中考冲刺辅导1

第1讲字音与字形一、字音1．下列加点字注音有误的一项是(A)A．澎湃．(pài)绰．号(chuò)九曲．连环(qǔ)B．憔．悴(qiáo)酝酿．(niàng)水波粼．粼(lín)C．尴尬．(gà)卖弄．(nòng)骇．人听闻(hài)D．澄．清(chéng)黄晕．(yùn)扣心人弦．(xián)(解析：A项“曲”应读为“qū”。

)2．下列加点字注音有误的一项是(B)A．梦寐．(mèi)愕．然(è)怡．然自得(yí)B．滑稽．(jī)讪．笑(shàn)猝．不及防(zú)C．皎．洁(jiǎo)风骚．(sāo)顶礼膜．拜(mó)D．潮汛．(xùn)恣睢．(suī)面面厮觑．(qù)(解析：B项“猝”应读为“cù”。

)3．下列加点字注音有误的一项是(C)A．铿．锵(kēng)烙．印(lào)兀．兀穷年(wù)B．瞥．见(piē)勾．留(gōu)风雪载．途(zài)C．寒噤．(jīn) 镂．空(lóu)孜．孜不倦(zī)D．分泌．(mì)绮．丽(qǐ)如法炮．制(páo)(解析：C项“噤”应读为“jìn”，“镂”应读为“lòu”。

) 4．下列加点字注音有误的一项是(D)A．繁衍．(yǎn)挑衅．(xìn)万籁．俱寂(lài)B．挑剔．(tī)嗤．笑(chī)强聒．不舍(guō)C．阴晦．(huì)抽噎．(yē)众目睽．睽(kuí)D．戏谑．(nüè)瓦楞．(léng)相形见绌．(chū)(解析：D项“谑”应读为“xuè”，“绌”应读为“chù”。

2021年中考基础知识冲刺训练（一）语文姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共30小题，共计80分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列句中标点符号使用有误的一项是（2分）( )A.多么美丽呀，这满地的野花！B.是他说得对呢，还是我说得对？C.明天还去北京吗？如果下雨的话。

D.这究竟是怎么回事？1.下列句中标点符号使用有误的一项是（3分）( )A.鲁迅先生团起浸湿的纸，揉烂了，把它放进炉子里。

B.万人大礼堂，里面宽76米，深60米，中部高33米。

C.他穿上那套漂亮的礼服，原来是为了纪念这最后一课！D.“一年之计在于春，”刚起头儿，有的是工夫，有的是希望。

1.下列句中标点符号使用恰当的一项是（3分） ( )A.每天，我望着掩盖着我的种子的那片土地，想象着它将发芽生长开花结果。

B.人们无聊的时候，不妨读来解闷；怀恨我的人，也可以幸灾乐祸地骂声“活该！”C.我怀着希望播种：——那希望绝不比任何一个智者的希望更为谦卑。

D.古语云：“舟必漏而后入水，土必湿而后生苔。

”几处渗漏，可使巨轮倾覆；一处管涌，能让长堤崩溃。

1.下列句中标点符号使用正确的一项是（3分）( )A.哪一架班机几点起飞？它停在哪条跑道上？他都记得一清二楚。

B.我哪儿都不去，你能把我怎么样？C.我不知道他今天为什么不去图书馆？D.我不管你们是怎么想的？我的态度是不会改变了。

1.下列句中标点符号使用不正确的一项是（2分）( )A.我问那个卖牡蛎的人：“应该付您多少钱，先生？”B.生活教我认识了桥——与水形影不离的过河的建筑。

C.无名战士小心翼翼地一根根拨弄着火柴，口里小声数着：“一，二，三，四……”D.诸葛亮在“诫子书”中说：“静以修身，俭以养德。

”1.下列句子中标点符号的使用，正确的一句是（3分）( )A.教授激动极了，说，“你是我见到的最优秀的中国男孩，我相信今后会存中国驻丹麦大使馆里见到你”。

知识点六词性转换I．形容词——副词1、加lyquiet安静的beautiful美丽的bright明亮的careful仔细的certain一定clear清楚loud大声sad难过的wide广泛serious严重的usual通常final最后safe安全real真的recent最近的main主要accurate精确的2、去y加ilyeasy—_____容易的heavy—_____大量angry—_____生气的hungry—_____饥饿的happy—_____ 快乐的lucky—_____幸运的3、le结尾，去e加y possible—_____可能gentle—_____轻柔的4、不变hard难的努力地，猛烈地fast 快early早late 晚enough足够straight笔直II. 动词——名词1、加(e)r、or、ressfarm 耕种—farmer农民drive 驾驶—driver驾驶员teach 教导—teacher老师work 工作—worker工人write 写—_____作家report 报道—reporter记者win 赢—_____获胜者own 拥有—_____拥有者paint画、粉刷—painter画家manage 经营—manager经理record 记录—recorder录音机act--actor 男演员visit—visitor观光者invent--inventor 发明家calculate—_____计算器wait—waitress女服务员act—actress女演员2、加ion结尾add—addition加collect—collection 收集discuss—discussion讨论decide—_____决定invent—invention发明物invite—invitation 邀请operate—operation手术pollute—pollution 污染solve—_____解答organize—_____组织locate—_____地点suggest—_____建议protect-—protection 保护3、加ingbegin—_____开始build—building大楼say—saying 谚语paint—painting 绘画meet—meeting 会议train—_____培训mean—meaning意义4、其他serve—_____服务speak—_____演讲、言语fish—_____渔夫enter—_____入口know—_______知识weigh—_____重量please—_____愉快develop—_____发展choose—_____选择tour—_____游客die—_____死亡succeed—_____成功fly—_____飞行、航班memorize—_____记忆mix—_____混合物cook—_____厨师save—_____安全act—_____活动able—_____能力relax—_____放松practice—______练习III. 名词——名词art艺术—_____画家science—_____科学家city—_____市民custom—_____顾客office—_____官员engine—_____工程师friend—_____友谊business—_____男商人business—_____女商人library—_____图书管理员law—_____律师neighbour—_____邻居IV. 名词——形容词1、名词后加ful care—careful 小心的use—useful 有用的help—helpful有帮助的thank—thankful 感激的wonder—wonderful精彩的power—powerful 强大的harm—harmful 有害的2、名词后加ycloud—cloudy 多云的rain—rainy 下雨的wind—windy 有风的snow—snowy 下雪的sun—______晴朗的noise—_____ 吵闹的health—healthy 健康的fun—______ 滑稽的luck—lucky 幸运的3、名词后加ly friend—friendly 友好的love—_____可爱的4、形容词以al 结尾nation—national 国家的education—educational 教育的nature—______ 自然的tradition—______ 传统的medicine—______ 医药的physics—______ 物理的chemistry—______ 化学的history—______ 历史的5、名词末尾的ce变成t difference(s)—different 不同importance—important 重要的6、名词后加enwood—wooden木制的gold—golden金色的7、形容词后加y difficult—difficulty 困难honest—honesty诚实8、形容词后加domfree—_____自由wise—_____聪明9、其他danger—dangerous危险的office—_____官方的fool—_____愚蠢的west—_____西方的favour—_____最喜欢的foreigner—foreign 外国的home—_____无家可归的expense—expensive 贵的truth—true 真实的wound—_____受伤的response—_____负责的electricity—electric电的—electronic 电子的V. 前缀possible—_____可能、不可能（同样适用polite, patient）healthy—_____健康的—不健康的honest——_____诚实—不诚实的appear——_____出现—消失like—_____喜欢—不喜欢练习1.His ___________ sister is only one year older than he. (old)2. The Smiths live on the __________ floor of the building. (nine)3. All the great __________ are respected by the world. (invent)4. I’ll do my homework more __________ next time. (care)5. When you study a foreign language, it’s important to make a good______. (begin)6. I helped the old man to show my ______. (kind)7. In the past punishment was decided by the university. The studenthad no _________ but to accept it. (choose)8. Our teacher told us the _____ story I had ever heard . (sad)9.What nice __________! Let’s put them on the walls of the meetingroom. (paint)10. The old lady was too _______ to say a word. (frighten)11. A ___________ sight stopped them from going forward. (frighten)12.Mary ________ playing the piano for two hours every day.(practice)13.The wind is blowing _______. It’s the right time to fly kites.(gentle)14. The visitors are ________ students. (main)15.English has more ______ who learn it as a second language thanChinese. (speak)16.Could you tell me who will give us a ________ on children’seducation? (speak)17. To my ________, I got full marks for maths last week. (surprised)18. In winter, most of the rivers and lakes are _____. (freeze)19. In _________ weather, the water is always covered with ice.(freeze)20.We’ve to work out a ___ to the problem. (solve)21.The doctors were busy operating on the _______ soldier duringthe war. (wound)22.Your pet dog is so __________ that all of us like to play withit. (love)23. Of all the boys, Li Ming studies ______. (hard)24. We are all pleased to hear that the _________ went on very well.( operate)25.WHO means World Health ________. (organize)26. These modern machines work . (automatic)27. This cartoon film is _________ than the one I saw last Saturday.(fun)28. I think the success will depend on your __________ not your money.( wise)29.As we entered the garden, we saw a little girl ______ on the grassin the sun. (lie)30.The shopping center is always _________ of customers at weekends.(fill)31.Do you know the __________ of the nearest police station?(located)32.A few friends of __________ will come to our dinner party tonight.(we)33. We have been told the ______ of the case. (true)34. I felt _________ sorry for having missed such a wonderfulfootball match. (truth)35. The weather is _____, so you’d better take an umbrella withyou. (change)36.To be ___________, I thin k you didn’t sing as well as Jack.(honesty)37. You cannot eat so much fast food, because it is ___________.(health)38.Everyone should take an ________ part in sports events.( activity)39. We all know that there’s no _________ thing on the moon. (li ve)40. No one knows whether Bin Laden is still ___________ or not.(live)41. I can’t find my wallet. It has ________! (appear)42.The mother was _________ to the brave man who had saved her son.(thank)43. Many students are not able to pay their college ________.(expensive)44.I don’t think it a good idea. Do you want to listen to my ________?(suggest)45.George Stephenson became famous in his _________. (twenty)46.That girl’s _______ hair attracted all of us. (gold)47. It’s a _________ to have a pi cnic with all the family members.(please)48. The lost calculator has been returned to its __________. (own)49. Be sure to let me know whenever you are in __________.( dangerous)50. She took the two o’clock __________ to Chicago just now. (fly)51. The tall _________ is one of my father’s best friends. (art)52. Have you decided to take the headmaster’s __________? (advise)53. Many people became after the fire. (home)54. They were well ____________ at a friend’s house. (service)55.The street has been _____ by the workers. (wide)56.Chinese will be _________ used in the world from now on. (wide)57.As the ______ goes, “ No pains, no gains”. (say)58.Every month you can get three thousand yuan at _______. (little)59. Although he worked hardest, he got the ___________ money of all.(little)60. My family have been to Beijing __________ to climb the GreatWall. (two)61. One shouldn’t give up easily if he is determined to __________.(success)62. He can do everything on ______ own. (he)63. Do you know if the headmistress of the school is a _________teacher? (chemical)64. The teacher told them that had been a ___________ change.(physics)65. The patient is getting ________. The doctors will use newmedicine for him. (ill)66. Even __________, he lost his job. (bad)。

2021年九年级中考数学三轮冲刺专题：《四边形综合》解答题冲刺练习（一）1．如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，BD为对角线，将△ABD沿过点D的某条直线折叠得到△FED，直线EF分别与线段AB、BD交于点G、H．（1）求证：BG＝EG；的值．（2）如图2，当点E、H、C三点共线时，请求S△DFH（3）若△DEH是等腰三角形，求tan∠DEB的值．2．已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，cos B＝，点D是边BC上一点，过点D作DE ⊥AB，垂足为点E，点F是边AC上一点，联结DF、EF，以DF、EF为邻边作平行四边形EFDG．（1）如图1，如果CD＝2，点G恰好在边BC上，求∠CDF的余切值；（2）如图2，如果AF＝AE，点G在△ABC内，求线段CD的取值范围；（3）在第（2）小题的条件下，如果平行四边形EFDG是矩形，求线段CD的长.3．已知，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E是射线BC上一动点，将矩形ABCD先沿直线AE翻折，点B落在点F处，展开后再将矩形ABCD沿直线BF翻折，点E落在点G 处，再将图形展开，连接EF、FG、GB，得到四边形BEFG．（1）如图1，若点F恰好落在CD边上，求线段BE的长；（2）如图2，若BE＝1，直接写出点F到BC边的距离；（3）若△ADG的面积为3，直接写出四边形BEFG的面积．4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6；AC＝8，D为边BC的中点，E为边AC的中点．点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿AB向终点B运动，到点B停止，以PD、PE为边作▱PEFD．设点P的运动时间为t（秒）．（1）证明▱PEFD的面积是定值，并直接写出这个定值．（2）当▱PEFD是矩形时，求此时AP的长．（3）当▱PEFD的一条对角线和△ABC的一边垂直时，直接写出此时t的值．5．如图，正方形ABCD中，点E是边AB上一动点，点F在边AD的延长线上，且BE＝DF．连接CE，CF，EF，AC，EF与AC交于点M．（1）求证：CE＝CF．（2）若AM＝AC，试求∠BCE的度数．（3）设EF的中点为P，连接DP．在点E的运动过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请求出它的取值范围．6．如图，矩形ABCD，延长CD至点E，使DE＝CD，连接AC，AE，过点C作CF∥AE交AD的延长线于点F，连接EF．（1）求证：四边形ACFE是菱形；（2）连接BE，当AC＝4，∠ACB＝30°时，求BE的长．7．如图，在平面直角坐标系内，A（0，4），B（4，4），C（4，0），连接OA，AB，BC，OC．（1）如图1，求证：四边形OABC为正方形；（2）如图2，若点D是OC的中点，连接AD，作DE⊥AD于点D，且DE＝AD，点E 在点D的右侧，连接CE，求证：CE＝OD；（3）如图3，若点D是x轴上一动点，作DE⊥AD于点D，且DE＝AD，点E在点D的右侧，求BE的最小值．8．已知在菱形ABCD中，点P在CD上，连接AP．（1）在BC上取点Q，使得∠PAQ＝∠B，①如图1，当AP⊥CD于点P时，线段AP与AQ之间的数量关系是．②如图2，当AP与CD不垂直时，判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明，若不成立，则需说明理由．（2）在CD的延长线取点N，使得∠PAN＝∠B，①根据描述在图3中补全图形．②若AB＝4，∠B＝60°，∠ANC＝45°，求此时线段DN的长．9．（1）[问题背景]如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α°，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转α°得到AE，连接EC，则∠BCE ＝°（用含α的式子表示），线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；（2）[探究证明]如图2，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接DE，求证：BD2+CD2＝2AD2；（3）[拓展延伸]如图3，在四边形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°，BF＝3，CF＝1．将△ABF绕点A逆时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求出AF的长度．（不要求尺规作图）10．我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”．（1）如图1，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝270°，∠D＝30°，AB＝CB，求证：四边形ABCD是“准筝形”；（2）小军同学研究“准筝形”时，思索这样一道题：如图2，“准筝形”ABCD，AD＝BD，∠BAD＝∠BCD＝60°，BC＝5，CD＝3，求AC的长．小军研究后发现，可以CD为边向外作等边三角形，构造手拉手全等模型，用转化的思想来求AC．请你按照小军的思路求AC的长．（3）如图3，在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝120°，BC＝2，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积．11．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（b，0），其中a、b满足，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．解答下列问题：（1）直接写出点A、点B的坐标：A（）；B（）；（2）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（3）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PAB ＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．12．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠DAC＝60°，点E是BC边上一点，连接AE，AE＝AB，点F是对角线AC边上一动点，连接EF．（1）如图1，若点F与对角线交点O重合，已知BE＝4，OC：EC＝5：3，求AC的长度；（2）如图2，若EC＝FC，点G是AC边上一点，连接BG、EG，已知∠AEG＝60°，∠AGB+∠BCD＝180°，求证：BG+EG＝DC．（3）如图3，若BE＝4，CE＝，将EF绕点E逆时针旋转90°得EF'，请直接写出当AF'+BF'取得最小值时△ABF′的面积．13．将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内，边OA、OC分别在x轴、y轴上，B点坐标是（a，b）且a、b满足+（a+b﹣10）2＝0，点P是线段B上的动点，将△OCP沿OP翻折得到△OC′P．（1）求点A和C的坐标；（2）如图①，当点C′落在线段AP上时，求点P的坐标；（3）如图②，当点P为线段BC中点时，求线段BC′的长度．14．如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG．（1）试猜想线段BG和AE的关系，请直接写出你得到的结论；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；（3）若BC＝DE＝2，在（2）的旋转过程中，①当AE为最大值时，则AF＝．②当AE为最小值时，则AF＝．15．四边形ABCD中，AD∥BC，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．（1）如图1，当点E在线段BC上时，若∠ABE＝30°，则∠BEA＝（直接写出答案）；（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠BAD：∠CDE＝12：1，∠AED＝60°，∠ABC＝∠ADC，求∠ABC的度数；（3）在（2）的条件下，如图3所示，F为DA延长线上一点，连接FE交AB于G，交CD于H，∠F：∠FEA＝3：1，BC：CE＝5：2，当BG＝10时，求CH的长．参考答案1．解：（1）证明：如图1，连接BE.由折叠，得BD＝ED，∠DBA＝∠DEF，∴∠DBE＝∠DEB，∠DBE﹣∠DBA＝∠DEB﹣∠DEF，∴∠GBE＝∠GEB，∴BG＝EG．（2）如图2，在矩形ABCD中，∠GBC＝90°．由折叠，得∠EFD＝∠A＝90°，DF＝DA＝CB＝3，∵E、H、C三点共线，∴∠CFD＝180°﹣∠EFD＝90°＝∠GBC，∵CD∥AB，∴∠FCD＝∠BGC，∴△FCD≌△BGC（AAS），∴GC＝CD＝AB＝4，∴GB＝CF＝＝；∵CD∥GB，∴△CDH∽△GBH，∴，解得CH＝，∴FH＝﹣＝，＝×3×＝＝．∴S△DFH（3）如图3，EF的延长线交BD于点H，DE＝HE．延长BA交DE于点M，作BN⊥DE于点N，则∠BNE＝∠BND＝90°．由折叠，得MB＝HE，DE＝BD＝＝5，∴MB＝BD＝5，AM＝5﹣4＝1，∵∠DAN＝90°，∴DM＝＝，MN＝DN＝DM＝，∴EN＝5，BN＝＝，∴tan∠DEB＝＝；如图4，EF交BD于点H，DH＝EH．作BQ⊥DE于点Q，则∠DQB＝∠BQE＝90°．由折叠，得∠FED＝∠ABD，DE＝BD＝5，∵∠FED＝∠QDB，∴∠QDB＝∠ABD，又∵∠DQB＝∠A＝90°，BD＝DB，∴△DQB≌△BAD，∴QD＝AB＝4，QB＝AD＝3，∴QE＝5﹣4＝1，∴tan∠DEB＝＝3；如图5，当点F与点A重合时，则点G也与点A重合，点H与点B重合，此时点E、A、B在同一条直线上，∵∠DAE＝90°，AE＝AB＝4，AD＝3，∴tan∠DEB＝．综上所述，tan∠DEB的值为或3或．2．解：（1）在Rt△ABC中，cos B＝＝，又BC＝8，∴AB＝10，∴AC＝＝＝6，∵DE⊥AB，∴在Rt△BDE中，cos B＝，又CD＝2，BD＝6，∴BE＝，∵四边形ABCD是平行四边形，∴EF∥DG，∵点G在BC上，∴EF∥BC，∴，∴，∴CF＝，在Rt△CFD中，cos＝；（2）∵四边形EFDG是平行四边形，∴DF∥EG，当点G恰好在AB上时，∴DF∥AB，∴，设CD＝x，则，∴CF＝，在Rt△BDE中，cos B＝，又CD＝x，则BD＝8﹣x，∴BE＝（8﹣x），∵AE＝AF，∴，∴x＝，当点G在△ABC内时，0≤CD；（3）设CD＝x，则BE＝（8﹣x），∴AE＝10﹣（8﹣x），设矩形EFDG的对角线FG与DE相交于点O，连接OA，∵平行四边形EFDG是矩形，∴OF＝OE＝DE，∵AF＝AE，OA＝OA，∴△AFO≌△AEO（SSS），∴∠AFO＝∠AEO＝90°，过点E作EH⊥AC于点H，∴EH∥HF∥CB，∵OD＝OE，∴CF＝HF，∴EH+CD＝2OF＝DE，∵（8﹣x），EH＝[10﹣（8﹣x）]，∴[10﹣（8﹣x）]+x＝（8﹣x），∴x＝，∴CD＝．3．解：（1）连接AF，如图1所示：∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝5，BC＝AD＝3，∠ABC＝∠C＝∠D＝90°，由翻折的性质得：AF＝AB＝5，FE＝BE，∴DF＝＝＝4，∴CF＝CD﹣DF＝1，在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+CF2＝FE2，即（3﹣BE）2+12＝BE2，解得：BE＝；（2）连接AF，过点F作MN⊥BC于N，交AD于M，如图2所示：则MN⊥AD，AM＝BN，∴∠AMF＝∠FNE＝90°，∴∠AFM+∠FAM＝90°，由翻折的性质得：AF＝AB＝5，∠FE＝BE＝1，∠AFE＝∠ABE＝90°，∴∠AFM+∠EFN＝90°，∴∠FAM＝∠EFN，∴△AMF∽△FNE，∴＝＝＝5，∴BN＝5FN，在Rt△NEF中，由勾股定理得：FN2+EN2＝FE2，即FN2+（5FN﹣1）2＝12，解得：FN＝，或FN＝0（舍去），即点F到BC边的距离为；（3）连接AF，过G作GH⊥AD于H，过点F作MN⊥BC于N，交AD于M，如图2所示：则MN∥GH，MN⊥AD，MN＝CD＝5，∵△ADG的面积＝AD×GH＝×3×GH＝3，∴GH＝2，由翻折的性质得：BG＝FG，FE＝BE，BG＝BE，∴BG＝FG＝FE＝BE，∴四边形BEFG是菱形，∴FG∥BC∥AD，∴四边形GHMF是平行四边形，∵GH⊥AD，∴∠GHM＝90°，∴平行四边形GHMF是矩形，∴FM＝GH＝2，∴FN＝MN﹣FM＝3，AM＝＝＝，同（2）得：△AMF∽△FNE，∴＝，即＝，∴FE＝，∴BE＝，∴四边形BEFG的面积＝BE×FN＝×3＝．4．解：（1）连接DE，作EG垂直于AB与点G，由勾股定理得AB＝＝10，∵点D、E为BC、AC中点，∴DE∥AB，DE＝AB＝5，AE＝AC＝4，∵sin A＝＝，∴GE＝AE＝，∴S＝DE•EG＝×5×＝6，△DEP＝2×6＝12．∴▱PEFD的面积为2S△DEP（2）①如图，当点P为AB中点时，PD，PE分别为△ABC的中位线，PD⊥PE，∴▱PDEF为矩形，∴AP＝AB＝5．②如图，当∠DPE为直角时，作EG、DH垂直于AB于点G、H，∵∠DPH+∠EPG＝90°，∠DPH+∠HDP＝90°，∴△EGP∽△PHD，∴＝，∵D为BC中点，∴BD＝BC＝3，∵tan A＝＝＝，∴AG＝GE＝，∵sin B＝＝＝，tan B＝＝＝，∴HD＝BD＝，BH＝HD＝，∴GP＝AP﹣AG＝5t﹣，PH＝AH﹣AP＝AB﹣BH﹣AP＝10﹣﹣5t＝﹣5t．∴＝，解得t＝或t＝1（舍），∴AP＝5t＝．综上所述，AP＝5或．（3）①当PF⊥AB时，PF⊥DE，∴四边形PDFE为菱形，∴PD2＝PE2，∴PH2+HD2＝PG2+GE2，即（﹣5t）2+（）2＝（5t﹣）2+（）2，∴﹣5t＝5t﹣，解得t＝．②当PF⊥BC时，PF交DE于点O，交CD于点K，∵O为DE中点，OK∥EC，∴OK为△EDC的中位线，∴DK＝CD＝3，∵BK＝BP＝6﹣3t，∴DK＝6﹣3t﹣3＝3﹣3t，∴3＝3﹣3t，解得t＝．③当PF⊥AC时，交AC于点M，同理可得M为EC中点，∴AM＝AE+EC＝AC＝6，∴AP＝AM＝，∴5t＝，解得t＝．综上所述，t＝或或．5．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠CBE＝∠CDF＝90°，BC＝DC，∵BE＝DF，∴△CBE≌△CDF（SAS），∴CE＝CF．（2）解：设EF交CD于T，设AE＝a，BE＝DF＝b，则AD＝AB＝CD＝a+b，∵AE∥CT，∴＝＝，∴CT＝2a，DT＝a+b﹣2a＝b﹣a，∵DT∥AE，∴＝，∴＝，整理得，2b2﹣2ba﹣a2＝0，∴b＝a（舍弃）或b＝a，∴＝，∴tan∠BCE＝＝＝，∴∠BCE＝30°．（3）解：结论：＝．理由：连接PC，过点P作PH⊥AD于H．∵△CBE≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF，∴∠ECF＝∠BCD＝90°，∵CE＝CF，PE＝PF，∴PC⊥EF，∠CFE＝45°，∴∠CPT＝∠FDT＝90°，∵∠CTP＝∠DTF，∴△CPT∽△FDT，∴＝，∴＝，∵∠PTD＝∠CTF，∴△PTD∽△CTF，∴∠PDT∠CFT＝45°，∵∠ADC＝90°，∴∠PDH＝90°，∵PH⊥DH，∴PD＝PH，∵PE＝PF，AE∥PH，∴AH＝HF，∴PH＝AE，∴PD＝×AE，∴＝．6．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，∴AF⊥CE，又∵CD＝DE，∴AE＝AC，EF＝CF，∴∠EAD＝∠CAD，∵AE∥CF，∴∠EAD＝∠AFC，∴∠CAD＝∠CFA，∴AC＝CF，∴AE＝EF＝AC＝CF，∴四边形ACFE是菱形；（2）∵AC＝4，∠ACB＝30°，∠ABC＝90°，∴AB＝AC＝2，BC＝AB＝2，∴CD＝AB＝2＝DE，∴BE＝＝＝2．7．解：（1）∵A（0，4），B（4，4），C（4，0），∴OA＝AB＝OC＝BC＝4，∠AOC＝90°，∴四边形OABC为正方形；（2）如图2，作EG⊥DC于点G，∵点D是OC的中点，∴OD＝OC＝2，∵EG⊥DC，DE⊥AD，∴∠DGE＝∠AOD＝∠ADE＝90°，∴∠OAD+∠ADO＝∠ADO+∠EDG＝90°，∴∠OAD＝∠EDG，∵DE＝AD，∴△OAD≌△GDE（AAS），∴OD＝EG＝2，DG＝OA＝4，∵OD＝DC＝2，∴CG＝2，∴CG＝EG，∴△ECG为等腰直角三角形，∠ECG＝45°，∴CE＝EG＝OD；（3）情况1：如图3，点D在x负半轴上，作EH⊥DC于点H，∵EH⊥DC，DE⊥AD，∴∠ADE＝∠DHE＝∠AOD＝90°，∵∠ADO+∠DAO＝∠ADO+∠EDH＝90°，∴∠DAO＝∠EDH，∵AD＝DE，∴△OAD≌△HDE（AAS），∴OD＝EH，DH＝OA＝4，∵DH＝DO+OH，OA＝OC＝OH+HC，∴DO＝HC，∴EH＝CH，∴△ECH为等腰直角三角形，∴∠ECH＝45°∴E在直线y＝x﹣4上运动，情况2：点D在是x正半轴上，如图4，与情况1同理可得：△ECH为等腰直角三角形，∴E在y＝x﹣4的直线运动．如图3，图4中，作BK⊥CE，则BK为BE的最小值，∵BC＝4，∠BCK＝45°，∠BCK＝90°，∴BK＝．故BE的最小值为．8．解：（1）①AP＝AQ．∵四边形ABCD是菱形，∴BC＝CD，AB∥CD，∴∠B+∠QCD＝180°，∵∠PAQ＝∠B，∴∠PAQ+∠QCD＝180°，∴∠APC+∠AQC＝180°，∵AP⊥CD，∴∠APC＝90°，∴∠AQC＝90°，∴AQ⊥BC，＝BC•AQ＝CD•AP，∵S菱形ABCD∴AP＝AQ；故答案为：AP＝AQ；②①中的结论仍然成立．证明：如图2中，过点A作AM⊥BC于M，AN⊥CD于N．∵四边形ABCD是菱形，AM⊥BC，AN⊥CD，＝BC•AM＝CD•AN，∴S菱形ABCD∵BC＝CD，∴AM＝AN，∠AMQ＝∠ANP＝90°，AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠PAQ＝∠B，∴∠PAQ+∠C＝180°，∴∠AQC+∠APC＝180°，∵∠AQM+∠AQC＝180°，∴∠AQM＝∠APN，∴△AMQ≌△ANP（AAS），∴AP＝AQ．（2）①补全图形如下：②如图3，过点A作AH⊥CD于点H，∵∠ANC＝45°，∴∠NAH＝45°，∴AH＝HN，∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴∠ADC＝60°，AB＝AD＝4，∴DH＝AD＝2，∴AH＝DH＝2，∴HN＝2，∴DN＝HN﹣DH＝2﹣2．9．（1）解：如图1中，∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，∠B＝∠ACE＝（180°﹣α），∵∠ACB＝∠B＝（180°﹣α）∴∠BCE＝180°﹣α，∴BC＝BD+CD＝CD+EC．故答案为：（180﹣α），BC＝CD+EC．（2）证明：如图2，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，∠B＝∠ACE＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝45°+45°＝90°，∴DE2＝CE2+CD2，∵AD＝AE，∠DAE＝90°，∴DE＝AD，∴2AD2＝BD2+CD2．（3）如图3，将AF绕点A逆时针旋转90°至AG，连接CG、FG，则△FAG是等腰直角三角形，∴∠AFG＝45°，∵∠AFC＝45°，∴∠GFC＝90°，同理得：△BAF≌△CAG，∴CG＝BF＝3，Rt△CGF中，∵CF＝1，∴FG＝＝＝2，∵△FAG是等腰直角三角形，∴AF＝＝2．10．（1）证明：在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，∵∠A+∠C＝270°，∠D＝30°，∴∠B＝360°﹣（∠A+∠C+∠D）＝360°﹣（270°+30°）＝60°，∵AB＝CB，∴四边形ABCD是“准筝形”；．（2）解：以CD为边作等边△CDE，连接BE，过点E作EF⊥BC于F，如图2所示：则DE＝DC＝CE＝3，∠CDE＝∠DCE＝60°，∵AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB＝60°，AD＝BD，∴∠ADB+∠BDC＝∠CDE+∠BDC，即∠ADC＝∠BDE，在△ADC和△BDE中，，∴△ADC≌△BDE（SAS），∴AC＝BE，∵∠BCD＝∠DCE＝60°，∴∠ECF＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵∠EFC＝90°，∴∠CEF＝30°，∴CF＝CE＝，由勾股定理得：EF＝＝＝，BF＝BC+CF＝5+＝，在Rt△BEF中，由勾股定理得：BE＝＝＝7，∴AC＝BE＝7．（3）解：过点C 作CH ⊥AB ，交AB 延长线于H ，如图3所示：设BH ＝x ，∵∠ABC ＝120°，CH 是△ABC 的高线，∴∠BCH ＝30°，∴HC ＝x ，BC ＝2BH ＝2x ＝2，∴x ＝， 又∵∠A ＝45°，∴△HAC 是等腰直角三角形，∴HA ＝HC ＝3，AB ＝3﹣， ∴AC ＝HC ＝3，当AB ＝AD ＝3﹣，∠BAD ＝60°时， 连接BD ，过点C 作CG ⊥BD ，交BD 延长线于点G ，过点A 作AK ⊥BD ，如图4所示：则BD ＝3﹣，∠ABD ＝60°，BK ＝AB ＝（3﹣），∵∠ABC ＝120°，∴∠CBG ＝60°＝∠CBH ，在△CBG 和△CBH 中，，∴△CBG ≌△CBH （AAS ），∴GC ＝HC ＝3，在Rt △ABK 中，由勾股定理得：AK ＝＝＝，∴S △ABD ＝BD •AK ＝×（3﹣）×＝，S △CBD ＝BD •CG ＝×（3﹣）×3＝，∴S 四边形ABCD ＝+＝． ②当BC ＝CD ＝2，∠BCD ＝60°时，连接BD ，作CG ⊥BD 于点G ，AK ⊥BD 于K ，如图5所示：则BD＝2，CG＝BC＝×2＝3，AK＝，∴S△BCD ＝BD•CG＝×2×3＝3，S△ABD＝BD•AK＝×2×＝，∴S四边形ABCD＝3+＝；．③当AD＝CD＝AC＝3，∠ADC＝60°时，作DM⊥AC于M，如图6所示：则DM＝AD＝×3＝，∴S△ABC＝AB•CH＝×（3﹣）×3＝，S△ADC＝AC•DM＝×3×＝，∴S四边形ABCD＝+＝+3，综上所述，四边形ABCD的面积为或或+3．11．解：（1）∵，（a +1）2≥0，≥0，∴a +1＝0，b ﹣3＝0，∴a ＝﹣1，b ＝3，∴A （﹣1，0），B （3，0），故答案为：﹣1，0；3，0； （2）∵将点A （﹣1，0），B （3，0）分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，对应点C ，D ，∴C （0，2），D （4，2），∴CD ＝AB ＝4，CD ∥AB ，OC ＝2，∴四边形ABDC 是平行四边形，∴S 四边形ABDC ＝AB •OC ＝4×2＝8；（3）存在，P （0，4）或（0，﹣4）．设P （0，t ），则OP ＝|t |，∴S 三角形PAB ＝AB •OP ＝×4|t |＝2|t |，∵S 三角形PAB ＝S 四边形ABDC ，∴2|t |＝8，∴|t |＝4，∴t ＝±4，∴P （0，4）或（0，﹣4）．12．解：（1）如图1，过点A 作AG ⊥BC ，垂足为G ，设OC ＝5k ，EC ＝3k ， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AO ＝OC ＝5k ，∴∠ACG ＝∠DAC ＝60°，∴∠GAC＝30°，∵AB＝AE，∴BG＝GE＝2，∴GC＝GE+EC＝2+3k，在Rt△AGC中，∵∠GAC＝30°，∴AC＝2GC，∴10k＝2（2+3k），解得：k＝1，∴AC＝10k＝10；（2）如图2，延长BG到点M，使得GM＝EG，连接CM，延长EF交AD于点N，连接CN，∵∠DAC＝60°，EC＝FC，∴△EFC是等边三角形，∴∠EFC＝∠FEC＝∠FCE＝60°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAN＝∠AFN＝∠ANF＝60°，∴△AFN是等边三角形，∴AF+FC＝FN+EF，∴AC＝NE，∵AD∥BC，∴四边形AECN是等腰梯形，∴AE＝CN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，∵AE＝AB，∴AE＝CD，∴CN＝CD，∵AD∥BC，AE＝CD，∴四边形AECD是等腰梯形，∴N与点D重合，∵四边形AECD是等腰梯形，∴∠AEC＝∠DCE，∵∠FEC＝∠FCE＝60°，∴∠AEF＝∠DCG，∵∠AEG＝60°，∴∠AEF＝∠CEG，∴∠CEG＝∠DCG，∵∠CEG+∠EGC+∠ECG＝180°，∴∠DCG+∠EGC+∠ECG＝180°，∴∠EGC+∠BCD＝180°，∵∠AGB+∠BCD＝180°，∴∠EGC＝∠AGB＝∠MGC，∵EG＝GM，GC＝GC，∴△EGC≌△MGC（SAS），∴EC＝CM，∠ECG＝∠MCG＝60°，∴EF＝MC，∠AFE＝∠BCM＝120°，∵△AFN是等边三角形，四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝AF，∴△AGE≌△BCM（SAS），∴AE＝BM，∵AE＝AB＝DC，BM＝BG+GM，GM＝EG，∴BG+EG＝DC．（3）如图3，过点A作AG⊥BC，垂足为G，∵AB＝AE，BE＝4，∠DAC＝60°，∴BG＝GE＝2，GC＝GE+EC＝2+，由（2）知∠ACG＝60°，∴∠GAC＝30°，∴AG＝4+2，在AG上取一点M，使得AM＝4，则GM＝2，∵直线AG是BE的垂直平分线，∴MB＝ME，∵＝＝＝＝，∴EM∥AC，∴∠MEG＝∠ACE＝60°，∴△MBE是等边三角形，∴BF′是∠MBE的角平分线，过点F'作F'H⊥BC，垂足为H，则F'H＝BF′，∴AF'+F'H≥AH，∴A，F'，G三点共线时，AF'+F'H最小，此时F′H＝，∴△ABF′的面积为BG•AF′＝×2×（4+）＝4+．13．解：（1）∵+（a+b﹣10）2＝0，∴．解得：，∴B（6，4），又∵四边形OABC为矩形，∴A（6，0），C（0，4）；（2）由（1）可知：AO＝BC＝6，CO＝BA＝4，∵AO∥BC，∴∠CPO＝∠AOP，由折叠易知：∠CPO＝∠C'PO，∴∠AOP＝∠C'PO，∴AO＝AP＝6，在Rt△ABP中，PB＝＝．∴CP＝BC﹣PB＝6﹣2，∴点P坐标为：（6﹣2，4）；（3）连接CC'，交PO于点D，如图所示：在Rt△PCO中，OC＝4，PC＝＝＝3，∴OP＝，由折叠易知：OP垂直平分线段CC'，即D为CC'的中点，＝＝，∴S△PCO∴CD＝＝＝，在Rt△PDC中，PD＝＝＝，又∵D为CC'的中点，P为BC中点，∴PD为△CC'B的中位线，∴BC'＝2PD＝2×＝．14．解：（1）结论：BG＝AE，BG⊥AE．理由：如图1，延长EA交BG于K．∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD＝CD，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．∵四边形DEFG是正方形，∴DE＝DG．在△BDG和△ADE中，，∴△ADE≌△BDG（SAS），∴BG＝AE，∠BGD＝∠AED，∵∠GAK＝∠DAE，∴∠AKG＝∠ADE＝90°，∴EA⊥BG．（2）①成立BG＝AE，BG⊥AE．理由：如图2，连接AD，延长EA交BG于K，交DG于O．在Rt△BAC中，D为斜边BC中点，∴AD＝BD，AD⊥BC，∴∠ADG+∠GDB＝90°．∵四边形EFGD为正方形，∴DE＝DG，且∠GDE＝90°，∴∠ADG+∠ADE＝90°，∴∠BDG＝∠ADE．在△BDG和△ADE中，，∴△BDG≌△ADE（SAS），∴BG＝AE，∠BGD＝∠AED，∵∠GOK＝∠DOE，∴∠OKG＝∠ODE＝90°，∴EA⊥BG．（3）①如图③，当旋转角为270°时，BG＝AE，此时AE的值最大．∵BC＝DE＝2，∴BG＝2+1＝3．∴AE＝3．在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF＝＝＝2，∴AF＝2．故答案为：2．②如图④中，连接AF．如图②中，在△BDG中，∵BD＝1，DG＝2，∴2﹣1≤BG≤1+2，∴AE的最小值为1，此时如图④中，G，B，D共线，在Rt△AEF中，AF＝＝＝．故答案为：．15．解：（1）∵AD∥BC，∠ABE＝30°，∴∠BAD＝180°﹣∠ABE＝180°﹣30°＝150°，而AE平分∠BAD，∴＝75°，∴∠BEA＝∠DAE＝75°，故答案为：75°，（2）设∠CDE＝α，则由题意可知∠BAD＝12α，∵AD∥BC，∴∠ABC＝∠ADC＝180°﹣12α，又∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝＝，在△AED中，由三角形内角和定理可知：∠DAE+∠ADE+∠AED＝180°，即，6α+180°﹣12α+α+60°＝180°，解得：α＝12°，∴∠ABC＝180°﹣12×12°＝36°；（3）由（2）可知：∠BAD＝12α，∠ABC＝∠ADC＝180°﹣12α，故有，∠BAD+∠ADC＝12α+180°﹣12α＝180°，∴AB∥CD，∴∠GBC＝∠HCE，而△CEH∽△BEG，∴，又∵BC：CE＝5：2，BG＝10，∴，∴CH＝．。

九年级数学中考提升冲刺训练（一）姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题1．|﹣|的值是（）A．2020 B．﹣2020 C．﹣D．2．2019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为（）A．1.5×104B．1.5×103C．1.5×105D．1.5×1023．如图，这是一个机械模具，则它的左视图是（）A．B．C．D．4．下列运算中，错误的是（）A．x2•x3＝x6B．x2+x2＝2x2C．（x2）3＝x6D．（﹣3x）2＝9x2 5．下列图形中，是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．一组数据：3、6、7、5、4，则这组数据的中位数是（）A．4 B．4.5 C．5 D．67．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．|c|＞|a| B．ac＞0 C．c﹣b＞0 D．b+c＜08．已知3+m＝n，则m可能是（）A．3B．C．D．9．若α，β是关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的两实根，且+＝﹣，则m等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．310．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，连接AF、DE交于点P，过B作BG ∥DE交AD于G，BG与AF交于点M．对于下列结论：①AF⊥DE；②G是AD的中点；③∠GBP＝∠BPE；④S△AGM ：S△DEC＝1：4．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题11．计算：（﹣3）﹣1+（﹣4）0＝．12．如图，△ABC的两条中线AD，BE交于点G，EF∥BC交AD于点F．若FG＝1，则AD＝．13．一个n边形的内角和等于720°，则n＝．14．若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为．15．某数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C．从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得树梢A的仰角为30°，则树高为米．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）16．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含a，b代数式表示）．三．解答题17．解不等式组：18．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝6．19．如图，在△ABC中，（1）求作：∠BAD＝∠C，AD交BC于D．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）．（2）在（1）条件下，求证：AB2＝BD•BC．20．今年3月，某集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评估成绩n（分）评定等级频数90≤n≤100 A 280≤n＜90 B b70≤n＜80 C15n＜70 D 6根据以上信息解答下列问题：（1）求m，b的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中，任选2家介绍营销经验，用树状图或列表法求其中至少有一家是A等级的概率．21．某商场购进一批LED灯泡与普通白炽灯泡，其进价与标价如下表．该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡按标价打九折销售，销售完这批灯泡后可以获利3200元．（1）求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，并在不打折的情况下销售完．若销售完这两批灯泡的获利不超过总进货价的28%，则最多再次购进LED灯泡多少个？LED灯泡普通白炽灯泡进价（元）45 25标价（元）60 3022．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F．（1）求△ABC三边的长；（2）求图中由线段EB、BC、CF及所围成的阴影部分的面积．23．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝（m≠0）相交于A，B 两点，点A坐标为（﹣3，2），点B坐标为（n，﹣3）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是5，求点P的坐标．（3）利用函数图象直接写出关于x的不等式kx+b＜的解集．24．定义：如果三角形的两个内角α与β满足α+2β＝90°，那么称这样的三角形为“类直角三角形”．尝试运用（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，BD是∠ABC的平分线．①证明△ABD是“类直角三角形”；②试问在边AC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“类直角三角形”？若存在，请求出CE的长；若不存在，请说明理由．类比拓展（2）如图2，△ABD内接于⊙O，直径AB＝13，弦AD＝5，点E是弧AD上一动点（包括端点A，D），延长BE至点C，连结AC，且∠CAD＝∠AOD，当△ABC是“类直角三角形”时，求AC的长．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点E（m，2）是直线AC上方的抛物线上一点，连接EA、EB、EC，EB与y轴交于D．①点F是x轴上一动点，连接EF，当以A、E、F为顶点的三角形与△BOD相似时，求出线段EF的长；②点G为y轴左侧抛物线上一点，过点G作直线CE的垂线，垂足为H，若∠GCH＝∠EBA，请直接写出点H的坐标．参考答案一．选择题1．解：，故选：D．2．解：15万＝15×104＝1.5×105．故选：C．3．解：从左边看，得到的图形只有一列两层，第一层是正方形，第二层的正方形里面有实心的圆圈，故选：B．4．解：A．x2•x3＝x5，故本选项符合题意；B．x2+x2＝2x2，故本选项不合题意；C．（x2）3＝x6，故本选项不合题意；D．（﹣3x）2＝9x2，故本选项不合题意．故选：A．5．解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B．6．解：把数据按从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7，则中位数是5．故选：C．7．解：由数轴可知，﹣4＜a＜﹣3，﹣1＜b＜0，2＜c＜3，∴|c|＜|a|，A错误；ac＜0，B错误；c﹣b＞0，C正确；b+c＞0，D错误；故选：C．8．解：根据3+m＝n，得到3与m为同类二次根式，则m可能是3，故选：A．9．解：α，β是关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的两实根，∴α+β＝2，αβ＝m，∵+＝＝＝﹣，∴m＝﹣3；故选：B．10．解：∵正方形ABCD，E，F均为中点∴AD＝BC＝DC，EC＝DF＝BC，∵在△ADF和△DCE中，，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴∠AFD＝∠DEC，∵∠DEC+∠CDE＝90°，∴∠AFD+∠CDE＝90°＝∠DGF，∴AF⊥DE，故①正确，∵BG∥DE，GD∥BE，∴四边形GBED为平行四边形，∴GD＝BE，∵BE＝BC，∴GD＝AD，即G是AD的中点，故②正确，∵BG∥DE，∴∠GBP＝∠BPE，故③正确．∵BG∥DG，AF⊥DE，∴AF⊥BG，∴∠ANG＝∠ADF＝90°，∵∠GAM＝∠FAD，∴△AGM∽△AFD，设AG＝a，则AD＝2a，AF＝a，∴＝．∵△ADF≌△DCE，∴S△AGM ：S△DEC＝1：5．故④错误．故选：C．二．填空题11．解：原式＝+1＝，故答案为：12．解：∵△ABC的两条中线AD，BE交于点G，∴BD＝CD，AE＝CE，∵EF∥CD，∴＝＝1，即AF＝FD，∴EF为△ADC的中位线，∴EF＝CD，∴EF＝BD，∵EF∥BD，∴＝＝，∴DG＝2FG＝2，∴FD＝2+1＝3，∴AD＝2FG＝6．故答案为6．13．解：依题意有：（n﹣2）•180°＝720°，解得n＝6．故答案为：6．14．解：原式＝（a3﹣2a2b﹣a3+2a2b﹣ab2）]÷b2＝﹣a，当a＝2019时，原式＝﹣2019．故答案为：﹣201915．解：根据题意可知：∠ABC＝90°，CD＝10，在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，∴AB＝CB，在Rt△ABD中，∠ADB＝30°，BD＝CD+BC＝10+AB，∴tan30°＝，即＝，解得AB≈13.7（米）．答：树高约为13.7米．故答案为：13.716．解：方法1、如图，由图可得，拼出来的图形的总长度＝5a+4[a﹣2（a﹣b）]＝a+8b 故答案为：a+8b．方法2、∵小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形∴口朝上的有5个，口朝下的有四个，而口朝上的有5个，长度之和是5a，口朝下的有四个，长度为4[b﹣（a﹣b）]＝8b﹣4a，即：总长度为5a+8b﹣4a＝a+8b，故答案为a+8b．三．解答题17．解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣，∴原不等式组的解集为﹣5≤x＜2．18．解：（+）÷＝＝﹣＝，当x＝6时，原式＝＝＝．19．（1）解：如图，∠BAD为所作；（2）证明：∵∠BAD＝∠C，∠B＝∠B∴△ABD∽△CBA，∴AB：BC＝BD：AB，∴AB2＝BD•BC．20．解：（1）∵C等级频数为15，占60%，∴m＝15÷60%＝25；∴b＝25﹣15﹣2﹣6＝2；（2）∵B等级频数为2，∴B等级所在扇形的圆心角的大小为：×360°＝28.8°；（3）评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A，有两家等级为B，画树状图得：∵由图可知，共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有10种情况，∴P（至少有一家是A等级）＝＝．21．解：（1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡y个．根据题意，得：，解得，答：该商场购进LED灯泡200个，普通白炽灯泡100个．（2）设再次购进LED灯泡m个．（60﹣45）m+（30﹣25）（120﹣m）+3200≤28%[45×200+25×100+45m+25（120﹣m）] 解得：m≤59，∵m取正整数，∴m的最大值为59则最多再次购进LED灯泡59个．22．解：（1）AB＝＝2，AC＝＝2，BC＝＝4；（2）由（1）得，AB2+AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°，连接AD，AD＝＝2，∴S阴＝S△ABC﹣S扇形AEF＝AB•AC﹣π•AD2＝20﹣5π．23．解：（1）∵双曲线y＝（m≠0）过点A（﹣3，2），∴m＝﹣3×2＝﹣6，∴反比例函数表达式为y＝﹣，∵点B（n，﹣3）在反比例函数y＝﹣的图象上，∴n＝2，∴B（2，﹣3）．∵点A（﹣3，2）与点B（2，﹣3）在直线y＝kx+b上，∴解得∴一次函数表达式为y＝﹣x﹣1；（2）如图，在x轴上任取一点P，连接AP，BP，由（1）知点B的坐标是（2，﹣3）．在y＝﹣x﹣1中令y＝0，解得x＝﹣1，则直线与x轴的交点是（﹣1，0）．设点P的坐标是（a，0）．∵△ABP的面积是5，∴•|a+1|•（2+3）＝5，则|a+1|＝2，解得a＝﹣3或1．则点P的坐标是（﹣3，0）或（1，0）；（3）关于x的不等式kx+b＜的解集是﹣3＜x＜0或x＞2．24．（1）①证明：如图1中，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠ABD，∵∠C＝90°，∴∠A+∠ABC＝90°，∴∠A+2∠ABD＝90°，∴△ABD为“类直角三角形”．②如图1中，假设在AC边设上存在点E（异于点D），使得△ABE是“类直角三角形”．在Rt△ABC中，∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝＝＝4，∵∠AEB＝∠C+∠EBC＞90°，∴∠ABE+2∠A＝90°，∵∠ABE+∠A+∠CBE＝90°∴∠A＝∠CBE，∴△ABC∽△BEC，∴＝，∴CE＝＝，（2）∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵AD＝5，AB＝13，∴BD＝＝＝12，①如图2中，当∠ABC+2∠C＝90°时，作点D关于直线AB的对称点F，连接FA，FB．则点F在⊙O上，且∠DBF＝∠DOA，∵∠DBF+∠DAF＝180°，且∠CAD＝∠AOD，∴∠CAD+∠DAF＝180°，∴C，A，F共线，∵∠C+∠ABC+∠ABF＝90°∴∠C＝∠ABF，∴△FAB∽△FBC，∴＝，即＝，∴AC＝．②如图3中，由①可知，点C，A，F共线，当点E与D共线时，由对称性可知，BA平分∠FBC，∴∠C+2∠ABC＝90°，∵∠CAD＝∠CBF，∠C＝∠C，∴△DAC∽△FBC，∴＝，即＝，∴CD＝（AC+5），在Rt△ADC中，CD2+AD2＝AC2，∴AC＝（舍去负值），综上所述，当△ABC是“类直角三角形”时，AC的长为或．25．解：（1）将A（﹣3，0）、B（2，0）、C（0，3）代入y＝ax2+bx+c得，，解得：，∴抛物线的解析式为：y＝﹣x+3；（2）①将E（m，2）代入y＝﹣x+3中，得﹣m+3＝0，解得m＝﹣2或1（舍去），∴E（﹣2，2），∵A（﹣3，0）、B（2，0），∴AB＝5，AE＝，BE＝2，∴AB2＝AE2+BE2，∴∠AEB＝∠DOB＝90°，∴∠EAB+∠EBA＝∠ODB+∠EBA＝90°，∴∠EAB＝∠ODB，（Ⅰ）当△FEA∽△BOD时，∴∠AEF＝∠DOB＝90°，∴F与B点重合，∴EF＝BE＝2，（Ⅱ）当△EFA∽△BOD时，∴∠AFE＝∠DOB＝90°，∵E（﹣2，2），∴EF＝2，故：EF的长为2或2；②点H的坐标为（﹣，）或（﹣，），（Ⅰ）过点H作HN⊥CO于点N，过点G作GM⊥HN于点M，∴∠GMN＝∠CNH＝90°，又∠GHC＝90°，∴∠CHN+∠GHM＝∠MGH+∠GHM＝90°，∴∠CHN＝∠MGH，∵HN⊥CO，∠COP＝90°，∴HN∥AB，∴∠CHN＝∠APE＝∠MGH，∵E（﹣2，2），C（0，3），∴直线CE的解析式为y＝x+3，∴P（﹣6，0），∴EP＝EB＝2，∴∠APE＝∠EBA，∵∠GCH＝∠EBA，∴∠GCH＝∠APE＝∠EBA＝∠CHN＝∠MGH，∴GC∥PB，又C（0，3），∴G点的纵坐标为3，代入y＝﹣x+3中，得：x＝﹣1或0（舍去），∴MN＝1，∵∠AEB＝90°，AE＝，BE＝2，∴tan∠EBA＝tan∠CHN＝tan∠MGH＝，设CN＝MG＝m，则HN＝2m，MH＝m，∴MH+HN＝2m+m＝1，解得，m＝，∴H点的橫坐标为﹣，代入y＝x+3，得：y＝，∴点H的坐标为（﹣，）．（Ⅱ）过点H作MN⊥PB，过点C作CN⊥MH于点N，过点G作GM⊥HM于点M，∴CN∥PB，∴∠NCH＝∠APE，由（Ⅰ）知：∠APE＝∠EBA，则∠NCH＝∠EBA，∵∠GMN＝∠CNH＝90°，又∠GHC＝90°，∴∠HCN+∠NHC＝∠MHG+∠NHC＝90°，∴∠HCN＝∠MHG，∵∠GCH＝∠EBA，∴∠GCH＝∠EBA＝∠HCN＝∠MHG，由（Ⅰ）知：tan∠EBA＝，则tan∠MHG＝＝tan∠GCH＝，设MG＝a，则MH＝2a，∵∠NCH＝∠MHG，∠N＝∠M，∴△HMG∽△CNH，∴，∴NH＝2a，CN＝4a，又C（0，3），∴G（﹣3a，3﹣4a），代入y＝﹣x+3中，得，a＝或0（舍去），∴CN＝，∴H点的橫坐标为﹣，代入y＝x+3，得，y＝．∴点H的坐标为（﹣）．综合以上可得点H的坐标为（﹣，）或（﹣）．。

2023年中考语文文化常识专题冲刺练习一（含答案）一、单选题1．下列内容的表述正确的一项是（）A．十二生肖中，子为鼠，丑为牛，寅为虎，亥为狗。

B．“气冲斗牛”中的“斗”“牛”都是星宿名，北斗卫星导航系统名称即来源于此。

C．唐诗“千钧将一羽，轻重在平衡”，其中“钧”与“锱铢必较”“一片孤城万仞山”中的“锱”“铢”“仞”都是古代的重量单位。

D．科举制度创自隋唐，明清时期逐渐走向僵化。

乡试的第一名为解元，会试的第一名叫贡员，殿试的第一名叫状元。

2．下列文学、文化常识表述有误的一项是()A．端午节是我国的传统节日，该节日与纪念屈原有关，有吃粽子、赛龙舟、挂菖蒲等习俗。

B．《海燕》是契诃夫的短篇小说“幻想曲”《春天的旋律》的结尾部分，原题为《海燕之歌》。

C．《资治通鉴》是北宋司马光主持编纂的一部编年体通史，它记载了从战国到五代的故事。

D．《祖国啊，我亲爱的祖国》选自《舒婷的诗》。

舒婷，原名龚佩瑜，我国著名当代女诗人。

3．【常识研判】下列说法有误的一项是（）A．词又称“长短句”，句式长短不一，讲究韵律，能自由表达思想感情。

B．汉字经由甲骨文、金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书的演变，经历了由繁到简的过程。

C．剧本主要由剧中人物对话、独白、旁白和舞台提示等要素组成。

D．《鱼我所欲也》选自《孟子·告子上》，《孟子》与《大学》《中庸》《礼记》合称为“四书”。

4．表述有误的一项是（）A．《我的叔叔于勒》和《变色龙》分别是法国作家莫泊桑和俄国作家契诃夫的作品。

B．《诗经》中的诗是配乐的歌词，按照所配乐曲的性质分为风、雅、颂三类，其中“颂”是祭祀乐歌，用于宫廷宗庙祭祀。

C．明清时代的科举考试，分为院试、乡试、会试和殿试。

吴敬梓笔下的范进就是参加了会试，中举后喜极而疯的。

D．《史记》是我国的第一部纪传体通史，包括“本纪”“世家”和“列传”等体例，根据历史地位和功绩，刘邦在《史记》中应该列入“本纪”。

5．下列对文学文化常识的表述不正确．．．的一项是（）A．“燕雀安知鸿鹄之志哉”中的“燕雀”原指天鹅，这里比喻志向远大的人。

2021年中考语文总复习考点冲刺专练：成语的使用（一）1. 下列句子中画线成语使用正确的一项是（）A.小刚的作业字迹潦草，杂乱无章，如群蚁排衙。

B.看云识天气必须有丰富的经验，因为云的变化是扑朔迷离的。

C.桂剧《十八相送》在桂林大剧院上演，广大市民都刮目相看。

D.在成长的道路上，阳光时时洒满你的心田，但风雨也可能不期而至。

2. 下列句子中画线成语运用正确的一项是（）A.为了完成任务，科研小组通宵达旦工作到凌晨一点。

B.这次的长途旅行，让她疲惫到了极点，终于乐不可支了。

C.小明被同学敲诈的事不胫而走。

，被传得满城风雨。

D.无论是广袤无垠的宇宙，还是不值一提的尘埃，都是大自然巧夺天工的杰作。

3. 下列句子中画线词语使用有误的一项是（）A.被列为世界十大思想家之首的“圣人”孔子，不仅在中国家喻户晓，也为世界许多国家和人民所推崇。

B.这些年轻的科学工作者决心以无所不为的勇气，克服重重困难，去探索大自然的奥秘。

C.在深海中有许多尚未被我们充分开发利用的海洋生物，其巨大潜力是不言而喻的。

D.有网友认为，在石油资源日益短缺的21世纪，以美国为首的多国部队，先后攻打盛产石油的伊拉克等国，显然是醉翁之意不在酒。

4. 下列加点词使用不正确的一项是（）A.好一幅“梅花闹春”图，这妙⋅手⋅回⋅春⋅之作，把人们带到了融融春光之中。

B.家教家风如种子破土，不可见却有千⋅钧⋅之⋅力⋅。

C.这大娘骂起人来，就像雨打芭蕉，长短句，四六句，一⋅气⋅呵⋅成⋅。

D.鲁迅笔下的人物，一个个刻画得血肉丰满，栩⋅栩⋅如⋅生⋅。

5. 下列句中加点成语使用正确的一项是（）A.原本是天衣无缝的计划，却因意外事件打乱了。

B.该市自然资源丰富，投资环境宽松，许多外地客商针锋相对地前来投资兴业。

C.去年，市交警队招聘了许多交通协管员，在他们的协助下，交通拥堵的现象戛然而止。

6. 下列句子中画线的成语使用不正确的一项是（）A.面对记者们咄咄逼人的追问，他先是闪烁其词，继而哑口无言，最后拂袖而去。

中考冲刺一词句综合形式应用【真题再现】I．根据汉语提示完成句子。

1. The young man found it difficult to have dinner because some of his _______(牙齿)had been pulled out.2. Tom and Linda have been _______( 结婚) for ten years, but they’ve never quarreled.3. If you want to become a good Marathon athlete, you must practice ________(跑步) every day.4. He manages over 100 big companies, He is considered to be one of the most _________(成功的) businessmen in China.5. Their answers to the question were not the same, that’s to say, they answ ered the question ____________(不同地).6. When you communicate with your American e-pal on the Internet, the e-mails are supposed to be ______(写) in English.II.根据句意及首字母提示补全单词。

1. —When did you b_______ to study English?—Seven years ago.2. F________ in the blanks with the correct words. Then listen again and check your answers.3. If you can swim a________ the river, I’ll be waiting for you on the other side.4. Tom, your clothes are d______. You’d better wash them.5. I was b_______ in 1997. I’m fifteen now.6.—What do you want to be in the f________?—I want to become a teacher.7. A c_________ is a piece of equipment used for taking photographs.8. The nice dress was bought by my uncle as a birthday p_________.9. You’ve d_________ so much wine. You mustn’t drive.10. He’s poor at spelling. He made a lot of spelling m__________ in his writing.III.用括号中所给单词的适当形式完成下列句子。