2018-2019学年上期河北衡水中学实验学校七年级期中考试数学试题(无答案)

2018—— 2019学年度上学期期中考试七年级数学试题卷（考：90 分友谊提示：⑴可以使用科学算器；⑵ 真，范答，心；⑶相信自己，出真切的水平。

一、填空（每小 2 分，共 24 分）分： 100 分）1、1，倒数是。

的相反数是22、某天清晨的气温是－7℃，正午上涨了11℃，正午的气温是。

3、孔子出生于公元前551 年，假如用－551 年来表示，那么以下中国史文假名人的出生年月如何表示？⑴司迁出生于公元前145 年；⑵李白出生于公元701 年。

4、某蓄所理，定存入正，取出，某天他理的 5 件是：－ 765，－500，＋265，＋ 2000，－ 850（位：元），增添或减少多少元？答：。

5、利用算器，按（（—）2）∧5=示的果是6、算5x8x10 x。

7、右是一个数机的表示，若入x 的3，y 的 -2 ，出的果： _________________．8、甲乙两个学校，甲校比乙校学生人数多2100 人，甲校人数是乙校人数的 3 倍，假如乙校有学生x 人，甲校有学生，列方程得。

9、 2005 年 10 月 12 日 9 整点出征， 17 日 4 33 分旋着———神舟 6 号船115 小 32 分的太空之旅，地行77 圈，行程325 万公里，把325 万个数用科学数法表示，它有个有效数字。

10、若 m、 n 互相反数，m 1n =。

11、比大小（填“＞”或“＜”）53— 4 6；31， 3233， 344， 3536729 ， 3712、察以下算式：39 ，2781243 ，2187 ，386561⋯⋯用你所的律写出32005的末位数字。

二、（每 3 分，共 15 分）13、－ 2－ 5 的算果是（）（A）－ 3（B）－ 5（C）3（ D）－714、以下句，表达正确的选项是（）（A）0 是最小的数（ B）任何有理数的都是正数（C）数上距原点 8 个位度的点表示的数是8和－8（ D ）最大的有理数是－115、以下移正确的选项是（）（ A ）由5x 7 y 20 得 2 7 y5x （B）由 6 x 3 x 4 得 6x 3 4 x（ C）由8 x x5得 x x58 （D）由 x 9 3x1得 x 3x 1 916、把18129 6 写成省略加号和括号的和的形式（）（A）18 1296（B） 18129 6(C)18129 6 (D)18129 617、某粮店销售三种品牌的面粉，袋上分有量250.1 kg ， 250.2 kg ， 250.3 kg 的字，从中任意取出两袋，它的量最多相差（）（ A ）三、合运用（共61 分）18、计算（每题 5 分，共 25 分）⑴2 73⑵65 499⑶23 3⑷323 2112 356⑸ 3(2a3b)1(6a12b)319、解方程（每题 5 分，共 10 分）⑴ 192⑵ 4x3x220、用计算器计算（每题2 分，共 4 分）⑴（保留三位有效数字）⑵7.12 3 （精确到 ）21、（ 7 分）请在数轴上表示以下各数：+3 ， 5 ， 0，— 4，1，并用“＜”把它们联系起来。

河北省衡水市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·长兴月考) 计算-2+1的正确结果是（）A . -2B . -3C . 1D . -12. （2分） (2019七上·赵县期中) 下列各组数中，值相等的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分） (2019七上·海曙期中) 的化简结果是（）A .B .C .D .4. （2分）温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学记数法表示为（）A . 4×108元B . 4×109元C . 4×1012元D . 4×1013元5. （2分） (2018七上·黄石期中) 一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A . x2－5x＋3B . −x2＋x－1C . －x2＋5x-3D . x2-5x－36. （2分）下面给出的是2016年8月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是（）A . 69B . 54C . 27D . 407. （2分）已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A . １个B . ２个C . ３个D . ４个8. （2分）已知：一个等腰直角三角形腰长为a，三边上的高之积为P，一个等边三角形边长为a，三边上的高之积为Q，则P和Q的大小关系是（）A . P＞QB . P＜QC . P=QD . 无法确定9. （2分） (2015七上·楚雄期中) x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A . xyB . x+yC . 1 000x+yD . 10x+y10. （2分）(2018·威海) 下列运算结果正确的是（）A . a2•a3=a6B . ﹣（a﹣b）=﹣a+bC . a2+a2=2a4D . a8÷a4=a2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）﹣6的倒数是________ ．12. （1分） (2020七上·嘉陵期末) 多项式3m3- m2n2+5mn-1的最高次项是________。

河北省衡水市2018-2019学度初一上学期年中考试质量检测数学试题期中考试质量检测七年级数学（时间90分钟 满分120分）第Ⅰ卷一、精心选一选（本大题共13题，每小题3分，共39分。

每题给出四个答案， 其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。

）1.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）2.如果线段AB=12cm ，MA+MB=16cm ，那么下列说法正确的是（） A.点M 在线段AB 上 B. 点M 在直线AB 上C.点M 在直线AB 外D. 点M 在直线AB 上，也可能在直线AB 外3.下列说法正确的是（ ）A. 零减去一个数一定得负数B. 一个正数减去一个负数结果是正数C. 一个负数减去一个负数结果是负数D. “-2-3”读作“负2减负3” 4.如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a+b>a>b>a-b B. a>a+b>b>a-bC. a-b>a>b>a+bD. a-b>a>a+b>b ·5.若-x -=-10，则x 的值是（ ）A. 10B. -10C. ±10D. 以上答案都不对6.据统计，截止10月8日北京颐和园的入园人数为805万，这个数字用科学记数法表示为（ ） A. 6108⨯ B. 71005.8⨯ C. 61005.8⨯ D. 410805⨯7.在算式4-│-3□5│中的□所在位置填入下列运算符号的一种，计算出来的值最小的是（ ）A B C Db 0 aA. ＋B. －C. ×D. ÷ 8.下列结论正确的是（ ）A. 22321321⎪⎭⎫ ⎝⎛-<-<⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. ()()32417.01-〈-<-C. ()()()4325.05.05.0-<-<- D. ()2331.034-<-<-9.如图，小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书， 他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ） · A. A →C →D →B B. A →C →F →BC. A →C →E →F →BD. A →C →M →B· · ·10.如图，下面的语句中不正确的是（ ）A. 直线OA 和直线AB 是同一条直线B. 射线OA 和射线OB 是同一条射线C. 射线OA 和射线AB 是同一条射线D. 线段AB 和线段BA 是同一条线段 11.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ） A. 0 B. 7 C. 14 D. 2812.“阳光体育”运动在我市积极召开，小王对本班50名同学进行了跳绳、乒乓球等运动项目最喜爱人数的调查，并绘制了如图所示的统计图，他又想转化为扇形统计图，那么最喜爱 篮球的人数所在区域的圆心角的度数为（ ） A. 120º B. 144º C. 180º D. 72º13.观察下列格式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯……A C DB FEMO A B项目人数/跳 羽 篮 乒 其 绳 毛 球 乓 他计算()=⨯++⨯+⨯+⨯⨯100994332213 （ ）A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102二、细心填一填（本大题共7题，每小题3分，共21分）14.()=-20101 ()=-20111 =-2012115.如果-15%表示减少15%，那么+10%表示16.M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为3，若点M 表示的数为-1，则点N 表示的数为 。

一、河北省衡水市实验中学2018-2019学度初一年级上学期年中考试数学试题细心选一选（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表，每小题3分, 满分36分）１．下列各数是负数的是（ ）A. )21(-- B. 21-- C. 2)21(- D. 21-2．下列计算不正确．．．的是（ ）. A ．2－5= －3B ．（－2）＋（－5）= —7C ．2(3)-=－9错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

D ．（－2）－（－1）= －13．用算式表示“比－3℃低6℃的温度”正确的是（ ）.A ．－3＋6＝３B ．－3－6＝－9C ．－3＋6＝－9D ．－3－6＝－34．下列说法正确的是（ ）A 、非负数是指正数和零，B 、最小的整数的是0，C 、整数就是正整数、负整数的统称，D 、|—6|的相反数是6，5. 在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a ， b ，c 三数之和是( )”A ．－1B ．0C ．1D ．2 6．用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（ ）A. B. C. D. 7. 下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、23和32B 、(-2)2和-22C 、2和|-2|D 、(32)2和3228.图中不是正方体展开图的是（ ）9.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）A.-1B.-6C.-2或-6D.无法确定 10、如图，下面是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的正方体的个数是（ ）A 、4B 、5C 、6D 、711.在立方体六个面上，分别标上“爱、我、修、文、二、中”，如图是立体的三种不同摆法，则三种摆法的左侧面上三个字分别是（ ）A 、 中、修、文B 、 我、修、中C 、 我、中、修D 、 二、中、文12. m 与n 表示在数轴上的位置如图所示，则n m +化简结果为（ ） A 、n m + B 、n m - C 、m n - D 、n m --二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分）13、用四舍五入法取2394.7的近似数，精确到十位，并用科学记数法表示为__________14.数轴上a 、b 、c 三点分别表示-7，-3，4，则这三点到原点的距离之和是左视图俯视图主视图15、若()0122=++-y x ，则y x=_ 16.若|a-3|=4，则a=17. 按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 ．18.如图，截去正方体一角变成一个多面体， 这个多面体有___个面，__条棱，___个顶点.三、用心答一答（本大题有7小题, 共66分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）19．计算（本题有6小题，每小题4分，满分24分）（1）()()136243-÷-+⨯- （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-361187436597（3）221(3)602210--÷⨯+- （4）201123)1()3()31(-⨯-⨯-（5）（－212）÷（－10）×（－313）÷（－5）（第18题）（6）－22+（－2）2－（－1）4－（－31－21）÷6120、(6分）a 、b 为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”：a ⊕b =1a ab a 2-+-,如：2⊕）（5-=()151210412104125222=-++=-+--=-+-⨯-）（，请根据“⊕”的定义计算下列各题。

河北省衡水市2018-2019学度初一上学期年末质量检测数学试题（无解析）七年级数学（命题人：付志军）一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

)1、若a ＜0，则a 和21a 的大小关系为( ) A ．a ＞21a B ．a ＜21a C ．a =21a D ．都有可能2、线段12AB cm =，点C 在AB 上，且13AC BC =，M 为BC 的中点，则AM 的长为（ ）A.4.5cmB. 6.5cmC. 7.5cmD. 8cm3、时钟在2：25时，时针和分针所形成的夹角是( )A ．90°B ．75°C ．77．5°D ．72．5°4、2007年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费，这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 71052⨯ B. 7102.5⨯C. 8102.5⨯ D. 81052⨯5、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）6、如图，下列说法中错误的是（ ）Ａ．OA 方向是北偏东30º Ｂ．OB 方向是北偏西15º Ｃ．OC 方向是南偏西25º Ｄ．OD 方向是东南方向 7、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果 为（ ）A. b a +2B. b -C. b a --2D. bA→第一次捏合第二次捏合第三次捏合→→8、如右图，平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2013”在（ ） A ．射线OA 上 B ．射线OB 上 C ．射线OC 上 D ．射线OD 上二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．） 9、已知4a + 和2(3)b -互为相反数，那么3a b +等于10、211⨯+321⨯+……+201120101⨯ = 11、已知|a|=3，|b|=2，其中b<0，则a+b=12、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第 次后，就可以拉出128根细面条。

七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共45分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3D．﹣32．（3分）对于式子（﹣2）3，下列说法不正确的是（）A．指数是3 B．底数是﹣2 C．幂为﹣8 D．表示3个2相乘3．（3分）下列说法不正确的是（）A． 0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D． 0的绝对值是04．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×104B． 3.12×105C．3.12×106D．0.312×1075．（3分）关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D． 0没有倒数6．（3分）下列单项式中，次数为5的是（）A．3x5y2B．﹣2x3y2C．﹣22x2y D．4x5y7．（3分）对于多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的描述正确的是（）A．此多项式的次数为2 B．此多项式的第二项为3x2yC．它是三次三项式D．它是三次四项式8．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．﹣29．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D． a﹣b＞010．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B． a﹣（b﹣c）=a ﹣b﹣cC．3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+c D．2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a﹣111．（3分）减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D． x2﹣6x+612．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．（x+y）﹣2（x﹣y）=﹣x+2yC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a513．（3分）已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D． 314．（3分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D． 9a ﹣10b15．（3分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）A．1 B． 4 C．﹣1 D．﹣4二、填空题（每题3分，共15分）16．（3分）比﹣3小2的数是．17．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．18．（3分）汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作．19．（3分）已知多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为．20．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共60分）21．（16分）计算（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣+）÷（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．22．（10分）先化简，再求值：（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣1；（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．23．（10分）解方程（1）3x+7=32﹣2x（2）﹣7x﹣6=2﹣6x．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2的负数，计算﹣2mn+ 24．﹣x2的值．25．（10分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b ﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．26．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3D．﹣3考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．解答：解：（﹣3）+3=0．故选C．点评：本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2．（3分）对于式子（﹣2）3，下列说法不正确的是（）A．指数是3 B．底数是﹣2 C．幂为﹣8 D．表示3个2相乘考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答．解答：解：（﹣2）3指数是3，底数是﹣2，幂为﹣8，表示3个﹣2相乘，所以，错误的是D选项．故选D．点评：本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．3．（3分）下列说法不正确的是（）A． 0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D． 0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．4．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×104B． 3.12×105C．3.12×106D．0.312×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于3120000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．解答：解：3 120 000=3.12×106．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．（3分）关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D． 0没有倒数考点：倒数．分析：根据倒数的定义，进行各选项的判断即可．解答：解：A、互为倒数的两个数符号相同，说法正确；B、互为倒数的两个数的积等于1，说法正确；C、互为倒数的两个数绝对值相等，说法错误；D、0没有倒数，说法正确．故选C．点评：本题考查了倒数的知识，注意0没有倒数这个知识点的掌握．6．（3分）下列单项式中，次数为5的是（）A．3x5y2B．﹣2x3y2C．﹣22x2y D．4x5y考点：单项式．分析：根据单项式次数的定义，进行判断即可．解答：解：A、单项式的次数是7，故本选项错误；B、单项式的次数是5，故本选项正确；C、单项式的次数是3，故本选项错误；D、单项式的次数是6，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．7．（3分）对于多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的描述正确的是（）A．此多项式的次数为2 B．此多项式的第二项为3x2yC．它是三次三项式D．它是三次四项式考点：多项式．分析：分别利用多项式的定义以及其次数和系数的定义求出即可．解答：解：A、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的次数为3，故此选项错误；B、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的第二项为﹣3x2y，故此选项错误；C、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1它是三次四项式，故此选项错误；D、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1它是三次四项式，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题关键．8．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．﹣2考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．解答：解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选C．点评：此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D． a﹣b＞0考点：有理数的减法；数轴；有理数的加法．专题：常规题型．分析：先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．解答：解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．点评：本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．10．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B． a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+c D．2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a﹣1考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解答：解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故本选项错误；C、3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+c，故本选项正确；D、2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a+1，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．11．（3分）减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D． x2﹣6x+6考点：整式的加减．分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．解答：解：﹣3x+（x2﹣3x+6）=﹣3x+x2﹣3x+6=x2﹣6x+6故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．12．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．（x+y）﹣2（x﹣y）=﹣x+2yC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：根据合并同类项的法则进行判断即可．解答：解：A、原式计算正确，故本选项正确；B、原式=x﹣2x+y+2y=﹣x+3y，故本选项错误；C、7ab﹣3ab=4ab，原式计算错误，故本选项错误；D、a3与a2不能合并，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．13．（3分）已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D． 3考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：x﹣2=0且y+1=0解得：x=2，y=﹣1∴x+y=2﹣1=1故选A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D． 9a ﹣10b考点：整式的加减．分析：先去小括号，再去中括号，进而求解．解答：解：2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]=2a﹣[3b﹣5a﹣2a+7b]=2a﹣（10b﹣7a）=9a ﹣10b，故选D．点评：能够化简一些简单的整式．注意去括号法则．15．（3分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）A．1 B． 4 C．﹣1 D．﹣4考点：整式的加减—化简求值．分析：由a2﹣2b﹣1=0可得a2﹣2b=1，而2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2；将a2﹣2b=1代入即可求出多项式2a2﹣4b+2的值．解答：解：∵a2﹣2b﹣1=0；∴a2﹣2b=1；则2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2=2×1+2=4；故选：B．点评：本题主要考查的是整式的加减﹣化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．二、填空题（每题3分，共15分）16．（3分）比﹣3小2的数是﹣5．考点：有理数的减法．分析：首先根据题意列出式子，关键是理解“小”的意思，再利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算．解答：解：﹣3﹣2=﹣3+（﹣2）=﹣（3+2）=﹣5．故答案为：﹣5．点评：此题主要考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握法则，并能正确运用．17．（3分）单项式﹣的系数是，次数是4．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．18．（3分）汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负．解答：解：汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米，故答案为：﹣5千米．点评：本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负．19．（3分）已知多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为5．考点：多项式．专题：计算题．分析：利用多项式的项与次数的定义判断即可求出m的值．解答：解：∵多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，∴m﹣1=4，解得：m=5，故答案为：5点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项与次数定义是解本题的关键．20．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．解答：解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．三.解答题（共60分）21．（16分）计算（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣+）÷（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣15+8﹣11﹣12=﹣38+8=﹣30；（2）原式=27+5=32；（3）原式=（﹣+）×24=3﹣12+8=﹣1；（4）原式=﹣4+3﹣=﹣3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）先化简，再求值：（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣1；（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣a2﹣2a+3a2﹣9a﹣1=2a2﹣11a﹣1，当a=﹣1时，原式=2+11﹣1=12；（2）原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4，当a=﹣2时，原式=﹣4+4=0．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）解方程（1）3x+7=32﹣2x（2）﹣7x﹣6=2﹣6x．考点：解一元一次方程．分析：（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可解题；（2）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可解题．解答：解：（1）3x+7=32﹣2x，移项得：3x+2x=32﹣7，合并同类项得：5x=25，化系数为1得：x=5；（2）﹣7x﹣6=2﹣6x，移项得：﹣7x+6x=2+6，合并同类项得：﹣x=8，化系数为1得：x=﹣8．点评：本题考查了一元一次方程的求解，移项、合并同类项、化系数为1是常用的解方程步骤．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2的负数，计算﹣2mn+ 24．﹣x2的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义计算得到a+b=0，mn=1，x=﹣2，代入原式计算即可得到结果．解答：解：由题意得：a+b=0，mn=1，x=﹣2，则原式=﹣2+0﹣4=﹣6．点评：此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．25．（10分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b ﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．考点：整式的加减；代数式求值．分析：（1）分别表示出另外两条边长，然后求出周长；（2）将a、b的值代入求解即可．解答：解：（1）第二条边长为：a+2b﹣（b﹣2）=（a+b+2）厘米，第三条边长为：a+b+2﹣3=（a+b﹣1）厘米，则周长为：a+2b+a+b+2+a+b﹣1=3a+4b+1；（2）当a=2，b=3时，周长为：3×2+4×3+1=19．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，然后代数式求值．26．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．考点：整式的加减．分析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a、b的值进行计算．解答：解：﹣2b2+3=（3﹣4+1）a3b3+（﹣++）a2b+（1﹣2）b2+b+3=b﹣b2+3．因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项；与某字母的取值无关，则是式子中不含该字母．。

七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共40分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（2分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃3．（2分）4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60×106B．4600000 C．4.61×106D．4.605×1064．（2分）已知数轴上有两点到原点的距离相等，且这两点间的距离为5，则这两点表示的数分别为（）A．﹣，B．0，5 C．，D．﹣，﹣5．（2分）﹣2与3的差是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．56．（2分）下列说法正确的是（）①有理数的绝对值一定是正数；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；③绝对值等于它本身的数一定不是负数；④绝对值等于1的数有两个．A．①②B．②③C．③④D．①②③④7．（2分）纽约夏时制与北京的时差是﹣12小时（即同一时刻纽约的夏时制时间比北京时间晚12小时），班机从北京飞到纽约需用13小时，若乘坐从北京9：00（当地时间）起飞的航班，到达纽约机场时，当地时间是（）A．8：00 B．9：00 C．10：00 D．22：009．（2分）下列计算中，正确的是（）A．﹣3（m+n）=﹣3m+n B．﹣3（m+n）=﹣3m﹣n C．﹣3（m+n）=﹣3m ﹣3n D．﹣3（m+n）=﹣3m+3n10．（2分）一只昆虫从点A处出发在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进﹣3米，再后退﹣5米，最后这只昆虫与点A相距（）A．0米B．1米C．9米D．11米11．（2分）已知a＞0，b＜0，则a+b与0的关系为（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a+b=0 D．以上皆有可能12．（2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米13．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．一个数同0相加，仍得这个数B．两个有理数相加，和一定大于每个加数C．两个有理数相加，和可正可负也可为0D．同号两数相加，取相同的符号作为和的符号14．（2分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg15．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0 D．0的绝对值是016．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞a D．ab＜017．（2分）如果单项式x3y a与x b y4是同类项，那么（﹣a）b的值是（）A．64 B．﹣64 C．81 D．﹣8118．（2分）在茗茗总结的下列结论中，不正确的是（）A．点运动的轨迹是线B．线段有两个端点C．射线有一个端点D．直线有无数个端点19．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3二、填空题．（每题3分，共12分）21．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．22．（3分）著名数学家苏步青教授在国外考察时，一位法国朋友问了这样一个问题：甲乙两人相向而行，速度分别为2千米/小时和3千米/小时，甲带了一只小狗以5千米/小时的速度跑向乙（碰到乙后又返回跑向甲，这样反复跑），当甲、乙两人相遇时，小狗跑了多少路程（甲、乙两地相距5千米），苏教授很快就知道了答案，你的答案是．23．（3分）数轴是规定了的直线．24．（3分）已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″，那么∠1+∠2=．三、计算题（每小题16分，共16分）25．（16分）计算：（1）﹣3﹣（﹣9）+8；（2）（1﹣+）×（﹣48）；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．26．（8分）暑假期间某商家以每台a元的价格购进了一批新型号的点读机，该商家决定先提价50%作为销售定价，然后在广告宣传时又打八折出售．（1）求该型号点读机的定价；（用含a的式子表示）（2）求打折后该型号点读机的售价；（用含a的式子表示）（3）每台点读机的盈利情况是怎样的？（用含a的式子表示）（4）若该商家这次共购进每台价格为800元的新型号点读机50台，并按以上办法售出40台后，其余按定价的一半全部售完，试问该商家销售这批点读机盈亏情况如何？27．（8分）某校2014-2015学年七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x 棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？28．（8分）如图，在△OAB中，∠AOB=25°，将△OAB绕点顶O顺时针旋转60°得到△COD，观察图形并回答问题：（1）ABCD（填＞，或=，或＜）；（2）此旋转过程中的旋转角是：；（3）求∠BOC的余角的度数．29．（8分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共40分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：A．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（2分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作﹣2℃．故选D．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（2分）4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60×106B．4600000 C．4.61×106D．4.605×106考点：科学记数法与有效数字．分析：本题考查了对近似值有效数字的理解，从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．解答：解：先精确到万位取其近似值为4600000，根据有效数字的定义，4，6，0为其有效数字．则用科学记数法表示为4.60×106．故选A．点评：本题根据要保留的三个有效数字，确定取近似值得位数，之后用科学记数法表示．4．（2分）已知数轴上有两点到原点的距离相等，且这两点间的距离为5，则这两点表示的数分别为（）A．﹣，B．0，5 C．，D．﹣，﹣考点：数轴．分析：首先根据题意画出数轴，根据数轴可得答案．解答：解：如图所示：∵有两点到原点的距离相等，且这两点间的距离为5，∴这两个点表示的数为±．故选A．点评：此题主要考查了数轴，关键是掌握数形结合的思想解决问题．5．（2分）﹣2与3的差是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣2﹣3=﹣5．故选C点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2分）下列说法正确的是（）①有理数的绝对值一定是正数；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；③绝对值等于它本身的数一定不是负数；④绝对值等于1的数有两个．A．①②B．②③C．③④D．①②③④考点：绝对值．分析：根据非负数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数即可解题．解答：解：①、0的绝对值是0，不是正数，故①错误，②、2和﹣2的绝对值相等，但是2≠﹣2，故②错误；③、非负数的绝对值是其本身，故③正确；④、绝对值等于1的数只有1和﹣1，故④正确；故选C．点评：本题考查了绝对值的定义，注意非负数的绝对值使其本身，负数的绝对值是其相反数是解题的关键．7．（2分）纽约夏时制与北京的时差是﹣12小时（即同一时刻纽约的夏时制时间比北京时间晚12小时），班机从北京飞到纽约需用13小时，若乘坐从北京9：00（当地时间）起飞的航班，到达纽约机场时，当地时间是（）A．8：00 B．9：00 C．10：00 D．22：00考点：有理数的加减混合运算．分析：首先算出从北京飞到纽约到达的时刻，再加上时差即可．解答：解：9：00经过13小时的北京时刻为22：00，22：00加上时差﹣12的纽约时间为10：00．故选：C．点评：注意理解纽约夏时制与北京的时差是﹣12小时，利用北京的时刻减去12，也就是加上﹣12，就是纽约的时间．9．（2分）下列计算中，正确的是（）A．﹣3（m+n）=﹣3m+n B．﹣3（m+n）=﹣3m﹣n C．﹣3（m+n）=﹣3m ﹣3n D．﹣3（m+n）=﹣3m+3n考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反可得答案．解答：解：A、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；B、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；C、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；D、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．10．（2分）一只昆虫从点A处出发在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进﹣3米，再后退﹣5米，最后这只昆虫与点A相距（）A．0米B．1米C．9米D．11米考点：数轴．专题：计算题．分析：根据数轴和正负数的意义求解即可．解答：解：如图，1﹣2﹣3+5=1米，即最后这只昆虫与点A相距1米．故选B．点评：本题考查了数轴，正负数的应用，是基础题，作出图形更形象直观．11．（2分）已知a＞0，b＜0，则a+b与0的关系为（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a+b=0 D．以上皆有可能考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：由a＞0，b＜0得到a+b可能大于0，小于0，也可能等于0，即可得到正确的选项．解答：解：根据题意a＞0，b＜0得：a+b＞0或a+b＜0或a+b=0，故选D．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米考点：列代数式．分析：先长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，求出长方形的另一边的长，再根据长方形的面积公式即可得出答案．解答：解：∵长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，∴长方形的另一边是（15﹣x）厘米，∴该长方形的面积是x（15﹣x）平方厘米；故选C．点评：此题考查了列代数式，关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长，用到的知识点是长方形的周长公式和面积公式．13．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．一个数同0相加，仍得这个数B．两个有理数相加，和一定大于每个加数C．两个有理数相加，和可正可负也可为0D．同号两数相加，取相同的符号作为和的符号考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：利用加法法则判断即可得到结果．解答：解：A、一个数同0相加，仍得这个数，正确，不符合题意；B、两个有理数的相加，和不一定大于每个加数，错误，例如﹣1+2=1，符合题意；C、两个有理数相加，和可正可负也可以为0，正确，不符合题意；D、同号两数相加，取相同的符号作为和的符号，正确，不符合题意．故选B．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg考点：正数和负数．分析：根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．解答：解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．（2分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．0的相反数是0 D．0的绝对值是0考点：绝对值；正数和负数；相反数．分析：根据正数和负数的定义及绝对值的性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断．解答：解：A、∵正数大于0，负数小于0，∴0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、∵|0|＜|1|，故B错误；C、∵0+（﹣0）=0，∴0的相反数是0，故C正确；D、∵|0|=0，∴D正确，故选B．点评：此题主要考查正数和负数的定义及绝对值的性质，是一道基础题．16．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞a D．ab＜0考点：数轴．分析：根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出﹣1＜b＜0，a ＞1，|b|＜|a|，再选择即可．解答：解：由数轴可得，﹣1＜b＜0，a＞1，|b|＜|a|，∴a+b＞0，故A选项错误；∴a﹣b＞0，故B选项错误；∴|b|＜a，故C选项错误；∴ab＜0，故D选项正确；故选D．点评：本题考查了数轴，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．17．（2分）如果单项式x3y a与x b y4是同类项，那么（﹣a）b的值是（）A．64 B．﹣64 C．81 D．﹣81考点：同类项．分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，代入计算即可．解答：解：∵单项式x3y a与x b y4是同类项，∴a=4，b=3，∴（﹣a）b=﹣64．故选B．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．18．（2分）在茗茗总结的下列结论中，不正确的是（）A．点运动的轨迹是线B．线段有两个端点C．射线有一个端点D．直线有无数个端点考点：直线、射线、线段．分析：根据点动成线，即可判断A；根据线段的定义，即可判断B；根据射线的定义，即可判断C；根据直线的定义，即可判断D．解答：解：A、点运动的轨迹是线的说法是正确的，不符合题意；B、线段有两个端点的说法是正确的，不符合题意；C、射线有一个端点的说法是正确的，不符合题意；D、直线没有端点，原来的说法错误，符合题意．故选：D．点评：本题考查了直线、射线、线段，关键是熟悉它们的定义．19．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3考点：多项式．分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．解答：解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．点评：此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．二、填空题．（每题3分，共12分）21．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．解答：解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．点评：主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．22．（3分）著名数学家苏步青教授在国外考察时，一位法国朋友问了这样一个问题：甲乙两人相向而行，速度分别为2千米/小时和3千米/小时，甲带了一只小狗以5千米/小时的速度跑向乙（碰到乙后又返回跑向甲，这样反复跑），当甲、乙两人相遇时，小狗跑了多少路程（甲、乙两地相距5千米），苏教授很快就知道了答案，你的答案是5千米．考点：一元一次方程的应用．分析：设甲、乙两人相遇的时间为x小时，根据相遇问题的数量关系建立方程求出x的值，再由路程=速度×时间就可以得出结论．解答：解：设甲、乙两人相遇的时间为x小时，由题意，得3x+2x=5，解得：x=1．∴小狗跑的路程为：5×1=5千米．故答案为：5千米．点评：本题考查了相遇问题的数量关系的运用，行程问题的数量关系路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据甲、乙行走的路程和为5千米建立方程是关键．23．（3分）数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线．考点：数轴．分析：根据数轴的定义进行解答即可．解答：解：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．故答案为：原点、正方向、单位长度．点评：本题考查的是数轴的定义，熟知数轴的三要素是解答此题的关键．24．（3分）已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″，那么∠1+∠2=133°25′18″．考点：度分秒的换算．分析：根据两个度数相加：度与度，分与分对应相加，秒与秒相加，秒的结果若满60，则转化成分，分的结果若满60，则转化为度．解答：解：∠1+∠2=103°24′28″+30°54″=133°24′78″=133°25′18″，故答案为：133°25′18″．点评：本题考查了度分秒的换算，此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可三、计算题（每小题16分，共16分）25．（16分）计算：（1）﹣3﹣（﹣9）+8；（2）（1﹣+）×（﹣48）；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣3+9+8=﹣3+17=14；（2）原式=﹣48+8﹣36=﹣76；（3）原式=16÷（﹣8）﹣×4=﹣2﹣=﹣2；（4）原式=﹣1+10×2×2+16=﹣1+40+16=55．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（8分）暑假期间某商家以每台a元的价格购进了一批新型号的点读机，该商家决定先提价50%作为销售定价，然后在广告宣传时又打八折出售．（1）求该型号点读机的定价；（用含a的式子表示）（2）求打折后该型号点读机的售价；（用含a的式子表示）（3）每台点读机的盈利情况是怎样的？（用含a的式子表示）（4）若该商家这次共购进每台价格为800元的新型号点读机50台，并按以上办法售出40台后，其余按定价的一半全部售完，试问该商家销售这批点读机盈亏情况如何？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）用进价×（1+50%），即可求得定价；（2）用定价×折扣，即可求得打折后的售价；（3）用打折后的售价﹣进价，即可求得盈利情况；（4）分别求出40台所盈利和剩余10台亏得钱数，用盈利﹣亏损，即可求得总的盈亏情况．解答：解：（1）定价为：a（1+50%）=1.5a；（2）打折后的售价为：1.5a×0.8=1.2a；（3）1.2a﹣a=0.2a，即每台点读机盈利0.2a元；（4）由题意可知：40×0.2a+10×（0.5×1.5a﹣a）=5.5a=5.5×800=4400（元）．答：该商家销售这批点读机盈利4400元．点评：本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系．27．（8分）某校2014-2015学年七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x 棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2x ﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2x﹣40）+30=（x+10）棵，利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（x+10）+30=（x+35）棵，进而得出答案．（2）将x=60代入求出各班植树棵树即可．解答：解：（1）∵一班植树x棵，∴二班植树（2x﹣40）棵，三班植树=（2x﹣40）+30=（x+10）棵；四班植树=（x+10）+30=（x+35）棵，四个班共植树：x+（2x﹣40）+（x+10）+（x+35）=棵；（2）当x=60时，一班植树60棵，二班植树2x﹣40=80棵，三班植树x+10=70棵，四班植树x+35=65棵．所以二班植树最多．点评：本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．28．（8分）如图，在△OAB中，∠AOB=25°，将△OAB绕点顶O顺时针旋转60°得到△COD，观察图形并回答问题：（1）AB=CD（填＞，或=，或＜）；（2）此旋转过程中的旋转角是：∠AOC和∠BOD；（3）求∠BOC的余角的度数．考点：旋转的性质．分析：（1）利用旋转的性质进行填写即可；（2）利用旋转角的定义填写即可；（3）根据旋转的性质可先求得∠BOC，再计算其余角即可．解答：解：（1）由旋转可知△OAB≌△OCD，∴AB=CD，故答案为：=；（2）旋转前后对应边之间的夹角为旋转角，所以旋转角为∠AOC和∠BOD，故答案为：∠AOC和∠BOD；（3）∵∠BOD=60°，∠DOC=∠BOA=25°，∴∠BOC=∠BOD=∠COD=35°，∴∠BOC的余角=90°﹣35°=55°．点评：本题主要考查旋转的性质，掌握旋转前后两个图形全等是解题的关键．29．（8分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可；（2）把x=5代入（1）化简计算后的整式即可．解答：解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶），答：便民超市中午过后一共卖出（6x2﹣18x）桶食用油；（2）当x=5时，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶），答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．点评：此题考查的知识点是正式的加减，关键是正确列出算式并正确运算．&lt;SPAN style=&quot;FONT-FAMILY: 宋体; FONT-SIZE: 10.5pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ascii-font-family: &#39;Times New Roman&#39;; mso-hansi-font-family: &#39;Times New Roman&#39;; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-bidi-font-family:&#39;Times New Roman&#39;; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA&quot;&gt;&lt;/SPAN&gt;。

七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B． 2 C．﹣D．2．（2分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．3m B．﹣3m C．5m D．﹣5m3．（2分）围成圆柱的面有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个4．（2分）下列说法中正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长5．（2分）下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．6．（2分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元7．（2分）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B． 2 C．﹣2 D．﹣8．（2分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣29．（2分）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）A．120°B．105°C．100° D．90°10．（2分）下列说法中，错误的是（）A． a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差B．5（a+b）表示的是a与b的和的5倍C．比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3D． x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+y11．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a|12．（2分）已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是30°，50°，60°，70°，其中只有一人计算正确，这个人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算|﹣3|等于．14．（3分）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：．15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．16．（3分）数轴上表示﹣5和表示﹣34的两点之间的距离是．17．（3分）如图，A、O、B在一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有对．18．（3分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．小亮发现：底数为3的幂的个位数字的变化有一定的规律．请根据小亮发现的规律填空：32014的个位数字是．三、解答题（共8小题，满分58分）19．（6分）（1）把下列各数分别填写在相应的大括号内．6，﹣1，3.5，﹣，0，﹣3.14正数：{…}：负分数：{…}：整数：{…}．（2）画一条数轴，并在数轴上标出下列各数所表示的点，再用“＞”号把这些数连接起来．2.5，﹣3，0，﹣，4．20．（6分）计算：（1）÷×（﹣6）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．21．（6分）已知：∠1和∠2互补，且∠1=122°45′37″，求∠2．（计算过程需列竖式求解）22．（6分）已知：如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．23．（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了4千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了8.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？24．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．25．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？26．（9分）已知：如图，∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数：（2）当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？说明理由：（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B． 2 C．﹣D．考点：倒数．专题：计算题．分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a （a≠0）的倒数是．解答：解：﹣2的倒数是﹣，故选C．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．3m B．﹣3m C．5m D．﹣5m考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（2分）围成圆柱的面有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：认识立体图形．分析：根据圆柱体的形状可得答案．解答：解：圆柱有侧面和上下两个底面，共3个面组成，故选：C．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握圆柱体的形状．4．（2分）下列说法中正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长考点：直线、射线、线段．分析：利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可．解答：解：A、射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；B、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条3厘米长的直线是错误的；C、线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条5厘米长的线段是正确的；D、直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．故选：C．点评：此题考查直线、射线、线段的意义以及特点：直线两端都可以无限延长的线，两端都没有端点，直线是无限长的，直线是不可测量长度的．射线是直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线，只有一个端点，另一边可无限延长，射线可无限延长，不可测量．线段是直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，有限长度，可以测量，有两个端点．5．（2分）下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．考点：角的概念．分析：根据角的表示方法和图形逐个判断即可．解答：解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选B．点评：本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．6．（2分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元考点：列代数式．分析：根据题意求出买5个足球、9个篮球所需要钱的总和．解答：解：由题意得，共需要：（5m+9n）元．故选A．点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．（2分）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B． 2 C．﹣2 D．﹣考点：倒数．专题：常规题型．分析：本题根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数还是1．解答：解：（﹣）×（﹣2）=1，故选：D．点评：本题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：1的倒数是1，0没有倒数．8．（2分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．9．（2分）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）A．120°B．105°C．100° D．90°考点：钟面角．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30=105°．故选B．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10．（2分）下列说法中，错误的是（）A． a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差B．5（a+b）表示的是a与b的和的5倍C．比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3D． x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+y考点：列代数式．分析：结合选项分别列出各项的代数式，然后选择错误选项．解答：解：A、a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差，该说法正确，故本选项错误；B、5（a+b）表示的是a与b的和的5倍，该说法正确，故本选项错误；C、比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3，该说法正确，故本选项错误；D、x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为，原代数式错误，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a|考点：实数与数轴．专题：常规题型．分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．解答：解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．12．（2分）已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是30°，50°，60°，70°，其中只有一人计算正确，这个人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：角的计算．分析：根据钝角是大于90°小于180°的角，可得α、β的取值范围，根据不等式的性质，可得α+β的范围，再根据不等式的性质2，可得答案．解答：解；由α、β都是钝角，得90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，由不等式的性质，得180°＜α+β＜360°．有不等式的性质2，得30°＜（α+β）＜60°，∵30°＜50°＜60°，故C正确；故选：C．点评：本题考查了角的计算，利用了钝角的定义，不等式的性质．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算|﹣3|等于3．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．解答：解：|﹣3|=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．14．（3分）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据两点确定一条直线解答．解答：解：小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．点评：本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的．15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为5．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：把x=3，y=﹣2输入此程序即可．解答：解：把x=3，y=﹣2输入此程序得，[3×2+（﹣2）2]÷2=10÷2=5．点评：解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．16．（3分）数轴上表示﹣5和表示﹣34的两点之间的距离是29．考点：数轴．分析：直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．解答：解：∵|﹣5+34|=29，∴数轴上表示数﹣5和﹣34的两点之间的距离的是29．故答案为：29．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．17．（3分）如图，A、O、B在一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有4对．考点：余角和补角．分析：求出∠AOC=∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．解答：解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠DOC=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，即图中互余的角共有4对，故答案为：4．点评：本题考查了邻补角，互余的应用，注意：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．18．（3分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．小亮发现：底数为3的幂的个位数字的变化有一定的规律．请根据小亮发现的规律填空：32014的个位数字是9．考点：尾数特征．分析：观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，用2014除以4，余数是几则与第几个的个位数相同．解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，∵2014÷4=503…2，∴32014的个位数字与32的个数数相同，是9．故答案为：9．点评：本题考查了尾数特征的应用，观察得到每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分58分）19．（6分）（1）把下列各数分别填写在相应的大括号内．6，﹣1，3.5，﹣，0，﹣3.14正数：{6，3.5…}：负分数：{﹣，﹣3.14…}：整数：{6，0…}．（2）画一条数轴，并在数轴上标出下列各数所表示的点，再用“＞”号把这些数连接起来．2.5，﹣3，0，﹣，4．考点：有理数大小比较；有理数；数轴．分析：（1）分别根据正数的定义、负分数及整数的定义把各数进行分类即可；（2）在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．解答：解：（1）6是整数也是正数；﹣1是负整数；3.5是正数；﹣是负分数；0是整数；﹣3.14是负分数．故答案为：6，3.5；﹣，﹣3.14；6，0；（2）如图所示，，故4＞2.5＞0＞﹣＞﹣3．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．（6分）计算：（1）÷×（﹣6）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=×+4=2+4=6；（2）原式=﹣1﹣1+6﹣1=3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）已知：∠1和∠2互补，且∠1=122°45′37″，求∠2．（计算过程需列竖式求解）考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：直接利用度分秒的换算关系求出即可．解答：解：∵∠1和∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=122°45′37″，∴∴∠2=.57°14′23″．点评：此题主要考查了互补的定义以及度分秒的换算关系，正确转换度分秒是解题关键．22．（6分）已知：如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB 延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．考点：两点间的距离．分析：先根据线段AB=16cm，E为AB的中点得出BE的长，再根据CD=4cm，B为CD的中点得出BC=BD=2，进而可得出结论．解答：解：∵线段AB=16cm，E为AB的中点，∴BE=AB=8cm．∵CD=4cm，B为CD的中点，∴BC=BD=2cm，∴EC=EB﹣BC=8﹣2=6cm；ED=EB+BD=8+2=10cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了4千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了8.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？考点：数轴．分析：（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；（2）根据（1）中数轴上D点的位置即可得出结论；（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．解答：解：（1）如图所示：；（2）由图可知，超市D距货场A3千米；（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．答：货车一共行驶了17千米．点评：本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．24．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．专题：计算题．分析：由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．解答：解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．点评：本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．25．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？考点：规律型：图形的变化类．分析：能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．解答：解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．点评：关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．26．（9分）已知：如图，∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数：（2）当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？说明理由：（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE=∠COE+∠COD；（2）结合角的特点，∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算；（3）正确作出图形，判断大小变化．解答：解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×70°=35°，∠COD=∠AOC=×30°=15°，∴∠DOE=45°；（2）∠DOE的大小不变等于45°，理由：∠DOE=∠DOC+∠COE=∠BOC+∠AOC=（∠AOC+∠BOC）=×90°=45°；（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135度．如图①，则为45°；如图②，则为135°．（说明过程同（2））点评：本题考查了角的计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．。

河北省衡水市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018七上·桥东期中) -3的相反数是（）A .B . 3C .D . 02. （2分） -2-3+5的读法正确的是（）A . 负2,负3,正5的和B . 负2,减3,正5的和C . 负2,3,正5的和D . 以上都不对3. （2分） (2019七上·保山月考) 下列说法中正确的个数有（）.（1）表示负数；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3；（3）单项式的系数是-2；（4）若|x|=-x，则x<0.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2019七上·崇川月考) 下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④2.692475精确到千分位是2.6924；⑤ 若AC=BC,则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线.其中错误的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a2•a3=3a6B . 5x4﹣x2=4x2C . （2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7bD . 2x2÷2x2=06. （2分） (2018七上·江阴期中) 下列各式中，与xy2是同类项的是（）A . －2xy2B . 2x2yC . xyD . x2y2二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分）若﹣是四次单项式，则m的值是________．8. （1分）(2020·昆明模拟) 2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到亿吨油的量，达到我国陆上石油资源总量的 .数据亿用科学记数法可表示为________.9. （1分） (2017九上·黑龙江月考) 已知点A（2m，﹣3）与B（6，1﹣n）关于原点对称，则m+n=________．10. （1分） (2019七上·秦淮期中) 若x - 2 y = 3 ，则1 - 2 x + 4 y 的值为________.11. （2分）如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 ________ 个三角形．12. （1分） (2018七上·和平期末) 已知，则的值为________.三、解答题 (共11题；共102分)13. （10分） (2019八上·仁寿期中) 化简14. （5分） (2019七上·保山月考) 计算：（1）（2）15. （5分） (2019七上·遵义月考) 计算（1）（-6）-5+(-4)-(-18)（2）﹣10﹣4÷（）（3）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）（4）（）÷（﹣）16. （5分） (2019七下·包河期末) 计算：（+… ）（1+ +…+ ）-（1+ +…+）（+… ）17. （10分） (2020七上·长春月考) 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向．当天航行记录如下(单位：千米)：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5．（1）问B地在A地的哪个方向？距离A地多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，问冲锋舟该天共耗油多少升？18. （5分） (2017七上·老河口期中) 若x，y互为相反数，|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．19. （5分） (2018七上·黄陂月考) 先化简，再求值：，其中 .20. （2分） (2017八上·孝南期末) 观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1．①（x7﹣1）÷（x﹣1）=________；②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27=________．21. （10分）大客车上原有（3m-n）人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客（8m-5n）人，（1）请问中途上车的共有多少人？（2）当m=10，n=8时，中途上车的乘客有多少人？22. （20分） (2017七上·港南期中) 已知x1 ， x2 ， x3 ，…x2016都是不等于0的有理数，若y1= ，求y1的值．当x1＞0时，y1= = =1；当x1＜0时，y1= = =﹣1，所以y1=±1（1）若y2= + ，求y2的值（2）若y3= + + ，则y3的值为________；（3）由以上探究猜想，y2016= + + +…+ 共有________个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于________．23. （25分） (2019七上·高安期中)（1）已知多项式x3﹣3xy2﹣3的常数项是a，次数是b．则a=________，b=________；并将这两数在如图所示数轴上所对应的点A、B表示出来；________（2）操作探究：操作一：折叠纸面,使A表示的点与B表示的点重合，则-5表示的点与__ ________表示的点重合；（3）操作二： (2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数（）表示的点重合；②若数轴上C、D两点之间距离为9，(C在D的左侧)，且C、D两点经折叠后重合,求C、D两点表示的数是多少?参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共102分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

七年级上学期期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）一个数的倒数等于﹣3，那么这个数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3分）下列各组中互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣2|和2 C．﹣2.5与|﹣2| D．与3．（3分）大于﹣2.5而小于3.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣5xyz与5xy B．﹣2与﹣a C．4xy与﹣xy2D．7a2b与ba25．（3分）一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A．5或﹣5 B．或C．5或D．﹣5或6．（3分）若|m﹣3|+（n+1）2=0，则m+2n的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．27．（3分）化简﹣[﹣（2x﹣y）]的结果是（）A．2x﹣y B．2x+y C．﹣2x+y D．﹣2x﹣y8．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．1 B．3 C．﹣3 D．3或﹣59．（3分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a10．（3分）已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．）11．（3分）股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：．12．（3分）的绝对值是．13．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是吨．14．（3分）比3小的非负整数有个．15．（3分）如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B 表示的数是﹣6，则点B最初在数轴上表示的数为．16．（3分）写出系数为﹣2，含有x，y，z三个字母且次数为4的两个单项式，它们分别是、．17．（3分）若单项式2a x b与3a2b y的和仍是一个单项式，则x=，y=．18．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．三、耐心答一答：本大题共7个小题，满分66分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．19．（12分）计算：①；②．20．（8分）已知A=﹣x2+5+4x，B=5x﹣4+2x2，C=﹣2x2+8x﹣3．（1）化简A+B﹣C；（2）在第（1）题的结果中，若x取最大负整数，结果是多少？21．（8分）.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．22．（8分）“十一”黄金周刚过，攀枝花市政府统计：在7天长假期间，每天前来我市旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：万人日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2每天人数（1）若9月30日的旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的旅游人数．（2）请判断这7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？各有多少万人？23．（8分）一家住房的结构如图1图2，所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？24．（10分）观察思考：已知：数a，b在数轴上的位置如图．问题解决：（1）比较下列各数的大小（填“＞”“＜”“+”）：a0；b；|a||b|；（2）把数a，﹣b，|a|，b按从小到大的顺序排列拓展延伸：＜＜＜；拓展延伸：（3）化简：|b﹣a|+|a﹣b|；（4）|a|=6，|b|=2时，求a+b的值．25．（12分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=（1）猜想并写出：=（2）已知|ab ﹣2|与（b ﹣1）2互为相反数，试求代数式：+++…+（3）探究并计算：+++…+．参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1．（3分）一个数的倒数等于﹣3，那么这个数是（）A ． 3B ． ﹣3C ．D ．考点： 倒数．分析： 根据倒数：乘积是1的两数互为倒数可得答案． 解答： 解：∵﹣×（﹣3）=1， ∴这个数是﹣， 故选：D ．点评： 此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．2．（3分）下列各组中互为相反数的是（）A ． ﹣2与B ． |﹣2|和2C ． ﹣2.5与|﹣2|D ．与考点： 相反数．分析： 两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．解答： 解：A 、﹣2+（﹣）≠0，故﹣2与﹣一定不互为相反数，故选项错误； B 、|﹣2|=2，2和2不是互为相反数，故选项错误；C、|﹣2|=2，与﹣2.5不是互为相反数，故选项错误；D、|﹣|=，+（﹣）=0，它们是互为相反数，故选项正确．故选：D．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．3．（3分）大于﹣2.5而小于3.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个考点：有理数大小比较．分析：由题意可知：大于﹣2.5而小于3.5的整数共有﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个．解答：解：大于﹣2.5小于3.5的整数共有：﹣2，﹣1，0，1，2，3；所以，一共有6个．故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣5xyz与5xy B．﹣2与﹣a C．4xy与﹣xy2D．7a2b与ba2考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项选出正确答案．解答：解：A、﹣5xyz与5xy所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、﹣2和﹣a不是同类项，故本选项错误；C、4xy与﹣xy2，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；D、7a2b与a2b所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．（3分）一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A．5或﹣5 B．或C．5或D．﹣5或考点：相反数；数轴．分析：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值，列方程求解．解答：解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，2a=±5，a=±．故选B．点评：此题综合考查了相反数的概念以及数轴上两点间的距离的计算方法．6．（3分）若|m﹣3|+（n+1）2=0，则m+2n的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，m﹣3=0，n+1=0，解得m=3，n=﹣1，所以，m+2n=3+2×（﹣1）=3﹣2=1．故选A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．（3分）化简﹣[﹣（2x﹣y）]的结果是（）A．2x﹣y B．2x+y C．﹣2x+y D．﹣2x﹣y考点：去括号与添括号．分析：利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．解答：解：﹣[﹣（2x﹣y）]=2x﹣y．故选：A．点评：此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．8．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．1 B．3 C．﹣3 D．3或﹣5考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后把m=2或m=﹣2分别代入计算．解答：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2，原式=2﹣1+0=1；当m=﹣2，原式=2﹣1+0=1．故选A．点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入（或整体代入）所求的代数式，计算后得到对应的代数式的值．也考查了相反数、绝对值和倒数．9．（3分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a考点：列代数式．专题：应用题．分析：两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．解答：解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．故选D．点评：本题考查两位数的表示方法．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．10．（3分）已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：由|ab|＞ab得到ab＜0，可判断a、b一定异号；由＜0时，可判断a、b一定异号；由||=﹣得到≤0，当a=0时，不能判断a、b不一定异号；由a3+b3=0可得到a+b=0，当a=b=0，则不能a、b不一定异号．解答：解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号；当＜0时，a、b一定异号；当||=﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；当a3+b3=0，a3=﹣b3，即a3=（﹣b）3，所以a=﹣b，有可能a=b=0，a、b不一定异号．所以一定能够表示a、b异号的有①②．故选B．点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再进行有理数的乘除运算，最后进行有理数的加减运算；有括号先计算括号．也考查了绝对值的意义．二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．）11．（3分）股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：﹣50点．考点：正数和负数．专题：常规题型．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，所以下跌50点应记作﹣50点．点评：解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．（3分）的绝对值是3．考点：绝对值．专题：计算题．分析：直接根据绝对值的意义求解．解答：解：||=3．故答案为．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a13．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是6.75×104吨．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：67 500=6.75×104．故答案为：6.75×104．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．14．（3分）比3小的非负整数有3个．考点：有理数大小比较．分析：找出比3小的非负整数，解答即可．解答：解：比3小的非负整数有：0，1，2，故答案为3．点评：本题考查了有理数大小比较，找出所有非负数是解题的关键．15．（3分）如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B 表示的数是﹣6，则点B最初在数轴上表示的数为﹣4．考点：数轴．分析：可以进行逆向思考，由题意得出1向左移动4个单位长度，再向右移动6个单位长度就是原来起点表示的数．解答：解：∵将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B 表示的数是﹣6，∴从﹣6先向左平移4个单位，得到﹣10，再向右平移6个单位得到：﹣4．故答案为：﹣4．点评：此题主要考查了数轴的应用，利用逆向思维得出B点位置是解题关键．16．（3分）写出系数为﹣2，含有x，y，z三个字母且次数为4的两个单项式，它们分别是﹣2xyz2、﹣2x2yz（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：写出系数为﹣2，x、y、z的次数和为4的单项式即可．解答：解：∵单项式的系数为﹣2，x、y、z的次数和为4，∴符合条件的单项式可以为：﹣2xyz2，﹣2x2yz（答案不唯一）．故答案为：﹣2xyz2，﹣2x2yz（答案不唯一）．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．17．（3分）若单项式2a x b与3a2b y的和仍是一个单项式，则x=2，y=1．考点：合并同类项．专题：计算题．分析：利用同类项的定义求出x与y的值即可．解答：解：根据单项式2a x b与3a2b y的和仍是一个单项式，得到单项式2a x b与3a2b y为同类项，可得x=2，y=1．故答案为：2；1．点评：此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．18．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解．解答：解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故答案为：7．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．三、耐心答一答：本大题共7个小题，满分66分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．19．（12分）计算：①；②．考点：有理数的混合运算．分析：①先算绝对值，再算加减；②按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：①=0.4﹣1.5﹣2.25+2.75=0.4﹣1.5+0.5=0.4﹣1=﹣0.6；②=[﹣4+16]×[﹣]=×（﹣）=﹣．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．（8分）已知A=﹣x2+5+4x，B=5x﹣4+2x2，C=﹣2x2+8x﹣3．（1）化简A+B﹣C；（2）在第（1）题的结果中，若x取最大负整数，结果是多少？考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）将A，B，C代入A+B﹣C中，去括号合并即可得到结果；（2）找出最大的负整数确定出x的值，代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵A=﹣x2+5+4x，B=5x﹣4+2x2，C=﹣2x2+8x﹣3，∴A+B﹣C=﹣x2+5+4x+5x﹣4+2x2+2x2﹣8x+3=﹣x2+x+4；（2）最大负整数为﹣1，即x=﹣1，则原式=﹣1﹣1+4=2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．考点：有理数的乘法；非负数的性质：绝对值；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）求出任意三个数的积，找出积最大的和积最小的数，即可求出a b的值；（2）把a b的值代入，根据非负数的性质得出x+75=0，y+30=0，求出x y的值代入即可．解答：解：（1）共有以下几种情况：（﹣5）×1×（﹣3）=15，（﹣5）×1×5=﹣25，﹣5×1×（﹣2）=10，﹣5×（﹣3）×5=75，﹣5×（﹣3）×（﹣2）=﹣30，﹣5×5×（﹣2）=50，1×（﹣3）×5=﹣15，1×（﹣3）×（﹣2）=6，（﹣3）×5×（﹣2）=30，最大的积是a=75，最小的积是b=﹣30，（2）|x+75|+|y+30|=0，∴x+75=0，y+30=0，∴x=﹣75，y=﹣30，∴（x﹣y）÷y=（﹣75+30）÷（﹣30）=1.5．点评：本题考查了求代数式的值，有理数的乘法，非负数的性质等知识点的应用，解（1）小题的关键求出符合条件的所有情况；（2）小题是非负数性质的灵活运用．22．（8分）“十一”黄金周刚过，攀枝花市政府统计：在7天长假期间，每天前来我市旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：万人日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2每天人数（1）若9月30日的旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的旅游人数．（2）请判断这7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？各有多少万人？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数；有理数大小比较；列代数式．专题：计算题．分析：（1）由10月1日比9月30日多1.6万人，表示出10月1日的人数，再由10月2日比10月1日多0.8万人，即可表示出10月2日的旅游人数；（2）由题意将表格补全，即可得到10月3日人数最多，求出人数；10月7日人数最少，求出即可．解答：解：（1）根据题意，10月2日的旅游人数为：a+1.6+0.8=a+2.4（万人）；（2）根据题意列得：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2每天人数a+1.6 a+2.4 a+2.8 a+2.4 a+1.6 a+1.8 a+0.6由表格得到：10月3日人数最多，为（a+2.8）万人，10月7日人数最少，为（a+0.6）万人．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，正负数，有理数的大小比较，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．23．（8分）一家住房的结构如图1图2，所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？考点：列代数式；代数式求值．分析：根据图2，用大正方形的面积减去另外另个矩形的面积，列式整理即可得解，再根据所需费用等于单价乘以面积列式计算．解答：解：4x•4y﹣xy﹣2x•2y=16xy﹣xy﹣4xy=11xy．所需费用为：11xya元．点评：本题考查了列代数式，代数式求值，仔细观察图形，得到铺地板砖的房间的面积的表示是解题的关键．24．（10分）观察思考：已知：数a，b在数轴上的位置如图．问题解决：（1）比较下列各数的大小（填“＞”“＜”“+”）：a＜0；b＞；|a|＞|b|；（2）把数a，﹣b，|a|，b按从小到大的顺序排列拓展延伸：a＜﹣b＜b＜|a|；拓展延伸：（3）化简：|b﹣a|+|a﹣b|；（4）|a|=6，|b|=2时，求a+b的值．考点：有理数大小比较；数轴；绝对值．分析：（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；（3）根据差的绝对值是大数减小数，可得答案；（3）根据绝对值的意义，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：（1）比较下列各数的大小（填“＞”“＜”“+”）：a＜0；b＞0；|a|＞|b|；（2）把数a，﹣b，|a|，b按从小到大的顺序排列：a＜﹣b＜b＜|a|；故答案为：＜，＞，＞；＜，＜，＜；（3）|b﹣a|+|a﹣b|=b﹣a+b﹣a=2b﹣2a；（4）|a|=6，|b|=2，a=﹣6，b=2，则a+b=﹣4，综上所述，a+b的值是﹣4．点评：本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．25．（12分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=（1）猜想并写出：=﹣（2）已知|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，试求代数式：+++…+（3）探究并计算：+++…+．考点：有理数的混合运算；相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：规律型．分析：（1）归纳总结得到拆项规律，写出即可；（2）利用互为相反数两数之和为0求出a与b的值，代入原式后利用拆项法变形，抵消合并即可；（3）原式变形后，利用拆项法化简，抵消合并即可．解答：解：（1）=﹣；故答案为：﹣；（2）∵|ab﹣2|+（b﹣1）2=0，∴ab=2，b=1，解得：a=2，b=1，则原式=++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=×=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

衡水中学实验学校上学期七年级期中考试数学试卷答题时间：90分钟 分值：120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1、如果☐×⎪⎭⎫ ⎝⎛-21=1，则“☐”内应填的实数是（ ） A 、21 B 、2 C 、21- D 、-2 2、某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） A 、81 B 、8 C 、81或81- D 、+8或-8 3、下列图形属于柱形的有几个（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、在-（-8）、()20191-、23-、1--、0-、3π-、-2.131131113中，负有理数共有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5、下列语句正确的个数是（ ）①收入增加100元与支出减少200元是一对具有相反意义的量；②数轴上原点两侧的数互为相反数；③若一个数小于他的绝对值，则这个数是负数；④若a 、b 互为相反数，则n a 与n b 也互为相反数A 、1个B 、2个C 、3个D 、0个6、下列说法正确的有几个（ ）①直线AB 与直线BA 是同一条直线②平角是一条直线③两点之间，线段最短④如果AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、图中小于平角的角的个数是（ ）A 、9个B 、10个C 、11个D 、12个8、钟表盘上指示的时间是10点40分，此刻时针和分针之间的夹角是（ ）A 、 60B 、 70C 、 80D 、 859、已知AB=21cm ，BC=9cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，那么AC 等于（ ）A 、30cmB 、15cmC 、30cm 或15cmD 、30cm 或12cm10、已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA=3AB ，则线段CA 与线段CB 之比为（ ）A 、3：4B 、2：3C 、3：5D 、1：211、如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、b 、c ，其中AB=BC ，如果c b a >>，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A. 点A 与点B 之间（靠近B ）或点A 的左边B. 点A 与点B 之间（靠近A ）或点B 的右边C. 点B 与点C 之间（靠近B ）或点B 的左边D. 点B 与点C 之间（靠近C ）或点C 的右边12、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则mb a dc m ++⨯-2的值为（ ） A 、-3 B 、3 C 、-5 D 、3或-513、有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式1111-----+-++b b b a a b a aa a 的值是（ ） A.-1 B 、0 C 、1 D 、2 14、a 是不为2的有理数，我们把a -22称为a 的“哈瑞数”。

河北省2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷一、 选择题（每题2分，共24分） 1、在﹣2，＋3.5，0，32-，﹣0.7，11中，负分数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作（ ）元。

A. ＋5B. ＋20C. －5D. －203、21-的绝对值是（ ） A. 21 B. 21- C. 2D. ﹣24、 如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C 。

若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ） A. 7 B. 3C. ﹣3D. ﹣25、若室内温度是16℃，室外温度是﹣5℃，那么室内的温度比室外的温度高（ ） A. ﹣21℃ B. 21℃C. ﹣11℃D. 11℃6、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A. 32yB. 32xyC. 22xy -D. 23x7、已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系正确的是（ ）A. 1=pqB.1=pqC. 0=+q pD. 0=-q p8、 若m xy 2-和331y x n 是同类项，则（ ）A. m ＝1，n ＝1B. m ＝1，n ＝3C. m ＝3，n ＝1D. m＝3，n ＝3 9、下列变形中，不正确的是（ ）A. a ＋（b ＋c －d ）＝a ＋b ＋c －dB. a －（b －c ＋d ）＝a－b ＋c －dC. a －b －（c －d ）＝a －b －c －dD. a ＋b －（﹣c －d ）＝a＋b ＋c ＋d10、 如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ） A. b －a ＞0B. a －b ＞0C. ab ＞0D. a ＋b ＞011、 下列运算正确的是（ ） A. 022=--a a B. y x xy y x 222532=+ C.222222613121n m n m n m =+D.b a ba b a 222653121=+ 12、 求20123222221+++++ 值，可令20123222221+++++= S ，则2013432222222++++= S ，因此1222013-=-S S ，仿照以上推理，计算出20123233331+++++ 的值为（ ） A. 132012- B. 132013-C. 2132013-D. 2132012-二、 填空题（每题2分，共10分）13、 自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光。

2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题2分共20分）1．在有理数21,7,0,,0.1013-+-中，非负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．-3的绝对值是（ ）A ．3B ．-3C ．13 D ．13- 3．下列各式子中，结果相同的一组是（ ）A ．-（-3）与-|-3|B ．（-2）2与-22C ．23与32D ．-33与（-3）3 4．下列说法正确的是（ ）A ．直线AB 长5cm B ．射线AB 和射线BA 是同一条射线C ．延长线段AB 到CD ．直线长度是射线长度的2倍 5．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（ ） A ．-a <-b <a <b B ．-b <-a <a <b C ．-b <a <b <-a D ．a <-b <b <-a6．下列各式中，不正确的一项是（ ）A ．（-3）-5=（-3）+5B ．3-（-4）=3+4C ．24235354⎛⎫⎛⎫÷-=⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．-53=-5×5×5 7．下列有关中点的叙述正确的是（ ） A ．若12AP AB =，则点P 为线段AB 的中点． B ．若AP=PB ，则点P 为线段AB 的中点． C ．若AB=2PB ，则点P 为线段AB 的中点． D ．若 12AP PB AB ==，则点P 为线段AB 的中点． 8．下列式子中，符合代数式书写格式的有（ ） ①m n ⨯； ②133ab ； ③()14x y +； ④m+2天； ⑤3abc A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9．已知∠AOB=70°，以O 端点作射线OC ，使∠AOC=28°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．42° B ．98° C ．42°或98° D ．82° 10．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q二、填空题（每小题3分，共30分）11．若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作 ． 12．比较大小：25- 34-，（填“>”或“<”） 13．将算式27313644⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+----+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭写成去括号后的形式是 ． 14．在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是 ． 15．用代数式表示“x 的平方的32倍与y 的平方的差”为 ． 16．若|a |=5，|b |=3，a b <0，则a + b = ．17．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 是最大的负整数，则22a bmn x m n+-++-的值为 ．18．一副三角板按如图方式摆放，若∠α= 2137'，则∠β的度数为 ．19．计算111112612209900+++++的值为 ． 20．小刚用火柴棒摆如下图所示的图形，那么他摆出的第n 个图形所需要火柴棒的根数 是 ．三、解答题（共50分）21．（7分）在一条不完整的数轴上，从左到右有A ，B ，C 三点，若以点B 为原点，则点A 表示的数是-3；点C 表示的数是2；（1）若以点C 为原点，则点A 对应的数是 ；点B 对应的数是 ． （2）A ，B 两点间的距离是 ；B ，C 两点间的距离是 ；A ，C 之间的距离是 ． （3）当原点在 处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是 ． 22．（7分）老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题()2322123236⎡⎤⎛⎫-÷-⨯-+⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦下面是小丽的解答过程：（1）小丽的解答过程共存在 处错误，分别是 ． （2）请你写出正确的解答过程：23．（7分）如图所示，已知线段AB=6cm ，C 是AB 的中点，点D 在AC 上，且CD=2AD ，E 是BC 的中点，求线段DE 的长．24．（10分）已知：如图，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线， （1）当∠AOB=90°，∠BOC=40°时，求∠MON 的度数．（2）若∠AOB 的度数不变，∠BOC 的度数为α时，求∠MON 的度数．25．（9分）某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套． 据此回答下列问题：（1）若按原价销售，则每天可获利 元．（销售利润=单件利润×销售数量）（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出套西服，共获利元．（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为元，每天可以销售西服套，共可获利元．（用含x的代数式表示）26（10分）（1）试验探索：如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：第（1）组最多可以画条直线；第（2）组最多可以画条直线；第（3）组最多可以画条直线．（2）归纳结论：如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线条．（作用含n的代数式表示）（3）解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需件礼物2018——2019学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案题号 1 答案 C 二、填空题：11.-800元； 12.＞； 13.27313644--+-； 14.两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短） 15.2232x y -； 16.±2； 17.-1； 18.68°23′；19.99100； (第19题答案：11111261220990011111122334459910011111111112233445991001110099100++++++++++⨯⨯⨯⨯⨯=-+-+-+-++-=-=……… = 20.5n +1三、解答题：21.此题每空1分，共7分。

七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（2分）下列说法不正确的是（）A． 0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D． 0的绝对值是03．（2分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．﹣2 C．+18 D．﹣184．（2分）单项式﹣2πx3y2z的系数是（），次数是（）A．﹣2，7 B．﹣2π，5 C．﹣2，6 D．﹣2π，65．（2分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B． 3.12×106C．31.2×105D．0.312×1077．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2015的值是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．20158．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D． 59．（3分）点A距原点2个单位，将点A向左移4个单位长度到B，点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣2或﹣610．（3分）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形11．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=012．（3分）若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b﹣1）2015+（cd）2014=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．201413．（3分）计算3的正数次幂，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32005的个位数字是（）A．1 B． 3 C．7 D．914．（3分）把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）A．﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）B．4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）C．4（x﹣3）2﹣（x﹣3）D．﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）15．（3分）桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…请你根据小狗四次看礼物的顺序，把图乙四副图片按对应字母正确排序为（）A．（a）（b）（c）（d）B．（c）（b）（d）（a）C．（b）（a）（c）（d）D．（b）（d）（c）（a）16．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．200 B．119 C．120 D． 319二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在题中横线上）17．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．18．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于．19．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△44△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．20．（3分）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，…根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头．（用含n的式子表示）三、解答题（本大题共6个小题，共78分）21．（16分）计算（1）﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣﹣）×（﹣78）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）22．（8分）化简（1）a+5a﹣3b﹣a+2b（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）23．（7分）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．24．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面、从左面看到的图形．25．（7分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？26．（12分）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）设印制宣传材料数量x（份），用含x的代数式表示两印刷厂的收费；（2）旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由；（3）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？27．（10分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：A．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（2分）下列说法不正确的是（）A． 0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D． 0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．3．（2分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．﹣2 C．+18 D．﹣18考点：正数和负数．专题：应用题．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：∵“正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，∴向西走了10米，记作﹣10米．∴+8+（﹣10）=﹣2．故选：B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．（2分）单项式﹣2πx3y2z的系数是（），次数是（）A．﹣2，7 B．﹣2π，5 C．﹣2，6 D．﹣2π，6考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答：解：单项式﹣2πx3y2z的系数是﹣2π，次数是6，故选：D．点评：本题考查了了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．（2分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．解答：解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B． 3.12×106C．31.2×105D．0.312×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2015的值是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．2015考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a+b的和的2015次方的值．解答：解：∵（a﹣2）2+|b+3|=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3；因此（a+b）2015=（﹣1）2015=﹣1．故选C．点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．8．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D． 5考点：有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．分析：先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解答：解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．9．（3分）点A距原点2个单位，将点A向左移4个单位长度到B，点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．﹣2或﹣6考点：数轴．分析：设点A表示的数是x，再根据点A距原点2个单位求出x的值，进而可得出结论．解答：解：设点A表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2，当x=2时，2﹣4=﹣2，此时点B表示﹣2；当x=﹣2时，﹣2﹣4=﹣6，此时点B表示﹣6．故选D．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴各点到原点距离的定义是解答此题的关键．10．（3分）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形考点：欧拉公式．分析：根据欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是V+F﹣E=2，然后把棱数18代入进行讨论即可求解．解答：解：根据欧拉公式有：V+F﹣E=2，∵E=18，∴V+F=2+18=20，①当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14，②当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=17，③当棱柱是六棱柱时，V=12，F=8，V+F=20，∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形．故选C．点评：考查了欧拉公式的应用，需要对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式方可进行解答．11．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义及合并同类项法则解答．解答：解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．12．（3分）若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b﹣1）2015+（cd）2014=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．2014考点：有理数的乘方；相反数；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数的定义得到a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=﹣1+1=0，故选A．点评：此题考查了有理数的乘方，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．（3分）计算3的正数次幂，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32005的个位数字是（）A．1 B． 3 C．7 D．9考点：尾数特征．分析：观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4个数循环，2005除以4结果为501，余数为1，即可得出答案．解答：解：由31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729；37=2187；38=6561；…可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1．2005÷4=501余1．即和第一次出的位置相同．个位为3．故选：B．点评：此题主要考查了尾数特征，根据已知得出规律为：每四个数的个位数一组循环是解题关键．14．（3分）把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）A．﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）B．4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）C．4（x﹣3）2﹣（x﹣3）D．﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）考点：合并同类项．分析：把（x﹣3）看做一个因式，根据合并同类项的方法进行合并即可．解答：解：把（x﹣3）看成一个因式，所以（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x ﹣3）=（1﹣5）（x﹣3）2+（﹣2+1）（x﹣3）=﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）．故选A．点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．注意整体思想的应用．15．（3分）桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…请你根据小狗四次看礼物的顺序，把图乙四副图片按对应字母正确排序为（）A．（a）（b）（c）（d）B．（c）（b）（d）（a）C．（b）（a）（c）（d）D．（b）（d）（c）（a）考点：简单组合体的三视图．分析：根据观察的角度不同，得到的视图不同，可得答案．解答：解：①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…看到的由少到多，最后全看到，得b，d，c，a，故选；D．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从不同角度看得到的视图不同．16．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．200 B．119 C．120 D． 319考点：数学常识．分析：直快列车的车次号在101～198之间，向北京开的列车为偶数．解答：解：根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101﹣198中的一个偶数，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．故选：C．点评：本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在题中横线上）17．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是5．考点：同类项．专题：计算题．分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．18．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于2．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：由已知等式求出2y2﹣y的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵4y2﹣2y+5=7，∴2y2﹣y=1，则原式=1+1=2．故答案为：2点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4=4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．考点：代数式求值．专题：新定义．分析：根据运算顺序算出两个代数式的值再大小比较得出结果．解答：解：（﹣3）△4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12；4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1=﹣12．∴两式相等．点评：此题的关键是根据新定义找出运算规律，再根据规律求值．20．（3分）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，…根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有（n2+3n+2）听罐头．（用含n的式子表示）考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题可依次解出n=1，2，3，…，罐头的听数．再根据规律以此类推，可得出第n 层罐头的听数．解答：解：第一层有2×3=（1+1）（2+1）听罐头，第二层有3×4=（1+2）（3+1）听罐头，第三层有4×5=（1+3）（4+1）听罐头，故第n层有（1+n）（1+n+1）=（n2+3n+2）听罐头．点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．三、解答题（本大题共6个小题，共78分）21．（16分）计算（1）﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣﹣）×（﹣78）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=（﹣2.4﹣4.6）+（﹣3.7+5.7）=﹣7+2=﹣5；（2）原式=27+5=32；（3）原式=﹣12+26+13=27；（4）原式=﹣2﹣=﹣2．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）化简（1）a+5a﹣3b﹣a+2b（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）考点：整式的加减．分析：（1）找出同类项，再按合并同类项的法则合并即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可．解答：解：（1）a+5a﹣3b﹣a+2b=5a﹣b；（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）=4x2+xy﹣24﹣6x2+3xy=﹣2x2+4xy﹣24．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力，题目比较好，难度适中．23．（7分）先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后代入数据计算即可．解答：解：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2，=﹣3a2b+6ab2+1，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣3×（﹣2）2×2+6×（﹣2）×22+1=﹣71．点评：本题主要考查单项式乘多项式的运算法则以及合并同类项的法则，注意运算顺序以及符号的处理．24．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面、从左面看到的图形．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．解答：解：如图所示：．点评：考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．25．（7分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：计算题．分析：（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．解答：解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．点评：本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．26．（12分）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）设印制宣传材料数量x（份），用含x的代数式表示两印刷厂的收费；（2）旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由；（3）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）本题的等量关系式为：甲厂的费用=每份的印刷费×印刷的数量+500元制版费，乙厂的费用=每份的印刷费×印刷数量．可根据这两个等量关系求出两厂的y与x的关系式；（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可；（3）将y=2000分别代入（1）的两个式子中，看看哪个的x的值大，然后求出它们的差即可．解答：解：（1）甲厂：y=0.2x+500，乙厂：y=0.4x；（2）选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）．因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算；（3）根据（1）中的式子可得：由0.2x+500=2000，解得x=7500，由0.4x=2000，解得x=5000，7500＞5000，因此甲厂印的最多，多7500﹣5000=2500份．点评：本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．27．（10分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=100；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）2；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：（1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可；（2）由（1）的结论可知是n 个连续奇数的和，得出结果；（3）1+3+5+…+2003+2005是连续1003个奇数的和，再由（2）直接得出结果．解答：解：（1）由图片知：第1个图案所代表的算式为：1=12；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32；…依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；故当2n﹣1=19，即n=10时，1+3+5+…+19=102．（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3），=1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+[2（n+2）﹣1]，=（n+2）2．（3）103+105+107+…+2003+2005，=（1+3+…+2003+2005）﹣（1+3+…+99+101），=10032﹣512=1006009﹣2601，=1003408．点评：此题重在发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题．。

七年级上学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数2．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．3．（3分）在2，﹣2，﹣3这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．0 B．﹣1 C．5 D．﹣54．（3分）下列各式中，化简正确的是（）A．﹣[+（﹣7）]=﹣7 B．+[﹣（+7）]=7 C．﹣[﹣（+7）]=7 D．﹣[﹣（﹣7）]=75．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．7．（3分）代数式a+，4xy，（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3），a，2014，a2bc，﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．（3分）三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（）A．1个B．0个或2个C．3个D．1个或3个9．（3分）若|a|=a，则a是（）A．负数B．正数C．非负D．非正数10．（3分）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2二．填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.把答案写在题中横线上）11．（3分）﹣1的倒数是，1的相反数是，﹣1的绝对值是．12．（3分）多项式的二次项的系数是；常数项是．13．（3分）化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是．14．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是．15．（3分）若代数式7﹣2x和5﹣x互为相反数，则x的值为．16．（3分）用科学记数法表示302400，且精确到万位，应为．17．（3分）计算：﹣32=，﹣1.25÷（﹣）=，﹣20+（﹣14）=．18．（3分）规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为．19．（3分）有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：．20．（3分）比较大小（填入“＜”、“＞”或“=”）：﹣3.14﹣π，7，．三、解答题（解答应写出文字说明，演算步骤）21．（4分）将下列各数的序号填在相应的集合中①﹣3.8，②﹣10，③4.3，④﹣|﹣|，⑤42，⑥0，⑦﹣（﹣），⑧π，⑨3.1415926整数集合：正数集合：负数集合：非负数集合：22．（10分）（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）（2）（﹣）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3．23．（5分）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．24．（5分）4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=﹣1．25．（8分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．26．（8分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数考点：正数和负数．专题：常规题型．分析：根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案．解答：解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断A、B、C都错误，D正确．故选D．点评：本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．2．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：A．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．3．（3分）在2，﹣2，﹣3这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．0 B．﹣1 C．5 D．﹣5考点：有理数大小比较；有理数的加法．专题：计算题．分析：分别计算2+（﹣2）=0，2+（﹣3）=﹣1，﹣2+（﹣3）=﹣5，即可得到两数之和的最大值．解答：解：∵2+（﹣2）=0，2+（﹣3）=﹣1，﹣2+（﹣3）=﹣5，∴在2，﹣2，﹣3这三个数中，任意两数之和的最大值是0．故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较：所有正数都大于0，所有负数都小于0；负数的绝对值越大，这个数就越小．也考查了有理数的加减法．4．（3分）下列各式中，化简正确的是（）A．﹣[+（﹣7）]=﹣7 B．+[﹣（+7）]=7 C．﹣[﹣（+7）]=7 D．﹣[﹣（﹣7）]=7考点：相反数．分析：根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、﹣[+（﹣7）]=7，故本选项错误；B、+[﹣（+7）]=﹣7，故本选项错误；C、﹣[﹣（+7）]=7，故本选项正确；D、﹣[﹣（﹣7）]=﹣7，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了利用相反数的定义进行化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个考点：数轴．分析：此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．解答：解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．点评：主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．考点：有理数大小比较；数轴；有理数的乘法；有理数的除法．分析：根据数轴上的点表示数的特点：右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果．解答：解：由图可知：b＜0，a＞0，根据正数大于一切负数，所以a＞b．故选：A．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．（3分）代数式a+，4xy，（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3），a，2014，a2bc，﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：单项式．分析：根据单项式及多项式的定义进行解答即可．解答：解：a+，（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）是多项式；4xy，a，2014，a2bc，﹣是单项式．故选C．点评：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．8．（3分）三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（）A．1个B．0个或2个C．3个D．1个或3个考点：有理数的乘法．分析：由于三个数的积是正数，根据有理数的乘法法则，可知负因数为偶数个，又一共只有3个因数，不大于3的非负偶数是0或2，故负因数是0个或2个．解答：解：因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个，是0个或2个．故选B．点评：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．9．（3分）若|a|=a，则a是（）A．负数B．正数C．非负D．非正数考点：绝对值．分析：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0（它本身），0的相反数是0，根据以上内容判断即可．解答：解：当|a|=a时，a≥0，即a是非负数；故选C．点评：本题考查了绝对值和相反数等知识点，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0（它本身），负数的绝对值等于它的相反数，0的相反数是010．（3分）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b 的值．解答：解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选：C．点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点二．填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.把答案写在题中横线上）11．（3分）﹣1的倒数是﹣，1的相反数是﹣1，﹣1的绝对值是1．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个数的绝对值．解答：解：﹣1的倒数是﹣，1的相反数是﹣1，﹣1的绝对值是 1，故答案为：﹣，．点评：本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数．12．（3分）多项式的二次项的系数是﹣；常数项是﹣1．考点：多项式．分析：将多项式变形后，找出二次项即可得到系数，进而得到常数项．解答：解：多项式变形得：x3﹣x2+2x﹣1，则多项式的二次项系数为﹣，常数项为﹣1．故答案为：﹣；﹣1点评：此题考查了多项式，多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次数即为多项式的几次项，不含字母的项称为常数项．13．（3分）化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是x+6y．考点：整式的加减．分析：此题考查整式的加减，去掉括号后，原来括号前面是负号的去掉括号要变号．解答：解：依题意得3x﹣2（x﹣3y）=x+6y．故答案为：x+6y．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．14．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是﹣20．考点：合并同类项．分析：根据和是单项式判断出两个单项式是同类项，然后根据同类项的定义列方程求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，3m=3，解得m=1，所以，4m﹣24=4×1﹣24=4﹣24=﹣20．故答案为：﹣20．点评：本题合并同类项，主要利用了同类项的定义，需熟记．15．（3分）若代数式7﹣2x和5﹣x互为相反数，则x的值为4．考点：代数式求值．分析：将7﹣2x和5﹣x相加等于零，可得出x的值．解答：解：由题意得：7﹣2x+5﹣x=0x=4．点评：本题考查代数式的求值，关键在于获取7﹣2x和5﹣x相加为零的信息．16．（3分）用科学记数法表示302400，且精确到万位，应为3.0×105．考点：科学记数法与有效数字．分析：先根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数解答，再利用四舍五入法取近似值．解答：解：302400=3.024×105，≈3.0×105．故答案为：3.0×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．17．（3分）计算：﹣32=﹣9，﹣1.25÷（﹣）=5，﹣20+（﹣14）=﹣34．考点：有理数的乘方；有理数的加法；有理数的除法．专题：计算题．分析：原式表示两个3乘积的相反数，计算即可得到结果；原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．解答：解：﹣32=﹣9，﹣1.25÷（﹣）=﹣1.25×（﹣4）=5，﹣20+（﹣14）=﹣34，故答案为：﹣9；5；﹣34点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．18．（3分）规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据规定得到有理数的算式，计算即可．解答：解：∵a﹡b=5a+2b﹣1，∴（﹣4）﹡6=5×（﹣4）+2×6﹣1，=﹣20+12﹣1，=﹣9．点评：本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理数的形式的能力．19．（3分）有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：x2．考点：整式的加减．分析：本题涉及整式的加减综合运用，解答时直接运用整式的加减法则求解即可．解答：解：∵A﹣B=﹣7x2+10x+12又B=4x2﹣5x﹣6∴A=（4x2﹣5x﹣6）+（﹣7x2+10x+12）=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6∴A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2点评：整式的加减运算，是各地2015届中考的常考点．解决此题的关键是去括号、合并同类项．括号前是正号，括号里的各项不变号，合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．20．（3分）比较大小（填入“＜”、“＞”或“=”）：﹣3.14＞﹣π，＜7，＞．考点：有理数大小比较．分析：π为无限不循环小数，在两个负数中，绝对值大的反而小．把化简之后再与7比较即可的解．解答：解：有理数大小比较法则（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．﹣3.14＞﹣π；＜7；＞．点评：同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．都是负有理数：绝对值大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论．三、解答题（解答应写出文字说明，演算步骤）21．（4分）将下列各数的序号填在相应的集合中①﹣3.8，②﹣10，③4.3，④﹣|﹣|，⑤42，⑥0，⑦﹣（﹣），⑧π，⑨3.1415926整数集合：正数集合：负数集合：非负数集合：考点：有理数．专题：计算题．分析：利用整数，正数，负数，以及非负数的定义判断即可．解答：解：整数集合：{②⑤⑥}；正数集合：{③⑤⑦⑧⑨}；负数集合：{②②④}；非负数集合：{③⑤⑥⑦⑧⑨}．故答案为：{②⑤⑥}；{③⑤⑦⑧⑨}；{②②④}；{③⑤⑥⑦⑧⑨}点评：此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22．（10分）（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）（2）（﹣）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）（+）+（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+3）=（++2）+（﹣2﹣3）=3﹣6=﹣3；（2）（﹣）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3=（﹣）×16﹣0.25×（﹣5）×（﹣64）=﹣10﹣80=﹣90．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．23．（5分）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．考点：整式的加减．专题：常规题型．分析：先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解答：解：原式=a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab=a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab=a2﹣5ab．点评：本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．24．（5分）4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：解：原式=4x2y﹣（6xy﹣8xy+4﹣x2y）+1=4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y+1，=5x2y+2xy﹣3，当x=﹣，y=﹣1时．原式=﹣．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．25．（8分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．考点：整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：（1）将B的代数式代入A﹣2B中化简，即可得出A的式子；（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算．解答：解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．点评：本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．26．（8分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；和差倍关系问题．分析：因为第二车间比第一车间人数的少30人，所以第二车间的人为x﹣30人．从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为x+10人，而第二车间变为x﹣30﹣10人．然后根据题意列式计算即可．解答：解：（1）依题意两个车间共有：x+x﹣30=（x﹣30）人．（2）原来第二车间人数为x﹣30，调动后，第一车间有（x+10）人，第二车间有（x﹣40）人，调动后第一车间比第二车间多的人数=（x+10）﹣（x﹣40）=x+50．答：两个车间共有（x﹣30）人，调动后，第一车间的人数比第二车间多（x+50）人．点评：解决此题的关键是要认真审题，确定好各数据之间的关系．。