【精品】技术经济学 第4章+资金的时间价值(练习)汇总

资金时间价值一、终值与现值的计算（一）、单利的终值与现值1．单利终值的计算 F = P+I = P （i+i×n）2．单利现值的计算P = F/ （1+ i×n）（二）、复利的终值与现值1．复利终值的计算 F = P（1+i）n = P（F/P，i，n）（F/P，i，n）为复利终值系数2．复利现值的计算P = F/（1+i）-n = F（P / F，i，n）（P / F，i，n）为复利现值系数例题：某商店新开辟一个服装专柜，为此要增加商品存货。

商店现借入银行短期借款一笔，用于购货支出，计划第1年末偿还30000元，第4年末偿还15000元，即可将贷款还清。

由于新专柜销售势头很好，商店经理准备把债务本息在第2年末一次付清，若年利率为4%，问此时的偿还额为多少？解答：贷款现值：P = 30000（P/F，4%，1）+ 15000（P/F，4%，4）= 41685（元）第2年末偿还额：F = 41685 （F/P，4%，2）= 45103.17 （元）二、年金终值与现值的计算（一）、普通年金（后付年金）“期末”1．普通年金终值的计算 F = A（F/A，i，n）（F/A，i，n）为年金终值系数2．年偿债基金的计算 A = F（A/F，i，n）（A/F，i，n）为年金终值系数的倒数3．普通年金现值的计算P = A（P/A，i，n）（P/A，i，n）为年金现值系数4．年资本回收额的计算 A = P（A / P，i，n）（A / P，i，n）为年金现值系数的倒数（二）、即付年金（先付年金）“期初”1．即付年金终值的计算n期即付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为：·付款次数相同，均为n次；·付款时间不同，先付比后付多计一期利息F = A（F/A，i，n）（1+ i）2．即付年金现值的计算n期即付年金现值与n期普通年金现值之间的关系为：·付款次数相同，均为n次；·付款时间不同，先付比后付少贴现一次P = A（P/A，i，n）（1+ i）（三）、递延年金如果在所分析的期间中，前m 期没有年金收付，从第m +1期开始形成普通年金，这种情况下的系列款项称为递延年金。

一、资金时间价值1、某建设项目建设期为2年，生产运营期为4年，本项目可能发生的A、B、C、D四种现金流量状态如下表所示。

投资者最希望的现金流量状态是：（C）第 1 页知识点：P2-3（1）资金的时间价值资金的时间价值：随时间推移而增值，增值的部分为时间价值。

实质-资金作为生产要素在扩大再生产及其资金流通中产生。

（生产环节和销售环节）第 2 页（2）影响资金的时间价值的因素资金的使用时间：单位时间的资金增值率一定时，资金使用时间长，则其时间价值大；反之亦然。

（n）资金数量的大小：其他条件不变时，资金数量大，则其时间价值大；反之亦然。

(F)资金投入和回收的特点：总资金一定时，前期投资资金多，则负效益大；反之亦然。

第 3 页第 4 页资金回收金额一定时，离现在越近的时间回收资金越多，资金的时间效益大；反之亦然。

(F-注意符号)资金的周转速度：资金周转越快，在一定时间内等量资金的时间价值大；反之亦然。

(n)（3）贴现：n i FP )1(+=——一次支付系列的公式。

2、下列说法正确的是：（A、B、E）A、利息是资金的一种机会成本。

B、复利计算有间断复利和连续复利两种。

C、利息是因利率而产生，利息是衡量资金时间价值的相对尺度，利率是衡量资金时间价值的绝对尺度。

D、通货膨胀对利息没有影响。

E、利率和利息是以信用方式动员和筹集资金的动力。

知识点：P3-6第 5 页（1）机会成本的概念机会成本：将资金用于一种用途而放弃其他投资机会所能获得的最大收益。

（2）计息方法单利法：仅对本金进行计息的方法。

复利法：对本金及其产生的利息计息的方法复利法分间断复利法和连续复利法。

（现实中采用间断复利法）（3）利息与利率的关系理论上，先承认利息，再以利息解释利率；第 6 页在现实中，根据利率来计算利息。

（4）决定利率高低的因素利率高低首先取决于社会平均利润率高低，并随之变动。

平均利润率是利润率的最高界限。

在平均利润率不变的情况下，供求情况影响利率高低。

Copyright reserved 管理学院工程管理系 * (P/A，I，n)称为等额支付现值系数。

经济意义：在利率为i时，n期中每期期末的一元钱相当于现在的多少钱。

3.等额支付现值公式由于，有：Copyright reserved 管理学院工程管理系 * 例、在银行中存一笔钱，可以使你在今后的10年中每年收到20000元，你应该存多少钱？（利率为8%）解： Copyright reserved 管理学院工程管理系* （A/P，i，n）为等额资金回收系数。

经济意义：在利率为i时，现在的一元钱相当于n期中每期期末的多少钱。

4.等额支付资本回收公式 Copyright reserved 管理学院工程管理系 * 例、如果你贷款10000元，分5年偿还，每年应支付多少钱？（利率为12%）解：Copyright reserved 管理学院工程管理系 * 例、张老师购买商品房时，从银行贷款了28万元，年名义利率5.44%，每月等额偿还25年，问每月要还贷多少钱？解： Copyright reserved 管理学院工程管理系 * 年金类别由于现金流量发生时间的不同，年金可分为后付年金、先付年金、延期年金和永续年金。

后付年金也称普通年金，是指在每期期末有等额款项收付的现金流。

以上介绍的等额序列现金流量四个等值换算公式都是针对普通年金而言的。

先付年金也称预付年金，是指在每期期初有等额款项收付的现金流。

0 12 3 ... n-1 n 图先付年金示意图 ... AA A A A . Copyright reserved 管理学院工程管理系 * 年金类别延期年金是指在最初m期没有款项收付，而后面连续n期有等额款项收付的现金流。

0 1 2 ... m m+1m+2 ... m+n 图延期年金示意图 A A ... A A 永续年金是指期限无限长的年金，即无穷等额序列现金流。

Copyright reserved 管理学院工程管理系 * 1 这个投资方案是否可行？ 2 年收益至少达到多少时，投资方案才可行？ 3 假设银行贷款利息可以协商，年利率最高多少时，这个项目才可以做？ 4 假设汽车使用可以超过10年，向银行还款期限可按汽车寿命计算，问车用多少年项目才可行？练习：某人为了跑运输拟从银行贷款10万元购买一辆汽车，贷款期等于使用期，为10年，期末无残值。

第四章工程经济第一节资金的时间价值及其计算综合练习与答案一、单选题1、某企业连续3年每年初从银行借入资金500万元，年利率8%，按年计息，第3年末一次性还本付息，则第3年末应还本付息（）万元。

A.1893.30B.1753.06C.1623.20D.1620.00【参考答案】：B【试题解析】：本题考查的是等额支付系列情形。

需要注意的是“年初借入”，所以第三年年末的本利和为500（F/A，8%，3）（1+8%）=1753.06（万元）；也可以三年分别求终值，然后加总得到答案。

2、在工程经济分析中，通常采用（）计算资金的时间价值。

A.连续复利B.间断复利C.连续单利D.瞬时单利【参考答案】：B【试题解析】：本题考查的是利息计算方法。

在工程经济分析中，一般采用复利计算。

在实际应用中，一般均采用间断复利。

3、某企业前3年每年初借款1000万元，按年复利计息，年利率为8%，第5年末还款3000万元，剩余本息在8年末全面还清，则第8年末需还本付息（）万元。

A.981.49B.990.89C.1270.83D.1372.49【参考答案】：D【试题解析】：本题考查的是等额支付系列情形。

F=[1000×（F/A，8%，3）×（F/P，8%，1）（F/P，8%，2）-3000]×（F/P，8%，3）={1000×[（1+8%）3-1]/8%×（1+8%）3-3000}×（1+8%）3=1372.49（万元）。

4、影响资金等值的关键因素是（）。

A.资金的多少B.资金发生的时间C.借贷资本的供求情况D.折现率【参考答案】：D【试题解析】：本题考查的是影响资金等值的因素。

影响资金等值的因素有三个：资金的多少.资金发生的时间.利率（或折现率）的大小。

其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般以同一利率为依据。

5、影响利率的因素有多种，通常情况下，利率的最高界限是（）。

技术经济学第四章1 已知P =2000，i =8%，1n =15，2n =20，按单利和复利法求各自的本利和各是多少？当1n =15时，单利和： 1F =P （1+8%⨯1n ）=4400（万元） 复利和： 2F =P 1(18%)n +=6344.4 （万元）当2n =20时， 单利和： 1F =P （1+8%⨯2n ）=5200（万元） 复利和： 2F =P 2(18%)n +=9322（万元）2 已知P =10000，n =5，i =10%，求分别在（1）（2）（3）（4）条件下F 及利息1F 。

（1）每年利息之后的总额为1(110%)2000i i P P -=+- （i =1.2.3.4.5 0P =10000）则 1F =5110%i i P =⨯∑=3894.9（元） F =P +1F =13894.9（元）（2）利息 1F =P ⨯10%+（P -2000）⨯10%+（P -4000）⨯10%+（P -6000）⨯10%+（P -8000）⨯10% =3000（元）则 F =P +1F =13000（元）（3）每年利息相同，则1F =n ⨯（P ⨯10%）=5000（元）F =P +1F =15000（元）（4）由公式 F =P （F /P ，i ，n ）=16105.1（元） 则1F =F -P =6105.1（元） 3 已知P =10000，n =5，i =10%，求总额F 和利息1F A=P （A/P ，i ，n ）=2638（元） F =2638⨯5=13190（元） 1F =F -P =3190（元） 4 （1）已知F =10000，n =10，i =10%，求P由公式得 P =F （P /F ，i ，n ）=578.25（元） （2）已知F =5000，n =27，i =10%，求P由公式得 P =F （P /F ，i ，n ）=381.5（元） （3）已知F =100000，n =18，i =10%，求P由公式得 P =F （P /F ，i ，n ）=17990（元）5 （1）已知P =10000，n =20，i =10%，求F由公式得 F =P （F /P ，i ，n ）=67275（元） （2）已知P =10000，n =5，i =30%，求F由公式得 F =P （F /P ，i ，n ）=37129.3（元） 7已知F =200000，n =20，在下列情况下分别求A （1） 当i =1%，A=F （A/F ，i ，n ）=9084（元） （2） 当i =10%，A=F （A/F ，i ，n ）=3492（元） （3） 当i =15%，A=F （A/F ，i ，n ）=1952（元） 8已知F =500000，i =10%，在下列情况下分别求AA=?现金流量图-1（1）当n =30，A=F （A/F ，i ，n ）=3040（元） （2）当n =5，A=F （A/F ，i ，n ）=81900（元） 22 已知1R =500，R =100，i =10%，1n =3，2n =15，求FR1=500现金流量图-2流出值：先求1R 在第三年末的终值：1F =1R （1F /1R ，i ，1n ）=1655（元） 1F 在15年末的终值为：F =1F （F /1F ，i ，1n -2n ）=5194.05（元） 流入值：到13年末R 的终值2F ：2F =R （2F /R ，i ，1n -2）=1593.7（元）2F 在15年末的终值：F =2F （F /2F ，i ，2）=1928.38（元）则净流量为两者之差：5194.05-1928.38=3265.67（元） 且流出量大于流入量。

第四章例题例4-1:用表所示数据计算投资回收期。

例4-2：某工程项目期初一次性投资4000万元，当年投产，设备寿命10年，项目每年可获得收益2500万元，每年费用支出1300万元，标准静态投资回收期为5年，试评价该项目。

例4-3：参例4-1数据，计算项目的动态投资回收期。

假定三个方案所获效益相同，但费用不等，另假定工业部规定Tb=5年，问哪个方案最好。

方案1：I1=1000 C1=1400方案2：I2=1200 C2=1300方案3：I3=1500 C3=1250例4-5：某设备的购价为40000元，每年的运行收入为15000元，年运行费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，如果基准收益率为8%，问此项设备投资是否值得？若基准收益率为10%，又应如何决策？例4-6：某工程总投资为5000万元，投产后，每年生产支出600万元，每年收益为1400万元，产品的经济寿命为10年，在10年末，还能回收资金200万元，基准折现率为12%。

试用净年值法判断项目的可行性。

例4-7：某局购买吊车，功能一样，方案1投资6万元，五年后残值1万元，使用期间维护费用每年1600元。

方案2投资5万元，五年后无残值，使用期间维护费用前三年每年1000元，后两年逐年增加1000元。

在基准收益率为8%的情况下，选哪个方案好？例4-8：现有两种设备:A设备需投资80万元，年维护费用15万元，寿命4年，残值5万元；B设备需投资100万元，年维护费用10万元，寿命为6年，6年后残值为8万元。

若基准收益率为8%，试用费用年值指标分析选用哪种设备为佳？例4-9：有两个方案1和2，在利率为15%时，NPV1=352.2，NPV2=372.6。

方案2的投资额为3650万元，方案1的投资额3000万元。

在投资有限的情况下，应如何选择？例4-10：某项目现金流量表如下，设基准折现率为10%，试求其内部例4-12：某设备的购价为40000元，每年的运行收入为15000元，年运行费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，问此项设备投资的内部收益率是多少？若基准收益率为8%，该项投资是否可行？例4-13：用例4-1和例4-2的数据（1）若折现率设定为10%，计算NPV、NAV与NPVR。

技术经济学4、5章习题答案. .第四章（⼀）选择题4 .1 有甲、⼄两⽅案，其寿命期甲较⼄长，在各⾃的寿命期，两⽅案的净现值⼤于0 且相等，则（b ）。

a．甲⽅案较优 b．⼄⽅案较优 c．两⽅案⼀样 d．⽆法评价4.2 三个投资⽅案A 、B 、C ，其投资额KA > KB > KC ，差额投资回收期分别为TA-B =3.4 年，TB-C =4.5 年TA-C＝2 年，若基准投资回收期为5 年。

则⽅案从优到劣的顺序为（a ）。

a. A -- B -- Cb. B --C --Ac. C --B --A d．不能确定4.3 下列评价标中，属于动态指标的是（ c）。

a．投资利润率 b．投资利税率 c．部收益率 d．平均报酬率4.4互斥⽅案⽐选时，⽤净现值法和增量部收益率法进⾏项⽬优选的结论(c ) a．相同 b．不相同 c．不⼀定相同 d．近似4.5 按照差额部收益率的⽐选准则，若△ IRR < i0 ，则(a )a．投资⼩的⽅案为优 b．投资⼤的⽅案为优 c．所有⽅案都不可⾏4.6多⽅案决策中，如果各个投资⽅案的现⾦流量是独⽴的，其中任⼀⽅案的采⽤与否均不影响其他⽅案是否采⽤，则⽅案之间存在的关系为（ c）。

a．正相关 b．负相关 c．独⽴ d．互斥4.7 某建设项⽬，当i1= 20％时，净现值为78.70 万元；当i2 = 23％时，净现值为-60.54 万元，则该建设项⽬的部收益率为( b)a. 14.35 %b.21.75 %c.35.65 %d.32.42 %4.8对能满⾜同⼀需要的各种技术⽅案进⾏动态评价时,如果逐年收益没有办法或没有必要具体核算时，可采⽤（de）a．部收益率法 b．净现值法 c．净现值率法 d．费⽤现值法 e．费⽤年值法4.9对于独⽴⽅案⽽⾔，检验其财务上是否可⾏的评价指标有（acd ）。

a．财务净现值 b．费⽤现值 c．财务部收益率 d．贷款偿还期4.10 在进⾏寿命期不同的互斥⽅案选择时，下述各项中，可采⽤的⽅法是(abc ）。

2024年造价师案例辅导：资金的时间价值的复利法计算模拟试题一、单项选獐题（共25题，每题2分，每届的各选项中，只有I个事最符合题A）1、下列关于设备的经济寿命的探讨中，正确的是一。

A.指从投入运用起先，直到因物质磨损而不能接者运用,报废为止所经验的时间B.指从设备起先运用到因技术落后而被淘汰所持续的时间C.指设备从投入运用起先，到因接着运用经济上不合理而被更新所经验的时间D.主要由设备的无形磨损确定2、假如初始延误者是发包人缘由，则在发包人缘由造成的延误期内，承包人A.既可得到工期延长，又可得到经济补偿B,只能得到工期延长,不能得到经济补偿C既得不到工期延长，又得不到经济补偿D.得不到工期延长，但能得到工期补偿3、对工程量清景概念的表述不正确的是一。

Λ.工程员清单是包括工程数量的明细清单B.工程量清单也包括工程数量相应的单价C.工程量清单由招标人供应D.工程量消堆是招标文件的组成部分4、以下是按设计图示尺寸以水平投影面积计算工程量的是OoA.隔断B.墙面抹灰C.天棚抹灰D.天翻饰物5、叶轮两端设置支捽轴承的泉为A.直联式B.悬臀式C.承架式D.悬架式6、_是运用单位建立资产明细账和登记新增资产价价.的依据，A.建设项目竣工财务决算审批表B.建设项目概况表C.建设项目支付运用资产总表D.建设项目交付运用资产明细表7、一是非上市国有独资客户法人治理结构不完善的表现。

A.关键人限制B.全部者缺位C.股权结构不合理D∙信息披露的实际质量难以保证8,一般工程建设用地的运用权出让应当采纳A.协议方式B.拍卖方式c.C判方式D∙招标方式9、已知工作的紧后工作为F和G。

F工作的最迟完成时间为16天，持续时间3天：G工作的最迟完成时间为20天，持续时间5天。

E工作的持续时间4天，则E工作的最迟起先时间为_天。

A. 9B. 11C. 13D. 1510、钢中—的含量对钢的性质有确定性影响。

A.钛B.硫C.磷D.破II、具有较好的抗氧化性，但屈服强度低，且不能采纳热处理方法强化，而只能进行冷变形强化的不锈钢称为O oA.铁素体型不锈钢B.马氏体型不锈钢C.奥氏体型不锈钢D.沉淀硬化型不锈钢12、对承包商期望利润最大的工程施工组织设计是O.A.标前施工组织设计B.标后施工组织设计C,单位工程施工组织设计D.分部工程施工组织设计13、以下关于保修费用处理的说法中，不正确的是A.承包单位未按设计要求施工造成的质量缺陷，由承包堆位负责返修并担当经济责任B.由丁设计方面的缘由造成的脑量缺陷，由设计单位担当经济员任C.因建筑材料、建筑构配件和设备质收不合格引起的质量缺陷，均由承包单位担当经济贵任D.因不行抗力造成的损坏问题，由建设电位负贵处理14、单桅杆规格的选择确定于•起重设备的O和起吊高度.A.型号B.重量C.名称D.外形15、某工程施工工期为280天，现场搭建可周转运用的临时办公用房200m2,造价为180元/m2。

第四章 资金的时间价值作业题答案1 •某企业拟向国外银行商业贷款1500万美元，5年后一次性还清。

现有一 家美国银行可按年利率17%贷出，按年计息。

另有一家日本银行愿按年利率16% 贷出，按月计息：问该企业从哪家银行贷款较合算？解：日本银行的名义利率为16%，实际利率：(1 空严 1 go% 仃.23%12大于美国银行的利率 Excel 求解：2 一企业年初从银行贷款120万元，并计划从第二年开始.每年年末偿还25 万元。

已知银行利率为6%,问该企业在第几年时，才能还完这笔贷款？解：现金流量图：P=120nP A Si(1 i)可知第6年可还清贷款3某企业拟购买一套分析检测设备，若货款一次付清，需10万元；若分3年，每年年末付款4万元，则共付款12万元。

如果利率为10%，选择哪种支付 方式经济上更有利？解：对两方案的现值或终值进行比较均可。

若比较两方案的现值：方案1现值为10万元。

方案2P A (1 L)4丄丄 A 9947万元。

因此采用方案2较为合适。

i(1 i)n0.1 1.13采用Excel 计算如下:某渔业拟购涙一套分析检河诗备，若贯款一初苗清.需10万元，若佥3年*每 年年末付款4万元.则共忖款空万元。

如杲和率为10监选择【哪种支付方式经济 上更有用J?因此，方案2较为合适。

4一企业计划5年后更新一台设备，预计那时新设备的售价为 8万元，若银 行利率为10%，试求：(1)从现在开始，企业每年应等额存入多少钱，5年后才能够买一台新设备？ 现在企业应一次性存入多少钱，5年后刚够买一台新设备？ (1)现金流量图为：F(已知)F(nh(2)现金流量图为:0 112 ） :3 …1 1FF 11nA=?一次付款方報10每年的款—10%用库_ ¥13.31终值10现值¥13. 24 =^（65,04,-03）¥9. 95 二PV （D5#D4厂D3）⑵ 解:AB C D E F1 一企业计划5年后更新一合设备，预计那时新设备的售价为8万元，若^齐利率为 10%,试菸⑴从现在开始，企业每年应等额存入多少钱，5年后才能够买一台新设备？ ⑵ 现在企业应一次性存入多少钱，5年后刚够买一台新设备？ 2 终值3 方案1 1. 3104 二PIT (B 缶310» 方案24. 96744磔二55现在市场上新出现一种性能更佳的高压泵，售价为 5.4万元。

第四章工程经济第一节资金的时间价值及其计算【本节考点总结】1、现金流量和资金的时间价值2、利息的计算方法3、等值计算4、名义利率与有效利率【考点】现金流量和资金的时间价值（一）现金流量1.现金流量的含义在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CI t；流出系统的资金称为现金流出，记为CO t；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CI－CO）t。

把现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。

2.现金流量图现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式。

现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。

现金流量图的绘制规则如下：（1）横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。

（2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。

（3）垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。

（4）垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

（二）资金的时间价值1.资金时间价值的概念资金在运动中，会随着时间的推移而变动。

变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。

2.利息与利率利息是（借贷）资金时间价值的一种重要表现形式。

通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。

（1）利息。

在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（常称作本金）的部分，就是利息。

在工程经济分析中，利息是指（债务人）占用资金所付的代价或者是（债权人）放弃使用资金所得的补偿（2）利率。

利率是指在单位时间内（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息额与借贷款金额（本金）之比，通常用百分数表示。

%100⨯=PI t i 式中用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期通常为年、半年、季、月、周或日。

（3）影响利率的主要因素。

利率的高低主要由以下因素决定(重点)：1）社会平均利润率。