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过滤实验一数学模型法1 主要步骤（1）合理地简化复杂的真实过程，使简化了的物理模型在某一侧面与真实过程等效，并易于数学描述。
（2）建立数学模型。
（3）通过实验检验数学模型的合理性，并测定模型参数( 这是实验在“数学模型法”中的二个作用)。
量纲分析法与数学模型法的比较∗过滤定义∗过滤是借一种能将固体物截留而让流体通过的多孔介质，将固体物从液体或气体中分离去来的过程。
∗过滤本质上是低Re 数下流体通过固体颗粒层的流动221u d L L p h e e f ××=∆=λ二过滤过程数学模型的建立1 先建立固定床的数学模型（1）真实过程的特点L * 流体流动通道复杂多变。
u u* 流体通过颗粒层的流动多呈爬流，而爬流状态下的流动阻力由单位体积床层所具有的表面积所决定。
（2）简化真实过程* 简化思路：在当量管径和当量床层高的条件下，将流动通道拉成许多等径等长的直通管道。
* 简化的等效性：a .所有细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面积。
e d e L e L e d 1ub .所有细管的流动空间等于床层总的空隙容积。
这二个等效要求体现在和的定义上。
（3）建立数学模型由出发，经整理，得康采尼方程（即固定床的数学模型）：2 过滤过程的数学描述（1）过滤过程与固定床的差异（颗粒不溶胀的物系）* 床层高L 随时间而变化。
* 存在过滤介质。
221ud L P he ef λρ=∆=ua K L P µεε322')1(−=∆e L e d的方法定态下进行物料衡算，得由过滤速率的定义，康采尼方程和上式，得过滤速率表达式：* 过滤介质阻力的大小可视为通过位过滤面积获得单某当量滤液量所形成的虚拟滤饼层的阻力。
（3）建立过滤过程的数学模型经上述处理，可得过滤过程数学表达式：e q ϕqr P d dq u ϕµτ∆==)(2e q q K d dq +=τ过滤：* 恒压条件建立以前已有了和，则本实验采用此式。
