第三章 测试技术基础

第一章绪论1、测试的概念目的：获取被测对象的有用信息。

测试是测量和试验的综合。

测试技术是测量和试验技术的统称。

2、静态测量及动态测量静态测量：是指不随时间变化的物理量的测量。

动态测量：是指随时间变化的物理量的测量。

3、课程的主要研究对象研究机械工程中动态参数的测量4、测试系统的组成5、量纲及量值的传递6、测量误差系统误差、随机误差、粗大误差7、测量精度和不确定度8、测量结果的表达第二章信号分析及处理一、信号的分类及其描述1、分类2、描述时域描述：幅值随时间的变化频域描述：频率组成及幅值、相位大小二、求信号频谱的方法及频谱的特点1、周期信号数学工具：傅里叶级数方法：求信号傅里叶级数的系数频谱特点：离散性谐波性收敛性（见表1-2）周期的确定：各谐波周期的最小公倍数基频的确定：各谐波频率的最大公约数2、瞬变信号（不含准周期信号）数学工具：傅里叶变换方法：求信号傅里叶变换频谱特点：连续性、收敛性3、随机信号数学工具：傅里叶变换方法：求信号自相关函数的傅里叶变换频谱特点：连续性三、典型信号的频谱1、δ(t)函数的频谱及性质△(f)=1 频率无限，强度相等，称为“均匀谱”采样性质：积分特性：卷积特性：2、正、余弦信号的频谱（双边谱）欧拉公式把正、余弦实变量转变成复指数形式，即一对反向旋转失量的合成。

解决了周期信号的傅里叶变换问题，得到了周期信号的双边谱，使信号的频谱分析得到了统一。

3、截断后信号的频谱频谱连续、频带变宽（无限）四、信号的特征参数1、均值：静态分量（常值分量）正弦、余弦信号的均值？2、均方值：强度（平均功率）均方根值：有效值3、方差：波动分量4、概率密度函数：在幅值域描述信号幅值分布规律五、自相关函数的定义及其特点1、定义：2、特点3、自相关图六、互相关函数的定义及其特点1、定义2、特点3、互相关图七、相关分析的应用八、相关系数及相干函数相关系数、相关函数在时域描述两变量之间的相关关系；相干函数在频域描述两变量之间的相关关系。

1.单项选择题1 .一阶系统的动态特性参数是( )。

得分:5 CA.固有频率B.阻尼比C.时间常数D.灵敏度2 .系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为( )。

得分:5 AA.回程误差B.绝对误差C.相对误差D.非线性误差3 .信号的时域描述与频域描述通过( )来建立关联。

得分:5CA.xx变换B.卷积C.xx变换D.相乘4 .理想滤波器在通带内的幅频特性为( )。

得分:5AA.常数B.零C.零或常数D.无法确定5 .如果隔振台对低频激励起不了明显的隔振作用，但对高频激励却有很好的隔振作用，那么，隔振台属于( )。

得分:5BA.xx滤波器B.低通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器6 .测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为( )。

DA.量程B.灵敏度C.精确度D.分辨力7 .已知变磁通式转速传感器的测速齿轮的齿数为30，若测得感应电动势的频率为300Hz，则被测轴的转速为( )。

得分:5DA. 300转/分B. 480转/分C. 900转/分D. 600转/分8 .以下( )的频谱为连续频谱。

CA.周期矩形脉冲B.正弦函数C.矩形窗函数D.周期方波9 .周期信号截断后的频谱必是( )的。

得分:5AA.连续B.离散C.连续非周期D.离散周期10 .为实现不失真测试，在所传输信号的频带内，除应保证幅频特性恒定不变外，相频特性应( )。

得分:5CA.等于0B.等于常数C.与频率保持线性比例关系D.等于-45°2.判断题1.用常系数微分方程描述的系统称为物理系统。

×2.一个时域有限区间内有值的信号，其频谱分布成连续有限状。

×3.涡流传感器分为高频透射式和低频反射式两种类型。

×4.压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。

×5.变间隙式差动变压器是一种电容式传感器。

×6.瞬态信号不是确定性信号。

第2章习题及解答1.判断正误(1)凡频谱是离散的信号必然是周期信号。

( × )准周期信号(2)任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。

( × )(3)周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。

( × )(4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。

( √ )(5)非周期变化的信号就是随机信号。

( × )准周期信号(6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。

( × )(7)信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。

( × )(8)各态历经随机过程是平稳随机过程。

( √ )(9)平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。

( √ )(10)非周期信号的频谱都是连续的。

( × ) 准周期信号(11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√）(12)直流信号的频谱是冲击谱（√）2.选择正确答案填空(1)描述周期信号的数学工具是(B )。

A.相关函数B. 傅里叶级数C. 拉普拉斯变换D. 傅里叶变换(2)描述非周期信号的数学工具是( C )。

A.三角函数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 傅里叶级数(3)将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )A.扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移(4) 瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )A.信号的一个频率分量的能量B. 在f 处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比C. 在f 处单位频宽中所具有的功率(5) 概率密度函数是在（C ）域，相关函数是在（A ）域，功率谱密度函数是在（ D ）域描述随机信号。

A.时间B. 空间C. 幅值D. 频率(6) 白噪声信号的自相关函数是（C ）A.相关函数B. 奇函数C. 偶函数D. 不存在3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。

见书中例题4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。

机械工程测试技术基础知识点第一章绪论1. 测试技术是测量和试验技术的统称。

2. 工程测量可分为静态测量和动态测量。

3. 测量过程的四要素分别是被测对象、计量单位、测量方法和测量误差。

4. 基准是用来保存、复现计量单位的计量器具5. 基准通常分为国家基准、副基准和工作基准三种等级。

6. 测量方法包括直接测量、间接测量、组合测量。

7. 测量结果与被测量真值之差称为测量误差。

8. 误差的分类:系统误差、随机误差、粗大误差。

第二章信号及其描述1. 由多个乃至无穷多个不同频率的简单周期信号叠加而成，叠加后存在公共周期的信号称为一般周期信号。

2. 周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。

1．信号的时域描述，以时间为独立变量。

4．两个信号在时域中的卷积对应于频域中这两个信号的傅里叶变换的乘积。

5信息传输的载体是信号。

6一个信息，有多个与其对应的信号；一个信号，包含许多信息。

7从信号描述上：确定性信号与非确定性信号。

8从信号幅值和能量：能量信号与功率信号。

9从分析域：时域信号与频域信号。

10从连续性：连续时间信号与离散时间信号。

11从可实现性：物理可实现信号与物理不可实现信号。

12可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。

13不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。

14周期信号。

按一定时间间隔周而复始出现的信号15一般周期信号:由多个乃至无穷多个不同频率的简单周期信号叠加而成，叠加后存在公共周期的信号。

16准周期信号:由多个简单周期信号合成，但其组成分量间无法找到公共周期。

或多个周期信号中至少有一对频率比不是有理数。

17瞬态信号（瞬变非周期信号）:在一定时间区间内存在，或随着时间的增加而幅值衰减至零的信号。

18非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。

19一般持续时间无限的信号都属于功率信号。

20一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号（可以理解成能量衰减的过程）。

测试技术基础概述测试技术基础是软件测试中的重要组成部分，它涵盖了测试的基本概念、方法和工具等方面的内容。

在软件开发生命周期中，测试技术基础的掌握对于确保软件质量至关重要。

本文将介绍测试技术基础的主要内容，并对其中的一些常用技术进行详细说明。

测试技术基础的主要内容1. 软件测试基本概念软件测试是指在软件开发过程中使用一系列技术和方法，对软件进行验证和评估的过程。

软件测试的基本概念包括测试目标、测试对象、测试用例等。

测试目标是指测试的目的，可以是发现软件中的缺陷、评估软件的质量等。

测试对象是指需要进行测试的软件系统、模块或组件。

测试用例是测试中的最小单位，包括输入、执行步骤和预期输出等。

2. 测试方法测试方法用于指导测试过程的执行。

常见的测试方法包括黑盒测试和白盒测试。

黑盒测试是一种基于需求规格说明书进行测试的方法，它不需要对被测系统的内部结构有深入了解，主要通过输入和输出来评估被测系统的功能是否符合预期。

白盒测试则是基于被测系统的内部结构进行测试的方法，需要有一定的开发经验和对系统内部逻辑的理解。

此外，还有灰盒测试、随机测试、冒烟测试等不同的测试方法可供选择。

测试工具是为了提高测试效率和质量而开发的软件。

常见的测试工具包括测试管理工具、自动化测试工具、性能测试工具等。

测试管理工具用于管理测试用例、缺陷、测试计划等测试相关的信息，可以帮助测试团队更好地组织和跟踪测试工作。

自动化测试工具可以自动执行测试用例，并生成测试报告和日志，提高测试效率。

性能测试工具用于评估软件在不同负载下的性能表现，通过模拟真实使用场景来测试软件的性能。

常用测试技术详解1. 白盒测试白盒测试是一种基于被测系统的内部结构进行测试的方法。

它需要对被测系统的代码进行分析，了解内部逻辑和数据流程，以确定合适的测试用例。

白盒测试通常包括语句覆盖、分支覆盖、路径覆盖等技术。

语句覆盖是指测试用例至少执行一次每条语句。

分支覆盖是指测试用例至少执行一次每个条件的True和False分支。

第一章 习题1-1：被测参量的三个特征是什么？请说明三个特征的内容，并指出被测参量与被测信号的区别。

被测参量有三个特征，即物理、量值、时变特征。

分别反映被测参量的物理性质，量值大小和时间变化的情况。

而被测参量与被测信号区别在于被测信号不涉及其物理性质。

1-3：在对动态信号进行分析时，为何要采用频域描述方法？由于信号的时域描述只能反映信号的幅值随时间变化的特征，除简谐波外一般不能揭示信号的频率组成成分。

为了研究信号的频率结构和各频率成份的幅值大小，相位关系，所以应对信号进行频域描述。

1-4：在动态测试工作中，频谱的概念及其分析方法有何意义或应用？频谱就是通过某种信号分析方法将时间信号中的各频率成份分离并进行排列的结果，常用的是频谱图。

其中频率与幅值的关系谱图，称为幅频图，频率与相位关系的谱图称为相频图。

信号不同域的描述，只是为了使所研究信号特征更为突出，频谱分析在故障诊断，设计测量系统，选择使用测量仪器和完成不失真测量等都有重要意义。

例如：判定机器的振动裂度，在机器的故障诊断中寻找振源，确定仪器设备的固有频率和使用范围等方面。

1-5：确定性信号可分为几大类？它们的频谱具有那些异同点？确定性信号是指可以用明确的数学表达式进行描述的信号。

确定性信号分两大类：周期信号和非同期信号。

周期信号频谱的特点一般是指幅频图而言，频谱由一根根谱线组成，即具有离散性；谱线的幅值随频率增加而成倍比的下降，即具有收敛性；而且频率变化是与基波频率倍比增加才有值的谐波性。

而非周期信号则不同谱线是连续的是有连续性；信号频谱密度函数的绝对值是随频带的增加而减小即非周期信号也具有收敛性。

第二章 习题2-3：传递函数和频响函数在描述装置特性时，其物理意义有何不同？传递函数定义式：H （s ）=)()(s x s y =1110111a s a sa s ab s b sb sb n n nn m m m m ++++++++---- ，其中s=+αj ω称拉氏算子。

测试技术基础试题库综合版（带答案）各章节复习题(答案在后面)第一章信号及其描述（一）填空题1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。

3、周期信号的频谱具有三个特点：，，。

4、非周期信号包括信号和信号。

5、描述随机信号的时域特征参数有、、。

6、对信号的双边谱而b ，实频谱（幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱）总是对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（）3、非周期信号的频谱一定是连续的。

（）4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（）5、随机信号的频域描述为功率谱。

（）（三）简答和计算题1、求正弦信号t x t x ωsi n )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at的频谱。

4、求被截断的余弦函数??≥<=Tt T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。

第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。

2、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn ns s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

3、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、和。

4、当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现测试。

1.测试技术的基本概念：通过各种测试仪器构成的测试系统，可以对所要观测的物理量给出定量或定性的测量结果，还可以观测被测量的变化过程2.测试技术研究内容：测试技术主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法3.测试系统的组成（各部分作用）被测对象→（物理量）→传感器→（电量）→中间变换装置→（电量/数字量）→显示、记录装置4.测量误差及测量结果表示方法 ①对测量值进行系统误差修正②求出算术平均值∑==ni xin x 11 ③列出残差x xi vi -=，并验证1=∑=ni vi④按贝塞尔公式计算标准偏差的估计值∑=-=ni vi n s 1211⑤按莱特准则或格拉布斯准则检查和剔除粗大误差 ⑥判断有无系统误差。

如有系统误差，应查明原因，修正或消除系统误差后重新测量⑦计算算术平均值的标准偏差n ss x =⑧写出最后结果的表达式，即xs k x A ⋅±=（单位）一.信号的分类（1）信号：用于描述和记录信息的任何物理状态随时间变化的过程，通常为电信号。

1.确定信号与随机信号2.周期信号与非周期信号（准周期和瞬态）3.连续信号与离散信号4.能量信号与功率信号 （2）常用信号函数正弦、指数、抽样函数、单位阶跃、单位冲激函数及性质（3）信号的基函数表示法二.信号的描述1. 周期信号与离散频谱 （1）三角函数展开式()()∑∞=++=1000sin cos n n n t n b n a a t x ωω其中()⎰-=2/2/00001T T dtt x T a()⎰-=2/2/0000c o s 2T T n dtn t x T a ω()⎰-=2/2/0000s i n 2T T n dtn t x T b ω()()n n n t n A A t x φω++=∑∞=010sin()()()30320210103sin 2sin sin φωφωφω++++++=t A t A t A A式中22nn n b a A +=n n n b a a r c t a n=φ幅频谱图：ω-n A相频谱图：ωφ-n（2）复指数展开式欧拉公式t n j t n e t jn 00sin cos 0ωωω±=±()t jn tjn e e t n 0021cos 0ωωω+=- ()tjn t jn e e jt n 002sin 0ωωω-=- ()()∑∑∞=∞-∞=--=++=10000n n tjn ntjn n tjn n eC eC eC C t x ωωω()()n n n n n n jb a C jb a C a C -=⋅+=⋅=-212100n n n n n n A C C C 21=-=⋅='-*'-φφ幅频谱图：ω-n C实频谱图：ω-nR C虚频谱图：ω-nIC相频谱图：ωφ-n综上所述，周期信号频谱的特点如下： • 周期信号的频谱是离散谱；• 每个谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数； • 一般周期信号展开成傅里叶级数后，在频域上是无限的。

第二章部分题目答案2-21．求正弦信号)2sin()(t TA t x π=的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化 解： (1)由于22()sin()cos()2x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则 在2Tπ处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。

对)2sin()(t T A t x π=进行复指数展开：由于222()sin()()2j t j tT T jA x t A t e e T πππ-==- 所以，在2T π-处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ= 在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。

2Tπ2Tπ-(a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图图1 正弦信号x (t)的频谱 （2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t Tπ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，由于222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫=-=--=- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭，符合三角函数展开形式，则在2Tπ处：1nA=，所以，单边频谱图为图2的（a）。

对222()sin()sin()cos()42T Tx t A t A t A tT T Tπππ⎡⎤=-=-=-⎢⎥⎣⎦进行复指数展开，由于222()cos()()2j t j tT TAx t A t e eTπππ--=-=+所以，在2Tπ-处：2nAC=-，2nRAC=-，0nIC=，||2nAC=，nθπ=在2Tπ处：2nAC=-，2nRAC=-，0nIC=，||2nAC=，nθπ=所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图2的(b)、(c)、(d)、(e)。