《密码学基础复习提要》

密码学基础
一、密码学的发展
（1）1949年之前---密码学是一门艺术
密码广播的原理是什么呢？说出来其实很简单。

接收到密码广播的情报员（如特务余则成）将收到的广播代号记录下来，然后根据收发双方约定的密码本查出来这一串串数字代表什么字，这些字连在一起就构成了他所需要的信息。

（2）1949---1976
1）加密算法应建立在算法的公开不影响明文和密钥的安全
哈希算法特点：
常用的hash算法
1）MD5算法
1992年， Ron Rivest提出MD5（RFC 1321）在最近数年之前，MD5是最主要的hash算法
现行美国标准SHA-1以MD5的前身MD4为基础输入：任意长度消息
输出：128bit消息摘要
处理：以512bit输入数据块为单位
（王小云）
2）SHA算法
SHA-1安全散列算法
输入：消息长度<264
输出：160bit消息摘要。

密码学原理与应用复习大纲第一部分古典密码1.1 密码学的五元组（明文，密文，密钥，加密算法，解密算法）及各部分的含义1.2 密码体制什么是密码体制？完成加密和解密的算法.通常，数据的加密和解密过程是通过密码体制(cipher system） +密钥（keyword）来控制的。

密码体制必须易于使用，特别是应当可以在微型计算机使用。

密码体制的安全性依赖于密钥的安全性,现代密码学不追求加密算法的保密性，而是追求加密算法的完备,即:使攻击者在不知道密钥的情况下，没有办法从算法找到突破口。

1。

3 代替密码体制：（单表代替密码多表代替密码)就是明文中的每一个字符被替换成密文中的另一个字符.接收者对密文做反响替换就可以恢复出明文.（在这里具体的代替方案称为密钥）单表代替密码明文的相同字符用相应的一个密文字符代替.(移位密码，乘数密码，仿射密码，多项式密码，密钥短语密码)单表代替密码的特点：▲密钥空间K很大，|K｜=26！=4×1026 ，破译者穷举搜索计算不可行，1微秒试一个密钥，遍历全部密钥需要1013 年。

▲移位密码体制是替换密码体制的一个特例，它仅含26个置换做为密钥空间。

密钥π不便记忆。

▲针对一般替换密码密钥π不便记忆的问题，又衍生出了各种形式单表替代密码。

单表代替密码的弱点:▲密钥量很小,不能抵抗穷尽搜索攻击▲没有将明文字母出现的概率掩藏起来，很容易受到频率分析的攻击▲不具备雪崩效应▲加解密数学表达式简单多表代替密码是以一系列(两个以上）代换表依次对明文消息的字母进行代换的方法。

（维吉尼亚Vigenere密码，Hill密码，Playfair密码）多表代替密码的特点:使用了两个或两个以上的替代表。

Vegenere密码算法（分析类）15分,参考第一讲课件第二部分对称密码体制2.1 对称密码体制(分组密码，序列密码)的概念对称密钥密码体制，对于大多数算法,解密算法是加密算法的逆运算，加密密钥和解密密钥相同，同属一类的加密体制。

古典密码1.密码的基本概念○1作为数学的一个分支，是密码编码学和密码分析学的统称○2密码编码学：使消息的技术和科学研究容：1、序列密码算法的编码技术2、分组密码算法的编码技术3、公钥密码体制的编码技术○3密码分析学：破译密文的科学和技术研究容：1、密码算法的安全性分析和破译的理论、方法、技术和实践2、密码协议的安全性分析的理论与方法3、安全系统的安全性分析和攻击的理论、方法、技术和实践2.密码体制的5构成要素：○1M：明文消息空间，表示所有可能的明文组成的有限集。

○2C：密文消息空间，表示所有可能的密文组成的有限集。

○3K：密钥空间，表示所有可能的密钥组成的有限集。

○4E：加密算法集合。

○5D：解密算法集合3.密码体制的分类：○1对称密匙密码系统加密密钥=解密密钥钥匙是的依赖密钥选择○2非对称密匙密码系统加密密钥≠解密密钥加密密钥为公钥（Public Key）解密密钥为私钥（Private Key）4.古典密码体制的算法○1棋盘密码希腊作家Polybius提出密钥空间：25○2移位密码○3代换密码○4维吉尼亚密码○5仿射密码：仿射密码是移位密码的一个推广，其加密过程中不仅包含移位操作，而且使用了乘法运算例题：1-1mod26=13-1mod26=95-1mod26=21 7-1mod26=1511-1mod26=19 17-1mod26=23 25-1mod26=25○6置换密码○7 Hill密码例题：5.密码分析的Kerckhoffs原则：攻击者知道所用的加密算法的部机理，不知道的仅仅是加密算法所采用的加密密钥6.常用的密码分析攻击分为以下四类：惟密文攻击已知明文攻击选择明文攻击选择密文攻击7.衡量密码体制安全性的基本准则：计算安全的可证明安全的无条件安全的分组密码8.分组密码的设计准则○1概念：又称块密码。

是指对固定长度的一组明文进行加密的一种加密算法，这一固定长度称之为分组长度○2在分组加密中，要求填充是可逆的○3严格的雪崩准则SAC 位独立准则BIG 保证的雪崩准则GAC 非线性性和随机性9.Feistel分组密码的基本结构：Shannon 能够破坏对密码系统进行各种统计分析攻击的两个基本操作：扩散和混淆10.Feistel安全性取决于：○1明文消息和密文消息分组的大小○2子密钥的大小○3循环次数○4子密钥产生算法○5轮函数（核心——非线性）11.数据加密标准——DES（Data Encryption Standard）○1包含16个阶段的“替换--置换”的分组加密算法经过16轮加密得到64位密文序列○2密钥的长度56位12.DES共8个s盒——6位输入4位输出13.高级加密标准AES（Advanced Encryption Standard）128位分组/密钥—10轮 192位分组/密钥—12轮 256位分组/密钥—14轮14.IDEA（International Data Encryption Algorithm：国际数据加密标准）64位分组 128位密钥 8轮15.分组密码的4种常用工作模式为：“工作模式”是指以某个分组密码算法为基础,解决对任意长度的明文的加密问题的方法电码本模式（Electronic-Codebook Mode，ECB模式）密码反馈模式（Cipher- Feedback Mode，CFB模式）密码分组模式（Cipher-Block-Chaining,CBC模式）输出反馈模式（Output-Feedback Mode，OFB模式）模式（计数器Counter Mode，CTR模式)16.分组密码的分析技术主要有以下几种：穷尽搜索攻击；差分密码分析攻击；线性密码分析攻击；17.18.序列密码的主要原理：通过随机数发生器产生性能优良的伪随机序列(密钥流)，使用该序列加密信息流(逐比特加密)，得到密文序列。

1、 Kerchkoffs 原则密码系统的安全性不应取决于不易改变的事物（算法），而应取决于改变的密钥。

2、 SP 网络SP 网络就是由多重S 变换和P 变换组合成的变换网络，即迭代密码，它是乘积密码的一种，其基本操作是S 变换（代替）和P 变换（换位），前者称为S 盒，后者被称为P 盒，S 盒的作用是起到混乱作用，P 盒的作用是起到扩散的作用。

4安全机制指用来保护系统免受侦听、阻止安全攻击及恢复系统的机制。

5加密算法将明文变换为密文的变换函数，相应的变换过程称为加密，即编码的过程，通常用E 表示，即c=E k (p)。

6、数字签名的基本原理什么？答：一个数字签名方案由两部分组成：带有陷门的公开签名算法和验证算法。

公开签名算法是一个由密钥控制的函数。

对任意一个消息x ，一个密钥k ，签名算法产生一个签名)(x sig y k=签名很难伪造。

验证算法),(y x ver 也是公开的，它通过true y x ver =),(或false 来验证签名。

7、密码学的五元组是什么？它们分别有什么含义？ 答：密码学的五元组是指：｛明文、密文、密钥、加密算法、解密算法｝。

明文：是作为加密输入的原始信息，即消息的原始形式，通常用m 或表示。

密文：是明文经加密变换后的结果，即消息被加密处理后的形式，通常用c 表示。

密钥：是参与密码变换的参数，通常用k 表示。

加密算法：是将明文变换为密文的变换函数，相应的变换过程称为加密，即编码的过程，通常用表示，即()kc E p =。

解密算法：是将密文恢复为明文的变换函数，相应的变换过程称为解密，即解码的过程，通常用D 表示，即()kp D c =。

8、为什么在密钥管理中要引入层次式结构？答：层次化的密钥结构意味着以少量上层密钥来保护大量下层密钥或明文数据，这样，可保证除了主密钥可以以明文的形式基于严格的管理受到严密保护外（不排除受到某种变换的保护），其他密钥则以加密后的密文形式存储，改善了密钥的安全性。

密码学基础1. 密码学概述（1）密码学的发展历程密码学是一门古老而深奥的学科，是结合数学、计算机科学、电子与通信等诸多学科于一体的交叉学科，是研究信息系统安全保密的一门科学。

密码学主要包括密码编码学和密码分析学两个分支，其中密码编码学的主要目的是寻求保证信息保密性或仁整形的方法，密码分析学的主要目的是研究加密消息的破译或消息的伪造。

密码学经历了从古代密码学到现代密码学的演变。

最早将现代密码学概念运用于实际的是Caesar大帝，他是古罗马帝国末期著名的统帅和政治家。

Caesar发明了一种简单的加密算法把他的信息加密用于军队传递，后来被称为Caesar密码。

它是将字母按字母表的顺序排列，并且最后一个字母与第一个字母相连。

加密方法是将明文中的每个字母用其后边的第三个字母代替，就变成了密文。

替代密码的基本思想，是将明文中的每个字母用此字符在字母表中后面第 k个字母替代，加密过程可以表示为函数E(m)=(m+k) mod n。

其中：m 为明文字母在字母表中的位置数，n 为字母表中的字母个数，k 为密钥，E(m)为密文字母在字母表中对应的位置数。

其解密过程可以表示为函数E(m)=(m-k) mod n。

置换密码的基本思想，不改变明文字符，只是将字符在明文中的排列顺序改变，从而实现明文信息的加密，又称为换位密码。

矩阵换位法是实现置换密码的一种常用方法，它将明文中的字母按照给的顺序安排在一个矩阵中，然后根据密钥提供的顺序重新组合矩阵中字母，从而形成密文。

第一阶段：古代―1949年这阶段的密码技术可以说是一种艺术，而不是一种科学，密码学专家常常是凭知觉和信念来进行密码设计和分析，而不是推理和证明，没有形成密码学的系统理论。

这一阶段设计的密码称为经典密码或古典密码，并且密码算法在现代计算机技术条件下都是不安全的。

第二阶段：1949―1975年1949年C.E.Shannon（香农）发表在《贝尔实验室技术杂志》上的《保密系统的信息理论（Communication Theory of Secrecy System）》为私钥密码体系（对称加密）建立了理论基础，从此密码学成为一门科学。

密码学重要知识点0x01 密码学定义密码学（Cryptograghy）是研究编制密码和破译密码的技术科学，是研究如何隐密地传递信息的学科。

研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。

在现代特别指对信息以及其传输的数学性研究，常被认为是数学和计算机科学的分支，和信息论也密切相关。

著名的密码学者 Ron Rivest 解释道：“密码学是关于如何在敌人存在的环境中通讯”，自工程学的角度，这相当于密码学与纯数学的异同。

密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一种重要保密手段。

依照这些法则，变明文为密文，称为加密变换；变密文为明文，称为脱密变换。

密码在早期仅对文字或数码进行加、脱密变换，随着通信技术的发展，对语音、图像、数据等都可实施加、脱密变换。

现代密码学所涉及的学科包括：信息论、概率论、数论、计算复杂性理论、近世代数、离散数学、代数几何学和数字逻辑等。

0x02 密码发展史根据国家密码管理局给出的全面文件指出古典密码在古代很多国都有所使用。

古代中国：从古到今，军队历来是使用密码最频繁的地方，因为保护己方秘密并洞悉敌方秘密是克敌制胜的重要条件。

中国古代有着丰富的军事实践和发达的军事理论，其中不乏巧妙、规范和系统的保密通信和身份认证方法。

中国古代兵书《六韬》中的阴符和阴书：《六韬》又称《太公六韬》或《太公兵法》，据说是由西周的开国功臣太公望(又名吕尚或姜子牙，约公元前1128—公元前1015)所著。

书中以周文王和周武王与太公问答的形式阐述军事理论，其中《龙韬•阴符》篇和《龙韬•阴书》篇，讲述了君主如何在战争中与在外的将领进行保密通信。

以下是关于“阴符”使用方法对话的译文。

武王问太公说：领兵深入敌国境内，军队突然遇到紧急情况，战事或有利，或失利。

我要与各军远近相通，内外相应，保持密切的联系，以便及时应对战场上军队的需求，应该怎么办呢?太公回答说：国君与主将之间用阴符秘密联络。

密码学（cryptology）是研究密码编制、密码破译和密钥管理的一门综合性应用科学。

一个密码体制由五部分组成：明文空间（M）；密文空间（C）；密钥空间（K）；加密变换:E; 脱密变换D。

密码学的三个分支:密码编码学，密码分析学，密钥管理学对密码体制的基本要求:(1) 即使达不到理论上是不可破的，也应当是实际上不可破的。

（2）保密性不依赖于对加密体制或算法的保密,而依赖于密钥。

(Kerckhoff 假设)（3）加密算法和脱密算法适用于密钥空间中的所有元素。

弱密钥除外!（4）易于实现和使用。

按敌手可利用的知识的类别的多少,攻击方法可分为:（1）唯密文攻击（2）已知明文攻击（3）选择明文攻击（4）选择密文攻击分析方法有：穷举攻击、统计攻击、解析攻击、代数攻击等移位密码的特点优点：明文字符的位置发生变化。

移位密码打乱了明文字符之间的跟随关系，使得明文自身具有的结构规律得到了破坏。

缺点：明文字符的形态不变；一个密文子符的出现次数也是该子符在明文中的出现次数。

单表代替的特点：优点：隐蔽了明文字符的原形！缺点：明文字符相同，则密文字符相同。

即一个密文字符的频次就是它对应的明文字符的频次，明文字符之间的跟随关系直接反映在密文之中。

多表代替密码的特点优点：特殊的多表代替密码可以做到完全保密。

缺点：大量通信时不实用；分配密钥和存储密钥时安全隐患大；密钥序列可能重复使用。

熵表示集X中事件出现的平均不确定性，或为确定集X中出现一个事件平均所需的信息量，或集X中出现一个事件平均给出的信息量。

条件熵定义为：表示观察到事件集Y后，集X还保留的不确定度。

集X和集Y的互信息表示由于一个事件集的发生，造成的另一个事件集的信息量的减少程度，或者说从一个事件集提取的关于另一个事件集的信息量。

分析密码方案实际保密性的两个重要因素（1）计算能力－－通常假定密码分析者拥有最好的设备。

（2）密码分析算法－－安全的密码算法必须能够对抗所有可能的攻击方法。

密码学复习资料密码学是研究加密算法和解密算法的学科，是保护信息安全的重要技术。

在现代社会中，随着信息技术的迅猛发展，密码学的应用范围也越来越广泛。

从个人的隐私保护到企业的商业机密，密码学都扮演着重要的角色。

因此，掌握密码学的基本原理和常用算法是非常有必要的。

本文将对密码学的历史、基本概念、经典算法等内容进行复习和总结。

首先，回顾密码学的历史。

密码学的起源可以追溯到几千年前的古代，人们通过替换和重排字母的方式对信息进行加密。

古代的密码学可以说是密码学的鼻祖，为现代密码学的发展奠定了基础。

其次，介绍密码学的基本概念。

密码学主要涉及两个核心概念：加密和解密。

加密是将原始的明文信息转化为密文的过程，而解密则是将密文还原为原始的明文。

在密码学中，还有一个重要的概念是密钥，密钥是用于加密和解密的关键，不同的密钥可以产生不同的加密结果。

接下来，重点讲解几种常见的密码学算法。

其中，对称加密算法是最基础也是最常用的一类算法。

对称加密算法采用同一个密钥进行加密和解密，其安全性依赖于密钥的保密性。

常见的对称加密算法有DES、AES等。

另一类算法是非对称加密算法，非对称加密算法使用公钥和私钥进行加密和解密，公钥可以公开，而私钥必须保密。

非对称加密算法的典型代表是RSA算法。

此外，还有哈希函数和消息认证码等算法，它们在密码学中也发挥着重要的作用。

在使用密码学算法时，我们需要考虑算法的安全性。

安全性是一个相对而言的概念，取决于攻击者破解所需的时间和资源。

密码学的安全性分为计算安全性和信息理论安全性两个层面。

计算安全性强调的是算法在计算机上的安全性，而信息理论安全性则强调的是算法在理论上的安全性。

此外，还有一些密码学的应用场景值得关注。

例如，数字签名可以用于验证消息的真实性和完整性；安全协议可以用于保护网络通信的安全；数字证书可以用于实现身份认证等。

在复习密码学时，我们还应注意一些常见的攻击方式，例如密码破解、中间人攻击和重放攻击等。