误；B、把这些数从小到大排列为30，31，31，31，33，33，35，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确；C、这组数据的平均数是（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故本选项错误；D、极差是：35﹣30=5，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了极差、众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．7．对于非零的两个实数a，b，规定a*b=﹣，若5*（3x﹣1）=2，则x的值为（）A．B．C．D．﹣【考点】解分式方程．【专题】新定义．【分析】根据规定5*（3x﹣1）可化成﹣，再根据解分式方程的步骤即可得出答案．【解答】解：根据题意得：﹣=2，解得：x=；经检验x=是原方程的解；故选B．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．8．在如图所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M为AD的中点，AN=2，tan∠MCN=，则AB等于（）A．32 B．28 C．36 D．40【考点】矩形的性质．【分析】通过证得△AMN∽△DCM，对应边成比例即可求得．【解答】解：∵MN丄MC，tan∠MCN=，∴=，∵∠AMN+∠DMC=90°，∠AMN+∠ANM=90°，∴∠ANM=∠DMC，∵∠A=∠D=90°，∴△AMN∽△DCM，∴==，∵AN=2，∴MD=8，∵M为AD的中点，∴AM=8，∵△AMN∽△DCM，∴==，∴=，∴DC=32，∴AB=32．故选A．【点评】本题考查了矩形的性质，三角形相似的判定和性质以及解直角三角形等，证得三角形相似是解题的关键．9．如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线勻速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】分三段求解：①当P在AB上运动时；②当P在BC上时；③当P在CO上时；分别求出S关于t的函数关系式即可选出答案．【解答】解：∵A（4，0）、C（0，4），∴OA=AB=BC=OC=4，①当P由点A向点B运动，即0≤t≤4，S=OA•AP=2t；②当P由点A向点B运动，即4＜t≤8，S=OA•AP=8；③当P由点A向点B运动，即8＜t≤12，S=OA•AP=2（12﹣t）=﹣2t+24；结合图象可知，符合题意的是A．故选：A．【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，解题的关键是根据图形求出S关于t的函数关系式．10．在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1≠y2时，取y1，y2中的较大值记为N；当y1=y2时，N=y1=y2．则下列说法：①当0＜x＜2时，N=y1；②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；③取y1，y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；④若N=2，则x=2﹣或x=1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次函数的性质．【专题】探究型．【分析】根据函数图象和题意，可以判断题目中①②③④的正确与否，从而解答本题，得到正确的选项．【解答】解：由题意和图象可知：x≤0时，N=y2，M=y1；0＜x≤2时，N=y1，M=y2；x＞2时，M=y1，N=y2∴当0＜x＜2时，N=y1，故①正确；由图象可知，N的值随x的增大而增大，x为全体实数，故②错误；因为二次函数的最大值为4，而M为y1，y2中的较小值，故M的最大值为4，故③正确；由图象和题意可知，N=2时，0＜x＜2，N=y1，故对应的x值只有一个，故④错误．由上可得，①③正确，②④错误．故选项A错误，选项B正确，选项C错误，选项D错误．故选B．【点评】本题考查二次函数和一次函数的图象的相关知识，关键是会看函数的图象，能弄懂题意，能找出所求问题需要的条件．11．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数应标在（）A．第502个菱形的左边B．第502个菱形的右边C．第504个菱形的左边D．第503个菱形的右边【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：四个数字以下、左、上、右的顺序依次循环，由此用除以4根据余数判定得出答案即可．【解答】解：由已知图形可知，每四个数字一循环，∵÷4=503…3，∴在第504个图形上，余数是3，则与第一个图形中3的位置相同，即在左边．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出数字循环的规律，利用规律解决问题．12．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（）A ．6B ．9C ．10D ．12【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】过点B 作BE ⊥x 轴于E ，延长线段BA ，交y 轴于F ，得出四边形AFOD 是矩形，四边形OEBF 是矩形，得出S 矩形AFOD =3，S 矩形OEBF =k ，根据平行线分线段成比例定理证得AB=2OD ，即OE=3OD ，即可求得矩形OEBF 的面积，根据反比例函数系数k 的几何意义即可求得k 的值．【解答】解：过点B 作BE ⊥x 轴于E ，延长线段BA ，交y 轴于F ，∵AB ∥x 轴，∴AF ⊥y 轴，∴四边形AFOD 是矩形，四边形OEBF 是矩形，∴AF=OD ，BF=OE ，∴AB=DE ，∵点A 在双曲线y=上，∴S 矩形AFOD =3，同理S 矩形OEBF =k ，∵AB ∥OD ， ∴==，∴AB=2OD ，∴DE=2OD ，∴S 矩形OEBF =3S 矩形AFOD =9，∴k=9，故选B ．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，矩形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，作出辅助线，构建矩形是解题的关键．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13．的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：的倒数是．故答案为：．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则=．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】先根据DE∥BC得出△ADE∽△ACB，由相似三角形的性质求出两个相似三角形的面积比，进而求出的值．【解答】解：DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=（）2，∵AD=1，DB=2，∴，∴．故答案为：．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，本题的关键是利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求值．15．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD=；④S△ODC=S中，四边形BMON正确的有①③④（填写序号）【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；解直角三角形．【分析】根据正方形的性质得出BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°，然后根据SAS证得△BMC≌△CND，得出∠MCB=∠NDC．进而即可证得∠DOC=90°，即DN⊥MC；根据勾股定理求得DN，然后根据NC•CD=ND•OC，求得OC=，OM=13﹣=，则OC≠OM，因为∠DNC+∠NDC=90°，∠ODC+∠OCD=90°，得出∠OCD=∠DNC，所以sin∠OCD=sin∠DNC==；由△BMC≌△CND，=S△ODC．得出S△BMC=S△CND，求得S△BMC﹣S△CNC=S△CND﹣S△CNC，即S四边形BMON【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°，在△BMC和△CND中，，∴△BMC≌△CND，∴∠MCB=∠NDC．又∠MCN+∠MCD=90°，∴∠MCD+∠NDC=90°，∴∠DOC=90°，∴DN⊥MC，故①正确；在Rt△CDN中，∵CD=12，CN=5，∴DN==13．又∵∠BCD=90°，∠COD=90°∴NC•CD=ND•OC，∴OC=，OM=13﹣=，∴OC≠OM，故②错误；∵∠DNC+∠NDC=90°，∠ODC+∠OCD=90°，∴∠OCD=∠DNC，∴sin∠OCD=sin∠DNC==，故③正确；∵△BMC≌△CND，∴S△BMC=S△CND=S△ODC，故④正确．S△BMC﹣S△CNC=S△CND﹣S△CNC，即S四边形BMON综上，正确的结论是①③④．故答案为①③④．【点评】本题考查了正方形的性质，三角形全等的判定和性质，勾股定理的应用，解直角三角形以及三角形面积等，熟练掌握待定系数法是解题的关键．16．今年某市中考增加了体育测试科目，考生考试顺序和考试项目（考生从考试的各个項目中抽取一項作为考试項目）由抽签的方式决定，具体操作流程是①每位考生从写有A，B，C的三个小球中随机抽取一个小球确定考试组別；②再从写有“引体向上””立定跳远”“800米”的抽签纸中抽取一个考试项目进行测试，则考生小明抽到A 组“引体向上”的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】分别用D ，E ，F 表示“引体向上””立定跳远”“800米”，据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：分别用D ，E ，F 表示“引体向上””立定跳远”“800米”，画树状图得：∵共有9种等可能的结果，∴小明抽到A 组“引体向上”的概率=．故答案为．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．已知正方形ABCD 的边长为a ，分别以B ，D 为圆心，以a 为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为 （π﹣1）a 2 ．【考点】列代数式．【专题】计算题．【分析】根据圆的面积公式和利用S 扇形ABC +S 扇形ADC =S 阴影部分+S 正方形ABCD 进行计算．【解答】解：∵S 扇形ABC +S 扇形ADC =S 阴影部分+S 正方形ABCD ，∴S 阴影部分=2וπ•a 2﹣a 2=（π﹣1）a 2．故答案为（π﹣1）a2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的根据是利用面积的和差计算阴影部分的面积．18．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=40°．【考点】圆周角定理．【分析】首先连接CD，由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACD=90°，又由圆周角定理，可得∠D=∠ABC=50°，继而求得答案．【解答】解：连接CD，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∵∠D=∠ABC=50°，∴∠CAD=90°﹣∠D=40°．故答案为：40°．【点评】此题考查了圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．三、解答题19．计算：（+1）0+（﹣1）+sin45°﹣（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣1+1﹣3=﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，在锐角三角形ABC中，AB=10，AC=2，sinB=．（1）求tanC；（2）求线段BC的长．【考点】解直角三角形；勾股定理．【分析】（1）过点A作AD⊥BC于D，根据已知条件可得出AD，再利用勾股定理得出CD，进而得出tanC；（2）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出BD=8，结合CD的长度，即可得出BC的长．【解答】解：（1）如图，过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，AB=10，sinB==，∴=，∴AD=6，在Rt△ACD中，由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2，∴CD2=（2）2﹣62=16，∴CD=4，∴tanC===；（2）在Rt△ABD中，AB=10，AD=6，∴由勾股定理得BD=8，由（1）得CD=4，∴BC=BD+CD=12．【点评】本题考查了解直角三角形以及勾股定理，要熟练掌握好边角之间的关系．四、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：（﹣）÷（﹣），其中x=，y=1．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=，y=1代入进行计算即可．【解答】解：原式=[﹣][﹣]=•=•=﹣，当x=，y=1是，原式=﹣=2﹣3．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．22．中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：①红绿灯设置不科学，交通管理混乱；②侥幸心态；③执法力度不够；④从众心理．该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．（1）该记者本次一共调査了200名行人；（2）求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据①种的人数除以①所占的百分比，可得答案；（2）④种情况的人数除以总人数乘以圆周角，可得答案，总人数乘以第③种情况所占的百分比，可得第③种情况的人数，根据总人数减去第①种情况的人数，减去第③种情况的人数，减法第④种情况的人数，可得第②中情况的人数；（3）根据概率的意义：④的人数除以总人数，可得答案．【解答】解：（1）2÷%=200（名）；（2）④所在扇形的圆心角×360°=126°，③的人数200×9%=18人，②的人数200﹣18﹣2﹣70=110人，第②种情况110人，第③种情况18，补全图形如图：．（3）p==，他属于第②种情况的概率为．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场200 0.012乙养殖场140 0.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤，根据题意列方程组即可得到结论；（2）从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，根据题意列方程组得到300≤x≤800，总运费W=200×0.012+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800），根据一次函数的性质得到W随想的增大而增大，于是得到当x=300时，W最小=2610元，【解答】解：（1）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤，根据题意得：，解得：，∵500＜800，700＜900，∴符合条件．答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋；（2）从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，根据题意得：，解得：300≤x≤800，总运费W=200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800），∵W随x的增大而增大，∴当x=300时，W=2610元，最小∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省．【点评】本题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，抓住等量关系．24．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH丄AB于H，交AO 于G，连接0H．（1）求证：AG•GO=HG•GD；（2）若∠ABC=120°，AB=6，求OG的长．【考点】相似三角形的判定与性质；菱形的性质．【分析】（1）根据菱形的性质得到AC⊥BD，由于DH⊥AB于H，于是得到∠DHA=∠DOG=90°，推出△AGH∽△DGO，根据相似三角形的性质得到，于是得到结论；（2）根据已知条件得到∠DAB=60°，AB=AD=6，得到△ABD是等边三角形，根据菱形的性质得到AC⊥DB，OD=OB=BD=3，得到∠ODG=30°，解直角三角形即可得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵DH⊥AB于H，∴∠DHA=∠DOG=90°，∵∠AGH=∠DGO，∴△AGH∽△DGO，∴，∴AG•GO=HG•GD；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，∴∠DAB=60°，AB=AD=6，∴△ABD是等边三角形，∵AC⊥DB，OD=OB=BD=3，∵DH⊥AB，∴∠ODG=30°，∴OG=OD•tan30°=．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，菱形的性质，直角三角形的性质，熟记个性质定理是解题的关键．五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）25．如图，已知抛物线y=﹣（x+2）（x﹣a）（a＞0）与x轴交于点A，B（点A在点B右侧），与y轴交于点C，抛物线过点N（6，一4）．（1）求实数a的值；（2）在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH+CH最小，求出点H的坐标；（3）若把题干中“抛物线过点N（6，﹣4）”这一条件去掉，试问在第四象限内，抛物线上是否存在点F，使得以点B，A，F为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）将N点坐标代入即可求得；（2）由于A、B关于对称轴对称，所以相当于求AH+CH的最小值，根据两点之间线段最短，当A、H、C三点共线时AH+CH最小，即连接AC与对称轴的交点就是H，求出AC解析式，再与对称轴方程联立即可求得；（3）分两种情况：①作BF∥AC交抛物线于点F，先求出BF解析式，再与抛物线方程联立求出F 点坐标，再用两点间的距离公式表示出BF的长度，接着利用相似比例关系列出方程求解；②在x 轴下方作∠ABF=∠ABC=45°，同样先求出BF解析式，再求出F点坐标，进而表示出BF长度，最后利用相似比例关系列方程求解．算的过程中，可能有一种情况无解，舍去就是了．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣（x+2）（x﹣a）（a＞0）过点N（6，一4），∴﹣4=，解得，a=4，即实数a的值为4；（2）∵a=4∴令y=0，得x1=﹣2，x2=4；令x=0，得y=2∴点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（0，2）∵点A和点B关于抛物线的对称轴x=对称，∴在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH+CH最小，即AH+CH最小，连接AC，则AC与抛物线的对称轴x=1的交点即为所求如下图所示：设过点A（4，0），C（0，2）的直线解析式为：y=kx+b则解得k=，b=2∴y=令x=1代入y=，得y=∴点H的坐标为（1，）即点H的坐标为（1，）时，使得BH+CH最小；（3）①作BF∥AC交抛物线于点F，如图：则∠FBA=∠BAC，由y=﹣（x+2）（x﹣a）=﹣，令x=0，则y=2，∴C（0，2），又∵A（a，0），∴AC的解析式为y=，设BF的解析式为y=，∵BF过点B（﹣2，0），∴b=，∴BF的解析式为：y=，∴，解得：F（a+2，﹣2﹣），∴BF=∵△BFA∽△ABC，∴AB2=BF•AC，∴，化简整理得：16=0，不存在这种情形，即这种情况不存满足要求的F点；②∵B（﹣2，0），C（2，0），∴BC的解析式为y=x+2，∠ABC=45°，在x轴下方作∠ABF=∠ABC=45°，如图：∴BF⊥BC，∴BF的解析式为y=﹣x﹣2，∴，解得：F（2a，﹣2a﹣2），∴BF=，∵△BFA∽△BAC，∴AB2=BF•BC，∴，整理得：a2﹣4a﹣4=0，解得a=或a=（舍去），综上所述，a=时，以点B，A，F为顶点的三角形与△BAC相似．【点评】考查了二次函数综合题，解决二次函数问题应注意对称性的应用，若已知三点坐标，可设一般式；若已知顶点坐标，可设顶点式；若已知抛物线与x轴两交点坐标，可设两点式，从而简化运算，整个问题围绕二次函数展开，并将二次函数、三角形等多个问题紧密地结合在一起，无论是题设的给出还是思维方式的考查都很新颖．一道考题不仅考查了二次函数、三角形相似等初中数学中的重点内容，还考查了待定系数法等数学思想方法，这是中考试卷的创新题型和发展趋势，代数知识与几何知识得到了很好的整合，是一个典型的在知识网络交汇点处设计的热点试题．26．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒．（1）求四边形ABCD的面积；（2）当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）利用直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半求得平行四边形的定和高，再利用底乘以高计算面积；（2）结合∠EMC=90°以及平行四边形的性质，可证明四边形DCEF是平行四边形，再通过计算得到平行四边形CDFE的一组邻边相等即可证得结论；（3）探究△BEM为等腰三角形，要分三种情况进行讨论：EB=EM，EB=BM，EM=BM．通过相应的计算表示出BE，EM，BM，然后利用边相等建立方程进行求解．【解答】解：（1）∵∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，∴CD=4，AC=4．又∵四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD的面积为4×4=16．。
