土壤侵蚀量计算模型

WEPP 模型（water erosion prediction project ）是1986年美国农业部等4家单位开始联合开发的新一代基于物理过程的土壤侵蚀预报摩蝎，也是一个逐日预报土壤侵蚀和泥沙输移的模型。

该模型分为3个版本：坡面版本、流域版本和网络版本83]。

其中坡面模型是其基本模型。

WEPP 使用运动波模型计算产流过程，方程的求解使用一种半解析法或更简单的近似方法以节省计算时间。

WEPP 的坡面土壤计算用两种方式表达：（1）在沟间坡面上，土壤颗粒由于雨滴的打击和片流的作用而剥离；（2）在沟内，土壤颗粒由于集中水流的作用而剥离、运输或沉积。

侵蚀计算以单位坡面为基础。

描述坡面侵蚀过程中泥沙运动是基于稳态的泥沙连续方程：r i dGD D dx=+ （24） 式中，x 为坡面向下的距离，G 为单位宽度斜坡的土壤流失量（kg •s -1•m -1），i D 为雨滴造成的沟间泥沙向沟内的输运量（kg •s -1•m -2），r D 为细沟内侵蚀量，其中：1r c c G D D T ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（25）式中，c T 为水流的单宽输沙能力（kg •s -1•m -1），在WEPP 中由于3/2c t T K τ=确定，这里t K 为泥沙搬运系数（m 0.5•s 2•kg -0.5），τ为水流切向应力（Pa ）；c D 为沟中水流玻璃土壤的能力，()c c D K τττ=-，其中τ为水流对土壤的剪切应力，c τ为土壤的临界抗剪切应力，K τ为沟内可侵蚀性参数。

2i i f e e D K S I G C = （26）这里i K 为沟间土壤可侵蚀性参数（kg •s -1•m -4），f S 为坡度校正因子，I 为雨强，e G 、e C 为植物、碎石的保护作用。

总的土壤侵蚀方程为;2()1r c i f e e c dGG K K S I G C dx T ττ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭(27) 做如下列变量代换：122()r c cc i f e e K a T m T a K S I G C ττ-⎫=⎪⎪⎪=⎬⎪=⎪⎪⎭ （28）将（28）式代入式（27）并进行求解并在0x =处泰勒展开截至4次项，得到：43212111111()()()()12462ma a a x a x a x c G x a x a a ⎛⎫+≈+-+-+ ⎪⎝⎭（29）43212111111()()()()12462ma a a x a x a x c G x a x a a ⎛⎫+≈--+-+ ⎪⎝⎭（29-1）做如下列变量代换：120411312213124()24124ma a b ca b a b a b a +⎫=⎪⎪⎪=-⎪⎪⎬⎪=⎪⎪⎪=-⎪⎭ （30）120411312213124()24124ma a b ca b a b a b a +⎫=-⎪⎪⎪=-⎪⎪⎬⎪=⎪⎪⎪=-⎪⎭ （30-1）则有：()343213210()24ca G x x b x b x b x b =++++ （31） ()343213210()24ca G x x b x b x b x b =-++++ （31-1） 对式（31）（或（31-1））进行一次对x 微分则有()3321321()432024ca G x x b x b x b '=+++= （32） ()3321321()432024ca G x x b x b x b '=-+++= （32-1） 取32321311()0424F x x b x b x b '=+++=，则()G x 与()F x 有相同的函数性质。

应用USLE模型与地理信息系统IDRISI预测小流域土壤侵蚀量的研究一、本文概述本文旨在探讨应用通用土壤流失方程（USLE）模型与地理信息系统（GIS）工具IDRISI在预测小流域土壤侵蚀量方面的应用。

土壤侵蚀是一个全球性的环境问题，它不仅导致土地资源的退化，还影响生态系统的稳定和水资源的可持续利用。

因此，准确预测和评估土壤侵蚀量对于制定有效的土壤和水资源管理措施至关重要。

USLE模型是一种基于物理过程的土壤侵蚀预测模型，它能够根据地形、气候、土壤、植被覆盖等因素计算潜在土壤侵蚀量。

而IDRISI 作为一款强大的GIS软件，提供了丰富的空间分析工具和模型，能够有效地处理和分析地理数据，提高土壤侵蚀预测的精度和效率。

本研究将首先介绍USLE模型的基本原理和参数设置，然后阐述如何利用IDRISI进行数据处理和空间分析，包括地形因子的提取、气候和土壤数据的整合、植被覆盖度的计算等。

在此基础上，将构建基于USLE模型和IDRISI的土壤侵蚀预测模型，并对某一具体小流域进行实证研究，验证模型的有效性和实用性。

通过本研究，期望能够为小流域土壤侵蚀的预测和管理提供科学依据和技术支持，促进土地资源的可持续利用和生态环境的改善。

也期望通过这一研究，能够推动USLE模型和GIS技术在土壤侵蚀领域的更广泛应用和深入发展。

二、USLE模型理论基础土壤流失方程（Universal Soil Loss Equation，简称USLE）是由美国农业部于20世纪60年代开发的，用于预测和评估由于降雨和径流引起的土壤侵蚀量的经验模型。

USLE模型自推出以来，在全球范围内得到了广泛应用，并被认为是评估土壤侵蚀风险、制定水土保持措施和进行流域管理的重要工具。

USLE模型基于土壤侵蚀的物理过程，将土壤侵蚀量（A）表示为降雨侵蚀力（R）、土壤可蚀性（K）、坡度长度和坡度（LS）、植被覆盖和管理因子（C）以及水土保持措施因子（P）的函数。

土壤侵蚀模型研究综述周正朝上官周平(中国科学院水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室 ,712100, 陕西杨凌摘要近年来 , 人们对土壤水蚀形成过程及其模拟进行了广泛研究 , 并针对不同研究对象与目的 , 建立了土壤水蚀的经验预报模型、物理过程模型和分布式模型。

在对国内外一些主要的土壤水蚀模型进行评述的基础上 , 讨论土壤侵蚀模型研究与 GIS 技术和 BP 神经网络理论结合的发展趋势 , 同时结合土壤水蚀模型的开发和应用情况 , 提出了土壤侵蚀预报模型研究亟待解决的一些问题和我国土壤侵蚀预报模型研究的设想。

关键词土壤侵蚀 ; 模型 ; 预报 ; 参数收稿日期 :200309修回日期 :1016项目名称 :国家 973项目 (2002C B111502 ; 教育部博士点专项科研基金(20030712001作者简介 :周正朝 (1980—, 男 , 研究生。

主要从事植物生态与水土保持方向研究。

E 2mail :eco @ms. iswc. ac. cn 3刘宝元等 . 中国土壤侵蚀预报模型研究 . 第 12届国际水土保持大会 , 北京 ,2002土壤侵蚀预报模型的研发 , 是土壤和地理学科的前沿领域 , 也是引导和集成土壤侵蚀试验研究、促进土壤侵蚀和水土保持科研定量化的重要手段。

近 30年来 , 各国都投入了大量的人力和物力 , 研发土壤侵蚀预报模型 , 并取得了长足的进展。

根据模型建立的途径和模拟过程 , 模型通常可以分为经验模型、物理过程模型和分布式模型。

我们结合自己在黄土高原土壤侵蚀过程与预报方面的研究工作 , 对土壤水蚀过程模拟模型研究动态进行评述 ,提出了水蚀预报模型亟待解决的关键问题 , 以促进我国土壤侵蚀预报模型的建立 , 为生态环境改善提供科学依据。

1经验模型 (Empirical Model111国外土壤侵蚀经验模型研究动态国外土壤侵蚀经验模型 , 主要以通用土壤流失方程 (Universal S oil Loss Equation ,US LE 和修正的通用土壤流失方程 (Reversed Universal S oil Loss Equa2tion ,RUS LE 为代表。

EPIC 模型中土壤侵蚀量的数学模拟李 军1，2（1. 西北农林科技大学农学院，陕西杨陵 712100；2.中国科学院水利部水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室，陕西杨陵712100）摘 要：土壤侵蚀和生产力影响估算模型EPIC 是一种较有影响的农田生产管理和水土资源评价模型。

本文简要介绍了EPIC 模型中对侵蚀气象因素、土壤水蚀量、土壤风蚀量、侵蚀中营养物质流失量以及土壤耕作对侵蚀影响等环节进行数值模拟的主要数学方程，可供农田水土资源管理定量评价研究中借鉴。

关键词: EPIC 模型，土壤侵蚀，数学方程土壤侵蚀和生产力影响估算模型EPIC （Erosion －Productivity Impact Calculator ）（Williams 等，1984）是美国研制的一种基于“气候－土壤－作物－管理”综合连续系统的动力学模型，可以评价土壤侵蚀对土壤生产力的影响，用来估计农业生产和水土资源管理策略的效果。

EPIC 模型由气象模拟、水文学、侵蚀泥沙、营养循环、农药残留、植物生长、土壤温度、土壤耕作、经济效益和植物环境控制等模块组成，包含了三百多个数学方程。

本文仅简要介绍该模型中定量模拟描述土壤侵蚀量的主要数学方程，可供在我国农田水土资源管理定量评价研究中借鉴。

1 侵蚀气象因子模拟1.1 降水量EPIC 的降水模型是一重Markov 链模型，需要输入降水的逐月概率和雨－晴天转换概率。

雨天的概率直接用雨天日数来计算：（1） NDNWD PW /=（1）式中，PW 是雨天概率，NWD 是雨天日数，ND 是该月的天数。

晴天之后为雨天的概率可以用PW 的比例来表示：（2）（3） PWD W P β=)/()/(0.1)/(D W P W W P +−=β（2）、（3）式中，P （W/D ）是晴天之后为雨天的概率，P （W/W ）是雨天之后为雨天的概率，β是一个控制降水事件发生时间间隔的系数，取值范围通常为0.6～0.9。

新六项指标及土壤侵蚀模数计算方法新六项指标是指近年来土壤侵蚀研究中提出的一种更加全面、科学、准确的土壤侵蚀程度评估方法，它包括降雨侵蚀指数、土地利用侵蚀指数、植被覆盖指数、制度措施指数、水土保持措施指数和无鱼塘湿地覆盖指数。

通过综合分析这六个指标的数值，可以判断土壤侵蚀的程度，进而采取相应的防治措施。

其中，降雨侵蚀指数（EI30）是指降雨对土壤侵蚀作用的程度，通过降雨强度和土壤类型来计算，一般单位为mm/h。

土地利用侵蚀指数（LS）是指土地利用方式对土壤侵蚀的影响，考虑了坡度和坡长的因素，数值越大表示土壤侵蚀的程度越深。

植被覆盖指数（C）则是指植被对土壤侵蚀的保护作用，数值范围为0到1，数值越大表示植被覆盖越好。

制度措施指数（P）是指政策和制度对土壤侵蚀的防治作用，数值越大表示措施的效果越好。

水土保持措施指数（R）是指水土保持措施对土壤侵蚀的影响，数值范围为0到1，数值越大表示措施的效果越好。

无鱼塘湿地覆盖指数（S）是指湿地对土壤侵蚀的保护作用，数值范围为0到1，数值越大表示湿地保护越好。

为了计算土壤侵蚀模数，首先需要测定以上六项指标的数值。

降雨侵蚀指数和土地利用侵蚀指数可以通过野外采样实地测量获取，植被覆盖指数、制度措施指数、水土保持措施指数和无鱼塘湿地覆盖指数可以通过遥感技术获取，或者根据实地调查和收集相关数据进行推算。

计算土壤侵蚀模数的方法主要是通过将以上六项指标代入模型方程进行计算。

具体计算方法如下：1.首先，根据实况雨量数据计算出降雨强度和降雨量。

2.根据降雨强度和土壤类型参数，计算降雨侵蚀指数（EI30）。

3.根据坡度和坡长，计算土地利用侵蚀指数（LS）。

4.根据植被覆盖率，计算植被覆盖指数（C）。

5.根据政策和制度情况，计算制度措施指数（P）。

6.根据水土保持措施情况，计算水土保持措施指数（R）。

7.根据湿地覆盖情况，计算无鱼塘湿地覆盖指数（S）。

8.将以上六项指标的数值代入土壤侵蚀模型方程，计算土壤侵蚀模数。

RUSLE 模型是通过对通用土壤流失方程 USLE 模型的改进得到的。

RUSLE 与 USLE 具有相同的数学表达式：A=R·K·LS·C·P式中，A 为年均土壤侵蚀量（t·hm -2·a -1）,主要指由降雨和径流引起的坡面细沟或细沟间侵蚀的年均土壤流失量；R 为降雨侵蚀力因子（MJ·mm·hm -2·h -1·a -1）,它反映降雨引起土壤流失的潜在能力。

本方案基于月平均降雨量和年平均降雨量的Wischmeier 经验公式计算(Wischmeier, 1969)；21.5lg 0.81881211.73510p i p i R ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦==⨯∑式中pi 和p 分别是月均和年均降雨量(mm)。

计算得到各站点在2000-2007年平均降雨侵蚀力，然后利用Kriging 空间内插方法对34个站点(包括@@@@@站点)进行插值，得到流域水平降雨侵蚀力图层，最后得到流域30 m×30 m 的R 因子栅格图层（图2）。

K 为土壤可蚀性因子（t·hm -2·h·MJ -1·mm -1·hm -2）,它是衡量土壤抗蚀性的指标，用于反映土壤对侵蚀的敏感性。

K 表示标准小区单位降雨侵蚀力引起的单位面积上的土壤侵蚀量。

由于缺乏各土壤类型的结构系数和渗透性等级数据，因此选择侵蚀/生产力影响模型EPIC 的公式计算流域各类型土壤的K 因子值，EPIC 的计算公式为：(){}()()0.30.20.3exp 0.02561/1000.250.711.0 1.0exp 3.72 2.951exp 5.5122.91SIL K SAN SIL CLA SIL C SN C SN SN ⎛⎫=+-⎡⎤ ⎪⎣⎦+⎝⎭⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪ ⎪⎪+-+-+⎝⎭⎝⎭式中,SAN 、SIL 、CLA 和C 是砂粒、粉粒、粘粒和有机碳含量(%)，其中SN1=1-SAN/100。

EPIC 模型中土壤侵蚀量的数学模拟李 军1，2（1. 西北农林科技大学农学院，陕西杨陵 712100；2.中国科学院水利部水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室，陕西杨陵712100）摘 要：土壤侵蚀和生产力影响估算模型EPIC 是一种较有影响的农田生产管理和水土资源评价模型。

本文简要介绍了EPIC 模型中对侵蚀气象因素、土壤水蚀量、土壤风蚀量、侵蚀中营养物质流失量以及土壤耕作对侵蚀影响等环节进行数值模拟的主要数学方程，可供农田水土资源管理定量评价研究中借鉴。

关键词: EPIC 模型，土壤侵蚀，数学方程土壤侵蚀和生产力影响估算模型EPIC （Erosion －Productivity Impact Calculator ）（Williams 等，1984）是美国研制的一种基于“气候－土壤－作物－管理”综合连续系统的动力学模型，可以评价土壤侵蚀对土壤生产力的影响，用来估计农业生产和水土资源管理策略的效果。

EPIC 模型由气象模拟、水文学、侵蚀泥沙、营养循环、农药残留、植物生长、土壤温度、土壤耕作、经济效益和植物环境控制等模块组成，包含了三百多个数学方程。

本文仅简要介绍该模型中定量模拟描述土壤侵蚀量的主要数学方程，可供在我国农田水土资源管理定量评价研究中借鉴。

1 侵蚀气象因子模拟1.1 降水量EPIC 的降水模型是一重Markov 链模型，需要输入降水的逐月概率和雨－晴天转换概率。

雨天的概率直接用雨天日数来计算：（1） NDNWD PW /=（1）式中，PW 是雨天概率，NWD 是雨天日数，ND 是该月的天数。

晴天之后为雨天的概率可以用PW 的比例来表示：（2）（3） PWD W P β=)/()/(0.1)/(D W P W W P +−=β（2）、（3）式中，P （W/D ）是晴天之后为雨天的概率，P （W/W ）是雨天之后为雨天的概率，β是一个控制降水事件发生时间间隔的系数，取值范围通常为0.6～0.9。

土壤侵蚀的估算方法土壤侵蚀是指水、风或人为活动导致的土壤表层的流失和破坏。

土壤侵蚀对农田、生态环境和社会经济发展都有重要影响，因此对其进行准确的估算和监测是非常关键的。

本文将介绍土壤侵蚀的估算方法，并详细阐述传统评估方法和现代遥感技术在土壤侵蚀估算中的应用。

一、土壤侵蚀的传统评估方法1.水文模型法水文模型法是一种通过数学模型对土壤侵蚀进行估算的方法。

常用的水文模型包括水域侵蚀预测与评估模型（Water Erosion Prediction Project, WEPP）和联合国粮农组织（FAO）的Soil Loss Equation（SLE）等。

这些模型可以通过输入降雨、土壤类型、地形等参数，来模拟土壤流失过程和量化土壤侵蚀的程度。

2.土壤侵蚀等级划分法土壤侵蚀等级划分法是依据土壤侵蚀程度的不同将其分为不同等级的方法。

该方法主要通过对土壤侵蚀因子进行测定和评估，包括地形因子、土壤侵蚀性因子、农作物覆盖度等指标。

根据这些指标，将土壤侵蚀分为轻度、中等、严重、极严重等等级。

二、现代遥感技术在土壤侵蚀估算中的应用1.土壤侵蚀模型与遥感数据相结合利用遥感数据获取地表覆盖信息，结合土壤侵蚀模型对土壤侵蚀进行估算的方法，可以提高土壤侵蚀的定量评估能力。

通过遥感数据获取植被覆盖度、土壤类型和地形等参数，结合水文模型和土壤侵蚀方程，可以精确地估算土壤侵蚀的程度和流失量。

2.遥感图像分类和变化检测利用遥感图像的分类和变化检测方法，可以获取土地利用/覆盖的信息，并对土壤侵蚀进行估算。

分类方法主要包括像元分类、对象分类和混合分类等，通过提取图像中的特征，将其归类为不同的土地利用类型。

变化检测方法可以通过对多期遥感图像进行比较，分析土地利用的变化情况，进一步估算土壤侵蚀的程度。

三、总结土壤侵蚀的估算是预防和治理土壤侵蚀的基础，传统的评估方法通过数学模型和指标法提供了估算土壤侵蚀的手段，而现代遥感技术的应用则为土壤侵蚀的估算提供了更加精确和高效的方法。