八年级数学下册 一元一次不等式的解法教案

课题：解一元一次不等式【教学目标】1. 能说出某个不等式变形的依据，并能根据不等式的性质将不等式变形为最简不等式.2 类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义 .3 类比解一元一次方程时的“移项”，领会解一元一次不等式时的“移项”的意义．4. 类比一元一次方程的解法， 会利用移项、 合并同类项、 两边同除以未知数的系数来解一元一次不等式．【重点、难点】1、不等式的 2 个性质。

2、不等式的移项法则及解简单的一 元一次不等式。

【教学过程】 一、课前准备二、合作探究（一）探索并认识不等式的性质1. 已知 5>3，用不等号填空： 5+（ － 2） 3+（－ 2）； 5 +（－1） 3+（－ 1）；5+1 3+1 ； 5+2 3+2．一般地，如果a >b ，那么a + c >b +c或者a － c >b －c ．不等式性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．2. 已知5>3，用不等号填空：5×（ －2）3 ×（ －2）； 5×（ －1）3×（ －1）；5× 13× 1； 5× 23 × 2．一般地，如果a >b ，c >0，那么ac >bc ；如果a >b ，c <0，那么ac <bc ．不等式性质 2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除 以）同一个负数，不等号的方向改变．3. 补充 不等式性质：如果> , >，那么 >（传递性） . 如果 > ，那么 < （互逆性） .a b b ca ca bb a例如： (1) 由> , y >2，得 x >2( 不等式的传递性 ). (2) 由 1< ，得 x >1（不等式的互逆性） .x yx4. 最简不等式： x >a ， x <a . 叫做最简不等式．根据不等式的性质，可以将一个不等式变形为最简不等式 .5. 不等式的性质与等式的性质不同之处是： .（二）不等式性质的运用1. 已知 a >b ，用不等号填空：（ 1） +2b +2； （ 2） a － 2 b － 2； （3） 2 a 2； （4） 2 a 2 ；ab － － b（ 5） －a －b ；（ 6） 3+2a 3+2 b ；（ 7）3a －1 3 b －1；（ 8） 1－2a 1 － 2b ．（ 9） 1－a 1－b ；（ 10）1+a1+ b ； （11） a －1b － 1；（ 12） 1－a 1 －b ．2. 将下列各式化成 x > a 或 x < a 的形式，并说明理由 . （ 1） x – 2 <– 5.解 : 两边同加 2, 得 x < – 3 （不等式两边都加上同一个数，不等号的方向不变） .（ 2） 1x 1 . (3)2x 62解：解：(4)1 1 1 1x. （ 5） x.2424解：解：（ 6） 1x2 .(7)3x 54解：解：(8)1 1 （ 9） x 1 x.1 .442解：解：（三）认识一元一次不等式1. 类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式：的不等式叫做一元一次不等式.2. 一元一次不等式同时满足以下特征： （ 1）只含有一个未知数； （ 2）含有未知数的代数式都是整式； （ 3）未知数的次数是 1．3. 下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？（ 1） 2x4y 13 ；（ 2） (2 x 1)24 ；（ 3）32 8 ；（ 4）y7 4 ．x4（四）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．1. 求不等式解集的过程，叫做解不等式．根据不等式的性质： ，可知“移项法则”在解不等式时仍然适用．2. 请利用移项法则，解不等式： 3x 7 42x ．3.解不等式： 3x 7 3 5x ． 解：移项，得 3x －2x <4－7解：移项，得 3x － 5x <3－7 合并同类项，得 x <－3 合并同类项，得 －2x <－4 原不等式的解集是 x <－3.两边同除以 －2，得 x >2原不等式的解集是 x >2.4.解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来．（ 1） 14－2x >6 (2) 2+2x >65. 解下列不等式：(1) 5 －x <1 (2) 4 x ≤ 2x +3(3) - 1x-1>2(4)- 1x-2<123归纳：解一元一次不等式的步骤是、 、 、、6. 下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正，如果对，说明理由．（ 1） 由 2x >－ 4，得 x <－ 2．（ 2） 由 16x8 32 24x ，得 2x 1 4 3x ．（ 3） 由－ 2x >4，得 x <－ 2．三、课堂小结1．不等式的 2 个性质。

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具：计算机辅助教学。

五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。

一元一次不等式的解法教案设计一、教学目标1. 让学生掌握一元一次不等式的定义及其解法。

2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容1. 一元一次不等式的定义及例题解析。

2. 一元一次不等式的解法及步骤。

3. 应用题练习。

三、教学重点与难点1. 重点：一元一次不等式的解法。

2. 难点：不等式解法的运用。

四、教学方法1. 采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中掌握知识。

2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。

3. 结合生活实际，培养学生的应用能力。

五、教学过程1. 导入新课1.1 复习相关知识点：方程的解、解集等。

1.2 提问：不等式与方程有什么关系？如何解不等式？2. 自主学习2.1 学生自主探究一元一次不等式的定义及解法。

2.2 学生展示学习成果，教师点评并总结。

3. 课堂讲解3.1 讲解一元一次不等式的定义及解法。

3.2 举例讲解，让学生明确解不等式的步骤。

4. 课堂练习4.1 学生独立完成练习题，检验学习效果。

4.2 教师点评练习题，纠正错误，巩固知识。

5. 应用题练习5.1 学生分组讨论，分析实际问题。

5.2 学生展示解题过程，教师点评并总结。

6. 课堂小结6.1 学生总结一元一次不等式的解法。

6.2 教师补充讲解，巩固知识点。

7. 作业布置7.1 布置练习题，巩固所学知识。

7.2 布置应用题，培养学生的实际应用能力。

8. 课后反思8.1 教师总结课堂教学，反思教学方法。

8.2 学生反馈学习情况，提出疑问。

六、教学评价1. 课堂练习的完成情况：评价学生对一元一次不等式解法的掌握程度。

2. 应用题的解答：评价学生将所学知识应用于实际问题的能力。

3. 课堂参与度：评价学生在课堂讨论、提问等方面的积极性。

4. 课后作业：评价学生对课堂知识的巩固程度。

七、教学拓展1. 组织学生进行不等式知识竞答，激发学生的学习热情。

2. 让学生收集生活中的不等式实例，并进行分享交流。

北师大版数学八年级下册2.4《一元一次不等式的解法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《一元一次不等式的解法》是北师大版数学八年级下册第2.4节的内容，本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念、性质以及一元一次方程的解法的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是一元一次不等式的解法，通过学习，使学生能够理解不等式的解法的过程，并能够熟练地进行一元一次不等式的解法。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了一元一次方程的解法，对于不等式的概念和性质也有了一定的了解。

但是，学生对于不等式的解法可能还存在着一些困惑，比如对于不等式的解集的理解，以及如何快速准确地解一元一次不等式。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解不等式的解法过程，并通过具体的例子让学生掌握解一元一次不等式的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次不等式的解法过程，并能够熟练地进行一元一次不等式的解法。

2.过程与方法目标：通过具体例子，使学生掌握一元一次不等式的解法步骤，提高学生的解题能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生理解一元一次不等式的解法过程，并能够熟练地进行一元一次不等式的解法。

2.教学难点：对于不等式的解集的理解，以及如何快速准确地解一元一次不等式。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过案例教学，使学生理解和掌握一元一次不等式的解法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和题目，制作好PPT。

2.学生准备：预习相关内容，准备好笔记本和笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，引出一元一次不等式的问题，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示一元一次不等式的解法步骤，并用具体的例子进行解释。

引导学生理解不等式的解法过程。

2．4一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法1．理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念；2．掌握一元一次不等式的解法．(重点，难点)一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．5x－2＞0 B．－3＜2＋1 xC．6x－3y≤－2 D．y2＋1＞2解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式，所以选A.方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数，②未知数的最高次数为1，③不等号的两边都是整式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】根据一元一次不等式的概念求值已知－13x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．解析：由－13x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a 的值，故a＝1.方法总结：利用一元一次不等式的概念列出相应的方程求解即可．注意：如果未知数的系数中有字母，要检验此系数可不可能为零．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：一元一次不等式的解法【类型一】一元一次不等式的解或解集下列说法：①x＝0是2x－1＜0的一个解；②x＝－3不是3x－2＞0的解；③－2x＋1＜0的解集是x＞2.其中正确的个数是()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：①x ＝0时，2x －1＜0成立，所以x ＝0是2x －1＜0的一个解；②x ＝－3时，3x －2＞0不成立，所以x ＝－3不是3x －2＞0的解；③－2x ＋1＜0的解集是x ＞12，所以不正确．故选C.方法总结：判断一个数是不是不等式的解，只要把这个数代入不等式，看是否成立．判断一个不等式的解集是否正确，可把这个不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式，再进行比较即可．【类型二】 解一元一次不等式解下列一元一次不等式，并在数轴上表示：(1)2(x ＋12)－1≤－x ＋9；(2)x －32－1＞x －53.解析：按照解一元一次不等式的基本步骤求解：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数．解：(1)去括号，得2x ＋1－1≤－x ＋9， 移项、合并同类项，得3x ≤9， 两边都除以3，得x ≤3；(2)去分母，得3(x －3)－6＞2(x －5)， 去括号，得3x －9－6＞2x －10， 移项，得3x －2x ＞－10＋9＋6，合并同类项，得x ＞5.方法总结：解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数，这些基本步骤与解一元一次方程是一样的，但一元一次不等式两边都除以未知数的系数时，一定要注意这个数是正数还是负数，如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号的方向改变．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型三】 根据不等式的解集求待定系数已知不等式x ＋8＞4x ＋m (m 是常数)的解集是x ＜3，求m 的值．解析：先解不等式x ＋8＞4x ＋m ，再列方程求解．解：因为x ＋8＞4x ＋m ，所以x －4x ＞m －8，－3x ＞m －8，x ＜－13(m －8)． 因为其解集为x ＜3，所以－13(m －8)＝3.解得m ＝－1.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题三、板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)两边都除以未知数的系数．本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错.。

八年级数学《解一元一次不等式》不等式系统教案引言：本教案旨在教授八年级学生如何解一元一次不等式以及不等式的系统，并帮助学生掌握相应的解题方法和技巧。

通过本课程，学生将培养解决实际问题的能力，并提升其数学思维和逻辑推理能力。

一、知识背景及目标在开始本课之前，学生应具备以下前置知识：- 掌握如何解一元一次方程- 熟悉不等式及其符号- 了解线性函数及其图像本课的目标是：- 学会解一元一次不等式- 理解不等式的解集表示方法- 掌握不等式求解过程中的常见缩写形式- 能够应用所学知识解决实际问题二、教学过程1. 不等式的基本概念- 引导学生回顾不等式的定义，巩固不等式的符号含义和表示方法。

- 介绍不等式的解集概念，并与解方程时的解集进行类比。

2. 解一元一次不等式的基本步骤- 阐述解一元一次不等式的基本步骤：移项、合并同类项、化简。

- 利用实例演示解一元一次不等式的过程，引导学生理解解的求解过程并掌握方法。

3. 不等式不等式系统的解法- 解释不等式系统的概念，强调不等式系统与方程组的区别。

- 分析不等式系统的解答方法，并通过实例演示解不等式系统的步骤和技巧。

4. 实际问题的应用- 设计一些涉及实际问题的不等式应用题，引导学生将所学知识应用于解决实际问题。

- 强调问题的建模能力，培养学生应用数学解决实际问题的能力。

三、教学辅助材料- 提供一些练习题和案例，供学生巩固所学知识。

- 准备展示不等式系统解法的PPT或板书，以便学生更好地理解。

四、总结及展望- 对本课所学内容进行总结，强调解一元一次不等式和不等式系统的重要性。

- 展望下一节课的内容，如解二次不等式等。

五、课后作业- 布置一些相关练习题和思考题，供学生课后巩固和扩展。

- 鼓励学生积极参与数学竞赛和实际问题的解决，加深对不等式的理解和运用。

六、教学反思- 教师对本节课的教学效果进行总结和反思，收集学生的反馈意见，并根据实际情况进行调整和改进。

结语：通过本节课的学习，学生将对解一元一次不等式和不等式系统有更深入的认识，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。