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一轮复习自检：半偏法测量电表内阻注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、实验题1．（2022·广东韶关·一模）一只电流表的表盘刻度清晰，但刻度值污损。
某同学要测量其内阻，除了待测电流表之外，实验室提供的器材如下：A．电压表V（量程为3V）R（最大阻值为10Ω，额定电流为1A）B．滑动变阻器1R（最大阻值为2KΩ，额定电流为1A）C．滑动变阻器2D．电阻箱R'（0~999.9Ω）E.电源（电动势约为9V，内阻约为1Ω）F.开关一个、导线若干（1）如果采用如图1所示的实验电路，选用的滑动变阻器为______（填“1R”或R”）。
“2（2）请用笔画线代替导线，将图2中电路连接完整______。
（3）连接好实验电路，在闭合开关S前将滑动变阻器的滑片调到______（填“a”或“b”）端，电阻箱的阻值调至最大。
闭合开关S，调节滑动变阻器和电阻箱，使电流表指针满偏，记录电压表的读数U和电阻箱的阻值R'。
（4）保持电流表的指针满偏，调节滑动变阻器、电阻箱的阻值，记录多组实验数据，-图象是一条直线。
若直线的斜率为k，在U坐标轴上的截距为b，则该电绘出的U R'流表的量程为______，内阻为______。
（用k、b表示）2．（2022·全国·高三专题练习）某同学要将一量程为0～250μA的微安表G（内阻在400～600Ω之间）改装为量程为0～20mA的电流表。
（1）用图甲电路测量微安表G的内阻。
先闭合K1，调节电阻箱R，使G表满偏，保持R不变，再闭合K2，调节R'使G表读数为200μA，此时R和R'的阻值分别为48kΩ和2000Ω，则G表的内阻为______Ω。
（2）经计算后将一阻值为R0的定值电阻与微安表G连接，进行改装.然后利用一标准电流表，根据图乙所示电路对改装后的电表进行校准，虚线框内是改装后的电表，请在虚线框中将电路补完整_______。
实验十 测量电源的电动势和内电阻目标要求 1.理解测量电源电动势和内电阻的实验原理——闭合电路欧姆定律.2.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内电阻的方法.3.掌握实物图连接的技巧.4.会用图像处理实验数据．考点一 伏安法测电源的电动势和内电阻1．实验原理 闭合电路欧姆定律． 2．实验器材干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．实验步骤(1)电流表用0.6 A 的量程，电压表用3 V 的量程，按图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1，U 1)．用同样的方法再测量几组I 、U 值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 4．实验数据处理(1)列方程组⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋I 1rE ＝U 2＋I 2r ，解出E 、r ，并多次测量求平均值．(2)用作图法处理数据，如图所示．①图线与纵轴交点为电源电动势E ；②图线斜率的绝对值为内阻r.5．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．(2)系统误差：①方法a若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，I V＝UR V.其中U－I图像如图乙所示．结论：E测<E真，r测<r真．方法b等效电源法如图甲所示，E测＝R VR V＋rE真<E真，r测＝R V rR V＋r<r真．②方法a若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，U A＝I·R A.其中U－I图像如图丁所示．结论：E测＝E真，r测>r真．方法b等效电源法如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋R A>r真．(3)电路选择：①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小．②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－R A，没有系统误差．6．注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些．(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|ΔUΔI|确定． 例1 (2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有： 干电池一节(电动势约1.5 V ，内阻小于1 Ω)； 电压表V(量程3 V ，内阻约3 kΩ)； 电流表A(量程0.6 A ，内阻约1 Ω)； 滑动变阻器R (最大阻值为20 Ω)； 定值电阻R 1(阻值2 Ω)； 定值电阻R 2(阻值5 Ω)； 开关一个，导线若干．(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U －I 坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________．(单选，填正确答案标号) A ．电压表分流 B ．干电池内阻较小 C ．滑动变阻器最大阻值较小 D ．电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示．序号 1 2 3 4 5 6 7 I /A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40 U /V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U －I 图像．②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)．③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路．答案(1)B(2)①见解析图(a)②R1③见解析图(c)解析(1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确．(2)①根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示．②由图像可知E＝1.55 V，U＝0时I＝0.59 A，故r′＝EI≈2.63 Ω，由于2 Ω<r′<5 Ω，又r′＝r＋R(r为电源内阻，R为定值电阻)，故定值电阻只能是R1.③先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来，如图(c)．例2(2020·浙江7月选考·18)某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻．(1)在方框中画出图乙的电路图；(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图丙所示，则电流I＝_______ A，电压U＝_______ V；(3)实验得到如图丁所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图________(选填“甲”或“乙”)；(4)该电池的电动势E＝________ V(保留三位有效数字)，内阻r＝________ Ω(保留两位有效数字)．答案(1)见解析图(2)0.40(0.39～0.41均可) 1.30(1.29～1.31均可)(3)乙(4)1.52(1.51～1.54均可)0.53(0.52～0.54均可)解析(1)如图所示(2)测电池的电动势和内阻所用电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3.0 V，则两表示数分别为0.40 A(0.39 A～0.41 A均可)、1.30 V(1.29 V～1.31 V均可)．(3)由E＝U＋Ir，得U＝E－Ir，即Ⅰ、Ⅱ两图线的斜率绝对值表示电源内阻，且rⅡ>rⅠ.题图甲中由于电流表的分压作用，所测电阻为电源内阻与电流表电阻的和，r甲测>r；题图乙中由于电压表的分流作用，所测电阻为电源内阻与电压表电阻的并联值，r乙测<r.故直线Ⅰ对应乙电路，直线Ⅱ对应甲电路．(4)由图像可知，电源内阻较小，测一节干电池的电动势与电阻应采用乙电路，将直线Ⅰ延长，与纵轴的截距表示电池的电动势，E＝1.52 V(1.51 V～1.54 V均可)；从直线Ⅰ上取两点代入E＝U＋Ir，或利用图线的斜率可得电池内阻r＝0.53 Ω(0.52 Ω～0.54 Ω均正确)．考点二安阻法测电动势和内电阻1．实验原理闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示．2．实验器材电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．3．数据处理(1)计算法：由⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1R 1＋I 1rE ＝I 2R 2＋I 2r解方程组求得E ，r .(2)图像法：由E ＝I (R ＋r )可得 ①1I ＝1E R ＋r E ，可作1I －R 图像(如图甲) 1I －R 图像的斜率k ＝1E ，纵轴截距为r E ②R ＝E ·1I －r ，可作R －1I 图像(如图乙)R －1I图像的斜率k ＝E ，纵轴截距为－r .4．误差分析(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确； (2)结论：E 测＝E 真，r 测＞r 真(r 测＝r 真＋r A )．例3 (2018·江苏卷·10)一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处________________； ________________.(2)实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的1I数据见下表：R /Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I /A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 1I/A －1 6.75.95.34.53.8根据表中数据，在方格纸上作出R －1I关系图像．由图像可计算出该干电池的电动势为________V ；内阻为________Ω.(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV 的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A 时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为________V ，内阻应为______Ω.答案 (1)开关未断开 电阻箱阻值为零(2)见解析图 1.34(1.30～1.44都算对) 1.2(1.0～1.4都算对) (3)1.34[结果与(2)问第一个空格一致] 1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]解析 (1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全．(2)根据闭合电路欧姆定律，得E ＝I (R ＋r ) 即R ＝E I －r ＝E ·1I －r ，即R －1I 图像为直线．描点连线后图像如图所示．根据图像可知r ＝1.2 Ω. 图像的斜率为电动势E ，在R －1I 图像上取两点(2,1.59)、(5,5.61)则E ＝5.61－1.595－2 V ＝1.34 V.(3)根据欧姆定律，得电流表的内阻 r A ＝U I ＝66×10－30.33 Ω＝0.2 Ω，该干电池的内阻应为r ′＝r －r A ＝1.0 Ω R －1I图像的斜率仍为电动势E ，即E ＝1.34 V.考点三 伏阻法测电动势和内电阻1．实验原理闭合电路欧姆定律E ＝U ＋URr ，电路图如图所示．2．实验器材电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理(1)计算法：由⎩⎨⎧E ＝U 1＋U 1R 1rE ＝U 2＋U2R2r解方程组可求得E 和r .(2)图像法：由E ＝U ＋U R r 得：1U ＝1E ＋r E ·1R .故1U －1R 图像的斜率k ＝r E ，纵轴截距为1E，如图．4．误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确； (2)结论：E 测＜E 真，r 测＜r 真．例4 (2021·全国乙卷·23)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E (约1.5 V)和内阻r (小于2 Ω)．图中电压表量程为1 V ，内阻R V ＝380.0 Ω；定值电阻R 0＝20.0 Ω；电阻箱R 最大阻值为999.9 Ω；S 为开关．按电路图连接电路．完成下列填空：(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)；(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R 和电压表的相应读数U ； (3)根据图(a)所示电路，用R 、R 0、R V 、E 和r 表示1U ，得1U ＝________；(4)利用测量数据，作1U－R 图线，如图(b)所示：(5)通过图(b)可得E ＝________V(保留2位小数)，r ＝________Ω(保留1位小数)；(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E ′，由此产生的误差为⎪⎪⎪⎪E ′－E E ×100%＝________%. 答案 (1)15.0(3)R 0＋R V ER V R 0·R ＋1E ＋(R V ＋R 0)r ER V R 0 (5)1.55 1.0 (6)5解析 (1)为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电压表满偏电压大，当电压表满偏时有 U mR V R 0R V ＋R 0＝E －U m R ＋r 代入数据解得R ＋r ＝9.5 Ω，故R >7.5 Ω 因此电阻箱接入电路的电阻值选15.0 Ω. (3)由闭合回路的欧姆定律可得 E ＝U ＋UR V R 0R V ＋R 0(R ＋r ) 化简可得1U ＝R 0＋R V ER V R 0·R ＋1E ＋R V ＋R 0ER V R 0r(5)由上面公式可得R 0＋R V ER V R 0＝k ＝119E ，1E ＋R V ＋R 0ER V R 0r ＝b ＝1E ＋r19E由1U－R 图像计算可得k ≈0.034 V －1·Ω 延长图线，得到图线与纵轴的交点为0.85 V －1，则有0.85 V －1＝1E ＋r 19E ＋519E (V －1)代入可得E ≈1.55 V ，r ≈1.0 Ω. (6)如果电压表为理想电压表，则有 1U ＝1E ＋r ER 0＋1ER 0R 则此时E ′＝120k因此误差为⎪⎪⎪⎪⎪⎪120k －119k119k×100%＝5%. 课时精练1．(2021·浙江1月选考·18(1))在“测定电池的电动势和内阻”实验中，(1)用如图甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动势E＝______ V(保留3位有效数字)；内阻r＝______ Ω(保留2位有效数字)；(2)现有如图丙所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9 999 Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10 Ω，电流表G的量程为0～3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0～3 V 和0～15 V．请在图丙中选择合适的器材，在方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图．答案(1)1.46(1.45～1.47均可)0.64(0.63～0.67均可)(2)见解析图解析(1)根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可得U＝E－Ir，将题图乙的图线延长与横纵轴分别相交，如图可知图线与纵轴交点即为电动势，即E ＝1.46 V ，图线斜率的绝对值为电源内阻， 即r ＝ΔU ΔI ＝1.46－1.100.56Ω≈0.64 Ω(2)第一种方案：一节干电池的电动势约为1.5 V ，选用量程为0～3 V 的电压表和电阻箱测量， 根据闭合电路欧姆定律E ＝U ＋U R ′r ，变形得1U ＝r E ·1R ′＋1E根据1U －1R ′图像即可求出干电池的电动势和内阻，电路图如图所示．第二种方案：选用量程为0～3 V 的电压表、电流表G 、电阻箱、滑动变阻器测量，其中将电流表G 与电阻箱并联，改装成大量程的电流表，电路图如图所示．2．(2021·天津卷·10)随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择．充电宝可以视为与电池一样的直流电源．一充电宝的电动势约为5 V ，内阻很小，最大放电电流为2 A ，某实验小组测定它的电动势和内阻．他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R 用于改变电路中的电流，定值电阻R 0＝3 Ω，两只数字多用电表M 、N ，两表均为理想电表，并与开关S 连成如图所示电路．(1)图中测量电流的电表是________，测量电压的电表是________．(均填写字母“M”或“N”)(2)调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第________次的记录数据有误．(填测量次数的序号) 次数1234567电流0.2990.4770.6840.877 1.065 1.281 1.516I/A电压4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848U/V(3)电路中接入R0可以达到下列哪个效果______．(填选项前的字母)A．使测电流的电表读数变化明显B．为了更准确地测量充电宝内阻C．避免使充电宝的放电电流过大D．减小测量电压的电表分流作用答案(1)N M(2)4(3)C解析(1)电表N串联在电路中，测量干路电流，所以N为电流表；电表M一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M为电压表，测量路端电压；(2)题中表格中的电流I不断增大，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知路端电压U不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误；(3)因为充电宝的内阻很小，所以电阻R0串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件．故选C.3．某兴趣小组为了测量电动车上电池的电动势E(约为36 V)和内阻r(约为10 Ω)，需要将一个量程为15 V的电压表(内阻R g约为10 kΩ)改装成量程为45 V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻．以下是该实验的操作过程．(1)由于不知道该电压表内阻的确切值，该小组将一个最大阻值为50 kΩ的电位器R P (可视为可变电阻)与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装，请完成③的填空． ①将总阻值较小的滑动变阻器的滑片P 移至最右端，同时将电位器的阻值调为零； ②闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 调到适当位置，使电压表的示数为9 V ； ③保持滑动变阻器滑片P 的位置不变，调节电位器，使电压表的示数为________ V ； ④不再改变电位器的阻值，保持电压表和电位器串联，撤去其他电路，即可得到量程为45 V 的电压表．(2)该小组利用一个电阻箱R (阻值范围0～999.9 Ω)和改装后的电压表(电压表的表盘没有改变，读数记为U )连接成如图乙所示的测量电路来测量该电池的电动势和内阻．该小组首先得出了1R 与1U 的关系式为1R ＝________(用E 、r 和U 表示)，然后根据测得的电阻值R 和电压表的读数U 作出1R －1U 图像如图丙所示，则该电池的电动势E ＝______ V 、内阻r ＝________ Ω；(3)不考虑电压表改装时的误差．利用图乙所示电路测得的电动势E 测和内阻r 测与真实值E 真和r 真相比，E 测________E 真，r 测________r 真(填“大于”“等于”或“小于”)． 答案 (1)3 (2)E 3r ·1U －1r36 8 (3)小于 小于解析 (1)由于电压表的内阻不确定，所以不能采用教材提供的方法进行改装．但由于电压表的量程为15 V ，所以要想将电压表改装成量程为45 V 的电压表，电位器承担的电压应该是电压表电压的两倍，由于二者之间是串联关系，所以电位器的阻值应调节为电压表内阻的两倍，因此，当电压表的示数为9 V 时，只需调节电位器，使电压表的示数变为3 V 即可； (2)由闭合电路欧姆定律可知3U ＝E －3U R ·r ，整理可得1R ＝E 3r ·1U －1r故由图像可得1r ＝18，E 3r ＝32解得E ＝36 V ，r ＝8 Ω(3)设电压表和电位器的总阻值为R ′，则由闭合电路欧姆定律可得3U ＝E 真－(3U R ＋3UR ′)·r 真，整理得1R ＝E 真3r 真·1U －(1R ′＋1r 真)而1R ＝E 测3r 测·1U －1r 测，故有E 测＜E 真，r 测＜r 真． 4．利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R (最大阻值999.9 Ω)，电阻R 0(阻值为3.0 Ω)，电阻R 1(阻值为3.0 Ω)，电流表(量程为200 mA ，内阻为R A ＝6.0 Ω)，开关S.实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S ；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻箱相应的阻值R ； ③以1I 为纵坐标，R 为横坐标，作1I －R 图线(用直线拟合)；④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b .回答下列问题：(1)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则1I 与R 的关系式为________________．(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R ＝3.0 Ω时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________.R /Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 I /A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 1I / A －16.998.00②10.011.011.9(3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率k ＝_____ A －1·Ω－1，截距b ＝_____ A －1. (4)根据图线求得电源电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω.答案 (1)1I ＝3E R ＋15＋3r E (2)0.110 9.09 (3)见解析图 1.0(0.96～1.04均可) 6.0(5.9～6.1均可) (4)3.0(2.7～3.3均可) 1.0(0.6～1.4均可) 解析 (1)根据闭合电路欧姆定律有 E ＝(IR AR 1＋I )(R ＋R 0＋r )＋IR A ，代入数据，化简得1I ＝3E R ＋15＋3r E.(2)电流表每小格表示4 mA ，因此电流表读数I ＝0.110 A ，1I≈9.09 A －1.(3)在坐标纸上描点，画出一条直线，得出斜率k ＝1.0 A －1·Ω－1，截距b ＝6.0 A －1.(4)斜率k ＝3E ，因此E ＝3.0 V ，纵截距b ＝15＋3r E，因此 r ＝1.0 Ω.。
实验12 测定电源的电动势和内阻考点梳理1．实验原理 闭合电路欧姆定律． 2．实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．实验步骤(1)电流表用0.6 A 的量程，电压表用3 V 的量程，按图1连接好电路．图1(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1，U 1)．用同样的方法再测量几组I 、U 值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 方法总结1．用实验数据求E 、r 的处理方法 (1)列方程求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎨⎧U 1＝E －I 1rU 2＝E －I 2r ，解得E 、r.(2)用作图法处理数据，如图2所示．图2①图线与纵轴交点为E ； ②图线与横轴交点为I 短＝Er；③图线的斜率表示r＝|ΔUΔI|.2．注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些．(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|ΔUΔI|确定．3．误差来源(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确．(2)系统误差：电压表分流．(3)本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真.例题详解命题点一教材原型实验例1在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，下面是实验过程中遇到的三个问题，请在答题卷中作答：（1）图甲是实验电路图，请在图乙中画线连接实物______。
（2）在图甲所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______端（填“左”或“右”）。
（3）图丙是根据实验数据作出的U I-图象；图可知，电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω。
【答案】见解析左 1.5 1.0【解析】(1)[1]根据电路图可以连接实物图，如下图所示，由于只有一节干电池，电压表选小量程。
专题三“内阻”相关计算类型1电流表内阻(2020.22，2017.23，2016.23，2014.21，2011.23)1.如图所示的电路中，从A端流向B端的电流恒为0.4 A，电流表的内阻R A＝0.1 Ω，量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A；当开关S闭合时，电流表的示数为0.3 A.(1)求开关S断开时，电流表两端的电压大小；(2)求待测电阻R x的阻值；(3)上述电路中，若将R x换成阻值为10 Ω的较大电阻，用这种测量方法能否准确测出它的阻值？写出判断依据．第1题图2.实验室中的电流表都具有一定的阻值，某同学将电流表、定值电阻R1、R2接入如图甲所示的电路中．已知电源电压U＝9 V，电阻R1＝4 Ω，闭合开关S1和S2时，电流表示数为I＝2.0 A；保持S1闭合，断开S2时，电流表示数为I′＝1.5 A.甲乙第2题图(1)求电流表的电阻R A；(2)求定值电阻R2的阻值；(3)已知该电流表的量程为3 A，且它是由一个满偏电流I g＝3 mA的电流计并联上定值电阻R0改装而来，如图乙所示．已知电流计的阻值为R g＝100 Ω，求R0的阻值．3.(2020包河区模拟)实验室中常用的电流表是由小量程的电流计改装而成的．如图甲所示，是一个满偏电流I g＝6 mA(即电流计的量程)；内阻R g＝10 Ω且刻度均匀的电流计．如图乙所示，在电路中，我们可以把电流计看成是由一个定值电阻R g与能显示电流大小的表盘串联在一起组成的，该电路同样遵从欧姆定律．如图丙所示，要把小量程的电流计改装成实验室常用的电流表，实际上就是给它并联一个恰当的电阻R x即可．求：(1)当通过电流计的电流大小为其满偏电流的一半时，加在其两端的电压为多少伏？(2)若将电流计改装成一个量程为0.6 A的电流表，则需要一个多大的电阻与其并联？(保留一位小数)第3题图类型2电压表内阻(2019.23，2013.23)4.有一个电流计，内阻R g＝30 Ω，满偏电流I g＝1 mA.现在把它和一个电阻R x串联后改装成量程为3 V的电压表，如图甲所示．(1)求电阻R x的阻值；(2)将改装后的电压表接入电路中，来测量定值电阻R两端的电压，如图乙所示．闭合开关S 后，电流计的读数为0.8 mA，则R两端的电压U R为多少？第4题图5.小明同学在做“伏安法”测电阻的实验时，发现测量值和真实值之间总是存在一定的差异．经查阅资料得知，原来电流表和电压表都是有电阻(内阻)的．电压表的内阻很大，电流表的内阻很小，正是电表内阻的存在，才导致了这种差异．如图是该同学设计的测量电表内阻的电路图，电源电压U＝4.5 V，电阻R＝40 Ω.接通电路后电流表示数为0.12 A，电压表示数为4.4 V，求：(1)电流表的内阻(结果保留两位小数)；(2)通过电压表的电流；(3)电压表的内阻．第5题图类型3其他内阻(2015.23，2012.23)6.实际的电源都有一定的电阻，如干电池，实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个阻值为r的电阻串联而成．若n节干电池串联，电压和电阻就是原来的n倍．如图所示，现有一种干电池，每节干电池电压U＝1.5 V，内阻r＝1 Ω，用这样的电池给“3 V0.3 W”的小灯泡供电．求：(1)小灯泡正常工作的电流是多少？(2)通过计算说明要使小灯泡正常发光至少需要几节这样的干电池？(3)电路还要串联一个定值电阻做分压用，这个电阻是多少欧姆？第6题图7.(2020埇桥区模拟)我们平时用的电池其实也具有一定的电阻．实际计算过程中，可以把电源看成由理想电压U与内阻r串联而成，某同学为了测量某一电池组的电阻，设计了如图甲所示的电路，电源电压保持3.0 V不变，R1的阻值为10 Ω，R2的阻值为4 Ω，闭合开关S，电压表的示数如图乙所示．(1)求通过电阻R1的电流；(2)求电源的阻值r.第7题图专题三 内阻计算1. 解：(1)U A ＝IR A ＝0.4 A×0.1 Ω＝0.04 V(2)I x ＝I －I A ＝0.4 A －0.3 A ＝0.1 AR x ＝I A R A I x ＝0.3 A×0.1 Ω0.1 A＝0.3 Ω (3)不能；因为I x ′I A ＝R A R x ′＝0.1 Ω10 Ω＝1100则I x ′＝1100I A≈0.004 A ，远小于电流表的分度值， 因此不能准确测出较大电阻的阻值2. 解：(1)当开关S 1和S 2都闭合时，U ＝I (R 1＋R A )将U ＝9 V ，I ＝2.0 A ，R 1＝4 Ω代入，解得R A ＝0.5 Ω(2)保持S 1闭合，断开S 2时，U ＝I ′(R 1＋R A ＋R 2)代入数据：9 V ＝1.5 A×(4 Ω＋0.5 Ω＋R 2)解得：R 2＝1.5 Ω(3)当电流计满偏时，其两端电压为U g ＝I g R g ＝0.003 A×100 Ω＝0.3 V 流经电阻R 0的电流为I 0＝3 A －0.003 A ＝2.997 A由欧姆定律知U g ＝I 0·R 0则R 0＝U g I 0＝0.3 V 2.997 A≈0.1 Ω 3. 解：(1)由题意可得：当通过小量程电流计的电流为其满偏电流一半时，电流计两端的电压U ′＝I ′×R g ＝62×10－3 A×10 Ω＝0.03 V (2)根据并联电路的特点可得，并联电阻R x 两端的电压U x ＝I g R g ＝6×10－3 A×10 Ω＝0.06 V 根据并联电路的电流特点，可得流过电阻R x 的电流I x ＝I 总－I g ＝0.6 A －0.006 A ＝0.594 A根据欧姆定律可得：R x ＝U x I x ＝0.06 V 0.594 A≈0.1 Ω 4. 解：(1)当电流计满偏时，电流计两端的电压为U g ＝I g R g ＝0.001 A×30 Ω＝0.03 V此时电阻R x 两端电压为 U x ＝3 V －0.03 V ＝2.97 V由欧姆定律可知 R x ＝U x I g ＝2.97 V 0.001 A＝2 970 Ω (2)改装后电压表的内阻等于R x 和R g 串联时的总电阻，即R V ＝R g ＋R x ＝3 000 Ω 定值电阻R 两端的电压等于电压表两端的电压，即U R ＝IR V ＝0.000 8 A×3 000 Ω＝2.4 V5. 解：(1)由题意可知，R 与R V 并联后再与R A 串联，电压表示数为并联部分的电压，电流表测干路电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电流表两端的电压： U A ＝U －U V ＝4.5 V －4.4 V ＝0.1 V由I ＝U R可得，电流表的内阻： R A ＝U A I ＝0.1 V 0.12 A ≈0.83 Ω (2)因并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R 的电流：I R ＝U R R ＝U V R ＝4.4 V 40 Ω＝0.11 A 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和所以通过电压表的电流：I V ＝I －I R ＝0.12 A －0.11 A ＝0.01 A(3)电压表的内阻：R V ＝U V I V ＝4.4 V 0.01 A＝440 Ω 6. 解：(1)根据P ＝UI 可知，小灯泡正常工作时的电流I ＝P U ＝0.3 W 3 V＝0.1 A (2)设需n 节电池串联，灯泡才能正常发光，则有U 总＝U L ＋U r即nU ＝U L ＋nrI ，代入数据可得n ×1.5 V ＝3 V ＋n ×1 Ω×0.1 A解得n ≈2.1，电池只能取整数，则n ＝3(3)由(2)可知，至少需三节干电池串联，但此时加在小灯泡两端电压会大于小灯泡的额定电压，故需串联一个电阻R ，则有nU ＝U L ＋I (nr ＋R )带入数据可得3×1.5 V ＝3 V ＋0.1 A×(3×1 Ω＋R )解得：R ＝12 Ω即需要串联一个阻值为12 Ω的电阻7. 解：(1)由图可知：电压表测量R 1两端的电压，闭合开关S ，电源外部是R 1、R 2串联，实际相当于电路是内阻r 与R 1、R 2串联．由图乙可知，电压表示数为2 V ，则通过R 1的电流I 1＝U 1R 1＝2 V 10 Ω＝0.2 A (2)根据串联电路中电流处处相等，电路中的电流I ＝I 1＝0.2 A由欧姆定律可得，R 2两端的电压U 2＝IR 2＝0.2 A×4 Ω＝0.8 V根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知，电源内阻两端的电压U r ＝U －U 1－U 2＝3 V －2 V －0.8 V ＝0.2 V电源的内阻r ＝U r I ＝0.2 V 0.2 A＝1 Ω。
