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三种贴现计算方法的例题在金融领域中，贴现是计算现金流量的一种重要方法。
贴现是将未来的现金流量按照一定的折现率进行计算，以确定其现值。
本文将介绍三种常见的贴现计算方法，并通过例题来说明其应用。
一、现金流量贴现法现金流量贴现法是一种常见的贴现计算方法，适用于未来现金流量较为稳定的情况。
该方法的核心思想是将未来各期的现金流量按照折现率进行贴现，然后将贴现后的现金流量相加，得到总现值。
例如，假设我们有一笔未来三年内的现金流量，分别为100万元、150万元和200万元。
假设折现率为10%。
首先，将每期现金流量按照折现率进行计算：第一年现金流量的现值为100 / (1 + 0.1) = 90.91万元；第二年现金流量的现值为150 / (1 + 0.1)^2 = 123.97万元；第三年现金流量的现值为200 / (1 + 0.1)^3 = 166.12万元；然后将三期现金流量的现值相加，得到总现值为90.91 + 123.97 + 166.12 = 380万元。
二、年金贴现法年金贴现法是一种专门用于计算等额现金流量的贴现方法。
等额现金流量是指在一定时间内，每期的现金流量相等。
年金贴现法将每期现金流量按照一定的折现率进行贴现，然后将贴现后的现金流量相加，得到总现值。
例如，假设我们有一个年金流量，每年收入100万元，持续5年。
折现率为10%。
首先，将每年的现金流量按照折现率进行计算：第一年现金流量的现值为100万元；第二年现金流量的现值为100 / (1 + 0.1) = 90.91万元；第三年现金流量的现值为100 / (1 + 0.1)^2 = 82.64万元；第四年现金流量的现值为100 / (1 + 0.1)^3 = 75.13万元；第五年现金流量的现值为100 / (1 + 0.1)^4 = 68.30万元；然后将五期现金流量的现值相加，得到总现值为100 + 90.91 +82.64 + 75.13 + 68.30 = 416.98万元。
自由现金流贴现模型在收购中的应用自由现金流贴现模型（Free Cash Flow Discounted Model）是在资本投资决策中常用的一种评估工具，也常用于企业收购的评估。
自由现金流是指企业在特定时期内所产生的可自由支配的现金流，即扣除了固定资产投资和运营资本投资后的净现金流。
自由现金流可以作为企业价值的衡量指标，因为它直接反映了企业经营活动所带来的现金收益。
贴现模型的基本原理是将未来的现金流折现回当前价值，以确定企业或项目的实际价值。
在收购中，买方可以使用自由现金流贴现模型来评估目标公司的价值，从而确定收购价格和交易的可行性。
1. 估计未来现金流：根据目标公司过去的财务数据和行业趋势，推测未来一段时间内的现金流情况。
这通常需要对市场、竞争环境、经济状况等因素进行分析和预测。
2. 确定贴现率：贴现率用于将未来的现金流折现回当前价值。
贴现率通常由风险率和机会成本率组成，反映了投资的风险和回报。
确定贴现率需要考虑目标公司所在的行业、市场前景、经营风险等因素。
3. 计算现金流的现值：利用预测的未来现金流和确定的贴现率，将每年的现金流折现回当前价值，得到各年的现值。
4. 计算企业或项目的净现值：将现金流的现值相加，得到整个企业或项目的净现值。
净现值为正数表示该企业或项目的价值高于投资成本，为负数表示价值低于投资成本。
通过自由现金流贴现模型进行收购评估时，还可以进行灵敏度分析，即对关键变量进行多种假设和情景模拟，以观察对净现值的影响。
这有助于评估收购方案在不同情况下的可行性和风险。
需要注意的是，自由现金流贴现模型只是一种估值工具，其结果受到估计的现金流和贴现率的准确性的影响，同时也需要考虑其他因素，如市场需求、竞争优势、管理团队等。
在收购决策中，还需要综合考虑各种因素，并进行全面的风险和回报评估。
现金流贴现模型的实例运用作者：蓝旸来源：《商情》2016年第39期【摘要】如何正确评估一家上市公司的价值一直是金融证券领域探索的话题之一，同时也是投资者最为关注的问题。
本文选择A股上市公司贵州茅台股份有限公司为研究对象，运用现金流贴现模型对该公司进行价值评估，通过预测未来自由现金流，计算出贵州茅台的WACC，从而计算出贵州茅台的公司价值。
【关键词】现金流贴现模型；价值评估；公司价值一、引言目前国际上通行的企业价值评估方法主要有成本法、市场法和收益法三类。
与成本法和市场法相比，收益法的优势在于从企业自身发展出发，关注企业的盈利能力和成长潜力，考虑未来收入的时间价值，因此在实务操作中应用较多。
而在收益法中，最具有代表性的模型就是现金流贴现模型。
二、现金流贴现法及现金流贴现模型贴现现金流量法（Discounted Cash Flow Approach）是在企业持续经营的前提下，通过对企业合理的预期获利能力的预测和适当的折现率的选择，计算出企业的现值。
模型所反映的是公司经营活动所产生的、不影响公司正常发展并且可以为公司所有股东和债权人提供的现金流量。
构造自由现金流模型的过程可以分为四个阶段：1预测公司的自由现金流量；2确定公司的连续价值；3确定合理的贴现率；4以该贴现率计算出公司价值。
因此根据现金流贴现模型定义及计算步骤，公司价值的计算公式如下：三、运用现金流贴现模型对贵州茅台价值的预测贵州茅台股份有限公司（简称“贵州茅台”）于1999年11月20日注册成立，注册资本为18，500万元，其股票于2001年7月31日在上海证券交易所公开发行交易（股票代码600519）。
（一）确定评估年限本文确定评估年限为7年。
（二）历史数据根据贵州茅台的财务数据，我们计算其每年的增长率及各个费用占营业收入的比例如下：（三）估算资本成本加权平均资本成本=股权资本成本股权资本占公司总资产比例+债务资本成本债务资本占总资本比重对股份制公司通常采用CAMP模型的预期收益率作为股权资本成本：无风险利率为4.97%，为根据上证综指2009到2015年日收益率计算几何平均值，系数（使用线性回归模型，根据贵州茅台酒及食品饮料行业收益率2009至2015的历史数据计算）为0.49。
第八章现金流估价模型第一节股权资本自由现金流估价模型一、定义与计算1、股权资本自由现金流贴现模型把股权现金流由红利推广到公司在履行了各种财务上的义务后剩下的所有现金。
股权自由现金流是指满足公司持续经营所需费用后的剩余现金流。
2、股权自由现金流（FCFE）的计算:FCFE = 净收益+ 折旧–资本性支出–营运资本追加额–债务本金偿还+ 新发债务若公司以目标负债率δ为资本净损害和营运资本追加额进行融资，且通过发行新债来偿还旧债本金，则FCFE可以表示为：FCFE = 净收益– (1—δ）（资本性支出–折旧）–（1—δ）营运资本净增量3例子见教材P118—119二、红利不同于FCFE的原因：1、为了保证红利稳定性，当FCFE发生变化时,如果预期未来这种变化不一定会延续，则红利会保持不变.2、出于未来投资需要，公司将保留部分FCFE作为未来投资的资金来源.3、税收因素。
当红利所得税高于资本利得税时，公司会发放较低的红利；当投资者偏爱现金红利或税收政策对支付红利有利时,公司可能通过举债或发行新股来支付比FCFE更高的红利。
4、公司常把红利支付额作为未来发展前景的信号，导致红利支付与FCFE 产生差异三、股权资本自由现金流估价模型 （一）稳定增长的FCFE 模型 1、计算公式: 股票每股价值P 0 FCFE1=下一年度预期的FCFE ；r 是投资者的要求收益率；g 为股权资本自由现金流的稳定增长率。
2、模型适用范围：公司处于稳定增长阶段，且增长率等于或稍低于名义经济增长率。
相对于红利增长模型，此模型更合理。
因为稳定增长的公司其红利支付不一定保持稳定(有时高于FCFE ，有时低于FCFE ）。
但若红利支付与此同时FCFE 始终保持一致，则两种模型求得的结果是相同的。
3、模型限制条件：模型中使用的稳定增长率必须合理，一般等于或稍低于名义经济增长率. 公司处于稳定状态的假设要求公司必须具备其他维持稳定增长所需的条件,如资本性支出不可远高于折旧额。
DCF自由现金流贴现法估值实战案例以汉威电子股票为例进行DCF估值的研究。
3.1 增长率和超额收益期设立我们根据上市公司的收入增长率计算出未来的预期收入，在同等条件下，公司收入提高的主要原因就是收益增长，因此收入增长率对于公司未来利润的增长至关重要。
我们从交易所网站下载了汉威电子的财务报表，计算出最近四年的收入记录。
如表1：公司最近的增长率年份收入（RMB）增长额百分比增长2009 126,962,897 29,631,461.41 30.44%2008 97,331,435.59 32,446,719.85 50%2007 64,884,715.74 35,786,791.51 123%2006 29,097,924.233年平均增长率67.8%3年复合平均增长率63.41%表1汉威电子4年收入记录汉威电子产品优异，品牌知名度高，营销高效。
是一个非常优质的公司，假设汉威电子在行业中处于领先地位，在随后的估值中我们采用的超额收益期是9年。
2009年度收入：126,962,897元。
收入增长率：67.8%，超额收益期：9年。
超额收益率是指超过正常（预期）收益率的收益率，它等于某日的收益率减去投资者(或市场)当日要求的正常（预期）收益率。
行业增长率时间电子电子元器件制造业2000-12-31 18.57% 41.28%2001-12-31 -8.8% -8.69%2002-12-31 31.31% 20.83%2003-12-31 28.47% 38.85%2004-12-31 14.96% 16.57%2005-12-31 13.91% 1.71%2006-12-31 5.84% -2.33%2007-12-31 -1.62% 10.94%2008-12-31 -1.06% -3.93%2009-12-31 3.65% -13.36%平均增长率10.19%表2行业增长率根据上述数据，我们得出汉威电子公司9年（长期）超额收益期创造的收入计划，未来预期年增长率如表3所示。
自由现金流估值模型例题自由现金流估值模型（DCF模型）是一种用于估计公司价值的财务模型。
它基于公司未来的自由现金流量，通过贴现这些现金流量到现值来计算公司的内在价值。
下面我将通过一个例题来说明如何使用自由现金流估值模型。
假设我们有一家公司，该公司预计未来五年的自由现金流量分别为100万美元、120万美元、130万美元、140万美元和150万美元。
在第六年以后，我们假设自由现金流量将稳定增长，每年增长率为3%。
现在假设我们选择一个适当的贴现率为10%。
首先，我们需要计算未来五年的自由现金流量的现值。
这可以通过以下公式来计算：现值 = 未来现金流量 / (1 + 贴现率) ^ 年数。
以第一年的现金流量100万美元为例，其现值为：100 / (1 + 0.10) ^ 1 = 90.91 万美元。
同样的方法计算第二年到第五年的现值，得到分别为109.09万美元、107.44万美元、104.55万美元和101.51万美元。
接下来，我们需要计算第六年以后的稳定增长期的现值。
这可以使用永续年金的公式来计算：永续年金 = 最后一年的现金流量 (1 + 稳定增长率) / (贴现率稳定增长率)。
假设在第六年的自由现金流量为150万美元，稳定增长率为3%，代入公式计算得到：150 (1 + 0.03) / (0.10 0.03) = 1857.14 万美元。
最后，我们将未来五年的现值和稳定增长期的现值相加，得到公司的内在价值：90.91 + 109.09 + 107.44 + 104.55 + 101.51 + 1857.14 = 2270.64 万美元。
因此，根据这个例题，我们使用自由现金流估值模型得出这家公司的内在价值为2270.64 万美元。
需要注意的是，自由现金流估值模型的结果取决于所选择的贴现率和稳定增长率。
这些参数的选择需要结合公司的特点和行业的情况进行合理的分析和估计。
DCF自由现金流贴现法估值实战案例DCF（Discounted Cash Flow）自由现金流贴现法是一种常用的估值方法，通过对未来现金流的预测，并将其以适当的折现率进行贴现，计算出一个公司或投资项目的内在价值。
下面我们通过一个实战案例来说明DCF的具体应用。
假设我们要估值一家新兴科技公司，以下是基本信息：1.公司预计在未来10年内的自由现金流情况：-第一年：100万美元-第二年：150万美元-直到第十年：250万美元2.公司的折现率（根据风险和市场利率确定）为10%。
现在我们按照DCF的计算步骤，对上述情况进行估值。
第一步：计算未来10年的自由现金流（FCF）-FCF1=100万美元-FCF2=150万美元-...-FCF10=250万美元第二步：计算折现因子和折现现金流-折现因子=(1+折现率)^年数-折现因子1=(1+10%)^1=1.1-折现因子2=(1+10%)^2=1.21-...-折现因子10=(1+10%)^10=2.5937-折现现金流=FCF/折现因子-折现现金流1=100万美元/1.1≈90.91万美元-折现现金流2=150万美元/1.21≈123.97万美元-...-折现现金流10=250万美元/2.5937≈96.49万美元第三步：计算现值（PV）-PV=折现现金流之和-PV=折现现金流1+折现现金流2+...+折现现金流10≈90.91万美元+123.97万美元+...+96.49万美元第四步：计算终值（FV）-FV=最后一年的FCF*(1+折现率)/(折现率-成长率) -成长率=5%（假设公司在第十年后的FCF增长率）-FV=250万美元*(1+10%)/(10%-5%)≈5000万美元第五步：计算股权价值（Equity Value）- Equity Value = PV + FV- Equity Value = PV + 5000万美元以上是DCF估值的计算步骤，根据具体数字进行计算得出的股权价值即为估值结果。
一、引言投融资活动是企业重要的经济活动，往往直接关系到企业的运行状况和发展前景。
因此，企业必须重视投融资管理工作，借助管理会计工具来有效提升投融资决策的科学性，实现企业战略目标与投融资活动的有机统一。
投融资管理领域的管理会计工具方法，包括贴现现金流法、项目管理、情景分析、约束资源优化等。
而贴现现金流法就是投资融资管理中最重要的工具之一。
“只有现金流不会说谎”，以现金流为基础进行相关估值决策活动，已经成为企业日常经营与投资决策中广泛使用的方法。
二、贴现现金流法：必备的投融资管理工具（一）贴现现金流法的概念与作用贴现现金流法，考虑了货币时间价值，是通过对未来预期现金流的合理预测以及贴现率的恰当选择进行贴现，通过贴现值的计算和比较为企业的财务决策提供依据的价值评估方法。
通俗地讲，就是将未来现金流还原为当下的价值。
贴现现金流法在企业日常经营活动尤其是投资活动中发挥了重要作用，主要应用于企业价值评估、资产价值评估和项目投资决策。
企业并购决策依托于企业的内在价值分析，投资者在市场中需要寻找市场价值低于内在价值的投资机会，企业需要摸清自身价值并分析经营决策的可行性……因此，企业价值评估成为市场经济中的重要一环。
企业价值评估是从企业整体出发，考虑企业全部资产的获利能力以进行企业价值衡量的全方位评估活动。
而有些情况下，投资者需要衡量单项资产或资产组合的现时价值来决定是否购入该项资产，或需要转让、入股、抵押某项非货币性资产，这就涉及到资产价值评估。
企业经济活动中常见的有厂房、设备、建筑等固定资产的价值评估，专利、商标、著作权等无形资产的价值评估，债券、股票、期权等金融资产的价值评估，对市场中的投资者具有积极指导作用。
而当企业涉及新产品的开发或生产线的上新、设备和厂房的更新、其他投资项目时，有必要对项目可行性或互斥项目的决策进行分析，因此有必要将贴现现金流法应用于项目投资决策。
总而言之，贴现现金流法是企业价值评估、资产价值评估和项目投资决策中的重要工具，为企业投融资决策和可持续发展发挥了巨大作用。
第五讲股权资本自由现金流贴现模型第一节股权自由现金流与红利这一讲我们将介绍股权自由现金（以下简称FCFE）的具体计算方法。
同时在计算过程中我们还可以看到FCFE与红利之所以不同的原因以及这两种贴现模型所具有的不同含义。
一、FCFE的计算公司每年不仅需要偿还一定的利息或本金，同时还要为其今后的发展而维护现有的资产、购置新的资产。
当我们把所有这些费用从现金流入中扣除之后，余下的现金流就是股权自由现金流（FCFE）。
FCFE的计算公式为：FCFE=净收益+ 折旧- 资本性支出- 营运资本追加额- 债务本金偿还+ 新发行债务二、为什么红利不同于FCFEFCFE是公司能否顺利支付红利的一个指标。
有一些公司奉行将其所有的FCFE都作为红利支付给股东的政策，但大多数公司都或多或少地保留部分股权自由现金流。
FCFE之所以不同于红利，其原因有以下几条：（a）红利稳定性的要求。
一般来说公司都不愿意变动红利支付额。
而且因为红利的流动性远小于收益和现金流的波动性。
所以人们认为红利具有粘性。
（b）未来投资的需要。
如果一个公司预计其在将来所需的资本性支出会有所增加，那么它就不会把所有的FCFE当作红利派发给股东。
由于新发行股票的成本很高，公司往往保留一些多余的现金并把它作为满足未来投资所需资金的来源。
（c）税收因素。
如果对红利征收的所得税税率高于资本利得的税率，则公司会发放相对较少的红利现金。
并把多余的现金保留在企业内部。
（d）信号作用。
公司经常把红利支付额作为其未来发展前景的信号：如果红利增加。
则公司前景看好：如果红利下降，则公司前景黯淡。
第二节稳定增长（一阶段）FCFE模型如果公司一直处于稳定增长阶段，以一个不主烃的比率持续增长，那么这个公司就可以使用稳定增长的FCFE模型进行估价。
1、模型在稳定增长模型中股权资本的价值是三个变量的函数：下一年的预期FCFE、稳定增长率和投资者的要求收益率：P0 = FCFE1/（r – g n）其中：P0=股票当前的价值FCFE1=下一年预期的FCFEr=公司的股权资本成本（亦是投资者的要求收益率）g n=FCFE的稳定增长率2、限制条件这个模型的前提假设与Gordon增长模型非常相似，因此它在应用方面也面临着同样的限制条件。
贴现现金流量法估值例题
假设公司A正在考虑收购一家小型公司B。
公司B的财务状况如下：
- 公司B预计未来3年内的自由现金流量分别为100万、150万、200万。
- 公司B的资本成本率为10%。
现在我们使用贴现现金流量法来估算公司B的价值。
首先，我们需要计算公司B未来3年内的现金流量的现值。
根据贴现现金流量法，我们需要将未来现金流量除以(1+资本成本率)^期数来计算现值。
- 第一年的现值 = 100万 / (1+0.10)^1 = 90.91万
- 第二年的现值 = 150万 / (1+0.10)^2 = 124.79万
- 第三年的现值 = 200万 / (1+0.10)^3 = 165.29万
接下来，我们将这些现值相加，得到公司B未来3年内的现金流量的总现值。
总现值 = 90.91万 + 124.79万 + 165.29万 = 380.99万
最后，我们可以得出公司B的估值，即未来3年内的现金流量总现值。
公司B的估值 = 380.99万
请注意，这仅是一个简化的例子，实际的贴现现金流量法估值可能涉及更多的因素和复杂的计算。
为了这一课的计算，我们上一课做了一些概念和计算上的铺垫。
需要在这一课开始之前你需要在脑子里回顾一下的比较重要的概念有：
- 什么是贴现。
什么是现金流贴现。
- 用来贴现的现金流是一个公司未来的自由现金流。
- 贴现率，加权平均资本成本，两者是一回事。
- 在同时存在股本资本和债务资本的情况下，如何计算加权平均成本，加权平均成本就是两种资本成本按各自比例（也就是权重）算出来的平均值。
- 什么是永久价值，永久价值是干什么用的。
先看看五步算法的内容步骤。
第一步，决定未来各期，通常是五年或者十年的自由现金流；
第二步，决定贴现率；
第三步，把第一步估计出来的五年中或十年中每一年的自由现金流，用第二步估计出来的贴现率贴现；
第四步，计算永久价值，并且贴现；
第五步，把第三步和第四步的结果加总，得出公司总的现值，然后除以总的在外股票数，得出股票的内在价值。
现在我们从第一步开始。
第一步，决定未来各期现金流。
要估计将来的现金流，最好的办法是看过去的现金流，也就是看看过去4-5年这个公司的三大财务报表。
通过你对这个公司的业务和它的竞争优势的了解，根据它的历史数据和趋势，就估计出它在未来的现金流。
你的一些看法，比如你估计公司的利润率会扩大，或者你觉得它的销售增长速度会显著降低，又或者公司需要增加投入来保养现有的设备厂房等等，都可以把它们反映在你对未来现金流的估计中。
让我们从一个实例开始，假设凤凰自行车集团去年的自由现金流是500万，销售前景不错，通过一番研究，我们认为它的自由现金流在未来5年会以每年15%的增幅增长，然后因为竞争会变得激烈，所以5年后它的自由现金流增长速度降为5%，在这里我们算10年的现金流，从第11年开始算为永久价值，你会在底三步计算中看到。
那么根据以上信息，我们列出从第1
年到第10年的实际现金流：
去年基数: $ 万
第1年: 万
第2年: 万
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
第二步，决定贴现率。
怎么决定贴现率呢？我们在前面已经讲过了加权平均资本成本的算法，在晨星，简化起见，我们把美国股市的股票贴现率的平均值定为%，其中5%是短期国债的收益率，也就是所谓无风险的收益率，剩下的%，表示投资者为了承担超过无风险投资的那部分风险，所要求的对应该部分风险的回报，平均为%。
当然，市场上的股票不能全用一个固定值，晨星根据经验确定了一个区间，也就是从8%到14%，风险越高波动越大的行业取值越高，越接近14%，风险越低波动越小的行业取值低，越接近8%。
这个例子里，因为我们认为自行车行业是一个稳定的工业制造行业，过去几十年一直很稳定，既不是暴利，也不是亏损，波动不会太大，因此，我们估取的贴现率为9%，低于平均值%，略高于区间的底线8%。
第三步，把各期自由现金流贴现。
前面讲过了，这个原理就是未来收获的一笔投资回报，相当于现在的多少钱投入。
公式：现金流贴现 = 未来现金流× 【1 / （1+贴现率）^年数】
现在我们把第一步算出来的各个年份的现金流都贴现到第0年：
第1年: x (1 / ^1) = 528 万
2: x (1 / ^2) = 557
3: x (1 / ^3) = 587
4: x (1 / ^4) = 620
5: x (1 / ^5) = 654
6: x (1 / ^6) = 630
7: x (1 / ^7) = 607
8: x (1 / ^8) = 584
9: x (1 / ^9) = 563
10: x (1 / ^10) = 542
这10年的现金流贴现加总到第0年，得到总的一个当前价值： 5870万。
第四步，计算并贴现永久价值。
在403我们讲过永久价值的计算方法，
永久价值的计算公式：永久价值 = 【第5年或第10年的现金流×（1+预期增长率）】/ （贴现率 - 预期增长率）
注意，这个预期增长率不是第一步里面的现金流增长率，而是公司的长期增长率。
根据美国经济多年的表现，一般晨星认为公司的长期增长率为3%左右。
因此，把各个数值代入上述公式得到：
[$1,284 x (1 + ] / - = $22042 万
再把这个永久价值贴现到第0年：
22042 / （1+）^10 = 9311 万
第五步，把第三步和第四步的结果加总，得出公司总的现值，然后除以总的在外股票数，得出股票的内在价值。
1-10年的现金流贴现 5870 万，加上10年后公司永久价值贴现 9311 万，得到公司在第0年，也就是现在的价值 15181万。
终于得到公司的内在价值了！
剩下的就很简单了，查一下凤凰自行车有多少在外股份，假设我们查到100万股，那么用15181万除以 100万得到块/股的每股内在价值。
如果此时该股票每股100块，我们就认为这很可能是个好机会买进了。
总结：（译者注：对绝大多数散户投资者来说，这就是晨星这个投资者教育系列最见真章的一节了，实际上这就是一个简化的股票估值模型，用的就是晨星所推崇的现金流贴现法。
我不得不遗憾的指出，这个方法对大陆的投资者并不十分好用，因为你们已经看到，整个这个模型的应用过程中估计的因素太多，对于非专业的投资者而言，仅仅依靠晨星的经验数据或所谓区间，很难合理地估计这些因素。
相对而言，这个方法在美国市场比较好用的原因是，美国的公司信息因为监管的原因，较为透明，而美国经济的总体稳定性远远高于中国大陆，因为稳定，所以可预测性比较强，再加上美国的商学研究方面年份已久，早已累积了大量统计数据和其它分析方法，导致对美国公司的估计可能比较容易定出合理的数据。
此外，在实际金融行业，大的证券公司和基金公司都有比较复杂的数学模型，可靠度就更高，而且很多已经很成熟，并且软件化，很好用，这就是为什么专业分析人员，在其职业道德可靠的情况下，得出的估计结论会大大强于散户自己用计算器算的简易模型。
在成熟的美国尚且如此，就更不用说当前中国大陆的股票市场了，在那样一个投机占主导趋势的环境下，不但风险高，也很难合理估计各种模型因素并实际使用那些模型，并不是一个合理的投资环境，这也就是为什么谢国忠感叹中国没有巴菲特的原因。
但是不管怎么说，正如我在整个翻译系列的动机一篇中所说的，即使很多知识实际上暂时用不上，也可以起到很好的投资者教育和学习的目的，至少，具备相关知识的投资者要比盲目的投机者风险小，当邪恶的庄家的代言“分析师”高唱一支股票年底前还要翻三番的时候我们可以借助基本的模型知识推测到那纯粹是恶性炒作从而不被人当傻子欺骗。
并且，一个日渐扩大的成熟投资者群体，也可以反过来促进大陆证券市场的发展，起到良币驱逐劣币的作用。
）。
