dA岩土力学课件--第六章 挡土结构物上的土压力

列表计算 li Wi i
1.挡土墙背垂直、光滑 说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向
库仑偏大可达几倍;
粘性土被动土压力强度包括两部分
2.填土表面水平 一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动
挡土结构物上的土压力
莫尔－库仑破坏准则
3.墙体为刚性体 第三节 朗肯土压力理论 一、基本假定
h
z
三、被动土压力
z(σ3)
pp(σ1)
三 挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土
体，产生位移，竖向应力保持不变，
、 水平应力逐渐增大，位移增大到△p，
墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后
被 土体出现一组滑裂面，它与小主应力
面夹角45o－/2，水平应力增大到最
大极限值
动
45o－/2
土
极限平衡条件
1
3
tan2 45o＋
v=z
13
31
45-f/2
被动极限平衡应力状态
K0v
v=z
1f
f
伸展
45o-/2
pa K0z
z
45o＋/2 压缩
pp
主动极限平 水平方向均匀伸展 衡状态
土体处于弹 水平方向均匀压缩 性平衡状态
被动极限平 衡状态
主动朗肯状 态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直
面夹角为45o-/2
五、几种常见情况下土压力计算
1.填土表面有均布荷载
pa zK a 2c K a
pp zK p 2c K p
1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）
q
填土表面深度z处竖向应力为(q+z)
h
z

) 2
主动土压力计算
长安大学地测学院地质工程系
陕西省精品课程
6.3 朗肯土压力理论
1、砂性土
❖ 主动土压力沿深度呈直线分布 ❖ 合力为pa分布图形的面积 ❖ 作用点位于形心处
Ea
1
2
KaH 2
合力Ea作用在距挡土墙底面H/3处。
H
450 / 2
Ea
H/3
HKa
主动土压力计算
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z (σ1)
z
f c tan
450 / 2
pa(σ3)
伸展
450 / 2
pa K0 z
基本原理和假定
z
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6.3 朗肯土压力理论
（2）被动极限状态
z (σ3)
z
挡土墙在外力作用下，挤压墙背土体产
生位移，竖向应力保持不变，水平应力
逐渐增大，随着位移增大，墙后土体处
2
)
2cH
tan(450
2
)
2c2
按等值内摩擦角的土压力
Ea 2
1
2
H2
tan2 (450
D
2
)
两式相等可得：
tan(450 D ) tan(450 ) 2c
2
2 H
忽略了挡土墙背摩擦的影响，仍有一定误差。
主动土压力计算
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6.4 库仑土压力理论
工程上应用不多，求解方法 类似主动土压力
6.4 库仑土压力理论
1、砂性土
解析求解方法： ⑴ 滑动楔体受三个力系W、E、R（如图） ⑵ 根据静力平衡力三角形闭合条件，可得

Ea (h z0 )(hKa 2c Ka ) / 2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧 压力区（计算中不考虑）
2.合力大小为分布图形的面积（不 计负侧压力部分）
3.合力作用点在三角形形心，即作 用在离墙底(h-z0)/3处
• 三、被动土压力
挡土墙在外力作用下，
挤压墙背后土体，产生
h
z
z(σ3)
土体处于朗肯主动状态时，
pa(σ3) 墙后土体出现一组滑裂面，
45o＋/2
它与大主应力面夹角45o＋/2， 水平应力降低到最低极限值
极限平衡条件
3
1
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
朗肯主动土 压力强度
朗肯主动土压 力系数
pa zK a 2c K a
• 讨论： 朗肯主动土 压力强度
第6章 挡土结构物上的土压力计算
填土面
第一节 概 述
EE
E
E
码头
隧道侧墙
桥台
土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用 对墙背产生的侧压力
土压力
静止土压力
主动土压力
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下不 发生任何变形和位移， 墙后填土处于弹性平衡 状态时，作用在挡土墙 背的土压力
被动土压力
Eo
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a
△p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
条件下有以下规律： 2. △p ＞＞△a
第2节 静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重

6.1 土压力概述
1 挡土结构的类型
（土压力和挡土结构的位移、土压力和土坡稳定的关系） 前一章重点讨论的是土体的极限平衡问题，是塑性 理论的一个重要组成部分。第三章的一开始我们就提出 了土体的极限平衡条件—就是土体达到破坏临界状态时
土体中一点的应力是多大，研究了土体中一点某一个面 上的剪 应力等于该土的抗剪强度时，这一点就处于极限 平衡状态，如果剪应力再稍稍增大，这点就要发生剪切 破坏。
挡土结构的类型（6）
2．基坑开挖问题：A在基础施工前，首先要考虑基 玩的边坡在开挖后是否能站得住，如让不住，就要放小 坡度，但这就有两个问题：一是放大坡度要土中加挖方 量，土中加费用；另一个，如附近有原有旧的建筑物， 不允许放坡怎么办，这就要打板桩，挡住边坡可能下滑 的土。这就要计算支挡结构——板桩承受的荷载，这也 是土压力问题。
p a ( z z 0 ) g zK a 2 c Ka 0 2c z0 g Ka
（2）主动土压力分布规律（4）
2c
ghKa
图6－8 粘性土的pa分布
pa g z K a 2 c
Ka
（2）主动土压力分布规律（5） 单位长度挡墙上的主动土压力可由土压力实际分布
这里 e为墙背倾角，°。而E0与水平方向的夹角 a 可由下式求得：
tg a tg K0 ( 6 4 )
E0的作用点在距墙底 h/3 处。
墙背倾斜时的静止土压力计算（3）
图6-5 墙背倾斜时的静止土压力
6.3朗肯土压力理论
朗肯土压力理论是 朗肯 于 1857年提出的。 1.基本假设与适用条件 基本假定： • 挡土墙背垂直、光滑，
土压力与土坡稳定的关系（2）
建立了莫尔——库仑破坏条件的概念。土压力和土 坡稳定所应用的基本理论是完全一致的，只是在计算方 法上有所不同，这两个问题在工程中往往是紧密联系的， 举几个例子。

库仑 C. A. Coulomb (1736-1806)
6－1 概 述
➢什么是挡土结构物(Retaining structure) ➢什么是土压力(Earth pressure) ➢影响土压力的因素 ➢挡土结构物类型对土压力分布的影响
6－1 概 述
6－1 概 述
挡 土
支支挡挡撑撑土土土土墙墙坡坡的的
6－1 概 述
一、挡土结构物（挡土墙）
挡土结构物上的土压力 由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向 挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后 填土的侧向压力。
为什么要计算土压力？ 土压力是进行挡土结构物断面设计和稳定验算的重要荷
载。
6－1 概 述
一、挡土结构物（挡土墙）
挡土墙类型（按刚度及位移方式）: 1.刚性挡土墙 2.柔性挡土墙
ea
K0z
z
6-3 朗肯(Rankine)土压力理论
一、基本原理和基本假定
被动极限平衡应力状态
m m
450 2
K0z
z
x ep
n n
6-3 朗肯(Rankine)土压力理论
二、朗肯主动土压力计算
(一)基本计算公式
1f z 3 f x ea
ea
K0z
3f
1f
tan 2
450
三、朗肯被动土压力计算
(三)粘性土的被动土压力计算
z z
c0
ep zK p 2c K p
Ep
1
2
H
2Kp
2cH
Kp
z H
Ep
2cKp HKp
6-3 朗肯(Rankine)土压力理论
三、朗肯被动土压力计算
(三)粘性土的被动土压力计算

文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
挡土结构上的土压力
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈