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“博弈论”中的经典案例“博弈论”中的经典案例“博弈论”中一些经典案例，不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然。
“博弈论”中有一些由点及面、发人深思的经典案例，这些案例不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然；不仅成为“博弈论”中的一道亮丽风景，也是整个经济学领域中的学术奇葩。
1、囚徒困境假设警察局抓住了两个合伙犯罪的嫌疑犯，但获得的证据并不十分确切，对于两者的量刑就可能取决于两者对于犯罪事实的供认。
警察局将这两名嫌疑犯分别关押以防他们串供。
两名囚徒明白，如果他们都交代犯罪事实，则可能将各被判刑5年；如果他们都不交代，则有可能只会被以较轻的妨碍公务罪各判1年；如果一人交代，另一人不交代，交代者有可能会被立即释放，不交代者则将可能被重判8年。
对于两个囚徒总体而言，他们设想的最好的策略可能是都不交代。
但任何一个囚徒在选择不交代的策略时，都要冒很大的风险，一旦自己不交代而另一囚徒交代了，自己就将可能处于非常不利的境地。
对于囚徒A而言，不管囚徒B采取何种策略，他的最佳策略都是交代。
对于囚徒B而言也是如此。
最后两人都会选择交代。
因此，囚徒困境反映了个体理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。
囚徒困境现象在现实生活中比比皆是。
记得姜昆和唐杰忠过去说过一个公共楼道占用问题的相声。
住户在公共楼道里堆满了杂物，结果大家都极不方便，以致即将分娩的妇女都没法及时被送往医院。
但你如果不占用公共楼道，别人也会占用。
每一居住面积狭小的住户从自我利益最大化出发，都会选择占用。
但占用的结果却最终损害了大家的利益。
前几年，我国彩电市场上，生产厂家基于自我利益选择大幅降价，但由此引发的价格战使所有生产厂家都遭受重创，这也是一种囚徒困境。
2、斗鸡博弈两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。
在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。
莱茵哈德•泽尔腾（Reinhard Selten）一、人物生平莱茵哈德·泽尔腾（Reinhard Selten），德国人，1930年10月10日出生于德国的布莱斯劳。
由于犹太人的身份，泽尔腾自小对政治、经济学感兴趣，对数学的爱好伴随其一生。
1951～1957年，他在法兰克福大学学习数学，1957年获硕士学位。
1961年，泽尔腾获得马恩法兰克福大学的数学博士学位。
1967～1968年，泽尔腾去伯克利加州大学商学院当客座教授。
1969年接受柏林大学聘请，担任经济学教授至1972年。
1984年，他到波恩大学任经济学教授。
1991年，泽尔腾和夫人伊丽莎白都患上了严重的糖尿病。
伊丽莎白因此下肢瘫痪，并且视力也接近失明。
但泽尔腾夫妇对生活仍充满了自信。
泽尔腾多次来中国访问，并到过多所大学进行学术演讲。
泽尔腾在学术报告中展示出的大师的学术精神与态度、深刻的思想见解以及伟大的学术抱负令聆听其报告的每一个人所敬佩。
1994年泽尔腾教授因在“非合作博弈理论中开创性的均衡分析”方面的杰出贡献而荣获诺贝尔经济学奖。
泽尔腾现还任计量经济学社团委员、美国艺术与科学学院外籍名誉院士、青岛大学名誉教授、南开大学公司治理研究中心顾问、南京审计学院名誉教授。
二、主要著作和学术贡献1主要著作泽尔腾的主要学术论著有：《一项寡头垄断实验》、《关于扩展性博弈中均衡完善概念的再检验》、《连锁商店之谜》、《博弈中均衡选择通论》、《价格制定者厂商的一般均衡》（1974年）、《博弈均衡选择的一般理论》（1988年，与哈萨尼合作）、《战略理性模型与决策理论丛书：系列C：博弈论、数学规划及运筹学研究》（1988年）。
1994年，由于“莱茵哈德·泽尔腾教授的均衡分析中的完善性的观念大大扩展了非合作博弈论的应用”，他与约翰·纳什、约翰·哈萨尼共同荣获该年度诺贝尔经济学奖。
2学术贡献他的主要学术研究领域为博弈论及其应用、实验经济学等。
子博弈精炼纳什均衡坏孩子例题摘要：1.子博弈精炼纳什均衡的概述2.子博弈精炼纳什均衡的创立者3.子博弈精炼纳什均衡的例子4.子博弈精炼纳什均衡的意义5.子博弈精炼纳什均衡的应用正文：一、子博弈精炼纳什均衡的概述子博弈精炼纳什均衡是一种在完全信息动态博弈中求解纳什均衡的方法。
它是由1994 年诺贝尔经济学奖获奖者、莱茵哈德·泽尔腾（Reinhard Selten）在20 世纪60 年代中期创立的。
泽尔腾将纳什均衡概念引入动态分析，为完全信息动态博弈的求解提供了一种重要的理论工具。
二、子博弈精炼纳什均衡的创立者子博弈精炼纳什均衡的创立者是莱茵哈德·泽尔腾，他是一位德国经济学家，于1994 年获得诺贝尔经济学奖。
泽尔腾在20 世纪60 年代中期将纳什均衡概念引入动态分析，并提出了子博弈精炼纳什均衡的理论框架，为完全信息动态博弈的求解奠定了基础。
三、子博弈精炼纳什均衡的例子这里我们以一个坏孩子为例来解释子博弈精炼纳什均衡。
假设有一个坏孩子，他需要在两天内完成一个任务，每天可以花费一定的时间来完成任务。
如果他在第一天完成任务，那么他将在第二天失去完成任务的机会。
如果他在第二天完成任务，那么他将在第一天失去完成任务的机会。
现在，我们需要找到坏孩子两天内完成任务的最佳策略。
通过构建一个完全信息动态博弈模型，我们可以发现，坏孩子在第一天完成任务是其最优选择。
这是因为，如果他在第一天不完成任务，那么他在第二天将失去完成任务的机会，从而导致其收益下降。
而如果他在第一天完成任务，那么他在第二天仍有机会完成任务，从而获得更高的收益。
四、子博弈精炼纳什均衡的意义子博弈精炼纳什均衡在完全信息动态博弈中的求解具有重要意义。
首先，它为我们提供了一个明确的求解纳什均衡的方法，可以有效地解决完全信息动态博弈问题。
其次，它为我们提供了一种分析完全信息动态博弈的工具，可以帮助我们理解动态博弈的特点和规律。
五、子博弈精炼纳什均衡的应用子博弈精炼纳什均衡在经济学、社会学、政治学等领域具有广泛的应用。
博弈论历史博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。
以下是我为你整理的博弈论发展历史。
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博弈论发展历程博弈的原始思想萌芽于两千多年前，《孙子兵法》、《孙膑兵法》、《三十六计》、《六韬》等书中就有许多博弈案例，“田忌与齐王赛马”就是博弈实例之一。
《摩诃婆罗多》、《梨俱吠陀》、《圣经》中记述了骰子游戏，我国在春秋战国时期就出现六博、围棋等博弈。
在西欧，德国哲学家和数学家莱布尼茨于1710年就预言了关于策略博弈理论出现的必要性和可能性。
其后两年，詹姆斯·华尔德格拉特James Waldradre首次提出了“极小极大”定理的概念。
虽然对具有策略依存特点的决策问题的零星研究则可上溯到18世纪初甚至更早，但是，博弈论的真正发展与成熟还是在20世纪。
在20世纪20年代，法国数学家波莱尔 Borel最早用数学语言刻画了博弈问题，提出了“策略”和“混和策略”概念，用最佳策略和概念研究了下棋和其它许多具体的决策问题，并试图把它们作为应用数学的分支加以系统研究。
冯·诺伊曼Von Neumann是博弈论又称对策论的创始人之一，1928年他发表“关于伙伴游戏理论”Zur Theorie der Gesellschaftsspiele提出两人零和博弈的极小极大定理。
他首次证明了博弈论基本定理，即“每个矩阵博弈都能通过引进混合策略而被严格决定”，现代博弈论正式诞生。
他讨论了合作对策问题，特别是三人零和博弈中有两方联合的情形，结果表明在附加条件下，N人博弈问题的解存在且唯一。
1944年冯·诺伊曼和摩根斯坦Morgenstern合作的《博弈论和经济行为》一书提出合作博弈的基本模型，标志着系统的博弈理论的初步形成。
他们创立了博弈论研究的基本概念。
到20世纪50年代，合作博弈发展到鼎盛时期，包括纳什Nash和夏普里shapley的“讨价还价模型”，吉尔斯Gillies和夏普里关于合作博弈中的“核”Core的概念以及其他一些人的贡献。
博弈论发展史及主要著作博弈论发展史及主要著作纳什(JohnNash)、泽尔腾(ReinhardSelten)和海萨尼(JohnHarsany)三位博弈理论家和经济学家。
第一阶段：1944年以前，早期思想和基本概念的形成。
1838年，法国经济学家奥古斯汀古诺(AugustinCournot)在分析生产者竞争时，就利用均衡概念研究了寡头市场的情况，并使用了解的概念，该概念实际上是后来的纳什均衡的一种严格说法。
1881年英国经济学家埃奇沃斯(FrancisY.Edgworth)提出了"契约曲线(ContractCurve)"作为决定个体之间交易结果题目的一个解。
1913年，博弈论中第一个定理--泽梅罗定理(ZermeloTheorm)断言，国际象棋是严格确定的，尽管泽梅罗定理的适用范围是具有完全信息的两人零和博弈，但它的影响是巨大的，在五六十年代曾引起很多博弈论专家和经济学家的广泛深进研究。
1921― 1927年间，波莱尔(EmileBorel)发表了四篇关于策略博弈的文章，第一次给出了一个混合策略的现代形式，并找到了有3个或多个可能策略的二人博弈的最小最大解。
1928年，冯诺伊曼(JohnvonNeumann)证实了最小最大定理，该定理被以为是博弈论的精华，博弈论中的很多概念都与该定理相联系。
1930年泽尤森(F.Zeuthen)的著作《垄断题目与经济竞争》出版，在书中他提出了一个关于讨价还价题目的解，该解后来被海萨尼证实与纳什的讨价还价解是等价的。
此外，这一阶段还提出了博弈的扩展形式、纯策略、策略形式、混合策略、个体理性等重要概念。
第二阶段：1944~1959年，现代博弈论的建立与理论体系的基本形成。
1944年，美国普林斯顿大学的著名数学家冯诺伊曼和经济学家摩根斯坦(OskarMorg enstern)合著的《博弈论与经济行为》一书出版。
该书在详述两人零和博弈理论的同时，在博弈论的诸多方面做出了开创性研究，如合作博弈、可转移效用、同盟形式以及冯诺伊曼--摩根斯坦稳定集等，该书还说明了导致后来在经济学中广泛应用的公理化效用理论。
莱茵哈德•泽尔腾简介
一、人物生平
莱茵哈德•泽尔腾（Reinhard Selten），德国人，1930年10月10日出生于德国的布莱斯劳。
由于犹太人的身份，泽尔腾自小对政治、经济学感兴趣，对数学的爱好伴随其一生。
1951～1957年，他在法兰克福大学学习数学，1957年获硕士学位。
1961年，泽尔腾获得马恩法兰克福大学的数学博士学位。
1967～1968年，泽尔腾去伯克利加州大学商学院当客座教授。
1969年接受柏林大学聘请，担任经济学教授至1972年。
1984年，他到波恩大学任经济学教授。
1991年，泽尔腾和夫人伊丽莎白都患上了严重的糖尿病。
伊丽莎白因此下肢瘫痪，并且视力也接近失明。
但泽尔腾夫妇对生活仍充满了自信。
泽尔腾多次来中国访问，并到过多所大学进行学术演讲。
泽尔腾在学术报告中展示出的大师的学术精神与态度、深刻的思想见解以及伟大的学术抱负令聆听其报告的每一个人所敬佩。
1994年泽尔腾教授因在“非合作博弈理论中开创性的均衡分析”方面的杰出贡献而荣获诺贝尔经济学奖。
泽尔腾现还任计量经济学社团委员、美国艺术与科学学院外籍名誉院士、青岛大学名誉教授、南开大学公司治理研究中心顾问、南京审计学院名誉教授。
二、主要著作和学术贡献
1、主要著作
泽尔腾的主要学术论著有：《一项寡头垄断实验》、《关于扩展性博弈中均衡完善概念的再检验》、《连锁商店之谜》、《博弈中均衡选择通论》、《价格制定者厂商的一般均衡》（1974年）、《博弈均衡选择的一般理论》（1988年，与哈萨尼合作）、《战略理性模型与决策理论丛书：《系列C：博弈论、数学规划及运筹学研究》（1988年）。
1994年，由于“莱茵哈德•泽尔腾教授的均衡分析中的完善性的观念大大扩展了非合作博弈论的应用”，他与约翰•纳什、约翰•哈萨尼共同荣获该年度诺贝尔经济学奖。
2、学术贡献
他的主要学术研究领域为博弈论及其应用、实验经济学等。
博弈论是作为数学的一个分支出现的，但是它在军事、政治、经济许多方面都有很多重要的运用，其中以在经济学内的运用最多也最为成功。
博弈论整个改写了经济学理论。
博弈论对人类的更大贡献是，加强了国际间的交流合作机会。
各国对博弈论的研究，促进了人类社会的文明发展。
此外，博弈论的思维方式推动了人类思维模式更高层次的发展。
泽尔腾针对纳什均衡中的静态分析的不足，在1965年将扩展型博弈推广为动态博弈，并提出了子博弈的概念和子博弈完美均衡的概念，发展了倒推归纳法。
1975年发表“关于扩展型博弈中完美均衡概念的再检验”一文，提出了被称之为“颤抖手完美纳什均衡”的概念，
从而进一步扩大了纳什均衡的概念和应用范围。
泽尔腾发现纳什均衡有两个明显的局限性，首先纳什均衡是静态的分析。
其次，假定任何局中人没有单方面改变策略的意愿。
1965年他提出了子博弈概念和子博弈完美均衡的概念，从而区分了合理的纳什均衡与不合理的纳什均衡。
所谓子博弈是原博弈的一部分，同时自身也构成一个博弈。
他指出：参与人的均衡战略应在各个博弈上都构成均衡，否则，如果存在一个子博弈，在该子博弈上，博弈解就构不成均衡，那么当该子博弈到达时，至少有一个参与人有积极性偏离均衡，从而这个解就不能自动生效。
泽尔腾把满足在所有子博弈上都构成均衡的解释称为精炼均衡。
需要特别强调的是，一个精炼均衡首先必须是一个纳什均衡，但纳什均衡不一定是精炼均衡。
只有那些不包含不可臵信的纳什均衡才是精炼纳什均衡。
不可臵信的威胁引出信息经济学中一个十分重要的概念———承诺行动。
通过前面的分析已经知道，有些纳什均衡之所以不是精炼均衡，是因为它们包含了不可臵信的威胁战略。
这一点意味着，如果参与人能在博弈之前采取某种措施改变自己的行动空间或支付函数，原来不可臵信的威胁就可能变得可臵信，博弈的精炼均衡就会相应改变。
这些为改变博弈结果而采取的措施称为“承诺行动”。
“承诺行动”是当事人使自己的威胁策略变成可臵信的行动。
承诺行动表明当事人将为自己的“失信”付出成本。
尽管这种成本并不一定真正发生，但当事人如不实施威胁策略，就会受更大的损失。
承诺行动因使威胁
变得可以臵信，从而可以改变均衡结果，给当事人带来很大的好处。
例如成语中“背水一战”、“破釜沉舟”等，都是一种“决一死战”的承诺行动。
泽尔腾于1975年提出了“颤抖手完美点”的概念，其意蕴是：在博弈中每个局中人按纳什均衡点进行策略选择时难免会犯错误，即偶尔偏离均衡策略（形象地说，可能手会颤抖）。
这样局中人应该选择这样的纳什均衡点，即使自己犯错误时，其他人按照他们的最佳反应策略，仍如同自己未发生错误一样做出同样的策略选择。
事实上，这意味着局中人在策略选择时应考虑到自己有可能做出错误选择，从而会力图避免因自己的偶然错误而蒙受其他局中人改变相应策略给自己带来的损失。
当然这一概念假定对任何一方的颤抖概率都是一样的。
其实，在博弈中人们会更小心地避免在损失大的方向上犯错误，这样向不同方向的颤抖概率就会不同。
在颤抖手均衡点概念中，泽尔腾利用人类行为包含非理性因素（局中人会犯错）这一特点，形成对理性概念的一种新理解。
这种方法无疑是博弈理论的一个重大突破。
三、评价与感想
从博弈论中我们知道，泽尔腾的这种“颤抖手均衡(trembling hand equilibrium)”也是一种精炼纳什均衡。
大致说来，泽尔腾(1975)假定，在博弈中存在一种数值极小但又不为0的概率，即在每个博弈者选择对他来说所有可行的一项策略时，可能会偶尔出错，这就是所谓的“颤抖之手”。
因之，一个博弈者的均衡策略是在考虑到其对手可能“颤
抖”(偶尔出错)的情况下对其对手策略选择所作的最好的策略回应。
单从这一点来看，在演进博弈论中，最初的演进稳定性的出现，并不完全来自博弈双方的理性计算，而实际上可能是随机形成的(往往取决于博弈双方“察言观色”的一念之差)。
按照这一分析思路，我们也可以认为，人们对一种习俗(演进稳定性)的偏离，也可能出自泽尔腾所说的那种人们社会博弈中的“颤抖”。
博弈论告诉人们，要学会理解他人都有自己的思想。
博弈论是一门以数学为基础的研究对抗冲突中最优解决问题的学科，对于人类而言，它最重要的贡献就在于它能够促进人类思维的发展，促进人类的相互了解与合作。
很多人一辈子追求诺贝尔奖而不得，泽尔腾却从未刻意想要得奖。
他说，当初投身“博弈论”研究，根本没有目标，完全出于对科学的着迷，“内心不断提出的问题，激发我的兴趣。
对于我，做研究既是工作，也是游戏，这就是我几十年沉醉其中的理由。
”
创新需要灵感，灵感来自何方？泽尔腾的回答是，不要固守自己的研究领域，跨学科合作非常有必要。
75岁的泽尔腾非常怀念在德国比勒菲尔德大学10年的研究生活，那里有个特点，许多专业委员会要求有非本专业人士参加，他作为经济学家就先后参与了心理学、社会学、生物学等多个专业委员会的研究工作，让他发现了博弈理论在多个领域的应用。
同时，泽尔滕教授也对中国日益增长的房价做出了相关评价，泽尔腾警告说，如果房地产领域出现问题，中国经济增长率可能会下降3%。
风险已如悬挂在头顶的达摩克利斯之剑，我们虽然不能预知这
把剑何时落下，但宝剑的寒光已经让人望而生畏。
好在，日前召开的中央经济工作会议，已经明确将调整产生结构、改善民生现状，作为明年工作的重点。
积极采取措施，引导泛滥的资金流入实体经济，实现我国经济的平稳着陆，无疑是明智之举。
发展房地产并不是致富捷径，而是一座建筑在浮沙上的城堡。
如果实体经济不能有效“止血”或者主动“造血”，经济很难真正“康复”。
当世界各国通过增加市场流动性来刺激经济
复苏时，如果这些增加的流动性不是流入实体经济而是流入地产、金融及资产市场，那么，说不定第二波通货膨胀和金融危机还会来。
由此，我们不仅仅可以从泽尔腾的博弈论的学术贡献中有所感，更能从他的生平经历和学术创作中得到启发。
诺贝尔学奖是许多科学家一生的追求，但是，泽尔腾在追求学术的过程中自然而然地就获得了诺贝尔学奖。
有时，专注于自己的专业，而不是致力于追求荣誉，或许，荣誉就在前方等着自己。
四、参考文献
《1994年诺贝尔经济学奖获得者》
《泽尔腾与中国房地产危机》《中国城市金融》
《泽尔腾在青岛大学的讲话》。
