六年级四则混合运算和解方程练习

分数四则混合运算整理与练习一、整理和复习1.分数四则混合运算的运算顺序（1）计算1-1636598⨯÷ )]1071(53[154-+÷（2）填空同级运算，（ ）；混合运算，先（ ），再（ ）；有括号的，要先（ ），再（ ）。

2.简便计算（1）用简便方法计算下面各题1009999⨯ 991009910099⨯+（2）填空整数运算定律和运算性质，对分数运算同样适用。

我们已经学过的运算律和运算性质有： 加法交换律： 乘法交换律： 加法结合律： 乘法结合律： 减法性质： 乘法分配律： 除法性质：二、课内练习1.改错1-9891÷ 241241⨯÷⨯ 1-7572+ =9898÷ =2121÷ =1-1 =1 =1 =02.计算下面各题，注意使用简便算法。

4513754137÷+⨯ 14119214397-+- （481)163247÷-三、当堂检测1.下面各题，怎样算简便就怎样计算。

24)614321(⨯-+ 1396113965÷+÷ 454544÷+÷]65)3243[(53÷-÷10099101⨯ 31757235+--17161313⨯- )]5173(75[73+-÷ )8732(815+-2.解方程15895=-χχ19592=÷χ 140%40=+χχ3.拓展提高541431321211⨯+⨯+⨯+⨯ 22%5.1243125.03581⨯+⨯+⨯。

1.你能用简便方法计算吗？27×35+57×35【答案】 解：原式= (27+57)×35=35【考点】分数乘法运算律【解析】【分析】运用乘法分配律的反运用简便计算，乘法分配律用字母表示为a ×（b+c ）=a ×b+a ×c 。

2.计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法.① 713 ÷4+ 613 × 14②89.5×99+89.5③（ 79 + 56 - 14 ）×36④75× 14 +25×25%⑤（ 18 + 34 ）×（1- 13 ）⑥9.7-3.79+1.3-6.21【答案】 ①713÷4＋613×14=（713＋613）×14=1×14=14②89.5×99+89.5=89.5×（99＋1）=89.5×100=8950③（79＋56-14）×36=79×36＋56×36＋14×36=28＋30＋9=58＋9=67④75×14＋25 ×25%=（75＋25）×0.25=100×0.25=25⑤（18+34）×（1-13）=78×23=712⑥ 9.7-3.79+1.3-6.21=（9.7＋1.3）-（3.79＋6.21）=11-10=1【考点】分数乘法运算律【解析】【分析】根据题意可知前四题运用乘法分配律简便运算；第⑤题先算括号里面的再算括号外面的；第⑥题运用加法交换律、结合律、减法的性质进行简便运算。

3.计算下面各题，能简算的要求写出简便过程。

（1）（ 56 - 18 ）×24（2）3- 815 ÷ 415 × 78（3）1415 ÷7+ 1615 × 17（4）516 ÷[（ 34 - 13 ）×3]【答案】（1）（56- 18）×24= 56×24- 18×24=20-3 =17（2）3- 815÷415×78=3-2×78 =3- 74 = 54（3）1415÷7+ 1615×17=（1415+ 1615）×17=2×17 = 27（4）516÷[（34- 13）×3]= 516÷[（34- 13）×3]= 516÷[ 512×3]= 516÷54= 14【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

方程练习题一、一元一次方程1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 3x + 13. 解方程：4(x 3) = 84. 解方程：7 3(x + 2) = 4 2x5. 解方程：2(3x 1) + 5 = 7x + 3二、一元二次方程1. 解方程：x^2 5x + 6 = 02. 解方程：x^2 4x 12 = 03. 解方程：2x^2 3x 2 = 04. 解方程：x^2 + 6x + 9 = 05. 解方程：4x^2 12x + 9 = 0三、二元一次方程组1. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]2. 解方程组：\[3x 2y = 7 \\ 5x + y = 11\end{cases}\]3. 解方程组：\[\begin{cases} 4x + 5y = 12 \\ 2x 3y = 9\end{cases}\]4. 解方程组：\[\begin{cases} x + 6y = 15 \\ 2x 3y = 4\end{cases}\]5. 解方程组：\[\begin{cases} 5x + 3y = 26 \\ 2x y = 8\]混合运算练习题一、分数四则混合运算1. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} \frac{3}{8}$2. 计算：$\frac{5}{6} \times \frac{3}{4} \div\frac{2}{3}$3. 计算：$\frac{7}{8} + \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$4. 计算：$\frac{4}{9} \frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$5. 计算：$\frac{3}{5} \times (\frac{2}{3} \frac{1}{6})$二、小数四则混合运算1. 计算：2.5 + 1.3 0.752. 计算：3.6 × 2.4 ÷ 1.23. 计算：4.8 + 2.5 × 0.64. 计算：5.2 3.4 ÷ 1.75. 计算：6.3 × (2.1 1.2)三、整数四则混合运算1. 计算：18 + 24 ÷ 6 52. 计算：7 × (9 4) + 83. 计算：45 ÷ (5 + 3) × 24. 计算：64 32 ÷ 4 + 75. 计算：100 25 × 2 ÷ 5四、方程与不等式混合运算1. 解不等式：3(2x 1) > 4x + 22. 解不等式：5 2(x 3) ≤ 3x + 13. 解不等式组：\[\begin{cases}2x 3 > 7 \\x + 4 < 2x + 1\end{cases}\]4. 解不等式组：\[\begin{cases}3x + 2y ≥ 6 \\x y < 3\end{cases}\]5. 解不等式组：\[\begin{cases}4x 5 > 2x + 3 \\2x + 3y ≤ 12\end{cases}\]五、几何问题中的方程应用1. 已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

六年级数学6.2分数四则混合运算练习题(含答案)
第2时分数四则混合运算(2)
不夯实基础，难建成高楼。

1 解方程。

x×1＋14＝250 x－25x＝110
37x＋14x＝195 5x＋4x＝910
2 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

512÷8＋18×712 310×53＋310÷3
34×8÷34×8 34－15＋13×98
3 油漆440米长的桥栏杆，小王每小时能油漆58米，小李每小时能油漆34米，两人同时开始油漆多少小时能完成任务？
4 工程队10天挖一条水渠，前3天平均每天挖 25千米，后7天一共挖了52千米。

这个工程队平均每天挖水渠多少千米？
重点难点，一网打尽。

5 脱式计算。

13÷23－25×35
1－34×815＋56
185÷125×12＋23
6 计算下面三角形的面积。

7 一块地有32顷，用5台同样的拖拉机12小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少顷？。

第三单元 第4课时 分数四则混合运算 分层作业【夯实基础】1．34与25的和除它们的差，列式正确的是（ ）。

A ．32324545÷-（＋）（） B ．32324545-÷（）（＋） C ．3245+÷3245- D ．3245-÷3245+2．一杯纯果汁，小明喝了37，然后兑满了温开水，又喝了半杯，这时小明共喝了（ ）杯纯果汁。

A ．47 B ．57 C ．67 D ．13．910减去它的49的差，再除以12，商是（ ）。

A ．90B ．1C ．334D ．34．长方形长30分米，比宽的67多12，求宽是多少分米？正确列式为（ ）。

A ．30÷67＋12 B ．30÷67－12 C ．（30－12）÷67 D ．（30＋12）÷67【进阶提升】5．解方程。

15844152151219211552834x x x x ==÷=÷=6．仔细计算，脱式计算。

353646⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭ 3161075⨯÷ 8157191684⎡⎤⎛⎫⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 【拓展应用】7．鸵鸟23小时能跑48千米，巴布亚企鹅 12 小时能游252 千米，鸵鸟每小时比巴布亚企鹅游的距离多多少千米？8．小芸家采用了一些节约用水的措施，每天可节约水187千克，小芸家几周可以解决水90千克？9．雯雯计算一个数除以6，在把除法转化成乘法时，错误地把被除数也变成倒数计算了,得到的结果是512。

正确的结果是多少?【自我评价】【教师评价】很难完成需要帮助独立完成【拓展应用】【进阶提升】【夯实基础】自我评价评 语等 级参考答案【夯实基础】1．B 【详解】34与25的和除它们的差，列式正确的是32324545-÷（）（＋）。

2．B 【详解】37＋（1－37）÷2 ＝37＋47÷2 ＝37＋27 ＝573．B【详解】（910－910×49）÷12 ＝（910－25）÷12 ＝12÷12＝1；4．C【详解】根据分析，求宽是多少列式为：（30－12）÷67； 【进阶提升】5．319x =；710x =；37x =92x =6．35363646=⨯+⨯ ＝27＋30＝573161075⨯÷ 3151076=⨯⨯128= 8157191684⎡⎤⎛⎫⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 8157291688⎡⎤⎛⎫=⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 81559168⎡⎤=⨯÷⎢⎥⎣⎦ 8392=⨯ 43=【拓展应用】9．1【详解】248723÷=（千米）；7517522÷=（千米）；72<75 10．90÷（187x7）=59(周） 11．【详解】512×6÷6=512。

数学专项练习之小数的四则混合运算、方程教学目标：1. 能够熟练的进行小数的四则混合运算2. 会解一元一次方程3. 能判断一个数是否是原方程的解【混合运算】一、直接写出得数1.2+3.2+0.8 = 1.2×2.5×4 =3.01+1.7+0.99 =1×0.66÷6 = 2.7-2.7÷2.7 = 0.1-0.047 =0.29÷2.9 = 3.4×0.2 = 0.57÷19 =二、竖式计算下列各题49.4×6.5 28.98÷18三、竖式计算下列各题，并用“四舍五入”法将得数凑整9.4×0.125 20÷1.47四、递等式计算，能简便计算的要简便1.93+2.7+2.07+7.3 = (0.25+2.5+25)×0.4 =5-0.9×0.2+1.8÷0.5 = [0.783+0.75×(0.55-0.15)]÷19 = 6.4×3.28+4.6×3.28-3.28 = 0.78×99+0.78 =【解方程】一、化简题6x÷2 4m·7 27b÷9 3x×5 24b÷8 36a÷6二、解方程3X+5X=48 14X-8X=12 6×5+2X=4420X-50=50 28+6X=88 32-22X=1024-3X=3 99X=100-X X+3=18X-6=12 56-2X=20 6x+18=48三、列方程，并求出方程的解1、一个数乘3再除以4，商是9，这个数是多少？2、0.5乘以一个数减去0.6的差，再除以0.2，商是10，这个数是多少？3、一个数的9倍再除以3，商是21，这个数是多少？【巩固练习】一、小数的四则混合运算12.27＋21÷（7.3－6.6）×2.4 5.4÷（0.51÷0.17）5.4×(7.26÷6.05) （8.58－3.69）×（3.4－1.8）20.9+11.9÷(5.2-3.5) （13.8－8.7）÷0.0341.5×（10．03－15.6÷7.5）30.6÷（4.5×0.16）4.7+3.91÷(32-29.7) 3.12×（0.9＋0.7÷0.1）9.2+9.728÷3.2×1.5 2.4×0.75＋1.25÷2.5二、选择题1、下面各式中，（）不是方程。

分数四则混合运算【知识要点】分数四则混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的顺序相同：（1）只有乘、除法，或只有加、减法，要从左往右依次计算；（2）乘除法与加减法混合时，先算乘除法，后算加减法；（3）有括号的，要先算括号里面的。

2、在一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级，再算第一级运算；如果算式中有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。

（乘、除运算是第二级运算，加、减运算是第一级运算）3、先明确计算顺序，再计算。

一看: (看有哪几种运算)二想: (想运算顺序，先算什么，再算什么)三算: (认真计算)四查: (先检查运算顺序，再检查计算)没有计算的部分，数字和符号要原样移下来。

【课内检测】1、先说出运算顺序，再计算。

16365983⨯÷- 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 32326141⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++2、列式计算。

①43加上54乘41的积，和是多少？②74与149的差的1714是多少？【训练】1、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯4365143 ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-3141617112、养鸡场养母鸡800只，公鸡的只数是母鸡的161，养鸡场共养鸡多少只？★3、在□里填上适当的分数。

①□288771665=⨯-÷ ②÷1(⨯54□51-)=3运用运算定律进行简便计算【知识要点】1、整数运算定律在分数运算中同样适用，使计算更简便；2、整数运算定律有：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c (a-b)×c=a ×c-b ×c3、做题时要注意审题，能够简算的要随时简算。

六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析1.果园里有苹果树98棵，比桃树多，果园里有桃树多少棵？【答案】84棵【解析】解：98÷（1＋）＝98÷＝84（棵）答：果园里桃树有84棵。

2.今年农场产小麦280吨，比去年增产，增产了（）吨。

【答案】56吨【解析】280÷（1+）×=280÷ ×，=56（吨）即增产了56吨。

3. 10吨煤烧了后，又烧了吨，现在剩（）吨。

A．5.6 B．4.4 C．2【答案】A【解析】10-10× -=10-4-=6-=5.6（吨）答：现在剩5.6吨．4.图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占多少平方米?【答案】150【解析】正方形的是草地，那如果水池占1份，草地的面积便是3份；圆的是竹林，水池占1份，竹林的面积是6份。

从而竹林比草地多出的面积是（6-3=）3份。

3份的面积是450平方米，可见1份面积是450÷3=150（平方米），即水池面积是150平方米。

5. [1–(+)]÷–×÷3【答案】3，0【解析】[1–(+)]÷=(1-)×8=3–×÷3=-÷3=0脱式计算有小括号和中括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

6. (1–×)÷ [(1–)×]÷4【答案】；【解析】(1–×)÷=(1-)×=[(1–)×]÷4=(×)×=7.（18分）计算，能简算的要简算588÷21﹣1.6×3.5 25×125×16 3.6﹣2.8+7.4﹣6.28.6÷+1.4×2.7 4÷﹣÷4 ÷[（+）÷]．【答案】①22.4 ②50000 ③2 ④27 ⑤⑥【解析】①、⑤、⑥根据四则混合运算的顺序计算；②根据乘法的交换律和结合律计算；③根据加法的交换律及结合律计算；④根据除以一个数等于乘以这个数的倒数以及乘法的分配律；解：①588÷21﹣1.6×3.5，=28﹣5.6，=22.4；②25×125×16，=25×125×2×8，=（25×2）×（125×8），=50×1000，=50000；③3.6﹣2.8+7.4﹣6.2，=3.6+7.4﹣2.8﹣6.2，=（3.6+7.4）﹣（2.8+6.2），=11﹣9，=2；④8.6÷+1.4×2.7，=8.6×+1.4×2.7，=8.6×2.7+1.4×2.7，=（8.6+1.4）×2.7，=10×2.7，=27；⑤4÷﹣÷4，=4×﹣×，=9﹣，=；⑥÷[（+）÷]，=÷（÷），=÷（×），=÷，=×，=；点评：此题考查了乘法的交换律和结合律和分配律，加法的交换律及结合律，以及按四则混合运算的顺序计算．8.（8分）直接写出得数720÷80=×0.8=450×0.02=+=÷0.25=42×=（﹣40%）×=321﹣196=【答案】720÷80=9 ×0.8=0.1 450×0.02=9 +=÷0.25=3 42×=36（﹣40%）×=0 321﹣196=125【解析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．解：720÷80=9 ×0.8=0.1 450×0.02=9 +=÷0.25=342×=36 （﹣40%）×=0 321﹣196=125点评：考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．9.（4分）（2014•江东区模拟）直接写出得数．3﹣2= 1÷= 321﹣178+257=0.875÷= 409×10﹣409= 2.25+7=（+）×18= 3+2.7+2+1.3=【答案】3﹣2=， 1÷=， 321﹣178+257=400，0.875÷=， 409×10﹣409=3681， 2.25+7=9.5，（+）×18=14， 3+2.7+2+1.3=10．【解析】根据分数、整数和小数加减乘除的计算方法进行计算．（+）×18根据乘法分配律进行计算；3+2.7+2+1.3根据加法交换律和结合律进行计算．解：3﹣2=， 1÷=， 321﹣178+257=400，0.875÷=， 409×10﹣409=3681， 2.25+7=9.5，（+）×18=14， 3+2.7+2+1.3=10．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．10.（8分）（2014•上海模拟）列式计算．（1）甲数是30的，乙数的是25，甲数是乙数的百分之几？（2）2.4与0.6的和除这两个数的差，商是多少？【答案】（1）答：甲数是乙数的20%．（2）答：商是．【解析】（1）先用30乘上求出甲数，再用25除以求出乙数，最后用求出的甲数除以乙数即可；（2）先用2.4加上0.6求出和，再用2.4减去0.6求出差，最后用求出的和除以求出的差即可．解：（1）（30×）÷（25÷），=6÷30，=20%；答：甲数是乙数的20%．（2）（2.4+0.6）÷（2.4﹣0.6），=3÷1.8，=；答：商是．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，以及先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算．11.（16分）6.8×+0.32×4.2﹣8÷251+2+3+4+…+106（x﹣5）+2x=2=．【答案】（1）3.2（2）55（3） x=4（4）x=7【解析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）首先分别求出每个加数整数部分、分数部分的和，然后把求出的和相加，求出算式的值是多少即可；（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时加上30，最后两边再同时除以8即可；（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边再同时减去x，两边再同时减去6即可．解：（1）6.8×+0.32×4.2﹣8÷25=6.8×0.32+0.32×4.2﹣0.32=（6.8+4.2﹣1）×0.32=10×0.32=3.2（2）1+2+3+4+…+10=（1+2+3+…+10）+（++++…+）=55+（）=55==55（3）6（x﹣5）+2x=28x﹣30=28x﹣30+30=2+308x=328x÷8=32÷8x=4（4）=2x+6=13+x2x+6﹣x=13+x﹣xx+6=13x+6﹣6=13﹣6x=7点评：（1）此题主要考查了分数的巧算问题，注意乘法分配律的应用；（2）此题还考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．12.（5分）（2014•泸西县校级模拟）直接写出得数：4×=﹣=+0.25=÷×=﹣3﹣2=【答案】4×=﹣=+0.25=3 ÷×=﹣3﹣2=﹣5．【解析】根据分数四则运算的计算法则，以及负数的减法法则，直接进行口算即可．解：4×=﹣=+0.25=3 ÷×=﹣3﹣2=﹣5．点评：此题考查的目的是理解掌握分数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．13.（6分）（2010•成都）实外初一年级四个班为希望工程捐款，一班捐了总数的，二班捐了600元，三班是一班、二班总和的一半，四班捐了500元，问四个班共捐了多少元？【答案】答：四个班共捐了2450元【解析】把这四个班共捐款数看作单位“1”，设这四个班共捐了x元，由题意知：一班捐的钱数是x元，三班捐的钱数是[（x+600）×]元，从总捐款钱数里去掉一班和三班的捐款钱数就是二班和四班的捐款钱数和，由此列方程求解．解：设这四个班共捐了x元，由题意得x﹣x﹣（x+600）×=600+500，x﹣x﹣300=1100，x=1400，x=2450；答：四个班共捐了2450元．点评：本题利用算术求解的方法：因为三班是一班、二班总和的一半，所以三班捐款的钱数是总钱数的再加上300元，如果三班少捐300元，就会捐到总钱数的，这样一班和三班共捐总数的（+），其它两个班就需要捐（600+300+500）元，也就是总钱数的[1﹣（+）]，由此用除法求出总钱数，具体解答如下：（600+500+600÷2）÷[1﹣（+÷2）]=（600+500+300）÷[1﹣]=1400÷=2450（元）答：四个班共捐了2450元．14.（6分）（2014•江油市校级模拟）原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加，乙书架上的书增加，这样，两个书架上的书就一样多，原来甲、乙两个书架各有图书多少本？【答案】答：原来甲、乙两个书架各有图书400本、500本【解析】本题可列方程进行解答，设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，甲书架上的书增加，则甲书架有（1+）x本，同理，乙书架有（900﹣x）×（1+），这样，两个书架上的书就一样多，由此列方程为（1+）x=（900﹣x）×（1+）解：设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，得（1+）x=（900﹣x）×（1+）x=（900﹣x）×x=1170﹣x=1170x=400900﹣400=500（本）答：原来甲、乙两个书架各有图书400本、500本．点评：通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．15.（3分）（2014•泸州校级模拟）定义新运算：规律a*b=﹣，则[2*（5*3）]+=．【答案】．【解析】利用规定的运算方式，按照运算顺序计算即可．注意计算2*时得到﹣可以减少计算量．解：5*3=﹣=，2*（5*3）=2*=﹣=﹣，[2*（5*3）]+=﹣+=．故答案为：=．点评：此题考查定义新运算，关键是搞清运算顺序与定义新运算的运算方法．16.（20分）（2015•北京模拟）计算、能减算的要简算．[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4；[4﹣÷（+2.25×）]÷；19+9+7+3+8+4+；[10+（3﹣1.5×1]÷12．【答案】（1）6.4；（2）3；（3）50；（4）．【解析】（1）先算小括号里面的乘法和除法，再算里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；（2）先算乘法，再算加法，再算括号里面的除法，再算减法，最后剖算括号外面的除法；（3）分整数部分和分数部分分别想加，分数部分加上，再减去；（4）先算乘法，再算减法，再算加法，最后算除法．解：（1）[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4=[（8.79+19.21）×﹣1.64﹣2.36]×4=[28×﹣1.64﹣2.36]×4=[5.6﹣1.64﹣2.36]×4=1.6×4=6.4；（2）[4﹣÷（+2.25×）]÷=[4﹣÷（+）]÷=[4﹣×]÷=[4﹣]÷=×=3；（3）19+9+7+3+8+4+；=（19+9+7+3+8+4）+（++++++﹣）=50+1﹣=50；（4）[10+（3﹣1.5×1]÷12=[10+（3﹣）]÷12=[10+2]÷12=×=．点评：混合运算的关键抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．17.（20分）计算题÷[+×（1﹣37.5%）]；1+2+3+4+5；[（+1）×﹣0.75]÷；[14.8+（6﹣4.5）×1]÷2．【答案】（2）15（3）11（4）6.3【解析】（1）（3）（4）首先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，最后计算中括号外面的即可．（2）首先分别求出每个加数的整数部分、小数部分的和是多少，然后用整数部分的和加上小数部分的和即可．解：（1）÷[+×（1﹣37.5%）]=÷[+×]=÷[+=÷=（2）1+2+3+4+5=（1+2+3+4+5）+（++++）=15=15=15（3）[（+1）×﹣0.75]÷=[×﹣0.75]×12=[]×12==20﹣9=11（4）[14.8+（6﹣4.5）×1]÷2=[14.8+×1]÷2=[14.8+2]÷2=16.8÷2=6.3点评：此题主要考查了分数、百分数、小数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．18.（3分）（2007•江阴市）菜场有黄瓜250千克，黄瓜的重量比西红柿少．菜场有西红柿多少千克？【答案】答：菜场有西红柿300千克【解析】把西红柿的重量看作单位“1”，由题意可知：西红柿重量的（1﹣）是250千克，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．解：250÷（1﹣），=250÷，=250×，=300（千克）；答：菜场有西红柿300千克．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．19.（2010秋•潮州校级月考）学校食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用气是九月份的，而十月份实际用气比原计划节约，十月份节约用气多少立方米？【答案】十月份节约用气48立方米【解析】根据条件“十月份计划用气是九月份的”，把九月份用煤气的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出十月份的计划用量，而十月份实际用气比原计划节约，再把十月份的计划用量看作单位“1”，再用乘法求出十月份节约用气多少立方米．解：640××=576×=48（立方米）；答：十月份节约用气48立方米．点评：此题解答关键是找准单位“1”，一般是“谁”、占“谁”、比“谁”，就把“谁”看作单位“1”．20.（思明区）120的比它的多多少？【答案】多42【解析】分析：依据分数乘法意义分别求出120的和120的分别是多少，再用它们所得的积相减即可解答．解答：解：120×﹣120×，=90﹣48，=42；答：多42．点评：本题主要考查学生依据分数乘法的意义解决问题的能力．21.（2011•新泰市）小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读40页，正好读完．这本书有多少页？【答案】这本书共有120页【解析】7天读了这本书的，则还剩下全部的1﹣，以后5天共读40页，即40页占全部的1﹣，则这本书共有40÷（1﹣）页．解答：解：40÷（1﹣）=40，=120（页）；答：这本书共有120页．点评：完成本题要注意后来“5天共读40页”，而不是每天读40页．本题中的“7天、5天”为多余条件．22.（2013•济南）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？【答案】这批书共有1500本【解析】把这批数的总本书看作单位“1”；根据“打了14个包还多35本”和“连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包．”可以求得整批书共打了：14+11=25（包），那么14包书就占整批书的：；所以第一次取来的书相当于整批书的还多35本，又因为“他们领来这批书的十二分之七，”进而可以看出35本对应的分率是：（）；然后用35除以对应的分率即可求出这批数的总本书．解答：解：根据题意可知，整批书共打了：14+11=25（包），第一次取来的书相当于整批书的：还多35本，而它又是整批书的，所以这批书有：35÷（），=35，=1500（本）；答：这批书共有1500本．点评：本题的解答关键是依题意求出第一次取来的书相当于整批书的还多35本；本题还用到的知识点是：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法计算，即用对应的数量除以对应的分率=单位“1”的量．23.（西城区）东东家去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，今年五月份比去年节约用水多少吨？【答案】今年五月份比去年节约用水4吨【解析】分析：去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，根据分数乘法的意义，今年五月份比去年节约用水24×吨．解答：解：24×=4（吨）．答：今年五月份比去年节约用水4吨点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．24.运输队分三次运一批大米，第一次运总数的，第二次运总数的，第三次比第一次多运40包，第三次运了多少包？【答案】第三次运了130包【解析】把这批大米的总数看作单位“1”，由“第一次运总数的，第二次运总数的”可知，第三批运总数的1﹣﹣=；则第三次比第一次多运﹣=，因为“第三次批第一次多运40包”，所以40包所对应的分率是，用对应量40除以对应分率，就是这批大米的总量；用大米总量乘第三次大米所占总数的分率，就是第三次运的大米数量．解答：解：40÷（1﹣﹣﹣）×（1﹣﹣），=40÷×，=300×，=130（包）；答：第三次运了130包．点评：解决此题的关键是，找出40包的对应分率，从而求出这批大米的总量，进而求得第三次运的大米的数量．25.（云阳县）只列式不计算．①凑24．（如图）②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．【答案】①（6﹣2+4）×3；②现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．【解析】分析：①利用整数的加减乘除得到：6﹣2+4=8，8×3=24，据此解答即可；②把这批零件个数看作单位“1”，依据：合作时间=工作总量÷工效之和，即可解答．解答：解：①（6﹣2+4）×3；②÷（+）=÷=3（天）；答：现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．点评：本题考查的是整数的混合运算以及工作时间、工作总量、工作效率的关系．26.（和平区）脱式计算：（1）205×28﹣3930 （2）×（+）（3）（﹣）÷（+）（4）×[÷（﹣）]．【答案】（1）1810；（2）；（3）；（4）3．【解析】（1）先计算乘法，再计算减法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先计算小括号里面的减法和加法，再计算除法；（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算乘法．解答：解：（1）205×28﹣3930，=5740﹣3930，=1810；（2）×（+），=×+×），=+，=；（3）（﹣）÷（+），=÷，=；（4）×[÷（﹣）]，=×[÷]，=×4，=3．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可；能简算的要简算．27.（葫芦岛）两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求两个笼里原来各有几只鸡？【答案】两个笼里原来各有35只、49只鸡【解析】本题可列方程进行解答，设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡84﹣x只，甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由于此时两个笼里剩下的鸡正好相等，则可得等量关系式：（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），解此方程即得甲笼里原来有鸡的只数，进而求出乙笼原来有鸡的只数．解答：解：设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡（84﹣x）只，甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由题可得：（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），x×35=×（84﹣x）×35，28x=20×（84﹣x），28x+20x=1680﹣20x+20x，48x÷48=1680÷48，x=35，乙笼有鸡84﹣x=84﹣35=49（只），答：两个笼里原来各有35只、49只鸡．点评：解答此题关键是通过设未知数，根据它们分别取出一部分后剩下的部分相等列出等量关系式是完成本题的关键．28.（张家港市）某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的．这个班男、女学生各多少人？【答案】男生有16人，女生有25人【解析】本题把走出一人后队伍的总人数看作“1”，第一次男生走出队伍，队伍里女生比男生多队伍总数的，第二次女生比男生多队伍总数的；但是第二次是女生走出队伍，相对来说队伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所对应的分率就是=，那么队伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率，就是40人；那么现在就用按比例分配的方法求出女生的人数，再用队伍里的人数﹣女生人数+队伍外的1位男生=男生人数．解答：解：把走出一人后队伍的总人数看作“1”，①1名男生走出队伍，女生比男生多总数的：（5﹣3）÷（5+3）=；②1名女生走出队伍，女生比男生多总数的：（3﹣2）÷（3+2）=；③女生人数为：（1+1）÷（）×，=2÷×，=40×，=25（人）；④男生人数：40﹣25+1=16（人）．答：男生有16人，女生有25人．点评：此题解题的关键是先求出走出一人后队伍的总人数，用按比例分配的方法求出女生的人数，进而求出男生人数．29.（浦口区）一堆货物，第一天运了总数的，第二天比第一天多运了15吨，还剩45吨货物没运，这堆货物共有多少吨？【答案】这堆货物共有100吨．【解析】把货物总重量看作单位“1”，第二天比第一天多运了15吨，也就是说第二天运走货物总重量的还多15吨，设这堆货物共有x吨，依据总重量﹣运走重量=剩余重量可列方程：x﹣（x+x+15）=45．依据等式的性质即可求解．解答：解：设这堆货物共有x吨x﹣（x+x+15）=45x﹣（x+15）=45x﹣x﹣15+15=45+15x=60x=100答：这堆货物共有100吨．点评：解答本题用方程比较简便，关键是明确数量间的等量关系，只要依据数量间的等量关系，列出方程即可解答．30.（岳麓区）将2000减去它的，再减去余下的，又减去余下的，…最后减去余下的，结果是（）A．1B．20C．200D．2000【答案】B【解析】先列出算式为2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）然后求出各个括号内的得数，这时可以通过约分，即可得出答案．解答：解：根据题意列式得，第一次剩下：2000×（1﹣）第二次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）第三次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）…最后一次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=2000××××…××=2000×=20．故选：B．点评：对于此类问题，应仔细审题，发现规律后再进行计算．31.（南昌）一项工程，甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，甲、乙合作完成这项工程需要天．【答案】10【解析】根据题意“甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，”即甲5天做的=合作天数乙做的；“乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，”即合作天数甲做的=乙20天做的；因为工作总量一定，工效和时间成反比例，甲乙天数z之比为：5：合作的天数=合作的天数：20，甲乙工效之比为：合作的天数：5=20：合作的天数，最后解比例求出甲乙合作需要的天数．解答：解：根据题意，可得两个条件：即甲5天做的=合作天数乙做的；即合作天数甲做的=乙20天做的；合作的天数：5=20：合作的天数，合作的天数×合作的天数=20×5，合作的天数×合作的天数=100，因为10×10=100，所以合作的天数=10．故答案为：10．点评：此题主要考查工程问题，解答此题根据甲乙的工效比，计算甲乙合作需要的天数．32.（2014秋•金昌期末）能简便的要用简便方法计算12÷0.4÷；÷9+×； 1.8×+1.2×﹣．【答案】40；；【解析】（1）根据除法的性质进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．=12÷（0.4×）=12÷0.3=40；（2）÷9+×=×+×=（+）×=×=；（3）1.8×+1.2×﹣=（1.8+1.2﹣1）×=2×=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．33.一批水泥，第一天运走全部的，第二天运走全部的，两天共运56吨，这批水泥共多少吨？【答案】这批水泥共80吨【解析】把这批水泥的质量看作单位“1”，那么56吨对应的分率是（+），根据分数除法的意义，用56除以（+）解答即可．解答：解：56÷（+）=56÷=80（吨）答：这批水泥共80吨．点评：本题关键是找到具体数量对应的分率，解答依据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．34.水果店原有橘子的重量比苹果多100千克．橘子卖出后，苹果的重量比橘子多25千克．水果店有橘子多少千克？【答案】水果店有橘子375千克【解析】把橘子的重量看作单位“1”，根据橘子卖出千克后，苹果的重量比橘子多25千克，得出（100+25）对应的分率，用数量（100+25）除以对应的分率解答：解：（100+25）÷，=125÷，=375（千克）．答：水果店有橘子375千克点评：解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算．35.甲数比乙数多，也就是乙数比甲数少．．（判断对错）【答案】×．【解析】分析：先把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，那么甲数就是1×（1+）=，再把甲数看作单位“1”，用甲数比乙数多的分率除以甲数，最后与题干中表达的意义比较即可解答．=÷[1×]==故答案为：×．点评：明确单位“1”的变化对于解答本题来说非常关键．36.六年级参加合唱队的女生的与男生的共13人，男生的与女生的共12人．参加合唱队的女生有多少人？【答案】参加合唱队的女生有18人【解析】设参加合唱队的女生有x人，先根据分数除法意义求出，参加合唱队男生的人数，再根据男生的+女生的=12人，列方程解答．解答：解：设参加合唱队的女生有x人，参加合唱队的男生人数是：（13﹣x）÷，=13﹣x，=39﹣x，（39﹣x）×+x=12，39×x×+x=12，19.5﹣x=12，19.5﹣x+x=12x，19.5﹣12=12x﹣12，7.5=x，x=18答：参加合唱队的女生有18人．点评：解答本题的关键是根据女生人数，表示出男生人数．37.如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是平方厘米．【答案】200【解析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．解答：解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．38.直接写得数．+2﹣÷1÷﹣÷14.5÷×2.40.4+（﹣）×18．【答案】解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7【解析】按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．解答：解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7点评：按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．39. 20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）【答案】错误．【解析】要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少后是多少，用20﹣20×得出减少后的结果，然后再在此基础上增加，即增加减少后结果的，用减少后的结果+减少后结果×，得出，然后与20千克进行比较，得出结论．解答：解：20﹣20×=20﹣2=18（千克），18+18×=18+1.8=19.8（千克），故答案为：错误．点评：本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．40.养殖场有鸡3200只，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖多少只？两周一共卖出多少只？【答案】第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．【解析】把鸡的总只数看作单位“1”，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖总数的﹣，两周一共卖出了全部的+，根据分数乘法的意义可知，第二周比第一周多卖3200×（﹣），两周一共卖出了3200×（+）只．解答：解：3200×（﹣）=3200×=80（只）3200×（+）=3200×=2480（只）答：第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．点评：此题解答的关键在于求出第二周比第一周多卖总数的几分之几以及两周一共卖出了全部的几分之几，根据分数乘法的意义解决问题．41.一本故事书，已读了，未读页数比已读页数多15页．这本书有多少页？【答案】这本书共有105页．【解析】已读了，根据分数减法的意义可知，未读的页数占全部的1﹣，则未读的比已读的多总数1﹣﹣，又未读页数比已读页数多15页，根据分数除法的意义可知，这本书共有15÷（1﹣﹣）页．解答：解：15÷（1﹣﹣）=15，=105（页）．答：这本书共有105页．点评：首先根据分数减法的意义求出15页占总数的分率是完成本题的关键．42.解方程．x﹣x=0.36； 1.8﹣x=1.2．【答案】x=0.6；x=0.5．【解析】①先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6求解；②根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再同减去1.2，最后同除以求解．解答：解：①x﹣x=0.360.6x=0.360.6x÷0.6=0.36÷0.6x=0.6②1.8﹣x=1.21.8﹣x+x=1.2+x1.2+x﹣1.2=1.8﹣1.2x÷=0.6÷x=0.5．点评：本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．43.一段公路长600千米，甲队独修10天完成，乙队独修8天完成。

分数四则混合运算（一）一、计算：65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷5161÷179×（43＋32） 1211－41＋103÷53 32÷（43－21）×5452＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161）54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312二、解方程。

75X - 97 = 913 43X - 31X = 25X + 0.25X = 75三、只列式不必计算。

（1）某仓库的地面是长方形，宽是15米，是长的43。

这个仓库地面面积是多少？列式：（2）一棵龙眼树今年产量是490千克，比去年增产了61，这棵龙眼树去年的产量是多少千克？解:设这棵龙眼数去年的产量是X 千克。

列式：四、列式计算一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43与54的积，所得的差除9，商是几？五、解决问题：1、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。

货车每分钟行35千米，客车每分钟行多少千米？2、一桶油已经用去85后，还剩24千克，这桶油原来有多少千克？3、修一条7500米的水渠，第一期修了全长的31，第二期修了全长的61，两期共修多少米？ 4、笑笑利用周末录入一份稿件，已经录了全部稿件的73，如果再继续录入500个字就完成这份稿件的一半，这份稿件共有多少个字？5、服装厂加工1500套校服，前5天加工了这批校服的52，离交货期还有一周的时间，照这样计算，服装厂能按时完成任务吗？分数四则混合运算（二）1、计算 （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 1－（41＋83）÷4197÷511＋92×115 （61＋43－32）×12 2－136÷269－32 99×1009921÷85＋41×53 43×52＋41÷25 2110×207÷65－41 45×4443（83－41）÷83 83÷（83－41） 65×4－（87＋32） 5－87－0.1252、计算下列物体的表面积。

六年级数学计算题专项练习数学计算能力是六年级数学学习的重要基础，也是解决各种数学问题的关键。

为了帮助同学们提高计算能力，下面为大家准备了一系列的专项练习题。

一、整数四则运算1、 45 ＋ 67 89 ＝先算加法：45 ＋ 67 ＝ 112，再算减法：112 89 ＝ 232、 345 128 ＋ 57 ＝先算减法：345 128 ＝ 217，再算加法：217 ＋ 57 ＝ 2743、 23 × 45 ＝用 45 的个位数字 5 去乘 23 得 115，再用 45 的十位数字 4 去乘 23 得 920，最后将两次的结果相加：115 ＋ 920 ＝ 10354、 456 ÷ 12 ＝从被除数的高位除起，先看被除数的前两位 45 里面有几个 12，商3 余 9，再把余数 9 和个位上的 6 合起来是 96，96 里面有 8 个 12，所以商是 38二、小数四则运算1、 23 ＋ 45 17 ＝先算加法：23 ＋ 45 ＝ 68，再算减法：68 17 ＝ 512、 56 23 ＋ 18 ＝先算减法：56 23 ＝ 33，再算加法：33 ＋ 18 ＝ 513、 023 × 45 ＝先按照整数乘法算出 23 × 45 ＝ 1035，再看因数中一共有三位小数，就从积的右边起数出三位，点上小数点，结果是 10354、 345 ÷ 015 ＝把除数 015 扩大 100 倍变成 15，被除数 345 也扩大 100 倍变成 345，然后按照整数除法进行计算，商是 23三、分数四则运算1、 1/2 ＋ 1/3 ＝先通分，找到 2 和 3 的最小公倍数 6，1/2 变成 3/6，1/3 变成 2/6，然后相加：3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/62、 2/3 1/4 ＝通分，3 和 4 的最小公倍数是 12，2/3 变成 8/12，1/4 变成 3/12，相减：8/12 3/12 ＝ 5/123、 3/4 × 2/5 ＝分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母：3×2/4×5 ＝ 6/20＝ 3/104、 4/5 ÷ 2/3 ＝除以一个数等于乘以它的倒数，4/5 ÷ 2/3 ＝ 4/5 × 3/2 ＝ 12/10 ＝ 6/5四、混合运算1、 25 ×（4 ＋ 8) ＝运用乘法分配律：25 × 4 ＋ 25 × 8 ＝ 100 ＋ 200 ＝ 3002、 125 × 88 ＝把 88 分解成 8 × 11，125 × 88 ＝ 125 × 8 × 11 ＝ 1000 × 11 ＝ 110003、 45 × 99 ＋ 45 ＝运用乘法分配律的逆运算：45 ×（99 ＋ 1) ＝ 45 × 100 ＝ 45004、 235 （35 ＋ 67) ＝去括号：235 35 67 ＝ 20 67 ＝ 133五、简便运算1、 25 × 32 × 125 ＝把 32 分解成 4 × 8，25 × 32 × 125 ＝（25 × 4) ×（8 × 125) ＝ 100 ×1000 ＝ 1000002、 125 × 72 ＝把 72 分解成 8 × 9，125 × 72 ＝ 125 × 8 × 9 ＝ 1000 × 9 ＝ 90003、 99 × 25 ＋ 25 ＝运用乘法分配律：（99 ＋ 1) × 25 ＝ 100 × 25 ＝ 25004、 36 × 101 36 ＝运用乘法分配律的逆运算：36 ×（101 1) ＝ 36 × 100 ＝ 3600六、解方程1、 3x ＋ 5 ＝ 17首先，等式两边同时减去 5：3x ＝ 17 5 ＝ 12，然后等式两边同时除以 3：x ＝ 12 ÷ 3 ＝ 42、 5x 2x ＝ 18合并同类项：3x ＝ 18，等式两边同时除以 3：x ＝ 18 ÷ 3 ＝ 63、 2(x ＋ 3) ＝ 18等式两边同时除以 2：x ＋ 3 ＝ 9，然后等式两边同时减去 3：x ＝9 3 ＝ 64、 3x 8 ＝ 2x ＋ 7等式两边同时减去 2x：x 8 ＝ 7，然后等式两边同时加上 8：x ＝ 7 ＋ 8 ＝ 15通过以上的专项练习，同学们可以更好地掌握数学计算的方法和技巧。

第五单元 分数四则混合运算一、填空。

(每空1分，共27分)1.计算⎝ ⎛⎭⎪⎫1112÷14＋13×12时，应该先算( )法，再算( )法，最后算( )法。

2.7×78＝(8－1)×78＝( )×78－( )×78，这里运用了 ( ) 律。

3.( )千克比20千克少14，10米增加12是( )米，比80千克多14千克是( )千克。

4.小林看一本180页的童话书，第一天看了全书的15，还剩下( )页未看，他第二天应从第( )页看起。

5.同学们为了装扮活动会场，买了20个笑脸气球，爱心气球比笑脸气球多15，则爱心气球比笑脸气球多( )个，爱心气球有( )个。

6.一根彩带长58米，用去了25，还剩( )米；一根彩带长58米，用去一些后还剩25，还剩( )米；一根彩带长58米，用去25米，还剩( )米。

7.一部儿童剧的放映时间是23小时，一部科教片的放映时间比这部儿童剧长14，这部科教片的放映时间是( )小时。

8.工地上有8吨建筑垃圾，第一天运走它的13，第二天运走它的12，两天共运走( )吨，第二天比第一天多运( )吨，还剩( )吨没有运走。

9.在学校“一站到底”知识竞赛中，六(1)班获得60分，六(2)班获得的分数比六(1)班少15，六(2)班获得( )分；两个班获得分数的和占全年级的611，六年级共获得( )分。

10.一个班人数多于30人不足50人，大扫除时，14的人擦玻璃，其余人平均分成5组扫地，每组有 ( )人。

11.一个长方形的长是4厘米，宽是1厘米。

把这个长方形的长和宽分别增加12后，长是( )厘米，宽是( )厘米。

增加后长方形的面积是( )平方厘米，是原来长方形面积的⎝ ⎛⎭⎪⎫。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共16分) 1.“修一段路，修完一部分后，还剩18”，这里单位“1”的量是 ( )。

A.剩下的长度 B ．修好的长度 C ．全长 D ．修好的与剩下的长度的差2. 要使算式613×38＋713÷□可以简算，□里填( )比较合适。

整数、分数、小数、百分数四则混合运算典题探究例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是_________．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]=_________．例3．用简便方法计算．×﹣÷133.5×98+35×0.2．例4．只列式不计算．（1）12.5的比1.3除52的商少多少？（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共13小题）1．某数减少它的后是50，这个数是（）A．B．125C．160D．702．（湖北模拟）30比（）少20%．A．36B．24C．37.53．（湘潭模拟）12加上一个数的，和是18，这个数是（）A．12B．15C．18D．204．的值是多少．（）A．8B．18C．6D．265．的值是多少．（）A．B．C．5D．6．的倒数的3倍减去的一半，差为（）A．B．C．D．7．1.5加上22.5的所得的和，再除以4.5，商是（）A．B．2C．8．1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9的计算结果是（）A．B．C．D．9．算式等于（）A．1020B．204C．273D．74710．如果甲数的3倍是48，那么甲数的是（）A．16B．4C．12D．3011．（白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙12．的值是多少．（）A．5B．12C．1D．1013．（2008•淳安县）下面算式中，结果最小的是（）A．7÷0.16B．7×1.6C．7×16%D．7÷160%二．填空题（共14小题）14．甲数的40%是乙数的，如果乙数是20，那么甲数是_________．15．10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8=_________．16．[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135=_________．17．脱式计算，能简算的要简算（1）（2）（3）12.87+3.65+1.35（4）74.6×19+19×25.4（5）（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）18．直接写得数．×10=﹣=÷=0.75+=÷4=19．（楚州区模拟）用计算器计算“364÷7”，如果你的计算器的键“6”坏了，你怎么计算？用算式表示出过程：_________．20．（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=，则x=_________．21．一个数的和20的40%相等，这个数是_________．22．[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14=_________．23．计算2.25÷[﹣（+0.45）÷1]=_________．24．+（0.875×+1+6.5÷8）×1=_________．25．计算：8.5=_________．26．5个减去2个，还剩_________个，就是_________．27．（中山市模拟）计算[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]=_________．三．解答题（共1小题）28．（海安县模拟）脱式计算．6760÷13+17×25 4.82﹣5.2÷0.8×0.6 35÷×1﹣．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（湖北模拟）30比（）少20%．A．36B．24C．37.52．（湘潭模拟）7.8减去1.8的所得的差，除3.4，商是（）A．2B．4C．D．3．的倒数的3倍减去的一半，差为（）A．B．C．D．4．的值是多少．（）A．12B．7C．10D．55．甲数的等于乙数的60%，那么（）A．甲数＞乙数B．乙数＞甲数C．甲数=乙数D．无法确定6．一个数的30%减去15，结果是95，求这个数的算式是（）A．90÷30%﹣15B．90÷30%+15C．（90+15）÷30%D．（90+15）×30%7．计算+0.25+时，正确简便的方法是（）A．把分数化成小数B．把小数化成分数C．两种方法都可以8．一个数的40%加80是700的，如果设这个数为X，根据题意可列方程（）A．40%X+700=80×B．40%X﹣700×=80C．700×﹣80=40%XD．80+700×=40%X9．一个最简分数，如果分子加上3，就可以变成100%；如果分子减去1，就可以约简成，这个最简分数是（）A．B．C．10．（河池）一个数的比它的25%少5，这个数是（）A．99B．100C．2511．（白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙12．的值是多少．（）A．5B．12C．1D．1013．的值是多少．（）A．5B．C．D．14．的值是多少．（）A．8.75B．0.0875C．0.8D．0.87515．下面的式子中（）的结果最大．A．246÷6B．246×0.6C．24.6÷0.06二．填空题（共14小题）16．（北京模拟）=_________．17．（永昌县模拟）列式计算：一个数的25%比它的少1.2．这个数是多少？18．（长沙模拟）已知：，那么□=_________．19．（岚山区模拟）a的与b的50%一定相等．（a、b均为自然数）_________．（判断对错）20．（黎平县）500克的相当于_________千克的30%．21．（广州模拟）我会列式，我会算乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？22．（青羊区模拟）19.8千克比_________千克轻10%，_________米比5米长．23．（北京模拟）×23=_________16×+×=_________．24．（华亭县模拟）比24 少它的的数是18．_________．25．（长沙模拟）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=_________；1÷=_________；1﹣=_________．26．（长沙模拟）（1.5﹣）÷[×（0.4+2）]=_________．27．（台湾模拟）计算：=_________．28．（长沙模拟）计算：1×[6﹣4÷（+）+2÷1.5]=_________．29．（长沙模拟）计算：[1.1+7÷（3﹣1]×1=_________．C档（跨越导练）一．填空题（共4小题）1．（2004•长汀县）文字题（只列式不计算）一个数加上它的50%等于7.5，求这个数．解：设要求的这个数是X．列出方程：_________．2．（桃源县）甲数是乙数的，如果乙数增加20，则乙数是甲数的4倍，甲数是_________．3．（石渠县模拟）甲数的32%相当乙数的，甲数是40，乙数是_________．4．（田东县）小华在计算4.4+□×5时，由于先计算加法再算乘法，结果得30，正确的结果应是_________．二．解答题（共14小题）5．（文山县）列式计算．①5.2减去1.4的差除以，结果是多少？②一个数的25%比的2倍多0.4，求这个数．6．（高阳县）列式计算180比一个数的50%少10，这个数是多少？0.375除以的商加上11，再乘，积是多少？7．（北京）计算题①②③④⑤⑥78+209+122+491﹣258﹣42．8．（合肥）列算式或方程进行计算．（1）4.5的减去1.6，所得的差的一半是多少？（2）一个数的比12少6，求这个数？9．（郯城县）用递等式计算：（1）1042﹣384÷16×13（2）4.1﹣2.56÷（0.18+0.62）（3）﹣+（4）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314．10．（芜湖县）文字题．（1）一个数的3倍比16少0.1，这个数是多少？（用方程解）（2）5除4的商，加上1.2与0.5的积，和是多少？11．（嘉禾县）列式计算：（1）一个数的60%比32的50% 多32，这个数是多少？（2）比一个数的少24的数是136，求这个数．（用方程解）12．（武山县）列式计算（1）3.6除以 1.2加上1.8与4的积，商是多少？（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？13．（靖江市）48×31+31×51+31÷3+×99×25．×÷14．（明光市）只列式不计算①一个数的40%正好等于18的，求这个数．_________②180减去60与20的和，差是多少？_________．15．（正宁县）计算下面各题（能简算的要简算）．×（1﹣）×[﹣（﹣）]4﹣（+2.5）×58+42÷8×+×+÷99.84﹣1﹣2．16．（平凉）列式计算①2除1.6的商加上5.4乘的积，和是多少？②一个数的25%比这个数的少15，这个数是多少？③一个数的3倍加上5除以的商，和是32.6，求这个数．（方程解答）17．（威宁县）（8.8﹣23.4×）÷87.8﹣（7.58﹣3.8）解方程：6x+=0.8×1.5．18．（瑶海区）（）5.6×123﹣5.6×24+5.6 24×（）23÷[（）]．整数、分数、小数、百分数四则混合运算 答案典题探究例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是 40 ．考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算． 分析： 把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可． 解答： 解：（5+3）÷20%， =8÷0.2，=40．答：这个数是40． 故答案为：40． 点评：此题也可这样解答，设这个数为x ，由题意得：（1﹣20%）x+5=x ﹣3，解方程即可．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]= 4 ．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．解答：解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]=1.2×[7﹣4÷+2÷1]=1.2×[7﹣5+1]=1.2×3=4故答案为：4．点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．例3．用简便方法计算．×﹣÷133.5×98+35×0.2．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：①运用乘法的分配律进行计算即可．②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．解答：解：①×﹣÷13=×﹣×=（﹣）×=×=②3.5×98+35×0.2=35×9.8+35×0.2=35×（9.8+0.2）=35×10=350点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．例4．只列式不计算．（1）12.5的比1.3除52的商少多少？（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；按比例分配应用题．专题：文字题；压轴题；比和比例应用题．分析：（1）先求出12.5×的积，再求出52÷1.3的商，最后用求得的商﹣求得的积即可解答，（2）根据一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，求出混凝土中石子、沙和水泥的总份数，再依据按比例分配方法即可解答．解答：解：（1）52÷1.3﹣12.5×，=40﹣10，=30，答：少30；（2）×27，=27，=3（吨），答：需要水泥3吨．点评：解答本题的关键是明确解决问题需要的数量间的等量关系，以及解决问题所用的方法．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共13小题）1．某数减少它的后是50，这个数是（）A．B．125C．160D．70考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：把这个数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，数量50除以对应的分率（1﹣）．解答：解：50÷（1﹣），=50÷，=125．答：这个数是125．故选：B．点评：本题关键是对题意的理解，找出先算什么，再算什么，根据计算的顺序列出算式求解．2．（湖北模拟）30比（）少20%．A．36B．24C．37.5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：30比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：30÷（1﹣20%）．解答：解：30÷（1﹣20%），=30÷80%，，=37.5．故选：C．点评：本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行分析解答的．3．（湘潭模拟）12加上一个数的，和是18，这个数是（）A．12B．15C．18D．20考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意数量间的相等关系：12+一个数×=18，设这个数为x，列并解方程即可．解答：解：设这个数为x，12+x=18，，12+x﹣12=18﹣12，x=6，x÷=6÷，x=15．答：这个数是15．故选：B．点评：解答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式或方程解答．4．的值是多少．（）A．8B．18C．6D．26考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：通过观察，此题把百分数和分数化为小数计算比较简单，然后运用乘法分配律简算．解答：解：3.5×0.8+5.5×80%+，=3.5×0.8+5.5×0.8+0.8，=（3.5+5.5+1）×0.8，=10×8，=8；故选：A．点评：此题解答的关键是注意数字转化，运用所学的运算定律灵活简算．5．的值是多少．（）A．B．C．5D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法．解解：1.8÷[3.6+（1﹣）×32]，答：=1.8÷[3.6+×32]，=1.8÷[3.6+12]，=1.8÷15.6，=；故选：B．此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，是完成此题的关键．点评：6．的倒数的3倍减去的一半，差为（）A．B．C．D．整数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数的认识．考点：专文字叙述题．题：分根据题意，的倒数是，那么可用与3的积减去与的积，列式解答后再选择析：即可得到答案．解解：×3﹣×答：=4﹣，=3．故选：C．解答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式计算即可．点评：7．1.5加上22.5的所得的和，再除以4.5，商是（）A．B．2C．整数、分数、小数、百分数四则混合运算．考点：分本题先要求出1.5+22.5×的和，然后再去除以4.5，即可解得．析：解答：解：（1.5+22.5×）÷4.5，=（1.5+7.5）÷4.5，=9÷4.5，=2；故选：B．点评：本题考查了四则混合运算的顺序，特别是括号的使用，文字题要注意运用“缩句法”弄清文字题的主干．8．1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9的计算结果是（）A．B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：因为3×4÷5和7×8÷9的计算结果都除不尽，因此可把这两项的结果写成分数形式，运用加法交换与结合律简算即可．解答：解：1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9 =3﹣+6﹣=（3+6）﹣（+）=9﹣=故选：A．点评：此题通过转化的数学思想，运用运算定律进行简算．9．算式等于（）A．1020B．204C．273D．747考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：把带分数化成小数，先算乘法、再算加法．解答：解：2×19.5+7.2×20，=2.8×19.5+7.2×20.75，=54.6+149.4，=204．故应选：B．点评：既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减．10．如果甲数的3倍是48，那么甲数的是（）A．16B．4C．12D．30考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：先用48除以3求出甲数，再把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的即可．解答：解：48÷3×，=16×，=4；答：甲数的是4．故选：B．点评：本题先根据倍数关系求出甲数，再找出单位“1”，根据已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．11．（白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数大小的比较．分析：由甲数的60%等于乙数的可得：甲数×60%=乙数×．两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大，比较60%与的大小，则可判定甲乙两数的大小．解答：解：甲数×60%=乙数×，60%=＜，所以甲数＞乙数．故选：B．点评：根据“两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大”来判定甲乙两数的大小．12．的值是多少．（）A．5B．12C．1D．10考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：我们运用乘法的分配律进行计算即可，然后再进行正确的选择．解答：解：7.5×+2.5×+10×，=×（7.5+2.5）+10×，=+10×，=10×（），=10；故选：D．点评：本题先把题干的算式进行计算，再与答案进行对比在进行选择即可．13．（淳安县）下面算式中，结果最小的是（）A．7÷0.16B．7×1.6C．7×16%D．7÷160%考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：计算题；压轴题．分析：把算式7÷0.16改写成7×6.25，把算式7×16%改写成7×0.16，把算式7÷160%改写成7×0.625，再根据一个因数7相同，看另一个因数的大小即可断定结果最小的算式．解答：解：A、7÷0.16=7×6.25；B、7×1.6；C、7×16%=7×0.16；D、7÷160%=7×0.625；因为一个因数7相同，另一个因数0.16＜0.625＜1.6＜6.25，所以7×0.16的积最小，即结果最小的算式是7×16%．故选：C．点评：解决此题关键是把每个选项中的算式分别改写成7乘一个数的形式，再根据另一个因数最小，则积就最小解答即可．二．填空题（共14小题）14．甲数的40%是乙数的，如果乙数是20，那么甲数是16．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字题．分析：根据题意数量间的相等关系，乙数×=甲数×40%，设甲数为x，列并解方程即可．解答：解；设甲数为x，x×40%=20×，x=，x÷=÷，x=16．答：甲数是16．故答案为：16．点评：此题考查列方程解答的列式计算题，找出数量间的相等关系设未知数x，列并解方程．15．10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8=2．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．分析：根据小数加减法的法则进行计算即可得到答案．解答：解：10﹣1.2+5﹣3.4+3﹣5.6+2﹣7.8=10+5+3+2﹣{（1.2+7.8）+（3.4+5.6）} =20﹣{9+9}=20﹣18=2；故答案为：2．点评：此题主要考查的是在小数加减法中简便运算的使用．16．[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135=10．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：按四则混合运算的顺序解答即可．解答：解：[2﹣（5.55×﹣÷0.4）]÷0.135=[2﹣（×﹣÷）]÷0.135=[2﹣（﹣×）]÷0.135=[2﹣（﹣）]÷0.135=[2﹣]÷0.135=÷0.135=1.35÷0.135=10．故答案为：10．点评：此题考查分数与小数四则混合运算，计算中注意小数和分数的互化．17．脱式计算，能简算的要简算（1）（2）（3）12.87+3.65+1.35（4）74.6×19+19×25.4（5）（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算．分析：不能简算的题，要先算乘除法，再算加减法；能简算的题，运用运算定律进行简算，要有择优意识．解答：解：（1）×=××==；（2）（）×15=×15=14；（3）12.87+3.65+1.35=12.87+（3.65+1.35）=12.87+5=17.87；（4）74.6×19+19×25.4=（74.6+25.4）×19=100×19=1900；（5）【1﹣（）】=【1﹣】×=×=；（6）168.1÷（4.5×2﹣0.8）=168.1÷8.2=20.5；属于数的四则运算，灵活运算．点评：18．直接写得数．×10=﹣=÷=0.75+=÷4=整数、分数、小数、百分数四则混合运算．考点：计算题．专题：分①分数乘法注意分母和分子约分，②﹣先通分，再计算，③变成×，析：④0.75+看做0.75+0.25，⑤÷4变成×．解答：解：×10=8 ﹣=÷=0.75+=1 ÷4=点评：此题考查同学们快算计算的能力，注意选择合适的方法计算，能用简便方法的用简便方法计算．19．（楚州区模拟）用计算器计算“364÷7”，如果你的计算器的键“6”坏了，你怎么计算？用算式表示出过程：364÷7=（280+84）÷7=280÷7+84÷7=40+12=52；．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：我们可以把364分成280与84的和，然后用280除以7加上84除以7，把商相加在一起即可．解答：解：364÷7，=（280+84）÷7，=280÷7+84÷7，=40+12，=52；故答案为：364÷7=（280+84）÷7=280÷7+84÷7=40+12=52．点评：本题运用两个数的和除以一个数，可以运用这两个数分别除以这个数．20．（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=，则x=．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先化简方程，根据等式的性质，两边同时乘以[x+]，再两边同时减去，然后两边同时除以求解即可．解答：解：（13.5﹣8﹣4.75）÷[5×（x+1）÷1]=[13.5﹣（8+4.75）]÷[5×（x+1）÷1]=[（13.5﹣13]÷[5×（x+1）÷1]=0.5÷[×（x+1）]=0.5÷[x+]=0.5÷[x+]×[x+]=×[x+]0.5=x+0.5﹣=x+﹣0.275=x0.275=xx=；故答案为：．点评：此题考查的目的是理解方程的意义，掌握利用等式的性质解方程的方法步骤．21．一个数的和20的40%相等，这个数是28．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据分数乘法的意义，20的40%是20×40%，又一个数的和20的40%相等，根据分数除法的意义，用20的40%除以即得这个数是多少．解答：解：20×40%=8=28答：这个数是28．故答案为：28．点评：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法．22．[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14=10．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：按照四则混算的运算顺序计算，在小括号内（0.125×76+12.5%×24）把12.5%变成0.125后可以运用乘法分配律进行简算．解答：解：[240﹣（0.125×76+12.5%×24）×8]÷14，=[240﹣（0.125×76+0.125×24）×8]÷14，=[240﹣（76+24）×0.125×8]÷14，=[240﹣12.5×8]÷14，=[240﹣100]÷14，=140÷14，=10．点评：按计算顺序和计算法则计算，同时注意运用定律进行简算．23．计算2.25÷[﹣（+0.45）÷1]=6．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：此题按运算顺序进行计算，先算小括号内的加法，把0.45化成分数再计算；然后算小括号外的除法，把除法改为乘法；再算中括号内的减法，最后算括号外的除法．解答：解：2.25÷[﹣（+0.45）÷1]，=2.25÷[﹣（+）÷1]，=2.25÷[﹣（+）÷1]，=2.25÷[﹣÷1]，=2.25÷[﹣×]，=2.25÷[﹣]，=2.25÷，=2.25×，=6．点评：此题考查了学生对四则混合运算顺序的掌握，以及综合计算能力．24．+（0.875×+1+6.5÷8）×1=．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：把小数化为分数，原式变为+（×+1+）×，在计算中，可以运用乘法分配律简算．解答：解：+（0.875×+1+6.5÷8）×1，=+（×+1+）×，=+××+×，=++，=，=．点评：此题计算量较大，需要仔细认真，最后注意通分．25．计算：8.5=17．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法．解答：解：8.5，=8.5÷[（4﹣3.5）÷1]，=8.5÷[÷1]，=8.5÷，=17；故答案为：17．点评：考查了整数、小数、分数的四则混合运算的顺序，有小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的．26．5个减去2个，还剩3个，就是．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，求结果相同的加数和的简便运算用乘法，再由同分母分数减法的计算方法进行解答即可．解答：解：根据题意，由同分母分数减法的计算方法可得：5×﹣2×==答：5个减去2个，还剩3个，就是．故答案为：3，．点评：本题主要考查同分母分数的减法的计算方法，然后再根据题意进一步解答即可．27．（中山市模拟）计算[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]=．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：本题有两个中括号，两个中括号同时进行计算，都要先算小括号内的，再算中括号内的，在运算过程中，可以运用除法的性质，进行简算．解答：解：[（10.75﹣4）×2]÷[（1.125+）÷（2.25÷10]，=[（10﹣4）×2]÷[（1+）÷（2÷10]，=[（10﹣4）×2]÷[（1+）÷（×]，=×÷[÷]，=×÷[×]，=×××，=．故答案为：．点评：此题计算量较大，应按运算顺序一步步进行．重点考查学生对运算顺序的掌握，以及仔细计算的能力．三．解答题（共1小题）28．（海安县模拟）脱式计算．6760÷13+17×25 4.82﹣5.2÷0.8×0.6 35÷×1﹣．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：（1）根据整数的四则混合运算进行计算即可；（2）根据小数的四则混合运算进行计算即可；（3）根据分数的四则混合晕进行计算即可．解答：解：（1）6760÷13+17×25，=520+425，=945；（2）4.82﹣5.2÷0.8×0.6，=4.82﹣6.5×0.6，=4.82﹣3.9，=0.92；（3）35÷×1﹣=40×1﹣，=40﹣，=39．点评：此题主要考查的是整数、分数和小数的四则混合运算，要注意运算顺序．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（湖北模拟）30比（）少20%．A．36B．24C．37.5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：30比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：30÷（1﹣20%）．解答：解：30÷（1﹣20%），=30÷80%，，=37.5．故选：C．点评：本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行分析解答的．2．（湘潭模拟）7.8减去1.8的所得的差，除3.4，商是（）A．2B．4C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：先列出1.8的，用7.8减去1.8的，再用3.4除以差即可．解答：接：3.4÷（7.8﹣1.8×），=3.4÷6.8，=．答：商是．故选：D．点评：解答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式解答．3．的倒数的3倍减去的一半，差为（）A．B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数的认识．专题：文字叙述题．分析：根据题意，的倒数是，那么可用与3的积减去与的积，列式解答后再选择即可得到答案．解答：解：×3﹣×=4﹣，=3．故选：C．解答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式计算即可．点评：4．的值是多少．（）A．12B．7C．10D．5整数、分数、小数、百分数四则混合运算．考点：专运算顺序及法则．题：分根据整数、分数、小数的四则混合运算的计算方法进行计算即可得到答案．析：解解：答：=2×[3.8÷（3﹣）]，=2×[3.8÷]，=2×5，=12．故答案为：A．此题主要考查的是整数、小数、分数的四则混合运算的计算方法的应用．点评：5．甲数的等于乙数的60%，那么（）A．甲数＞乙数B．乙数＞甲数C．甲数=乙数D．无法确定整数、分数、小数、百分数四则混合运算．考点：专文字叙述题．题：分由题意可知：甲数×=乙数×60%，分两种情况进行解答，析：（1）逆运用比例的基本性质，得出甲数与乙数的比，即可进行判断；（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，据此解答即可．解答：解：甲数×=乙数×60%，（1）甲数：乙数=60%：=9：10所以甲数＜乙数；（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，故选：D．点评：此类题目，若没注明取值范围，则要分两种情况进行解答．6．一个数的30%减去15，结果是95，求这个数的算式是（）A．90÷30%﹣15B．90÷30%+15C．（90+15）÷30%D．（90+15）×30%考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：用结果95加上15，就是这个数的30%，所得的和再除以30%，就是这个数．解答：解：（90+15）÷30%，=105÷30%，=350．故选：C．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．7．计算+0.25+时，正确简便的方法是（）A．把分数化成小数B．把小数化成分数C．两种方法都可以考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：因和不能化成有限小数，所以要把小数化成分数，再进行计算．据此解答．解答：解：+0.25+=++=（+）+==．故选：B．点评：本题主要考查了学生根据题目特点采用合适的方法进行简便计算的能力．8．一个数的40%加80是700的，如果设这个数为X，根据题意可列方程（）A．40%X+700=80×B．40%X﹣700×=80C．700×﹣80=40%XD．80+700×=40%X考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，设这个数为X，这个数的40%是40%X，40%X加80是700×，也就是700×﹣80等于40%X，由此列方程为700×﹣80=40%X，解决问题．解答：解：设这个数为X，得：40%X+80=700×即700×﹣80=40%X40%X=340X=850故选：C．点评：此题考查了学生根据等量关系列方程的能力．9．一个最简分数，如果分子加上3，就可以变成100%；如果分子减去1，就可以约简成，这个最简分数是（）A．B．C．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：根据条件“如果分子加上3，就可以变成100%”，因为100%=1==，又因为“如果分子减去1，就可以约简成”，==；→≠1，排除选项A；→=1，→=，符合要求，以此作出选择．解解：→==1，答：→==，故答案选B．此题可用排除法，并运用分数的基本性质将分数化简，作出选择．点评：10．（河池）一个数的比它的25%少5，这个数是（）A．99B．100C．25整数、分数、小数、百分数四则混合运算．考点：压轴题．专题：分一个数的比它的25%少5，即5占这个数的25%﹣，根据分数除法的意义可知，析：这个数为5÷（25%﹣）．解解：5÷（25%﹣）答：=5÷，=100．答：这个数是100．故选：B．根据分数减法意义求出5占总数的分率是完成本题的关键．点评：11．（白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（）（甲、乙不为0）．A．甲=乙B．甲＞乙C．甲＜乙整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数大小的比较．考点：分由甲数的60%等于乙数的可得：甲数×60%=乙数×．两两相乘数的积相等，乘较析：小数的那个数较大，比较60%与的大小，则可判定甲乙两数的大小．解解：甲数×60%=乙数×，答：60%=＜，所以甲数＞乙数．故选：B．点评：根据“两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大”来判定甲乙两数的大小．12．的值是多少．（）A．5B．12C．1D．10考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：我们运用乘法的分配律进行计算即可，然后再进行正确的选择．解答：解：7.5×+2.5×+10×，=×（7.5+2.5）+10×，=+10×，=10×（），=10；故选：D．点评：本题先把题干的算式进行计算，再与答案进行对比在进行选择即可．13．的值是多少．（）A．5B．C．D．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先计算中括号里面的小括号，再计算中括号外面的小括号最后计算除法．进一步找出正确的答案．解答：解：[3（0.2+）×4.5]÷（7.05+6），=[3﹣（）×4.5]÷（7.05+6.45），=[3.75﹣2.4]÷13.5，=1.35÷13.5，=0.1，=；故选：D．点评：考查了四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．14．的值是多少．（）A．8.75B．0.0875C．0.8D．0.875考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先依据四则运算计算方法，求出第一个括号的里面算式的得数，再运用除法性质即可解答．解答：解：（12﹣4 2.3）÷（100.875），=（12﹣2）÷（100.875），=1010×0.875，=1×0.875，=0.875，故答案为：D．点评：本题考查知识点：（1）四则运算计算方法，（2）除法性质的正确运用．15．下面的式子中（）的结果最大．A．246÷6B．246×0.6C．24.6÷0.06考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：计算题．分析：我们通过对每一个选项进行计算，然后作出选择即可．注意小数点的位置的移动，以免出错．解答：解：A.246÷6=41；B.246×0.6=147.6；C.24.6÷0.06=410；故选：C．点评：本题运用计算方法选择出正确答案，计算时要认真计算．二．填空题（共14小题）16．（北京模拟）=．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先进行小括号中的加法和减法运算，进而进行乘法和除法运算，最后进行减法运算，据此解答即可．解答：解：10﹣3.125×（1.6+）÷（2﹣0.625），=10﹣3.125×÷，=10﹣×，=10﹣，=．故答案为：．点评：此题主要考查整数、分数、小数、百分数四则混合运算的顺序的方法的灵活应用．17．（永昌县模拟）列式计算：一个数的25%比它的少1.2．这个数是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，把这个数看作单位“1”，那么这个数的25%比它的少它的（﹣25%），正好少了1.2，也就是说1.2站这个数的（﹣25%），因此，这个数是1.2÷（﹣25%），解决问题．解答：解：1.2÷（﹣25%）=1.2÷（﹣）=1.2÷=1.2×12=14.4答：这个数是14.4．点评：此题解答的关键是把这个数看作单位“1”，找准数量与对应分率，列式解答．18．（长沙模拟）已知：，那么□=．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意设□的数为x，将所给的式子转化成含未知数的等式（即方程），根据加，减，乘，除，各部分的关系，利用逆推的方法，解答即可．解答：解：设□的数为x，则：，{13.5÷[11+]﹣1÷7}×1=1，13.5÷[11+﹣1×=1÷1，13.5÷[11+]﹣=，13.5÷[11+]=，11+=13.5÷1，=13.5﹣11，=2.5，。

人教版六年级上册《第3章 分数四则混合运算和应用题》单元测试卷（3）一、小小填空学问大．（每空1分，共20分）1. 45小时=________分钟，40分钟=________小时。

2. 20米的14正好是6米的()()；30米是________的56．3. 已知两个因数的积是35，其中的一个因数是15，另一个因数是________．4. 甲数比乙数多310，把( )看作单位“1”，如果甲数是26，则乙数是( )。

5. 把7米长的铁丝平均截成8段，每段长________米，每段占全长的________．6. 一箱苹果重15千克，吃去23，吃去________千克，还剩________千克。

7. a ×101100=b ×1=c ×78比较a ，b ，c 三个数，________最大，________最小。

8. 六(1)班有男生25人，女生20人。

女生与男生的人数比是________，男生与全班人数的比是________．9. 14厘米是12厘米的________，________的54是20．10. ________：________=12÷________=0.75． 二、我会判断．（每题一分，共5分）甲数的56等于乙数的65，甲数比乙数小。

________．假分数的倒数一定等于真分数。

________．（判断对错）a 是b 的9倍，b 与a 的比是9:1．________．（判断对错）任何两个数的积都比它们的商大。

________（判断对错）325÷43和325×34，它们的结果相同，意义也相同。

________（判断对错）三、精挑细选．（把正确答案的序号写在括号里）（10分）5.1分米：0.34米，化成最简整数比是（ ） A.3:2 B.32C.112D.2:3一根绳子，剪去14，恰好是15米，这根绳子长多少米？正确的列式是（ ）A.．14÷15B..14+15C.15÷14D..14×15一本书，小英看了15页，相当于小华看的34，小华看了多少页？列式是（ ） A.15×34 B.15÷34C.15﹢15÷34在400克盐水中，含盐80克，盐与水的比是（ ） A.1:4 B.1:5 C.1:6兴华小学六年级有男生150人，比女生人数的23多20人，六年级有女生（ ） A.255人 B.195人C.120人四、计算天地．（40分）直接写得数。

苏教版小学数学六年级上册第五单元 分数四则混合运算 必考知识点重难点习题汇编（单元测试）（，完成）一、选择题（满分16分）1．一根绳子长35米，第一次用去，第二次用去米。

这根绳子短了（ ）米。

2727A ．10B ．20C ．D ．334721072．下面哪道题能用解答？（ ）33225÷A ．一辆汽车行千米用汽油升，这辆汽车行1千米需要多少升汽油？32325B ．一辆汽车油箱还剩升汽油，占油箱容量的。

这辆汽车的油箱容量是多少升？32325C ．一只鹌鹑重千克，一只鹦鹉比一只鹌鹑重千克。

鹦鹉比鹌鹑重几分之几？325323．20cm 增加后是（ ）cm 。

14A ．B ．24C ．2512044．估算下面算式的结果，得数最小的是（ ）。

A ．988×（1＋）B ．988×（1－）C ．988÷（1－）D ．988÷（1＋）181818185．姐姐读一本100页的故事书，第一天读了23页，第二天读了全书的，第三天应从第720（ ）页读起。

A ．58B ．36C ．59D ．426．估算下面3个算式的结果，最大的是（ ）。

A ．B ．C ．1201913⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1201913⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭1201913⎛⎫÷- ⎪⎝⎭7．一本书有240页，小明第一天看了这本书的，从第二天开始，每天都比前一天多看318页，第3天小明该从第（ ）页开始看起。

A ．36B ．63C ．64D ．918．“一堆货物有吨，第一次运走了吨，第二次运走了总数的”。

算式“”341535331455⨯-解决的问题是（ ）。

A ．两次一共运走多少吨B ．还剩多少吨C ．第二次运走了多少吨D ．第二次比第一次多运多少吨二、填空题（满分16分）9．10米的绳子，先截下，再截下米，还剩( )米。

343410．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人49数占总人数的，后来又来了( )名女生。

青岛版六年级数学上册单元综合素质评价第六单元分数四则混合运算一、填空。

(第1题4分，其余每空2分，共26分)1．计算(48+47÷4)×7时，应该先算( )法，再算( )法，最后算( )法，得数是( )。

2．( )米比15米多25，15米减少它的13是( )米。

3．一张A4纸，对折后剪掉一半，然后再剪掉剩下的13，那么最后剩下的占这张A4纸的( )。

4．科学研究表明，牛肉含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量约占15，脂肪的含量约占150，那么2000克牛肉中蛋白质和脂肪的含量一共约( )克。

5．一款电视机降价17后，每台卖840元，这款电视机原价每台( )元，降价了( )元。

6．天天看一本80页的故事书。

他第一天看了全书的12，第二天看了余下的12，第三天从第( )页开始看。

7．舞蹈社团原有男生21人，后来又有3位男生加入，现在女生人数占社团总人数的35，现在舞蹈社团共有( )人。

8．西红柿炒鸡蛋营养丰富，并且做法简单，是许多人非常喜欢的一道家常菜。

已知做一盘西红柿炒鸡蛋需要鸡蛋200克，比需要的西红柿的质量少15。

要做一盘西红柿炒鸡蛋需要准备西红柿多少克？某同学列出了错误的算式：200－200×1 5。

(1) 这位同学列式错误的原因是( )。

(2) 如果要用“200－200×15”这个式子解决问题，上面“__”上的条件应怎样改变？请写出来( )。

9．图书馆购进故事书和绘本两种书籍，故事书与绘本的数量相差20本。

现在故事书和绘本都卖出去15，现在这两种书籍相差( )本。

二、判断。

(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5 分)1．分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

( )2．磁悬浮列车的速度比高铁的速度快13，那么高铁的速度比磁悬浮列车的速度慢13。

( )3．一个书包先涨价18，再降价18，现价是原价的6364。

四则混合运算和解方程练习425 -（2.5+1.9）×(0.5-0.5) 425 -2.5+1.9×(0.5-0.5) 425 -2.5+1.9×0.5-0.5 [425 -(2.5+1.9×0.5)]-0.5 [425 -(2.5+1.9) ]×(0.5-0.5) [425 -(2.5+1.9) ×0.5]-0.51213 -412 -214 -518 -12.5% 0.125×34 +18 ×8.25+12.5%(78 +1316 )÷1316 2.5×37 ×0.4×21315314 -2.25-734 89 ×[1516 +(716 -14 )÷12 ]10×[(45 -0.5) ÷37 ] (2.7-4.25×25 )÷2.8×471.25+114 ×7.4+125%÷ 58 10-4.68÷7.2+0.05157 ×(5÷56 -56 ÷5) 18.09×[(1.5+223 )÷3.75-23 ]0.84÷0.3÷(1.96×18.9) 56 -(0.15+920 ) ÷1.8 1325+540÷18×152.5÷8+9.5×18 +4×0.125 [2.1+7÷(3112 -1.625)] ×1232.5×25 -2.1÷13 +9.63 (713 +713 ×2+713 )÷43.8+1314 +6.2+327 27 ×[(413 -3.5) ÷58 ] (234 +23 -156 )×12 2.5÷8+3.5×18 +0.125(9.5+912 +912 +9.5) ×1212 313 -(157 +18 ÷134 )×125[(0.05+14 )÷0.25-25 ]×125% 382+498 381382 498-116 5.35×0.25+2.65×14(313 +34 -258 )÷(115 ÷80%) (4.2÷0.7+6×125 )×526文字题：1. 从223 的倒数减去114 除13 的商，差是多少？ 2. 12 与13 的和除以它们的差，商是多少？3. 125减少它的12%再乘以311 ，积是多少？4. 8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？5. 一个数的3倍比45的35 多3，求这个数。