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山东省2008年普通高中学生学业水平考试数学试题
明老师整理
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90
分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷
和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（共45分）
注意事项：
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂
其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．
一、选择题（本答题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题
目要求）
1.若全集U=｛1.，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,则集合C U (M N)= （ ）
A.｛1,2,3｝
B.｛2｝
C.｛1,3,4｝
D.｛4｝
2.若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是 （ ）
A. 圆锥
B.四棱锥
C.三棱锥
D.三棱台
3.若点P(-1，2)在角θ的终边上，则tan θ等于 （ ）
A. -2
B. 55-
C. 2
1- D. 552 4.下列函数中，定义域为R 的是 （ ） A. y=x B. y=log 2X C. y=x 3 D. y=x
1 5.设a ＞1，函数f （x ）=a |x|的图像大致是 （ ）
6.为了得到函数y=sin （2x-3
π）（X ∈R ）的图像，只需把函数y=sin2x 的图像上所有的点 （ ） A.向右平移3π个单位长度 B.向右平移6
π个单位长度 C.向左平移3π个单位长度 D.向左平移6
π个单位长度 7.若一个菱长为a 的正方形的个顶点都在半径为R 的球面上，则a 与R 的关系是 （ ）
A. R=a
B. R=a 2
3 C. R=2a D. R=a 3 8.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数，则所取两数均为偶数的概率是 （ ）
A. 101
B. 51
C. 52
D. 5
3 9.若点A （-2,-3）、B （0,y ）、C （2，5）共线，则y 的值等于 （ ）
A. -4
B. -1
C. 1
D. 4
10.在数列｛a n ｝中，a n+1=2a n ,a 1=3,则a 6为 （ ）
A. 24
B. 48
C. 96
D. 192
11.在知点P （5a+1，12a ）在圆（x-1）2+y 2=1的内部，则实数a 的取值范围是 （ ）
A. -1＜a ＜1
B. a ＜
13
1 C.51-＜a ＜51 D. 131-＜a ＜131 12.设a ，b ，c ，d ∈R ，给出下列命题：
①若ac ＞bc ，则a ＞b ；
②若a ＞b ，c ＞d ，则a+b ＞b+d ；
③若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd ；
④若ac 2＞bc 2，则a ＞b ；
其中真命题的序号是 （ ）
A. ①②
B. ②④
C. ①②④
D. ②③④
13.已知某学校高二年级的一班和二班分别有m 人和n 人（m ≠n ）。某次学校考试中，两班学生的平均分分别为a 和b （a ≠b ），则这两个班学生的数学平均分为 （ ）
A. 2b a +
B. ma+nb
C. n m nb ma ++
D. n
m b a ++ 14.如图所示的程序框图中，
若给变量x 输入-2008，
则变量y 的输出值为 （ ）
A. -1 B . -2008
C. 1
D. 2008
15.在△ABC 中，若a=25，c=10，A=300，则B 等于 （ ）
A. 1050
B. 600或1200
C. 150
D. 1050或150
第Ⅱ卷 （非选择题 共55分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）
16.函数y=2sin （2
13+x π
）的最小正周期是 。 17.今年某地区有30000名同学参加普通高中学生学业水平考试，为了了解考试成绩，现准备采用系统抽样的方法抽取样本。已确定样本容量为300，给所有考生编号为1~30000以后，随机抽取的第一个样本号码为97，则抽取的样本中最大的号码数应为 .
18.已知函数f （x ）=⎩⎨⎧+0
1x )0()0(<≥x x ,则f （f （-2））= . 19.已知直线a ，b 和平面α，若a ⊥b ，a ⊥α，则b 与α的位置关系是 .
20.若x ，y 满足⎩
⎨⎧≤≤+x y y x 23，则z=3x+4y 的最大值是 。 三、解答题（本小题共5个小题，共35分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分6分）求函数f （x ）=2sin （x+
6
π）-2cosx 的最大值。
22. （本小题满分6分）直线L 过直线L 1:x+y-1=0与直线L 2：x-y+1=0的交点，且与直线L 3：3x+5y=7垂直，求直线L 的方程。
23. （本小题满分7分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黄球2个，现从中任取一球请确定颜色后再放回盒子里，取出黄球则不再取球，且最多取3次，求：
（1）取一次就结束的概率;
