数字信号处理复习练习题

一、 填空题1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。

2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。

3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。

4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。

5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是()n h n ∞=-∞<∞∑6、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N 有关，当N 越大时，通带内越_平坦______，过渡带越_窄___。

7、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__（N 2）16*16＝256_ __次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32_____ 次复乘法。

8、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型____和 _并联型__四种。

9、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中并联型 的运算速度最高。

10、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 11、两个有限长序列和长度分别是和，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_____。

12、N=2M 点基2FFT ，共有__ M 列蝶形，每列有__ N/2 个蝶形。

13、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对14、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法15、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。

16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。

17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。

数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。

(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。

①Ωs②.Ωc③.Ωc/2④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。

①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。

①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。

①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。

①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。

①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。

①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。

《数字信号处理》复习题及答案《数字信号处理》复习题⼀、单项选择题（在每⼩题的四个备选答案中，选出⼀个正确答案，并将正确答案的序号填在题⼲的括号内。

每⼩题2分）1.在对连续信号均匀采样时，若采样⾓频率为Ωs，信号最⾼截⽌频率为Ωc，则折叠频率为( D)。

A. ΩsB. ΩcC. Ωc/2D. Ωs/22. 若⼀线性移不变系统当输⼊为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输⼊为u(n)-u(n-2)时输出为( C)。

A. R3(n)B. R2(n)C. R3(n)+R3(n-1)D. R2(n)+R2(n-1)3. ⼀个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( A)。

A. 单位圆B. 原点C. 实轴D. 虚轴4. 已知x(n)=δ(n)，N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(5)=( B)。

A. NB. 1C. 0D. - N5. 如图所⽰的运算流图符号是( D)基2 FFT算法的蝶形运算流图符号。

A. 按频率抽取B. 按时间抽取C. 两者都是D. 两者都不是6. 直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( B)成正⽐。

A. NB. N2C. N3D. Nlog2N7. 下列各种滤波器的结构中哪种不是I I R滤波器的基本结构( D)。

A. 直接型B. 级联型C. 并联型D. 频率抽样型8. 以下对双线性变换的描述中正确的是( B)。

A. 双线性变换是⼀种线性变换B. 双线性变换可以⽤来进⾏数字频率与模拟频率间的变换C. 双线性变换是⼀种分段线性变换D. 以上说法都不对9. 已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( B)。

A. 有限长序列B. 右边序列C. 左边序列D. 双边序列10. 序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( D)。

A. 2B. 3C. 4D. 511. 下列关于FFT的说法中错误的是( A)。

数字信号处理复习题一、选择题1、某系统)(),()()(n g n x n g n y =有界，则该系统（ A ）。

A.因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定2、一个离散系统（ D ）。

A.若因果必稳定B.若稳定必因果C.因果与稳定有关D.因果与稳定无关3、某系统),()(n nx n y =则该系统（ A ）。

A.线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变4.因果稳定系统的系统函数)(z H 的收敛域是（ D ）。

A.9.0<z B. 1.1<z C. 1.1>z D. 9.0>z5.)5.0sin(3)(1n n x π=的周期（ A ）。

A.4B.3C.2D.16.某系统的单位脉冲响应),()21()(n u n h n =则该系统（ C ）。

A.因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D.非因果不稳定7.某系统5)()(+=n x n y ，则该系统（ B ）。

A.因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D.非因果不稳定8.序列),1()(---=n u a n x n 在)(z X 的收敛域为（ A ）。

A.a z < B. a z ≤ C. a z > D. a z ≥9.序列),1()21()()31()(---=n u n u n x n n 则)(z X 的收敛域为（ D ）。

A.21<zB. 31>zC. 21>zD. 2131<<z 10.关于序列)(n x 的DTFT )(ωj e X ，下列说法正确的是（ C ）。

A.非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数，周期为π2D.周期离散函数，周期为π211.以下序列中（ D ）的周期为5。

A.)853cos()(π+=n n x B. )853sin()(π+=n n x C.)852()(π+=n j en x D. )852()(ππ+=n j e n x 12.)63()(π-=n j e n x ，该序列是（ A ）。

1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。

A、理想低通滤波器B、理想高通滤波器C、理想带通滤波器D、理想带阻滤波器2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__A、.h(n)=δ(n)+δ(n-10)B、h(n)=u(n)C、h(n)=u(n)-u(n-1)D、 h(n)=u(n)-u(n+1)3.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是_____A_____。

≥M ≤M≤2M ≥2M4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对5、信号3(n)Acos(n)78xππ=-是否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？A、周期N=37πB、无法判断C、非周期信号D、周期N=146、用窗函数设计FIR滤波器时，下列说法正确的是___a____。

A、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。

B、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。

C、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例。

D、以上说法都不对。

7.令||()nx n a=，01,a n<<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n=，则()X Z的收敛域为__________。

A 、1||a z a -<<B 、1||a z a -<<C 、||a z <D 、1||z a -< 。

点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为____D___。

A 、2N log NB 、NC 、2ND 、2log 2NN 9、δ(n)的z 变换是AA. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π 10、下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中__ C___属于线性系统。

《数字信号处理》复习思考题、习题（一）一、选择题1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 。

A.离散值；连续值B.离散值；离散值C.连续值；离散值D.连续值；连续值2．一个理想采样系统，采样频率Ωs =10π，采样后经低通G(j Ω)还原，⎪⎩⎪⎨⎧≥Ω<Ω=Ωππ5 05 51)(j G ；设输入信号：t t x π6cos )(=，则它的输出信号y(t)为： 。

A ．t t y π6cos )(=； B. t t y π4cos )(=；C ．t t t y ππ4cos 6cos )(+=； D. 无法确定。

3．一个理想采样系统，采样频率Ωs =8π，采样后经低通G(j Ω)还原，G j ()ΩΩΩ=<≥⎧⎨⎩14404 ππ；现有两输入信号：x t t 12()cos =π，x t t 27()cos =π，则它们相应的输出信号y 1(t)和y 2(t)： 。

A ．y 1(t)和y 2(t)都有失真； B. y 1(t)有失真，y 2(t)无失真；C ．y 1(t)和y 2(t)都无失真； D. y 1(t)无失真，y 2(t)有失真。

4．凡是满足叠加原理的系统称为线性系统，亦即： 。

A. 系统的输出信号是输入信号的线性叠加B. 若输入信号可以分解为若干子信号的线性叠加，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的线性叠加。

C. 若输入信号是若干子信号的复合，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的复合。

D. 系统可以分解成若干个子系统，则系统的输出信号是这些子系统的输出信号的线性叠加。

5．时不变系统的运算关系T[·]在整个运算过程中不随时间变化，亦即 。

A. 无论输入信号如何，系统的输出信号不随时间变化B. 无论信号何时输入，系统的输出信号都是完全一样的C. 若输入信号延时一段时间输入，系统的输出信号除了有相应一段时间延时外完全相同。

数字信号处理考试题一．（20分）简答题：1.FIR 滤波器具有线性相位的条件是什么？其相位表达式是什么？答：FIR 滤波器具有线性相位的条件是：h(n)=±h(N-1-n), 其相位表达式是0(),θωθτω=-2.矩形窗有什么优缺点？如何减轻吉布斯现象？答：矩形窗过度带窄，阻带率减小，吉布斯现象严重。

减轻吉布斯现象的方法：1）调整窗口长度N 控制过渡带的宽度，减小带内波动，加大阻长的率减。

2）选择其他符合要求的窗。

3．解释混叠、泄漏产生的原因，如何克服或减弱？答：如果采样频率过低，在DFT 运算时，频域会出现混频现象，形成频谱失真；克服方法：提高采样频率。

泄漏是因为加有限窗引起的，克服方法：尽量用旁瓣小主瓣窄的窗函数。

4．基-2FFT 快速计算的原理是什么？其计算次数是多少？答：基-2FFT 快速计算的原理是：利用W N k π的特性，将N 点序列分解为较短的序列。

计算短序列的DFT ，最后再组合起来。

基-2FFT 快速计算共运行(N/2)log 2N 个蝶形运算。

5．试简述数字滤波器的几个主要分类及特点。

答：数字滤波器的几个主要分类：IIR 、FIR 。

IIR 数字滤波器的特点：用较低阶数可获得经济、效率高，幅频特性理想，相位特性非线性；FIR 数字滤波器的的特点：用较高阶数可获得，成本高，信号延时大，相位特性线性，对参数量化效应不明显。

6．如何对频带无限的模拟信号进行采样？在工程中，时间的采样频率如何确定？ 答：对频带无限的模拟信号进行采样时应该先通过一个低通滤波器再进行采样即可。

工程中，时间的采样频率确定应至少为原信号频率的2倍以上。

7．为什么IIR 数字滤波器不可以设计成线性相位？答：IIR 数字滤波器设计过程中只考虑了幅频特性，没有考虑相位特性，所设计的滤波器相位特性一般是非线性的。

二．（10分）已知一信号的最高频率成分不大于1.25Khz ，现希望用经典的基2FFT 算法对该信号作频谱分析，因此点数N 应是2的整数次幂，且频率分辨率Δf ≤5Hz,试确定（1）信号的抽样频率f s ；（2）信号的纪录长度T ；（3）信号的长度N 。

一 填空1. 正弦序列X(n)=sin(π/3 n-π/4 )的周期T=62. 已知时域高散线性时不变系统零状态时，当输入为u （n ）-u(n-1)时输出为y(n)=R4(n),则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为y(n)=R4(N)+r4(n-1)3已知序列X （n ）的FT 为X （e jw ）,则∫X x−x (e jw )dw=2πx （0）4 有限长序列x(n)的N 点DFT 是X(N)的ZT 在 单位圆上 的N 点等间隔采样。

5在N=16点的基2DIT-FFT 运算流图中，从X （n ）到X （k ）需 4 级蝶形运算过程。

6实序列的傅里叶变换必是 共轭对称 通数，实有序列的傅里叶变换必是 纯虚奇 函数7 实序列X(n)的2048点DFT 【X(n)】=X(k) (0≤k ≤2047),已知X （1）=1-j ，则X(2047)=1+j 8时域离散系统的稳定条件是系统函数H(Z)的收敛域包含 单位圆9.已知FIR 数字滤波器的单位脉冲响应h(N),齐长度为N ，若要使FIR 数字滤波器具有线性相位，则H （n ）应具备的条件是H(n)=±h(N-1+n)二 选择题1下列差分方程所描述的系统是线性时不变系统的是 y(n)=X(-n)2对有限长序列X(n)，（0≤n ≤7）和y(N)(0≤n ≤19)分别作20点DFT ，得X （K ）和Y （K ）令F(k)=x(K)×y(K),k=0.1….19,f(N)=IDFT[f （k ）],n=0.1….19在 7≤n ≤19范围内，f （N ）将于X(n)和y(n)的线性卷积。

3 已知某时域离散序列的已变换的收敛域为 1﹤|Z|﹤3.则该序列为 双边序列4利用模拟滤波器间接设计IIR 数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在将Ha （s ）转换为H （z ）时，应使HS 平面的左半平面映射到Z 平面的 单位园内5 已知某线性相位FIR 滤波器的零点为Z ，以下不是该滤波器的零点的是 0三 问答题1简述频域采样系统如果序列X （n ）的长度为（有限长）M ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有XN （n ）=IDFT[x(k)]=X(n) (N 在右下角) 。

数字信号处理复习题含答案数字信号处理复习题含答案数字信号处理是一门研究如何对数字信号进行处理和分析的学科。

在现代科技的发展中，数字信号处理已经广泛应用于音频、视频、通信等领域。

为了帮助大家复习数字信号处理的知识，本文将提供一些复习题，并附上答案。

希望这些题目能够帮助大家巩固对数字信号处理的理解。

1. 什么是离散时间信号？答案：离散时间信号是在离散时间点上取值的信号。

离散时间信号可以用数学序列表示，例如x(n)，其中n为整数。

2. 什么是离散时间系统？答案：离散时间系统是对离散时间信号进行处理和变换的系统。

离散时间系统可以用差分方程表示。

3. 什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是将离散时间域信号转换到离散频率域的一种变换。

DFT可以用来分析信号的频谱特性。

4. 什么是快速傅里叶变换（FFT）？答案：快速傅里叶变换是一种高效计算离散傅里叶变换的算法。

FFT算法可以降低计算复杂度，提高计算速度。

5. 什么是数字滤波器？答案：数字滤波器是对数字信号进行滤波的系统。

数字滤波器可以通过差分方程或差分方程的系数来描述。

6. 什么是有限冲激响应（FIR）滤波器？答案：有限冲激响应滤波器是一种滤波器，其冲激响应具有有限长度。

FIR滤波器可以通过线性组合的方式实现。

7. 什么是无限冲激响应（IIR）滤波器？答案：无限冲激响应滤波器是一种滤波器，其冲激响应具有无限长度。

IIR滤波器可以通过递归的方式实现。

8. 什么是数字信号的抽样和保持？答案：抽样是指将连续时间信号在一定时间间隔内取样得到离散时间信号。

保持是指在抽样的同时，将采样值保持不变。

9. 什么是量化？答案：量化是将连续时间信号的幅值转换为离散的幅值级别的过程。

量化过程中，需要确定量化级别和量化误差。

10. 什么是编码？答案：编码是将量化后的离散信号用一组二进制码表示的过程。

编码可以通过不同的编码方式实现，例如脉冲编码调制（PCM）。

以上是一些关于数字信号处理的复习题及其答案。

1. 已知序列(){1,2,3,2,1}x n =---，n=0,1…,4(1) 该序列是否可以作为线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应？为什么？ (2) 设序列()x n 的傅立叶变换用()j X e ω表示，不用求()j X e ω，分别计算0()j X e 、()j X e π、()j X e d πωπω-⎰、2()j X e d πωπω-⎰。

(3) 求()x n 与序列4()()y n R n =的线性卷积及7点圆周卷积。

2. 已知一因果系统的系统函数为11210.5()321525z H z z z ---+=-+试完成下列问题：(1) 系统是否稳定？为什么？ (2) 求单位脉冲响应()h n (3) 写出差分方程； (4) 画出系统的极零图； (5) 画出系统的直接Ⅱ型的实现结构。

3. N=8，画出基-2按时间抽选法的FFT 流图（输入倒位序，输出自然顺序），并利用该流图计算序列}{0,0,0,0,1,1,1,1)(=n x 的DFT 。

4. 试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数：H(s)=3)1)(s (s 2++其中抽样周期T=1s 。

5. 已知某离散时间系统的差分方程为)1(2)()2(2)1(3)(-+=-+--n x n x n y n y n y系统初始状态为1)1(=-y ，2)2(=-y ，系统激励为)()3()(n u n x n =， 试求：（1）系统函数)(z H ，系统频率响应)(ωj e H ；（2）系统的零输入响应)(n y zi 、零状态响应)(n y zs 和全响应)(n y 。

6. 用某台FFT 仪做谱分析。

使用该仪器时，选用的抽样点数N 必须是2的整数次幂。

已知待分析的信号中，上限频率025.1≤kHz 。

要求谱分辨率5≤Hz 。

试确定下列参数： （1）一个记录中的最少抽样点数；（2）相邻样点间的最大时间间隔； （3）信号的最小记录时间。

数字信号处理复习题及答案数字信号处理复习题及答案数字信号处理复习题一、基本题：1、下列四个离散信号，只有____是周期序列，其周期N=_____。

4(1)sin 50(2)(3)cos 2sin 50(4)sin()cos()47j nnnne n nπππ+-2、下面是四个系统的单位脉冲响应，______所描绘的是因果、稳定系统。

(1)()()(2)()(3)(3)()3()(4)()0.5()n n N h n R n h n u n h n u n h n u n ==-==-3、线性相位滤波器共有______种形式？_____型适用于设计带通滤波器。

4、已知序列x 1(n)是M 点的序列，x 2(n)是N 点的序列（设M>N ）,则12()()x n x n *是____点的序列；12()()x n x n -是_____点的序列；12()()x n x n ?是____的序列。

(1)(2)(3)(4)1MNM NM N ++-5、对下面信号不失真均匀采样的奈奎斯特频率各为多少？2(1)(100)(2)(100)(3)(100)(40)(4)(40)(40)Sa t Sa t Sa t Sa t Sa t Sa t +*6、下列四个方程中，只有＿所描述的是线性时不变系统。

（1）2()()y n x n = （2）()2()5y n x n =+ （3）0()()y n x n n =-（4）2()()y n x n =7、若0(0,3,6,()0x n n y n =±±?=?其它，试说明00()()()()j j y n x n Y e x e ωω与，与之间的关系。

8、设二进制数的字长为b 位（不包括符号位），则定点舍入误差的范围是_______。

11(1)22(2)20(3)02(4)2222b b b b b bR R R R E E E E -------<≤-<≤≤<-<≤9、IIR 滤波器设计中，如要使输出端的量化误差最小、极点易控制应选用什么结构？10、若线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应h(n)满足奇对称，其长度N 为奇数，则其幅度H(ω)具有何对称性？相位φ(ω)=？11、理想滤波器的单位脉冲响应加窗截断后，其幅频特性出现了______和_________；这两种现象分别与窗的幅度函数的_________和____________有关。

数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。

(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。

①Ωs ②.Ωc③.Ωc/2 ④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。

①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。

①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。

①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。

①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。

①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。

①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。

数字信号处理课程一单选题 (共103题，总分值103分 )1. 序列x(n)的频谱是离散谱线，经截断后，会出现：（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠2. 在模拟域频率混叠在附近最严重。

（1 分）A. Ωs/2B. ΩsC. 2ΩsD. 4Ωs3. 系统函数H（z）的位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度。

（1 分）A. 极点B. 零点C. 原点D. 单位圆4. 对连续信号进行谱分析时，首先要对其采样，变成时域后才能用DFT(FFT)进行谱分析。

（1 分）A. 模拟信号B. 数字信号C. 离散信号D. 抽样信号5. 做DFT时， N个缝隙中看到的频谱函数值。

因此称这种现象为。

（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠6. 栅栏效应的存在，有可能漏掉的频谱分量。

（1 分）A. 大B. 小C. 高D. 低7. 离散序列x(n)只在n为时有意义。

（1 分）A. 自然数B. 整数C. 实数D. 复数8. 如果滤波器的幅频特性对所有频率均等于常数或1，则该滤波器称为。

（1 分）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 全通滤波器D. 带通滤波器9. 信号通过全通滤波器后，保持不变。

（1 分）A. 频谱B. 相位谱C. 能量谱D. 幅度谱10. 单位抽样响应是指当系统输入为单位抽样信号时系统的。

（1 分）A. 暂态响应B. 稳态响应C. 零输入响应D. 零状态响应11. 单位阶跃序列与单位冲激序列的卷积是：（1 分）A. 0B. 1C. 单位冲激序列D. 单位阶跃序列12. 做DFT时， N个缝隙中看到的频谱函数值。

因此称这种现象为。

（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠13. 不满足抽样定理，则频谱会出现（1 分）A. 频谱泄露B. 伪影C. 栅栏效应D. 频谱混叠14. 对模拟信号频谱的采样间隔，称之为。

（1 分）A. 频率B. 周期C. 频率分辨率D. 数字分辨率15. 频谱泄露使降低。

数字信号处理复习题一．简答题：1．离散信号频谱函数的一般特点是什么？2．是不是任意连续信号离散后，都可从离散化后的信号恢复出原来的信号？为什么？3．一个连续时间信号经过理想采样以后，其频谱会产生怎样的变化？在什么条件下，频谱不会产生失真？4．数字频率ω越大，是否说明序列的变化越快？5．一个序列的DFT 与序列的傅里叶变换之间的关系是什么？6．序列的DTFT 和序列的z 变换间的关系是什么？序列的DFT 和序列的Z 变换间的关系是什么？7．有限长序列)(n x 的长度为M ，对其进行频域采样，不失真的条件是什么？8．有限长序列、左边序列、右边序列的收敛域各是什么？9．两个有限长序列M n n x ≤≤0),(1，N n n x ≤≤0),(2，对它们进行线性卷积，结果用)(n y 表示，)(n y 的长度是多少？如果进行圆周卷积，那么什么时候线性卷积和圆周卷积的结果相等？10．用脉冲响应不变法设计数字带通滤波器，要采取什么措施？11．用双线性变换法能设计出线性相位的滤波器么？为什么？12．用窗口法设计FIR 数字滤波器，为什么选择具有对称性的窗？13．窗口法设计FIR 数字滤波器，改变窗的宽度对滤波器的频率特性有什么影响？14．用窗口法设计FIR 数字滤波器时，为了改善阻带的衰减特性，窗函数形状需要满足的两个标准是什么？15．什么是吉布斯现象？16．IIR 和FIR 滤波器的基本结构形式有哪些？二．判断下列序列是否为周期序列，若是，确定周期N ，并给出求解过程。

（A 为常数）（1）)3/sin()(n A n x π=（2）)3sin()(n A n x π=（3）)8cos()(π-=nn x（4）)176sin()(+=n n x π （5）5274)(n j nj ee n x ππ-= （6）}Im{}Re{)(1812ππn j n j e e n x +=三．判断线性时不变系统的因果性、稳定性，并给出依据。

数字信号处理复习题含答案一、选择题1. 数字信号处理中，离散时间信号与连续时间信号的区别是什么？A. 离散时间信号是连续的B. 连续时间信号是离散的C. 离散时间信号是时间间隔固定的D. 连续时间信号是时间间隔不固定的答案：C2. 在数字信号处理中，傅里叶变换（FT）和离散傅里叶变换（DFT）的主要区别是什么？A. FT适用于连续信号，DFT适用于离散信号B. DFT是FT的逆变换C. FT是DFT的逆变换D. FT和DFT是相同的变换答案：A二、简答题1. 简述数字滤波器的基本概念和分类。

- 数字滤波器是一种对数字信号进行滤波处理的系统，它可以去除信号中的噪声或提取信号中的特定频率成分。

根据滤波器的特性，数字滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。

2. 解释什么是快速傅里叶变换（FFT）及其在数字信号处理中的重要性。

- 快速傅里叶变换是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT）。

它将DFT的计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，极大地提高了计算效率。

FFT在数字信号处理中广泛应用于频谱分析、滤波器设计和信号识别等领域。

三、计算题1. 给定一个离散时间信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，请计算其周期为4的离散傅里叶变换（DFT）。

- 首先，我们需要应用DFT的定义公式：\[ X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j\frac{2\pi}{N}kn} \] - 将给定的信号 x[n] 代入公式，计算得到：\[ X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \]\[ X[1] = (1 - 2 + 3 - 4)e^{-j\frac{\pi}{2}} = 0 \]\[ X[2] = (1 - 2 - 3 + 4)e^{-j\pi} = 0 \]\[ X[3] = (1 + 2 - 3 - 4)e^{-j\frac{3\pi}{2}} = 0 \]- 因此，DFT结果为 X[k] = {10, 0, 0, 0}。

数字信号处理复习题2021.11.18一、判断题(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。

1.移不变系统必然是线性系统。

( )2.当输入序列不同时，线性移不变系统的单位抽样响应也不同。

( )3.离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。

( )4.因果稳定离散系统的系统函数的极点必然在单位圆内。

( )5.与FIR滤波器相似，I I R滤波器的也可以方便地实现线性相位。

( )6. 离散傅里叶变换的特点是离散时间、离散频率。

（）7.线性系统必然是移不变系统。

( )8.通常FIR滤波器具有递归型结构。

( )9.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。

（）10.序列的傅里叶变换就是序列z变换在单位圆上的取值。

( ) 11.离散傅里叶变换具有隐含周期性。

( ) 12.FIR滤波器必是稳定的。

( )13.用窗函数法设计FIR低通滤波器时，可以通过增加截取长度N来减小阻带衰减。

14.对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。

( ) 15.序列的傅里叶变换是周期函数。

( )16. 时域对连续信号抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。

( ) 17.序列的离散时间傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。

（）18 设y(n)=kx(n)+b, k>0,b>0为常数，则该系统是线性系统。

( ) 19 离散傅立叶变换是Z变换在单位圆周上取值的特例。

( )20. 一般来说，左边序列的Z变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。

( 一般来说，右边序列的Z变换的收敛域一定在模最大的有限极点所在的圆之外。

( 21. 只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。

( )22. 因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是因果的且是绝对可和的。

（）第 1 页共 8 页) ) 23.若离散线性移不变系统的输入为正弦序列，则稳定输出为同频的正弦序列，其幅度受频率响应幅度|H(ejω)|加权，而相位则为输入相位与系统相位响应之和。

数字信号处理考试复习题一、填空题1.___________________________________ 序列x(w) = sin(3;rn/5)的周期为。

2._______________________________ 对x⑻=/?4(n)的Z变换为__ ，其收敛域为。

3._________________________________________________ 抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为_______________________________________ 。

4.__________________________________________________________________ 序列x(n)=(l，-2, 0，3; n=0，1，2，3)，圆周左移2位得到的序列为________________________ 。

5._____________________________________________________________________ 设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= ________________ 。

6.因果序列x(n)，在Z->m时，X(Z)= __________ 。

7.双边序列z变换的收敛域形状为_____________ 。

8.线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为则系统的极点2z2 +5z + 2为_____ ；系统的稳定性为______ 。

系统单位冲激响应/7(/0的初值________ ；终值A(oo) ____ 。

9.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Q与数字频率必之间的映射变换关系为______________ 。

用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Q与数字频率仍之间的映射变换关系为 ______________________________________ 。

数字信号处理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的数学表示通常采用______。

A. 连续时间函数B. 离散时间序列C. 连续时间序列D. 离散时间函数答案：B2. 在数字信号处理中，采样定理是由谁提出的？A. 傅里叶B. 拉普拉斯C. 香农D. 牛顿答案：C3. 下列哪一项不是数字滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 线性滤波器答案：D4. 数字信号处理中，傅里叶变换的离散形式称为______。

A. 傅里叶级数B. 傅里叶变换C. 离散傅里叶变换（DFT）D. 快速傅里叶变换（FFT）答案：C5. 在数字信号处理中，频域分析通常使用______。

A. 时域信号B. 频域信号C. 频谱D. 波形答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，对连续信号进行采样后得到的信号称为______。

答案：离散时间信号2. 离散时间信号的傅里叶变换是______的推广。

答案：连续时间信号的傅里叶变换3. 数字滤波器的系数决定了滤波器的______特性。

答案：频率响应4. 在数字信号处理中，信号的采样频率必须大于信号最高频率的______倍。

答案：25. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算______。

答案：离散傅里叶变换（DFT）三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理与模拟信号处理的主要区别。

答案：数字信号处理涉及离散时间信号，而模拟信号处理涉及连续时间信号。

数字信号处理使用数字计算机进行信号处理，模拟信号处理则使用模拟电路。

2. 解释什么是采样定理，并说明其重要性。

答案：采样定理指出，为了能够无失真地从其样本重构一个带限信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。

这一定理的重要性在于它为信号的数字化提供了理论基础。

3. 描述离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）之间的关系。

答案：离散傅里叶变换是将时域信号转换到频域的数学工具，而快速傅里叶变换是一种高效计算DFT的算法。