电路12章含运算放大器电路

电容的运算放大器电路是一种常见的电子电路，它可以实现电压放大和滤波功能，广泛应用于许多电子系统中。

本文将从基本概念、电路结构、工作原理和计算方法等方面对含电容的运算放大器电路进行详细介绍，帮助读者更好地理解和应用这一电路。

一、基本概念1. 运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种集成电路，具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，广泛应用于电子电路中。

2. 电容是一种存储电荷的元件，具有阻抗与频率成反比的特性，可以用于滤波和信号处理。

二、电路结构含电容的运算放大器电路通常由运算放大器、电容和其它元件组成，其中电容可以用来实现滤波、积分、微分等功能。

三、工作原理1. 电容的作用：电容在运算放大器电路中可以用来滤波、积分、微分等。

在滤波电路中，电容可以与电阻配合，实现低通滤波、高通滤波、带通滤波等功能。

2. 电容的阻抗特性：电容的阻抗与频率成反比，即Zc=1/(jωC)，其中Zc为电容的阻抗，ω为角频率，C为电容的电容值。

3. 运算放大器的特性：运算放大器具有高输入阻抗、低输出阻抗、无限大的开环增益等特点，在实际应用中可以近似认为是理想运算放大器。

四、计算方法1. 低通滤波电路的计算：对于低通滤波电路，可以通过电容和电阻的组合来实现。

其传递函数为H(jω)=1/(1+jωR1C1)，其中R1和C1分别为电阻和电容的取值。

通过调整R1和C1的取值，可以实现不同的频率特性。

2. 高通滤波电路的计算：高通滤波电路同样可以通过电容和电阻的组合来实现。

其传递函数为H(jω)=jωR2C2/(1+jωR2C2)，其中R2和C2分别为电阻和电容的取值。

通过调整R2和C2的取值，可以实现不同的频率特性。

3. 带通滤波电路的计算：带通滤波电路通常采用多级滤波电路进行实现，可以组合低通滤波和高通滤波电路来实现。

可以通过串联或并联的方式组合低通和高通滤波电路，来实现不同的频率特性。

运算放大器基本电路大全我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是这些应用都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。

在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。

1．1 电源供电和单电源供电所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。

这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。

但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。

在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。

绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。

一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。

输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。

单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。

正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。

将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。

有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。

这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。

需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。

(参见1.3节)图一通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。

另外现在运放的供电电压也可以是3V 也或者会更低。

运算放大器电路原理运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种双电源直流差分输入，高增益、高输入阻抗，具有线性放大特性的直流耦合电路。

它由一个差分放大器和级联的输出级组成。

在电子电路中，运算放大器是最常用的放大器之一，被广泛应用于信号放大、滤波、参考电压源、比较器等电路中。

运算放大器通常采用双电源供电，即正电源V+和负电源V-。

其内部电路由差分输入级、中间增益级和输出级组成。

差分输入级是运算放大器的核心部分，它主要由差动对电晶体管组成。

它的作用是将输入信号转换为电流信号，实现对输入信号的放大。

在差分输入级中，输入端有一个非常高的输入阻抗，使得输入电流非常小，从而减少了对输入信号的干扰。

差动对通过抽头电阻R1和R2分别与输入信号相连，通过对抽头电阻的设置，可以实现输入信号的增益调节。

通过控制R1和R2的比例，可以实现不同的增益，从而满足不同的应用需求。

中间增益级由级联的放大器组成，通常采用三级共射放大器，目的是提供一个高输出电阻，并且实现增益的进一步放大。

增益级还包括一个负反馈回路，通过引入反馈电阻，可以在一定程度上控制放大器的增益和频率特性。

负反馈还可以提高放大器的稳定性和线性度。

输出级由一个输出级的差动对电晶体管组成，它的作用是将中间增益级的信号转为电压信号，并将信号放大到输出端。

输出端通常连接一个负载电阻RL，以便外部电路获取放大后的输出信号。

输出级的准确性和可靠性对整个运算放大器的性能有着重要的影响。

在运算放大器中，差动模式增益Ad和共模抑制比CMRR是重要的指标。

差动模式增益表示了输入信号增大至输出信号的放大倍数，而共模抑制比表示了输入信号的共模干扰被抑制的程度。

好的运算放大器应具有较大的差动模式增益和较高的共模抑制比。

运算放大器的输入和输出特性决定了其在电路中的应用。

根据具体的应用需求，可以将运算放大器用于多种电路中。

例如，在放大器电路中，运算放大器广泛用于提供高增益和低失真的信号放大，常见的应用有放大器、滤波器和模拟计算器等。

第一章 电路模型和电路定律1.1 图示元件当时间t <2s 时电流为2A ，从a 流向b ；当t >2s 时为3A ，从b 流向a 。

根据图示参考方向，写出电流i 的数学表达式。

1.2图示元件电压u =(5-9e -t /τ)V ，τ >0。

分别求出 t =0 和 t →∞ 时电压u 的代数值及其真实方向。

babu +-图 题1.21.3 图示电路。

设元件A 消耗功率为10W ，求A u ；设元件B 消耗功率为-10W,求B i ；设元件C 发出功率为-10W ，求C u 。

Au +-10V+-Cu +-(a)(b)(c)图 题1.31.4求图示电路电流4321i i i i 、、、。

若只求2i ，能否一步求得？图 题1.41i 4i 3i 图 题1.51.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。

(1) 试求其余未知电流1234,,,i i i i 。

若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压 u 14、u 15、u 52、u 53。

若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1.6 图示电路，已知A 21=i ,A 33-=i ,V 101=u ,V 54-=u 。

求各元件消耗的功率。

图 题1.61uSu (a)(b)图 题1.71.7 图示电路，已知10cos()V S u t ω=，8cos()A S i t ω=。

求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。

1.8 求图示电路电压12,u u 。

1u +-2u +-图 题1.830u-+图 题1.91.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。

1.10 求网络N 吸收的功率和电流源发出的功率。

10V0.5A8V1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。

1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。

1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W ，求r 的值。

1V图 题1.13图 题1.141V2V1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。

第12章 集成运算放大器 习题参考答案一、填空题：1. 理想运放同相输入端和反相输入端的“虚短”指的是 同相输入端与反相输入端两点电位相等，在没有短接的情况下出现相当于短接时的现象。

2. 将放大器 输出信号 的全部或部分通过某种方式回送到输入端，这部分信号叫做 反馈 信号。

使放大器净输入信号减小，放大倍数也减小的反馈，称为 负 反馈；使放大器净输入信号增加，放大倍数也增加的反馈，称为 正 反馈。

放大电路中常用的负反馈类型有 并联电压 负反馈、 串联电压 负反馈、 并联电流 负反馈和 串联电流 负反馈。

3. 若要集成运放工作在线性区，则必须在电路中引入 负 反馈；若要集成运放工作在非线性区，则必须在电路中引入 开环 或者 正 反馈。

集成运放工作在线性区的特点是 输入电流 等于零和 输出电阻 等于零；工作在非线性区的特点：一是输出电压只具有 高电平、低电平两种稳定 状态和净输入电流等于 零 ；在运算放大器电路中，集成运放工作在 线性 区，电压比较器集成运放工作在 非线性 区。

4. 集成运放有两个输入端，称为 同相 输入端和 反相 输入端，相应有 同相输入 、 反相输入 和 双端输入 三种输入方式。

5. 放大电路为稳定静态工作点，应该引入 直流 负反馈；为提高电路的输入电阻，应该引入 串联 负反馈；为了稳定输出电压，应该引入 电压 负反馈。

6. 理想运算放大器工作在线性区时有两个重要特点是“虚短”和 “虚断” 。

三、选择题：（每小题2分，共16分）1.集成运算放大器能处理（ C ）。

A 、直流信号；B 、交流信号；C 、交流信号和直流信号。

2. 为使电路输入电阻高、输出电阻低，应引入（ A ）。

A 、电压串联负反馈；B 、电压并联负反馈；C 、电流串联负反馈；D 电流并联负反馈。

3. 在由运放组成的电路中，运放工作在非线性状态的电路是（ D ）。

A 、反相放大器；B 、差值放大器；C 、有源滤波器；D 、电压比较器。

集成运算放大器的基本运算电路集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。

当外部接入不同的线性或非线性元器件组成负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。

在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。

基本运算电路（1)反相比例运算电路电路如图1所示，对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为uO＝-ui图1 反相比例运算电路为了减小输入偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1||RF。

(2)同相比例运算电路图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为)ui当R1→∞时，uO=ui，即得到如图3所示的电压跟随器。

图中R2=RF，用以减小漂移和起保护作用。

一般RF取10KΩ，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。

图2 同相比例运算电路图3 电压跟随器(3)反相加法电路电路如图4所示。

图4 反相加法运算电路输出电压与输入电压之间的关系为uO=()R3=R1||R2||RF (4) 减法运算电路对于图5所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF时，有如下关系式uO=(ui2-ui1)图5 减法运算电路(5)积分运算电路反相积分电路如图6所示。

在理想化条件下，输出电压uo等于uo(t)= —式中“—”号表示输出信号与输入信号反相。

uc(o)是t=0时刻电容C两端的电压值，即初始值。

图6 积分运算电路如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设uc(o)=0，则—即输出电压uo(t)随时间增长而线性下降。

显然时间常数R1C的数值大，达到给定的uo值所需的时间就长。

积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限制。

在进行积分运算之前，首先应对运放调零。

为了便于调节，将图中K1闭合，通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。

但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。

K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uc(o)=0。

含运算放大器的电路的分析运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-amp）是一种极为重要的电子元器件，常用于放大、滤波、积分、微分等信号处理任务中。

本文将从基础电路结构、特性以及应用等方面进行分析。

一、基础电路结构运算放大器的基础电路结构包括差模放大器、共模放大器、电压跟随器等。

1.差模放大器：差模放大器是运算放大器的核心部分，具有高增益和可调节的增益特性。

它由一个差模输入电路、一个差模放大电路和一个差模输出电路组成。

差模输入电路通常用非反相放大器和反相放大器构成，差模输入电路的放大倍数决定了整个运算放大器的放大倍数。

2.共模放大器：共模放大器可以将输入信号的共模分量放大，但对差模分量无放大作用。

它由一个共模输入电路、一个共模放大电路和一个共模输出电路组成。

共模输入电路通常用非反相放大器和反相放大器构成。

3.电压跟随器：电压跟随器（Voltage Follower）又叫缓冲放大器，它的输出电压与输入电压一致，具有电阻输入和无穷大的输入阻抗，输出电阻接近于零，可以提高电路的阻抗匹配能力，实现信号的隔离和缓冲。

二、运算放大器的特性1.增益：运算放大器具有很高的开环增益，通常在几万到几百万倍之间。

开环增益可以通过反馈电路进行调节，实现所需的放大倍数。

2.输入和输出阻抗：运算放大器的输入阻抗很大，一般在10^5Ω以上，输出阻抗很小，一般在几十欧姆以内。

这样的特性使得运算放大器可以承受较大的输入信号，同时输出能够驱动低阻抗负载。

3.零漂和温漂：运算放大器的输入电压有均匀电压特性，也就是说，输入两端的电压差为零时，输出电压应该为零。

然而实际情况下，由于误差和不匹配等原因，会存在一定的零漂和温漂。

4.噪声：运算放大器的输入端存在各种噪声，如热噪声和1/f噪声等。

这些噪声将影响到输出信号的质量，因此需要合理设计电路以降低噪声。

三、运算放大器的应用运算放大器广泛应用于各种电子电路中，下面列举几个典型的应用案例：1.比较器：运算放大器可以作为比较器使用，通过设定阈值电压，实现电压的比较和判别。

第一章绪论1.在时间上和数值上均是连续的信号称为模拟信号；（只有高低电平的矩形脉冲信号为数字信号）在时间上和数值上均是离散的信号称为数字信号；处理模拟信号的电路称为模拟电路，处理数字信号的电路称为数字电路。

2.信号通过放大电路放大后，输出信号中增加的能量来自工作电源。

3.电子电路中正、负电压的参考电位点称为电路中的“地”，用符号“⊥”表示，它也是电路输入与输出信号的共同端点。

4.根据输入信号的不同形式和对输出信号形式的不同要求,通常将放大电路分为电压放大电路、电流放大电路、互阻放大电路和互导放大电路四种类型。

5.放大的特征是功率的放大，表现为输出电压大于输入电压,或者输出电流大于输入电流，或者二者兼而有之。

6.输入电阻、输出电阻、增益、频率响应和非线性失真等几项主要的性能指标是衡量放大电路品质优劣的标准，也是设计放大电路的依据。

7.放大倍数A：输出变化量幅值与输入变化量幅值之比，用以衡量电路的放大能力。

8.输入电阻R i：从输入端看进去的等效电阻，反映放大电路从信号源索取电流的大小。

9.输出电阻R o：从输出端看进去的等效输出信号源的内阻，说明放大电路的带负载能力。

第二章运算放大器1.运算放大器有两个输入端,即同相输入端和反相输入端，一个输出端。

2.运算放大器有线性和非线性两个工作区域。

要使运放稳定地工作在线性区,必须引入深度负反馈。

3.理想运放两输入端间电压V P-V N≈0，如同两输入端近似短路，这种现象称为“虚短”。

4.理想运放流入同相端和流出反相端的电流基本为零,即“虚断”。

5.理想运放的输入电阻趋近于无穷，输出电阻趋近于零。

6.同相放大电路的闭环电压增益为正，且大于等于1。

7.若反相放大电路的反相输入端输入信号,同相输入端接地，则反相输入端呈现虚地。

第三章二极管及其基本电路1.本征半导体：纯净的不带任何杂质的半导体，它的自由电子和空穴的数目相等，对外不显电性。

2.P型半导体：是指在本征半导体中掺入三价元素如硼，形成的主要靠空穴导电的半导体。

1．1 电源供电和单电源供电所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。

这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。

但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。

在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。

绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。

一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。

输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。

单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。

正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。

将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。

有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。

这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。

需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。

(参见1.3节)图一通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。

另外现在运放的供电电压也可以是3 V 也或者会更低。

出于这个原因在单电源供电的电路中使用的运放基本上都是Rail－To－Rail 的运放，这样就消除了丢失的动态范围。

需要特别指出的是输入和输出不一定都能够承受Rail－To－Rail 的电压。

虽然器件被指明是轨至轨(Rail－To－Rail)的，如果运放的输出或者输入不支持轨至轨，接近输入或者接近输出电压极限的电压可能会使运放的功能退化，所以需要仔细的参考数据手册是否输入和输出是否都是轨至轨。

（2）并联负反馈使输入电阻减少由于基本放大电路与反馈电路在输入回路中并联，如图所示，由于，在相同的V i作用下，因I f的存在而使I i增加，因此，并联负反馈使输入电阻R if=V i/I i减小。

所以，并联负反馈使输入电阻减小倍。

●负反馈对放大电路输出电阻的影响◆电压负反馈使输出电阻减小电压负反馈取样于输出电压，又能维持输出电压稳定，即是说，输入信号一定时，电压负反馈的输出趋于一恒压源，其输出电阻很小。

有电压负反馈时的闭环输出电阻为无反馈时开环输出电阻的1/(1+ )①。

反馈愈深，R of愈小。

◆电流负反馈使输出电阻增加电流反馈取样于输出电流，能维持输出电流稳定，就是说，输入信号一定时，电流负反馈的输出趋于一恒流源，其输出电阻很大。

有电流负反馈时的闭环输出电阻为无反馈时开环输出电阻的1/(1+ )倍。

反馈愈深，R of愈大11.2.5 深度负反馈放大电路近似计算的一般方法● 近似计算的根据 根据和的定义 ，在 中，若 ， 则 即 所以有此式表明，当 时，反馈信号 与输入信号 相差甚微，净输入信号 甚小，因而有对于串联负反馈有 （虚短）， ；对于并联负反馈有 、， （虚断）。

利用“虚短”、“虚断”的概念可以以快速方便地估算出负反馈放大电路的闭环增益 或闭环电压增益。

● 近似计算的方法1．判别反馈类型，正确识别并画出反馈网络。

注意电压取样时不要把直接并在输出口的电阻计入反馈网络；电流求和时不要把并在输入口的电阻计入反馈网络。

2．在反馈网络输入口标出反馈信号：电压求和为开路电压fv ，电流求和时为短路电流fi ，再由反馈网络求出反馈系数F 。

要注意标fv 时在反馈网络入口标上正下负；标fi 时必须在反馈网络入口以上端流入为参考方向。

3．求闭环增益 ，注意不同的反馈类型fA 的量纲不同。

4．由fA 求闭环源电压增益vsfA 。

电压取样电压求和时：s f vsf v v A A 0==电压取样电流求和时：00f vsf s s s sA v vA v i R R ===电流取样电压求和时：00L vsf f Ls sv i R A A R v v ''⋅'===电流取样电流求和时：00f L L vsfs s s sA R v i R A v i R R '''⋅===⋅其中：0i '是输出管的管端输出电流，即取样电流。