2019-2020年八年级下学期第三次月考数学试卷(II)

初二数学第三次月考试题一、选择题（12×3=36分）1、把Rt △ABC 各边的长度都扩大3倍得Rt △C B A ''',那么锐角A ，A '的余弦值的关系为（ ）A 、A A '=cos cosB 、A A '=cos 3cosC 、A A '=cos cos 3D 、不能确定2、△ABC 中，∠C=90º,cos A=23，则tan B=( )A 、52B 、255C 、 552D 、253、在△ABC 中,∣sin C —22∣+（23-cosB 2)=0则∠A =（ ）A 、 100°B 、105°C 、 90°D 、 60°4、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB= 90°,CD ⊥AB ，D 为垂足，若AC=4，BC=3，则cos ∠BCD 的值为（ ）A 、34B 、43C 、54 D 、535、小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000米，则他升高了（ ）米。

A 、5200 B 、 500 C 、3500 D 、10006、样本数据321,,a a a 的平均数是n ，方差是m ，则242424321+++a a a ，，的平均数与方差分别是（ ）A 、2424++m n ，B 、21624++m n ，C 、m n 1624，+D 、m n 164， 7、下列等式中成立的有（ ）①︒=︒+︒60sin 30sin 30sin ；②∠A 和∠B 都是锐角，B A B A ∠=∠=则若,sin cos ; ③145cos 45sin 22=︒+︒; ④︒+︒=︒+︒30cos 30sin 30sin 60sinA 、0个B 、1个C 、2个D 、3个8、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ）A 、 平均数B 、方差C 、众数D 、 频数9、若一组数据3、5、7、a 、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A 、2B 、5C 、 6D 、710、下列命题中，正确命题的个数为（ ） ①一组数据25±0.2,25±0.3的极差为0.5；②一组数据的方差越大，标准差越大，则数据越稳定； ③“相等的角是对顶角”的逆命题是真命题； ④每个命题都有逆命题。

八年级下册数学第三次月考试题一．选择题(每题3分,共30分)1. 代数式11-x 有意义时，字母x 的取值范围是 （ ）A ．x ＞0B ．x ≥0C ．x ＞0且x ≠1D ．x ≥0且x ≠12、分式)1(212+-x x 等于零，则x 的值为 [ ]．A ．1B ．-1C ．± 1D ．21 3、 下列图形一定相似的是（ ）A 两个矩形B 两个等腰梯形C 有一个内角相等的菱形D 对应边成比例的两个四边形 4、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（ ）A S 1 > S 2B S 1 = S 2C S 1<S 2D S 1、S 2 的大小关系不确定5、已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为4 cm ， 当△DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）A ．2 cm ，3 cmB ．4 cm ，5 cmC ．5 cm ，6 cmD ．6 cm ，7 cm6、已知点M 将线段AB 黄金分割(AM ＞BM )，则下列各式中不正确的是( )A.AM ∶BM =AB ∶AMB.AM =215-AB C.BM =215-AB D.AM ≈0.618AB 7、下列各组中的四条线段成比例的是( )A.a =2，b =3，c =2，d =3B.a =4，b =6，c =5，d =10C.a =2，b =5，c =23，d =15D.a =2，b =3，c =4，d =18.某市今年共有5万人参加研究生考试,为了了解5万名考生的成绩从中抽取1000名考生的英语成绩进行统计分析,以下说法正确的有( )个. ①5万名考生为总体 ②调查采用抽样调查方式③1000名考生是总体的一个样本 ④ 每名考生的英语成绩是个体 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9、下列任务中，适宜采用普查方式的是（ ）．A 调查某地的空气质量B 了解中学生每天的睡眠时间C 调查某电视剧在本地区的收视率D 了解某一天本校因病缺课的学生数10．已知411=-b a ，则abb a b ab a 7222+---的值等于 （ ） A ．6 B ．－6 C ．152 D ．72-二、填空题：（每小题2分，共20分）1、分解因式：=++-+18)1(12)1(22x x .2、若35=-y x y ，则=yx ； 3、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥01,25＞－－－a x x 无解，则a 的取值范围是________．班级: 姓名: 座号:4题图4、在△ABC 中，∠B ＝35°，AD 是BCBCA 的度数为____________。

苏科版数学八年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共24分）1．下列调查中，不适合作普查的是（）A ．准确了解全国人口状况B ．调查你班每位同学穿鞋的尺码C ．学校招聘教师，对应聘人员面试．D ．调查一批灯泡的使用寿命2．“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”是（）A ．必然事件B ．不可能事件C ．随机事件D ．不能确定3．下列式子①11125m π-=，②413x x=-，③2x y -中，分式方程有（）个A ．1B ．2C ．3D ．04．若分式211x x -+的值等于0，则x 的值为（）A ．±1B ．0C ．1-D ．15．根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（）A ．a a b--B ．aa b--C ．a a b-+D ．a b a--6．解分式方程12133x x x+-=，去分母后所得的方程是（）A ．13(21)3x -+=B ．13(21)3x x -+=C ．13(21)9x x -+=D ．1639x x-+=7．如果把分式3xx y-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么分式的值（）A ．不变B ．扩大为原来的10倍C ．扩大为原来的5倍D ．缩小为原来的15倍8．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2小时．已知北京到上海的铁路全长为1462km ．设火车原来的速度为x km/h ，则下面所列方程正确的是（）A ．14621462225x -=％B ．146214622(125)x x -=+％C ．14621462225%x x-=D ．146214622(125)x x -=-％二、填空题9．某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是__．10．分式55xx +，当x _________时有意义.11．2223c a b ，434a b c -，252ba c的最简公分母是______.12．若方程322x mx x-=--会产生增根，则常数m 的值等于_____________．13．某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是(保留两位小数)．每批粒数21050100500100020003000发芽的粒数29449246392818662794发芽的频率10.90.880.920.9260.9280.9330.93114．已知一个不透明的袋中装有11个黑球、2个红球、3个白球、4个绿球，这些球除颜色外，其他都相同．闭上眼睛，从袋中摸出一个球，则下列事件：①摸出黑球；②摸出黄球；③摸出白球；④摸出红球或绿球．按发生的可能性从小到大写出它们的序号___________．15．已知1132a b +=，则代数式254436a ab bab a b-+--的值为________.16．如图，数轴上有四条线段分别标有①②③④，若x 为正整数，则表示22(2)1441x x x x +-+++的值的点落在线段_________上（填序号）．三、解答题17．计算：（1）2222x yx y x y +--（2）22111m m m ---（3）2221x xy xyx xy x y y xy+⨯÷-+-（4）222412()()4421x x xx x x x ---⋅-+-+18．解方程：（1）2533322x x x x --+=--（2）2236111x x x -=+--19．先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.20．我校课外兴趣活动小组深入农村，对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株．（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：（2）如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为度；（3）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？21．小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？22．阅读下面的材料：∵113⨯＝12×113⎛⎫-⎪⎝⎭，135⨯＝12×1135⎛⎫-⎪⎝⎭，157⨯＝12×1157⎛⎫-⎪⎝⎭，…，11719⨯＝1 2×11 1719⎛⎫-⎪⎝⎭，∴113⨯＋135⨯＋157⨯＋…＋11719⨯＝12×113⎛⎫-⎪⎝⎭＋12×1135⎛⎫-⎪⎝⎭＋12×1157⎛⎫-⎪⎝⎭＋…＋1 2×11 1719⎛⎫-⎪⎝⎭＝12×11111111335571719⎛⎫-+-+-+⋯+-⎪⎝⎭＝12×1119⎛⎫-⎪⎝⎭＝919．请解答下列问题：（1）在和式113⨯＋135⨯＋157⨯＋…中，第100项是；（2）化简113⨯＋135⨯＋157⨯＋…＋1(21)(21)n n-+，并求n=100时分式的值；（3）根据上面的方法，解方程：1(3)x x+＋1(3)(6)x x++＋1(6)(9)x x++＝3218x+．参考答案1．D【解析】【分析】根据普查的特点：调查结果全面，准确，但是消耗的时间，人力，物力非常大，有的调查具有破坏性，不允许普查，逐一进行判断即可．【详解】A.准确了解全国人口状况，适合普查，故该选项不符合题意；B.调查你班每位同学穿鞋的尺码，适合普查，故该选项不符合题意；C.学校招聘教师，对应聘人员面试，适合普查，故该选项不符合题意；D.调查一批灯泡的使用寿命，不适合普查，适合抽样调查，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查普查，掌握普查的特点是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”有可能出现，也有可能不出现，即可判断．【详解】根据“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”有可能出现，也有可能不出现，所以是随机事件，故选：C．【点睛】本题主要考查随机事件，掌握随机事件，必然事件和不可能事件的区别是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫分式方程，逐一进行判断即可．【详解】①11125mπ-=分母中不含未知数，所以不是分式方程，故错误；②413xx=-，符合分式方程的概念，故正确；③2x y-，不是方程，故错误；所以分式方程只有1个，故选：A ．【点睛】本题主要考查分式方程的概念，掌握分式方程的概念是解题的关键．4．D 【解析】【分析】根据分式的值为0，则分子为0，分母不为0，列出式子计算即可.【详解】解：由题意，得21010x x ⎧-=⎨+≠⎩，1x ∴=．故选：D ．【点睛】本题主要考查分式值为零的条件，掌握相关概念是解题的关键.5．B 【解析】【分析】根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，逐一判断即可．【详解】a aa b a b-=---故选：B ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．6．C 【解析】【分析】本题的最简公分母是3x ，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．【详解】解：方程两边都乘3x ，得1-3（2x+1）=69x ．故选C ．【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握去分母法则是解题关键．7．A 【解析】【分析】根据题意求出把分式3xx y-中的x 和y 都扩大为原来的5倍后的值，然后对比之前的分式即可得出答案．【详解】335355x x xx y x y x y⨯==---故选：A ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．8．B 【解析】【分析】根据题意分别表示出火车提速前后的时间，然后利用“提速后运行时间缩短了2小时”即可列出方程．【详解】根据题意有：146214622(125)x x-=+％故选：B ．【点睛】本题主要考查列分式方程，读懂题意是解题的关键．9．50．【解析】【分析】根据样品容量的定义即可解答.【详解】解：根据题意知在这次调查中，样本容量是50，故答案为：50．【点睛】此题主要考查样品容量的定义，解题的关键是区别调查总体与样本容量的关系.10．≠-5【解析】【分析】分式有意义时,分母不等于0.【详解】由题意得：x+5≠0，解得：x≠-5，故答案为≠-5.11．2412a b c 【解析】【分析】根据最简公分母的概念，确定最简公分母的方法是：取各个分式的分母系数的最小公倍数，同底数幂的最高次幂，单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式，它们的积就是最简公分母.【详解】∵2223c a b ，434a b c -，252ba c 的分母分别是：223ab ，44bc ，22a c ，∴2223c a b ，434a b c -，252ba c的最简公分母是：2412a b c 【点睛】本题主要考查求分式的最简公分母的方法，理解并掌握最简公分母的概念，是解题的关键.12．1【解析】【分析】先解出分式方程，然后根据分式方程有增根说明2x =，即可求出m 的值．【详解】解分式方程得，3x m =-∵分式方程有增根∴32x m =-=解得1m =故答案为：1．【点睛】本题主要考查根据分式方程的增根求参数，掌握分式方程的增根的概念是解题的关键．13．0.93【解析】【详解】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．∴这种绿豆发芽的概率为0.931保留两位小数后为0.93．故本题答案为：0.93．14．②＜③＜④＜①【解析】【分析】分别利用概率公式（符合条件的情况数与总数之比）求出摸出黑球，摸出黄球，摸出白球和摸出红球或绿球的概率，然后再进行比较即可．【详解】①摸出黑球的概率为11111123420=+++；②摸出黄球的概率为0；③摸出白球的概率为331123420=+++；④摸出红球或绿球的概率为2463112342010+==+++33110201020<<< ∴发生的可能性从小到大为：②＜③＜④＜①故答案为：②＜③＜④＜①．【点睛】本题主要考查随机事件的概率及有理数的比较，掌握随机事件概率的求法是解题的关键．15．12-【解析】【详解】解：根据1132a b +=，得出a+2b=6ab ，再把ab=16（a+2b ）代入要求的代数式即可得出254436a ab b ab a b -+--=12-．故答案为：12-．【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握运算法则，整体代入思想解题是关键．16．②【解析】【分析】先根据分式的基本性质通分，约分对原分式进行化简，然后分析化简后的结果的范围即可得出答案．【详解】2222(2)1(2)111441(2)111x x x x x x x x x x ++-=-=-=+++++++∵x 为正整数1121x x ∴≤<+∴表示1x x +的值的点落在线段②上，故答案为：②．【点睛】本题主要考查分式的化简及估算，掌握分式的基本性质是解题的关键．17．（1）1x y -；（2）11m +；（3）1x-；（4）x 【解析】【分析】（1）先按照同分母分式的加法法则进行计算，然后按照平方差公式22()()a b a b a b -=+-分解因式再约分即可；（2）先通分变成同分母的分式，然后按照同分母分式的减法法则进行计算，然后按照平方差公式22()()a b a b a b -=+-分解因式再约分即可；（3）按照提公因式法分解因式，然后再约分即可；（4）先利用完全平方公式222()2a b a ab b -=-+通分变成同分母的分式，然后按照同分母分式的减法法则进行计算，然后再约分即可．【详解】（1）原式=221()()x y x y x y x y x y x y++==-+--（2）原式=22221111111(1)(1)1m m m m m m m m m m +---===---+-+（3）原式=()1()1()x x y y y x x x y x y xy x +-⨯⨯=--+（4）原式=222242(2)(2)(1)(2)[](2)(2)1(2)1x x x x x x x x x x x x x x ----+--⋅==--+-+【点睛】本题主要考查分式的混合运算，掌握分式的基本性质和因式分解是解题的关键．18．（1）x=4；（2）无解【解析】【分析】（1）先方程的左右两边同时乘以(2)x -，去掉分母，然后再按照解整式方程，检验的步骤解方程即可；（2）先方程的左右两边同时乘以(1)(1)x x +-，去掉分母，然后再按照解整式方程，检验的步骤解方程即可．【详解】（1）方程的左右两边同时乘以(2)x -，得253(2)33x x x -+-=-，解整式方程，得4x =，经检验，4x =是原分式方程的根；（2）方程的左右两边同时乘以(1)(1)x x +-，得2(1)3(1)6x x -++=，解整式方程，得1x =，检验：当1x =时，(1)(1)0x x +-=∴1x =是增根，原分式方程无解；【点睛】本题主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键．19．12x x +-,当x ＝0时，原式＝12-（或：当x ＝－2时，原式＝14）.【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x 的值代入进行计算即可．【详解】解：原式=21x x --×()()2x 1x 1(2)x +--=12x x +-．x 满足﹣2≤x ≤2且为整数，若使分式有意义，x 只能取0，﹣2．当x =0时，原式=﹣12（或：当x =﹣2时，原式=14）．【点睛】本题考查分式的化简求值，化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．20．（1）B ，5，A ，见解析；（2）60；（3）800【解析】【分析】（1）用总数30株减去谷粒颗数在其他范围内的频数，即可求出谷粒颗数在205215x ≤<内的频数，即可补全直方图；分别用谷粒颗数在175185x ≤<，205215x ≤<范围内对应的频数除以总数即可求出各自所占的百分比，即可判断各自对应扇形图中的哪部分区域；（2）根据A 所占的百分比与360°的乘积即可得出扇形A 对应的圆心角的度数；（3）先求出30株水稻中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻所占的百分比，然后用3000乘以这个百分比即可得出答案．【详解】（1）谷粒颗数在205215x ≤<内的频数为：30481035----=所占的百分比为5100%16.7%30⨯≈谷粒颗数在175185x ≤<内所占的百分比为：4100%13.3%30⨯≈所以谷粒颗数在175185x ≤<对应扇形图中的B 区域；而谷粒颗数在205215x ≤<对应扇形图中的A 区域；直方图如下：（2）扇形A 对应的圆心角为53606030⨯︒=︒（3）稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有53300080030+⨯=（株）【点睛】本题主要考查数据的统计与分析，能够结合图表内容，掌握用样本估计总体的方法是解题的关键．21．（1）大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元．（2）大本作业本最多能购买8本．【解析】【分析】（1）设小本作业本每本x 元，则大本作业本每本（x+0.3）元，根据数量=总价÷单价结合用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设大本作业本购买m 本，则小本作业本购买2m 本，根据总价=单价×数量结合总费用不超过15元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．【详解】解：（1）设小本作业本每本x 元，则大本作业本每本（x +0.3）(0.3)x +元，依题意，得：850.3x x=+，解得：0.5x =，经检验，0.5x =是原方程的解，且符合题意，∴0.30.8x +=．答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元．（2）设大本作业本购买m 本，则小本作业本购买2m 本，依题意，得：0.80.5215m m +⨯，解得：506m ≤．∵m 为正整数，∴m 的最大值为8．答：大本作业本最多能购买8本．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22．（1）1199201⨯；（2）21n n +，100201；（3）x=2【解析】【分析】（1）根据每一项的特点，分析出规律，利用规律即可得出第100项；（2）仿照题干中例题，将每一项拆分成两项，然后抵消中间项，即可得出答案，令n=100即可求出n=100时分式的值；（3）仿照例题，将分式方程的左边进行化简，然后再解分式方程即可．【详解】（1）第一项为1113(211)(211)=⨯⨯-⨯+第二项为1135(221)(221)=⨯⨯-⨯+第三项为1157(231)(231)=⨯⨯-⨯+……第100项为11(21001)(21001)199201=⨯-⨯+⨯（2）113⨯＋135⨯＋157⨯＋…＋1(21)(21)n n -+=12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭＋12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭＋12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭＋…＋12×112121n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭＝12×11111111335572121n n ⎛⎫-+-+-+⋯+- ⎪-+⎝⎭＝12×1121n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭＝21nn +当100n =时，原式=10010021001201=⨯+（3）1(3)x x +＋1(3)(6)x x ++＋1(6)(9)x x ++=13×113x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭＋13×1136x x ⎛⎫- ⎪++⎝⎭＋13×1169x x ⎛⎫- ⎪++⎝⎭＝13×11111133669x x x x x x ⎛⎫-+-+- ⎪+++++⎝⎭＝13×119x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭=3(9)x x +则原方程为3(9)x x +=3218x +方程左右两边同时乘以2(9)x x +得，63x=解得2x =经检验，2x =是原分式方程的解【点睛】本题主要考查分式的加减运算及解分式方程，理解材料中给出的解题方法是关键．。

北师大版八年下册第三次月考考试试题 数学注意事项:1：全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2：答题应答在答题卡内；在草稿纸，试卷上答题无效。

A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

1. 下列不等式一定成立的是A.a a 34>B.b b 2->-C.x x -<-43D.c c 23>2. 下列由左到右变形，属于因式分解的是A.94)32)(32(2-=-+x x xB.1)2(411842-+=-+x x x xC. )3)(3(9)(2--+-=--b a b a b aD. 22244)2(y xy x y x +-=- 3. 下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有①b a b a +=+211； ②()3232a a a =；③b a b a b a +=++22；④31932-=--a a a ； A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4.化简：329122++-m m 的结果是 A.962-+m m B.32-m C.32+m D.9922-+m m5.如图，点C 是线段AB 的黄金分割点)(BC AC >，下列结论错误的是A.ACBCAB AC =B.BC AB BC ⋅=2C.215-=ABAC D.618.0≈ACBC6.已知230.5x y z==，则322x y z x y +--+的值是A ．17 B.7 C.1 D.137.已知1,2,3xy yz zx x y y z z x===+++，则x 的值是 A ．1 B.125 C.512D.-1 8. 在△ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为 A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.59. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 10. 如图所示，给出下列条件： ①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③AC ABCD BC=；④2AC AD AB =. 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为ABCD E A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：（每小题4分，共l6分） 11.若2y －7x ＝0，则x ∶y 等于12. 分解因式：．221x x ++=________________。

2022-2023学年八年级数学第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（a3）3＝a6C．a4÷a3＝a D．a3+a4＝a72．计算（a2b）3的结果是（）A．a2b3B．3a2b C．a6b3D．a8b33．计算22019×（﹣）2020的值是（）A．﹣1B．C．﹣D．14．下列各式中与a﹣b﹣c的值相等的是（）A．a﹣（b﹣c）B．a+（b﹣c）C．（a﹣b）﹣（﹣c）D．（a﹣b）+（﹣c）5．设a m＝2，a n＝6，则a2m+n＝（）A．18B．20C．22D．246．（5a﹣4b）（____）＝25a2﹣16b2括号内应填（）A．5a﹣4b B．5a+4b C．﹣5a+4b D．﹣5a﹣4b7．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．a2+ab＝a（a+b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）8．已知x﹣y＝﹣4，则多项式的值为（）A．4B．6C．8D．109．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）10．已知a＝x+20，b＝x+19，c＝x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（共24分）11．计算：（π﹣2）0＝．12．4mn3和6m2n的公因式是．13．已知a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝．14．计算：512﹣102×49+492＝．15．若x2+mx+16是完全平方式，则m＝．16．已知a2+a﹣1＝0，求a3+2a2+2022的值为．17．已知a2＝a+1，b2＝b+1，且a≠b，则a4+b4值为．三、解答题（共46分）18．计算下列各式：（1）（15m2n﹣10mn2）÷5mn；（2）﹣2a2•（ab2﹣5ab3）．19．因式分解（1）2x2﹣18y2；（2）（x+4）（x+2）+1．20．先化简，再求值：x（x+3y）﹣（x﹣2y）2+4y2，其中x＝﹣4，y＝．21．设n为整数，则（n+7）2﹣（n﹣3）2的值一定能被20整除吗？请说明理由．22．如图，在长方形ACDF中，AC＝DF，点B在CD上，点E在DF上，BC＝DE＝a，AC ＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．（1）用两种不同的方法表示出长方形ACDF的面积S，并探求a，b，c之间的等量关系（需要化简）（2）请运用（1）中得到的结论，解决下列问题：①求当c＝5，a＝3时，求S的值；②当c﹣b＝8，a＝12时，求S的值．23．教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式x2+2x﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）；例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值.2x2+4x﹣6＝2（x2+2x﹣3）＝2（x+1）2﹣8．可知当x＝﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m2﹣4m﹣5＝．（2）当a，b为何值时，多项式a2+b2﹣4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．（3）当a，b为何值时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+27有最小值，并求出这个最小值．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A．a3•a4＝a3+4＝a7，因此选项A不符合题意；B．（a3）3＝a3×3＝a9，因此选项B不符合题意；C．a4÷a3＝a4﹣3＝a，因此选项C符合题意；D．a3与a4不是同类项，不能合并，因此选项D不符合题意；故选：C．2．解：（a2b）3＝a6b3，故选：C．3．解：22019×（﹣）2020的＝22019×（﹣）2019×（﹣）＝[2×（﹣）]2019×（﹣）＝﹣1×（﹣）＝故选：B．4．解：A选项，a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故A选项不符合题意；B选项，a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故B选项不符合题意；C选项，（a﹣b）﹣（﹣c）＝a﹣b+c，故C选项不符合题意；D选项，（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，故D选项符合题意；故选：D．5．解：∵a m＝2，a n＝6，∴a2m+n＝（a m）2×a n＝4×6＝24，故选：D．6．解：∵（5a﹣4b）（5a+4b）＝25a2﹣16b2，∴括号内应填（5a+4b），故选：B．7．解：左图，涂色部分的面积为a2﹣b2，拼成右图的长为（a+b），宽为（a﹣b），因此面积为（a+b）（a﹣b），因此有：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：D．8．解：＝（x2﹣2xy+y2）＝（x﹣y）2．当x﹣y＝﹣4时，原式＝×（﹣4）2＝16＝8．故选：C．9．解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），＝m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），＝m（a﹣2）（m﹣1）．故选：C．10．解：法一：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac，＝a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a），又由a＝x+20，b＝x+19，c＝x+21，得（a﹣b）＝x+20﹣x﹣19＝1，同理得：（b﹣c）＝﹣2，（c﹣a）＝1，所以原式＝a﹣2b+c＝x+20﹣2（x+19）+x+21＝3．故选B．法二：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac，＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac），＝[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]，＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，＝×（1+1+4）＝3．故选：B．二、填空题（共24分）11．解：（π﹣2）0＝1，故答案为：1．12．解：4mn3﹣6m2n＝2mn（2n2﹣3m）．则提出的公因式是：2mn．故答案为：2mn．13．解：把知a+b＝5两边平方，可得：a2+2ab+b2＝25，把ab＝3代入得：a2+b2＝25﹣6＝19，故答案为：19．14．解：512﹣102×49+492＝（51﹣49）2＝4，故答案为：4．15．解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m＝±8．故答案为：±8．16．解：∵a2+a﹣1＝0，∴a2＝1﹣a，∴a3+2a2+2022＝a（1﹣a）+2a2+2022＝a2+a+2022＝a2+a+1+2021＝2021，故答案为：2021．17．解：a2＝a+1①，b2＝b+1②，①﹣②，得a2﹣b2＝a﹣b，（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）＝0，（a﹣b）（a+b﹣1）＝0，因为a≠b，所以a+b﹣1＝0，即a+b＝1③，①+②，得a2+b2＝a+b+2，a2+b2＝3④，③平方，得a2+b2+2ab＝1⑤，⑤﹣④，得2ab＝﹣2，ab＝﹣1，a4+b4＝（a2+b2）2﹣2（ab）2＝32﹣2×（﹣1）2＝9﹣2＝7．三、解答题（共46分）18．解：（1）原式＝15m2n÷5mn﹣10mn2÷5mn ＝3m﹣2n；（2）原式＝﹣2a3b2+10a3b3．19．解：（1）2x2﹣18y2；＝2（x2﹣9y2）＝2（x+3y）（x﹣3y）；（2）（x+4）（x+2）+1＝x2+2x+4x+8+1＝x2+6x+9＝（x+3）2．20．解：原式＝x2+3xy﹣（x2﹣4xy+4y2）+4y2＝x2+3xy﹣x2+4xy﹣4y2+4y2＝7xy，当x＝﹣4，y＝时，原式＝7×（﹣4）×＝﹣14．21．解：（n+7）2﹣（n﹣3）2＝n2+14n+49﹣（n2﹣6n+9）＝20n+40＝20（n+2），∴（n+7）2﹣（n﹣3）2的值一定能被20整除．22．解：（1）由题意，得方法一：S1＝b（a+b）＝ab+b2方法二：S2＝ab+ab+（b﹣a）（b+a）+c2，＝ab+b2﹣a2+c2．S1＝S2，∴ab+b2＝ab+b2﹣a2+c2，∴2ab+2b2＝2ab+b2﹣a2+c2，∴a2+b2＝c2．（2）∵a2+b2＝c2．且c＝5，a＝3，∴b＝4，∴S＝3×4+16＝28．答：S的值为28．②∵a2+b2＝c2，∴a2＝c2﹣b2＝（c+b）（c﹣b）．又∵c﹣b＝8，a＝12，∴c+b＝18，∴b＝5，∴S＝ab+b2＝12×5+52＝85．23．解：（1）m2﹣4m﹣5＝m2﹣4m+4﹣9＝（m﹣2）2﹣9＝（m﹣2+3）（m﹣2﹣3）＝（m+1）（m﹣5）．故答案为（m+1）（m﹣5）；（2）∵a2+b2﹣4a+6b+18＝（a﹣2）2+（b+3）2+5，∴当a＝2，b＝﹣3时，多项式a2+b2﹣4a+6b+18有最小值5；（3）∵a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+27＝a2﹣2a（b+1）+（b+1）2+（b﹣3）2+17＝（a﹣b﹣1）2+（b﹣3）2+17，∴当a＝4，b＝3时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+27有最小值17．。

八年级第二学期第三次月考数学试题(满分：100 时间：100分钟 )一、选择题（每小题分，共22分）1.下列命题中正确的是（ ）A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地，其各边的中点分别是E 、F 、G 、H 测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆总长度是（ ）A. 40米B.30米C.20米D.10米3. 已知，直角梯形的一条腰长为cm 5，这腰与底成︒30的角，则这梯形的另一腰的长为（ ）A ．cm 10B ．cm 5C ．cm 5.2D ．cm 5.74. 计算11a a+的结果是（ ）．A ．1aB ．2aC ．12a a +D ．12a 5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是轴对称图形的有（ ）A. 1个B.2个C.3个D.4个6. 如图，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 边的中点，则图中的平行四边形一共有（ ）. 第６题图(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7. 等腰梯形的腰与两底的差相等，则腰与底夹的锐角为（ ）A ．030B ．045C ．060D ．01208. 据下列条件，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A. AB ∥CD,AD=BCB.AB=AD,CB=CDC.∠B=∠C,∠A=∠D. Ｄ.AB=CD,AD=BC9.用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）A ：-64×10-7B ：-0.64×10-4C ：-6.4×10-6D ：-64010.知双曲线6y x=-，则下列各点中一定在该双曲线上的是（ ） A.(3，2 )B.(-2，-3 )C.(2，3 )D.(3，－2) 11．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）A. 服装型号的平均数B. 服装型号的众数C. 服装型号的中位数D. 最小的服装型号二、填空题（每空格题2分，共２6分）12. 如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠C＝700，AE⊥BD 于E ，则∠DAE =_________度13. 如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，EF 、GH 的交点P 在BD 上，图中面积相等的四边形共有____对。

2019-2020年八年级下学期第三次月考数学试卷一、选择题(每题3分，共18分)1．下列方程中，一元二次方程是 （ ▲ ） A ．1122=+xx B ．bx ax +2=2 C ．()()121=+-x x D ．052322=--y xy x 2．如果把5xx y+中的x 与y 都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（ ▲ ） A ．不变 B ．扩大为原来的5倍 C ．扩大为原来的10倍 D ．缩小为原来的1103．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．532=+B ．632=⨯C ．248=D ．224=-4.下列结论错误的是（ ▲ ）A.直径是圆中最大的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.半径相等的两个半圆是等弧D.面积相等的两个圆是等圆5.若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．对角线互相垂直的四边形 D ．对角线相等的四边形 6．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky k x=≠在第一象限的图象经过顶点A （m ，2）和CD 边上的点E （n ，23），过点E 的直线l 交x 轴 于点F ，交y 轴于点G （0，－2），则点F 的坐标是（ ▲ ） A.5(,0)4 B.7(,0)4 C.9(,0)4 D.11(,0)4二、填空题(每题3分，共30分)7．函数y =1-x 的自变量x 的取值范围为 ▲ ．8．等腰三角形的两边长分别为5和9，则第三边长为 ▲ 9．若a 、b 为实数，且满足│a，则a+b 的值为 ▲ ． 10．若关于x 的分式方程233x mx x -=--有增根，则m 的值为 ▲ ． 11．若关于x 的一元二次方程kx 2+4x+k 2-k=0有一个根为0，则k 的值为__▲____12．如图，在⊙O 中，弧AC=弧BD ，∠1=30°，则∠2=__▲___ 13． 若一元二次方程x 2﹣2x-3=0的两个根为x 1、x 2；则x 1+x 2= ▲14．如图，菱形ABCD 的周长为16cm ，BC 的垂直平分线EF 经过点A ，则对角线BD 长为 ▲ cm.OGF EDCBA第12题 第14题15．关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是 ▲ ． 16．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，正三角形OEF 绕点O 旋转．在旋转过程中，当AE=BF 时，∠AOE 的大小是 ▲三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17．（本题满分12分）化简或计算：（1）111---a a a （2）21821+-18．（本题满分10分） 解方程：（1）32121---=-xxx . （2） x 2+2x -3=0（配方法）19．（本题满分8分）先化简再求值：其中a 是方程x 2﹣x=6的根20. （本题满分10分）已知，方程4x 2-(k+2)x +k-3=0.（1）求证：不论k 取何值时，方程总有两个不相等实数根； （2）若方程有一根为-1，求方程的另一根及k 的值.21．（本题满分8分）为了提高学生写好汉字的积极性，某校组织全校学生参加汉字听写比赛，比赛成绩从高到低只分A 、B 、C 、D 四个等级．若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：所抽取学生的比赛成绩情况统计表根据图表的信息，回答下列问题： (1)本次抽查的学生共有 名；(2)表中x 和m 所表示的数分别为：=x ，=m ，并在图中补全条形统计图； (3)若该校共有2500名学生，请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生成绩达到B 级（含B 级）以上？22．（本题满分10分）如图所示：残缺的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分线CD 交圆形轮片于点C ，垂足为D ，解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆形轮片的圆心O 的位置并将圆形轮片所在的圆补全；（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）若弦AB=16，CD=4，求圆形轮片所在圆半径R ．23．（本题满分10分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别是AD 、BC 的中点，分别连接BE 、DF 、BD ．（1）求证：△AEB ≌△CFD ；（2）若四边形EBFD 是菱形，求∠ABD 的度数．所抽取学生的比赛成绩条形统计图A B C D类别人数 ACDF E（第23题图）24. （本题满分10分）某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，（1）若商场平均每天要盈利1200（225．（本题满分12分）如图，反比例函数1ky x=y 2=ax+b 的图像交于A(3，4)、B(—6，n)。

2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题（共10小题）1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠2B．x＞2C．x≤2D．x≥22．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是（）A．8﹣2＝6B．5+5＝10C．4÷2＝2D．4×2＝8 4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠A＝∠CC．AD∥BC，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．a2＝1，b2＝2，c2＝3B．a：b：c＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：56．八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（）A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆7．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（）A．3B．C．D．49．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连结P A和PM，则P A+PM的值最小是（）A．3B．2C．3D．610．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则▱ABCD的周长等于（）A．12B．16C．16或24D．12或20二．填空题（共6小题）11．是整数，则最小的正整数a的值是．12．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝．13．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是．14．已知x+＝，那么x﹣＝．15．在矩形ABCD中，E、F、M分别为AB、BC、CD边上的点，且AB＝6，BC＝7，AE＝3，DM＝2，EF⊥FM，则EM的长为．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点P在线段AB上运动，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原设四边形EPFD的面积为S，当四边形EPFD为菱形时，请写出S的取值范围．三．解答题（共7小题）17．（1）（+）×（2）（4﹣3）﹣18．先化简，再求值：+x﹣4y﹣，其中x＝，y＝4．19．如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是CD的中点，N是BC上一点，且BN＝BC．求△AMN的面积．20．如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．（1） 填空：∠ABC＝，BC＝．（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标．21．如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）当AC、BD满足时，四边形EFGH为菱形．当AC、BD满足时，四边形EFGH为矩形．当AC、BD满足时，四边形EFGH为正方形．22．在三角形△ABC中，D是BC边的中点，AD＝BC．（1）△ABC的形状为．（2）如图，BM＝3，BC＝12，∠B＝45°，∠MAN＝45°，求CN；（3）在（2）的条件下，AN＝．23．如图所示，在平面直角坐标系中A（a，0），B（b，0），D（0，d），以AB，AD为邻边做平行四边形ABCD，其中a，b，d满足（a+1）2++|d﹣4|＝0．（1）求出C的坐标，及平行四边形ABCD的面积；（2）如图2，线段BC的中垂线交y轴与点E，F为AD的中点，试判断∠EFB的大小，并说明理由；（3）如图3，过点C作CG⊥x轴与点G，K为线段DG上的一点，KH⊥CK交OG延长线与点H，且∠DKC＝3∠KHG，请求出的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠2B．x＞2C．x≤2D．x≥2【分析】利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关x的一元一次不等式，解之即可得到本题答案．【解答】解：∵二次根式有意义，∴x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：D．2．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．3．下列各式计算正确的是（）A．8﹣2＝6B．5+5＝10C．4÷2＝2D．4×2＝8【分析】根据同类二次根式的合并，及二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、8﹣2＝6，原式计算错误，故A选项错误；B、5与5不是同类二次根式，不能直接合并，故B选项错误；C、4÷2＝2，原式计算错误，故C选项错误；D、4×2＝8，原式计算正确，故D选项正确；故选：D．4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠A＝∠CC．AD∥BC，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D【分析】根据平行四边形的判定定理进行判断．【解答】解：A、AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形，错误；B、∵AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，正确；C、∵AD∥BC，AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形，正确；D、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A+∠D＝∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，正确；故选：A．5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．a2＝1，b2＝2，c2＝3B．a：b：c＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5【分析】根据三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理分别进行分析可得答案．【解答】解：A、可利用勾股定理逆定理判定△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；B、根据勾股定理的逆定理可判断△ABC是直角三角形，故此选项不合题意；C、根据三角形内角和定理可以计算出∠A＝90°，△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；D、根据三角形内角和定理可以计算出∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，可判定△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；故选：D．6．八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（）A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等，即可得出结果．【解答】解：∵矩形的对角线互相平分且相等，∴一条对角线用了49盆红花，中间一盆为对角线交点，49﹣1＝48，∴还需要从花房运来红花48盆；故选：A．7．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理解答．【解答】解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x2+（）2＝（x+1）2，解得：x＝12，芦苇的长度＝x+1＝12+1＝13（尺），故选：D．8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（）A．3B．C．D．4【分析】由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．【解答】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE＝CE，∵BC＝AD＝6，∴BE＝3，∴AE＝＝4，故选：D．9．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连结P A和PM，则P A+PM的值最小是（）A．3B．2C．3D．6【分析】首先连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时P A+PM 的值最小，由在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，易得△ACD是等边三角形，BD 垂直平分AC，继而可得CM⊥AD，则可求得CM的值，继而求得P A+PM的最小值．【解答】解：连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时P A+PM 的值最小，∵在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，∴∠ADC＝∠ABC＝60°，AD＝CD＝6，BD垂直平分AC，∴△ACD是等边三角形，P A＝PC，∵M为AD中点，∴DM＝AD＝3，CM⊥AD，∴CM＝＝3，∴P A+PM＝PC+PM＝CM＝3．故选：C．10．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则▱ABCD的周长等于（）A．12B．16C．16或24D．12或20【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可．【解答】解：①如图1所示：∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，∴EC＝＝2，AB＝CD＝5，BE＝＝3，∴AD＝BC＝5，∴▱ABCD的周长等于：20，②如图2所示：∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，∴EC＝＝2，AB＝CD＝5，BE＝＝3，∴BC＝3﹣2＝1，∴▱ABCD的周长等于：1+1+5+5＝12，则▱ABCD的周长等于12或20．故选：D．二．填空题（共6小题）11．是整数，则最小的正整数a的值是5．【分析】由于45a＝5×3×3×a，要使其为整数，则必能被开得尽方，所以满足条件的最小正整数a为5．【解答】解：45a＝5×3×3×a，若为整数，则必能被开方，所以满足条件的最小正整数a为5．故答案为：5．12．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝．【分析】先分解因式，再代入比较简便．【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝4．13．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是32或42．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD＝＝＝9，在Rt△ACD中，CD＝＝＝5∴BC＝5+9＝14∴△ABC的周长为：15+13+14＝42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD＝＝＝9，在Rt△ACD中，CD＝＝＝5，∴BC＝9﹣5＝4．∴△ABC的周长为：15+13+4＝32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC 的周长为32．综上所述，△ABC的周长是42或32．故填：42或32．14．已知x+＝，那么x﹣＝±3．【分析】直接利用完全平方公式得出x2+＝11，进而得出x﹣的值．【解答】解：∵x+＝，∴（x+）2＝13，∴x2++2＝13，∴x2+＝11，∴x2+﹣2＝（x﹣）2＝9，∴x﹣＝±3．故答案为：±3．15．在矩形ABCD中，E、F、M分别为AB、BC、CD边上的点，且AB＝6，BC＝7，AE＝3，DM＝2，EF⊥FM，则EM的长为5．【分析】由四边形ABCD是矩形，得到∠B＝∠C＝90°，CD＝AB＝6，根据AE＝3，DM ＝2，于是得到BE＝3，CM＝4，推出△BEF∽△CFM，得到关于BF的比例式，进而可求出EM，EF的长，再利用勾股定理即可求出EM的长．或过M作MN⊥AB于N，易知MN＝7，EN＝1，EM＝＝5．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，CD＝AB＝6，∵AE＝3，DM＝2，∴BE＝3，CM＝4，∵EF⊥FM，∴∠BEF+∠BFE＝∠BFE+∠MFC＝90°，∴∠BEF＝∠CFM，∴△BEF∽△CFM，∴，∴，解得：BF＝3，或BF＝4，∴CF＝4，或CF＝3，∴EF＝＝5，FM＝＝5，∴EM＝＝5，故答案为：5．或过M作MN⊥AB于N，易知MN＝7，EN＝1，EM＝＝5．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点P在线段AB上运动，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原设四边形EPFD的面积为S，当四边形EPFD为菱形时，请写出S的取值范围1≤S≤．【分析】由要使四边形EPFD为菱形，则需DE＝EP＝FP＝DF，可得当点E与点A重合时，AP最小；当点P与点B重合时，AP最大，继而求得四边形EPFD为菱形的AP的取值范围，进而得到S的取值范围．【解答】解：∵要使四边形EPFD为菱形，则需DE＝EP＝FP＝DF，∴如图1：当点E与点A重合时，AP＝AD＝1，此时AP最小；此时，S＝AP2＝1．如图2：当点P与B重合时，AP＝AB＝2，此时AP最大；此时，设AE＝x，则EP＝DE＝2﹣x，根据勾股定理得：12+x2＝（2﹣x）2，解得：x＝，∴EP＝，∴S＝1×＝．∴四边形EPFD为菱形时，S的取值范围：1≤S≤．故答案为：1≤S≤．三．解答题（共7小题）17．（1）（+）×（2）（4﹣3）﹣【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）（+）×＝＝4+3；（2）（4﹣3）﹣＝4﹣3﹣＝3﹣3．18．先化简，再求值：+x﹣4y﹣，其中x＝，y＝4．【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式＝5+x•﹣4y•﹣•y＝5+﹣4﹣＝，当x＝，y＝4时，原式＝＝．19．如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是CD的中点，N是BC上一点，且BN＝BC．求△AMN的面积．【分析】首先用a表示出AN、AM和MN的长，再利用勾股定理的逆定理证明△AMN是直角三角形，最后利用三角形面积公式计算即可．【解答】解：在Rt△ABN中，AN2＝AB2+BN2，∴AN2＝a2+（a）2＝a2，在Rt△ADM中，AM2＝AD2+DM2，∴AM2＝a2+（）2＝a2，在Rt△CMN中，MN2＝CM2+CN2，∴MN2＝（a）2+（a）2＝a2，∵a2＝a2+a2，∴AN2＝AM2+MN2，∴△AMN是直角三角形，∴S△AMN＝AM•AN＝×a×a＝a2．20．如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．（1） 填空：∠ABC＝135°，BC＝2．（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标．【分析】（1）直接利用网格得出：∠ABC的度数，再利用勾股定理得出BC的长；（2）利用平行四边形的性质得出D点位置即可．【解答】解：（1）由图形可得：∠ABC＝45°+90°＝135°，BC＝＝；故答案为：135°，2；（2）满足条件的D点共有3个，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为：平行四边形分别是▱ABCD1、▱ABD2C和▱AD3BC．其中第四个顶点的坐标为：D1（3，﹣4）或D2（7，﹣4）或D3（﹣1，0）．21．如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）当AC、BD满足AC＝BD时，四边形EFGH为菱形．当AC、BD满足AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形．当AC、BD满足AC＝BD且AC⊥BD时，四边形EFGH 为正方形．【分析】（1）连接BD，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EH∥BD且EH＝BD，FG∥BD且FG＝BD，从而得到EH∥FG且EH＝FG，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）连接AC，同理可得EF∥AC且EF＝AC，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，邻边垂直的平行四边形是矩形，邻边相等且垂直的平行四边形是正方形解答．【解答】（1）证明：如图，连接BD，∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点，∴EH是△ABD的中位线，FG是△BCD的中位线，∴EH∥BD且EH＝BD，FG∥BD且FG＝BD，∴EH∥FG且EH＝FG，∴四边形EFGH为平行四边形；（2）解：连接AC，同理可得EF∥AC且EF＝AC，所以，AC＝BD时，四边形EFGH为菱形；AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形；AC＝BD且AC⊥BD时，四边形EFGH为正方形．故答案为：AC＝BD；AC⊥BD；AC＝BD且AC⊥BD．22．在三角形△ABC中，D是BC边的中点，AD＝BC．（1）△ABC的形状为直角三角形．（2）如图，BM＝3，BC＝12，∠B＝45°，∠MAN＝45°，求CN；（3）在（2）的条件下，AN＝2．【分析】（1）结论：△ABC是直角三角形．证明DA＝DB＝DC即可解决问题．（2）设CN＝x，将△BAM绕点A逆时针旋转90°得到△ACH，连接NH．证明△NAM ≌△NAH（SAS），推出MN＝NH，利用勾股定理构建方程解决问题即可．（3）求出AD，DN，利用勾股定理解决问题．【解答】解：（1）结论：△ABC是直角三角形．理由：∵BD＝DC，AD＝BC，∴DA＝DB＝DC，∴∠BAC＝90°．故答案为直角三角形．（2）如图，设CN＝x．∵∠B＝45°，∠BAC＝90°，∴∠ACB＝∠B＝45°，∴AB＝AC，∵BD＝DC，∴AD⊥BC，将△BAM绕点A逆时针旋转90°得到△ACH，连接NH．∵∠ACB＝∠ACH＝∠B＝45°，∴∠NCH＝90°，∵∠MAN＝45°，∠MAH＝90°，∴∠NAM＝∠NAH＝45°，∵NA＝NA，AM＝AH，∴△NAM≌△NAH（SAS），∴MN＝NH，∵BM＝CH＝3，BC＝12，∴CM＝12﹣3＝9，∴MN＝NH＝9﹣x，∵NH2＝CH2+CN2，∴（9﹣x）2＝x2+32，解得x＝4．∴CN＝4．（3）在Rt△ADN中，∵∠ADN＝90°，AD＝BD＝CD＝6，DN＝CD﹣CN＝6﹣4＝2，∴AN＝＝＝2．故答案为2．23．如图所示，在平面直角坐标系中A（a，0），B（b，0），D（0，d），以AB，AD为邻边做平行四边形ABCD，其中a，b，d满足（a+1）2++|d﹣4|＝0．（1）求出C的坐标，及平行四边形ABCD的面积；（2）如图2，线段BC的中垂线交y轴与点E，F为AD的中点，试判断∠EFB的大小，并说明理由；（3）如图3，过点C作CG⊥x轴与点G，K为线段DG上的一点，KH⊥CK交OG延长线与点H，且∠DKC＝3∠KHG，请求出的值．【分析】（1）根据非负数的性质得到a＝1，b＝3，d＝4，求得A（﹣1，0），B（3，0），D（0，4），得到OA＝1，OD＝4，过C作CE⊥x轴于E点，根据平行四边形的性质得到AD＝BC，AD∥BC，根据全等三角形的性质得到CE＝OD＝4，BE＝AO＝1，于是得到结论；（2）连接BE，OF，过F作FG⊥x轴于G，FK⊥y轴于K，根据线段垂直平分线的性质得到CE＝BE，求得F（﹣，2），设ED＝b，根据勾股定理列方程得到ED＝，根据勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到结论；（3）如图3，过K作KE⊥KG交CG于E，提出四边形CDOG是正方形，得到∠DGC ＝45°，推出△EKG是等腰直角三角形，求得KG＝KE，根据全等三角形的性质得到CK ＝HK，根据已知条件即可得到结论．【解答】解：（1）∵（a+1）2++|d﹣4|＝0．∴a+1＝0，b﹣3＝0，d﹣4＝0，∴a＝1，b＝3，d＝4，∴A（﹣1，0），B（3，0），D（0，4），∴OA＝1，OD＝4，过C作CE⊥x轴于E点，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAO＝∠CBE，∵∠AOD＝∠CEB＝90°，∴△CBE≌△DAO（AAS），∴CE＝OD＝4，BE＝AO＝1，∴OE＝4，∴C（4，4），∴S四边形ABCD＝4×4＝16；（2）连接BE，OF，过F作FG⊥x轴于G，FK⊥y轴于K，∵线段BC的中垂线交y轴与点E，∴CE＝BE，∵F为AD的中点，∴F（﹣，2），设ED＝b，∴DE2+DC2＝EC2＝EB2＝EO2+OB2，∴DE2+42＝（4﹣DE）2+32，解得：ED＝，∴FB2＝FG2+BG2＝4+，EF2＝FK2+EK2＝+，BE2＝OE2+OB2＝9+＝，∵FB2+EF2＝+＝＝BE2，∴△EFB是直角三角形，∴∠EFB＝90°；（3）如图3，过K作KE⊥KG交CG于E，∵CG⊥x轴与点G，∴CD＝CG＝4，∴四边形CDOG是正方形，∴∠DGC＝45°，∴△EKG是等腰直角三角形，∴KG＝KE，∴∠KEG＝∠KGE＝45°，∴∠CEK＝∠HGK＝135°，∴△ECK≌△GHK（ASA），∴CK＝HK，∴△KCH是等腰直角三角形，∵∠DKC＝3∠KHG，∴2∠KHG＝45°，∠KHG＝∠KCE＝22.5°，∴CD＝CG＝CE+EG＝KE+EG＝KG+KG，∴．。

2019-2020年八年级下3月月考数学试题考生注意：1.考试内容：二次根式、勾股定理2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲； 一、精心选一选(本大题共10小题。

每小题2分，共20分) 1. 下列根式中，为最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2. 要使式子有意义，字母的取值范围为（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4. 下列各式中，正确的是（ ）： A ． B ． C ． D ．5. 下列各式中正确的是（ ）： A ．B ．C ．D ．6. 在直角三角形中，如果一直角边的长为2cm ，斜边长为cm ，则另一直角边长是（ ） A.1cm B. cm C. cm D. 2cm7. 如图1所示,图中三角形是直角三角形, 所有四边形 是正方形, ,则是（ ）A. 4B. 16C. 144D. 64 8. 正方形的面积是4，则它的对角线长是 （ ） A ．2 B. C. D.49. 、、是△ABC 的三边，①=5，=12，=13 ②=1，=2，=③∶∶=3∶4∶5 ④=1，=1，=，上述四个三角形中直角三角形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 如图2，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A, 在水塔的东南方向24m 处有一建筑工地B ，在AB 间建AB东南西北o图 2图1一条直水管，则水管的长为（）。

A．40m B．45m C．50m D．56m二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分)11.计算：________;.12.三角形的面积为，一条边长为，则这条边上的高为 .13.定理“两直线平行，同旁内角互补”的逆定理是．14.点(1，2)到原点的距离为________.15.木工周师傅计划做一个长方形桌面，实际测量得到桌面的长为80cm，宽为60cm，对角线为120cm，这个桌面 .(填“合格”或“不合格”)16.观察下列各式：，，，……，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是．三、解答题（本大题共9小题，共68分)17.计算（每题5分，共20分）(1) (2)(3) (4)18.（本题6分）如图，小方格的边长为1，点A，B，C均在格点上，求△ABC的周长和面积．19.（本题6分）如图，平行四边形ABCD的面积为，∠B=30°，AE⊥BC于点E，AE=4,求平行四边形ABCD的周长CE20. （本题6分）在△ABC 中，∠C=900，∠B=300，AC=2，求AB,BC 的长21. （本题6分）已知221,1,a b a b ab ==-求 的值22. （本题6分）若，求的值。

2019-2020年八年级下学期第三次月考数学试卷班级： 考号： 姓名： 得分：一、选择题：（每小题3分，共30分）1、对于一次函数，函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、2、下列二次根式中，是最简二次根式的是……………………………（ ） A ． B ． C ． D ．3．下列函数中，是正比例函数的是（ ） A ． B ． C ． D ．4．下列各式中，y 不是x 的函数的是（ ）A 、B 、C 、D 、5．已知一次函数的图象如图所示，则、的符号是（ ） A ． ， B ．， C ．， D ．，6、如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点， 如果添加一个条件，使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能为（ ） A.BE =DF B.BF =DE C.AE =CFD.∠1=∠27.如图所示，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1,S 2,则S 1+S 2的值为（ ） A.16B.17C.18D.198、下列命题中，真命题的个数是( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形. ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. A.3个B.2个C.1个D.0个9. 根据下列图像判断y 不是x 的函数的是（ ）10.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形二、填空题（每小题3分，共24分）11．当 时，函数是一次函数．第6题图第5题图y xo y xoy xo yxoD12．直线y=﹣x+1向下平移2个单位，得直线，这两条直线。

13.在四边形ABCD中，已知，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是．14．一次函数的图象与轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。

15.一次函数y=4x-6的图象经过哪些象限,，k= ,b= .16.如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°,BD=6，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′,则DB′的长为 .17．已知函数y＝（k＋2）x＋k 2－4，当k 时，它是正比例函数；当k时，它是一次函数.18．如图所示，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=130°，则∠DAE的度数为 .三、解答题（共66分）19、计算题：（每小题3分，共15分）（1）（2）（3）（4）（5）＋－4＋2(－1)0；20.（6分）已知：如图，在平行四边形中，对角线相交于点，过点分别交于点求证：.A DE21.求下列函数中自变量x的取值范围（每题3分，共18分）（1）y=3x－l (2)y＝2x2＋7 (3) (4)y=x－2 （5）（6）22.（8分）如图，在△和△中，与BD交于点．（1）求证：△≌△；（2）过点作∥，过点作∥，与交于点，试判断线段与的数量关系，并证明你的结论．23.（9分）一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，写出储油罐内剩余油量Q（升）与时间t（天）之间的关系。